Regning i alle fag

UngdomstrinnsatsningenIngvald Erfjord & Per S. Hundeland

Universitetet i Agder

Regning i alle fag

• Regning er en av fem grunnleggende ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag.

• Regning i andre fag vil bidra til å styrke matematikkopplæringen.

• Regning i alle fag vil illustrere relevansen til matematikkfaget

• Regning i alle fag vil øke motivasjonen for matematikkfaget.

Grunnleggende ferdigheter

Evaluering av Kunnskapsløftet viser:• Ingen større praksisendringer har skjedd,

arbeidet med regning foregår tilsynelatende som før Kunnskapsløftet (Møller et al., 2009)

• kun 39 prosent av ungdomsskolelærere gjør noe for at elevene skal utvikle seg til å bli gode i regning omtrent hver dag eller hver time

(Forskning forts)

• Studie av utvalgte læreverk og -planer i naturfag, norsk og samfunnsfag viser at regning som grunnleggende ferdighet er nærmest fraværende i disse (Rønning, et al., 2008).

• Opplæringen i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne skjer først og fremst i matematikkfaget.

• Undervisningen er preget av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver, og det er lite variasjon i arbeidsmåtene og liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene.

Hva er regning?

«det å regne (utføre talloperasjoner)»

regne: «utføre talloperasjoner; addere, multiplisere»

Eksamen Oslo Folkeskole 7. klasse 1950

(Eksamen forts)

Oppdriftskraften er like stor som vekten som legemet presser bort.

(Arkimedes)

Regning i alle fag

Før: regnedefinisjon som inkluderte de fire regningsartene og rotutdragning.

Regning i alle fag: Regning som inkluderer matematisk aktivitet i vid forstand.

Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet

(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)

Modell for god regning består av følgende komponenter:

1) Forståelse2) Beregning3) Anvendelse4) Resonnering5) Engasjement

Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet

(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)

Forståelse (forts.)

Eksempel divisjon av brøker:

- Hvorfor bytter vi fra deletegn til gangetegn?- «Er det den første eller bakerste brøken som

skal snus?»

Forståelse (forts.)

Kan vi illustrere divisjonen?

Forståelse (forts.)

Skriv enklere:

Vanlige elevrespons: 2a, a, 2a +1, a+2 og a+1 (riktig).

Forståelse (forts.)

Situasjonen kan representeres på annen måte:a = antall fyrstikker i en eske (et ukjent tall)

Svar: a +1 (1 fyrstikkeske + 1 fyrstikk)

Beregning

• Beherske ulike prosedyrer som– Måling (måle lengder)– Algebra (løse likninger)– Geometri (konstruere en sirkel)– Funksjoner (skissere en graf)– Statistikk (regne ut gjennomsnittet)

I andre kunnskapsmodeller går dette punktet under vignetten «fedigheter»

Anvendelse• Formulere problemer matematisk og utvikle

strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer.

• Problemene kan være «rent matematiske» eller anvendte, være «åpne» eller «lukkede»

• En oppgave som for en elev er en rutineoppgave, kan være en problemløsningsoppgave for en annen.

AnvendelseEksempel:En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Hvor høy må den være dersom arealet av bunnen er 2,5 ?

• Prøve seg fram, arbeide seg fram til løsningsmetode.

• Anvende formel for volum til å sette opp ligning.

Anvendelse (forts.)

• Marshmallows oppgaven kan bli en åpen oppgave ved å ende teksten til:

• En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Finn passende dimensjoner for esken.

Resonnering

Eksempel på resonnering:Arealet av et rektangel =

Areal av trekant = ?

Resonnering (forts.)

Areal av

Parallellogram? Trapes?

Engasjement

Være motivert for å lære matematikk, se matematikken som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk. Viktige faktorer - Fruktbare holdninger og følelser om

matematikk- Mestringserfaring- Motivasjon

Oppsummering: hva direktoratet legger i begrepet regning:

• Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner og relasjoner

• Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt

• Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer

• Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk

Aktuelle problemstillinger1. Er lærerne forberedt og motivert for å integrere

regning i sitt fag? Hvor vanskelig oppleves det f.eks. å integrere regning i samfunnsfag eller kroppsøving?

2. I hvilken grad er dette mulig å få til på videregående skole?

3. Har du hatt nytte av lærebøkene i andre fag mht. integrering av regning i faget?

4. Har du tro på ideene bak de grunnleggende ferdighetene?

5. Hvordan integrerer du regning i andre fag?