AYRAN VIEIRA DE SOUZA

GUSTAVO DA SILVA RAQUEL

ISABELLE DOS SANTOS AGUIAR

DENSIDADE DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS

Tubarão, 2011

AYRAN VIEIRA DE SOUZA

GUSTAVO DA SILVA RAQUEL

ISABELLE DOS SANTOS AGUIAR

DENSIDADE DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS

Relatório apresentado à disciplina Química

Geral Experimental do curso de Engenharia

Química.

Professoras Marilene Klug e Márcia Luzia Michels

UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA

Tubarão, 2011

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................................3

1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................................. 3

1.1.1 Princípio de Arquimedes...................................................................................................... 3

1.1.2 Densímetro............................................................................................................................ 4

1.1.3 Densidade.............................................................................................................................. 4

1.1.4 Volume................................................................................................................................... 5

1.1.5 Picnometria........................................................................................................................... 5

1.1.6 Etanol.....................................................................................................................................6

1.1.7 Sólidos....................................................................................................................................6

1.1.8 Líquidos..................................................................................................................................7

2 MATERIAIS E REAGENTES.................................................................................................. 8

3 MÉTODO.................................................................................................................................... 9

3.1 DENSIDADE DE LÍQUIDOS.................................................................................................. 9

3.1.1 Densidade de líquidos pelo método do Picnômetro............................................................9

3.1.2 Densidade de líquidos pelo Densímetro...............................................................................9

3.1.3 Densidade de líquidos pelo quociente de sua massa m pelo seu volume v........................9

3.2 DENSIDADE DE SÓLIDOS...................................................................................................10

3.2.1 Densidade de metais............................................................................................................10

3.2.2 Densidade de um cubo.........................................................................................................10

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO.............................................................................................. 11

4.1 DENSIDADE DE LÍQUIDOS................................................................................................ 11

4.1.1 Densidade de líquidos pelo método do Picnômetro..........................................................11

4.1.2 Densidade de líquidos pelo Densímetro.............................................................................12

4.1.3 Densidade de líquidos pelo quociente de sua massa m pelo seu volume v......................12

4.1.4 Comparação dos métodos...................................................................................................13

4.2 DENSIDADE DE SÓLIDOS.................................................................................................. 14

4.2.1 Densidade de metais............................................................................................................14

4.2.2 Densidade de um cubo.........................................................................................................16

5 CONCLUSÃO........................................................................................................................... 18

REFERÊNCIAS............................................................................................................................19

1 INTRODUÇÃO

A determinação da densidade é usada em muitas áreas para caracterizar determinadas

propriedades de um produto ou material. Ela é uma propriedade física da matéria, assim como

odor, cor, ponto de fusão e ponto de ebulição. A densidade absoluta é uma propriedade

específica, isto é, cada substância pura tem uma densidade própria que a identifica e a diferencia

das outras substâncias. A densidade relativa de um material é a relação entre a sua densidade

absoluta e a densidade absoluta de uma substância estabelecida como padrão. Esse relatório

mostrará três formas de se obter a densidade de líquidos e sólidos, usando-se três métodos de

obtê-la. Para obter a densidade de líquidos serão usados três métodos: a picnometria, o

densímetro, e pelo quociente de sua massa pelo seu volume. O método para calcular a densidade

dos metais será colocando-os em uma proveta com água, calculando sua densidade pelo volume

de água deslocado. E o método de calcular a densidade dos cubos será pela medição de suas

arestas, e pela sua massa, usando-se o quociente da divisão de sua massa e volume para defini-la.

1.1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

1.1.1 Princípio de Arquimedes

Um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido

sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o

corpo, é denominada empuxo ( ). Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido,

agem duas forças: a força peso ( ), devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a

força de empuxo ( ), devida à sua interação com o líquido. Quando um corpo está totalmente

imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições: se ele permanece parado no ponto

onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P);

se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E <

P); se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a

intensidade da força peso (E > P). Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos

enunciar o princípio de Arquimedes: “Todo corpo mergulhado num fluído (líquido ou gás) sofre,

por parte do fluído, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluído

3

deslocado pelo corpo”. Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do

fluido deslocado é dada por: (mf = dfVf). A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa

deslocada: (E = mfg = dfVfg). Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é

igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são

dadas por: (P = dcVcg e E = dfVcg) Comparando-se as duas expressões observamos que: se dc > df

, o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E); se dc < df , o corpo sobe em movimento

acelerado (FR = E – P); se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio. Quando um corpo mais

denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso,

dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real

e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido: (Paparente = Preal – E).

(DE SIRACUSA, Arquimedes/282-212 AC)

1.1.2 Densímetro

Um densímetro permite determinar a densidade de um líquido com relação a uma calibração pré-

definida, por exemplo, em gramas por centímetro cúbico (g/cm3). O densímetro tem

essencialmente duas regiões: o tubo e o bulbo. Ao tubo está associada uma escala calibrada que

permite a leitura da densidade. A relação entre o volume e a massa do bulbo é o principal fator -

mas não o único - na definição dos limites da escala, ou seja, o intervalo de densidades que o

densímetro é capaz de medir. O densímetro tem de flutuar, em equilíbrio, nos líquidos cujas

densidades se quer medir. Isto é, não pode ser pesado demais, a ponto de bater no fundo do

recipiente em que é colocado, nem leve demais, a ponto de sua escala ficar fora da interface

líquido-ar, que é utilizada como referência para leitura. Além disso, obviamente, a profundidade

de equilíbrio deve ser função da densidade do fluido. Um objeto totalmente submerso — o bulbo

sem o tubo, por exemplo — poderia flutuar em equilíbrio desde que seu peso fosse igual ao

empuxo associado ao volume deslocado do líquido. No entanto, isso poderia acontecer em

qualquer profundidade de equilíbrio. Assim, o tubo é fundamental para estabelecer a dependência

entre a densidade do líquido e a profundidade de equilíbrio.

1.1.3 Densidade

A densidade é definida como a massa da unidade de volume de uma substância, ou,

simplesmente, massa por unidade de volume. A densidade de um objeto é calculada pela divisão

4

da massa do objeto por seu volume, ou: . A densidade expressa a quantidade de matéria

presente em uma dada unidade de volume. Quando dizemos que o chumbo tem maior densidade

do que o alumínio, isto significa que num dado volume de chumbo há mais matéria que no

mesmo volume de alumínio. As densidades de sólidos e líquidos são comumente expressas em

gramas por centímetro cúbico, g/cm3, unidades derivadas SI. Os gases são muito menos densos

do que os outros estados da matéria, por isso a unidade SI gramas por decímetro cúbico, g/dm3, é

a mais conveniente. (A unidade equivalente gramas por litro, g/L, não pertencente às unidades

SI, é ainda muito usada). (RUSSEL, John Blair/1994)

1.1.4 Volume

O volume de um objeto é à medida que quantifica o espaço por ele ocupado. O conceito

de volume aplica-se somente a objetos com três dimensões, sendo o volume nulo para objetos a

duas ou a uma dimensão. A idéia de que objetos com grande volume têm maior massa

comparativamente a objetos com menor volume é incorreta. A relação entre estas duas grandezas,

massa e volume designam-se por densidade, e corresponde ao quociente entre a massa do objeto,

e o seu volume.

1.1.5 Picnometria

Como se sabe, o ato de medir consiste, no fundo, em comparar uma grandeza com um

padrão para esta grandeza. Uma balança aferida determina a massa do objeto sob estudo “em

relação” ou “relativa” a massa padrão. Com um picnômetro, determina-se densidades relativas a

um líquido padrão:

Um picnômetro é um frasco de volume fixo. Para determinar a densidade de um líquido,

preenche-se o volume total do picnômetro, alternadamente com o líquido em estudo e o líquido

padrão. Após a subtração da massa do picnômetro vazio temos:

5

O líquido padrão comumente é água destilada ou mercúrio. Se quisermos saber a

densidade “absoluta”, com unidades g/cm³ por exemplo, podemos multiplicar a densidade

relativa pela densidade absoluta do líquido padrão.

1.1.6 Etanol

O etanol (CH3-CH3-OH), também denominado álcool de cereais, é produzido em

grandes quantidades pelas industrias de fermentação. A fermentação natural dos hidratos de

carbono nos cereais, frutas e bagos produzem etanol, que é separado das misturas de reação por

meio de destilação fracionada. A reação de formação do etanol é catalisada por um sistema de

enzimas de levedura. Para a fermentação da glicose, o processo total pode ser representado por:

C6H12O6 → 2CH3CH2OH + 2CO2. O etanol é um solvente valioso e matéria-prima para

muitas sínteses orgânicas. Possui ponto de fusão normal de –114ºC e ponto de

ebulição normal de 78ºC. (RUSSEL, John Blair/1994)

1.1.7 Sólidos

Os sólidos são substâncias rígidas que, ao serem comparadas com os líquidos e os gases,

apresentam velocidades de fluxo e de difusão extremamente baixas. Isto é verdadeiro porque os

sólidos consistem em partículas (átomos, íons ou moléculas) muito próximas umas das outras e

ligadas fortemente entre si. Comparado com um gás que apresenta moléculas muito espaçadas,

um sólido apresenta uma estrutura extremamente compacta, na qual as partículas estão

fortemente interligadas. Sólidos iônicos consistem em cátions e ânions nos pontos do retículo

cristalino. Sólidos moleculares consistem em moléculas que se atraem entre si por meio de forças

de Van der Waals, que são geralmente fracas. Sólidos covalentes consistem em uma rede

tridimensional de átomos ligados entre si por meio de ligações covalentes. Sólidos metálicos

consistem em cátions envolvidos por uma nuvem de elétrons livres que pertencem a todo o

cristal. A estabilidade de um sólido é quase sempre caracterizada por sua dureza, ponto de fusão,

calor de fusão e, com maior ênfase, pela sua energia reticular. Energias reticulares podem ser

calculadas a partir de dados experimentais, usando o ciclo de Born-Haber.

(RUSSEL, John Blair/1994)

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1.1.8 Líquidos

Devido à fluidez dos líquidos, a forma depende do recipiente em que estão contidos.

Entretanto, diferentemente de um gás, uma amostra de líquido mantém um determinado volume

característico e não se expande para ocupar todo o recipiente em que se encontra. A fluidez de

um líquido mostra que as suas moléculas possuem maior liberdade de movimento do que aquelas

em um sólido, porém menor do que as moléculas do gás. Todavia, as viscosidades relativas dos

líquidos e gases indicam a presença de elevadas forças intermoleculares nos líquidos.

A velocidade de difusão de um líquido no outro pode ser observada como sendo bastante lenta.

Há pouco espaço em um líquido, e as repulsões entre as nuvens eletrônicas de moléculas vizinhas

oferecem intensa resistência à aproximação das moléculas. Os líquidos exibem tensão superficial.

A tensão superficial é a tendência de um líquido a minimizar sua área superficial, e ocorre porque

as moléculas na superfície de um líquido são atraídas pelas moléculas de dentro do líquido, mas

não de "fora". Neste desequilíbrio de forças, origina-se a tensão superficial. O fato de um pedaço

de madeira “flutuar” sobre a água depende da elevada tensão superficial relativa, a qual, por sua

vez, é conseqüência das fortes forças de atração intermoleculares no líquido. (RUSSEL, John

Blair/1994)

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2 MATERIAIS E REAGENTES

2.1 Tabela I. Materiais utilizadosMateriais Capacidade Quantidade

Balança Eletrônica --- 1Cubo de Cobre --- 1

Cubo de Madeira --- 1Densímetro --- 1

Estanho --- 1Vidro de Relógio --- 1

Pipetador --- 1Ferro --- 1Zinco --- 1

Cubo de Alumínio --- 1Proveta 250mL 1

Picnômetro 25mL 1Proveta 25mL 1Béquer 500mL 1Béquer 50mL 1

Pipeta Volumétrica 5mL 1

2.2 Tabela II. Reagentes utilizadosReagentes Quantidade

Água destilada 200mlEtanol 50ml

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3 MÉTODO

3.1 DENSIDADE DE LÍQUIDOS

3.1.1 Densidade de líquidos pelo método do Picnômetro

Pesou-se o picnômetro limpo e seco, logo depois, com o auxílio de um béquer, encheu-se

o picnômetro completamente com água destilada e foi pesado novamente. Depois de anotar sua

massa, limpa-lo e seca-lo com cuidado, encheu-se com etanol e foi pesado novamente. O

experimento foi repetido três vezes para maior precisão e exatidão. Os dados extraídos foram

anotados na tabela III.

3.1.2 Densidade de líquidos pelo Densímetro

Em uma proveta de 250mL havia o líquido problema (etanol), e dentro dela encontrava-se

mergulhado o densímetro com leitura direta numa escala para medir a densidade do líquido

problema. (Tabela IV)

3.1.3 Densidade de líquidos pelo quociente entre a divisão de sua massa m pelo seu

volume v

Foi colocado um béquer limpo e seco na balança, e depois a balança foi zerada. Encheu-se

uma pipeta volumétrica de 5mL com o líquido problema (etanol) até um pouco acima de sua

marca, tomando cuidado para a correta leitura do menisco. Transferiu-se o etanol da pipeta

volumétrica para o béquer na balança, deixando sempre a pipeta encostada na parede do béquer

verticalmente. Foi esperado pelo menos 10 segundos para retirar a pipeta do béquer para sair

totalmente o líquido da mesma. Anotou-se a massa mostrada na balança, repetindo o experimento

três vezes. Com o resultado obtido, calculou-se a densidade pela fórmula , como mostra

a Tabela V).

9

8

3.2 DENSIDADE DE SÓLIDOS

3.2.1 Densidade de metais

Pesaram-se os metais que se encontravam na bancada, sendo eles: estanho, ferro e zinco.

Depois foi colocado 15mL de água destilada em uma proveta de 25mL e introduziu-se um metal

por vez dentro da proveta, foi medido o volume da proveta logo após inserir o metal na mesma. A

diferença entre este novo volume e os 15mL que antes se encontrava a proveta, corresponde ao

volume ocupado pelo metal inserido. Logo depois, calculou-se a densidade de cada material

dividindo a massa do mesmo pelo volume deslocado na proveta. O experimento foi repetido três

vezes. (Tabela VI)

3.2.2 Densidade de um cubo

Pesou-se um cubo de madeira (Angelim), um de cobre e um de alumínio na balança

eletrônica. Anotou-se a massa de todos, assim calculando o volume do material por meio de suas

arestas (V = a3), podendo assim calcular a densidade pela fórmula . O experimento foi

repetido três vezes. Resultados mostrados na tabela VII.

10

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 DENSIDADE DE LÍQUIDOS

4.1.1 Densidade de líquidos pelo método do Picnômetro

Tabela III. Materiais utilizados para calcular pelo método do picnômetro.Método Reagente Pesos

1ª 2ª 3ª

A Vazio 25,42 25,35 25,38B Água 50,30 50,09 50,11C Etanol 44,85 44,67 45,03

Densidade (g/cm³) 0,78 0,78 0,79

= 0,79 0,01

Densidade tabelada do etanol (g/cm³) 0,789

Os cálculos para obter a densidade foram obtidos pela fórmula:

Cálculo da primeira medida:

g/cm³

Cálculo da segunda medida:

g/cm³

Cálculo da terceira medida:

g/cm³

Cálculo da média e desvio padrão:

Média:

A = peso do picnômetro, em gramas.B = peso do picnômetro + água (g)C = peso do picnômetro + líquido problema (g)

11

Desvio padrão:

4.1.2 Densidade de líquidos pelo Densímetro

Tabela IV. Resultados obtidos pelo densímetro

4.1.3 Densidade de líquidos pelo quociente entre a divisão de sua massa m por seu

volume v

Tabela V. Resultados obtidos pelo quociente entre a divisão de sua massa m pelo volume v.Massa (g) Volume (mL) Densidade (g/cm³) Densidade tabelada (g/cm³)

1ª 3,90 5mL 0,78

0,7892ª 3,87 5mL 0,77

3ª 3,86 5mL 0,77

x±s= 0,77±0,007

A obtenção da densidade foi dada pelo seguinte cálculo:

1ª medida: g/cm³

2ª medida: g/cm³

Densidade obtida (g/cm³) Densidade tabelada (g/cm³)0,784 0,789

12

13

3ª medida: g/cm³

A média e o desvio padrão foi dado por:

Média:

Desvio padrão:

4.1.4 Comparação dos métodos

A partir dos dados obtidos foi possível analisar que o método do picnômetro foi muito

preciso e exato para calcular a densidade de um líquido, pois seu desvio padrão foi extremamente

pequeno e a média dos resultados obtidos se aproximou muito da densidade tabelada do etanol. O

método pelo densímetro, mostra o resultado em escala direto, e mostrou-se tão preciso quanto o

método do picnômetro, porém, o dado obtido pelo método do picnômetro apresentou uma maior

aproximação e exatidão em comparação com a densidade tabelada. O método pela divisão do

quociente entre a divisão da massa pelo volume obteve o resultado da densidade mais distante em

comparação com os dois outros métodos, porém seu resultado foi muito preciso com um desvio

padrão muito baixo.

4.2 DENSIDADE DE SÓLIDOS

4.2.1 Densidade de metais

Tabela VI. Resultados obtidos pelo cálculo de densidade dos metais.

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Material Massa (g) Volume

deslocado

(mL)

Densidade (g/cm³) Densidade

tabelada

(g/cm³)1º 2º 3º 1º 2º 3º

Estanho 7,33 7,94 7,94 0,50 14,66 15,88 15,88 15,47±0,7 7,31

Ferro 49,37 46,67 52,07 2,8 17,63 16,68 18,60 17,64±1,36 7,87

Zinco 22,08 22,10 22,12 4,4 5,02 5,02 5,03 5,02±0,007 7,14

Cálculo da densidade de cada substância:

Estanho: 1º - 2º - 3º -

Ferro: 1º - 2º - 3º -

Zinco: 1º - 2º - 3º -

Cálculo da média e do desvio padrão:

Estanho: Média:

Desvio padrão:

Ferro: Média:

Desvio padrão:

15

Zinco: Média:

Desvio padrão:

O resultado da densidade que foi obtido mostrou uma grande diferença em relação

à densidade tabelada do elemento calculado. Portanto, conclui-se que possa ter ocorrido um erro

no manuseio dos equipamentos ou de leitura por parte dos alunos, ou esta diferença foi causada

por fatores externos, como umidade e temperatura.

4.2.2 Densidade de um cubo

Tabela VII. Resultados obtidos pelo cálculo da densidade dos cubos.Material Densidade (g/cm³)

x±s

Densidade

tabelada

(g/cm³)1º 2º 3º

Alumínio 2,74 2,74 2,74 2,74±0 2,70

Cobre 8,36 8,34 8,35 8,35±0,01 8,92

16

Madeira 0,74 0,75 0,74 0,74±0,01 0,79

A densidade dos cubos foi calculada pelo seguinte método:

Alumínio: 1º - 2º - 3º -

Cobre: 1º - 2º - 3º -

Madeira: 1º - 2º - 3º -

Média e desvio padrão da densidade obtida:

Alumínio: Média:

Desvio padrão:

Cobre: Média:

Desvio padrão:

17

Madeira: Média:

Desvio padrão:

Neste método o volume do cubo foi sua aresta, e esta foi utilizada para calcular sua

densidade. O resultado do cubo de alumínio se aproximou bastante do resultado tabelado, porém,

o de cobre e o de madeira Angelim não foram tão exatos em relação a seus resultados e os

tabelados. A densidade tabelada encontrada pode não ser a densidade real de tais materiais, por

isso pode ter ocorrido tal diferença de resultados.

5 CONCLUSÃO

A experiência realizada teve o intuito de determinar a massa específica e a densidade

relativa - ou simplesmente densidade - de determinadas substâncias. A partir dos experimentos

realizados foi possível observar que erros advindos do operador influenciam bastante nos

resultados obtidos. Isso explica, por exemplo, o valor diferente do da densidade obtida pelo

cálculo e a densidade tabelada encontrado para a massa específica de certos metais. E que cada

substância pura possui uma densidade absoluta própria específica, o que permite diferenciá-la de

outras substâncias. Já a densidade relativa é a relação de uma densidade absoluta de uma

determinada substância em relação à densidade absoluta de uma substância padrão, no caso da

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densidade do etanol, a substância padrão foi água destilada, considerada a 4ºC e sob pressão de

760mmHg. Essa experiência trouxe o conhecimento de métodos de obter a densidade de líquidos

pelo picnômetro, pelo densímetro, e pela divisão da massa do elemento problema pelo seu

volume, juntamente com a comparação para avaliar quais dos três métodos foi o mais eficaz para

a obtenção da densidade mais próxima do valor tabelado. Este experimento mostrou que o

método do picnômetro, apesar de ser mais trabalhoso que os outros métodos foi o mais preciso e

exato nos resultados obtidos. Para obter a densidade de sólidos usou-se a diferença do volume da

água quando o elemento é imerso na mesma, e pelo cálculo da aresta de cubos e suas respectivas

massas.

REFERÊNCIAS

RUSSELL, John B. Química Geral. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1994. 1 v.

RUSSELL, John B. Química Geral. 2. ed. pg. 1198. São Paulo: Pearson Makron Books, 1994. 2 v.

SAFFIOTI, WALDEMAR. Fundamentos de Química. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1968;

Princípio de Arquimedes. Disponível em: <http://www.fisica.net/hidrostatica/principio_de_arquimedes_empuxo.php> Acesso em: 1 abr. 2011.

19

Densímetro. Disponível em: <http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/bau/densidade/densidade-densimetro.html> Acesso em: 1 abr. 2011.

Picnometria. Disponível em: <http://plato.if.usp.br/~fap0181d/texts/densidade-2006.pdf > Acesso em: 1 abr. 2011.

Volume. Disponível em: < http://www.e-escola.pt/topico.asp?id=470 > Acesso em: 1 abr. 2011.