Relazione sull'affidabilità del codice di calcolo Edisis · Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Programma, Autore e produttore, Licenza d'uso Notizie sulla casa produttrice

Relazione sull'affidabilità del codice di calcolo Edisis

In merito alle disposizioni del punto 10.2 delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018, si forniscono diseguito informazioni riguardanti il programma Edisis, in relazione ai seguenti argomenti:

Origine e caratteristiche dei codici di calcoloProgramma, Autore e produttore, Licenza d'usoNotizie sulla casa produttriceLa normativa di riferimento

Caratteristiche di modellazione e analisiIl modello tridimensionaleLe azioni di caricoLa modellazione della massa sismicaL'analisi sismica per forze statiche equivalentiL'analisi sismica dinamica modaleCombinazioni delle azioni per analisi elasticaL'analisi ad adattamento plastico (analisi shakedown)L’analisi sismica statica nonlineare (analisi pushover)La gerarchia delle resistenzeLe verificheConvenzioni di segno per le sollecitazioni

Affidabilità dei codici di calcoloControllo della modellazioneControllo dei risultatiGiudizio motivato sull'accettabilità dei risultatiValidazione dei codici di calcolo.

Test di affidabilità per EdisisModellazione di un portale incastratoPortale incastrato con carico distribuitoPortale incastrato con forza orizzontale

Origine e caratteristiche dei codici di calcoloProgramma: Edisis 2000 v.10.xAutore e Produttore: Newsoft s.a.s.- Centro Metropolis, Torre Sud, Via Lenin, 87036 Rende (CS).Licenza d'uso: Personale, rilasciata in base a fattura di acquisto.

Notizie sulla casa produttriceLa Newsoft è sorta con l'obiettivo di produrre software di qualità capace di fornire un ausilio valido edaffidabile per la progettazione di opere di ingegneria civile, idraulica e geotecnica. Fondata nel 1979 eoperativa dal 1981, la Newsoft è stata la prima software house in Italia ad operare nella produzione disoftware per la progettazione strutturale, instaurando nella sua lunga attività collaborazioni continuative conl'ambiente accademico dell'Università della Calabria e maturando una solida esperienza nel campodell'analisi strutturale e nelle normative tecniche del settore.Attualmente produce e distribuisce programmi per uso professionale dedicati all'analisi strutturale di edifici incemento armato, in muratura, di struttura reticolari spaziali, solai, plinti su pali e per l'analisi di stabilità deipendii e delle reti idrauliche in pressione. Tutti i programmi sono corredati da una documentazione d'uso

1Newsoft di Casciaro C. & C. s.a.s. / Reg. Trib. CS n. 3724/82 – CF/P.IVA 01051280780

Centro Commerciale Metropolis / via Lenin, scala G – 87036 Rende / CStel 0984 463798 – fax 0984 463884 / [email protected]

Febbraio 2019

Documento tecnico

chiara ed esaustiva (manuali in formato Pdf ed help in linea), che ne chiarisce i criteri di modellazione, leipotesi di base, le modalità d'uso. Newsoft mette a disposizione degli utenti un servizio di assistenza curato direttamente dai tecnici sviluppatoridel programma, che consente di ottenere aiuti e chiarimenti sulla modellazione che si sta eseguendo edinformazioni di approfondimento su qualsiasi argomento inerente il calcolo. Il servizio si esplicageneralmente con contatto telefonico e scambio di e-mail, con la possibilità di allegare il file di modellazioneper il quale si richiede assistenza.Newsoft rende inoltre disponibili versioni dimostrative dei software prodotti, liberamente scaricabili dal sitoassieme alla documentazione tecnica, e versioni editoriali distribuite da Grafill Editoria Tecnica, comprensivedi Cdrom e libro, con capacità di modellazione limitata.

La normativa di riferimentoLa versione Edisis 10.x consente analisi e verifiche strutturali in accordo alle disposizioni delle NormeTecniche per le Costruzioni emanate nel 2018, a cui ci riferiremo nel prosieguo con la sigla Ntc18. In via alternativa e per consentire una maggiore libertà di utilizzo, è possibile l’applicazione di normativeprecedenti.Nel caso di applicazione del sistema normativo Ntc18 i riferimenti normativi sono i seguenti:Legge 05/11/1971 n. 1086, Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso ed astruttura metallica.Legge 02/02/74 n. 64Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche.D.M. 17/01/2018Norme tecniche per le costruzioni (2018).D.M. 14/01/2018Allegato A alle Norme tecniche per le costruzioni: pericolosità sismica. Allegato B alle Norme tecniche per lecostruzioni: tabella dei parametri che definiscono l'azione sismica.

Caratteristiche di modellazione e analisiL’analisi strutturale si basa su una modellazione tridimensionale dell’edificio e prevede analisi in campoelastico lineare e nonlineare, in conformità alle disposizioni delle norme tecniche. In particolare sono eseguibili i seguenti tipi di analisi, di cui daremo cenni informativi nel seguito:

• Analisi elastica per le condizioni di carico permanenti e variabili,• Analisi sismica dinamica modale o statica,• Analisi sismica statica nonlineare (pushover),• Analisi ad adattamento plastico (shakedown).

Il modello tridimensionaleIl programma assume un modello tridimensionale agli elementi finiti, prodotto come assemblaggio dielementi resistenti (travi e pilastri) di spessore finito, modellati secondo la teoria delle travi tozze deformabilia flessione, taglio e torsione. Gli elementi dell’ossatura intelaiata tridimensionale sono interconnessiattraverso nodi a dimensione finita. Il contributo irrigidente dei solai nel loro piano viene reso mediante lamodellazione del contributo irrigidente di ogni singolo solaio Il modello strutturale per la fondazione è un grigliato di travi rovesce elastiche su suolo elastico alla Winkler,con eventuale presenza di elementi plinto sottoi pilastri e di elementi platea nei campi internidel grigliato di travi, modellate come piastranervata alla Kirchhoff su suolo elastico allaWinkler. La mesh di ciascun campo plateaviene ottenuta mediante discretizzazione inelementi finiti triangolari, al fine di non imporrelimiti sulle geometrie supportate.

L’elemento trave L’elemento trave è utilizzato per lamodellazione delle travi di piano e a ginocchio,dei pilastri e delle pareti. Si compone di treparti: due tratti rigidi di estremità, ciascuno di



ampiezza pari al semi-spessore del nodo diminuito del 25% dello spessore dell'elemento, ed un trattocentrale deformabile di luce attiva inferiore alla lunghezza lorda dell'elemento. In presenza di dimensioni trasversali tipicamente ben maggiori di un decimo della luce dell'elemento, nonappare in effetti giustificata l'ipotesi di comportamento alla De Saint Venant tipica di analisi condotte conprocedimenti manuali. L'uso di elementi deformabili a taglio, collegati attraverso nodi di dimensione finita, rappresenta quindi unsostanziale miglioramento del modello di calcolo e corrisponde ad una schematizzazione pressochéstandard in analisi automatica delle strutture fin dai primi anni '60.In questo modo, mettendo in conto gli effetti dei disassamenti negli scarichi e le reali lunghezze di inflessionedegli elementi, si ottiene una modellazione senz’altro più accurata. Trascurare l’effetto del nodo rigido e dellarigidezza a taglio, infatti, comporta un errore nelle sollecitazioni tanto maggiore quanto più le dimensionitrasversali crescono rispetto alla luce dell’elemento e questo può condurre a pericolosi sottodimensionamentidi elementi tipici quali pareti, pilastri o travi tozze.

Le azioni di caricoLe azioni di carico considerate sono:

• Azioni permanenti,• Azioni variabili (carichi di esercizio per destinazione d'uso, neve, vento, variazioni termiche),• Azioni sismiche,• Azione da distorsioni plastiche (valutate opzionalmente mediante analisi ad adattamento plastico).

L’azione di carico permanente comprende il peso proprio della struttura e i carichi assegnati comepermanenti sulle travi, sui pilastri e sui solai.Le azioni di carico variabile comprendono invece i carichi assegnati su travi, pilastri e solai, dovuti alladestinazione d'uso degli ambienti, alla neve, al vento e alle variazioni di temperatura. Per ogni azionivariabile sono definiti gli opportuni coefficienti ψ di inviluppo.L’azione da distorsioni plastiche è una azione di carico auto-equilibrata che corrisponde alla ridistribuzionedelle sollecitazioni determinata in automatico dal programma con l’analisi ad adattamento plastico.

Le azioni sismiche verticaliNel caso di analisi secondo Ntc18 si mette in conto un’eccitazione verticale, funzione di uno spettro dirisposta definito dalla Norma, utilizzando il fattore di struttura verticale assegnato nel foglio Parametri sismici.

La modellazione della massa sismicaIn Edisis è possibile scegliere il tipo di distribuzione della massa sismica: ripartita nei nodi o distribuita lungol’elemento. La semplificazione usuale di concentrare le masse nei nodi può risultare inadeguata in quantotrascura i modi deformativi locali degli elementi, che possono essere tuttavia significativi per elementi snellisoggetti agli effetti sismici verticali. Edisis considera, più propriamente, la distribuzione reale delle masse edintegra l'energia cinetica su tutta la lunghezza degli elementi (massa uniformemente ripartita). L'uso dielementi la cui cinematica è arricchita da variabili interne consente una accurata messa in conto deicontributi deformativi locali. La differenza tra i due modi di procedere risulta evidente in presenza di modi divibrazione locali, del tutto ignorati dall'analisi a masse concentrate.

L'analisi sismica dinamica modaleL'analisi è condotta in campo dinamico lineare con la tecnica degli spettri di risposta. Vengono cioè, in viapreliminare, determinati i modi propri di vibrazione della struttura e quindi la risposta al sisma di ciascuno diessi in base allo spettro di risposta fornito dalla normativa. Il singolo contributo modale è quindi visto comeuna condizione indipendente di carico da combinare con i contributi degli altri modi in sede di calcolo dellesollecitazioni con la regola di combinazione selezionata nelle opzioni di analisi: SRSS (Square Root of Sum of Squares), radice quadrata della somma dei quadrati CQC (Complete Quadratic Combination), combinazione quadratica completaAd analisi eseguita sono disponibili tutte le quantità che caratterizzano i modi di vibrare: il periodo proprio, ilfattore di partecipazione, la forma (prevalente X, prevalente Y, prevalente Y, torsionale), la percentuale dimassa eccitata dal modo e la percentuale di massa totale eccitata dai modi considerati. Le Ntc18prescrivono che sia considerato un numero di modi di vibrazione sufficiente ad assicurare l’eccitazione dialmeno l’85% della massa totale della struttura. Conviene tuttavia estendere questo limite minimo. In ragionedell’efficienza degli algoritmi di analisi utilizzati, in Edisis è possibile aumentare i modi di vibrare daconsiderare per ottenere il rispetto della massa partecipante, senza un sensibile appesantimento del calcolo.



Modi di vibrazioneInnanzitutto viene assemblata la matrice di rigidezza della struttura considerando 6 gradi di libertà per ogninodo e valutando i contributi di rigidezza degli elementi presenti. Ciò fatto si procede alla determinazione deimodi propri del sistema, definiti dalla condizione (armonica):

K x M x 0 - =2 dove K ed M , sono rispettivamente la matrice delle rigidezze e la matrice delle masse sismiche, x è il mododi vibrazione ed w la corrispondente pulsazione. I singoli modi non sono definiti in modulo e si può quindiassumere, per comodità, che siano normalizzati in modo che risulti:

x M x = t 1A partire da questi risultati si ricava, per ciascuno dei modi:

il periodo di vibrazione: 2T

l'accelerazione spettrale: )(TSa eS

il fattore di partecipazione modale: gt xMxf

la massa eccitata:22)( fm g

t xMxdove il vettore xg rappresenta un moto rigido nella direzione della forzante sismica (trascinamento).Con le posizioni precedenti, il contributo del singolo modo di vibrazione è definito in termini di spostamenti eforze nodali dai vettori:

spostamenti nodali: xxU2sfa

)(

forze nodali: xM xF sa)( fL’analisi può essere estesa, in teoria a tutti i modi di vibrazione della struttura, ma essendo questi in numeroeguale ai gradi di libertà della struttura e quindi dell’ordine delle decine di migliaia, viene in effetti arrestata aiprimi “n” modi, essendo “n” il dato richiesto in input, che corrispondono a quelli a periodo proprio più elevatoe generalmente a fattore di partecipazione più elevato e quindi più rappresentativi del comportamentodinamico della struttura.

Fattori partecipazione modaleCiò posto, il programma considera le direzioni sismiche lungo X, Y, Z ed R, essendo quest'ultima ladirezione rotazionale associata all'eccentricità sismica addizionale, e determina per ogni modo di vibrare ifattori di partecipazione fx, fy, fz, fr in corrispondenza delle diverse componenti direzionali della forzante. Icorrispondenti valori mx, my, mz, mr della massa eccitata dal modo nelle varie direzioni possono ottenersitramite le relazioni:

mx = fx2 my = fy

2 mz = fz2

Infine vengono determinate le percentuali di massa cumulata per sisma orizzontale Mh e per sisma verticaleMv, per il modo k-esimo sono definite dalle relazioni

k

1ikh ff =M 2/)( 22iyix

k

1i

2kv f =M iz

Si noti che il valore cumulato della massa eccitata si ottiene come somma dei contributi dei singoli modi equindi all'aumentare del numero di modi considerati nell'analisi il valore della massa totale eccitata cresce. Alriguardo la normativa impone di considerare nell'analisi dinamica modale un numero di modi tale che lamassa partecipante totale sia superiore all'85% (Ntc18 punto 7.3.3.1). Come si vedrà nel paragrafosuccessivo, la tecnica del completamento modale prevista dal programma consente di recuperare gli effettidei modi trascurati nell'analisi ed è molto efficace anche per soddisfare i requisiti sulla massa partecipantetotale.Ciascuna componente modale è considerata dal programma quale condizione di carico indipendente chesarà successivamente combinata, ai fini del calcolo delle sollecitazioni, con la legge di combinazione scelta(SRSS o CQC). Dal punto di vista probabilistico, gli effetti sismici verticali vengono ritenuti indipendenti daquelli orizzontali, per cui si combinano con la regola della radice quadrata della somma dei quadrati (SRSS).

Completamento modaleCome già detto, l’analisi modale non fornisce lo spettro completo della struttura, l’insieme cioè di tutti i suoimodi di vibrazione, ma solo quelli a periodo più elevato. Se il numero dei modi calcolati è sufficiente acomprendere quelli a maggiore partecipazione, ciò permette tuttavia una ricostruzione adeguata, anche se



approssimata, della risposta dinamica. Edisis consente di arricchire questa informazione attraverso ilcompletamento modale che mette in conto gli effetti della parte complementare dello spettro. Sono cosìdeterminati tre modi aggiuntivi, uno per ciascuna delle direzioni base dell’eccitazione sismica (X, Y e Z), cheraccolgono gli effetti dei modi a basso periodo proprio (ma non necessariamente a fattore di partecipazionetrascurabile). Il completamento è sempre conveniente in quanto consente una migliore accuratezza nellaricostruzione della risposta dinamica e diventa essenziale nei casi in cui vi sia una partecipazionesignificativa anche in modi a basso periodo proprio, come tipicamente avviene in corrispondenza ad azionisismiche verticali. La componente verticale dell’accelerazione sismica agisce infatti prevalentemente su modia basso o bassissimo periodo e quindi una rappresentazione che metta in conto solo i modi a periodo piùelevato resta insufficiente a cogliere gli effetti.

L'analisi sismica per forze statiche equivalentiIn via alternativa all'analisi dinamica modale, che rimane comunque la procedura di uso più generale perl'analisi sismica in campo lineare, il programma consente anche di eseguire l'analisi sismica statica, nellaquale l'effetto dinamico del sisma è modellato mediante un sistema di forze statiche equivalenti. Come imposto dalle norme, sono considerate due condizioni di carico indipendenti, ciascuna delle qualicontempla un sistema di forze orizzontali, agenti in direzione X per la prima condizione ed in direzione Y perla seconda, poste in corrispondenza dei baricentri delle masse dei singoli impalcati e di entità proporzionaleal prodotto h W della massa sismica complessiva W afferente all'impalcato per la quota h di questo apartire dallo spiccato delle fondazioni. A queste si aggiungono le ulteriori condizioni di sisma torcente, che si ricava in base alla eccentricitàaccidentale assegnata, e di sisma verticale avente distribuzione analoga alle azioni orizzontali.

Combinazioni delle azioni per analisi elasticaLe sollecitazioni di verifica si ottengono combinando le sollecitazioni dovute alle singole azioni di carico,secondo le regole di inviluppo disposte dalla normativa (p. 2.5.3 Ntc18) per i vari stati limite di interesse: S.L. di esercizio Quasi-permanente indicato anche con la sigla breve QP, S.L. di esercizio Frequente indicato anche con la sigla breve FR, S.L. di esercizio Raro indicato anche con la sigla breve RA, S.L. Ultimo (non sismico) indicato anche con la sigla breve UL, S.L. Ultimo di Salvaguardia vita (sismico) indicato anche con la sigla breve SV, S.L. di Danno (sismico) indicato anche con la sigla breve SD, S.L. di Operatività (sismico) indicato anche con la sigla breve SO.

Le combinazioni Quasi-permanente, Frequente e Rara (stati limite di esercizio) sono utilizzate per verifichetensionali e di fessurazione. Le combinazioni ultime sono utilizzate per le verifiche di resistenza e per le verifiche degli spostamentiorizzontali assoluti di piano sotto azione sismica. Le combinazioni per gli stati limite sismici di Danno o di Operatività sono utilizzate per le verifiche adeformazione (scorrimenti di interpiano) o tensionali in funzione dell’importanza della struttura, secondo ilseguente prospetto.

Classe d’uso Verifiche per SLD Verifiche per SLO1.agricola scorrimenti di interpiano non richieste2.normale scorrimenti di interpiano non richieste3.importante tensionali scorrimenti di interpiano4.strategica tensionali scorrimenti di interpiano

Gli inviluppi per la combinazione delle azioniUna volta calcolate le sollecitazioni prodotte dalle singole condizioni di carico, si procede agli inviluppi dellesollecitazioni per ogni combinazione di carico richiesta dalla normativa.Gli inviluppi sono eseguiti combinando linearmente le singole azioni di carico, in accordo con le regole dicombinazione prescritte dalla normativa mediante fattori di inviluppo assunti in valore minimo e in valoremassimo. In particolare i fattori di inviluppo per una particolare azione si ottengono come prodotto fra un fattoreriduttivo dipendente dal tipo di azione (0, 1 e 2) e un fattore dipendente dalla combinazione, dal tipo diazione (G, Q, S) e assunti indipendentemente in valore minimo e massimo.



Con tali regole di inviluppo si determinano i valori estremi di variabilità (minimo-massimo) dellecaratteristiche di sollecitazione e per entrambi tali valori vengono eseguite le verifiche.Questa strategia di inviluppo è ripetuta per tutte le combinazioni di carico prescritte dalla normativa.

Le combinazioni delle azioni per il sistema normativo Ntc18 sono le seguenti.

Sle Quasi-permanente Fd = j=1..mGj Gj + +i=1..n2i Qi Qi Sle Frequente Fd = j=1..mGj Gj + 11 Q1 Q1 +i=2..n2i Qi Qi Sle Raro Fd = j=1..mGj Gj + Q1 Q1 +i=2..n0i Qi Qi Slu (non sismico) Fd = j=1..mGj Gj + Q1 Q1 +i=2..n0i Qi Qi Slu (sismico) Fd = j=1..mGj Gj + +i=1..n2i Qi Qi +S S

Nelle espressioni letterali delle combinazioni i simboli hanno il seguente significato:Fd Sollecitazione di calcolo di inviluppo.Gi Qi S Sollecitazione per singola azione: G permanente, Q variabile, S sismica,2 1 0 Coefficienti parziali statistici delle azioni,

tengono conto della ridotta probabilità di occorrenza simultanea di due o più azioniindipendenti e specificano i valori quasi-permanente, frequente e raro dell’azione. Per semplificare le espressioni si è supposto che l’effetto del coefficiente di modellosia compreso nel valore degli .

G Q S Coefficienti parziali di amplificazione o di riduzione delle azioni, tengono conto della possibilità che l’azione possa avere effetti favorevoli osfavorevoli sulla sicurezza, per tale ragione sono considerati sempre ed in manieraindipendente in valore minimo (per minimizzare gli effetti favorevoli) e in valoremassimo (per massimizzare gli effetti sfavorevoli). Sono diversificati per tre tipidiversi di azioni: permanente G, variabile Q, sismico S.

L'analisi ad adattamento plastico (analisi shakedown)L'analisi ad adattamento plastico (nota anche come analisi shakedown) è una analisi opzionale di tipononlineare, che consente di tener conto della ridistribuzione di sollecitazioni dovuta alle deformazioniplastiche, che porta in genere ad una riduzione delle punte tensionali ed una migliore uniformità nelladisposizione delle armature.La norma, anche se tollera procedimenti approssimati di tipo empirico, prevede che quest’effetto sia valutatomediante una analisi elasto-plastica nonlineare. [p.4.1.1.1 Ntc18]L’uso di formule empiriche non risulta affidabile in analisi di tipo automatico. Pertanto, nella realizzazione diEdisis si è optato per una analisi elasto-plastica rigorosa, pur se questa scelta comporta tempi di calcololunghi rispetto agli standard di velocità del programma. La presenza di carichi ciclici variabili di originesismica impone che l’analisi sia condotta nell’ambito della teoria dell’adattamento plastico. In particolareviene utilizzata la strategia di soluzione descritta in “An iterative method for shakedown analisys”, R.Casciaro and G. Garcea, Computer Method in Applied Mechanics and Engineering 191 (2002).L’analisi ad adattamento plastico può essere attivata solo a valle di una progettazione preliminare dellearmature (ad esempio basata sui risultati della soluzione elastica) ed opera attraverso un processo diottimizzazione che incrementa il fattore di sicurezza della struttura fino al limite di adattamento plastico.A valle dell’analisi ad adattamento plastico è possibile una riprogettazione delle armature in base al nuovoassetto delle sollecitazioni.

L’analisi sismica statica nonlineare (analisi pushover)I recenti sviluppi della normativa tecnica hanno posto l'analisi statica nonlineare, nota anche come analisipushover, in un ruolo di primaria importanza nell'ambito della progettazione antisismica. In particolare, contale analisi è possibile conseguire due importanti obiettivi [p. 7.3.4. Ntc18]: calcolare con maggiore affidabilità il fattore di struttura da utilizzare nelle tradizionali analisi elastico-

lineari; valutare la capacità sismica di edifici nuovi o esistenti mediante la verifica di alcuni stati limite di

interesse. Il primo obiettivo, il calcolo cioè del fattore di struttura, ottenuto attraverso l'analisi pushover, permette dimigliorare l'affidabilità dell'analisi elastico-lineare. Uno degli aspetti più delicati della modellazione elastico-lineare è rappresentato infatti dalla necessità di valutare gli effetti nonlineari della risposta strutturale e di



condensarli nel fattore di struttura, da cui dipendono le accelerazioni sismiche spettrali associate ai singolimodi di vibrazione. Considerata la funzione chiave che il fattore di struttura riveste nella definizione delleazioni sismiche, non è consigliabile limitarsi a valutarlo in base alla sola descrizione qualitativa della struttura(tipologia strutturale, del numero di piani, ecc.), come pure suggerito dalla stessa normativa, in mancanza divalutazioni più precise. La correlazione euristica su cui si basa questa valutazione, anche se fornisceindicazioni utili in media, non offre reali garanzie che l'azione sismica così calcolata non possa risultarefortemente sovrastimata o anche pericolosamente sottostimata. Operativamente, dovendo l'analisi pushover essere eseguita a valle del progetto armature, è necessarioassumere a priori un valore iniziale del rapporto di sovraresistenza e, sulla base di questa assunzioneeseguire l'analisi lineare e il calcolo delle armature. Si esegue quindi l'analisi pushover e si verifica aposteriori che il valore ipotizzato sia effettivamente disponibile nella struttura.Il secondo obiettivo mira ad estendere anche a strutture intelaiate quello che da tempo si applica nell'analisidi edifici in muratura in zona sismica, utilizzare cioè l'analisi pushover per quantificare la sicurezza dellastruttura nei confronti di alcuni stati limite predefiniti, corrispondenti al raggiungimento dello stato limite diOperatività (SLO), di Danno (SLD), di Salvaguardia vita (SLV) e del Collasso strutturale (SLC).

Implementazione dell'analisi pushover in EdisisAlla luce di queste disposizioni, la versione Edisis 10.x dà ampio spazio allo sviluppo dell'analisi pushover, inmodo tale da consentire: una stima accurata del fattore di struttura, il riconoscimento di eventuali meccanismi di collasso fragile, la verifica degli stati limite di interesse (SLO, SLD, SLV e SLC). L'analisi è condotta applicando sulla struttura i carichi statici quasi-permanenti ed una distribuzione variabiledi accelerazioni sismiche agenti in una direzione prefissata. Si instaura quindi un processo incrementale incui l'azione sismica viene amplificata proporzionalmente, fino al raggiungimento del collasso. Gli elementiresistenti sono considerati a comportamento elasto-plastico, a duttilità limitata e per essi sono valutate lerotazioni limite allo snervamento e al collasso, secondo le indicazioni delle Istruzioni per l’applicazione delleNTC 2008 [Circolare 617/2009]. Nel corso dell'analisi sono riconosciuti i seguenti stati limite: stato limite di operatività (SLO),

segnalato dal primo raggiungimento dello scorrimento limite di interpiano per lo sol di operatività; stato limite di danno (SLD),

segnalato dal primo raggiungimento dello scorrimento limite di interpiano per lo sol di danno; stato limite di salvaguardia vita (SLV),

segnalato dal primo raggiungimento di una predefinita aliquota della rotazione di collasso in qualcheelemento;

stato limite di collasso (SLC),segnalato da una caduta di carico pari ad una aliquota prefissata del valore massimo raggiunto (ingenere il 15%).

Consapevoli del fatto che analisi di questo tipo non rientrano nelle abituali procedure utilizzate finora nellapratica professionale, in Edisis si è cercato di rendere quanto più agevole possibile il compito del progettistanella interpretazione dell'analisi, predisponendo mappe di impegno 3D a toni di colore rappresentatividell'impegno di duttilità e viste animate 3D delle deformate corrispondenti agli stati limite raggiunti, capaci difornire un quadro informativo completo e di facile lettura.

Curve di capacità pushoverPer ogni analisi eseguita si costruisce una curva di equilibrio [accelerazione-spostamento], sulla quale sonochiaramente evidenziati i punti che rappresentano gli stati limite SLO, SLD, SLV e SLC. La curva è quindischematizzata con un sistema bilineare equivalente e si calcolano le accelerazioni di picco al suoloammissibili (pgaSLO, pgaSLD, pgaSLV, pgaSLC) per gli stati limite di interesse. Il riconoscimento delleverifiche è facilitato da istogrammi a lettura immediata, che pongono a confronto le pga ammissibili e lecorrispondenti accelerazioni di progetto.



Curve dell’analisi pushover con istogrammi di verifica per gli stati limite SLD, SLV e SLC.

Una informazione rilevante che si può ricavare dall’osservazione di una curva pushover è l’escursione tral’accelerazione massima raggiunta (au) e quella al limite elastico (a1), da cui dipende il cosiddetto rapportodi sovraresistenza au/a1 utilizzabile ai fini di una migliore caratterizzazione del fattore di struttura q. In questaaccezione, un risultato conseguito mediante l’analisi statica non lineare può essere utilizzato per migliorarel'affidabilità dell'analisi lineare.

La gerarchia delle resistenzeLe regole progettuali della gerarchia delle resistenze mirano ad assicurare alla struttura un comportamentodissipativo e duttile sotto carico ciclico, impedendo l'attivazione di meccanismi fragili, come ad esempio lecrisi di pressoflessione nei pilastri o di taglio nelle travi e nei pilastri. La pericolosità di questi meccanismi incorrispondenza ad azioni sismiche è infatti ampiamente documentata. L'obiettivo viene realizzato attraverso una serie di regole pratiche di progettazione, che assicurino aipotenziali meccanismi fragili una sovraresistenza tale da rendere improbabile che la loro attivazione avvengaprima di quelli duttili. Di seguito si indicano i controlli di gerarchia delle resistenze considerati nel progetto delle armature e nellaverifica delle sezioni.

Rapporto momento pilastri/momento traviPer evitare l’attivazione di meccanismi fragili globali dovuti alla pressoflessione dei pilastri, come ilmeccanismo di “piano debole” che porta alla formazione di cerniere plastiche su gran parte dei pilastri di unpiano e non sulle travi, il dimensionamento a pressoflessione dei pilastri è effettuato imponendo che per ogninodo la sommatoria dei momenti resistenti dei pilastri MR pil sia maggiore della sommatoria dei momentiresistenti delle travi MR trv convergenti nel nodo, secondo la seguente espressione:

trvRRdpilR MM in cui:γRD è un coefficiente amplificativo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone i seguenti valori:

γRD = 1,30 per Classe A, γRD = 1,10 per Classe B.I momenti flettenti di calcolo dei pilastri possono essere ottenuti moltiplicando i momenti derivanti dall’analisiper il fattore di amplificazione α dato dall’espressione:

pilR

trvR

RdM

M

Rapporto tagli/momenti nei pilastriPer evitare l’attivazione di meccanismi fragili globali dovuti al taglio nei pilastri, la sollecitazione di taglio Td dautilizzare per il dimensionamento delle armature si ottiene dalla condizione di equilibrio del pilastro soggettoall’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MRsup ed inferiore MRinf secondol’espressione:

p

RR

Rdd L

MMT

infsup



in cui:Lp è la luce del pilastro,γRD è un coefficiente amplificativo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone i seguenti valori:

γRD = 1,30 per Classe A, γRD = 1,10 per Classe B.

Riduzione area compressa nei pilastriPer limitare l’impegno a compressione nei pilastri, la sollecitazione di compressione non deve eccedere unaaliquota prefissata della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo:

N N Rcls,in cui:N è lo sforzo normale agente,NRcls è lo sforzo normale resistente dovuto al solo calcestruzzo, è un coefficiente riduttivo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone i seguenti valori:

= 55% per Classe A, = 65% per Classe B.

Rapporto tagli/momenti nelle traviPer evitare l’attivazione di meccanismi fragili globali dovuti al taglio nelle travi, la sollecitazione di taglio T d dautilizzare per il dimensionamento delle armature si ottiene dalla condizione di equilibrio della trave soggettaall’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità sinistra MRsin ed destra MRdes secondol’espressione:

t

desRR

RddL

MMT

sin

in cui:Lt è la luce della trave,γRD è un coefficiente amplificativo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone i seguenti valori:

γRD = 1,20 per Classe A, γRD = 1,00 per Classe B.

Rapporto tagli/momenti nelle paretiPer evitare l’attivazione di meccanismi fragili globali dovuti al taglio nelle pareti la sollecitazione di taglio Td

da utilizzare per il dimensionamento delle armature si ottiene dalla condizione:Td = T Tc

in cui:Tc è il taglio di calcolo,γT è un coefficiente amplificativo valutabile con l’espressione:

γT = γRd MRinf / MCinf con le limitazioni 1.5 γ T qessendo:γRd un coefficiente amplificativo assegnabile nel foglio, che può essere impostato a:

γRd = 1.20 per Classe A. γRd = 1.00 per Classe B, MRinf il momento resistente nella sezione di base,MRinf il momento agente di calcolo nella sezione di base,q il fattore di struttura adottato.

Amplificazione della forza assiale nelle paretiPer tener conto della forza assiale dinamica aggiuntiva che si genera nelle pareti per effetto dell’apertura echiusura di fessure orizzontali e del sollevamento dal suolo, allo sforzo normale di calcolo deve esseresommato con entrambi i segni il termine aggiuntivo dato dalla seguente espressione:

Nda N NVsis,in cui:Nda è lo sforzo normale aggiuntivo per effetti dinamici,NRcls è lo sforzo normale dovuto ai carichi verticali in condizioni simiche,N è un coefficiente amplificativo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone il valore 1.5.

Riduzione area compressa nelle paretiPer limitare l’impegno a compressione nelle pareti, la sollecitazione di compressione non deve eccedere unaaliquota prefissata della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo:

N N Rcls,in cui:N è lo sforzo normale agente,NRcls è lo sforzo normale resistente dovuto al solo calcestruzzo, è un coefficiente riduttivo assegnabile nel foglio, di cui la norma impone i seguenti valori:



= 35% per Classe A, = 40% per Classe B.

Le verificheNell'ambito del sistema normativo Ntc18 il programma esegue le seguenti verifiche:

• Verifiche tensionali a flessione e a taglio per s.l. di esercizio,• Verifiche di resistenza a flessione e a taglio per s.l. ultimi,• Verifiche di fessurazione per s.l. di esercizio,• Verifiche di deformazione per s.l. di esercizio e ultimi,• Verifica delle tensioni sul terreno di fondazione per s.l. di esercizio e ultimi.

Sezioni sottoposte a verificaVengono considerate sette sezioni di verifica per le travi (a 0, 10, 35, 50, 65, 90, e 100 % della luce) e duesezioni di verifica per i pilastri (in testa e al piede). Per le platee le verifiche vengono effettuate in due sezionimutuamente ortogonali di centro campo e lungo ciascun lato del contorno.

Verifiche tensionali e di resistenzaLe verifiche tensionali e di resistenza sono basate sulle ipotesi di conservazione delle sezioni piane e dicalcestruzzo non resistente a trazione. Il comportamento dei materiali (acciaio e calcestruzzo) è invececonsiderato elastico-lineare nel caso di verifiche tensionali ed elasto-plastico nel caso delle verifiche diresistenza.

Verifiche di fessurazioneLe verifiche a fessurazione sono diversificate (apertura fessure, formazione fessure o decompressione) infunzione dell’aggressività ambientale e della sensibilità alla corrosione delle armature messe in opera.

Verifiche di deformabilitàLa verifica a deformazione comprende il controllo dello scorrimento di interpiano tra gli elementi, ai fini dellaverifica di espulsione dei tramezzi e della funzionalità degli impianti, e il controllo dello spostamentoorizzontale dei nodi ai fini della verifica a martellamento.

Verifica delle tensioni sul terreno di fondazioneLe tensioni risultanti sul terreno vengono ricavate in termini di inviluppo, in corrispondenza delle sezioni diverifica delle travi di fondazione e dei lembi dei plinti.Nel sistema normativo Ntc18, gli inviluppi delle tensioni sul terreno e la conseguente verifica della capacitàportante sono eseguiti per gli stati limite ultimi (SLU), seguendo l’Approccio 2, convenzionalmente indicatonella normativa con la sigla A1+M1+R3 [punto 6.4.2.1], in cui A1 rappresenta i coefficienti di combinazionedelle azioni (pari a quelli considerati nel progetto strutturale), M1 i coefficienti di sicurezza sui parametrigeotecnici (assunti col valore unitario) ed R3 il coefficiente parziale di sicurezza sulla capacità portante (per ilquale si indica il valore 2.3).Nel programma, il valore della capacità portante limite si assegna nel foglio dei Livelli, il coefficiente parzialedi sicurezza si assegna nel foglio delle Opzioni di verifica, in corrispondenza degli stati limite attivati per taleverifica.

Convenzioni di segno per le sollecitazioniNell'esposizione dei risultati nelle tabelle a video o in stampa si adottano le seguenti convenzioni di segnoper le sollecitazioni.

Sollecitazioni nei pilastriLe sollecitazioni nei pilastri e nei pannelli parete sono riferiti agli assi locali (principale e secondario) delpilastro, definiti in base all’angolo di orientazione , assegnato per la linea montante: l’asse principale è orientato di un angolo ° antiorario rispetto all’asse X; l’asse secondario è orientato di un angolo °+90° antiorario rispetto all’asse X.Con riferimento al concio di pilastro mostrato in figura, le convenzioni di segno per le sollecitazioni sono leseguenti: il momento è positivo quando comprime le fibre nella direzione positiva dei due assi locali, il taglio è positivo quando è diretto nella direzione positiva dei due assi locali, lo sforzo normale è positivo se è di compressione.



Scarichi in fondazioneLe convenzioni degli scarichi in fondazione sono le stesse utilizzate nell’assegnazione dei carichi in testa suipilastri.

Sollecitazioni nelle travi e nelle plateeCon riferimento al concio di trave mostrato in figura, le convenzioni di segno per le sollecitazioni sono leseguenti: il momento è positivo quando tende le fibre inferiori, il taglio è positivo quando tende a far ruotare il concio in senso orario.



Affidabilità dei codici di calcoloLa norma assegna al progettista il compito di pervenire ad un giudizio motivato di accettabilità dei risultati.Come casa produttrice del software, Newsoft agevola questo compito, rendendo liberamente disponibili sulproprio sito manuali operativi e documentazioni tecniche riguardanti test di affidabilità (come quelli riportatinel proseguo di questo documento), che consentono un controllo ed un riscontro dell'affidabilità e dellarobustezza del codice di calcolo. Inoltre, la casa produttrice cura direttamente il servizio di assistenzatecnica, fornendo chiarimenti e supporto per tutti gli aspetti della modellazione.

Controllo della modellazioneIl software stesso, nella fase di lavoro, aiuta il progettista nel controllo della modellazione e dei risultati dicalcolo conseguiti. Innanzitutto, il codice è dotato internamente di controlli che non consentono in lineagenerale di costruire modellazioni che violino le ipotesi di base assunte e di filtri di autodiagnostica chesegnalano eventuali incongruenze nei dati di definizione. Inoltre sono disponibili a video e in stampa varie viste grafiche, con un grado di dettaglio tale da consentireun agevole controllo della modellazione eseguita. Utili allo scopo sono le seguenti viste:

• piante,• sezioni dei telai,• viste solide tridimensionali.

Controllo dei risultatiI risultati sono esposti sia in termini estesi tabellari, sia in forma sintetica con quadri riepilogativi, messaggi disegnalazione e modalità grafiche. Fra gli elaborati grafici utili a questo scopo citiamo:

• le carpenterie delle armature con gli istogrammi di verifica interrogabili da mouse,• i diagrammi delle sollecitazioni per travate e pilastrate, per singola azione di carico o per inviluppi,• le viste solide tridimensionali a codice colore per il controllo di quantità di interesse (incidenza

armature, tensioni di picco nei materiali, duttilità raggiunta nelle analisi pushover, ecc.)• viste solide tridimensionali di animazione delle deformate (modi di vibrare, deformate per azioni

statiche, deformate al raggiungimento degli stati limite di interesse per analisi sismiche pushover).

Giudizio motivato sull'accettabilità dei risultatiSulla scorta dei servizi offerti e delle caratteristiche intrinseche del programma, il progettista che utilizza ilsoftware è messo in condizione di valutare, in base ad uno studio della documentazione fornita e all'esamedei risultati ottenuti su strutture test significative, la robustezza e l'affidabilità del codice utilizzato, e dipervenire alla fine ad un giudizio motivato sull'accettabilità dei risultati, in relazione alle ipotesi di baseassunte nel codice e al contesto specifico di utilizzo del software.

Validazione dei codici di calcoloLa validazione dei codici di calcolo non è di per se un compito a carico della casa produttrice del software.Citiamo al riguardo il seguente passo tratto dal punto 10.2 delle Ntc2018: "Nel caso in cui si rendanecessaria una validazione indipendente del calcolo strutturale o comunque nel caso di opere di particolareimportanza, i calcoli più importanti devono essere eseguiti nuovamente da soggetto diverso da quellooriginario mediante programmi di calcolo diversi da quelli usati originariamente e ciò al fine di eseguire uneffettivo controllo incrociato sui risultati delle elaborazioni."



Test di affidabilità per EdisisSecondo la normativa attuale, il progettista che utilizzi un codice di calcolo automatico nello svolgimentodell’analisi strutturale è tenuto a controllare l’affidabilità del codice utilizzato e a verificare l’attendibilità deirisultati ottenuti, in modo da pervenire ad un giudizio motivato di accettabilità dei risultati (p.10.2 Ntc 18).Per conseguire tale finalità, l’utente dovrà avere a disposizione una documentazione di corredo alprogramma, che contenga una esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati, dei campid’impiego e una discussione commentata di casi risolti, di cui siano disponibili i file di input necessari per lariproducibilità delle elaborazioni.Nel caso del programma Edisis, l’utente può trovare una esauriente trattazione delle basi teoriche nelmanuale d’uso e una discussione commentata di alcuni casi prova nel presente documento.Si tratta necessariamente di semplici schemi strutturali, per i quali è nota la soluzione in forma chiusa,riportata in manuali e in altra letteratura tecnica.L’utente può riprodurre i tests di sua iniziativa, scaricando dal sito Newsoft i files di modellazione esottoponendoli ad analisi con la versione in suo possesso. In questo modo avrà la possibilità di riscontrarel’affidabilità numerica dei risultati forniti dal programma e di pervenire in modo autonomo all’espressione diun giudizio motivato di accettabilità dei risultati.

Modellazione di un portale incastratoSi consideri il seguente portale incastrato, con le caratteristiche geometriche e meccaniche indicate in figura.

In letteratura tecnica sono disponibili gli schemi risolutivi per varie disposizioni di carico. In genere, in questeschematizzazioni si assumono implicitamente alcune ipotesi semplificative, che consistono nel riteneretrascurabili i seguenti aspetti di modellazione:

• la deformabilità tangenziale degli elementi,• la deformabilità assiale dei pilastri,• la deformabilità torsionale degli elementi,• i disassamenti nodali degli elementi,• le dimensioni dei nodi di incrocio.

Modellazione con EdisisNella modellazione con Edisis, però, non si ha interesse ad introdurre ipotesi semplificative nellamodellazione, in quanto significherebbe introdurre un margine di errore nella soluzione, non giustificabilesotto l’aspetto dell’impegno di calcolo (dal momento che non si tratta più di analisi da condurre a mano), enon controllabile nella sua entità al variare della casistica strutturale. L’errore, infatti, potrebbe essereeffettivamente trascurabile nei casi favorevoli, ma diventare importante e non più accettabile in casistichesensibili. La soluzione che si ottiene con Edisis, ingloba quindi effetti che invece risultano trascurati nellaschematizzazione di letteratura. Considerato questo, il problema che si pone è come eseguire con Edisisuna modellazione il più possibile vicina a quella assunta come riferimento per il test.Un modo risolutivo in effetti esiste, ma implica l’uso della versione Edisis Educational, generalmenteindirizzata all’uso didattico, che prevede direttamente la possibilità di specificare le ipotesi semplificative concui condurre il calcolo, come vedremo nel paragrafo successivo.Se si vuole condurre il test col programma Edisis, indirizzato all’uso professionale, un espediente perottenere una modellazione il più possibile simile a quella adottata nello schema di letteratura, è quella di



adottare per gli elementi sezioni di dimensioni piccole rispetto alla luce. Questo accorgimento riduce, anchese non totalmente, gli effetti dovuti alla deformabilità tangenziale, alla deformabilità torsionale, aidisassamenti nodali e alle dimensioni dei nodi di incrocio. La deformabiltà assiale può invece essereannullata (solo per carichi permanenti) assegnando il valore nullo alla corrispondente opzione posta nelfoglio delle opzioni di analisi.

Vediamo in figura la vista del portale modellato con Edisis 10.x e che sarà utilizzato per eseguire i tests diconfronto. Le caratteristiche principali del modello sono le seguenti:luce del portale: 8.00 m,altezza del portale: 4.00 m,altezza dei plinti: 0.00 m,peso proprio del calcestruzzo armato: 0.00 kg/mc,compressibilità assiale per c.permanenti: 0.00

Modellazione con EdisisEduNelle versioni Educational di Edisis, quelle cioè indirizzate all’uso didattico in scuole ed Università, èpossibile applicare/non applicare gli aspetti di modellazione citati, assegnando in maniera selettiva le opzionidesiderate in un apposito pannello di controllo. Questo consente agli utilizzatori di esaminare varie possibilitàdi modellazione e di misurare gli effetti di ogni opzione sulla soluzione finale.

Nel caso si utilizzi EdisisEdu, se si disattivano tutte le opzioni di modellazione (come nel pannello di destra),si ottiene una modellazione del tutto simile a quella degli schemi di letteratura e non è necessario ricorrereall’espediente di assegnare sezioni di dimensione piccole rispetto alla luce.Se si è interessati ad eseguire il test in queste condizioni è possibile scaricare EdisisEdu dal nostro sitoInternet: il programma non richiederà attivazione se già presente una attivazione Edisis.



Portale incastrato con carico distribuitoSi consideri il seguente portale incastrato, con le caratteristiche geometriche e meccaniche indicate in figura,soggetto ad un carico verticale distribuito sul traverso.

La soluzione dello schema strutturale nell’ipotesi semplificative discusse nel paragrafo precedente, porta alleseguenti espressioni (tratte da Enciclopedia dell’Ingegneria, Volume II, Tab. 1.VII):

l

h

I

Ik

p

t

2

lqVV BA

)2(4

2

kh

lqXX BA

)2(12

2

k

lqMM BA ADC MMM 2

Assumendo i seguenti valori geometrici e di carico:h = 4 m l = 8m It = Ip q= 1000 kg/m

si ottengono i seguenti valori numerici per le sollecitazioni:k = 0.5VA = VB = 4.00 t XA = XB = 1.60 tMA = MB = 2.133 t m MC = MD =-4.266 t m

Confronto risultati con la modellazione Edisis

Confrontiamo ora i valori ottenuti con la versione Edisis 9.0, elaborando il file PortaleFv.edi, riportando intabella i valori teorici attesi e quelli ottenuti con la modellazione Edisis.

Sollecitazione Valore atteso Valore Edisis Sollecitazione Valore atteso Valore EdisisVA 4.00 4.00 MA 2.133 2.13VB 4.00 4.00 MB 2.133 2.13XA 1.60 1.60 MC 4.266 4.27XB 1.60 1.60 MD 4.266 4.27

Se si tiene presente che i risultati Edisis sono riportati con una precisione fino alla seconda cifra decimale, siriscontra una perfetta corrispondenza fra i valori ottenuti dal programma e quelli attesi.



Portale incastrato con forza orizzontaleSi consideri il seguente portale incastrato, con le caratteristiche geometriche e meccaniche indicate in figura,soggetto ad un carico orizzontale alla quota del traverso.

La soluzione dello schema strutturale nell’ipotesi semplificative discusse nel paragrafo precedente, porta alleseguenti espressioni (tratte da Enciclopedia dell’Ingegneria, Volume II, Tab. 1.VII):

l

h

I

Ik

p

th

y

16

3

k

k

l

hFVB

BA VV

121322

2

kkk

FX B FXX BA

kk

khF

M C 61

3

2

1

22

kk

khF

M D 61

3

2

1

22

yFhXMM BCA hXMM BDB yXMM AAS

Assumendo i seguenti valori geometrici e di carico:h = 4 m l = 8m y = h It = Ip F= 10000 kg

si ottengono i seguenti valori numerici per le sollecitazioni:k = 0.5 = 1VB = 1.875 t VA = -1.875 t XB = 5,00 t XA = -5.00 tMC = 7.50 t m MD = -7.50 t mMA =-12.50 t m MB = 12.50 t m MS = 7.50 t m

Confronto risultati con la modellazione EdisisConfrontiamo ora i valori ottenuti con la versione Edisis 10.0, elaborando il file PortaleFo.edi, riportando in tabella i valori teorici attesi e quelli ottenuti con la modellazione Edisis.

Sollecitazione Valore atteso Valore Edisis Sollecitazione Valore atteso Valore EdisisVA 1.875 1.88 MA 12.50 12.50VB 1.875 1.88 MB 12.50 12.50XA 5.00 5.00 MC 7.50 7.49XB 5.00 5.00 MD 7.50 7.49

I valori XA, XB, MA, MB, sono perfettamente corrispondenti, gli altri valori differiscono sulla seconda cifradecimale. A questo riguardo c’è da tener presente che, malgrado si sia cercato di minimizzare gli effetti legatialle opzioni di modellazione discussi in precedenza, qualche effetto residuo rimane e porta a valori realimolto vicini, ma non coincidenti, che per effetto del troncamento di stampa alle due cifre decimali possonoquindi apparire coincidenti o differire sulla seconda cifra decimale. Alla luce di queste considerazioni, possiamo dire che i risultati sono da ritenere sostanzialmentecorrispondenti. E' tuttavia possibile ottenere una riprova di quanto detto, se si svolge lo stesso calcolo con laversione EdisisEdu dopo aver disattivato le opzioni di modellazione. In questo caso la modellazione risulteràperfettamente identica allo schema teorico e si ottiene una perfetta coincidenza anche per i valori Mc e MD.



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Relazione sull'affidabilità del codice di calcolo Edisis · Origine e caratteristiche dei codici di calcolo Programma, Autore e produttore, Licenza d'uso Notizie sulla casa produttrice