RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewEksplorasi : - Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya - Memberikan contoh soal tentang cara mengubah

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / I (SATU)MATERI POKOK : BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 1

Standar kompetensi :1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat, akar dan logaritma.

Kompetensi dasar : 1.1.Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

Indikator : - Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :

- Mengubah bentuk pangkat negatif ke bentuk pangkat positif dan sebaliknya

B. Materi Pembelajaran : BENTUK PANGKATPangkat bulat positifPerkalian beberapa nilai yang sama dapat dinyatakan dengan perpangkatan.Defenisi :

a x a x a x a x … x a = an

n faktora n disebut bentuk perpangakatana disebut bilangan pokok n disebut bilangan pangkat (eksponen)Pangkat nol dan pangkat bulat negatifDefenisi

a. Untuk setiap a bilangan real bukan nol, maka a0 = 1b. Jika n bilangan bulat positif dan a bilangan real bukan nol maka :

C. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran)Pendahuluan :

Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang pengertian pangkat dan logaritma Motivasi : - Memberikan gambaran tentang manfaat materi ini pada bidang lain

Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan defenisi perpangkat

- Menjelaskan sifat-sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat- Menjelaskan cara mengubah dari pangkat positif menjadi pangkat

negatif dan sebaliknya- Memberikan contoh soal tentang cara mengubah pangkat positif

menjadi pangkat negatif dan sebaliknya

1

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang mengubah

pangakat positif menjadi pangkat negatif dan sebaliknya 3. Pembentukan sikap dan perilaku

- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.- Siswa mengolah informasi

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan arahan untuk latihan

E. PenilaianJenis tagihan : - Quis

- Tugas individu- Ulangan harian

Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes

Alat penilaian1. Selesaikan dengan menulis faktor perkaliannya.

a. 2 6 b. -3 4

c. d.

2. Nyatakan bentuk berikut tidak dengan pangkat negatif atau nola. b. c. d.

3. Sederhanakan dan nyatakan dalam bentuk pangkat positif.a. b.

c. d.

F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)

- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)

Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003

2



Standar kompetensi :1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pangkat, akar dan logaritma.


Indikator : - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.


- Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

B. Materi Pembelajaran : BENTUK AKARDefenisi :

dan

dengan disebut akar (radikal)b disebut radikan (bilangan pokok yang ditarik akarnya)n,m disebut pangkat akar (eksponen)


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran)Pendahuluan :Apersepsi : - Membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa

- Mengingatkan kembali tentang pangkat positif dan negatif.Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk akar dan

sebaliknya- Memberikan contoh soal tentang cara mengubah bentuk pangkat ke

bentuk akar dan sebaliknya2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya

3. Pembentukan sikap dan perilaku- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.- Siswa mengolah informasi


3




Alat penilaian1. Nyatakan bentuk berikut ini tidak dalam bentuk pecahan

a. b.

c. d.

2. Nyatakan bentuk berikut menjadi ax dimana a bilangan prima dan x bilangan rasionala. b.

c. c.





4





Indikator : - Mengubah bentuk pangkat kebentuk logaritma dan sebaliknya.


- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

B. Materi Pembelajaran : LOGARITMALogarima sebagai invers dari perpangkatanDefenisi: Untuk a > 0 dan a ≠ 1

y = alog x ay = x dengan a disebut bilangan pokok logaritma. y adalah bilangan yang dicari logaritmanya

Bentuk y = alog x dibaca y adalah logaritma dari x dari bilangan pokok a.Logaritma dengan bilangan pokok 10 cukup ditulis log, contoh : 10 log 8 cukup ditulis log 8



Apersepsi : - Membahas soal yang dianggap sulit oleh siswa - Mengingatkan kembali tentang bentuk pangkat dan bentuk akar.

Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk

logaritma dan sebaliknya- Memberikan contoh soal tentang cara mengubah bentuk pangkat ke

bentuk logaritma dan sebaliknya2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya



5




Alat penilaian1. Nyatakan tiap bentuk pangkat dibawah ini dalam bentuk logaritma yang ekuivalen

a. b.

c. d.

2. Nyatakan tiap logaritma dibawah ini dalam bentuk pangkata. 3 log 9 = 2 b. 8 log 1 = 0

c. d

3. Hitunglah nilai logaritma dibawah ini

a. 3 log 243 b. 3 log





6




Kompetensi dasar : 1.2. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar dan

logaritma

Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk pangkat, - Menyederhanakan aljabar yang memuat pangkat,


- Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, - Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat

B. Materi Pembelajaran : Sifat Sifat Yang Berlaku Pada PerpangkatanMisalkan a, b bilangan real, dan p dan q bilangan asli maka berlaku sifat :a.

b.

c. d.

e.



Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang defenisi bilangan pangkatKegiatan inti :

1. Eksplorasi : - Menjelaskan tentang sifat-sifat bilangan pangkat- Menjelaskan tentang operasi aljabar dalam bentuk pangkat- Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk

pangkat 2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang operasi aljabar dalam bentuk pangkat


7





Alat penilaian1. Carilah nilai dari bentuk berikut:

a. b. 2. Sederhanakan dan nyatakan tiap pernyataa berikut ini dengan ke bentuk pangkat

positif.a. 4 m-7 n-4 x 2 m-6 n-3 b. 36 x -9 : 9 x-9

c. d

e.





8





logaritma

Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk akar - Menyederhanakan aljabar yang memuat akar


- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar

B. Materi Pembelajaran : Menyederhanakan bentuk akar

Untuk menyederhanakan bentuk akar digunakan sifat sebagai berikut :Misalkan a, b bilangan real, dan m,n dan p bilangan asli maka

a. b

c. d.

e. f.

g. h.

Operasi aljabar pada bentuk akar1. Penjumlahan dan pengurangan, bentuk-bentk akar yang dapat dijumlahkan atau

dikurangkan adalah bentuk akar yang sejenis (pangkat akar dan radikan sama)Contoh (dua akar yang sejenis)

(dua akar yang tidak sejenis)2. Sifat-sifat pada operasi bentuk akar

a. komutatif: b. distributive perkalian terhadap penjumlahan


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran)Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang defenisi bilangan bentuk akarKegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan tentang sifat-sifat bilangan bentuk akar yang berkaitan

dengan operasi perkalian bentuk akar

9

- Menjelaskan tentang operasi aljabar dalam bentuk bentuk akar (penjumlahan dan pengurangan)

- Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk akar2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang operasi aljabar dalam akar






Alat penilaian1. Sederhanakanlah:

a. b. c. d.

e. f.

2. Hitunglah :

a. b.





10





logaritma

Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk akar - Menyederhanakan aljabar yang memuat akar


- Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat akar

B. Materi Pembelajaran : Menyederhanakan bentuk akarUntuk menyederhanakan bentuk akar digunakan sifat sebagai berikut :Misalkan a, b bilangan real, dan m,n dan p bilangan asli maka a. b

c. d.

e. f.

g. h.

Operasi aljabar pada bentuk akar

1 Perkalian, bentuk akar yang dapat dikalikan adalah bentuk akar yang senama (pangkat akar sama)

Contoh akar akar senama, yaitu akar pangkat dua

, akar akar yang senama yaitu akar pangkat tiga2 Sifat-sifat pada operasi bentuk akar

a. komutatif: b. distributive perkalian terhadap penjumlahan


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran)Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang defenisi bilangan bentuk akar

11

Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan tentang sifat-sifat bilangan bentuk akar

- Menjelaskan tentang operasi aljabar dalam bentuk bentuk akar (perkalian)

- Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk akar (perkalian)

2. Konsolidasi pembelajaran- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang operasi aljabar

dalam akar 3. Pembentukan sikap dan perilaku

- Siswa menyadari eksistensi dan potensi diri.- Siswa menggali informasi.- Siswa mengolah informasi





Alat penilaian

1. Uraikana. b. c. d. e. f.

2. Jika diketahui dan a. tentukan : a + b, ab, a2 + b2, dan 5a + 5bb. Apakah jumlah dan hasil kalinya bilangan-bilangan rasional





12





logaritma

Indikator : - Merasionalkan bentuk akar.


- Merasionalkan bentuk akar

B. Materi Pembelajaran : 1. Bentuk akar sekawan

Ada pasangan bentuk akar yang bila dikalikan akan menghasilkan bilangan rasional, antara lain:a. b. c. d. e. Pasangan bentuk akar yang hasil kalinya menghasilkan bilangan rasional disebut bentuk akar sekawan

2. Merasionalkan penyebutMerasionalkan penyebut berarti mengubah penyebut menjadi bilangan rasional

a. bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan

b. bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan dari

penyebut

c. bentuk pembilang dan penyebut dikalikan dengan akar sekawan dari

penyebut

3. Mengubah bentuka. b.

C. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi

13

- Tanya jawab

D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranPendahuluan :

Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang sifat-sifat yang berlaku pada bentuk akar

Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan tentang cara merasionalkan bentuk akar

- Memberikan contoh soal tentang merasionalkan bentuk akar2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang merasionalkan bentuk akar






Alat penilaian1. Tuliskan bentuk akar sekawan dari:

a. b. 2. Rasionalkan penyebut pecahan berikut:

a. b. c.

3. Nyatakan dalam bentuk a. b. c.





14





logaritma

Indikator : - Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma - Menyederhanakan aljabar yang memuat logaritma.


- Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma- Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma

B. Materi Pembelajaran : Sifat Sifat Yang Berlaku Pada LogaritmaMisalkan x dan y bilangan real positif, dan r bilangan real dengan a >0 dan a≠1 maka berlaku sifat :

a. b.

c. d. e. f.

g. h

i. j.


D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran (skenario pembelajaran)Pendahuluan :Apersepsi : - Mengingatkan kembali tentang defenisi logaritma.Kegiatan inti :1. Eksplorasi : - Menjelaskan sifat yang berlaku pada loaritma

- Menjelaskan tentang operasi aljabar dalam bentuk logaritma- Memberikan contoh soal tentang operasi aljabar dalam bentuk

logaritma2. Konsolidasi pembelajaran

- Melakukan latihan menyelesaikan soal-soal tentang operasi aljabar dalam logaritma


15

Penutup Menyimpulkan materi yang telah dibahas. Memberikan tugas individu (PR)




Alat penilaian1. Sederhanakan menjadi logaritma tunggal

a. b.

c. d.

e. f.





16

Documents

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN · Web viewEksplorasi : - Menjelaskan cara mengubah dari bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya - Memberikan contoh soal tentang cara mengubah