Introducción.

De los fenómenos relacionados con la óptica el estudio de la difracción se hace notable debido a sus importantes contribuciones prácticas y su simplicidad.

La difracción es un fenómeno característico del movimiento ondulatorio que se presenta cuando una onda es distorsionada por un obstáculo como una pantalla con una pequeña abertura, una rendija o un objeto pequeño. El efecto de la difracción se hace más notable cuando el tamaño de las aberturas o de los obstáculos es comparable con la longitud de onda [1].

El rayo de luz que sale a través del pequeño orificio o abertura se extiende al propagarse. Esta propagación de rayos difractados interfiere de forma constructiva y destructivamente para formar franjas. El patrón de difracción tiene franjas brillantes y oscuras consecutivas y se relaciona a la forma de la abertura a través de la que se difracta [2].

Diferentes trabajos en la literatura reportan diversos análisis que definen la distinción entre difracción de Fraunhofer y Fresnel. Considerando el primer caso, como un caso extremo del segundo [3-5]. Así como los diferentes diagramas de difracción para aberturas circulares y rectangulares con las ecuaciones que describe a cada uno de ellos [6-7], haciendo de manera general una revisión de los fundamentos en los que se basa la óptica difractiva [8].

Por otro lado son reportados algoritmos para el cálculo de los patrones por un plano rectangular y circular con una mirada hacia cálculos numéricos, que permiten la simulación del fenómeno de difracción, intentando reproducir el comportamiento por medio de las leyes que rigen dicho fenómeno. [9-11] En lo que respecta a las demostraciones experimentales el objetivo es doble. Por una parte se trata de observar el fenómeno de la difracción luminosa. Por otra parte, se intenta averiguar el valor de la longitud de onda de la radiación luminosa incidente [12-14].

El efecto de difracción tiene gran significancia cuando se analiza detenidamente su análisis matemático, donde se ha demostrado que la distribución del campo en el patrón de difracción es la transformada de Fourier de la distribución del campo sobre la abertura [15]. Este trabajo basa su atención en obtener la transformada inversa de Fourier al patrón de difracción obtenido, con el fin de comprobar mediante la gráfica de dicha transformada el tipo de abertura utilizada ya conocida.

Resumen.

Una fuente de luz obtenida de un rayo láser es dirigido hacia un plano con una abertura cuadrada, y circular, ambas de un área menor al ancho del láser en cuestión. El haz difractado por la apertura es incidido sobre una pantalla ubicada a una distancia mayor que la distancia entre laser y el plano que contiene las aberturas.

En la pantalla se observó un patrón de interferencia con franjas brillantes y oscuras. Para el caso de la abertura con forma circular, el patrón correspondiente consiste en un disco central brillante rodeado por anillos oscuros y brillantes que se alternan. Mientras que para la abertura cuadrada se obtienen franjas verticales de manera horizontal y franjas horizontales de manera vertical con un máximo de intensidad que parte del centro y disminuye en los extremos. Se capturaron ambos patrones, y por medio de la herramienta matemática MATLAB se obtuvo la transformada inversa de Fourier de estas imágenes y se graficaron los resultados, con lo cual se obtuvo la figura de un circulo correspondiente a la imagen que contiene el patrón de difracción obtenido por la abertura circular, y un rectángulo que pertenece a la imagen obtenida al hacer incidir el haz en la abertura cuadrada.

De esta manera al aplicar la transformada inversa de Fourier, obtenemos el origen que da dichos patrones, es decir, la forma de las mismas aberturas. En el caso de la cuadrada, la gráfica de la transformada inversa del patrón obtenido difiere de la forma de la misma abertura, pues como era de esperarse, el cuadrado realizado originalmente no es cuadrado perfecto, debido a la complejidad de su realización tratándose de pequeñas escalas.

Referencias.

[1] Augusto Beléndez. Difracción. Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la señal. Universidad de Alicante. Mayo 2009.

[2] Dr Jeethendra Kumar P K. DIFFRACTION AT RECTANGULAR APERTURE. KamalJeeth Instrumentation & Service Unit, No-7, NTI Layout, Behind 1st Main, HIG Houses, RMV 2nd Stage, Bangalore-560 094. INDIA.

[3] E.A. Rueda, F.F. Medina, J.F. Barrera. Criterio Generalizado para la Distincion entre Difraccion de Fraunhofer y Fresnel. Revista Colombiana de F´ısica,Vol. 41, No.1, Enero 2009.

[4] B.D. Guenther. DIFFRACTION | Fraunhofer Diffraction. Duke University, Durham, NC, USA.

[5] B.D. Guenther. DIFFRACTION | Fresnel Diffraction. Duke University, Durham, NC, USA.

[6] Augusto Beléndez. Diagramas de difracción de Franhofer por distintas aberturas. Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la señal. Universidad de Alicante. Mayo 2009.

[7] Joseph B. Keller. Diffraction by an Aperture. Institute of Mathematical Sciences, New York University, New York, New York.

[8] Óptica difractiva. Instituto Nacional de Astrofisica Optica yElectronica. Revista Méxicana de Física. Puebla. México Diciembre 2006.

[9] Algorithms for Fresnel Diffraction at Rectangular and Circular Apertures. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. Volume 103, Number 5, September–October 1998.

[10] SIMULACION DEL FENOMENO DE DIFRACCION DE ONDAS LUMINOSAS PLANAS MONOCROMATICAS A TRAVES DE APERTURAS GEOMETRICAS SENCILLAS. REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 2. 2006

[11] Computer simulation of Fresnel diffraction from rectangular apertures and obstacles using the

Fresnel integrals approach. Department of Physics, University of Dhaka, Bangladesh.

[12] LLUÍS GARRIGÓS OLTRA. UTILIZACION DEL LASER EN EXPERIENCIAS POR DIFRACCION: CALCULO DE LA LONGITUD DE ONDA DE UNA RADIACION LUMINOSA. I.B. Mixto de Xixona. Alicante.

[13] Jorge Luis Herrera Fuentes. Experimentos demostrativos de difracción de la luz.

[14] M. Londoño, W. Lopera. MEDIDA EXPERIMENTAL DE LA LONGITUD DE ONDA DE UN LÁSER

DE CO2 (CW). REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 34, No. 1, 2002.

[15] Omar Paredes CH. La transformada de Fourier en la teoría de la difracción de Fraunhofer. Departamento de Física. Universidad de Nariño Pasto.