Resistencia de materialesPara otros usos de este trmino, vaseResistencia.Laresistencia de materialesclsica es una disciplina de laingeniera mecnica, laingeniera estructuraly laingeniera industrialque estudia losslidos deformablesmediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algn modo.Un modelo de resistencia de materiales establece una relacin entre lasfuerzasaplicadas, tambin llamadas cargas o acciones, y losesfuerzosy desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geomtricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicacin de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.Para el diseo mecnico de elementos con geometras complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar tcnicas basadas en la teora de la elasticidad o la mecnica de slidos deformables ms generales. Esos problemas planteados en trminos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con mtodos numricos como el anlisis porelementos finitos.Hiptesis cinemtica[editar]La hiptesis cinemtica es una especificacin matemtica de los desplazamientos de un slido deformable que permite calcular las deformaciones en funcin de un conjunto de parmetros incgnita.El concepto se usa especialmente en el clculo de elementos lineales (por ejemplo,vigas) y elementos bidimensionales, donde gracias a la hiptesis cinemtica se pueden obtener relaciones funcionales ms simples. As pues, gracias a la hiptesis cinemtica se pueden relacionar los desplazamientos en cualquier punto del slido deformable de un dominio tridimensional con los desplazamientos especificados sobre un conjunto unidimensional o bidimensional.Hiptesis cinemtica en elementos lineales[editar]La resistencia de materiales propone para elementos lineales oprismas mecnicos, como lasvigasypilares, en las que el desplazamiento de cualquier punto se puede calcular a partir de desplazamientos y giros especificados sobre eleje baricntrico. Eso significa que por ejemplo para calcular unavigaen lugar de espeficar los desplazamientos de cualquier punto en funcin de tres coordenadas, podemos expresarlos como funcin de una sola coordenada sobre el eje baricntrico, lo cual conduce a sistemas de ecuaciones diferenciales relativamente simples. Existen diversos tipos de hiptesis cinemticas segn el tipo de solicitacin de la viga o elemento unidimensional: Lahiptesis de Navier-Bernouilli, que se usa para elementos lineales alargados sometidos aflexincuando las deformaciones por cortante resultan pequeas. Lahiptesis de Timoshenko, que se usa para los elementos lineales sometidos a flexin en un caso totalmente general ya que no se desprecia la deformacin por cortante. Lahiptesis de Saint-Venant para la extensin, usada en piezas conesfuerzo normalpara zonas de la viga alejadas de la zona de aplicacin de las cargas. Lahiptesis de Saint-Venant para la torsinse usa parapiezas prismticassometidas atorsiny en piezas con rigidez torsional grande. Lahiptesis de Coulombse usa para piezas prismticas sometidas a torsin y en piezas con rigidez torsional grande y seccin circular o tubular. Esta hiptesis constituye una especializacin del caso anterior.Hiptesis cinemtica en elementos superficiales[editar]Paraplacas y lminassometidas aflexinse usan dos hiptesis, que se pueden poner en correspondencia con las hiptesis de vigas: hiptesis de Love-Kirchhoff hiptesis de Reissner-MindlinEcuacin constitutiva[editar]Las ecuaciones constitutivas de la resistencia de materiales son las que explicitan el comportamiento del material, generalmente se toman como ecuaciones constitutivas lasecuaciones de Lam-Hookede laelasticidad lineal. Estas ecuaciones pueden ser especializadas para elementos lineales y superficiales. Para elementos lineales en el clculo de las secciones, las tensiones sobre cualquier punto (y,z) de la seccin puedan escribirse en funcin de las deformaciones como:

En cambio, para elementos superficiales sometidos predominantemente a flexin como las placas la especializacin de las ecuaciones de Hooke es:

Adems de ecuaciones constitutivas elsticas, en el clculo estructural varias normativas recogen mtodos declculo plsticodonde se usan ecuaciones constitutivas deplasticidad.