Atomoktol a csillagokig: 2009. oktober 8.

Reszecske vagy hullam: terelmelet az asztalonBajnok Zoltan

MTA, Elmeleti Fizikai Kutatocsoport

1

Vazlat

• 1. Az anyagreszecskek osztalyozasa

– elemek periodusos rendszere

– magok szerkezete, gyorsıtok: elemi reszecske allatkert

– kvarkok es leptonok: a reszecskefizika periodusus rendszere

• 2. Az elemi kolcsonhatasok

– gravitacios ,elektromos-magneses, eros, gyenge

• 3. relativitaselmelet:

– kolcsonhatas↔ reszecske

• 4. kvantummechanika

– reszecske↔ hullam

• 5. Jatekmodell: relativisztikus terelmelet az asztalon

– linearis rezgesek: Higgs (feny) modellje

– nemlinearis gerjesztesek: reszecskek modellje

– relativisztikus effektusok: tavolsag kontrakcio, ido dilatacio

2

Anyagreszecskek osztalyozasa

Anyag: elemi reszekbol epul fel (Demokritosz)

Kemia: Atomok/molekulak, kemiai kotesek

Atomfizika: atommag, elektron, elektromagneses ero

Magfizika: neutron, proton, magerok

Reszecskefizika: kvarkok, leptonok,

Hurelmelet: hurok

3

Kemia: az elemek periodusos rendszere

4

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

5

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam)

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2

2m + V (r))Ψ = EΨ

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2

2m + V (r))Ψ = EΨ

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2

2m + V (r))Ψ = EΨ

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2

2m + V (r))Ψ = EΨ

Atomfizika:

Elektromos kolcsonhatas (potencialis energia V (r) = kZqr )

Kvantum mechanika (anyag is hullam) HΨ = (−(~∇)2

2m + V (r))Ψ = EΨ

Anyagreszecskek osztalyozasa

Anyag: elemi reszekbol epul fel (Demokritosz)

Kemia: Atomok/molekulak, kemiai kotesek

Atomfizika: atommag, elektron, elektromagneses ero

Magfizika: neutron, proton, magerok

Reszecskefizika: kvarkok, leptonok,

Hurelmelet: hurok

6

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

7

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

.

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas

Bomlas→ eros, gyenge kolcsonhatas→ Standard Modell

Magfizika: neutron, proton,..., magerok→ Reszecskefizika

Brookhaven: Relativisztikus nehez ion utkozteto

.Elemi reszecskek szama > atomok szama→ osztalyozas

Bomlas→ eros, gyenge kolcsonhatas→ Standard Modell

kozelıto modszerek

Elemi reszek periodusos rendszere

8

Elemi reszek periodusos rendszere

Elemi reszek periodusos rendszere

Hurelmelet?

Nobel dıj:

Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes

• gravitacios V (r) = −gMmr

• elektromos V (r) = −kQqr

9

Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes

• gravitacios V (r) = −gMmr

• elektromos V (r) = −kQqr

Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes

• gravitacios V (r) = −gMmr

• elektromos V (r) = −kQqr

• gyenge V (r) = −ge−mrr

• eros V (r) = σr

Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes

• gravitacios V (r) = −gMmr

• elektromos V (r) = −kQqr

• gyenge V (r) = −ge−mrr

• eros V (r) = σr

Magneses?

Elemi kolcsonhatasok: egyesıtes

• gravitacios V (r) = −gMmr

• elektromos V (r) = −kQqr

• gyenge V (r) = −ge−mrr

• eros V (r) = σr

Magneses?

Maxwell:

elektromos↘=⇒ elektromagneses

magneses ↗

E − c2∇2E = 0

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

10

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t

Newton egyenlet kovarians md2xdt2

= F

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t

Newton egyenlet kovarians md2xdt2

= F

Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v

2

c2

; t′ =(t+xv

c2)√

1−v2

c2

Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t

Newton egyenlet kovarians md2xdt2

= F

Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v

2

c2

; t′ =(t+xv

c2)√

1−v2

c2

Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0

Kovetkezmenyek:

sebessegosszeadas: u+v1+uv

c2tavolsag kontrakcio l = l0

√1− v2

c2

tomegnovekedes m(v) = m√1−v

2

c2

ido dilatacio t = t0

√1− v2

c2

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t

Newton egyenlet kovarians md2xdt2

= F

Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v

2

c2

; t′ =(t+xv

c2)√

1−v2

c2

Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0

Kovetkezmenyek:

sebessegosszeadas: u+v1+uv

c2tavolsag kontrakcio l = l0

√1− v2

c2

tomegnovekedes m(v) = m√1−v

2

c2

ido dilatacio t = t0

√1− v2

c2

Potencialkep nem hasznalhato:

elektromos V (r) = −kQqr gravitacios V (r) = −gMmr

Relativitas elve

∂2E∂t2− c2∇2E = 0 ∂2E

′

∂t′2 − c

2∇′2E′ = 0

(x, y, z, t) ↔ (x′, y′, z′, t′)

Galiei transzformacio x′ = x+ vt; t′ = t

Newton egyenlet kovarians md2xdt2

= F

Lorentz transzformacio: x′ = (x+vt)√1−v

2

c2

; t′ =(t+xv

c2)√

1−v2

c2

Maxwell egyenlet kovarians ∂2E∂t2− c2∇2E = 0

Kovetkezmenyek:

sebessegosszeadas: u+v1+uv

c2tavolsag kontrakcio l = l0

√1− v2

c2

tomegnovekedes m(v) = m√1−v

2

c2

ido dilatacio t = t0

√1− v2

c2

Potencialkep nem hasznalhato:

elektromos V (r) = −kQqr gravitacios V (r) = −gMmr

Eros, Gyenge? →Kvantum mechanika

Kvantum mechanika

Fenyelektromos jelenseg:

a feny (elektromangneses hullam)

reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik

foton

11

Kvantum mechanika

Fenyelektromos jelenseg:

a feny (elektromangneses hullam)

reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik

foton

Elektron

ketreses szorasi kıserlet:

3. oktober 22. David Gyula: Kvantumkemek az alagutban

Kvantum mechanika

Fenyelektromos jelenseg:

a feny (elektromangneses hullam)

reszecske tulajdonsagokkal rendelkezik

foton

Elektron

ketreses szorasi kıserlet:

3. oktober 22. David Gyula: Kvantumkemek az alagutban

Osszefoglalva: anyag es kolcsonhatas, egyszerre reszecske es hullam

Reszecskefizika standard modellje

Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat

12

Reszecskefizika standard modellje

Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat

relavitivisztikus kvantumelmelettel: Nincs megoldas: Nobel dıj Kvantumgravitacio?

Reszecskefizika standard modellje

Reszecske fizika: ırjuk le a reszecskeket es a kolcsonhatasokat

relavitivisztikus kvantumelmelettel: Nincs megoldas: Nobel dıj Kvantumgravitacio?

Gravitacio nelkul:

relativisztikus kvantumterelmelet,

Standard modell

Problema: tul bonyolult protontomeg? Nobel dıj

vilag: 324

14. aprilis 22. Katz Sandor: A lathato vilagegyetem tomege es a reszecskefizika

Jatekmodell

Elvarasaink:

legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0

ırjon le kolcsonhato reszecskeket

legyenek kotott allapotok

legyen megoldhato

1 dimenzio- (x, t)

∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ

13

Jatekmodell

Elvarasaink:

legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0

ırjon le kolcsonhato reszecskeket

legyenek kotott allapotok

legyen megoldhato

1 dimenzio- (x, t)

∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ

Klasszikus

Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u

tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0

szelesseg (8m)−1 (8m)−1

periodus 2π√

1 + u2

Jatekmodell

Elvarasaink:

legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0

ırjon le kolcsonhato reszecskeket

legyenek kotott allapotok

legyen megoldhato

1 dimenzio- (x, t)

∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ

Klasszikus

Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u

tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0

szelesseg (8m)−1 (8m)−1

periodus 2π√

1 + u2

mozgo reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u

tomeg 8m√1−v2

8m√1−v2

16m sinu√1−v2

tomegnovekedes

szelesseg (8m)−1√

1− v2 (8m)−1√

1− v2 tavolsagkontrakcio

periodus 2π√

1 + u2√

1− v2 idodilatacio

Jatekmodell

Elvarasaink:

legyen relativisztikus E − c2∇2E = 0ırjon le kolcsonhato reszecskeket

legyenek kotott allapotok

legyen megoldhato

1 dimenzio- (x, t)

∂2φ∂t2− ∂2φ∂x2 = −m2 sinφ

Klasszikus

Reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u

tomeg 8m 8m 16m sinutoltes +1 −1 0

szelesseg (8m)−1 (8m)−1

periodus 2π√

1 + u2

mozgo reszecskek: szoliton anti-szoliton szuszogo u

tomeg 8m√1−v2

8m√1−v2

16m sinu√1−v2

tomegnovekedes

szelesseg (8m)−1√

1− v2 (8m)−1√

1− v2 tavolsagkontrakcio

periodus 2π√

1 + u2√

1− v2 idodilatacio

Kvantumos:”proton tomeg”, szoras kiserletek, reszecske bomlas ...

Kitekintes:

Higgs ∂2φ∂t2− c2∇2φ = −dV (φ)

dφ

Indul az LHC!!!

14