MINERVA

LOCUS SCIENTIAE

Faculdade de Engenharia da

Universidade Federal de Juiz de Fora

volume 1 - 2009

MINERVA LOCUS SCIENTIAE

Editado por:

Grupo PET-Civil

Impresso no PET-CIVIL - UFJF

Juiz de Fora, 2009.

Comit Organizador:

Grupo PET-Civil

Caio Duarte Cerqueira

Carlos Jos de Paiva Gama

Catarina Vieira Nagahama

Fabiana Guedes de Oliveira Rocha

Flvio de Souza Barbosa (Tutor)

Joo Victor Silva Barbosa

Leandro Mota Peres

Marcela Rocha Tortureli de S

Matheus Martins do Valle

Newton dos Santos Neto

Orlando Maxwell Mendes

Renato Sousa Santos

Thiago Lopes dos Santos

Thiago Vilela Martins

Prefcio

H aproximadamente dois anos e meio, foi formado na Faculdade de Engenharia e Arquitetura da Universidade Federal de Juiz de Fora, o grupo do Programa de Educao Tutorial (PET) de Engenharia Civil. O grupo, que contava inicialmente com 7 integrantes, hoje em dia conta com 14 participantes alm de vrios professores colaboradores. Como fruto do trabalho desses professores e alunos, apresenta-se comunidade acadmica da UFJF a revista Minerva - Locus Scientiae.

O PET possui por objetivo complementar uma formao ampla de um profissional articulado e eficiente, tendo como filosofia no somente o desenvolvimento acadmico dos alunos do curso de Engenharia Civil, mas tambm o desenvolvimento tico deles. Para que isso se torne possvel, desde sua criao, o grupo trabalha de maneira a conciliar a trade embasadora da filosofia dos grupos PET e das Universidades brasileiras: o ensino, a pesquisa e a extenso.

nesse contexto que se insere a revista Minerva Locus Scientiae, que tem por principal objetivo oferecer aos alunos da Faculdade de Engenharia um veculo para publicao de trabalhos na forma de artigos cientficos ou resumos estendidos, onde resultados de iniciaes cientficas, trabalhos de concluses de curso, trabalhos de extenso e ensino possam ser divulgados para a comunidade acadmica da UFJF.

Contando com a participao efetiva do corpo docente e discente da Faculdade de Engenharia da UFJF na consolidao da revista Minerva Locus Scientiae, ficam aqui os agradecimentos a todos os alunos e professores do curso de Engenharia Civil que tanto colaboraram para a realizao dos trabalhos que so aqui apresentados.

PET-CIVIL.

Comit Cientfico

Afonso Celso de Castro Lemonge

Flvio de Souza Barbosa

Geraldo Luciano de Oliveira Marques

Luiz Evaristo Dias de Paiva

Marcelo Miranda Barros

Michle Cristina R. Farage

Pedro Kopschitz Xavier Bastos

ndice

PESQUISA

Geometrias fractais e obteno de dimenses fractais atravs de comportamentos dinmicos 9

Concreto reforado com fibras e plasticidade computacional 12

Seleto do grau de desempenho (PG) de ligantes asflticos em Juiz de Fora 15

Monitoramento da descarga de sedimentos no rio Paraibuna 18

Proposta para Plano Integrado de Manejo e Gesto de Resduos da Construo Civil para o municpio de Trs Rios - RJ 20

Dinmica e controle de estruturas 23

Determinao da granulometria do agregado grado via processamento digital de imagens 27

Avaliao do desempenho de estratgias de penalizao em problemas de otimizao com restrio analisados via algoritmos denticos 31

Estudo sobre modelos matemticos para materiais viscoelsticos 35

ENSINO

Aulo de Fsica 1 e Clculo 1 40

Tutorial simplificado do Ftool para definio de uma trelia plana visando a V Olimpada de Engenharia Civil Pontes de Palitos de Picol 42

Curso Bsico de Linguagem C 44

Curso Bsico de Manipulao e Programao de Calculadora HP50g 46

Sexta da Civil 48

Atividade cultural 49

Mini Curso Introdutrio de Programao em MATLAB 52

Apresentao de trabalhos 54

EXTENSO

Vista UFJF 57

Ministrando aulas prticas de Fsica nas escolas pblicas 58

Desenvolvimento e manuteno do site www.petcivil.ufjf.br 60

Realizao do II Concurso de Pontes de Palitos de Picol em escola pblica 65

V Olimpada de Engenharia Civil Pontes de Palitos de Picol 69

Reforma da sala destinada ao PET-Civil 75

Processo seletivo 77

Participao em encontros de grupos PET 78

Avaliao das atividades promovidas no ano de 2009 81

Pesquisa

9

GEOMETRIAS FRACTAIS E OBTENO DE DIMENSES FRACTAIS ATRAVS DE COMPORTAMENTOS DINMICOS

Matheus Martins do Valle matheus.valle@engenharia.ufjf.br Graduando em Engenharia Civil. Bolsista do Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil PET-CIVIL Universidade Federal de Juiz de Fora Juiz de Fora, MG, Brasil. Marcelo Miranda Barros marcelomirandabarros@gmail.com Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Estruturas. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Na natureza encontram-se muitos objetos cujas geometrias apresentam um padro auto-similar. Essa a principal caracterstica da geometria fractal. O que caracteriza uma geometria fractal sua dimenso, que pode assumir qualquer nmero real. A determinao de dimenses fractais para objetos fsicos de grande interesse para reas diversas, incluindo fisiologia e fsica. Nesse trabalho, apresenta-se um breve relato sobre os ensaios realizados com estruturas mecnicas a fim de se determinar as dimenses fractais associadas s suas geometrias.

Palavras chaves: Geometria fractal, dimenso fractal, tridica de Koch, quadrtica de Koch, dinmica.

INTRODUO A dimenso de um objeto caracteriza como ele visto dependendo da escala com que

se observa. Um exemplo tpico o do comprimento da costa de pases. Quanto mais refinada a escala de observao, maior o comprimento obtido para a costa. Na literatura existem alguns mtodos para a determinao de dimenses fractais [1][2], todos baseados em uma imagem do objeto. O objetivo aqui obter dimenses fractais a partir de comportamentos dinmicos (perodos de vibrao) dos objetos considerados.

METODOLOGIA A partir de uma sequncia de geometrias fractais simples construiu-se uma

sequncia de osciladores com barras de alumnio como mostra a figura 1. A partir da coleta das deformaes na extremidade fixa, com a ajuda de um strain gage, estimou-se a frequncia natural de vibrao de cada oscilador.

Figura 1 Sequncia de osciladores da quadrtica de Koch. Definio das geometrias utilizadas para ensaios

Neste trabalho, foram estudas as sequncias geomtricas da tridica (a) e quadrtica (b) de Koch, conforme mostradas na Figura 2. Foram feitas representaes dessas geometrias em barras de alumnio para que se realizassem os ensaios em laboratrio.

10

Figura 2 - Geometrias estudadas. (a) Tridica de Koch e (b) Quadrtica de Koch Ensaios para obteno do perodo de vibrao

Os ensaios para se obter o perodo de vibrao das barras de alumnio no formato das geometrias fractais escolhidas foram feitos com auxlio de Strain Gages conectados a um aparelho de aquisio de sinais que enviava os dados observados para o computador. A partir da oscilao da deformao, foi estimado o perodo de vibrao.

Sequncias de Koch: determinao da Dimenso Fractal A dimenso fractal relaciona uma escala de observao com uma propriedade do

objeto, como por exemplo, um comprimento caracterstico com o comprimento total. Seja um segmento de reta de comprimento L0. Com referncia ao segmento inicial

considere um arranjo com N1 = p segmentos de reta de comprimento 1 = L0/q, com p e q nmeros inteiros. O segundo arranjo tem N2 = p2 segmentos de comprimento 2 = L0/q2. O arranjo de ordem k ter ento Nk = pk segmentos de comprimento k = L0/qk. Uma sequncia assim formada denominada sequncia de Koch.

Aplicando a funo logartmica nas expresses Nk e k, temos:

Relaciona-se o nmero de elementos Nk com o comprimento dos elementos k da seguinte forma:

equivalente a onde

D definida como dimenso geomtrica. Quando esta assumir valores no inteiros ser denominada dimenso fractal. O comprimento total de cada termo da sequncia pode ser obtido como funo da dimenso geomtrica (D) e do comprimento caracterstico (k):

O grfico log x log a inclinao (1-D) nos permite calcular a dimenso fractal.

Se, em vez de se considerar o comprimento total como a propriedade do objeto, tomar-se o perodo de vibrao em seu lugar, pode-se encontrar a dimenso fractal a partir do comportamento dinmico do objeto. A relao entre o perodo de vibrao e o comprimento caracterstico se d pela seguinte equao:

, segundo [3].

11

Os grficos na figura 3 mostram os resultados obtidos nos ensaios (para os perodos naturais de vibrao) e a inclinao da reta nos permite calcular a dimenso fractal atravs da expresso 1-D=, sendo o coeficiente angular da reta y=x+b.

Figura 3 Curvas obtidas com a linearizao da expresso de clculo para dimenso fractal.

Para a tridica de Koch utilizou-se 4 barras para representar as 4 primeiras iteraes da geometria enquanto que para a quadrtica de Koch utilizou-se as 3 primeiras. A dificuldade no processo de dobragem das barras explica esse fato.

CONCLUSO Os resultados obtidos nos ensaios foram satisfatrios comparados aos do modelo

terico. Para a tridica de Koch, obteve-se uma aproximao com erro relativo de 0,26% (1,2586 contra 1,2619 esperado). J na quadrtica de Koch, foi obtido um erro relativo de 1,65% (1,5247 contra 1,5000 esperado). Assim as aproximaes esto satisfatrias e o modelo, apesar de simples, representa bem as variaes dos perodos de vibrao para as geometrias de Koch.

Agradecimentos Gostaria de agradecer ao professor Marcelo Miranda Barros pela pacincia,

ensinamentos e oportunidade. Ao tutor do grupo Pet Engenharia Civil da Universidade Federal de Juiz de Fora, Flvio de Souza Barbosa, pelo apoio e dedicao e a todo o grupo pelo incentivo e companheirismo.

REFERNCIAS Barros, M.M., 2007, Identificao de Dimenses Fractais a partir de uma Analogia Dinmica, Tese de Mestrado, LNCC, Laboratrio Nacional de Computao Cientfica, Maro de 2007. [1] J. F. Gouyet. Physics and Fractal Structures. Springer-Verlag and Masson, 1 ed., 1996. [2] J. Feder. Fractals. Plenum Press, 2 ed., 1988. [3] Bevilacqua, L.; Barros, M. M.; Galeo, A.C.N.R.. Geometry, Dynamics and Fractals. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, v. 30, p. 11-21, 2008.

12

CONCRETO REFORADO COM FIBRAS E PLASTCIDADE COMPUTACIONAL

Fabiana Guedes de Oliveira Rocha fabiana.guedes@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - PET Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Tutor do PET Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG,Brasil

Resumo. O Concreto um compsito formado de pasta de cimento e agregados sendo amplamente empregado na Engenharia Civil por apresentar timas caractersticas, entre elas, alta resistncia a compresso. Porm apresenta algumas desvantagens, como a baixa resistncia a trao e fragilidade. Tentando aumentar a eficincia do concreto quanto essas ultimas caractersticas faz a incorporao de fibras e para tentar modelar o comportamento do concreto reforado com fibras se faz necessrio o estudo de plasticidade.

Palavras chaves: Concreto Reforado com Fibras, Plasticidade.

INTRODUO Por se tratar de um material muito empregado nas edificaes o estudo do concreto e

suas propriedades mecnicas fundamental para os avanos tecnolgicos em Engenharia Civil.

Suas principais vantagens do concreto so: capacidade de se adaptar a moldes, baixa necessidade de conservao e manuteno quando bem executado, grande resistncia a efeitos trmicos, atmosfricos e ao desgaste mecnico, baixo custo entre outras. Entretanto a baixa resistncia a trao e seu comportamento frgil so considerados desvantagens.

Para contornar a deficincia do concreto trao este , em geral, reforado com elementos de ao. Atravs de barras contnuas colocadas em lugares adequados da estrutura (concreto armado) ou incorporao de fibras de ao.

COMPORTAMENTO DO CONCRETO A TRAO E INCORPORAO DE FIBRAS

Pode-se associar a reduzida capacidade de resistncia trao do concreto sua dificuldade de interromper a propagao das fissuras. Com a incorporao de fibras esta realiza um trabalho de ponto de transferncia de tenso aumentando a energia necessria a ruptura do material, ocorrendo redistribuio de esforos, dificultando a propagao de fissures. Garantindo uma certa capacidade portante do concreto ps-fissurao, diminuindo a fragilidade. PROPRIEDADES MECANICAS DO CONCRETO REFORADO COM FIBRAS

Propriedades como a trao no concreto so significativamente alteradas, principalmente com um volume maior de fibras incorporadas, como possvel ver na Figura 1.

13

Figura 1- Curvas tenso de trao - deformao com vrias fraes de volume de fibras (adaptado de Kulla, 1993)

PLASTICIDADE Para modelar o comportamento da fibra incorporada ao concreto utilizam-se conceitos

de plasticidade. A plasticidade ocorre quando existem deformaes que uma vez cessado o carregamento, no se desfazem, sendo portanto deformaes irreversveis ou permanentes

Alguns materiais como o ao apresentam comportamento elasto-plstico. Isso significa que para tenses abaixo de um limite de elasticidade, o material possui comportamento elstico, e para tenses de maior magnitude o comportamento do material plstico.

Nos problemas reais, em geral, admite-se como hiptese simplificadora, que alguns materiais, como o ao, tem um comportamento elstico at o limite de escoamento, e que a partir deste apresentam comportamento plstico perfeito (elasto-plsticos), conforme mostra o diagrama tenso () por deformao () na Figura 2.

Figura 2 Modelo de Comportamento elasto-plstico perfeito.

14

CRITRIOS DE RESISTNCIA Quando os problemas analisados envolvem problemas planos ou tridimensionais, a

definio de um limite de resistncia torna-se dependente das componentes de tenso. Em tais casos utilizam-se os conhecidos critrios de resistncia, que foram definidos ao longo dos anos por vrios autores conforme os tipos de materiais e problemas por eles analisados.

Dentre os critrios de resistncia temos o critrio da tenso normal mxima ou critrio de Rankini. Critrio de Rankini

Este critrio amplamente utilizado para modelagem de matrias frgeis como o concreto. Ele considera que um material frgil falha quando a tenso principal no material atinge a tenso normal mxima que o material pode suportar teste de trao uniaxial. Sendo assim este critrio, para o caso bidimensional, pode ser representado atravs da superfcie da Figura 3.

Figura 2 Superfcie de Resistncia de Rankini.

ESTGIO ATUAL DE DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO O Presente trabalho encontra-se em fase de estudo sobre a modelagem computacional

do concreto atravs de um modelo de fissurao baseado no critrio de Rankini. O objetivo a implementao em algoritmos j existentes do critrio de Rankini e

desenvolvimento de algoritmos complementares que possam simular o comportamento do concreto.

Agradecimentos Ao MEC Sesu (Ministrio da Educao Secretria de Ensino Superior), UFJF (Universidade Federal de Juiz de Fora ) e Faculdade de Engenharia.

REFERNCIAS Santana, M., 2005. Modelo Numrico para Concreto Reforado com Fibras. Barbosa, F., Salom, P., & Bos, F., 2007. Apostila de Laboratrio de Resistncia dos

Materiais. Lima, L., 2006. Apostila de Resistncia dos Materiais IV.

15

SELEO DO GRAU DE DESEMPENHO (PG) DE LIGANTES ASFLTICOS EM JUIZ DE FORA

Thiago Lopes dos Santos thiago.lopes@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial em Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Geraldo Luciano de Oliveira Marques geraldo.marques@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Transportes e Geotecnia. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. O objetivo desse trabalho fazer a seleo do Grau de Desempenho (PG) para o Cimento Asfltico do Petrleo a ser usado na regio de Juiz de Fora de forma a possibilitar a indicao do ligante ideal, segundo as caractersticas climticas da cidade. Os dados meteorolgicos foram obtidos atravs de um banco de dados de uma estao climatolgica da cidade disponibilizado pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) referentes ao perodo de 1999 a 2008. Em servios de pavimentao asfltica de suma importncia a escolha do ligante a ser utilizado uma vez que o seu desempenho em servio depende de suas propriedades. A seleo do grau de desempenho (Performance Grade - PG) uma forma de analisar, segundo as caractersticas climticas de uma dada regio, o comportamento do ligante asfltico e assim selecionar, de uma melhor forma, o ligante a ser utilizado.

INTRODUO As misturas asflticas produzidas a quente so formadas por uma adequada unio de

agregados, cimento asfltico e vazios. O desempenho das misturas asflticas est diretamente ligado s caractersticas e quantidades destes materiais que a compe.

O cimento asfltico de petrleo (CAP) tem a funo precpua de ser o aglutinante do esqueleto mineral formado pelos agregados. Por ser um material visco-elstico tem um comportamento de fluido viscoso sob alta temperatura e comportamento de um slido elstico sob baixa temperatura. Em virtude desta caracterstica, a variao de temperatura um fator de grande importncia e deve ser levado em considerao nos projetos de misturas asflticas.

A classificao atual dos cimentos asflticos brasileiros tomada com base no ensaio de penetrao e os CAPs so classificados em CAP 30/45; CAP 50/70; CAP 85/100 e CAP 150/200.

Segundo Cunha et all (2007) os CAPs mais utilizados no Brasil, atualmente, so o CAP 30/45 e o CAP 50/70. O CAP 30/45 pode ser classificado, segundo o Mtodo SUPERPAVE (classificao americana que utiliza o PG), como PG 64-22 ou PG 70-16, dependendo da refinaria. J o CAP 50/70 pode ser classificado como PG 58-16, PG 58-22, PG 64-16 ou PG 64-22, tambm dependendo da refinaria.

Em Juiz de Fora, o CAP mais utilizado historicamente o CAP 50/70, sendo sua escolha baseada na maior oferta de mercado deste material e em preferncias pessoais dos executores.

A definio do Grau de Desempenho (PG) para o Cimento Asfltico do Petrleo a ser usado na regio de Juiz de Fora possibilitar a indicao do ligante ideal, segundo as caractersticas climticas da cidade, para os servios de pavimentao. Os dados meteorolgicos foram obtidos de um banco de dados de estao climatolgica da cidade por

16

intermdio do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) referentes ao perodo de 1999 a 2008.

METODOLOGIA O Grau de Desempenho (PG) de um ligante asfltico deve ser obtido atravs de

registros histricos da temperatura ambiente em estaes meteorolgicas, por um perodo mnimo de 20 anos. Para cada ano deve ser determinada a mdia das temperaturas mximas do ar dos sete dias mais quentes do ano e a temperatura mais fria do ano (Motta et all, 1996).

No presente trabalho foi utilizado um perodo de 10 anos em virtude do banco de dados disponibilizado para este estudo ser limitado aos ltimos 10 anos.

O Grau de Desempenho representado por dois nmeros (PG 64+10, por exemplo), em que o primeiro nmero (64) representa a temperatura mxima do perodo (tambm chamada grau a alta temperatura) e o segundo nmero (+10) representa a temperatura mnima do perodo (tambm chamada grau a baixa temperatura). O sinal positivo do segundo nmero do exemplo, garante que a temperatura mnima da regio no ultrapasse 10 graus positivos. Se o sinal for negativo indica temperatura mnima abaixo de 0 .

A determinao das temperaturas para Juiz de Fora foi feita tomando-se a mdia da temperatura do ar dos 7 dias consecutivos mais quentes e a temperatura mais fria de cada ano, no perodo de 1999 a 2000, consultando-se o banco de dados disponvel.

Aps a definio das temperaturas mximas e mnimas do ar no perodo, calculou-se a temperatura mxima e mnima do pavimento, que sero usadas na determinao do Grau de Desempenho do ligante asfltico por meio de equaes.

Neste Trabalho foi utilizada a seguinte expresso para a definio da temperatura mxima do pavimento (Cunha et all, 2007):

TMAX

= 32,7 + 0,837*TMAXar

0,0029*Lat2

+ z*(2

+ 2

modelo)0,5

(1)

Onde: T

MAX: temperatura mxima do pavimento a 20 mm de profundidade (C);

TMAXar: Temperatura mxima do ar

z: confiabilidade; : desvio padro da temperatura mnima do ar no ano (C) modelo: erro padro do modelo = 2,1C.

Para Cunha et all (2007) a definio da temperatura mnima do pavimento dada pela seguinte expresso:

TMIN

= 0,859 * TMINar + 1,7 (2) Onde: T

MIN: temperatura mnima do pavimento ();

TMINar: Temperatura mxima do ar

RESULTADOS Dos clculos e anlises iniciais obtidas para as expresses (1) e (2) atravs dos valores

coletados junto ao banco de dados de temperaturas mximas e mnimas para a regio de Juiz de Fora nos ltimos 10 anos, chegou-se aos seguintes valores para as Temperaturas Mximas e Mnimas e consequentemente para o PG:

17

TMAX

= + 61

TMIN

= + 8

PG = 61+8

Desta forma, o PG mais prximo definido pelas especificaes SUPERPAVE para cimentos asflticos seria o PG 64-10.

Sendo assim os cimentos asflticos do grau a alta temperatura de 58 no so recomendados para a regio de Juiz de Fora. Como o CAP 50/70 pode ser classificado como PG 58-16, PG 58-22, PG 64-16 ou PG 64-22, este tipo de asfalto se enquadra parcialmente na classificao obtida, uma vez que dependendo da refinaria pode-se ter CAPs com grau a alta temperatura de 58.

Porm como o CAP 30/45 pode ser classificado como PG 64-22 ou PG 70-16 ele o mais recomendado porque no teria restrio quanto a refinaria de produo uma vez que o grau a alta temperatura 64 ou 70.

CONCLUSES Este trabalho teve como base a regio de Juiz de Fora, porm com no se pde contar

com os registros histricos da temperatura ambiente para um perodo mnimo de 20 anos, foram feitos os clculos para um perodo de 10 anos, de 1999 a 2008.

Os estudos iniciais indicaram um PG para a regio de Juiz de fora de aproximadamente PG 61+8. Esse valor esta prximo ao valor encontrado para o Estado de Minas Gerais feito pela USP-So Carlos, citado no trabalho de Cunha et all (2007) que foi PG 64-10.

O resultado final para o PG de Juiz de Fora mostra um valor menor para a mxima temperatura e um valor maior para a mnima temperatura em comparao ao PG do estado de Minas Gerais indicando uma particularidade do clima da cidade.

O CAP 30/45 pode ser indicado como o ligante mais recomendado para utilizao em servios de misturas asflticas em Juiz de Fora.

Agradecimentos O autor agradece ao bolsista do PET Civil da UFJF, Matheus Martins do Valle pela sua colaborao, ao orientador Geraldo Luciano de Oliveira Marques por sua ateno e ao Tutor do PET-CIVIL Flvio de Souza Barbosa pela oportunidade de desenvolver esse trabalho.

REFERNCIAS Cunha, Marcos Bottene ; Zegarra, J. E. ; Fernandes Jr,.J. L.. Reviso da Seleo do Grau de

Desempenho (PG) de Ligantes Asflticos por Estados do Brasil. ANPET, 2007. Motta. L. M. G.. Tonial. I. A.. Leite. L. F.. Constantino. R.S. (1996) Princpios do Projeto e

Anlise Superpave de Misturas Asflticas. Traduo comentada: Background of SUPERPAVE Asphalt Misture Design and Analisys, n FHWA-AS-95-003. Petrobrs. Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

18

MONITORAMENTO DA DESCARGA DE SEDIMENTOS NO RIO PARAIBUNA

Orlando Maxwell Mendes orlando_ufjf@yahoo.com.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Luiz Evaristo Dias de Paiva luiz.paiva@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Engenharia Sanitria e Ambiental. Juiz de Fora, MG, Brasil. Geraldo Fabio A. de Souza fabiojf@gmail.com.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa BIC. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Os sedimentos depositados nos rios, bacias e reservatrios so a causa de inmeros problemas na Engenharia e na sociedade, tais como, assoreamento de reservatrios, diminuio da qualidade da gua, danos em pilares de pontes ou turbinas de hidreltricas, entre outros. A quantidade de sedimentos transportados tambm pode mostrar o grau da influncia do homem sobre uma regio. Por isso, se torna to indispensvel so quantificao e reconhecimento.

Palavras chaves: Sedimentos-Descarga-Slida; Hidrossedimentologia; Vazo slida.,

INTRODUO A necessidade de se conhecer a descarga de sedimentos em rio ou bacia de suma

importncia. atravs do conhecimento do transporte de sedimentos que se pode quantificar a vida til de um reservatrio, o tempo e intensidade de assoreamento de um rio e tambm um dos fatores que interfere diretamente na qualidade da gua para o homem. O transporte de sedimentos um estudo complexo que envolve diversos fatores e tcnicas. A execuo correta dos procedimentos de medidas e a boa representatividade da amostra podem trazer resultados de excelente qualidade.

METODOLOGIA O rio escolhido para o monitoramento foi o Paraibuna. Este rio faz parte da bacia do

Paraba do Sul e corta o municpio de Juiz de Fora, importante plo industrial de Minas Gerais. A seo escolhida fica no distrito de Chapu Duvas, pertencente a Juiz de Fora, ficando a jusante da represa de mesmo nome do bairro, aproximadamente 3 km da ponte que serve de apoio para os experimentos.

Os trabalhos de monitoramento so realizados sobre uma ponte do bairro. Perto da ponte existem 3 conjuntos de rguas, que servem para monitorar a variao do nvel de gua e tambm para medir a declividade trecho em estudo.

Os parmetros bsicos para se conhecer a descarga slida so a vazo lquida na seo e a concentrao de sedimentos na gua.

A seo transversal do rio dividida em sub-sees, sendo que em cada um delas coletada um amostra de gua para se determinar a concentrao de sedimentos e tambm medida a velocidade daquela sub-seo. Com a velocidade representativa de cada sub-seo e a rea total da seo possvel determinar a vazo naquele trecho do rio.

19

Tambm foram coletados sedimentos do leito do rio para a obteno da curva granulomtrica e dos dimetros representativos. Esses dimetros so parmetros muito importantes para descrever o transporte de sedimentos atravs e equaes tericas.

DADOS

N CAMPANHA DATA REA VELOCIDADE

MDIA

VAZO TOTAL DA

SEO DESCARGA

DE SEDIMENTOS

A U Q qb (m) (m/s) (m/s) ton/dia

3 22/5/2009 13,61 0,887 12,989 10,201 4 19/6/2009 11,53 2,000 25,604 32,574 5 10/7/2009 10,26 1,000 10,752 10,129 6 28/8/2009 13,27 0,821 11,637 6,010 7 11/9/2009 12,03 0,915 12,563 9,660 8 18/9/2009 12,28 1,042 12,776 7,173

CONCLUSO Com os dados obtidos em campo j se pode observar algumas caractersticas

interessantes, que completam a teoria de descarga slida e da prpria variao das caractersticas fsicas da seo em estudo. Pode-se observar que a vazo tem se mantido constante, exceto na campanha 4, indicando que pode haver um controle do fluxo de gua montante da seo estudada. Deve-se lembrar quer acima da seo de medio existe a Barragem de Chapu Duvas, que possivelmente regulariza a vazo no rio Paraibuna. Tambm se pode observar pelos dados, que a descarga de sedimentos no rio Paraibuna oscila em torno de 10 toneladas por dias, em uma seo que varia em torno de 12m, podendo considerar o trecho do rio em estudo como sendo de baixo transporte de sedimentos. Isso se d ao fato de que o trecho em estudo se encontra em uma rea rural, com considervel cobertura de vegetao e pouco impactada. Outra caracterstica que pode induzir a esse resultado que grande parte dos sedimentos deve ficar retido na Barragem de Chapu Duvas, que est a montante.

REFERNCIAS PAIVA, L. E. D. A Influncia do Dimetro Representativo do Material do Leito as Frmulas

de Clculo do Transporte de Sedimentos em Escoamentos em Superfcie Livre. Campinas, 2007. Dissertao (Doutorado em Engenharia Civil) - Universidade Estadual de Campinas, UNICAMP, Brasil.

CARVALHO, N.O. Hidrossedimentologia Prtica. CPRM-ELETROBRS, 1994.

20

PROPOSTA PARA PLANO INTEGRADO DE MANEJO E GESTO DE RESDUOS DA CONSTRUO CIVIL PARA O MUNICPIO DE TRS

RIOS - RJ Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Graduando em Engenharia Civil,Universidade Federal de Juiz de Fora Programa de Educao Tutorial. Juiz de Fora, MG, Brasil. Pedro Kopschitz Xavier Bastos pedro.bastos@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Construo Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. O presente trabalho tem por objetivo fazer uma sucinta anlise da situao do municpio de Trs Rios RJ quanto ao tratamento dispensado aos Resduos da Construo Civil RCC - e propor uma soluo para o problema. A anlise inclui avaliar os aspectos atuais da cidade quanto gerao, coleta, transporte e deposio dos resduos e propor uma soluo para o gerenciamento do RCC, com base na Resoluo n 307 do CONAMA Conselho Nacional do Meio Ambiente.

Palavras chaves: Plano integrado, resduos da construo civil, reciclagem.

INTRODUO Atualmente, a questo ambiental pauta de discusses em todo o mundo. A

construo civil sempre foi grande consumidora de recursos naturais - cerca de 75% do total extrado (JOHN, 2000; LEVY, 1997; PINTO, 1999 apud NGULO, 2001 et al.) e no se preocupava at recentemente em utilizar materiais reciclados. Com o grande processo de evoluo que o mundo vem sofrendo, a necessidade de uma melhor adaptao do homem ao meio ambiente se mostrou necessria para a preservao da natureza. Os resduos de construo civil podem chegar a representar 60% do resduo slido urbano gerado nas cidades brasileiras segundo PINTO (1999). Tendo isso em vista, a resoluo n 307 do CONAMA trs diretrizes para elaborao do Plano Integrado de Manejo e Gesto de Resduos da Construo Civil dos municpios.

O PLANO INTEGRADO O Plano Integrado de Manejo e Gesto de Resduos da Construo Civil tem por

objetivo facilitar e articular os processos envolvidos na produo, transporte e destinao final do RCC. Para isso, ele cria artifcios para otimizar os processos j existentes na cidade. Entre eles podem ser citados: Unidades de Recebimento de Pequenos Volumes URPV, rea de transbordo e triagem ATT, cadastramento de pequenos transportadores de entulho e usina de reciclagem de RCC.

Desta forma, o RCC gerado em pequena quantidade levado pela prpria populao (atravs de pequenos transportadores) para as URPV, e poder ser usado diretamente como aterro ou seguir para a ATT, onde ser triado e reciclado na usina (o transporte da URPV para a ATT e da ATT para a usina responsabilidade da municipalidade). Os grandes geradores de RCC, como empresas construtoras, devero encaminhar seus resduos diretamente para a ATT por conta prpria ou solicitando o servio de uma empresa transportadora de RCC. Na figura 1 segue a representao esquemtica de uma URPV.

21

Figura 1- Representao de URPV (Fonte: Manejo e gesto de resduos da construo civil Manual de orientao 1 Como implantar um sistema de manejo e gesto de resduos da construo civil no

municpio Caixa.) A PROPOSTA PARA TRS RIOS

Foi feito um diagnstico da situao do municpio de Trs Rios - RJ quanto produo de RCC. Neste diagnstico, foi estimada a quantidade de entulho gerada na cidade (com base em entrevistas com transportadores), foram localizados pontos de deposio irregular de RCC e foi identificado o principal tipo de transporte de RCC na cidade. A quantificao mostrada na tabela 1.

Tabela 1. Taxa tonelada/habitante.ano com base no entulho transportado. Transportador 1 2 3 Total

Nmero de viagens por dia 10 12 2 24

Capacidade do veculo (m) caminho caamba 5 5 5 15 Entulho transportado por dia (tonelada) * 60 72 12 144 Entulho transportado por ano (tonelada) ** 18.720 22.464 3.744 44.928 Populao Trirriense*** 72848

Taxa tonelada/habitante.ano 0,617

*Considerando a densidade do entulho de 1,2 ton. /m. **Considerando 26 dias (teis) por ms. *** Considerando a populao trirriense dada pelo IBGE em 2006.

Com base nesses dados, foi elaborada a proposta de plano integrado para o municpio. Foi estimada a criao de duas ou trs URPV no municpio que, juntas, comportam de 50 a 75 toneladas de RCC. Esse decrscimo em relao quantidade de RCC gerada no municpio se deve ao fato de que nem todo RCC gerado na cidade passaria pelas URPV, podendo seguir direto para a ATT ou para aterros licenciados.

22

Tambm foi dimensionada, de forma esquemtica, uma usina de reciclagem, indicando os principais equipamentos,. Esta usina deve ser instalada no mesmo local da ATT, uma vez que Trs Rios uma cidade pequena na qual no h necessidade de se fazer duas instalaes separadas.

CONCLUSO Este trabalho apresentou o problema do manejo do RCC no municpio de Trs Rios de

forma quantitativa e props uma soluo qualitativa para o problema, objetivando melhorar a qualidade ambiental da cidade. Em outra oportunidade, devem ser apontados os terrenos pertencentes municipalidade onde podem ser instalados os equipamentos que fazem parte do plano de gesto, como URPV, usina de reciclagem e rea de transbordo e triagem.

Agradecimentos O autor agradece ao orientador Prof. Pedro Kopschitz pela orientao durante este ano

e ao Programa de Educao Tutorial pela oportunidade.

REFERNCIAS NGULO, S. C.; ZORDAN, S. E.; JOHN, V. M. Desenvolvimento sustentvel e a

Reciclagem de resduos na construo civil. IV Seminrio Desenvolvimento Sustentvel e a Reciclagem na construo civil - materiais reciclados suas aplicaes. Anais. IBRACON. So Paulo - SP. 2001.

PINTO, T. P. Metodologia para a gesto diferenciada de resduos slidos da construo urbana. So Paulo, 1999. 189p. Tese (Doutorado) Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia de Construo Civil.

23

DINMICA E CONTROLE DE ESTRUTURAS Catarina Vieira Nagahama catarina.nagahama@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - PET - Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Mestrado em Modelagem Computacional. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Os avanos tecnolgicos em reas como materiais, equipamentos eletrnicos e computao, aliados a fatores econmicos e de criatividade tem levado a uma tendncia cada vez mais forte de projetar e construir estruturas leves e esbeltas e, portanto flexveis, o que leva a problemas dinmicos. Este tipo de estrutura pode ser projetada de maneira mais segura com a utilizao de sistemas auxiliares para reduzir as amplitudes de resposta dinmica e dessa maneira atender aos critrios de segurana, funcionalidade e conforto requeridos, evitando o uso de tcnicas conservadoras e pesadas, como a tcnica de enrijecimento da estrutura.

Palavras chaves: Dinmica Estrutural, Sistema de Controle Passivo, Absorsor com dois graus de liberdade

INTRODUO Estruturas leves e esbeltas, por serem flexveis, so propensas a sofrer problemas

dinmicos que so caracterizados por um carregamento que varia com o tempo e pelo aparecimento de foras inerciais.

A reduo destes problemas dinmicos pode ser obtida atravs de alteraes em uma ou mais propriedades da estrutura. Porm, a alterao de parmetros estruturais nem sempre vivel. Nestas situaes, para obter reduo de amplitude de resposta, deve-se optar por sistemas de controles auxiliares. Este trabalho aborda um Sistema de Controle Passivo (SCP).

METODOLOGIA Nas prximas subsees so descritas as etapas utilizadas no desenvolvimento do

SCP. Definio do modelo

Neste trabalho foi adotado o seguinte sistema massa-mola com 2 graus de liberdade apresentado na Figura 1:

Figura 1 Sistema massa-mola com 2 graus de liberdade

onde:

24

m1 = massa da estrutura cujos deslocamentos deseja-se controlar k1 = rigidez da estrutura cujos deslocamentos deseja-se controlar c1 = constante de amortecimento viscoso da estrutura cujos deslocamentos deseja-se controlar m2 = representa a massa do absorsor (SCP) k2 = rigidez do absorsor c2 = constante de amortecimento viscoso do absorsor

Equaes de equilbrio dinmico Para este sistema as equaes de equilbrio dinmico utilizando o mtodo das

diferenas finitas escritas na forma matricial so dadas pela Equao 1:

)1(

22

2

2222

22

222

12

2222

211

21

12

222

11

211121

1

12

11

222

2211

+

+

+

+

++

+

+

+

+

=

+

+

+

+

+

iiii

iiiii

i

i

xt

c

t

mxk

t

mx

t

cx

xt

cxkx

t

c

t

c

t

mxkk

t

mF

x

x

t

c

t

m

t

ct

c

t

c

t

c

t

m

Absorsor com dois graus de liberdade De posse desta equao foi montado um algoritmo cujo objetivo , aps definidas as

propriedades fsicas m1, k1 e c1 da estrutura cujos deslocamentos deseja-se controlar, determinar dentro de um intervalo de valores pr-definidos quais as propriedades fsicas (m2 e k2) do absorsor (SCP) que resultam nos menores deslocamentos da estrutura. Isto foi feito atravs da utilizao de algoritmos genticos. O absorsor foi testado com a estrutura sujeita a vibraes livres e carregamentos harmnicos.

RESULTADOS As propriedades da estrutura foram definidas como m1=100kg, c1=100Nm/s e

k1=104N/m. A constante de amortecimento viscoso do absorsor foi fixada como c2=100Nm/s. Foram definidos os seguintes intervalos de busca para as propriedades massa e rigidez do absorsor: 0,5 m2 20 e 10 k2 104.

Para vibraes livres, as menores oscilaes foram obtidas com m2=13,2kg e k2=221.1N/m. A comparao pode ser feita atravs da Figura 2, onde o deslocamento em verde a resposta dinmica com o absorsor e o deslocamento em azul a resposta dinmica sem o absorsor (sistema com um grau de liberdade).

25

Figura 2 Vibraes livres com e sem absorsor

Para um carregamento harmnico com uma fora de excitao F=10000sen(8t), freqncia de excitao =8rad/s, as menores oscilaes foram obtidas com m2=1kg e k2=13.204N/m. A comparao pode ser feita atravs da Figura 3, onde o deslocamento em verde a resposta dinmica com o absorsor e o deslocamento em azul a resposta dinmica sem o absorsor (sistema com um grau de liberdade).

26

Figura 3 Carregamento harmnico com e sem absorsor

CONCLUSO Este trabalho apresentou os resultados de um Sistema de Controle Passivo para

vibraes livres e carregamentos harmnicos. Observou-se que o uso de absorsores reduz de fato os deslocamentos sofridos pelas estruturas. Alm disso, pde-se perceber que as oscilaes foram mais atenuadas pelo SCP no caso de carregamentos harmnicos.

REFERNCIAS Barbosa, F. de S., 2006. Anlise Experimental em Dinmica das Estruturas, Notas de Aula. Barbosa, F. de S., 1996. Controle Ativo Modal de Vibraes Estruturais. Battista, R. C., 2005. Mltiplos Atenuadores Dinmicos Sincronizados para controle das

oscilaes induzidas pelo vento na Ponte Rio-Niteri.

27

DETERMINAO DA GRANULOMETRIA DO AGREGADO GRADO VIA PROCESSAMENTO DIGITAL DE IMAGENS

Leandro Mota Peres leandro.mota@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil , MG, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Mestrado em Modelagem Computacional. Juiz de Fora, MG, Brasil. Pedro Kopschitz Xavier Bastos pedro.bastos@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Construo Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Fernando Marques de Almeida Nogueira Fernando.nogueira@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Engenharia de Produo. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. A granulometria do agregado grado uma propriedade importante, pois influencia diretamente nas propriedades dos concretos com eles fabricados. Dessa forma, ensaios de granulometria feitos por peneiramento so realizados diariamente nos laboratrios das pedreiras e concreteiras para a determinao dessa propriedade. Alternativamente prope-se neste trabalho a realizao de ensaios de granulometria atravs de processamento digital de imagens.

Palavras chaves: Processamento de Imagens, Agregado Grado, Ensaio de Granulometria.

INTRODUO Devido grande importncia de se conhecer as dimenses dos agregados grados

utilizados na fabricao de concretos, torna-se necessrio a realizao de um ensaio que possa quantificar seus diferentes tamanhos. Tradicionalmente o ensaio utilizado para obter essa informao o ensaio de peneiramento. Porm, devido a fatores como a evoluo dos computadores e da computao grfica, outras tcnicas vem sendo desenvolvidas para a determinao da granulometria do agregado grado. Assim sendo neste trabalho apresenta-se uma aplicao do PDI na determinao da curva granulomtrica de agregados grados [1].

METODOLOGIA Nas prximas subsees sero descritas cada etapa utilizada para a obteno da curva

granulomtrica de agregado grado (doravante denominado apenas de agregado) via PDI, seguindo a metodologia desenvolvida por [2]. Ao final ser apresentado uma comparao entre a curva granulomtrica obtida pela metodologia apresentada e a obtida tradicionalmente pelo ensaio de peneiramento. Obteno das imagens fotogrficas dos agregados

A primeira parte do trabalho a obteno das imagens digitais dos agregados. Para isso utilizada uma cmera digital configurada em formato de imagem VGA.

28

Os agregados so dispostos separadamente um dos outros em uma cartolina preta e iluminados com uma fonte de luz de tal forma que se possa obter uma imagem de melhora qualidade e sem rudos e sombra. A imagem obtida apresentada na Fig. 1.

Figura 1- Amostra de agregados grados.

Os dois retngulos brancos que podem ser observados na imagem da Fig. 1 so utilizados para fazer a converso das dimenses dos agregados de pixels para milmetros. Processamento da imagem

De posse das imagens passa-se para a fase de processamento que consiste em modificar a imagem de tal foram que as informaes de interesse (dimenses dos agregados) possam ser obtidas.

Primeiramente a imagem binarizada [3], conforme pode ser observado na Fig. 2.

Figura 2- Imagem aps ser binarizada.

Conforme pode ser observado na Fig. 2, aps imagem ser binarizada surgem alguns rudos, que em sua maior parte so corrigidos automaticamente, porem alguns problemas

29

ainda podem surgir, o que torna necessrio uma correo manual da imagem. A Fig. 3 apresenta a imagem aps as correes supra citadas.

Figura 3- Imagem aps correes.

A prxima etapa a obteno das bordas de cada agregado. Isso feito utilizando o operador de Sobel [3]. A Fig.4 apresenta a imagem aps a deteco de suas bordas.

Figura 4- Imagem com as bordas detectadas.

Passa-se ento para a obteno das larguras e espessuras de cada agregado, que uma vez calculadas so comparadas com as malhas das peneiras visando a obteno da curva granulomtrica. Nessa parte uma correo(c) dessas medidas deve ser feita, pois no possvel comparar diretamente a dimenso do agregado com as malhas das peneiras, pois este totalmente irregular. Dessa forma as larguras e espessuras so multiplicadas por 0,8, sendo este o coeficiente de correo c. Feito isso, as fraes de rea de cada agregado so correlacionadas com suas massas atravs das equaes apresentadas em [2]. Assim possvel obter as porcentagens de massa passante de cada agregado e compar-las com a do ensaio de peneiramento conforme pode ser observado na Fig. 5.

Observa-se que o fator de correo c adotado neste trabalho bastante semelhante aos valores sugeridos pela referncia [2].

30

Figura 5 - Curvas granulomtricas de uma mesma amostra obtidas a partir da metodologia tradicional e pelo PDI.

CONCLUSO Este trabalho reproduziu uma metodologia j desenvolvida anteriormente para a

determinao da granulometria do agregado grado via processamento digital de imagens. Os resultados obtidos foram satisfatrios pois a curva obtida por PDI praticamente igual a curva obtida por peneiramento, isso pode ser observado na Fig. 5.

Agradecimentos Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil e Pedra Sul minerao Ltda.

REFERNCIAS [1] - H. Lee, E. Chou, Survey of image processing applications in civil engineering, in:

Proceedings, EF/NSF Conference on Digital Image Processing: Techniques and Applications in Civil Engineering, A.S.C.E., Hawaii, March, 1993, pp. 203210..

[2] - C.F. Mora, A.K.H. Kwan and H.C. Chan, Particle size distribution analysis of coarse aggregate using digital image processing. Cem Concr Res 28 6 (1998), pp. 921932.

[3] - PERES, L. M. ; SANBIO, D. S. F. ; FARAGE, Michele Cristina Resende ; BARBOSA, F. S. ; NOGUEIRA, Fernando Marques de Almeida . Aplicao de processamento digital de imagens na gerao semi-automtica de malhas de elementos finitos. In: XI Encontro de Modelagem Computacional, 2008, Volta Redonda - RJ. Anais do XI Encontro de Modelagem Computacional, 2008.

31

AVALIAO DO DESEMPENHO DE ESTRATGIAS DE PENALIZAO EM PROBLEMAS DE OTIMIZAO COM

RESTRIO ANALISADOS VIA ALGORITMOS GENTICOS

Thiago Vilela Martins thiago.vilela@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora- Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Afonso Celso de Castro Lemonge afonso.lemonge@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora- Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Mestrado em Modelagem Computacional. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Nas ltimas dcadas o desenvolvimento de estudos sobre problemas de otimizao especficos em engenharia, tem levado gerao de modelos mais complexos, governados por funes de difcil definio. Esta razo impulsiona cada vez mais a utilizao dos algoritmos genticos (AGs) nas aplicaes prticas, j que ao longo dos ltimos anos esta tcnica de otimizao tem se mostrado bastante eficiente na soluo deste tipo de problema. Entretanto, a soluo de problemas de otimizao est na maioria das vezes sujeita a restries , que vem sendo objeto de estudo nas implementaes via AG. Uma forma de tratar as restries nestes problemas atravs do uso estratgias de penalizao. Apresenta-se nesse relatrio os resultados obtidos atravs da discusso sobre um problema de minimizao de peso de uma trelia de dez barras, considerado um problema clssico de otimizao em engenharia com restries com o intuito de avaliar o desempenho do AG utilizado. Um enfoque especial dado s estratgias de penalizao para o problema abordado buscando-se avaliar a robustez de tcnicas de penalizao propostas na literatura num contexto de iniciao cientfica.

INRODUO Algoritmos Genticos (AGs) so modelos computacionais inspirados na gentica e

seleo natural das espcies e largamente usados como ferramentas para otimizao. Os AGs so algoritmos populacionais, considerados robustos e capazes de identificar regies com mximos e mnimos globais desejados. Entretanto, a soluo de problemas de otimizao est na maioria das vezes sujeita a restries , que vem sendo objeto de estudo nas implementaes via AG.

Geralmente problemas com restries podem ser transformados em problemas sem restries atravs da associao de uma funo de penalizao ao AG.

METODOLOGIA A funo de penalizao baseada em parmetros introduzidos no Algoritmo e a

determinao e ajuste destes parmetros so tarefas bastante rduas que podem demandar muito tempo em funo da complexidade do problema em questo.

A funo aptido modificada F(x), que qualifica os indivduos candidatos a timos, foi colocada na seguinte forma:

32

Onde f(x) a funo objetivo do problema e penal(x) a funo que recebe as violaes do indivduo e define a penalizao a ser aplicada. Na maioria dos mtodos a parcela penal(x) difere entre si de acordo com a maneira em que so aplicados s solues infactveis.

A seguir so apresentadas as tcnicas de penalizao implementadas.

Penalidade dinmica Neste mtodo de penalidades, so estabelecidos parmetros de penalizao dinmicos

que dependem, por exemplo, da gerao em que se encontra o processo de evoluo. A funo F(x) pode ser colocada na forma:

onde C, e so constantes e tiveram seus valores variados, f(x) a funo objetivo do problema e a funo f{j} determina as violaes de cada indivduo. Nota-se que o parmetro de penalizao cresce com o nmero de geraes t atingindo seu valor mximo no final do processo de evoluo. A funo de aptido modificada ento calculada como o valor obtido da funo objetivo acrescido do valor da funo penalizao.

Penalidade adaptativa Estratgias que envolvem adaptao dos parmetros de penalizao so de

grande interesse em computao evolucionista. Os parmetros de penalizao podem ser definidos (adaptados) de acordo com as informaes obtidas pelo processo de evoluo. Apresenta-se aqui o mtodo proposto por J.C. Bean e A.B. Alouane ,que utilizam funes de penalizao adaptadas de acordo com as informaes do processo de evoluo. J.C. Bean e A.B. Alouane, propem a seguinte aptido modificada:

onde bi o melhor indivduo da gerao i,digamma a regio factvel, beta 1 beta 2 e beta1,beta2 > 1. Neste mtodo o parmetro de penalizao da gerao seguinte (t +1) diminui se todos os indivduos na gerao t so factveis, aumenta se todos so infactveis e se mantm inalterado se caso for diferente de um desses dois.

33

As tcnicas apresentadas foram testadas na discusso de um problema clssico de otimizao com restries em engenharia.Trata-se do conhecido problema teste correspondente a minimizao do peso de uma trelia de dez barras conforme a figura abaixo:

As restries a que o problema est submetido so os esforos em cada barra e os deslocamentos nos ns. O esforo admitido est limitado a 25 ksi e os deslocamentos esto limitados a 2 in nas direes horizontal (x) e vertical (y. A densidade do material 0.1 lb/ in, o mdulo de Young E = 104 ksi e os carregamentos verticais P = 100 kips. Alm das informaes acima , as outras variveis de entrada do problema so : o nmero de ns e suas respectivas coordenadas, nmero de barras e suas respectivas conectividades, restries dos apoios, tamanho da populao inicial, nmero de geraes, probabilidade de recombinao e mutao e espao de busca para as variveis. As reas das sees transversais de cada barra so as variveis a serem otimizadas. O problema foi trabalhado com 10 variveis (reas) no espao de busca compreendido entre 1,6in 33,5in. Gera-se ento uma populao inicial de x conjuntos de 10 reas candidatos a soluo tima do problema. A partir de cada conjunto de reas candidato calculou-se os esforos e deslocamentos gerados em cada barra da trelia. Calculadas essas grandezas, verificamos ento se elas obedecem s condies a que esto submetidas. O conjunto de reas candidato a soluo que viola alguma restrio do problema ento penalizado.

Foram realizados inmeros testes utilizando todas as tcnicas de penalizao apresentadas anteriormente. Durante a avaliao de cada tcnica, os parmetros de penalizao foram alterados afim de se observar o comportamento do AG. Os resultados obtidos estiveram um pouco distantes daqueles apresentados pela literatura, fato que pode ser justificado pelos nmeros inferiores de iteraes. Abaixo apresenta-se uma tabela de resultados comparativos entre o AG trabalhado (AGT) com aqueles fornecidos pela literatura. O resultado apresentado trata-se do melhor obtido via Penalizao Adaptativa aps avaliao de todas as tcnicas:

34

CONCLUSES O Algoritmo Gentico implementado foi testado em um problema clssico de

otimizao estrutural condicionada. Durante a avaliao de cada tcnica, os parmetros de penalizao foram alterados afim de se observar o comportamento do AG.

Os resultados obtidos mostram que as estratgias usadas so bastante sensveis aos parmetros de penalizao. Contata-se ento que a definio dos parmetros de penalizao trata-se de uma tarefa extremamente difcil e importante para a obteno de bons resultados.

REFERNCIAS

35

ESTUDO SOBRE MODELOS MATEMTICOS PARA MATERIAIS VISCOELSTICOS

Joo Victor Silva Barbosa joao.victor@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial - Engenharia Civil. Juiz de Fora, Minas Gerais, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Mestrado em Modelagem Computacional. Juiz de Fora, MG, Brasil

Resumo. Atualmente, a necessidade de se construir estruturas de grande porte tem levado as edificaes modernas a problemas dinmicos. Para solucionar esses problemas, existem sistemas de controle passivo de vibraes que usam materiais especiais com propriedades amortecedoras. Um desses materiais o viscoelstico. Como exemplo destes materiais, temos borrachas e polmeros em geral. Faz-se neste trabalho um estudo de modelos que visam simular o comportamento dinmico dos Materiais Viscoelsticos.

Palavras chaves: Dinmica das Estruturas, Viscoelasticidade, Amortecimento de Estruturas.

MODELAGEM DE MATERIAIS VISCOELSTICOS

Modelos Viscoelsticos Unidimensionais Os modelos que visam caracterizar o comportamento dinmico de materiais

viscoelsticos so obtidos atravs de associaes entre molas lineares e amortecedores viscosos. Estudam-se aqui os modelos de Voigt, Maxwell e o Linear Padro.

Modelo de Maxwell Este modelo definido por uma mola de constante k e um amortecedor de constante c

associados em srie conforme ilustra a figura 1.

Figura 1: Modelo de Maxwell

Para uma fora F aplicada neste modelo, o alongamento total u igual ao somatrio do alongamento elstico da mola ue com o alongamento viscoso uv:

(1) Derivando a equao (1) com relao ao tempo, obtm-se:

(2)

36

Sabendo-se que a fora F a mesma nos elementos elstico e viscoso e substituindo a equao constitutiva da mola (F = ku) e a equao Fd = - c dx/dt chega-se a

(3)

Modelo de Voigt Este modelo definido por uma mola de constante k e um amortecedor de constante c

associados em paralelo conforme mostra a figura 2.

Figura 2: Modelo de Voigt

Quando uma fora F aplicada neste modelo, a soma da fora Fe na mola e Fv no amortecedor igual fora F aplicada:

(4)

Sabendo-se que os deslocamentos da mola e do amortecedor so iguais, chega-se relao entre fora e deslocamento, considerando a equao (4):

(5)

Modelo Linear Padro Esse modelo definido por duas molas de constantes k1 e k2 e um amortecedor de

constante c2 associados conforme nos mostra a figura 3. O modelo linear padro a combinao de um modelo de Maxwell com uma mola linear conectados em paralelo.

Figura 3: Modelo Linear Padro

A equao diferencial para este modelo pode ser obtida considerando o equilbrio:

(6)

onde F1 a fora na mola e F2 a fora no modelo de Maxwell. Sabendo-se que as deformaes na mola e no modelo de Maxwell so as mesmas,

tem-se a relao na mola:

37

(7) e substituindo-se as equaes (6) e (7) no modelo de Maxwell (equao 3), tem-se:

(8)

que, depois de rearranjada, fornece: Para cada modelo unidimensional, foi analisado o Teste de Fluncia e o Teste de

Relaxao. Teste de Fluncia: a resposta de um modelo viscoelstico linear submetido a uma

fora constante. Teste de Relaxao: a resposta de um modelo viscoelstico linear submetido a um deslocamento constante. Os grficos abaixo mostram a resposta para os testes de fluncia e relaxao para os modelos estudados.

38

Verifica-se que ao se excitar um sistema viscoelstico dinamicamente, ou seja, submet-lo a vibraes, este responde lentamente em relao excitao.

Os grficos acima foram feitos no Matlab 6.1. As equaes de cada modelo foram reescritas em diferenas finitas que consiste em utilizar uma aproximao para as derivadas de uma equao diferencial (no caso, a derivada primeira), substituindo as derivadas por equaes algbricas.

CONCLUSO Com este trabalho foi possvel caracterizar um material viscoelstico e conhecer

melhor os modelos matemticos de Voigt, Maxwell e o Linear Padro. De posse das caractersticas de cada um dos modelos de materiais viscoelsticos, estes podem ser estudados e utilizados como dissipadores de energia em estruturas sujeitas a vibraes.

Agradecimentos UFJF, Faculdade de Engenharia, PET Engenharia Civil UFJF.

REFERNCIAS [1] Barbosa, F. S. - Anlise Experimental em Dinmica das Estruturas - Notas de

Aula do Curso - Juiz de Fora - MG, 2006; [2] Barbosa, F. S. - Modelagem Computacional de Estruturas com Camadas

Viscoelsticos Amortecedoras - Tese de Doutorado COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro - RJ, 2000;

[3] Barbosa, F. S., Toledo, E. M. e Lemonge, A. C. C. - Anlise Paramtrica de Materiais Viscoelsticos via Algoritmos Genticos Paralelos - Rio de Janeiro - RJ, 2000;

[4] Barbosa, F. S. e Battista, R. C. - Modelagem no Domnio do Tempo e da Frequncia de Estruturas com Camadas Viscoelsticas - Uruguai, 2000.

39

Ensino

40

AULO DE FSICA 1 E CLCULO 1 Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Carlos Jos de Paiva Gama carlospaivagama@hotmail.com Joo Victor Silva Barbosa joo.victor@engenharia.ufjf.br Newton dos Santos Neto newton.neto@engenharia.ufjf.br Orlando Maxwell Mendes orlando_ufjf@yahoo.com.br Renato Sousa Santos renato.santos@engenharia.ufjf.br Thiago Lopes dos Santos alvo_thiago@yahoo.com.br Graduandos em Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora. Grupo do Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil PET Civil UFJF.

Resumo. Tendo em vista o grande nmero de reprovaes nas disciplinas de Fsica 1 e Clculo 1 por parte dos alunos ingressantes do curso de Engenharia Civil, o grupo PET-Engenharia Civil da UFJF props a insero de cursos de nivelamento destas disciplinas para auxiliar os alunos. Neste projeto aulas de exerccios foram ministradas pelos petianos com o mesmo contedo programtico oferecido nestas disciplinas do curso de graduao. As aulas ocorreram semanalmente, duas horas por semana em cada disciplina ao longo dos perodos letivos de 2009/1 e 2009/3.

EMENTA DOS CURSOS

Clculo 1: - Funes, limites e continuidade: Funes e grficos, limite de uma funo (definio,

exemplos, teoremas, assntotas), continuidade (definio de continuidade em um ponto, em um intervalo, teoremas, exemplos).

- A derivada: Definio e interpretao geomtrica da derivada. Interpretao cinemtica da derivada. Regras de derivao. Acrscimos e diferenciais. A Regra da Cadeia. Derivao implcita. Derivadas de ordem superior. Derivadas das funes algbricas e transcendentes.

- Aplicaes da derivada: Extremos locais de funes. O Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Mdio. O Teste da Derivada Primeira para extremos relativos. Funes crescentes e decrescentes. Extremos absolutos de uma funo contnua em [a,b]. Concavidades e o Teste da Derivada Segunda. Aplicaes dos extremos (estudo da variao de uma funo). A derivada como taxa de variao. Taxas relacionadas. Antiderivadas.

Fsica 1: - Cinemtica vetorial Deslocamento, velocidade e acelerao. Acelerao constante. Queda livre.

Movimento de projteis. Movimento circular.

41

- Leis de Newton Fora e massa. Fora gravitacional. 1, 2 e 3 leis de Newton. Foras de atrito e de

arraste. Movimento circular. Aplicaes. - Trabalho e energia mecnica Trabalho. Energia cintica. Teorema da energia cintica. Potncia. Energia potencial.

Equilbrio e estabilidade. Fora gravitacional e fora elstica. Foras conservativas e dissipativas. Lei da conservao da energia mecnica.

- Sistemas de partculas Centro de massa. 2 lei de Newton para sistemas de partculas. Momento linear e sua

conservao. - Colises Impulso. Teorema do impulso. Colises elsticas em 1 e 2 dimenses. Colises

inelsticas. - Cinemtica e dinmica dos corpos rgidos Corpos rgidos. Cinemtica da rotao. Grandezas lineares e grandezas

angulares. Energia cintica. Torque. Momento de inrcia. Momento angular e 2 lei de Newton. Conservao do momento angular. Translao e rotao simultneas.

RESULTADOS E CONCLUSES Atravs de conversas informais com os participantes do Aulo, verificamos que este

auxiliou de maneira significativa na formao destes alunos. Os alunos participantes responderam a um formulrio de avaliao e o resultado foi que 50% destes avaliaram o Aulo como excelente e 50% como bom.

REFERNCIAS Clculo 1 Leithold, Simmons, Swokowski, Munem & Foulis, Guidorizzi;

Fsica 1 1. D. Halliday e R. Resnick, Fundamentos de Fsica, 3 ed., vol. 1 Mecnica (LTC, Rio, 1991); 2. P. Tipler, Fsica, 2 ed., vol. 1 (Guanabara Dois, Rio, 1984).

42

TUTORIAL SIMPLIFICADO DO FTOOL PARA DEFINIO DE UMA TRELIA PLANA VISANDO A V OLIMPADA DE ENGENHARIA

CIVIL PONTES DE PALITOS DE PICOL Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Universidade Federal de Juiz de Fora Programa de Educao Tutorial. Juiz de Fora, MG, Brasil. Samantha de Castro Schuber samantha.schuber@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Treinamento Profissional. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Este tutorial foi desenvolvido com o objetivo de auxiliar os alunos de Engenharia civil participantes da V Olimpada de Engenharia Civil, Pontes de Palitos de Picol a dimensionar suas pontes para o concurso alm de contribuir no processo pedaggico de disciplinas como anlise estrutural e mecnica geral.

Palavras chaves: Estruturas isostticas, esforos simples.

INTRODUO Desenvolvido pela Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, o Ftool Two-

Dimensional Frame Analysis Tool um software desenvolvido com o objetivo de auxiliar os interessados em anlise de estruturas a calcular os esforos simples (cortante, normal e momento fletor) em estruturas bi-dimensionais.

Tendo isso em vista, o Tutorial Simplificado do Ftool foi desenvolvido com o objetivo inicial de auxiliar os participantes da V Olimpada de Engenharia Civil, Pontes de Palitos de Picol, a dimensionar suas pontes treliadas atravs do clculo do esforo normal em cada barra. Na figura 1, segue a interface do software com uma estrutura treliada e os esforos normais de cada barra devido a uma fora de 100 kN, aplicada verticalmente para baixo em seu n central.

Paralelo ao Tutorial de Ftool, o grupo PET-Civil tambm ministrou minicursos para os participantes da V Olimpada de Engenharia Civil Pontes de Palitos de Picol em forma de monitoria e em atendimentos individuais.

CONCLUSO Finalmente, conclui-se que a tentativa do PET-Civil de passar os conhecimentos do

Ftool para os alunos da Engenharia Civil foi vlida, j que todos os alunos interessados foram atendidos e mostraram satisfao em receber as instrues.

43

Figura 1 Interface do Ftool com estrutura carregada.

44

CURSO BSICO DE LINGUAGEM C Marcela Rocha Tortureli de S marcela.tortureli@engenharia.ufjf.br Graduanda em Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora Grupo do Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil PET Civil UFJF

Resumo. O minicurso de Linguagem C foi oferecido pelo PET Civil nos dias 12, 13 e 27 de novembro, com intuito de apresentar aos alunos que tiveram aula de computao em Pascal, um pouco da Linguagem C.As aulas foram realizadas nos computadores do PET CIVIL e contaram com a participao de 5 alunos.

INTRODUO C uma linguagem de programao de computadores: possvel us-la para criar um conjunto de instrues para que o computador as possa executar. Isso significa que se pode us-la para criar listas de instrues para um computador seguir. A linguagem C uma das milhares de linguagens de programao atualmente em uso e foi criada com o objetivo principal em de facilitar a criao de programas extensos com menos erros, recorrendo ao paradigma da programao algortmica ou procedimental.

EMENTA Na primeira aula realizada foi trabalhado a sintaxe da Linguagem C, onde foram apresentados os tipos bsicos, variveis e operadores e a forma de declar-los no programa principal; comandos de entrada e sada como o printf , que permite exibir mensagens na tela, e como o scanf , que permite a leitura de dados oferecidos pelo usurio atravs do teclado. Na segunda aula foram abordados os seguintes comandos: o condicional if e else. O comando if permite que se execute ou no uma seqncia de comandos e o comando else um complemento do if; o comando switch utilizado quando a varivel que controla o fluxo de dados pode assumir diversos valores; o comando while que permite realizar um lao enquanto uma determinada condio for verificada verdadeira. Na terceira aula foi trabalhado o comando for, onde atravs da incializao (comando de atribuio que o compilador usa para estabelecer a varivel de controle do loop), da condio (relao que testa a varivel de controle do loop contra algum valor para determinar quando o loop terminar.), e do incremento (define a maneira como a varivel de controle do loop ser alterada cada vez que o computador repetir o loop.) permite realizar repeties pr determinadas por essas condies. Foram abordados tambm vetores, matrizes e vetores de caracteres (Strings).

RESULTADO DO CURSO Os alunos participantes avaliaram positivamente o curso, uma vez que 80% o avaliaram como excelente e 20% o avaliaram como bom. Particularmente, como responsvel pelas aulas, tive a oportunidade de desenvolver atividades de ensino aplicadas diretamente ao curso de graduao de Engenharia Civil, o que tornou este curso uma experincia gratificante.

Agradecimentos

45

Agradeo em especial Professora Ana Paula Couto, pela significativa ajuda na formulao da apostila utilizada no curso.

REFERNCIAS Servidor de vdeo RIO: www.land.ufrj.br/rio. Network Simulator (NS2).

Introduo linguagem verso 2.0 Gerncia de Atendimento ao Cliente Centro De Computao UNICAMP.

Slides disponveis no site sites.google.com/site/rodrigoluis/cursos.

46

CURSO BSICO DE MANIPULAO E PROGRAMAO DE CALCULADORA HP50G

Catarina Vieira Nagahama Leandro Mota Peres catarina.nagahama@engenharia.ufjf.br leandro.mota@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora- Programa de Educao Tutorial Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Os cursos de Engenharia exigem um elevado nmero de clculos, tornando necessrio que os acadmicos destes cursos tenham domnio e conhecimento das funes e recursos de clculo que uma calculadora moderna pode lhes oferecer. Atualmente uma das calculadoras mais utilizadas pelos alunos de engenharia a calculadora grfica hp50g. Esta calculadora oferece vrias funes matemticos, alm da possibilidade do usurio fazer a implementao de seus prprios programas. Com o objetivo de apresentar algumas dessas funes e algumas formas de resoluo de problemas bsicos aplicados ao curso, o PET-Civil ofereceu comunidade acadmica no o primeiro e segundo semestre um curso bsico de manipulao e programao dessas calculadoras.

Palavras chaves: Calculadora grfica hp50g, Manipulao da calculadora, Programao da calculadora.

DESCRIO DO CURSO O curso foi dividido em trs etapas: apresentao das configuraes da

calculadora, apresentao de algumas de suas funes julgadas de maior utilidade aos alunos de engenharia, e outra de programao bsica.

Na primeira etapa foi apresentado como configurar a calculadora para os seguintes itens: modo de operao da mquina, que pode ser o sistema polons invertido (RPN) ou o sistema algbrico; o formato de apresentao dos nmeros, que pode ser cientfico (Sci), bastante utilizado para a manipulao de nmeros grandes, o formato engenharia (Eng), o formato standart (Std), que o formato tradicional de apresentao de nmeros nas maiorias das outras calculadoras, e o formato fixo (Fix), utilizado, por exemplo, para problemas financeiros que utilizam apenas duas casas decimais; o formato de ngulo, que pode ser trs: em graus, em radianos e em grados, cada formato tendo sua aplicao de acordo com a necessidade do problema; e o sistema de coordenadas, que podem ser retangular, polar e esfrica, cada qual com suas aplicaes de acordo com o tipo de problema;

Foram demonstradas tambm outras configuraes como a dos sons da calculadora, o beep, que permite a emisso de um som para cada mensagem de erro que a calculadora apresenta, e o key click que emite um som a cada tecla apertada; a opo last stack,que libera as funes undo (desfazer a ltima ao); a funo Ans, que retorna os dois ltimos nmeros envolvidos na ltima operao feita pela calculadora; a opo FM que define o uso de ponto ou de vrgula para separar as casas decimais dos nmeros; e a configuraes do CAS, sub-menu que permite ao usurio escolher a letra da varivel independente, trabalhar com nmeros complexos ou apenas nmeros reais, a forma como os polinmios so escritos na calculadora, ou seja, da menor para a maior ou da maior para a menor potncia, dentre outras funes.

47

Estas funes permitem que os usurios possam configurar suas calculadoras do modo que acharem mais vantajoso ou que j estejam acostumados a trabalhar.

Na segunda etapa foram apresentados alguns recursos da calculadora, como manipulao de matrizes, desde sua escrita at operaes de somar, multiplicar, inverter, transpor e calcular determinante.

Dentre as funes do menu numerical solve (NUM.SLV) foram apresentadas o solve equation, usado para resoluo de equaes, o solve linear system, usado para resoluo de sistemas lineares e o solve polynomio, usado para a resoluo de polinmios.

Foram demonstradas aos participantes as funes grficas em 2D e em 3D, como plotar grficos de funes e suas derivadas, encontrar as coordenadas de suas razes, as coordenadas das intersees entre curvas, do valor extremo da curva e a equao da reta tangente curva em um ponto especificado.

Alm disso, foram explicadas algumas das funes do menu estatstica (STAT). As funes do menu STAT permitem aos usurios um clculo mais rpido da mdia, desvio padro, varincia, somatrio, mximo e mnimo de um conjunto de nmeros definido por eles, alm da interpolao de uma curva dado um conjunto de pontos.

Na terceira parte foram apresentadas algumas formas de programao como, por exemplo, programar uma funo na calculadora e fazer um pequeno programa com entrada e sada de dados em uma janela de dados prpria do programa.

Todas estas funes e recursos da calculadora que foram apresentadas so de grande utilidade no decorrer dos cursos de Engenharia.

Nas duas vezes em que o curso foi oferecido houve uma grande procura por parte dos acadmicos.

CONCLUSES O curso foi bastante proveitoso visto que houve grande volume de troca de

informaes entre os alunos participantes. Nas avaliaes feitas pelos mesmos o curso foi considerado bom, incentivando, assim, a continuidade do curso.

48

SEXTA DA CIVIL

Marcela Rocha Tortureli de S marcela.tortureli@engenharia.ufjf.br Graduanda em Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora. Grupo do Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil PET Civil UFJF

Resumo. A atividade Sexta da Civil uma atividade cultural que consiste na exibio de filmes e na realizao de palestras ministradas pelos professores da Faculdade de Engenharia da UFJF, visando proporcionar uma maior interao entre os alunos e professores, alm de oferecer oportunidade para o debate sobre temas das diferentes reas de atuao do Engenheiro Civil.

CRONOGRAMA Palestra: Tomografia por impedncia Eltrica com o expositor Luis Paulo da Silva

Barra. Exibio dos filmes: Construindo um Imprio: Roma e Construo da barragem

Foz do Rio Claro no dia 23 de outubro de 2009.

COMENTRIOS A atividade Sexta da Civil atingiu os objetivos propostos uma vez que, nas opinies

dos alunos participantes, obtidas atravs de debates sobre os temas apresentados, as atividades desenvolvidas foram, em geral, positivas, e trouxeram acrscimos para seus conhecimentos.

49

ATIVIDADE CULTURAL

Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Catarina Vieira Nagahama catarina.nagahama@engenharia.ufjf.br Fabiana Guedes de Oliveira Rocha fabianagoliveira@bol.com.br Joo Victor Silva Barbosa joao.victor@engenharia.ufjf.br Leandro Mota Peres leandro.mota@engenharia.ufjf.br Matheus Martins do Valle matheusvalle@yahoo.com.br Orlando Maxwell Mendes orlando_ufjf@yahoo.com.br Thiago Lopes dos Santos alvo_thiago@yahoo.com.br Thiago Vilela Martins thiago121@bol.com.br Graduandos em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Juiz de Fora. Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil, Universidade Federal de Juiz de Fora Juiz de Fora, MG, Brasil.

INTRODUO No dia 08 de Junho os integrantes do grupo PET-Civil realizaram um dia de atividade

cultural. Como parte dessa atividade os integrantes percorreram alguns dos principais centros culturais da cidade de Juiz de Fora: o Museu de arte Moderna Murilo Mendes, o Centro Cultural Bernardo Mascarenhas e o Espao Cultural dos Correios.

Os petianos se reuniram em frente ao MAMM por volta das 14:30 e ali comearam a visita. O museu de Arte Murilo Mendes contm o maior acervo de obras de arte moderna do Estado de Minas Gerais. No primeiro andar desse museu, onde se encontra a galeria Retratos Relmpagos, os bolsistas puderam apreciar uma expresso de arte to comum hoje nas grandes cidade: o grafite. Reproduzindo obras de arte famosas atravs de sua tcnica, os grafiteiros Lucio Rodrigues, Thiago Campos e Andr Castanheira, expuseram um tema to comum no complexo mundo atual: a guerra e os conflitos sociais. A exposio Grafite: canonizao da potica urbana reproduziu as obras Guerra e Paz de Cndido Portinari (uma montagem misturando elementos dos dois painis), Guerrica (1937) de Pablo Picasso, La Guerre *1894) de Henri Roussean e os painis AS I Opened Fire de Roy Lichtenstein.

Em outro andar, o guia Iandro Simes mostrou ao grupo um espao do museu destinado recuperao de obras de artes. L, so recuperadas obras de carter pblico e privado como, por exemplo, de colecionadores e de igrejas Antigas. O guia tambm mostrou a biblioteca de museu, que conta com um acervo de mais de 10 mil obras, entre livros, manuscritos, documentos e obras raras.

Depois o guia levou o grupo para a galeria de obras permanentes do museu. Estas obras, em quase sua totalidade, foram doadas pelo prprio escritor Murilo Mendes. Em comemorao ao ano da Frana no Brasil, a galeria Convergncia trs a amostra O Universo

50

Francs de Murilo Mendes, que retrata a vida do autor focando sua relao to estreita com esse pas. Entre os painis, quadros e textos, pode-se observar que Murilo Mendes teve contato com os principais escritores franceses de sua poca como Albert Camus, Pierre-Jean Joule, Ren Caar, Maurice Bianchard, George Bernados e, o grande poeta francs, Arthur Rimbaus. Na mostra tambm exposto alguns quadros que Murilo Mendes ganhou ou adiquiriu na Frana. Como uma nota do prprio Murilo Mendes exposta na mostra: Muitas vezes tenho me pergunto com qual pas me sinto mais afim. H alguns candidatos. Em grande parte sou de cultura francesa (..)

Os petianos tambm puderam apreciar a exposio de fotos antigas, como a do imperador D. Pedro e fotos, do fotgrafo Feliz Nadar (1820-1940), um dos principais fotgrafos de todos os tempos e padrinho do impressionismo na Frana. Com isso deu-se por encerrada a visita do grupo PET-Civil ao Museu de Arte Moderna Murilo Mendes.

Aps a visita ao MAMM os petianos se dirigiram ao CCBM, Centro Cultural Bernardo Mascarenhas. L eles puderam apreciar duas exposies que traziam como tema central o espao urbano e seus personagens emblemticos.

A primeira exposio visitada se encontrava na galeria Celina Bracher e pertencia ao artista local Lucio Rodrigues. Este artista se caracteriza por seu estilo contemporneo, que sintetiza a arte moderna e elementos da cultura de massa. Sua atual exposio, Habitantes, enfoca as figuras solitrias e perdidas, que povoam o cenrio urbano. Como o prprio autor descreve: So retratos de pessoas invisveis, taciturnas e tristes que interagem, ou no, com uma urbe que espreita, observa, chora e busca sonhos, desejos e felicidade. O estilo adotado por Lucio Rodrigues para Habitantes marcada pela desconstruo figurativa, abusando de cores fortes, sempre delimitada por traos.

A segunda exposio se encontrava na galeria Heitor de Alencar e pertencia ao artista plstico carioca Andr de Miranda. Este artista tem como seu ponto forte a xilogravura, tendo mais de 60 mostras individuais e coletivas j apresentadas em vrios estados brasileiros, alm de exposies internacionais, como Frana, Sucia, Estados Unidos e Itlia. Sua exposio no CCBM tem como ttulo Xilocidade Memria Urbana Gravada e traz como tema central a paisagem urbana. O artista utilizou como papel para a xilogravura antigos classificados de imveis, realando sua viso potica sobre a preservao da memria urbana. So xilogravuras impressas sobre folhas de jornal retiradas de cadernos de classificados. Em anncios de novos prdios, imprimo elementos da arquitetura antiga antes presente nesses mesmos terrenos em que agora prevalece o novo, em sacrifcio do antigo, explica o autor Andr de Miranda.

Depois os petianos visitaram o espao cultural dos correios, criado em 2007. L o grupo pde apreciar a exposio Ouro Preto de Deus Becos, Ruelas & Pontilhes, do artista plstico local Rogrio de Deus. Foram 22 pinturas no estilo leo sobre tela na qual o artista realou a beleza barroca da histrica cidade de Ouro Preto, alm de alertar o descaso e o abandono das obras dessa rica cidade. Como mencionado na prpria descrio da exposio: Conscientizar, posicionar e valorizar toda a importncia do legado barroco frente ao tempo, ao descaso, ao abandono e perda de referncias, tambm proposta deste trabalho solo de Rogrio de Deus. Os petianos tambm conversaram com a representante da galeria, que informou que apenas algumas unidades dos correios em todo Brasil possuam um espao cultural e que o espao seria fechado por um tempo para reforma e ampliao, aumentando sua rea consideravelmente. Depois disto o grupo se separou e deu-se por encerrado a atividade cultural daquele dia.

51

Agradecimentos Os petianos agradecem direo do Museu de Arte Moderna Murilo Mendes,

ao Centro Cultural Bernardo Mascarenhas e ao Espao Cultural Correios.

52

MINI CURSO INTRODUTRIO DE PROGRAMAO EM MATLAB Thiago Vilela Martins thiago.vilela@engenharia.ufjf.br Universidade Federal de Juiz de Fora- Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil. Flvio de Souza Barbosa flavio.barbosa@ufjf.edu.br Universidade Federal de Juiz de Fora- Departamento de Mecnica Aplicada e Computacional, Mestrado em Modelagem Computacional. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Em vista dos enormes avanos em diversas reas da engenharia, onde os problemas so descritos de maneira cada vez mais complexa e a busca por solues torna-se muitas vezes invivel atravs de mtodos analticos. A utilizao de mtodos numricos e recursos computacionais apresenta-se como ferramentas eficientes para resolver tais problemas. O MATLAB surge ento como um dos melhores recursos da atualidade quanto a suporte computacional para o clculo e anlise em engenharia. Pelo nvel de qualidade e aceitao que atingiu e sua contnua evoluo, propicia que haja retorno do investimento realizado na sua aprendizagem. Esta atividade teve por objetivo suprir a necessidade de capacitar rapidamente os alunos do curso de Engenharia Civil a utilizarem o Matlab como suporte computacional no estudo das disciplinas que compem a grade curricular.

INTRODUO MATLAB um software interativo de alta performance voltado para o clculo

numrico. O MATLAB integra anlise numrica, clculo com matrizes, processamento de sinais e construo de grficos em ambiente fcil de usar onde problemas e solues so expressos somente como eles so escritos matematicamente, ao contrrio da programao tradicional.

O programa um sistema interativo cujo elemento bsico de informao uma matriz que no requer dimensionamento. Esse sistema permite a resoluo de muitos problemas numricos em apenas uma frao do tempo que se gastaria para escrever um programa semelhante em linguagem Fortran, Basic ou C. Alm disso, as solues dos problemas so expressas quase exatamente como elas so escritas matematicamente. Logo o software trata-se de uma ferramenta extremamente interessante para a realizao de clculos matemticos, programao e construo de grficos para os graduandos de diversos cursos.

METODOLOGIA O curso foi oferecido em duas aulas presenciais com duas horas de durao cada uma

na sala destinada ao grupo PET Engenharia Civil. Os assuntos foram abordados de maneira simples e apresentados em slides com o contedo e exemplos para que os alunos pudessem executar em tempo real tudo o que lhes foi passado. A ementa do curso apresentada seguir:

- Apresentao do programa - Definio de variveis

53

- Operaes bsicas - Funes matriciais - Variveis simblicas - Limites, Derivadas e Integrais - Funes grficas - Manipulao de expresses algbricas - Sistemas lineares - Introduo programao

CONCLUSO O Mini Curso de Introduo ao MatLab contou com a participao de 14 acadmicos

do curso de Engenharia Civil de perodos diversos sendo avaliado positivamente por estes via formulrios de avaliao utilizados pelo PET para esta finalidade. Ainda na avaliao os alunos do mini curso julgaram que ele contribuiu para sua formao tcnica e acadmica. Atravs destes dados podemos contatar o sucesso e boa repercusso desta atividade.

REFRENCIAS Reginaldo de Jesus Santos, Introduo ao Matlab, Departamento de Matemtica, ICEX, UFMG.

Frederico Ferreira Campos Filho, Apostila de Matlab, Departamento de Cincia da Computao, ICEX, UFMG.

The MathWorks, Inc, editora rica Ltda, 2002.

54

APRESENTAO DE TRABALHOS Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Catarina Vieira Nagahama catarina.nagahama@engenharia.ufjf.br Fabiana Guedes de Oliveira Rocha fabianagoliveira@bol.com.br Gustavo Teixeira Barbosa gteixeirab@yahoo.com.br Joo Victor Silva Barbosa joao.victor@engenharia.ufjf.br Leandro Mota Peres leandro.mota@engenharia.ufjf.br Matheus Martins do Valle matheusvalle@yahoo.com.br Orlando Maxwell Mendes orlando_ufjf@yahoo.com.br Thiago Lopes dos Santos alvo_thiago@yahoo.com.br Thiago Vilela Martins thiago121@bol.com.br Graduandos em Engenharia Civil pela Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Um dos objetivos do Programa de Educao Tutorial completar uma formao ampla de um profissional articulado. No entanto, cada petiano realiza uma atividade de IC e isso pode gerar uma especializao precoce. Para evitar isso foram realizados seminrios, ministrados pelos prprios petianos, para que todos os outros petianos pudessem ter um conhecimento mais amplo em diversas reas de conhecimento. Os seminrios tiveram mais dois objetivos: proporcionar aos petianos a oportunidade de elaborar uma apresentao, que consistia na apresentao verbal e visual (por meio de Power Point) do tema abordado pela IC e foi tambm uma forma de testar os petianos sobre seus conhecimentos em relao aos seus objetos de pesquisa.

ANLISE DAS APRESENTAES 1. Orlando Maxwell Mendes - Monitoramento da descarga de sedimentos no rio

Paraibuna - 13/08/2009 2. Thiago Vilela Martins - Avaliao do desempenho de estratgias de penalizao em

problemas de otimizao com restrio analisados via algoritmos genticos 13/08/2009

3. Caio Duarte Cerqueira - Proposta para Plano Integrado de Manejo e Gesto de Resduos da Construo Civil para o municpio de Trs Rios RJ 13/08/2009

4. Gustavo Teixeira Barbosa Uso da tcnica da homogeneizao por expanso assinttica para modelagem de materiais compsitos 14/08/2009

5. Leandro Mota Peres Reconstruo tridimensional atravs de luz estruturada e Tutorial sobre Virtual Dub e Pov-Ray 14/08/2009

6. Matheus Martins do Valle - Geometrias fractais e obteno de dimenses fractais atravs de comportamentos dinmicos 14/08/2009

55

7. Thiago Lopes dos Santos - Seleo do grau de desempenho (PG) de ligantes asflticos em Juiz de Fora 14/08/2009

8. Catarina Vieira Nagahama - Dinmica e controle de estruturas 21/10/2009 9. Fabiana Guedes de Oliveira Rocha - Concreto reforado com fibras e plasticidade

computacional 28/10/2009 10. Joo Victor Silva Barbosa - Estudo sobre modelos matemticos para materiais

viscoelsticos 18/11/2009

56

Extenso

57

VISITA A UFJF Renato Sousa Santos renato.santos@engenharia.ufjf.br Graduando em Engenharia Civil, Programa de Educao Tutorial da Engenharia Civil - PET-CIVIL Universidade Federal de Juiz de Fora

Resumo. O projeto de extenso, Visita Ufjf, consiste em levar alunos de escolas de Juiz de Fora e regio para a Faculdade de Engenharia. Com o intuito de mostrar os Laboratrios da Faculdade e tirar as duvidas dos alunos com relao aos cursos tecnolgicos atravs de palestras.

INTRODUO O objetivo deste projeto mostrar aos alunos do ensino mdio o que a UFJF

juntamente com a Faculdade de Engenharia pode oferecer aos futuros discentes. Sendo assim, este projeto poder despertar o interesse destes alunos aos cursos tecnolgicos.

METODOLOGIA A Visita UFJF aconteceu juntamente com o projeto - Universidade de Portas Abertas

- promovido pela Pr-Reitoria de Graduao da UFJF, o qual trouxe para a universidade alunos do ensino mdio de vrias escolas de Juiz de Fora. Os petianos divulgaram e distriburam panfletos sobre os projetos de extenso do grupo PET-CIVIL aos alunos presentes na visita. Com isso, os alunos e representantes das escolas conheceram um pouco dos programas de extenso oferecido pelo PET-CIVIL.

CONCLUSO Aps a visita observou-se que os alunos do ensino mdio das escolas presentes

ficaram, de uma maneira geral, interessados nos cursos tecnolgicos. Considera-se desta forma ento que os objetivos do projeto foram alcanados.

58

MINISTRANDO AULAS PRTICAS DE FSICA NAS ESCOLAS PBLICAS

Thiago Lopes dos Santos thiago.lopes@engenharia.ufjf.br Orlando Maxwell Mendes orlando_ufjf@yahoo.com.br Matheus Martins do Valle matheusvalle@yahoo.com.br Joo Victor Silva Barbosa joao.victor@engenharia.ufjf.br Caio Duarte Cerqueira cerkera@hotmail.com Universidade Federal de Juiz de Fora - Programa de Educao Tutorial de Engenharia Civil. Juiz de Fora, MG, Brasil.

Resumo. Este trabalho de extenso visa, alm de difundir o curso de Engenharia Civil e o Centro de Cincias da UFJF nas escolas pblicas, auxiliar nas atividades de ensino atravs da realizao de experincias prticas sobre fsica, em sala de aula, supervisionada pelo professor da disciplina.

INTRODUO De modo geral, existe um pouco de desinteresse e mistificao dos alunos de ensino

mdio pela rea de cincias exatas. Um dos motivos para tal mistificao a desmotivao gerada nos alunos devido a um aprendizado muito terico.

Uma soluo para reverter este quadro proporcionar aos alunos uma maior interao com a