Rezolvare nr 2

1 a) Organizarea datelor pe variante de variatie:

x (0.10p)

f (0.01p)

fc (0.02p)

fr (0.40p)

fr % (0.40p)

fr%c (0.40p)

ftc (0.40p)

1 2 2 2 : 26 = 0.07 0.07 x 100 = 7% -> 7% 26 : 9 = 2.882 1 3 1 : 26 = 0.03 0.03 x 100 = 3% 7% + 3% = 10% 2.88 x 2 = 5.763 3 6 3 : 26 = 0.11 0.11 x 100 = 11% 10% + 11% = 21% 2.88 x 3 = 8.644 4 10 4 : 26 = 0.15 0.15 x 100 = 15% 21% + 15% = 36% 2.88 x 4 = 11.525 6 16 6 : 26 = 0.23 0.23 x 100 = 23% 36% + 23% = 59% 2.88 x 5 = 14.406 1 17 1 : 26 = 0.03 0.03 x 100 = 3% 59% + 3% = 62% 2.88 x 6 = 17.287 2 19 2 : 26 = 0.07 0.07 x 100 = 7% 62% + 7% = 69% 2.88 x 7 = 20.168 3 22 3 : 26 = 0.11 0.11 x 100 = 11% 69% + 11% = 80% 2.88 x 8 = 23.049 4 26 4 : 26 = 0.15 0.15 x 100 = 15% 80% + 15% = 95% 2.88 x 9 = 25.92

b) Reorganizati datele de la punctual a) astfel incat sa obtineti o trecilare pe variante de variatie : => pastram primele trei coloane de la datele organizate pe variante de variatie si le reorganizam astfel incat sa ne rezulte 3 clase cu interval inegale.

x

(0.10p)

f

(0.01p)

fc

(0.02p)

quota

(0.90p)

Nr.

(0.1p)

Inter cuantil(0.30p)

Cuantil

(0.20p)

Sep.Teoretica

(0.60p)

Sep.Trecila(0.60p)

% inter cuantil(0.90p)

1 2 2q1 =N : K =>26 : 3 = 8.66 I 1 – 4 4

33.33 %-

66.67 %

10 :26 = 0.38

10:26 x 100=38%

2 1 33 3 64 4 105 6 16 q2= q1 x 2 =>

8.66 x 2 = 17.32

II 5 – 6 666.66 %

- 33.34 %17 :26 =

0.657:26 x 100 =

26%6 1 17

7 2 1917.32 + 8.66 =

25.98III 7 – 9

9:26 x 100 =34%8 3 22

9 4 26

! q=> borna o plasam DUPA frecventa cumulata cea mai apropiata ca valoare.

=> 8.66 este mai aproape de 10 (pentru q1 tragem linie dupa Fc 10).

=> 17.32 este mai aproape decat 17 (pentru q2 tragem linie dupa Fc 17).

2) Tabel frecvente (1p) :

5 8 T5 2 2 48 5 1 6T 7 3 10

a) Calculam frecventa relativa pe ansamblul subiectilor deoarece ni se cere procentajul de subiecti care au evoluat de la o testare la alta din totalul subiectilor, adica toti cei 10 subiecti (nota 5 la primul test si nota 8 la al doilea) : 2:10x100=20% (adica frecventa 2 de la intersectia randului aferent pentru nota 5 la primul test si coloana pentru nota 8 la testul doi, o impartim la numarul total de subiecti si inmultim cu 100)(1p)

b) Calculam frecventa relativa pe coloana deoarece avem nevoie de procentajul de subiecti care au luat nota 5 la ambele teste: 2:7x100=28,57% (29%) (adica frecventa 2 de la intersectia randului aferent pentru nota 5 la primul test si coloana aferenta pentru nota 5 la al doilea test, o impartim la totalul pe coloana – adica totalul subiectilor care au luat nota 5 la testul 2 – si inmultim cu 100) . (1p).