Riesgo CIW 2015(1)

FINANZAS IIEcon. Christian Idrovo W., [email protected]

http://www.auladeeconomia.com

Rendimiento de un activoEs la ganancia o prdida total que experimenta el propietario de una inversin en un periodo de tiempo especfico.Se obtiene como el cambio en el valor del activo ms cualquier distribucin de efectivo durante el periodo entre el valor de la inversin al inicio del periodo.

Tasa de rendimiento de un activoDonde:k t = Tasa de rendimiento esperadaPt = Precio del activo en el momento tPt-1 = Precio del activo en el momento t-1Ct = Flujo de efectivo de la inversin en el periodo

Ejemplo:Un activo vale a principio de ao $20.000. Al finalizar el ao se espera que tenga un valor de mercado de $21.500 y que produzca efectivo por $800.Su tasa de rendimiento es:

VALUACION:Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento de un activo para determinar su valor.Influyen en el valor del activo tres factores principales:Flujos de efectivoMomento en que ocurren los flujosRendimiento requerido (en funcin del riesgo)

VALUACION Y RIESGO DE BONOSLos bonos representan valores de deuda a plazo emitidos por el gobierno u otra entidad publica o privada.El emisor del bono est en la obligacin de hacer pagos peridicos de intereses (pago de cupones) y el valor par (principal) al vencimiento.

MODELO BASICO DE VALUACIONEl valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera proporcione durante el periodo de tiempo relevante.Es decir, el valor del activo se determina al descontar los flujos de efectivo esperados usando un rendimiento requerido acorde con el riesgo del activo.

Factores que afectan la tasa libre de riesgoLas expectativas inflacionariasEl crecimiento econmicoLas variaciones en la oferta de dineroEl dficit presupuestario del gobierno

Factores que afectan la prima de riesgoLa prima de riesgo por incumplimiento tiende a ser mayor cuando el bono es de ms largo plazo.Esta prima depende fundamentalmente del estado de la economa, bsicamente de su crecimiento.Tambin se afecta por las condiciones de la industria y del emisor.

Marco para explicar cambios en el precio de los bonos en el transcurso del tiempohttp://www.auladeeconomia.com


Sensibilidad del precio de los bonos a los movimientos en las tasas de intersElasticidad del precio de los bonos:Mide el cambio porcentual en el precio del bono dado un cambio porcentual en la tasa de rendimiento requerida k.Este coeficiente de elasticidad es negativo, lo que refleja la relacin inversa entre el precio del bono y los movimientos en las tasas de inters.

Ejemplo:Suponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 10% a 8%, y el precio de un bono se eleva de $386 a $463.La elasticidad es:

Ejercicios en ClaseSuponga que la tasa de rendimiento requerida cambia de 14% a 9%, y el precio de un bono se eleva de $476 a $693.La elasticidad es:?Si los prximos 5 aos la tasa de rendimiento cambia 3% ms cada ao y el precio del bono se eleva en un 8% ms cada ao de igual manera . Calcule la Elasticidad de para cada perodo



Modelo de crecimiento ceroEs un procedimiento para la valuacin de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.Es decir D1 = D2 = = Dhttp://www.auladeeconomia.com


Modelo de crecimiento constante:Es un procedimiento para la valuacin de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecern a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks).Tambin es conocido como el modelo de Gordon.http://www.auladeeconomia.com


Ejemplo:Una empresa espera pagar este ao un dividendo de $1,50, que se espera que crezca 7% anualmente.Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces el valor de la accin es:

EjercicioUna empresa espera pagar este ao un Dividendo Global cuyo valor en enero es de $35,70 y cada ms hasta llegar a diciembre es de 3,7% ms . Se espera que crezca el prximo en perodo en un 9%. Si la tasa de rendimiento es del 20%. Calcular el valor de la accin.http://www.auladeeconomia.com


RiesgoPara poder continuar hablando de valuacin de activos es necesario ampliar algunos conceptos sobre el riesgo.En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera.Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico.

Aversin al riesgoLa aversin al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento ms alto por aceptar un riesgo mayor.Se espera que en general los individuos presenten aversin al riesgo.

Riesgo de un activo individualEl riesgo de un activo individual puede ser evaluado utilizando mtodos de comportamiento y puede ser medido usando procedimientos estadsticos.Se presentan dos perspectivas bsicas:Anlisis de sensibilidadDistribuciones de probabilidad

Anlisis de sensibilidadEs un mtodo de comportamiento que evala el riesgo mediante varios clculos de rendimiento probable.Estos clculos proporcionan una idea de la variabilidad de los resultados.

Ejemplo:

Activos

A

B

Inversin inicial

$10.000

$10.000

Tasa anual de rendimiento

Pesimista

13%

7%

Ms probable

15%

15%

Optimista

17%

23%

Intervalo

4%

16%

Distribucin de probabilidadesEs un modelo que vincula los resultados posibles con sus probabilidades de ocurrencia.http://www.auladeeconomia.com


Distribuciones de probabilidadesLa distribucin de probabilidades puede ser continua, como la anterior o discreta. Por ejemplo, para los activos A y B se tienen las siguientes:http://www.auladeeconomia.com


Medicin del riesgoPara medir el riesgo es necesario calcular primero el valor esperado de un rendimiento.Este es el rendimiento ms probable sobre un activo especfico.

Ejemplo:

Resultados posibles

Activo A

Activo B

P

r

P

r

Pesimista

0,25

13%

0,25

7%

Ms probable

0,50

15%

0,50

15%

Optimista

0,25

17%

0,25

23%

1,00

1,00

Desviacin estndarEs un indicador estadstico que mide el riesgo de un activo considerando la dispersin alrededor del valor esperado.

Ejemplo:

i

ri

resp

ri -resp

(ri -resp)

P

(ri -resp)P

1

13

15

-2

4

0,25

1

2

15

15

0

0

0,50

0

3

17

15

2

4

0,25

1

Suma

2

Coeficiente de variacinEs una medida de dispersin relativa.Es til para comparar el riesgo de activos con diferentes rendimientos esperados.http://www.auladeeconomia.com


Ejemplo:

Activo X

Activo Y

Rendimiento esperado

12%

20%

Desviacin estndar

9%

10%

Coeficiente de variacin

0,75

0,50

Riesgo de una carteraCartera eficiente:Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento especfico.

CorrelacinCorrelacin: es una medida estadstica de la relacin, si existe, entre series de nmeros que representan datos de cualquier tipo.Correlacin positiva: descripcin de dos series que se desplazan en la misma direccin.Correlacin negativa: descripcin de dos series que se desplazan en direcciones opuestas.

Ejemplos de correlacin de dos series: Correlacin positiva

Ejemplos de correlacin de dos series: Correlacin negativa

DiversificacinPara reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlacin negativa (o una escasa correlacin positiva).La combinacin de activos que tienen una correlacin negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo.

Ejemplo:Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z.Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los ltimos 5 aos.Se plantean dos carteras que se llamarn:XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y.XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.

Ejemplo (continuacin):http://www.auladeeconomia.com


Ao

Activos

Carteras

X

Y

Z

XY

XZ

1

8%

16%

8%

12%

8%

2

10

14

10

12

10

3

12

12

12

12

12

4

14

10

14

12

14

5

16

8

16

12

16

Rend. Esp.

12

12

12

12

12

Desv. Est.

3,16

3,16

3,16

0

3,16

Ejemplo (continuacin):La cartera XY presenta una correlacin perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviacin estndar se reduce a cero.La cartera XZ presenta una correlacin perfectamente positiva. Esta combinacin no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviacin estndar queda igual.

Suponga que se le ha solicitado asesora para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos:Calcule el rendimiento esperado y la desviacin estndar del rendimiento de cada activo.Calcule el rendimiento esperado y la desviacin estndar del rendimiento de cada cartera.Cul cartera recomendara?

Rendimiento esperado de activos A, B y C (%)AoABC200212161220031414142004161216

Riesgo y RendimientoModelo para la valuacin de activos de Capital (MVAC):Es una teora que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo.Tambin se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model).Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos.

Tipos de riesgoRiesgo diversificable:Es la porcin del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa.Se elimina a travs de la diversificacin.Tambin se le conoce como riesgo no sistemtico.

Tipos de riesgoRiesgo no diversificable:Es la porcin relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas.No se elimina a travs de la diversificacin.Tambin se le conoce como riesgo sistemtico.

Tipos de riesgohttp://www.auladeeconomia.com


Tipos de riesgoBasta agregar ms activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable.En consecuencia el nico riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.

MVAC: el coeficiente betaEl coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable.Es un ndice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado.El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.

Obtencin del coeficiente betaSuponga que conoce los siguientes datos sobre un activo R y sobre el rendimiento del mercado para el periodo de 1991 a 1998.conomia.com

AoRMercado19915%7%199245%23%19939%-7%1994-7%-8%199517%12%199628%22%199729%17%199822%9%

conomia.com

Obtencin del coeficiente betaPrimero se graficarn los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos.Luego se obtiene la lnea caracterstica que explica la relacin entre las dos variables.La pendiente de esta lnea es el coeficiente beta.Un beta ms alto indica que el rendimiento del activo es ms sensible a los cambios del mercado, y por tanto ms riesgoso.

Obtencin del coeficiente beta

Interpretacin del coeficiente betaSe considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los dems coeficientes beta se comparan con 1.Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los ms comunes.La mayora se encuentran entre 0,5 y 2,0.

Interpretacin del coeficiente betahttp://www.auladeeconomia.com

BetaComentarioInterpretacin2,0Se desplaza en la misma direccin que el mercadoDos veces ms sensible que el mercado1,0Mismo riesgo que el mercado0,5La mitad del riesgo del mercado0El movimiento del mercado no lo afecta-0,5Se desplaza en direccin opuesta al mercadoLa mitad del riesgo del mercado-1,0Mismo riesgo que el mercado-2,0Dos veces ms sensible que el mercado


La ecuacin del MVACDondeki : tasa de rendimiento requerido sobre el activoRf : tasa de rendimiento libre de riesgob : coeficiente betakm : rendimiento del mercado

La ecuacin del MVACEl modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una funcin creciente del coeficiente beta.El modelo se divide en dos partes:La tasa libre de riesgoLa prima de riesgo (prima de riesgo del mercado)

EjemploSuponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5.Entonces su tasa de rendimiento requerido es:

Documents

Riesgo CIW 2015(1)