Upload
riski-andami-nafa
View
257
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kontroler Proposional, Kontroler P Modifikasi, Kontroler P Integral,Kontroler P Differensial, Kontroler PD Modifikasi,Kontroler PID,Kontroler PID Modifikai
Citation preview
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
1
Teori Teknik Lalu Lintas Telefoni
Pendahuluan :
Secara umum trafik dapat diartikan sebagai perpindahan informasi dari satu tempat ke tempat lain melalui
jaringan telekomunikasi. Besaran dari suatu trafik telekomunikasi diukur dengan satuan waktu, sedangkan
nilai trafik dari suatu kanal adalah lamanya waktu pendudukan pada kanal tersebut. Salah satu tujuan
perhitungan trafik adalah untuk mengetahui unjuk kerja jaringan (Network Performance) dan mutu
pelayanan jaringan telekomunikasi (Quality of Service).
Permasalahan :
- Pelanggan harus dapat melakukan hubungan kapan saja dengan biaya yang relative murah
- Pengelola harus dapat menjaga penaman modal yang konstan dalam pengembangan sentral yang
bergantung kepada : jumlah pelanggan dan volume lalu lintas
Tujuan :
Mencapai suatu keadaan dimana :
- Pelayanan yang memadai kepada pelanggan dapat diberikan.
- Peralatan sentral dapat digunakan secara ekonomis
Batasan Masalah :
Dalam masalah ini kami hanya membatasi di luar dengan teknik traffik lalu lintas teleponi. Yang dibahas
dalam makalah ini berupa : Traffik, Macam-macam traffik, penentuan traffik telephony (satuan traffik
telephony, aliran traffik, volume traffik, intensitas traffik, kerapatan traffik), sumber-sumber traffik
telephony, Jam sibuk, Grade Of Service, Pengukuran Traffik, Peramalan Traffik, Distribusi Erlang B,
Distribusi Poisson, Distribusi ekponential negative, loss call system dan Queuing System.
Defenisi Lalu lintas Telefoni (TRAFIK)
- Secara sederhana trafik dapat diartikan sebagai pemakaian. Pemakaian yang diukur dengan waktu
(berapa lama, kapan), yang tentunya dikaitkan dengan apa yang dipakai dan dari mana, ke mana.
Dalam sistem telepon, permintaan/panggilan yang datang biasanya tak dapat ditentukan terlebih
dahulu tentang kapan dan berapa lama suatu pembicaraan telepon berlangsung atau berapa lama
suatu perlengkapan/saluran diduduki.
- Pengumpulan sejumlah panggilan telepon yang menduduk sekelompok sirkuit atau trank menurut
lama panggilan dan jumlah panggilan tersebut.
- Dalam lalu lintas telekomunikasi maka objectnya adalah pembicaraan ( informasi ). Jika satu jalur
sudah terpakai untuk mengalirkan satu pembicaraan, maka jalur itu tidak dapat di gunakan untuk
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
2
menyalurkan pembicaraan lain. Jika pembicaraan sudah selesai barulah jalur tersebut dapat
dipakai untuk yang lain.
Gambar 1 . a) Short-term traffic variation b) Traffic variation during a day
Dari gambar dalam diperlihatkan ilustrasi trafik sepanjang hari. Gambar a adalah ilustrasi trafik telepon
dalam 4 menit. Dan gambar b ilustrasi trafik telepon sepanjang hari. Ada sedikit panggilan yang terjadi
pada malam hari dan mulai meningkat mulai pagi hari dimana orang banyak memulai pekerjaan.
Puncaknya (Busy Hour = akan dibahas dalam sub bab berikutnya) terjadi pada jam 10-11, trafiknya
meningkat tajam, dan mulai menurun menjelang malam hari.
Macam-macam Trafik
a. Offered Traffic (A)
adalah trafik yang ditawarkan atau yang mau masuk ke jaringan.
b. Carried Traffic (Y)
adalah trafik yang dimuat atau yang mendapat saluran.
c. Lost Traffic (R)
adalah trafik yang hilang atau yang tidak mendapat saluran.
A Y
R
G
gGambar 2. Diagram Macam-macam traffik
G = elemen gandeng (switching network)
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
3
Penentuan Trafik Telepony :
a. Satuan Trafiks Telepon
Gambar 3. Agner_Krarup_Erlang
- Satuan dari trafiks telepon disebut “ERLANG”
- Satu erlang menyatakan pendudukan sebuah sirkuit selama satu jam
- Di USA digunakan satuan yang disebut UC (unit call) atau CCS (hundred-call-second) artinya
trunk diamati setiap 100 detik (36x/jam)
- 1 Erlang sama artinya 36 UC atau 36 CCS
- Intensitas trafik dalam erlang menyatakan :
o Jumlah rata-rata dari panggilan – panggilan yang terjadi secara serentak selama selang
waktu satu jam
o Jumlah rat-rata dari panggilan – panggilan yang terjadi selama suatu selang waktu sama
dengan waktu pendudukan rata-rata
o Waktu keseluruhan dalam jam untuk semua panggilan.
Gambar 4. Sirkuit traffic Telepony
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
4
Rute dari sentral A dan sentral B pada gambar diatas terdiri dari 5 circuit, masing circuit mempunyai peta
traffic seperti dibawah ini (dalam 10 menit) :
- Circuit 1 : 3 +1+2 = 6 menit
- Circuit 2 : 1,5 + 5 + 1 = 7,5 menit
- Circuit 3 : 5 + 2,5 = 7,5 menit
- Circuit 4 : 1 + 3,5 + 1,5 + 2 = 8 menit
- Circuit 5 : 2 + 2 + 0,5 + 1 + 0,5 = 6 menit
Total = 35 menit
Maka Intensitas Trafiknya = 3,5 Erlang artinya ada rata-rata 3,5 circuit yang dipakai dalam waktu
10 menit
Rumus Erlang untuk probabilitas P untuk x buah sirkit yang sedang diduduki jika A Erlang adalah jumlah
lalu lintas yang ditawarkan pada sekelompok N sirkit, adalah :
!.......................
!3!21
!32
N
AAAA
X
A
BPN
N
N
+++++==
Contoh 3 :
Sekolompk 18 trunk membawa membawa 9 erlang dan lamanya panggilan rata-rata dalam 3 menit
adalah :
1. Jumlah rata-rata dari trunk yang sibuk adalah = 9
2. Jumlah panggilan selama selang waktu1 jam = i180
3. Waktu total yang diperlukan = 9 Jam
Contoh 4 :
Sekelompok saluran yang terdiri atas 5 buah yang full availability, ditawari arus lalu linttas pada
jam sibuk sebesar 3 Erlang, maka hitunglah :
a. Probabilitas peristiwa dimana 3 saluran diduduki serempak
b. Probabilitas dimana semua saluran bebas
c. Grade of service
Solusi :
a.
!.......................
!3!21
!32
N
AAAA
X
A
BPN
N
N
+++++==
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
5
!53
!43
!33
!23
31
!33
5432
3
3
+++++=P
120
243
24
81
6
27
2
931
6
27
3
+++++=P
2445,03 =P
b. 0543,092
5
5
92!0
30
0 ===P
1100,012092
5243
5
92!5
35
5 ====x
xBP
b. Aliran trafiks (trafiks Flow)
Perkalian antara jumlah panggilan selama selang waktu tertentu dengan lama rata-ratanya yang disebut
waktu pendudukan (“holding Time”)
Atau
A=C X T
Dimana
C= Jumlah panggilan selama selang waktu satu jam
T= Waktu pendudukan rata-rata
A= Aliran trafik
c. Intensitas Trafiks (Traffic Intensitk)
Aliran trafik yang dinyatakan dalam jam – panggil , menyatakan jumlah rata-rata dari panggilan –
panggilan yang terjadi secara bersama-sama selama selang maksimum satu jam. Dalam sebuah trunk
jumlah rata-rata panggilan dalam proses tergantung pada banyaknya panggilan yang dating dan waktu
pendudukan. Intensitas traffic menunjukan perbandingan Jumlah waktu pendudukan dengan durasi
pengamatan. Persamaan dalam matematikanya adalah :
� = ∑ ℎ���
Dimana A = Intensitas trafik (dalam Erlang)
T = Durasi periode pengamatan
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
6
hi = Holding Time (waktu pendudukan) untuk panggilan individual ke i
c = Total Panggilan
Penjumlahan dari waktu pendudukan = jumlah panggilan dikalikan dengan rata-rata waktu pendudukan
Sehingga : ∑ ℎ� = ℎ��
Jika h = waktu pendudukan panggilan rata-rata, maka dapat diperoleh :
� = � �
Untuk menghitung kecepatan kedatangan panggilan, perlu dihitung lebih dulu jumlah panggilan yang
diharapkan datang selama waktu pendudukan rata-rata dimana
N = Jumlah panggilan yang datang selama periode yang sama dengan waktu pendudukan rata-rata.
= h x kecepatan kedatangan panggilan per satuan waktu
= h x c/T
= A
Pengukuran intensitas traffic menggunakan sampel waktu :
Berdasarkan gambar 1b) diambil 10 sampel waktu untuk mengetahui pemakaian circuit dalam periode 10
menit, dengan urutan sebagai berikut :
Berikut table laporan traffic :
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
7
Tabel 1. Contoh Laporan Tabel Traffik
Contoh 1 :
1. Secara rata-rata, selama jam sibuk (busy Hour), sebuah perusahaan menghasilkan rata-rata 120
panggilan dalam 2 menit. Perusahaan tersebut juga menerima 200 incoming dalam 3 menit
Hitunglah : a) Traffik outgoing b) Traffik Incoming c) Traffik Total
Solusi :
a. Traffik outgoing = 120 x 2/60 = 4 E
b. Traffic incoming = 200 x 3/60 = 10 E
c. Traffik Total = 4 E + 10 E = 14 Erlang
2. Selama jam sibuk, secara rata-rata seorang pelanggan yang memiliki satu saluran telepon dapat
menghasilkan 3 panggilan dan menerima 3 panggilan. Durasi rata-rata adalah 2 menit. Berapa
probabilitas seorang pemanggil bisa mendapatkan saluran ?
Solusi :
Okupansi Saluran = (3x3)x2/60 = 0.1 Erlang
d. Kerapatan Trafiks (Trafiks Density)
Menyatakan banyaknya panggilan – panggilan serentak pada suatu saat tertentu.
Contoh 2 : Pada sekelompok linefinder tercatat terjadinya 100 panggilan yang lamanya ratta-rata 3 menit
maka :
- Aliran trafiks (A) = 100 x 3 = 300 menit – panggilan
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
8
- Intensitas Trafik = 300/60 = 5 Jam – panggilan
e. Volume traffic
Volume Trafik, didefinisikan sebagai jumlah total waku pendudukan.
Volume Trafik = V = ∫=
=
Tt
t
dttJ0
)(
Dimana :
T = periode waktu pengamatan J(t) = jumlah kanal yang diduduki saat t
Tinjauan 1
p = jumlah saluran yang diduduki
tp = total waktu pemdudukan p saluran
Intensitas trafik = A = T
V
T
ikVolumeTraf =
∑
∑∫
∫
=
=
=
====
<=<===
n
p
p
n
p
p
t
t
T
tpA
ptT
dttJT
A
dttJTT
VA
0
00
0
p diskrit J(t) 1
)(1
T t0 dimana )(1
Tinjauan 2
N = jumlah saluran yang diamati
T = peride pengamatan
Tn = total waktu pendudukan saluran ke n (jam)
Pada tinjauan ini intensitas trafik merupakan jumlah seluruh waktu pendudukan pada N buah saluran per
satuan waktu pengamatan T
∑=
=N
n
ntT
A1
1
Waktu pendudukan rata-rata tiap saluran
∑=
=N
n
nr tN
t1
1
Jumlah pendudukan rata-rata per satuan waktu
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
9
T
N
t
AC
r==
Sumber-sumber Trafik Telefoni
Untuk menentukan besarnya fasilitas teleponi, maka diperlukan pengertian tentang Sifat alami dari trafik
telepon dan distribusi trafik sebagai fungsi dari waktu dan tujuan. Trafik dapat berubah dari : Musim ke
musim, bulan ke bulan, hari ke hari, jam ke jam, menit ke menit . Trafik sibuk musiman (busy season
traffic) berbeda besarnya, baik itu amplitude maupun lamanya menurut tempat dan kegiatan. Intensitas
traffic menjadi dasar untuk menentukan besarnya peralatan sentral dan fasilitasnya harus menyatakan
musim sinuk yang normal. Kondisi-kondisi khusus dari suatu derah melahirkan perubahan – perubahan
trafik bulan, mingguan bahkari harian. Contoh trafik pada hari seni dan dan jumat cukup tinggi dibanding
kan hari rabu dan pola trafik juga berubah – ubah karena cuaca.
Perubahan trafik dari jam ke Jam menjadi dasar penentuan jam tersibuk (busiest hour). Keacakan dari lalu
lintas teleponi untuk meramalkan pada saat tertentu atau jangka waktu yang singkat.
Faktor terakhir yang dianggap merupakan penyebab berubahnya trafik teleponi adalah lamanya
percakapan.
Gambar 5. Perubahan Traffik Mingguan
0
1000
2000
3000
4000
5000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Pa
ng
gil
an
Ja
m S
ibu
k T
iap
Min
gg
u
Perubahan Trafik Mingguan
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
Jam Sibuk (Busy Hour)
Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang
jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk
dalam musim sibuk.
Jam sibuk dapat berarti :
- Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibu
- Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk
- Jam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time
untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau
hari tersibuk
- Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut
- Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.
- Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita mene
sejumlah pengamatan.
- Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering
dinyatakan sebagai Presentase Trafik/24 Jam
- Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10
- Trafik tahunan dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan
system.
0
1000
2000
3000
4000
5000
senin
ITS
2209106071
Gambar 6. Prubahan traffic Harian
Kenyataan menunjukan bahwwa pelayanan yang memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke
jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk
Jam tersibuk dari seluruh musim , bulan atau minggu tersibuk
Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk
Jam tersibuk yang dihitung dengan menggunakan time-consistent-busy hour
untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau
Secara teoritis, jam sibuk periode 60 menit berturut-turut selama trafik adalah tertinggi
Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.
Defenisi jam sibuk dihubungkan dengan bagaimana kita menentukan intensitas trafik dari
Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering
Presentase Trafik/24 Jam.
Trafik pada jam sibuk biasanya berkisar antara 10-11 pagi
an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan
senin selasa Rabu kamis jumat sabtu minggu
Perubahan Trafik HarianWeekend
10
memadai kepda pelanggan harus berlaku dari jam ke
jam. Artinya sentral telepon harus dirancang berdasarkan intensitas trafik dari dan selama jam sibuk
Jam tersibuk dari hari tersibuk dari suatu musim, bulan dan minggu tersibuk
busy hour yang dirata-rata
untuk suatu jangka waktu tertentu seperti suatu musim, bulan atau minggu yang sibuk atau 10
turut selama trafik adalah tertinggi
Dalam prakttek, pengukuran trafik jam sibuk hanya dilakukan setiap ½ jam, 1/4jam atau 1 ja.
ntukan intensitas trafik dari
Trafik pada jam sibuk digunakan untuk menghitung kapasitas baterai di sentral yang sering
an dihitung untuk selama 300 hari kerja berguna untuk menghitung keandalan
minggu
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
11
CONGESTION
Dalam suatu kondisi, jika terjadi trunk dalam sebuah grup trunk yang sedang digunakan. Maka panggilan
tidak dapat digunakan. Kejadian seperti itu disebut CONGESTION. Ada dua cara untuk mengatasi
CONGETION tersebut :
1. Queue atau Delay Sistem = dipakai pada message-swithed system. Dimana panggilan panggilan
yang datang selama CONGESTION akan dimasukan kedalam queue sampai ada trunk outgoing
yang bebas.
2. Loss Call System adalah panggilan yang datang selama congestion akan dibatalkan, sehingga
jumlah panggilan yang diteruskan (carried call) lebih sedikit daripada panggilan yang datang
(offered call)
Dalam lost call system :
Traffic Carried = Traffik Offered - Traffik Lost
Grade of Service (B)
Perbandingan antara panggilan yang gagal dengan jumlah total panggilan. Ukuran pelayanan dari sebuah
sentral karena adanya ketidak mampuan peralatan.
� = ����ℎ ��������� ���� ������ ( ���� ����) ����ℎ ��������� ���� ������ (���� ��� ! ")
Sama dengan :
� = !���� ����!���� ��� ! "
Harga Grade Of Service berkisar antara range : 0.001 s/d 0.01
Sebab Grade Of Service : menyatakan panggilan – panggilan yang boleh gagal / digagalkan selama jam
sibuk kerena pembatasan besarnya peralatan sentral dengan alasan
Grade of Service (GOS) adalah probabilitas panggilan ditolak (diblok) selama jam sibuk. Secara
sederhana pengertiannya adalah sebagai berikut, untuk GOS sebesar 2% berarti dalam 100 panggilan akan
terdapat 2 panggilan yang tidak mendapatkan saluran atau di blok oleh sistem. Dalam lingkungan
wireless, target desain GOS adalah 2% atau 5%. Tabel GOS diperlukan untuk mengetahui berapa kanal
yang dibutuhkan untuk minimum GOS yang disyaratkan. Terdapat perbedaan antara blocking rate dan
blocking probability. Blocking rate didefinisikan sebagai jumlah yang terukur dari suatu base station,
sedangkan blokcing probability didefinisikan sebagai peluang suatu panggilan di-block karena ketiadaan
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
12
kanal bebas pada suatu base station. Pada sejumlah kanal ketika beban bertamba2h maka blocking
probability juga mneingkat. Blocking probability digunakan sebagai ukuran Grade Of Service (GOS).
Ketika seorang penelepon memlakukan suatu percakapan telepon, peralatan yang menangani panggilan
harus menentukan apakah untuk menerima panggilan, mengubah rute panggilan ke peralatan alternatif,
atau menolak panggilan keseluruhnya. Panggilan yang ditolak terjadi sebagai hasil beban lalu lintas berat
/ padat pada sistem dan dapat mengakibatkan panggilan tertunda atau hilang. Jika suatu panggilan
tertunda, penelepon hanya harus menantikan lalu lintas / traffic itu untuk berkurang.
Contoh 3 :
Selama jam sibuk, ada 1200 panggilan yang masuk dalam satu grup trunk dan 6 panggilan dibatalkan.
Durasi rata-rata panggilan adalah 3 menit. Hitunglah : Traffic Offered, Traffic Carried, Traffic Lost,
GOS, Total Durasi dari periode Congestion
Solusi :
- Traffic Offered. Rumusnya : A = Ch/T ….. 1200x3/60 = 60 E
- Traffic Carried. Rumusnya : (C – Panggilan batal) x h/T ….. (1200-6)x3/60 = 59.7 E
- Traffic Lost . Rumusnya : Panggilan Batal x h/T …… 6x3/60 = 0.3 E
- B= panggilan batal/total panggilan = 6/1200 = 0.005
- Total Durasi : 0.005 x 3600 = 18 Detik
-
Perhitungan GOS
Hasil peramalan kebutuhan
Berdasarkan kondisi penyebaran penduduk pada suatu daerah biasanya daerah pelayanan akan
dibagi menjadi dua yaitu urban dan suburban. Proses perhitungan kebutuhan trafik untuk layanan
data dilakukan dalam bit per second (bps). Sedangkan untuk layanan suara dilakukan dalam
Erlang yang kemudian dikonversi ke dalam bit per second (bps).
Parameter-parameter yang digunakan dalam perhitungan adalah :
- BHCA per Subscriber (call/BH/subs)
- Call Holding Time per Subscriber (second)
- Average Throughput per Subscriber at Busy Hour (kbytes/BH/subs)
- Voice Activity secara umum : voice = 0,4 dan data = 1
Sedangkan untuk penetrasi layanan (diasumsikan) :
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
13
Jenis Layanan Faktor Penetrasi Net User
Urban Suburban
Suara 70% NVoice Urban NvoiceSubUrban
Data 30 % NData Urban NDataSubUrban
Tabel 2. Penetrasi Layanan
Net user yang digunakan dalam perhitungan kebutuhan trafik adalah prediksi banyaknya user
pada tahun akhir perencanaan. Estimasi kebutuhan trafik harus dibedakan antara kebutuhan trafik
untuk layanan suara atau data
- Kebutuhan Trafik Suara
Untuk menghitung kebutuhan trafik bagi setiap pelanggan akan layanan suara digunakan rumus:
Asubs = 3600
factoractivitydurationcallBHCA ××
Dimana :
BHCA = rata-rata usaha yang dilakukan oleh pelanggan untuk melakukan panggilan selama
jam sibuk (call/BH/subs)
Call duration = rata-rata lamanya sebuah panggilan (second)
Activity Factor = rata-rata waktu efektif yang digunakan untuk melakukan suatu pembicaraan
Offered Traffic seluruh net user layanan suara n ( ∑ A) adalah :
∑ A = ∑ p x Asubs
∑ p = jumlah pengguna pada area layanan
Setelah mendapatkan total trafik yang dibutuhkan oleh seluruh pelanggan, maka dengan
menggunakan rumus Erlang C dapat diketahui jumlah trunk atau kanal yang dibutuhkan sebesar
n.
Pada sistem CDMA2000 1x, untuk mengakomodasi layanan suara digunakan fundamental
channel dengan data rate sebesar 9,6 kbps/kanal (dari keluarga rate set I) atau 14,4 kbps/kanal
(dari keluarga rate set II). Jika pada perencanaan ini digunakan data rate 9,6 kbps/kanal maka
offered traffic untuk layanan suara di daerah urban sebesar :
Offered trafficvoice = n kanal x 9,6 kbps/kanal
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
14
- Sedangkan untuk menghitung kebutuhan trafik akan layanan data digunakan rumus :
∑ Offered Trafficdata = 3600
/8∑ bytebitxThroughputxp
Dimana throughput adalah rata-rata jumlah byte yang dibutuhkan oleh setiap pelanggan selama
jam sibuk (byte/BH/subs).2
Karena dalam prakteknya throughput tidak mungkin 100% dan jaringan data juga mengalami
blocking, maka offered traffic untuk layanan data di atas harus ditambah agar dapat
mengantisipasi blocking yang terjadi. Jika diasumsikan bahwa blocking yang terjadi sebesar B,
maka offered traffic untuk layanan data di daerah urban sebesar
Offered Trafficdata real = ∑ Offered trafficdata + (B x ∑ Offered Trafficdata)
- Total Kebutuhan Traffik
Total kebutuhan trafik merupakan total kebutuhan trafik data dan kebutuhan trafik suara :
Total Offfered Traffic = Offered Trafficdata real + Offered Trafficvoice
Perhitungan tersebut berlaku untuk area pelayanan urban maupun suburban.
Traffic Measurement (Pengukuran Traffic)
Menjadi hal yang terpenting untuk sebuah perusahaan mengetahui berapa banyak busy-hour traffic dan
penanganan system. Khususnya, dibutuhkan untuk mengetahui kapan sebuah system menjadi Overload
dan peralatan tambahan yang akan dipasang. Traffik dapat diukur secara teratur yang akan digunakan
sebagai arsip untuk menentukan traffic yang akan datang. Hal tersebut berhubungan dengan me
manajement sebuah traffic. Disini ada beberapa factor yaitu : populasi penduduk bertambah banyak
sehingga bertambahnya permintaan untuk peralatan telekomunikasi dan traffic dipengaruhi oleh
pertumbuhan ekonomi dan tingkat kehidupan (social, budaya) dari masyarakat bersangkutan. Tujuan yang
terpenting dari prakiraan traffic adalah perencanaan dapat dilakukan untuk mencapai sasaran
pembangunan / pengembangan jaringan telekomunikasi. Prakiraan dapat dilakukan dengan menganalisa
kecendrungan suatu data dalam arti pertumbuhan jenis pelayanan (traffic) dimasa lampau. Prosedur yang
ditempuh :
- Kumpulkan data traffic secara periodic selama dua tahun lebih
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
15
- Hitunglah fungsi waktu dari data tersebut dengan fungsi linear Y = A + Bt. Dimana Y= Intensitas
Traffik, t = waktu dan A dan B adalah konstanta.
Ada dua metode yang digunakan dalam menghitung prakiraan trafik berdasarkan kecendrungan trend
linear.
Contoh 4 :
Table dibawah ini adalah table trafik dari kota A dan kota B dari tahun 1980 s/d 1988. Hitunglah
prakiraan besarnya traffic tahun 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, ……………..?
Table : Intensitas Trafik antara kota A da B
Tahun ti
Intensitas Trafik
(Er1)
Y i
Y i . ti ti2 catatan
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
0
1
2
3
4
5
6
7
8
59,00
60,00
68,50
72,00
63,10
66,90
50,30
68,10
94,80
0,00
60,00
137,00
216,00
252,40
334,50
301,80
476,70
758,40
0
1
4
9
16
25
36
49
64
∑ 36 602,70 2.536,80 204
Tabel 3. Intensitas traffik antara Kota A dan Kota B
a. Metode panjang kuadrat terkecil
∑ Yi = ∑ ( A + B. ti )
∑ Yi . ti= ∑ ( A + B. ti ) ti
Bila jumlah data observasi = n, maka persamaan dapat ditulis menjadi :
∑ Yi = n. A + B ∑ti maka menjadi 602,70 = 9A + 36 B
∑ Yi . ti= A ∑ti + B∑ti2maka menjadi 2.536,80= 36A + 204B
Dengan mensubtitusi konstanta A dan B dapat menhasilkan :
A = 58,60 dan B = 2.10 (factor pertumbuhan traffic mutlak)
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
16
Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah :
Y = 58,60 + 2.10 t
Dengan mendapatlan persamaan garis tersebut : dapat dihitung prakiraan traffic ditahun 1989,
1990 ,…………
Berikut table :
Tahun ti Yi
Intesitas
Trafik (Er1)
Yi
Catatan
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
……..
9
10
11
12
13
14
15
16
17
….
58,60 + 2,10 x 9
58,60 + 2,10 x 10
58,60 + 2,10 x 11
58,60 + 2,10 x 12
58,60 + 2,10 x 13
58,60 + 2,10 x 14
58,60 + 2,10 x 15
58,60 + 2,10 x 16
58,60 + 2,10 x 17
58,60 + 2,10 x ….
77,50
79,60
81,60
83,80
84,90
88,00
90,10
92.20
94,39
……….
Tabel 4. Peramalan Traffik dengan metode panjang kuadrat terkecil
Sedangkan garis kecendrungannya adalah :
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
traffik
Traffik
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
17
Gambar 7. Garis Kecendrungan dengan metode panjang kuadrat terkecil
b. Metode pendek kuadrat terkecil
Metode ini diciptakan oleh seorang ahli matematika bernama A Legember. Pada dasarnya metode
ini sama saja dengan metode sebelumnya. Metode ini menghendaki agar jumlah kuadrat dari
semua titik vertical (residu) antara titik koordinat dengan garis kecendrungan itu sendiri sekecil
mungkin.
Metode ini dianggap paling memuaskan bagi penggambaran garis kecendrungan linear
Bila interval waktu adalah i , maka kita mengubah kedalam unit U, sehingga menjadi:
#� = ( �� − �̅)�
Sehingga dalam unit baru, periode waktu mejadi :
-k,……., -3 , -2, -1, 0 , 1 , 2 , 3 , ………………. ,k
Daalam hal ini
∑Ui = 0 maka ∑|#�| = 2 (1 + 2 +…….K)
∑Yi = n. A + ∑Ui
Maka menjadi � = ∑ '()
∑ Yi. Ui = A ∑ Ui + B ∑ Ui2
∑ Yi .Ui = A ∑ Ui
Untuk mencari nilai kontanta B
� = ∑ �� . #�∑ #�+
Untuk membuat perhitungan kembali kita lihat table data intensitas traffic kota A dan B ( seperti
contoh diatas) :
Tahun ti Ui Intensitas
Trafik ( Er1)
Yi
Yi . Ui Ui2
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
0
1
2
3
4
5
6
-4
-3
-2
-1
0
1
2
59,00
60,00
68,50
72,00
63,10
66,90
50,30
-236.00
-180.00
-137.00
-72.00
0
66.90
100.60
16
9
4
1
0
1
4
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
18
1987
1988
7
8
3
4
68,10
94,80
204.30
379.20
9
16
∑ 36 0 602,70 126.00 60
Tabel 5. Intensitas Kota antar kota A dan Kota B (2)
� = ∑ '() menjadi
,-+,/-0 = 66,90
� = ∑ �� . #�∑ #�+ = 126
60 = 2,10
Jadi persamaan garis kecendrungannya adalah :
� = 66,90 + 2,10 � Berikut table prakiraannya :
Tahun ti Ui Yi Intesitas
Trafik (Er1)
Yi
Catatan
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
……..
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…..
5
6
7
8
9
10
11
12
13
…..
66.90 + 2,10 x 5
66.90+ 2,10 x 6
66.90+ 2,10 x 7
66.90+ 2,10 x 8
66.90+ 2,10 x 9
66.90+ 2,10 x 10
66.90+ 2,10 x 11
66.90+ 2,10 x 12
66.90+ 2,10 x 13
66.90+ 2,10 x ….
77,40
79,50
81,60
83,70
85,80
87,90
90,00
92.10
94,20
……….
Tabel 6. Peramalan Traffik dengan metode pendek kuadrat terkecil
Sedangkan garis kecendrungannya :
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
19
Gambar 8. Garis Kecendrungan dengan metode pendek kuadrat terkecil
Metode Prakiraan
a. Metode kecendrungan
Dengan danya data historis mengenai nilai-nilai prakiraan dimasa yang lalu, dilakukan prakiraan
untuk masa yang akan datag. Cara ini sangat baik dilakukan, oleh karena informasi yang
digunakan dalam memperoleh nilai-nilai prakiraan langsung diambil yang berkaitan langsung.
Bila data-data yang digunakan digambarkan akan didapatkan berbagai variasi kurva. Secara
umum, dapat digolongkan linear, eksponensial atau kurva logistic. Untuk menghitung besarnya
nilai – nilai prakiraan masa-masa selanjutnya selalu diusahakan kurva tersebut menjadi bentuk
yang linear. Kurva yang tergolong tidak linear dapat dilinearkan dengan memodifikasi skalanya
menjadi tidak linear sehingga kurvanya menajdi linear.
b. Prakiraan dengan metode analisa korelasi
Dengan cara ini dimaksudkan prakiraan dilakukkan berdasarkan data / informasi yang berkait erat
dengan nilai – nilai prakiraan. Misalnya dari indeks ekonomi kita membuat demand telepon. Atau
contoh lain dengan menghitung jumlah bangunan yangada disuatu daerah berdasarkan
klasifikasinya kita lakukan prakiraan trafik telepon bila didaerah itu dibangun sentral telepon.
Cari ini banyak digunakan, mengingat banyak factor yang berpengaruh terhadap kondisi trafik,
juga sering kali dara historis / informasi yang kurang mencukupi untuk dilakukan dengan cara
pertama
c. Metode Komparasi Internasional
Cara ini sering dilakukan karena memang mudah diterapkan terutama untuk prakiraan yang
digunakan dalam perencanaan pembangunan sentarl-sentral baru. Banyak kota yang tingkat
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
traffik
Traffik
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
20
perkembangannya dapat dibandingkan dengan kota lain yang lebih besar. Kondisi kota tersebut
dapat dibandingkan dengan kondisi kota lain yang lebih besar tersebut. Pada masa lalu , data
informasi yang digunakan untuk membuat prakiraan diambil langsung dari kota kondisi yang
dianggap sama.
Dari ketiga macam cara metode prakiraan tersebut tentu masing-masing ada kelebihan dan
kekurangan. Baik kemudian dalam penerapannya maupun keakulturasi hasil prakiraan itu sendiri.
Tentu saja tergantung dari situasi dan kondisi yang ada kita menentukan metode mana yang akan
digunakan. Bahkan para konsultan ahli akan melakukkan berbagai metode dan mendiskusikan
hasil-hasil prakiraan masing-masing. Kemudiam menerapkan nilai-nilai prakiraan akhir secara
keseluruhan dengan batas-batas konfidensi yang terukur jelas.
Model Matematika untuk traffic
Dalam rangka memperoleh solusi analitis untuk masalah teletrafik, memerlukan model matematika untuk
memecahkan masalah tersebut. Asumsi – asumsi yang perlu diperhatikan :
Pure-chance traffic
Panggilan yang datang dan dibatalkan mempunyai kondisi random (acak) independen. Panggilan
random diberikan dalam Distribusi poison.
distribusi unruk jumlah panggilan datang tak terhingga dan jumlah saluran yang disediakan
terbatas.
�(7) = 89
7! ;<
Dimana P(x) = Probabilitas Panggilan datang
µ = mean (rata-rata) jumlah panggilan dalam waktu T
x = Jumlah panggilan yang datang dalam waktu T
contoh 5 :
Secara rata-rata, sebuah panggilan datang setiap 5 detik. Hitunglah probabilitas masing-masing
panggilan berikut ini untuk periode pengamatan 10 detik. Hitunglah :
a. Tidak ada panggilan yang datang.
b. Satu panggilan yang datang
c. Dua panggilan yang datang
d. Lebih dari dua panggilan yang datang.
Solusi :
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
21
�(7) = <=
9! ;<, dimana 8= 2
a. ��7� � +>
-! ;+ � 0,135
b. ��7� � +
�! ;+ � 0,270
c. ��7� � +B
+! ;+ � 0,270
d. ��C 2� � 1 $ ��0� $ ��1� $ ��2�
= 1 – 0,135 – 0,270 – 0,270 = 0,325
Model – Model Trafik Teleponi
a. Ketersediaan Kanal Pelayanan
Didalam melayani trafik yang masuk, suatu sentral dapat menyediakan kanal-kanal pelayanan.
Dipakai dua cara :
- Limited Availability (ketersedian Terbatas)
Menyatakan kemampuan sentral, dimana tidak setiap saluran masukan dapat mencapaia setiap
saluran keluaran. Dalam praktek sering diwujudkan karena sentral menjadi lebih ekonomis.
Gambar 9. Limited Availability (ketersedian terbatas
- Full – Availability (Ketersedian Penuh)
Menyatakan kemungkinan setiap saluran masukkan dapat mencapai saluran keluaran tertentu
pada suatu system penyambungan.
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
22
- Gambar 10. Full – Availability (Ketersedian Penuh)
- Kemacetan internal tidak ada = “zero internal blocking”
- Mmebutuhkan saluran keluaran (trunk ) sedikit dan peralatan penyambungan yang lebih mahal.
b. Jenis – Jenis Distribusi Trafik
Tabel trafik
- Tabel Erlang B
Panggilan yang diblok tidak akan diproses
- Tabel Erlang C
Panggilan yang diblok akan diantrikan dengan jangka waktu yang tidak tentu
- Tabel Poisson
Panggilan yang diblok akan diantrikan selama waktu yang sama dengan rata-rata waktu yang
digunakan untuk pemanggilan
Distribusi Erlang B
Didapatkan dari keadaan :
- Sumber panggilan tak terhingga, jadi rate ratarata datangnya panggilan = λ (konstan) atau dengan
kata lain: kedatangan panggilan yang acak (random arrival), yang berarti merupakan distribusi
Poisson (eksponensial negatif).
Pola waktu pendudukan : Distribusi Exponensial (negatif). Jumlah saluran (rangkaian) yang menampung
(melayani) terbatas, sehingga panggilan yang datang pada waktu semua saluran sedang melayani
panggilan (sedang sibuk), akan tak dapat dilayani oleh saluran (jadi berarti hilang). Berkas saluran yang
melayani panggilan-panggilan merupakan berkas sempurna (setiap saluran yang bebas selalu dapat
diduduki oleh panggilan yang datang).
Keadaan tersebut dapat digambarkan senagai berikut
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
23
Gambar 11. Simulasi gambar Erlang B
Jadi distribusi Erlang B didapat bila :
- kedatangan acak
- waktu pendudukan : distribusi exponensial negative
- disiplin operasi : V2 terbatas, berkas sempurna.
- panggilan yang datang pada waktu semua saluran sibuk, dihilangkan.
Nilai nilai pada tabel Erlang B di dapat dari persamaan berikut :
dimana :
N = total jumlah kana yang ada
A = intensitas trafik = λ.t
Dari rumus di atas kita dapat menentukan jumlah kanal yang diperlukan dari total trafik yang dibutuhkan
dengan kondisi GOS tertentu. Atau sebaliknya kita dapat menentukan besar trafik yang dapat disediakan
dengan jumlah kanal yang tersedia dan kondisi GOS yang sudah ditentukan juga. Penentuan jumlah kanal
atau besar trafik ini dapat dilakukan dengan melihat tabel Erlang.
Berikut ini contoh penentuan jumlah kanal yang diperlukan dari besar trafik yang telah ditentukan :
Berapa jumlah kanal yang dibutuhkan untuk mendukung 100 user dengan GOS 2%, jika rata-rata besar
trafik tiap user 30 mE?
Dari total 100 user maka
100x30mE = 3 Erlang
dengan melihat tabel Erlang B :
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
24
Gambar 12. Table Erlang B
Jadi jumlah kanal yang dibutuhkan : 8 kanal
Distribution Poisson
Distribusi Poisson didapatkan :
- Kedatangan panggilan yang acak (random arrival) dengan rate rata-rata datangnya panggilan = λ
(konstan/tetap, tak tergantung jumlah pendudukan yang ada) karena jumlah sumber panggilan tak
terhingga (besar)
- Jumlah saluran (rangkaian) yang menampung (melayani) tak terhingga (besar), sehingga
panggilan yang datang selalu dapat dilayani oleh saluran-saluran tersebut (dan pola
pendudukannya punya distribusi eksponensial negatif)
Distribusi Poisson berlaku :
- kedatangan acak dengan rate tetap.
- Harga mean = harga variansi
= mean jumlah saluran yang diduduki selama 1 jam, dalam 1 jam pengamatan
= jumlah Erlang (intensitas trafik)
Dari persamaan distribusi probabilitas Binomial Positif :
�′(7, �, �� � �D9 �9�1 $ ��D;9
Bila s, jumlah pelanggan ditingkatkan sampai mendekati tak berhingga, sedangkan waktu pendudukan h
diperkecil sampai mendekati nol, maka persamaan diatas dapat ditulis dalam :
�′�7, �, �� � limD→∞I→-
�D9 �9 �1 $ ��D;9
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
25
= ;DI����9
7!
Dimana sh harganya konstan.
Bila sh = a, maka persamaan diatas selanjutnya dapat ditulis sebagai persamaan POISSON, yaitu :
�′�7, �� � ;J�9
7!
Persamaan Poison mengansumsikan :
Jumlah pelanggan yang tak berhingga dengan waktu pendudukan saluran masing-masing sama dengan
nol. (mendekati nol untuk pendekatan pendek). Untuk menerapkan persamaan POISSON dalam praktek,
perlu diasumsikan lebih lanjut, bahwa
- jumlah pelanggan besar tetapi terbatas
- waktu pendudukan pelanggan adalah pendek
Rumus poison dapat ditulis dalam fungsi distribusi ruang dan distribusi waktu :
Fungsi distribusi ruang untuk suatu panggilan rata-rata/jam = n dan suatu waktu pendudukan rat-rata h
jam, dinyatakan sebagai :
�′�7, ��� � ;)I����9
7!
Fungsi distribusi waktu yang menyatakan adanya x panggilan dalam interval waktu sembaran t
dinyatakan dalam :
�′�7, ��� � ;)K����9
7!
Kurva dari Distribution Poisson
Gambar 13. Kurva Poisson
Interpretasi Fisik dari Hukum Poisson
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
26
Gambar 14. Interpretasi Fisik dari Hukum Poisson
D panggilan terdistribusi secara acak. X menyatakan datangnya panggilan dan n menyatakan laju
datangnya panggilan. Bila kita meninjau suatu interval waktu sembarang T, maka persamaan
�′(7, ��� � ;)K����9
7!
Akan memberikan beberapa probabilitas untuk menjumpai x panggilan yang datang dalam interval waktu
t.
Demikian juga persamaan :
�′�7, ��� � ;)I����9
7!
Menjelaskan probabilitas untuk menjumpai x panggilan serentak dalam sejumlah pengamatan yang tak
berhingga. Bila panggilan tersebut datang dengan acak dengan laju n panggilan serta waktu pendudukan
rata-rata h jam/panggilan.
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
27
Hubungan Distribusi Erlang dengan Distribusi Poisson
Gambar 15. Hubungan Distribusi Erlang dengan Distribusi Poisson
Pemotongan distribusi poisson = distribusi erlang
Gambar 16. Distribusi Poisson yang terpotong = Distribusi Erlang
Distribusi terpotong pada x=20, karena jumlah kanal dibatasi sampai 20 saja. Traffik yang terpotong
dianggap tidak menduduki saluran. Distribusi Erlang = Distribusi Poisson Yang Terpotong.
Karena jumlah seluruh probabilitas harus sama dengan satu, maka distribusi Erlang dapat diperoleh dari
distribusi Poisson dari persamaan :
L(7, , �� � �′�7, ��
1 $ �"� 6 1, ��
Dimana �′�7, �� adalah bentuk poisson yaitu :
� ;J�9
7!�
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
28
�"( + 1, �)merupakan penjumlahan dari bentuk poisson diatas dari 7 = + 1 sampai tak berhingga.
�"( + 1, �) = N ;9 �9
7!∞
9O�P�
Dari perhitungan atau table, diperoleh bahwa untuk distribusi POISSON dan ERLANG dengan a=15 dan
c=20, jumlah dari bentuk poisson dari 7 = 21 ���Q�� ∞ = 0,082971, artinya
N �′(7, 15) = 0,082471∞
9O+�
Dan
1 − N �′(7, 15) = 0,917029∞
9O+�
Karena, bentuk Erlangnya dapat diperoleh dengan membagi bentuk POISSON dengan 0,917029. Seperti :
L(20,15) = 0,0418100,917029 = 0,045593
Bila = ∞maka distribusi Erlang B akan menjadi Distribusi Poisson
Contoh soal :
Sebuah jalur utama yang terdiri atas 20 trunk membentuk grup sempurna (ketersediaan penuh) dan
menawarkan traffic acak sebesar 15 Erlang. E(19,15) = 0,063695, E(20,15) = 0,045593. Apabila jalur
utama ini penuh, maka panggilan yang datang dilewatkan melalui jalur kedua. Hitunglah harga rata-rata
dan variance dari traffic terukur dan harga rata-rata serta variance dari traffic yang dialihkan pada jalur
kedua.
Penyelesaian :
- harga rata-rata traffic gagal = �� = � L(, �) = 15 × L(20,15) = 15 .0,045593 = 0,68 L
- variance dari traffic gagal = U� = 0,68 V1 − 0,68 + �W+-P�P-,,X;�WY = 1,74
- Harga rata-rata traffic terukur = ��Z = �[1 − L(, �)\ = 15[1 − L(20,15)\ = 15[1 − 0,045593\ = 14,32 L
- Variance dari traffic terukur = ]�Z = ��Z(1 − Q�) = 14,32 (1 − Q�)
Q� = �[L(19,15) − L(20,15)\ Q� = 15 (0,063695 − 0,045593) = 0,27 L!����
Maka ]�Z = 14,32 (1 − 0,27) = 10,45
- ]̂ _ ����` �!����` ����� a- = bc^c = �,/d
-,,X = 2,57
- ]̂ _ ����` �!����` � !�`�! a�Z = bef^ef
= �-,dW�d,g+ = 0,73
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
29
Distribusi Exponential Negatif
Distribusi Exponential negative erat hubungannya dengan distribusi POISSON. Dari persamaan :
�′(7, ��� � ;)K����9
7!
bila 7 = 0 , kita peroleh :
�′�0, ��� � ;)K
Persamaan ini menunjukan probabilitas tidak adanya panggilan yang datang selama suatu interval waktu
t. dengan kata lain : interval waktu antara 2 panggilan berturut-turut adalah lebih besar dari t
Bila T adalah interval waktu antara 2 panggilan berturut-turut maka :
�� C �� � ;)K
�� h �� � 1 $ ;)K
Persamaan diatas menunjukan bahwa dalam suatu proses POISSONIAN, T, “interarrival time”,
terdistibusi secara exponensial (acak).
Gambar 16. Proses POISSONIAN
Persamaan disebut : Distribusi Exponensial negative dengan rata-rata & variance sebagai :
i �1
�
U � 1
�+
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
30
LOST CALL SYSTEM
Distribusi Erlang I (pertama) untuk loss-call system digunakan untuk kondisi sbb grade of service
(probabilitas panggilan yang hilang) dari sebuah loss-call system yang mempunyai N trunk, ketika
menerima A traffic mengikuti asumsi-asumsi sbb :
1. Pure-chance traffic
2. Statistical equlibrium
3. Full availability Setiap panggilan yg datang dapat dihubungkan ke sembarang O/G trunk yang bebas
Gambar 17.
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
31
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
32
QUEUING SYSTEMS
Gambar 18. QUEUING SYSTEMS
Distribusi Erlang 2 (kedua) digunakan untuk waiting-call system Dimana call-call yang datang
pada saat seluruh trunk sibuk tidak dibatalkan, namun menunggu /antri (queue) di satu tempat
sampai ada trunk yang bebas Asumsi-asumsi yang digunakan:
1. Pure-chance traffic
2. Statistical equlibrium
3. Full availability
4. Panggilan yang kena congestion diantrikan
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
33
Gambar 19. Grafik Propagasi delay untuk system Queuiing
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
34
Kesimpulan
1. Secara sederhana trafik dapat diartikan sebagai pemakaian. Pemakaian yang diukur
dengan waktu (berapa lama, kapan), yang tentunya dikaitkan dengan apa yang
dipakai dan dari mana, ke mana. Dalam sistem telepon, permintaan/panggilan yang
datang biasanya tak dapat ditentukan terlebih dahulu tentang kapan dan berapa lama
suatu pembicaraan telepon berlangsung atau berapa lama suatu perlengkapan/saluran
diduduki.
2. Analisis Lalu Lintas Teleponi adalah Analisis Statistik artinya lalu lintas teleponi
muncul dan berlangsung secara acak.
3. Satuan Traffik adalah Erlang diambil dari nama Penemu yaitu Agner Krarup Erlang.
Dimana satu Erlang menyatakan pendudukan sebuah sirkuit selama 3600 detik. DI
As digunakan satuan lainya untuk intensitas traffik yang disebut UC (unit call) atau
CSS. Dimana I Erlang = 36 CSS = 36 US
4. Faktor pertumbuhan traffik dipengaruhi oleh populasi penduduk, kondisi social
ekonomi, budaya serta kebiasaan masyarakat.
5. Tabel Erlang B Panggilan yang diblok tidak akan diproses, Tabel Erlang C
Panggilan yang diblok akan diantrikan dengan jangka waktu yang tidak tentu dan
Tabel Poisson Panggilan yang diblok akan diantrikan selama waktu yang sama
dengan rata-rata waktu yang digunakan untuk pemanggilan
6. Distribusi Erlang = Distribusi Poisson yang terpotong
TRAFFIC – TEKNIK ELEKTRO - ITS
RISKI ANDAMI NAFA - 2209106071
35
Referensi Bear. D. (1988). Principle Of Telecommunication Traffic Engineering.3rd edn. Peter Peregrinus,
Stevenage
Yohannef, Afrizal. Teori Teknik Lalu Lintas Telepony. Politeknik Universitas Andalas
http://www.wikipedia.org/ Erlang distribution - Wikipedia, the free encyclopedia/
erlang_disribution.html date ascces : june, 21 2008
http://www.wikipedia.org/ Exponential_distribution- Wikipedia, the free encyclopedia/
Exponential_distribution.html date ascces: june, 21 2008
http://radar.ee.itb.ac.id/kuliah_wireless/menu/pengukuran_traffic.html date ascces: june, 21 2008
dan sumber lainya