RODA GIGI LURUS (SPUR GEARS)

1.1 PENDAHULUAN

Sebelumnya telah dibahas bahwa slip dari sebuah belt atau tali adalah sebuah

hal yang biasa dalam transmisi daya antara dua poros. Pengaruh slip adalah

menurunkan rasio putaran system. Dalam mesin presisi, yang mana rasio putaran

adalah suatu yang penting (seperti pada mekanisme arloji), maka transmisi daya yang

paling tepat digunakan adalah gear atau toothed wheels (roda gigi). Pada roda gigi,

jarak antara roda gigi penggerak dan yang digerakkan adalah sangat kecil.

Gambar 1: Transmisi roda gigi lurus

Berikut adalah keuntungan dan kerugian penggerak roda gigi dibandingkan dengan

penggerak lain, seperti belt, tali dan rantai:

Keuntungan:

1. Dapat mentransmisikan rasio putaran dengan tepat (pasti)

2.Dapat digunakan untuk mentransmisikan daya yang besar.

3. Dapat digunakan untuk jarak pusat poros yang kecil.

4. Mempunyai efisiensi yang tinggi.

5. Pemakaiannya lebih handal.

6. Mempunyai layout yang kompak (rapid dan ringkas, seperti gearbox).

Kerugian:

1. Karena proses manufaktur (pembuatan/produksi) dari roda gigi membutuhkan

pahat dan peralatan khusus, sehingga hal itu menjadikan harganya lebih

mahal dibanding penggerak lain.

2. Penyimpangan (kesalahan) dalam pemotongan gigi-gigi dapat mengakibatkan

getaran dan gangguan selama operasi.

3. Roda gigi memerlukan lubrikasi (pelumasan) yang sesuai dan metode

penerapan yang handal, untuk persiapan operasi.

1.2 KLASIFIKASI RODA GIGI

Roda gigi dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

a. Menurut posisi sumbu poros.

Sumbu antara dua poros yang mana gerak ditransmisikan adalah:

a. Paralel (sejajar)

b. Bersilangan

c. Tidak bersilangan dan tidak sejajar.

Dua sumbu poros yang dihubungkan sejajar oleh roda gigi adalah ditunjukkan

pada Gambar 1. Roda gigi ini dinamakan spur gears (roda gigi lurus). Roda gigi ini

mempunyai gigi yang sejajar dengan sumbu roda seperti pada Gambar 1. Nama lain

yang diberikan untuk spur gears adalah helical gears, yang mana gigi-giginya

dimiringkan terhadap poros. Single dan double helical gears menghubungkan dua

poros ditunjukkan pada Gambar 2. a dan b.

Gambar 2: Jenis roda gigi menurut posisi sumbu poros

Dua poros yang tidak sejajar dihubungkan oleh roda gigi ditunjukkan pada

Gambar 2.c. Roda gigi ini dinamakan bevel gears. Bevel gears, seperti pada roda gigi

lurus dapat juga gigi-giginya miring pada permukaan dari bevel, dimana dalam kasus

ini dinamakan helical bevel gears.

Dua poros yang tidak bersilangan dan tidak sejajar dihubungkan oleh roda

gigi dinamakan spiral gears atau skew bevel gearing, ditunjukkan pada Gambar 2.d.

Tipe ini juga mempunyai kontak garis (line contact).

2. Menurut kecepatan keliling roda gigi.

Roda gigi tipe ini dapat diklasifikasikan menjadi:

a. Kecepatan rendah (dibawah 3 m/s),

b. Kecepatan sedang (antara 3 m/s sampai 15 m/s),

c. Kecepatan tinggi ( diatas 15 m/s).

3. Menurut model kontak gigi.

Dapat diklaifikasikan menjadi:

a. Kontak gigi eksternal (external gearing)

b. Kontak gigi internal (internal gearing)

c. Rack dan pinion.

Gambar 3. Model kontak gigi

Dalam external gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara

eksternal seperti ditunjukkan pada Gambar 3.a. Roda yang terbesar dinamakan spur

wheel atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.

Dalam internal gearing, roda gigi dari dua poros berhubungan secara internal

seperti ditunjukkan pada Gambar 3.b. Roda yang terbesar dinamakan annular wheel

atau gear dan roda terkecil dinamakan pinion.

Kadang-kadang roda gigi dari poros yang berhubungan secara eksternal dan

internal dengan roda gigi dalam sebuah garis lurus seperti pada Gambar 4. Jenis roda

gigi ini dinamakan rack dan pinion. Roda gigi garis lurus dinamakan rack dan roda

lingkaran dinamakan pinion. Dengan bantuan rack dan pinion, kita dapat

memindahkan gerakan linier ke dalam gerak putar seperti pada Gambar 4.

Gambar 4. Rack dan pinion

4. Menurut posisi gigi pada permukaan roda gigi.

Gigi pada permukaan roda gigi dapat dikelompokkan menjadi:

a. Lurus

b. Miring

c. Melengkung

Kita sudah membahas sebelumnya bahwa spur gears mempunyai gigi lurus yang

mana helical gears mempunyai gigi miring.

1.3 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI

Itilah berikut biasa digunakan pada bab ini, sehingga dapat dengan mudah

dipahami. Istilah ini diilustrasikan pada Gambar 5.

1. Lingkaran kisar (pitch circle). Ini adalah sebuah lingkaran imajiner (khayal) oleh aksi

pengerolan murni, akan memberikan gerak yang yang sebagai roda gigi actual.

2. Diameter pitch circle. Ukuran roda gigi bias any dikhususkan oleh diameter pitch

circle. Ini dinamakan juga diameter pitch.

3. Permukaan pitch. Adalah permukaan yang ditempatkan pada pitch circle.

4. Addendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian atas gigi.

5. Dedendum. Adalah jarak radial sebuah gigi dari pitch circle ke bagian bawah gigi.

6. Addendum circle (Lingkaran addendum). Adalah lingkaran melalui bagian atas gigi

dan sepusat (seporos) dengan pitch circle.

7.Dedendum circle (lingkaran dedendum). Adalah lingkaran melalui bagian bawah

gigi. Ini dinamakan juga dengan root circle.

8 Circular pich. Adalah jarak yang diukur pada keliling pitch circle dari sebuah titik dari

salah satu gigi ke titik gigi berikutnya. Biasanya dinotasikan dengan pc.

Secara matematika,

Circular pitch, pc = π.D/T

Dimana: D = diameter pitch circle, T = jumlah gigi pada roda.

Jika D1

dan D2

adalah diameter dari 2 roda gigi yang berhubungan mempunyai jumlah

gigi T1

dan T2, maka:

Gambar 5. Istilah pada roda gigi

9. Diametral pitch. Adalah rasio jumlah gigi terhadap diameter pitch circle dalam

millimeter. Ini dinotasikan dengan Pd. secara matematika dapat ditulis.

10.Module. Adalah rasio diameter pitch circle dalam millimeter terhadap jumlah gigi.

Biasanya dinotasikan dengan m. secara matematika dapat ditulis:

Catatan: seri yang direkomendasikan dari module dalam Standar India adalah 1, 1.25,

1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, dan 50.

11.Clearance. Adalah jarak radial dari bagian atas gigi terhadap bagian bawah gigi,

pada sebuah roda gigi yang kontak (berhubungan). Sebuah lingkaran yang melalui

bagian atas gigi yang kontak diketahui sebagai clearance circle.

12. Kedalaman total (total depth). Adalah jarak radial antara addendum circle dan

dedendum circle. Ini sama dengan jumlah addendum dan dedendum.

1.4 MATERIAL RODA GIGI

Material yang digunakan untuk membuat roda gigi tergantung pada kekuatan

dan kondisi pemakaian. Roda gigi dapat dibuat dari material logam dan non logam.

Roda gigi logam berasal dari besi cor, baja dan perunggu. Roda gigi non logam terbuat

dari kayu, kulit, kertas tekan dan resin sintetis.

Besi cor banyak digunakan untuk membuat roda gigi karena sifat tahan aus yang baik,

mampu dimesin dan mudah dibentuk dengan metode pengecoran. Baja digunakan

untuk roda gigi kekuatan tinggi dan baja dapat terbuat dari baja karbon atau baja

paduan. Roda gigi baja biasanya diperlakukan panas agar menghasilkan kombinasi

sifat ketangguhan dan kekerasan gigi. Perunggu digunakan secara luas untuk roda gigi

cacing (worm gears) untuk menurunkan keausan.

Tabel berikut ini menunjukkan sifat material yang biasa digunakan pada roda gigi.

Tabel 1: Sifat materal yang biasa digunakan pada roda gigi

1.5 DESAIN RODA GIGI

Dalam desain roda gigi, data berikut ini biasanya menjadi bahan pertimbangan:

a. Daya yang ditransmisikan.

b. Kecepatan roda gigi penggerak.

c. Kecepatan roda gigi yang digerakkan atau rasio putaran, dan

d. Jarak pusat poros.

Syarat berikut harus dijumpai dalam desain sebuah penggerak roda gigi:

a. Gigi gear harus mempunyai kekuatan yang cukup sehingga tidak akan gagal di

bawah beban statis atau beban dinamis selama operasi berjalan normal.

b. Gigi gear harus mempunyai cirri-ciri tahan aus sehingga umurnya aman.

c. Pemakaian material harus ekonomis.

d. Penjajaran roda gigi dan defleksi poros harus dipertimbangkan karena

mempengaruhi unjuk kerja roda gigi.

e. Pelumasan roda gigi harus memenuhi syarat.

1.6 JUMLAH GIGI MINIMUM PINION

Jumalh gigi minimum pada pinion (TP) dapat diperoleh dari persamaan berikut ini:

Dimana: A

W = fraksi yang mana addendum standar untuk roda,

G = rasio roda gigi = TG/T

P = D

G/D

P

Ф = sudut tekan

1.7 KEKUATAN BATANG GIGI GEAR – PERSAMAAN LEWIS

Kekuatan batang gigi gear ditentukan dari persamaan Lewis dan kemampuan

gigi gear membawa beban ditentukan oleh persamaan ini yang dapat memberikan

hasil yang memuaskan. Dalam penyelidikan, Lewis mengasumsikan bahwa beban

ditransmisikan dari satu gigi ke gigi lain, seluruhnya diberikan dan diambil oleh satu

gigi, karena itu tidak selalu aman untuk menahan bahwa beban didistribusikan

diantara beberapa gigi. Ketika gigi mulai kontak, beban diasumsikan berada pada

ujung dari gigi penggerak dan ujung gigi yang digerakkan.

Gambar 7 : Gigi dari sebuah gear

Perhatikan setiap gigi seperti sebuah batang cantilever yang dibebani oleh

beban normal (WN) seperti ditunjukkan pada Gambar 7. Beban normal diuraikan ke

dalam dua komponen yaitu komponen tangensial (WT) dan komponen radial (W

R)

yang tegak lurus dan sejajar terhadap garis pusat gigi. Komponen tangensial (WT)

menimbulkan tegangan bending yang cenderung mematahkan gigi. Komponen radial

(WR) menimbulkan tegangan tekan yang besarnya relative kecil, sehingga

pengaruhnya pada gigi dapat diabaikan. Di sini tegangan bending digunakan sebagai

dasar untuk perhitungan desain. Bagian kritis dari tegangan bending maksimum dapat

diperoleh dengan menggambar sebuah parabola melalui A dan tangensial terhadap

kurva gigi pada B dan C. Parabola ini, seperti ditunjukkan pada Gambar 7.

Nilai maksimum dari tegangan bending atau tegangan kerja yang diijinkan, pada

bagian BC diberikan oleh:

(1-1)

Dimana M = Momen bending maksimum pada bagian kritis BC = WT.h,

WT = Beban tangensial pada gigi,

h = Panjang gigi,

y = Setengah tebal gigi (t) pada bagian kritis BC = t/2

I = Momen inersia terhadap garis pusat gigi = b.t3

/12,

b = Lebar permukaan gigi.

Substitusi nilai untuk M, y dan I pada Persamaan (1-1), dapat diperoleh:

Atau

1.8 TEGANGAN KERJA YANG DIIJINKAN UNTUK GIGI GEAR

Tegangan kerja yang diijinkan (σw) dalam persamaan Lewis tergantung pada

material yang mana tegangan statis yang diijinkan (σo) dapat ditentukan. Tegangan

statis yang diijinkan (σo) adalah tegangan pada batas elastis material yang dinamakan

tegangan dasar (basic stress). Menurut rumus Barth, tegangan kerja yang diijinkan

adalah:

Dimana: σ

w = tegangan statis yang diijinkan,

Cv = factor kecepatan.

Nilai factor kecepatan (Cv) adalah sebagai berikut:

Table berikut menunjukkan nilai tegangan statis yang diijinkan untuk material roda

gigi yang berbeda.

Tabel 2: Nilai tegangan statis yang diijinkan

Catatan: Nilai tegangan statis yang diijinkan (σ

o) untuk roda gigi baja adalah

mendekati tegangan tarik maksimum (σu) dibagi tiga yaitu: (σ

o) = (σ

u)/3

1.9 BEBAN STATIS GIGI

Beban statis gigi (static tooth load) dinamakan juga kekuatan batang atau

kekuatan ketahanan (endurance strength) diperoleh melalui rumus Lewis dengan cara

mensubstitusikan batas ketahanan bending (flexural endurance limit) atau tegangan

batas elastis (elastic limit stress) σe

dari pada tegangan kerja yang diijinkan (σw).

Beban statis dari gigi adalah:

Tabel berikut ini menunjukkan nilai batas ketahanan bending σe

untuk material yang

berbeda.

Tabel 3: Nilai batas ketahanan bending σe

Catatan:

1. Batas ketahan permukaan untuk baja dapat diperoleh dari persamaan berikut:

σes

= (2,8.BHN-70) N/mm2

2. Beban keausan maksimum (Ww) harus lebih besar dari pada beban dinamis (W

D).

1.10 PENYEBAB KEGAGALAN GIGI GEAR

Diantara penyebab kegagalan pada gigi gear adalah sebagai berikut:

1. Kegagalan bending. Setiap gigi gear berperan seperti sebuah cantilever. Jika beban

dinamik total terjadi pada gigi gear lebih besar dari pada kekuatan batang dari

gigi gear,maka gigi gear akan gagal karena bending yaitu gigi gear bias patah.

2. Pitting (bintik-bintik/lubang kecil). Adalah kegagalan fatik permukaan yang mana

terjadi akibat beberapa tegangan kontak Hertz. Kegagalan terjadi ketika tegangan

kontak permukaan lebih besar dari pada batas ketahanan material.

3. Scoring. Panas yang luar biasa dihasilkan ketika adanya tekanan permukaan yang

sangat besar, kecepatan yang tinggi atau suplai pelumasan yang gagal.

4. Keausan abrasive. Partikel asing dalam pelumasan seperti kotoran, debu, yang

masuk antara gigi dan kerusakan susunan gigi. Jenis kegagalan ini dapat dihindari

dengan cara memberikan filter/saringan untuk pelumasan oli atau dengan

penggunaan pelumas viskositas tinggi.

5. Keausan korosif. Korosi pada permukaan gigi terutama diakibatkan adanya elemen

korosif. Untuk menghindari keausan jenis ini, perlu ditambahkan bahan anti

korosif.

1.11 PROSEDUR DESAIN RODA GIGI LURUS

Berikut ini prosedur desain/perancangan roda gigi lurus:

• Beban gigi tangensial, diperoleh dari daya yang ditransmisikan dan kecepatan

garis pitch dengan menggunakan hubungan berikut:

Dimana: W

T = beban gigi tangensial yang diijinkan, dalam Newton,

P = daya yang ditransmisikan dalam watt,

v = kecepatan garis pitch dalam m/s = π.D.N/60,

D = diameter lingkar pitch dalam meter.

N = putaran dalam rpm

CS = service factor,

Tabel berikut ini menunjukkan nilai service factor untuk jenis beban yang berbeda.

Tabel 4: Nilai service factor

Catatan:

• Nilai service factor di atas untuk roda gigi yang dilumasi secara tertutup

rapat. Dalam kasus pelumasan roda gigi secara terbuka dengan

menggunakan grease, nilai service factor adalah 0,65.

• Penerapan persamaan Lewis adalah sebagai berikut:

Kita mengetahui bahwa circular pitch,

Sehingga kecepatan garis pitch dapat juga diperoleh dengan menggunakan hubungan

sebagai berikut:

Dimana: m = Modul dalam meter,

T = Jumlah gigi.

• Menghitung beban dinamis (WD) pada gigi dengan menggunakan persamaan

Buckingham yaitu:

Dalam menghitung beban dinamis (WD), nilai beban tangensial (W

T) dapat dihitung

dengan mengabaikan service factor (CS) yaitu:

• Menentukan beban statis gigi (yaitu kekuatan batang atau kekuatan ketahanan

gigi) dengan menggunakan hubungan:

Untuk keamanan operasi, W

S harus lebih besar dari pada W

D.

• Terakhir, tentukan beban keausan gigi dengan menggunakan hubungan:

Beban keausan W

w tidak boleh lebih rendah dari pada beban dinamik (W

D).

Keterangan: DP

= diameter lingkaran pitch dari pinion,

b = Lebar permukaan dari pinion,

Q = Faktor rasio

V.R = Rasio kecepatan = T

G/T

P

K = Faktor tegangan beban dalam N/mm2

.

Menuurut Buckingham, faktor tegangan beban (load stress factor) diberikan dengan

hubungan sebagai berikut:

Dimana: σ

es = Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)

ф = sudut tekan,

EP

= Modulus Young’s untuk material dari pinion,

EG

= Modulus Young’s untuk material dari gear.

Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit) dapat diberikan pada

Tabel berikut ini:

Tabel 5: Nilai dari Batas ketahanan permukaan (surface endurance limit)

Contoh 1:

Keterangan berikut ini dari sebuah roda gigi lurus reduksi tunggal:

Rasio roda gigi = 10 : 1; Jarak antara pusat = mendekati 660 mm; Pinion

mentransmisikan daya 500 kW pada putaran 1800 rpm; Addendum = m dengan sudut

tekan 22,5o

; tekanan normal yang diijinkan antara gigi = 175 N/mm lebar. Tentukan:

1. Modul standar yang paling mendekati.

2. Jumlah gigi pada setiap roda.

3. Lebar pinion;

4. Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan.

Penyelesaian:

Diketahui:

1. Modul standar yang paling mendekati.

Misalkan : m = modul yang dibutuhkan,

TP

= Jumlah gigi pada pinion,

TG

= Jumlah gigi pada gear,

DP

= diameter lingkaran pitch dari pinion.

DG

= diameter lingkaran pitch dari gear

Jumlah gigi pada pinion minimal adalah:

Kita mengetahui bahwa:

Standar nilai yang paling mendekati dari modul adalah 8 mm, sehingga kita dapat

mengambil:

m = 8 mm

2. Jumlah gigi pada setiap roda.

Jumlah gigi pada pinion adalah:

Jumlah gigi pada roda gigi adalah:

3. Lebar pinion,

Torsi yang terjadi pada pinion adalah:

Beban tangensial,

Beban normal pada gigi adalah:

Tekanan normal antara gigi adalah 175 N/mm lebar, sehingga lebar pinion adalah:

4. Beban pada bantalan dari roda akibat daya yang ditransmisikan. Kita mengetahui

beban radial pada bantalan akibat daya yang ditransmisikan adalah:

Hitung daya yang dapat ditransmisikan oleh sepasang roda gigi lurus dengan data yang

diberikan di bawah ini. Hitung juga tegangan bending pada dua roda ketika

sepasang roda gigi mentransmisikan daya.

Jumlah gigi pada pinion = 20

Jumlah gigi pada gear = 80

Modul = 4 mm

Lebar gigi = 60 mm

Bentuk gigi = 20o

involute

Kekuatan bending yang diijinkan = 200 MPa untuk material pinion,

= 160 MPa, untuk material gear,

Putaran pinion = 400 rpm,

Service factor = 0,8

Lewis form factor =

Factor kecepatan =

[Jawaban: 13,978 kW; 102,4 MPa; 77,34 MPa)

RODA GIGI HELIX

(HELICAL GEARS)

2.1 PENDAHULUAN Roda gigi helix mempunyai gigi berbentuk helix mengelilingi gear. Roda gigi helix digunakan untuk menghubungkan dua poros parallel (sejajar) seperti roda gigi lurus. Gigi helical gears yang sejajar dengan sumbu mempunyai garis kontak seperti pada spur gear. Karena itu roda gigi helix memberikan gerakan yang halus dengan efisiensi transmisi yang tinggi.

Gambar 2.1: Sepasang roda gigi helix

2.2 ISTILAH YANG DIGUNAKAN PADA RODA GIGI HELIX Istilah berikut berhubungan dengan roda gigi helix seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2 berikut ini:

1. Sudut helix (helical angle). Sebuah sudut yang dibuat konstan berbentuk helix dengan sumbu berputar.

Gambar 2.2: Roda gigi helix

2. Kisar aksial (axial pitch). Adalah jarak sejajar terhadap sumbu antara permukaan yang serupa dengan gigi yang berdekatan. Circular pitch dinotasikan dengan pc. Axial pitch juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang putar atau bidang diametral.

3. Kisar normal (normal pitch). Adalah dinotasikan dengan pN. Normal pitch dapat juga didefinisikan sebagai circular pitch pada bidang

normal yang tegak lurus terhadap gigi. Secara matematika, normal pitch:

2.3 LEBAR PERMUKAAN RODA GIGI HELIX Agar mempunyai lebih dari satu pasang kontak gigi, perpindahan gigi atau overlap setidak-tidaknya sama dengan axial pitch,

Beban gigi normal (WN) mempunyai dua komponen; satu adalah komponen tangensial (WT) dan yang lain komponen aksial (WA), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3. Gaya dorong aksial yang diberikan adalah:

Gambar 2.3: Lebar permukaan roda gigi helix

Biasanya direkomendasikan bahwa overlap lebih besar 15 persen dari circular pitch. Maka: Dimana:

b = lebar permukaan minimum, m = modul Catatan:

1. Lebar permukaan maksimum dapat diambil 12,5m sampai 20m, dimana m adalah modul. Dalam istilah diameter pinion (DP), lebar permukaan menjadi 1,5 DP sampai 2 DP, meskipun 2,5 DP dapat digunakan.

2. Dalam kasus double helical, lebar permukaan minimum adalah:

Lebar permukaan maksimum berada dalam kisaran 20 m sampai 30 m.

3. Dalam single helical gears, sudut helix berada dalam kisaran 20o sampai 35o, sementara untuk double helical gears dibuat sampai 45o.

2.4 JUMLAH GIGI EKUIVALEN PADA RODA GIGI HELIX Secara matematika jumlah gigi ekuivalen pada roda gigi helix adalah:

Dimana: T = Jumlah gigi actual pada roda gigi helix, α = Sudut helix.

Gambar 2.4 : Roda gigi helix

2.5 KEKUATAN RODA GIGI HELIX Dalam roda gigi helix, kontak antara gigi adalah gradual (setahap demi setahap), permulaan pada ujung yang satu dan bergerak sepanjang gigi sehingga pada beberapa saat garis kontak berjalan secara diagonal melintasi gigi. Penentuan kekuatan roda gigi helix dimodifikasi menurut persamaan Lewis adalah:

Dimana: WT = Beban gigi tangensial, σo = Tegangan statis yang diijinkan, Cv = Faktor kecepatan b = Lebar permukaan, m = Modul, y’ = Faktor bentuk gigi atau factor Lewis yang berhubungan terhadap jumlah gigi ekuivalen.

Gambar 2.5: Bagian dalam roda gigi sebuah mesin mobil

Catatan: 1. Nilai faktor kecepatan (Cv) dapat diambil sebagai berikut:

2. Beban gigi dinamis pada roda gigi helix adalah:

3. Beban gigi statis atau kekuatan ketahanan gigi adalah:

4. Beban keausan gigi maksimum untuk roda gigi helix adalah:

Dalam kasus ini :

Dimana:

Contoh 1: Sepasang roda gigi helix mentransmisikan daya 15 kW. Gigi adalah 20o memotong bidang diametral (sudut tekan) dan mempunyai sudut helix 45o. Pinion berputar 10.000 rpm dan mempunyai diameter pitch 80 mm. Roda gigi (gear) mempunyai diameter pitch 320 mm. Jika roda gigi dibuat dari baja cor yang memiliki kekuatan statis ang diijinkan 100 MPa; Tentukan modul yang sesuai dan lebar permukaan dengan pertimbangan kekuatan statis dan periksa keausan roda gigi, diambil σes = 618 MPa. Penyelesaian:

Modul dan lebar permukaan: Misalkan m = Modul dalam mm, b = Lebar permukaan dalam mm. ketika pinion dan gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu pinion adalah terlemah. Jadi desain didasarkan pada pinion. Kita mengetahui bahwa torsi yang ditransmisikan oleh pinion adalah:

Beban gigi tangensial pada pinion :

Jumlah gigi pada pinion:

Jumlah gigi ekuivalen untuk pinion:

Faktor bentuk gigi untuk pinion pada sudut 20o:

Kecepatan keliling:

Faktor kecepatan:

Ketika lebar permukaan maksimum (b) untuk roda gigi helix diambil 12,5 m sampai 20 m, dimana m adalah modul, oleh karena itu kita ambil: b = 12,5 m Beban gigi tangensial (WT) :

Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh: m = 2,3 mm ≈ 2,5 mm Lebar permukaan b = 12,5 m = 12,5 x 2,5 = 31,25 mm ≈ 32 mm Memeriksa keausan gigi Rasio kecepatan:

Faktor rasio:

Kita mengetahui bahwa:

Ketika gear dibuat dari bahan yang sama (yaitu baja cor), oleh karena itu diambil:

Faktor tegangan beban :

Beban maksimum untuk keausan:

Ketika beban maksimum untuk keausan adalah lebih besar dari pada beban tangensial pada gigi, oleh karena itu desain adalah aman dengan pertimbangan keausan:

Contoh 2: Roda gigi helix terbuat dari baja cor dengan sudut helix 30o mentransmisikan daya 35 kW pada putaran 1500 rpm. Jika gear mempunyai 24 gigi, tentukan modul, diameter pitch dan lebar permukaan untuk 20o full depth teeth. Tegangan statis untuk baja cor diambil 56 MPa. Lebar permukaan diambil 3 kali normal pitch. Berapakah gaya dorong (thrust) pada ujung gigi? Faktor gigi untuk 20o full depth involute gear diambil 0,154 – 0,912/TE , dimana TE menunjukkan jumlah ekuivalen gigi. Penyelesaian: Diketahui:

Modul: Misalkan: m = Modul dalam mm, DG = Diameter lingkaran pitch dari gear dalam mm. Torsi yang ditransmisikan oleh gear adalah:

Jumlah gigi ekuivalen:

Faktor gigi:

Beban gigi tangensial:

Kecepatan keliling:

Misalkan diambil faktor kecepatan:

Beban gigi tangensial:

Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh: m = 5,5 mm ≈ 6 mm Diameter pitch dari gear:

Dengan menggunakan metode trial and hit, diperoleh: m = 5,5 mm ≈ 6 mm Diameter pitch dari gear:

Lebar permukaan :

Gaya dorong ujung gear:

Latihan: 1. Sepasang roda gigi helix dengan sudut helix 30o digunakan untuk mentransmisikan daya 15 kW pada putaran pinion 10.000 rpm. Rasio kecepatan adalah 4 : 1. Kedua roda gigi dibuat dari baja yang dikeraskan (hardened steel) dengan kekuatan statis 100 N/mm2. Gigi dengan sudut tekan 20o dan pinion mempunyai 24 gigi. Lebar permukaan diambil 14 kali modul. Tentukan modul dan lebar permukaan dan periksa roda gigi untuk keausan. (Jawab: 2 mm, 28 mm)

SISTEM TRANSMISI DAYA

proses transmisi daya dari sumber daya pada umumnya mempunyai putaran yang tinggi. oleh

karena itu putaranya perlu diturunkan (direduksi) agar dapat berfungsi sesuai keinginan pada mesin

pemakai daya. proses transmisi daya dari sumber daya ke mesin pemakai daya dapat dilakukan

secara langsung (kopling), atau tidak langsung (ban mesin, rantai, roda gigi, roda geser). masing

masing jenis transmisi daya tersebut mempunyai kelebihan dan kekurangan.

Torsi tertinggi suatu mesin umumnya terjadi pada sekitar pertengahan dari batas putaran mesin

yang diijinkan, sedangkan kendaraan memerlukan torsi tertinggi pada saat mulai bergerak. Selain itu,

kendaraan yang berjalan pada jalan yang mendaki memerlukan torsi yang lebih tinggi dibandingkan

mobil yang berjalan pada jalan yang mendatar. Kendaraan yang berjalan dengan kecepatan rendah

memerlukan torsi yang lebih tinggi dibandingkan kecepatan tinggi. Dengan kondisi operasi yang

berbeda-beda tersebut maka diperlukan sistem transmisi agar kebutuhan tenaga dapat dipenuhi

oleh mesin.

Transmisi diperlukan karena mesin pembakaran yang umumnya digunakan dalam mobil merupakan

mesin pembakaran internal yang menghasilkan putaran (rotasi) antara 600 sampai 6000 rpm.

Sedangkan, roda berputar pada kecepatan rotasi antara 0 sampai2500 rpm.

Alasan Diperlukannya Sistem Transmisi

1. Diperlukan kecepatan mesin yang tidak sama dengan kecepatan penggerak mula (biasanya lebih rendah).

2. Kecepatan mesin yang seringkali berubah (diatur), dimana penggerak mula tidak dapat memenuhi kebutuhan tersebut.

3. Pada periode tertentu mesin memerlukan torsi yang jauh lebih besar dari yang diperoleh dari poros motor.

4. Kadang-kadang satu motor digunakan untuk menggerakkan beberapa peralatan/mesin dengan kecepatan yang berbeda.

5. Motor standar umumnya dirancang dengan gerak putar, sedangkan mesin kadang-kadang bergerak lurus.

6. Karena pertimbangan keamanan, kemudahan perawatan atau dimensi mesin yang tidak diperbolehkan dihubungkan langsung dengan poros penggerak mula.

Macam – Macam Transmisi Secara umum transmisi di bedakan menjadi 2 yaitu : transmisi langsung dan transmisi tak langsung 1. Transmisi Langsung

Sistem ini sering disebut dengan transmisi roda gigi, karena cara kerjanya kontak secara langsung antara elemen poros penggerak dengan yang digerakan. Roda gigi digunakan untuk mentransmisikan daya besar dan putaran yang tepat serta jarak yang relatif pendek. Roda gigi dapat berbentuk silinder atau kerucut. Adapun kelebihan dan kelemahan pada transmisi ini di antaranya: a. Kelebihan

➢ Tidak terjadi slip ➢ Dapat memindahkan daya yang besar ➢ Dapat digunakan untuk putaran tinggi dan tepat ➢ Ringkas tidak memerlukan tempat yang luas ➢ Dapat memindahkan daya dengan putaran stabil

b. Kelemahan ➢ Perlu ketelitian tinggi dalam perencanaannya, sampai perawatannya. ➢ Biaya pembuatan yang cukup mahal.

2. Transmisi Tak Langsung

Pada transmisi ini tidak terjadi kontak elemen poros dengan poros yang digerakkan melainkan melalui elemen suatu transmisi yang menghubungkan kedua poros.

Penggunaan transmisi tak langsung dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : a. Kelompok yang pertama : Sabuk dengan gigi yang digerakkan dengan sproket pada jarak pusat

sampai mencapai 2 (m), dan meneruskan putaran secara tepat dengan perbandingan antara 1/1 sampai 6/1.

b. Kelompok yang kedua : Sabuk rata dipasang pada puli silinder dan meneruskan momen antara dua poros yang jaraknya dapat sampai 10 (m) dengan perbandingan putaran antara 1/1 sampai 6/1.

c. Kelompok yang ketiga : Sabuk dengan penampang trapesium dipasang pada puli dengan alur dan meneruskan momen antara dua poros yang jaraknya dapat sampai 5 (m) dengan perbandingan putaran antara 1/1 sampai 7/1 .

Pada transmisi terdapat roda gigi, roda gigi/gears merupakan roda yang terbuat dari besi yang mempunyai gerigi pada permukaannya. Roda gigi disusun bekerja secara berpasangan dan setiap pasangan terdapat sebuah roda gigi yang menggerakkan (driving gear) dan sebuah roda gigi yang digerakkan (driven gear). Ada beberapa desain dari roda gigi yang digunakan pada transmisi sekarang ini, diantaranya sebagai berikut : Roda Gigi Jenis Spur

Bentuk giginya lurus sejajar dengan poros, dipergunakan untuk roda gigi geser atau yang bisa digeser (Sliding mesh). Roda Gigi Jenis Helical

Bentuk giginya miring terhadap poros,dipergunakan untuk roda gigi tetap atau yang tidak bisa digeser (Constant mesh dan synchro-mesh). Roda Gigi Jenis Double Helical

Bentuk giginya dobel miring terhadap poros, dipergunakan untuk roda gigi tetap atau yang tidak bisa digeser (Constant mesh dan synchro-mesh). Roda Gigi Jenis Epicyclic

Bentuk giginya lurus atau miring terhadap poros, dipergunakan untuk roda gigi yang tidak tetap kedudukan titik porosnya (Constant mesh, Otomatis). Bagian dan Fungsi Transmisi Roda Gigi Salah satu tujuan digunakannya transmisi roda gig adalah untuk mengatur putaran motor yang dipindahkan ke roda-roda belakang dalam bermacam-macam perlambatan dimana letak dari transmisi dibelakang kopling dan penjelasannya seperti berikut :

a. Main Gear Main gear terpasang pada main shaft dengan perantara bearing. Jumah main gear tergantung dengan jumlah tingkat kecepatan yang ada pada transmisi. Untuk transmisi dengan 5-speed terdapat 5 main gear dengan jumlah gear yang berbeda dan berfungsi untuk membuat gear ratio bersama-sama dengan counter gear sesuai dengan tingkat kecepatan.

b. Counter Gear Terdiri dari beberapa gear yang disatukan, banayaknya gear tergantung dari banyaknya tingkat kecepatan.

c. Revrseidle Gear dan Shaft Revrseidle Gear terpasang pada Revrseidle Gear dan shaft ini berfungsi untuk menghubungkan counter gear dengan main reverse gear sehingga main reverse gear berputar berlawanan arah dengan input shaft ( main drive gear).

d. Input Shaft Input shaft transmission disatukan dengan main drive gear berfungsi untuk memindahkan putran dari clutch ke conter gear.

e. Main Shaft Main shaft berfungsi sbagai output transmisi tempat pemasangan main gear dan hub set, antara main shaft ke main gear dan hub set dihubungkan dengan bearing.

f. Interlock Sistem Dalam pengoperasian transmisi, setiap tingkat kecepatan hanya boleh terjadi satu gear yang masuk, karena setiap main gear mempunyai gear ratio yang berbeda, untuk maksud tersebut pada transmisi dipasang interlock pin dan ball seperti yang digunakan pada transmisi.

g. Location Ball Dalam pengopersian transmisi, gear yang suda masuk (sleeve hub yang sudah berkaitan dengan main gear) diusahakan agar tidak kembali keposisi netral dengan sendirinya. Begitu pula gerakan dari fork juga harus dibatsi sesuai dengan gerakan sleeve, sehingga pengemudi dapat merasakan gear yang sudah masuk atau belum. Untuk itu digunakan location ball pada setiap fork shaft yang selalu di tekan oleh spring.

Torsi Mesin

Torsi adalah ukuran kemampuan mesin untuk melakukan kerja, jadi torsi adalah suatu energi.

Besaran torsi adalah besaran turunan yang biasa digunakan untuk menghitung energi yang

dihasilkan dari benda yang berputar pada porosnya. Adapun perumusan dari torsi adalah sebagai

berikut. Apabila suatu benda berputar dan mempunyai besar gaya sentrifugal sebesar F, benda

berputar pada porosnya dengan jari-jari sebesar b, dengan data tersebut torsinya adalah:

T = F x b (N.m)

dimana:

T = Torsi benda berputar (N.m)

F = adalah gaya sentrifugal dari benda yang berputar (N)

b= adalah jarak benda ke pusat rotasi (m)

Karena adanya torsi inilah yang menyebabkan benda berputar terhadap porosnya, dan benda akan

berhenti apabila ada usaha melawan torsi dengan besar sama dengan arah yang berlawanan.

Pada motor bakar untuk mengetahui daya poros harus diketahui dulu torsinya. Pengukuran torsi

pada poros motor bakar menggunakan alat yang dinamakanDinamometer. Prinsip kerja dari alat ini

adalah dengan memberi beban yang berlawanan terhadap arah putaran sampai putaran mendekati

0 rpm, Beban ini nilainya adalah sama dengan torsi poros. Dapat dilihat dari gambar diatas adalah

prinsip dasar dari dinamometer. Dari gambar diatas dapat dilihat pengukuran torsi pada poros (

rotor) dengan prinsip pengereman dengan stator yang dikenai beban sebesar w. Mesin dinyalakan

kemudian pada poros disambungkan dengan dinamometer. Untuk megukur torsi mesin pada poros

mesin diberi rem yang disambungkan dengan w pengereman atau pembebanan. Pembebanan

diteruskan sampai poros mesin hampir berhenti berputar. Beban maksimum yang terbaca adalah

gaya pengereman yang besarnya sama dengan gaya putar poros mesin F. Dari definisi disebutkan

bahwa perkalian antara gaya dengan jaraknnya adalah sebuah torsi, dengan difinisi tersebut Tosi

pada poros dapat diketahui dengan rumus:

T = w x b (Nm)

Dengan

T = adalah torsi mesin (Nm)

w = adalah beban (N)

b= adalah jarak pembebanan dengan pusat perputaran (m)

Ingat w (beban/berat) disini kita bedakan dengan massa (m), kalau massa satuan kg, adapun beban

disini adalah gaya berat dengan satuan N yang diturunkan dari W=mg

Pada mesin sebenarnya pembebanan adalah komponen-komponen mesin sendiri yaitu asesoris

mesin ( pompa air, pompa pelumas, kipas radiator), generator listrik (pengisian aki, listrik

penerangan, penyalan busi), gesekan mesin dan komponen lainnya.

Daya Mesin (Power)

Sedangkan power yang dihitung dengan satuan Kw (Kilo watts) atau Horse Power (HP) mempunyai

hubungan erat dengan torque. Power dirumuskan sbb :

Power = torque x angular speed.

Rumus diatas adalah rumus dasarnya, pada engine maka rumusnya menjadi :

Power = torque x 2 phi x rotational speed (RPM).

Untuk mengukur Power (KW) adalah sbb :

Power (kW) = torque (Nm) x 2 phi x rotational speed (RPM) / 6000

6000 dapat diartikan adalah 1 menit = 60 detik, dan untuk mendapatkan kw = 1000 watt.

sedangkan untuk mengukur Power (HP) adalah sbb :

Power (HP) = torque (lbs. ft) x rotational speed (RPM) / 5252

Pada motor bakar, daya dihasilkan dari proses pembakaran didalam silinder dan biasanya disebut

dengan daya indiaktor. Daya tersebut dikenakan pada torak yang bekerja bolak balik didalam silinder

mesin. Jadi didalam silinder mesin, terjadi perubahan energi dari energi kimia bahan bakar dengan

proses pembakaran menjadi energi mekanik pada torak. Daya indikator adalah merupakan sumber

tenaga persatuan waktu operasi mesin untuk mengatasi semua beban mesin. Mesin selama bekerja

mempunyai komponen-komponen yang saling berkaitan satu dengan lainnya membentuk kesatuan

yang kompak.

Komponen-komponen mesin juga merupakan beban yang harus diatasi daya indikator. Sebagai

contoh pompa air untuk sistim pendingin, pompa pelumas untuk sistem pelumasan, kipas radiator,

dan lain lain, komponen ini biasa disebut asesoris mesin. Asesoris ini dianggap parasit bagi mesin

karena mengambil daya dari daya indikator. Disamping komponen-komponen mesin yang menjadi

beban, kerugian karena gesekan antar komponen pada mesin juga merupakan parasit bagi mesin,

dengan alasan yang sama dengan asesoris mesin yaitu mengambil daya indikator. Seperti pada

gambar diatas terlihat bahwa daya untuk meggerakan asesoris dan untuk mengatsi gesekan adalah

5% bagian. Untuk lebih mudah pemahaman dibawah ini dalah perumusan dari masing masing daya.

Satuan daya menggunakan HP( hourse power )

Ne = Ni − (Ng + Na) ( HP)

dengan

Ne = adalah daya efektif atau daya poros ( HP)

Ni = adalah daya indikator ( HP)

Ng = adalah kerugian daya gesek ( HP)

Na = adalah kerugian daya asesoris ( HP)