RPP fungsi logaritma

8/16/2019 RPP fungsi logaritma

1/43

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Sekolah : SMA YKI Muaro Jambi

Mata Pelajara : Matematika

Kela!"Seme!ter : # " $ ( %ajil )

Materi Pokok : &u'!i Ek!oe a

Lo'aritma

Aloka!i *aktu : + , -. meit ( / ,

ertemua)0

A0 Komete!i Iti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang

dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku ( jujur, didiplin,

tanggung jawab, peduli gotong royong, kerja sama,

toleran, damai) santun responsie dan pro!akti" ) dan

menukjukkan sikap sebagai bagian dari dengan

lingkungan so#ial dan alam serta dalam menempatkan

diri sebagai #erminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI $ : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan

"aktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab "enomena dan kejadian, serta menerapkan

pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

Citra Susi Ernawati


2/43

spesi%k sesuai dengan bakat dan minatnya untuk

meme#ahkan masalah.

KI & : Mengolah, menalar, menyaji dan men#ipta dalam

ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah

se#ara mandiri, dan mampu menggunakan metoda

sesuai kaidah keilmuan.

B0 Komete!i 1a!ar$0 Menghayati dan mengamalkan agama yang

dianutnya (KI!1)./0 Menunjukkan sikap senang, per#aya diri, motiasi

internal, sikap kritis, bekerja sama, jujur dan

per#aya diri serta responsi" dalam menyelesaikan

berbagai permasalahan nyata( KI!2).20 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari

pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan

lingkungan sosial dan alam ( KI!2)-0 'erperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi

terhadap berbagai perbedaan di dalam

masyarakat(KI!2)..0 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan

logaritma sesuai dengan karakteristik

permasalahan yang akan diselesaikan dan

memeriksa kebenaran langkah!langkahnya( KI!$ ).

Iikator :

Citra Susi Ernawati


3/43

a) Menentukan aturan eksponen yang

digunakan dalam penyelesaian.b) Menyelesaian masalah pada "ungsi

eksponen dan logaritma.

. Menganalisis data si"at!si"at gra%k "ungsi eksponensial

dan logaritma dari suatu permasalahandan

menerapkannya dalam peme#ahan masalah( KI!$ ).

Iikator :

a) Melakukan analisis si"at!si"at gra%k "ungsi

eksponen dan logaritma.b) Menentukan #ara dalam peme#ahan masalah.

. Menyajikan gra%k "ungsi eksponen dan logaritma

dalam meme#ahkan masalah nyata terkait

pertumbuhan dan peluruhan( KI!& ).

Iikator :

a) Menyajikan gra%k "ungsi eksponen dan

logaritama.b) Menentukan #ara dalam penyelesaian masalah

nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.*. Mengolah data dan menganalisis menggunakan

ariabel dan menemukan relasi berupa "ungsi

eksponen dan logaritma dari situasi masalah nyata

serta menyelesaikannya (KI!&).Iikator :

a) Mengolah data menggunakan ariable "ungsi

eksponen dan logaritma.

Citra Susi Ernawati


4/43


5/43

lat 'elajar : +pidol, apan ulis, kalkulator dan

KertasMedia 'elajar: ower oint

+umber 'elajar : 'uku Matematika egangan 3urudan d"

%0 Ke'iata PembelajaraPertemua Pertama

Ke'iata 1e!kri!i Ke'iata Aloka!i

*aktuPeahul

ua

• Memeriksa keadaan kelas

(kebersihan dan kelengkapankelas).

• Melakukan pembukaan

dengan salam pembuka dan

berdo4a untuk memulai

pembelajaran.• Memeriksa kehadiran siswa

sebagai sikap disiplin.• Menyampaikan tujuan

pembelajaran yang akan

di#apai.• Melakukan apersepsi.

15 Menit

Iti La'kah $0 Memahami

Ma!alah Kotek!tual0

a. 3uru memberikan masalah

(soal) kontekstual dan siswa

Citra Susi Ernawati


6/43

diminta untuk memahami

masalah tersebut.b. 3uru menjelaskan soal atau

masalah denganmemberikan petunjuk6saran

seperlunya (terbatas)

terhadap bagian!bagian

tertentu yang dipahami

siswa.

La'kah /: Me4ele!aika

Ma!alah Kotek!tual

#. +iswa se#ara indiidualdisuruh menyelesaikan

masalah kontekstual pada

buku panduan siswa.d. 3uru memotiasi siswa

untuk menyelesaikan

masalah tersebut dengan

memberikan pertanyaan!

pertanyaan penuntun untukmengarahkan siswa

memperoleh penyelesaian

soal tersebut.e. +iswa diarahkan untuk

membentuk dan

menggunakan model sendiri

157

Menit

Citra Susi Ernawati


7/43

untuk memudahkan

menyelesaikan masalah

(soal).

La'kah 2 : Membai'ka

a mei!ku!ika ja5aba

". +iswa diminta untuk

membandingkan dan

mendiskusikan jawaban

mereka dalam kelompok

ke#il.g. 3uru memberikan soal 8uis

kepada siswa tentang materiyang telah disampaikan.

La'kah -: Mearik

Ke!imula

'erdasarkan hasil diskusi

kelompok dan diskusi kelas yang

dilakukan, guru mengarahkan

siswa untuk menarik kesimpulan

tentang konsep, de%nisi,

teorema, prinsip atau prosedur

matematika yang terkait dengan

masalah kontekstual yang baru

diselesaikan.

Citra Susi Ernawati


8/43

Peutu +iswa melakukan ealuasi

pembelajaran. +iswa saling memberikan

umpan balik hasil ealuasipembelajaran yang telah

di#apai. 3uru memberikan tugas

mandiri sebagai pelatihan

keterampilan dalam


matematika yang berkaitan

dengan "ungsi eksponendanlogaritma.

Melaksanakan postes. +iswa mendengarkan arahan

guru untuk materi pada

pertemuan berikutnya.

15 Menit

Pertemua Keua ( - , -. meit )

Ke'iata 1e!kri!i Ke'iata Aloka!i

*aktu

Citra Susi Ernawati


9/43

Peahul

ua

persepsi

3uru memberikan

gambaran tentang

pentingnya memahami

materi +i"at!+i"at angkat

'ilangan 'ulat. 3uru memberikan

dorongan rasa ingin

tahu siswa dan

ber%kirkritis, siswa

diberikan suatu masalah.

ujuan

3uru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

15 Menit

Iti &a!e $: 6rieta!i !i!5a aa

ma!alah

a. 3uru mengajukan masalah

yang tertera pada buku

panduan pembelajaran

yang disediakan.b. 3uru meminta siswa

mengamati dan

memahami masalah

se#ara indiidu dan

mengerjakan hal!hal yang

belumdipahami terkait

Citra Susi Ernawati


10/43

masalah yang disajikan.

9ika ada siswa mengalami

masalah

guru mempersilahkan

siswa lain untuk

memberikan tangapan bila

diperlukan, guru

memberikan bantuan

se#ara klasikal

melalui pemberian

s#aolding.

&a!e /: Me'or'ai!a!ika

!i!5a belajar

#. 3uru membentuk

kelompok hetorogen sesuai

pembagian kelompok yang

diren#anakan &!5 siswa.d. 3uru berkeliling

men#ermati siswa

bekerja, men#ermati dan

menemukan kesulitan

yang dialami siswa, serta

memberi kesempatan

kepada siswa untuk

bertanya hal!hal yang

belum dipahami.

157

Menit

Citra Susi Ernawati


11/43

e. 3uru memberikan bantuan

(sa#aolding) berkaitan

dengan kesulitan yang

dialami siswa se#ara

indiidu dan kelompok.". Meminta siswa

menggunakan konsep dan

aturan matematika yang

sudah dipelajari

serta memikirkan strategi

peme#ahan yang berguna

untukpeme#ahan masalah.

g. Mendorong siswa agar

berkerja sama

dalam kelompok.

&a!e 20 Mem7a!ilita!i a

Membimbi' Si!5a 1alam

Belajar

Menggunakan konsep yangdipelajari untuk peme#ahan

masalah serta saling bertukar

in"ormasi6data

dan menggapainya.

&a!e -: Me'emba'ka

a me4ajika ha!il kar4a

Citra Susi Ernawati


12/43

h. 3uru meminta perwakilan

kelompok untuk

mempresentasikan hasil

kerja kelompok di

depan kelas.i. 3uru meminta kelompok

lain menangapi,

mengajukan pertanyaan,

saran dan sebagainya

dalam rangka

penyempurnaan. j. 3uru mendorong siswa

untuk menghargai

pendapatteman6kelompok.

&a!e .: Me'aali!a a

Me'e8alua!i ro!e!

eme9ahama!alah

k. 3uru meminta perwakilan

kelompok lain untuk

menyampaikan(mengkomunikasikan)

kepada teman dalam

kelompok maupun teman

antar kelompok tentang

temuan!temuan

dalam penyelidikan

Citra Susi Ernawati


13/43

langkah!langkah

penyelesain.l. +etelah materi telah

disampaikan, gurumengadakan ulangan

untuk mengealuasi

kemampuan siswa

terhadap materi yang telah

disampaikan.Peutu m. +iswa

diminta menyimpulkan

materi yang telahdisampaikan.

n. 3uru mengakhiri kegiatan

belajar dengan

memberikan pesan untuk

tetap semangat belajar.

15 Menit

0 Peilaia Pro!e! a a!il Belajar

a. enilaian Kogniti" : emberian 8uisb. enilaian "ekti" : enilaian +ikap +iswa ada

+aat Kegiatan embelajaran

I0 I!trume Peilaia a!il Belajar : 3erlamir

Citra Susi Ernawati


14/43

Lamira $

LEMBAR PEN%AMA3AN

SIKAP PESER3A 1I1IK 1ALAM PEMBELAJARAN

Nama : 000000

Kela! : 000000

Pertemua ke : ;;

No0 Ab!e : 000000

A0 Petujuk1. enilaian sikap peserta didik dalam pembelajaran

dilakukan untuk mendapatkan hasil pengamatan

selama pembelajaran berlangsung.

2. emberian nilai pada butir!butir sikap peserta didik

dengan #ara melingkari angka pada kolom nilai (1, 2,

$, &, 5) sesuai dengan kriteria pedoman penilaian

sikap peserta didik.

B0 I!trume :

N

o

A!ek

Noi!truk!ioal

Sika (Attitue)

Skor Peroleha

Belie8e (B)

(Peilaia

1iri)

E8aluatio

(E)

(Peilaia

%uru)

Citra Susi Ernawati


15/43

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

I

Partisipasi dalam

mengawali

pembelajaran

1

+ikap siswa dalam

mempersiapkan

pembelajaran

2

+ikap siswa dalam

mengikuti tahap

appersepsi

$

+iswa bertanya hal!

hal yang relean dari

materi di modul

&

+iswa mau

menanggapi atau

menjawab pertanyaan

dari teman6guru

(peduli, saling

menghargai)

II

Partisipasi dalam

proses pembelajaran

5

+iswa memperhatikan

ulasan guru tentang

materi +iswa mau kerjasama

antar sesama anggota

kelompok (kerjasama,

Citra Susi Ernawati


16/43

tanggung jawab)

+iswa akti"

meme#ahkan masalah

dalam kerja kelompok(ber%kir kritis, peduli,

tekun)

*

+iswa mampu

mengungkapkan

gagasan untuk

menyelesaikan

masalah (saling

menghargai)

;

+iswa dapat

mempresentasikan

hasil kerja

17

+iswa akti"

mengajukan pendapat

atau argumen atau

pertanyaan pada

peserta

didik6kelompok

lain6guru

IIITugasdan reaksi

tugas

Citra Susi Ernawati


17/43

11

+iswa membuat

#atatan materi

pembelajaran atau

membuat rangkuman

(tanggung jawab,

mandiri)

12+iswa membuat

laporan tugas 9umlah +kor erolehan

+kor Maksimal 7 7

Citra Susi Ernawati


18/43

Lamira /

3ekik Peilaia Porto7olio

Mata elajaran : Matematika

Kompetensi


19/43

5. ->

?

I

Lamira 2

Peilaia

• enilaian Kogniti"

Soal


20/43

Citra Susi Ernawati

Ku9i Ja5aba :a. ; CDEC F 2 CD!1

enyelesaian :

. ; CDEC F 2 CD!1

$ 2(CDEC) F $ $(CD!1)

2 (C2EC) F $ (C2!1)

2C2 E 2C F $C2 G $

C2 G 2C G $ F 7

(C G $) (C E 1) F 7

C F $ C F !1 Jadi HP F H !$>2

. b. 25 CE2 F (7,2) 1!C

52(CE2) F 5 !1(1!C)

2C E & F !1 E C

2C G C F !1 G &

C F !5 Jadi HP F H ?.

+ SK6R : /.


21/43

2. +ederhanakanlah ($Cy2)$(C2J)2 B

Skor : /@

2

1-4

32-

b.a

b.a−

20 'entuk sederhana dari : adalah ....

Skor : /.

Citra Susi Ernawati

enyelesaian : ( $Cy2)$(C2J)2

F ( $$C$y2.$)(C2.2J2)

F 2(C$.C&)(y.y2) J2

F 2 Cy*J2

enyelesaian :

2

1-4

32-

b.a

b.a−

F

28-

-64

b.a

b.a

F a&!(!*).b!!2

F a12b!*

8

12

b

a


22/43

9.

a

b.a

6

5

3

2

3

1−

-0 9ika a F &, dan b F 2, hitung nilai dari :

Citra Susi Ernawati


23/43

Skor : 2@

• enilaian "ekti"

LEMBAR PENILAIAN A&EK3I&

K< :Menggunakan aturan

Materi jar :'entuk pangkat, akar pangkat, akar dan

dan logaritma

Kelompok :

Kelas :

N

o

Nama

Si!5a

No0

Ab!e

Peilaia A7ekti7

Rat

a?

rat

a

Nilai

Me'e

mukaka

eaa

t

Kerja

!ama

3ea

t

*akt

u

1.

2.

$.

&.

5.

0I

9I

@A

M'?

I

->?I

Citra Susi Ernawati


24/43

enilaian sikap : 17,7 G *,5 F

*,& G ,7 F '

,; G 5,5 F L

5,& G 7,7 F <

Lamira - :

S6AL LAN%AN ARIAN

1. +eorang peneliti di sebuah lembaga penelitian sedang

mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah

laboratorium mikrobiologi. ada kultur bakteri

tertentu, satu bakteri membelah menjadi r bakteri

setiap jam. asil pengamatan menunjukkan bahwa

jumlah bakteri pada akhir $ jam adalah 17.777 bakteri

dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut

menjadi &7.777 bakteri. eneliti tersebut ingin

mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan

dan men#ari tahu banyak bakteri pada akhir * jam.

Citra Susi Ernawati


25/43

Alterati7 Pe4ele!aia

Diketahui:

+atu bakteri membelah menjadi r bakteri untuk setiap jam.

9umlah bakteri pada akhir $ jam adalah 17.777 bakteri dan

setelah 2 jam kemudian, jumlahnya menjadi &7.777 bakteri.

Ditanya:

a. 'erapa banyak bakteri sebagai hasil pembelahan.

b. 'erapa jumlah bakteri pada akhir * jam.

+ebagai langkah awal buat tabel laju pertumbuhan bakteri

terhadap waktu setiap jam.

Misalkan jumlah bakteri pada awalnya (t F 7) adalah x 7.

Isilah tabel berikutB

ada akhir t jam 7 1 .. .. .. ..

9umlah 'akteri

(=t)

C7 rC7


26/43

dengan t menyatakan banyak jam, x 7 adalah jumlah bakteri

saat t F 7 dan r adalah banyak bakteri setelah pembelahan

terjadi pada setiap jam.

ada Masalah diatas diketahui bahwa pada akhir $ jam

terdapat 17.777 bakteri dan setelah 5 jam terdapat &7.777

bakteri. Kita substitusikan t F $ dan t F 5 ke "ormula (1) di

atas, maka diperoleh x $ F r 3 C7 F 17.777 dan x 5 F r $ x 7 F

&7.777

x5

x3 F

40.000

10.000 F &

r5C7 : r$C7 F r2 F & F r F 2

9adi, peneliti tersebut menemukan bahwa bakteri membelah

menjadi 2 bakteri setiap 1 jam

Antuk mendapatkan banyak bakteri pada awalnya atau t F

7, substitusi r F 2 ke persamaan r 3 x 7 F 17.777 sehingga * x 7

F 17.777.


27/43

Skor: 2.

2. >ilai dari 2log * E $log ; F P. 9awab:

F 2log * E $log ; F 2log 2$ E $log $2

F $ E 2F 5

Skor : 2@

$. Misalkan log2 a adalah notasi untuk (log a)2. entukan

nilai a yang memenuhi

0og2 a E log a F B

Alterati7 Pe4ele!aia

Misalkan P F log a

0og2 a E log a F Q (log a)2E (log a) F

Q P2 E P G F 7

Q (P E $)(P G 2) F 7

Q F G$ atau P F 2

Q log a F G$ atau log a F 2

Q a F 17RG$ atau a F17R2

9adi, nilai a yang memenuhi persamaan di atas adalah a F

7,771 ataua F 177.

Skor : 2.

Citra Susi Ernawati


28/43

Citra Susi Ernawati


29/43

Lamira -

Lembar Peilaia 1iri

>ama +iswa

Kelas

Materi okok

:

:

:

PPPPPPPPPPPP

PP..

PPPPPPPPPPPP

PP..

Konsep garis ! garis sejajar

dan garis G garis tegak

lurus

PE3NJK

1. 'a#alah pernyataan yang ada di dalam kolom dengan

teliti2. 'erilah tanda #ek (S) sesuai dengan kondisi dan

keadaanmu sehari!hari

No0 K1"Per4ataa

3a''aa erika!i

%uru3P K1 SR SL 4a tiak

1 +aya memba#a materi

pelajaran sebelum

pelaksanaan pembelajaran2 +aya mendengarkan dengan

sungguh!sungguh penjelasan

guru pada saat mengajar$ +aya menanyakan kepada

guru tentang materi

Citra Susi Ernawati


30/43

pelajaran yang belum

dipahami& +aya mendengarkan

in"ormasi yang berkaitandengan materi yang

dipelajari5 +aya senang bekerja sendiri

dalam menyelesaikan

masalah +aya senang bekerja

kelompok dalam


+aya berpartisipasi pada

kegiatan kelompok* +aya memberikan kontribusi

besar terhadap keberhasilan

kerja kelompok; +aya yakin kelompok saya

berhasil17 +aya yakin kelompok saya

berhasil tanpa kontribusi

saya11 +aya merasa terganggu

pada saat kerja kelompok12 +aya merasa #ukup

memperoleh in"ormasi dari

guru saja untuk

menyelesaikan masalah1$ +aya memperoleh man"aat

Citra Susi Ernawati


31/43

dari kegiatan kelompok1& +aya tidak memperoleh

man"aat dari kegiatan

kelompok15 +aya mengharapkan kerja

kelompok pada berbagai

kegiatan

Ketera'a:

: tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan

9 :jarang, apabila kadang!kadang melakukan dan

sering tidak melakukan

+ : sering, apabila sering melakukan sesuai

pernyataan dan kadang!kadang tidak melakukan

+0 : selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

Citra Susi Ernawati


32/43

Citra Susi Ernawati


33/43

Citra Susi Ernawati


34/43

Citra Susi Ernawati


35/43

Citra Susi Ernawati


36/43

Citra Susi Ernawati


37/43

Citra Susi Ernawati


38/43

Citra Susi Ernawati


39/43

Citra Susi Ernawati


40/43

Citra Susi Ernawati


41/43

Citra Susi Ernawati


42/43

Citra Susi Ernawati


43/43

Citra Susi Ernawati

Documents

RPP fungsi logaritma