RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANSatuan Pendidikan: SMK Islamic Centre CirebonMata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Materi Pokok: Relasi & FungsiSub Pokok: Menemukan Konsep FungsiPertemuan Ke: 6Alokasi Waktu: 2 x 45 Menit

A. Kompetensi Inti1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, koneptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2 2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.1. Membantu sesama anggota kelompok untuk memahami masalah selama proses diskusi kelompok2. Aktif bertanya selama proses pembelajaran3. Berusaha sendiri dalam memecahkan permasalahan yang diberikan4. Bertanggung jawab dalam penyelesaian suatu tugas.3.8 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi1. Membedakan relasi yang bukan fungsi dan relasi yang merupakan fungsi.2. Menentukan relasi yang merupakan fungsi.4.7 Menerapkan daerah asal dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah1. Terampil menentukan daerah asal dan daerah hasil dari suatu permasalahan fungsi. C. Tujuan PembelajaranDengan belajar relasi dan fungsi siswa diharapkan memiliki sikap aktif dalam mengikuti pelajaran, bisa bekerja sama dalam kelompok, dan toleransi terhadap perbedaan pendapat yang terjadi, serta berperilaku jujur dalam mengerjakan tugas individu. Selain itu juga diharapkan siswa dapat:1. SikapAktif dalam pembelajaran, responsif, suka bekerjasama, toleran sesama teman dan bertanggung jawab.2. Pengetahuan1) Membedakan relasi yang bukan fungsi dan relasi yang merupakan fungsi.2) Menentukan relasi yang merupakan fungsi 3. KeterampilanTerampil menentukan daerah asal dan daerah hasil dari suatu permasalahan fungsi

D. Materi Matematika1. Konsep Fungsi Definisi 5.6Misalkan A dan B himpunan.Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Definisi 5.6 di atas, secara simbolik ditulis menjadi f : A B, dibaca: fungsi f memetakan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.Jika f memetakan suatu elemen x A ke suatu y B dikatakan bahwa y adalah peta dari x oleh fungsi f dan peta ini dinyatakan dengan notasi f(x) dan x disebut prapeta dari y, dengan demikian dapat ditulis menjadi:f : x y, dibaca: fungsi f memetakan x ke y, sedemikian sehingga y = f(x).

Contoh :Diketahui suatu fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 2x + 3. Tentukan:a. Peta 3 oleh fb. Peta (-3) oleh fc. Nilai a yang petanya 15Jawab:a. f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9b. f(-3) = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = 3c. f(a) = 2a + 3 = 152a = 12 a = 6

2. Sifat-sifat Fungsia. Fungsi InjektifFungsi injektif adalah fungsi satu-satu dengan setiap anggota pada range hanya berpasangan satu kali.Secara umum f : A B disebut fungsi injektif jika f(x1) = f(x2), maka x1 = x2 dengan x1 , x2 A.

abc1234 AB

b. Fungsi SurjektifFungsi surjektif atau fungsi onto adalah jika semua anggota pada kodomain adalah range dari fungsi tersebut (anggota kodomain = anggota range). Secara umum dapat ditulis :

(dibaca: untuk semua z anggota range f, ada x anggota domain f).

abc12 AB

c. Fungsi Bijektif (Korespondensi Satu-Satu)Himpunan A dikatakan berkorespondensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap himpunan A dipasangkan tapat satu anggota himpunan B dan setiap anggota himpunan B dipasangkan tepat satu anggota himpunan A. Secara umum f(x) dikatakan fungsi bijekif jika f(x) adalah fungsi satu-satu dan fungsi onto.A B

abc123

E. Metode/Model PembelajaranPendekatan Pembelajaran: Pendekatan Saintifik (scientific)Model Pembelajaran : Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)Metode Pembelajaran: Cooperative learning dan pemberian tugas

F. Kegiatan PembelajaranKegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi waktu

Pendahuluan1. Guru mengkondisikan siswa siap menerima pelajaran dengan mengkondisikan kelas, berdoa, menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa2. Sebagai apersepsi guru mengajukan pertanyaan tentang pengertian fungsi.3. Guru dan siswa meninjau ulang materi yang telah diberikan pada pelajaran lalu4. Guru menyampaikan cakupan materi dan tujuan pembelajaran yang harus dicapai siswa yaitu menemukan konsep fungsi10 menit

IntiPemberian rangsangan (Stimulation)1. Guru mengorganisir siswa menjadi 10 kelompok terdiri dari 4-5 orang2. Setiap anggota dalam kelompok mengutarakan ide atau gagasannya dalam menyelesaikan fungsi yang diberikan Guru berupa skenario permasalahan3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru: Apa pengertian fungsi?, bagaimana cara menyelesaikan fungsi? ; bacalah buku sumber yang kamu miliki sebagai literatur!

Identifikasi Masalah (Problem Statement)4. Siswa diminta mengamati (Observing) masalah yang disajikan oleh guru melalui membaca literatur yang dimiliki menemukan agenda-agenda permasalahan yang relevan dengan konsep fungsi, kemudian dengan menalar siswa memilih salah satunya untuk dirumuskan menjadi hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah)

Pengumpulan Data (Data Collection)5. Siswa menanya (Questioning) kepada guru tentang langkah apa yang harus dilakukan,6. Siswa mencoba (Experimenting) menyelesaikan permasalahan yang disajikan oleh guru.7. Siswa melakukan kerja kelompok dan Guru sebagai fasiitator mengamati kerja setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. Guru sebagai fasilitator mengingatkan setiap siswa supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, jujur selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menemukan dan mengkomunikasikan ide sendiri.

Pengolahan Data (Data Processing)8. Siswa mengolah data yang telah diperoleh dan berdiskusi antar teman sekelompoknya menyajikan data percobaan ke bentuk diagram panah dan diagram cartesius

Pembuktian (Verification)9. Siswa bersama dengan kelompoknya mengkaji pengolahan data percobaan kemudian mengaitkan (Networking) antar konsep dalam pembelajaran dengan hasil percobaan yang diperoleh

Menarik Kesimpulan(Generalization)10. Apabila hipotesis yang dirumuskan terbukti benar, maka kelompok dapat mengkomunikasikan kesimpulan yang telah diperoleh, apabila terbukti salah maka dikomunikasikan alasannya berdasarkan hasil percobaan yang diperoleh,11. Setelah seluruh kelompok memperoleh suatu kesimpulan kemudian dilakukan brainstroming, guru berlaku sebagai moderator12. Guru mengevaluasi penarikan kesimpulan yang telah dilakukan dan menyampaikan penarikan kesimpulan yang tepat.13. Siswa diberikan masalah kehidupan nyata yang berhubungan dengan konsep fungsi70 menit

Penutup1. ReviewGuru bersama siswa menyimpulkan secara singkat tentang konsep fungsi. Selanjutnya guru memotivasi siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan masalah dengan cara menyelesaikan soal-soal latihan2. Penugasan Pekerjaan RumahGuru memberikan tugas PR secara individual mengenai konsep fungsi, dengan cara mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku paket.3. Umpan Balik dan Tindak Lanjut Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar dan menyelesaikan PRnya. Kemudian guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya.10 menit

G. Media, Alat dan Sumber PembelajaranBuku paket pegangan siswaWhite BoardLembar Kerja Siswa (LKS)Lembar PenilaianH. Penilaian Hasil Belajar1. Tugas Membaca dan mengamati, pengertian konsep fungsi serta masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat fungsi. Mengisi lembar kerja secara benar dan lengkap2. Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang ada3. TesTes berbentuk kuis kelompok4. Sikap dan keterampilanNoAspek yang DinilaiTeknik PenilaianWaktu Penilaian

1.Sikapa. Terlibat aktif dalam pembelajaran menemukan konsep fungsib. Bekerjasama dalam kegiatan kelompokc. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatifPengamatanSelama pembelajaran dan saat diskusi

2.Pengetahuana. Membedakan relasi yang bukan fungsi dan relasi yang merupakan fungsi.b. Menentukan relasi yang merupakan fungsiPenilaian otentik: tes tertulis dan kinerjaPenyelesaian tugas individu dan kelompok

3.Keterampilana. Terampil menentukan daerah asal dan daerah hasil dari suatu permasalahan fungsi.PengamatanPenyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

I. Instrumen Penilaian Hasil belajar1. Tes Tertulis (Aspek Pengetahuan)Selesaikan soal-soal berikut dengan teliti !1. Diketahui suatu fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x + 8. Tentukan:a. Peta 2 oleh fb. Peta (-4) oleh fc. Nilai a yang petanya 20

2. Diketahui A = {1, 2, 3} dan B = {1, 8, 27}, dan f adalah pemetaan dari A ke B.a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan pemetaan f yang ditentukan oleh: 1 1; 2 8; 3 27b. Nyatakan f dengan diagram kartesiusc. Nyatakan f sebagai himpunan pasangan berurutand. Apakah fungsi tersebut merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan!

Kunci Jawaban1. a. f(2) = 3(2) + 8 = 6 + 8 = 14b. f(-4) = 3(-4) + 8 = -12 + 8 = -4c. f(a) = 3a + 8 = 20

Skor 103a = 12 a = 4

2. a. Diagram Panahb. Diagram cartesius

1231827 A B2781

1 2 3 Ac. Himpunan Pasangan Berurutan{(1,1), (2,8), (3,27)} d. Skor 20Fungsi tersebut merupakan korespondensi satu-satu karena setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B, dan sebaliknya

2. Penilaian Sikap (Aspek Sikap)Diketahui data hasil penjualan laptop (dalam ribuan) dari suatu distributor selama 5 tahunTahun20092010201120122013

Penjualan1522273035

a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan pemetaan f b. Nyatakan f dengan diagram kartesiusc. Nyatakan f sebagai himpunan pasangan berurutand. Apakah fungsi tersebut merupakan fungsi bijektif? Jelaskan!

3. Penilaian Ketrampilan (Aspek Keterampilan)Siswa diminta mengerjakan masalah berikut dan dinilai sikapnyaMasalahCarilah contoh dikehidupan sehari-hari suatu relasi yang merupakan fungsi injektif, surjektif dan bijektif. Buat laporan dari hasil diskusi tersebut.Format Penilaian MasalahNoTahapanSkor (1-5)*

1.Tahapan perencanaan bahan

2.Tahap proses pembuatan:a. Persiapan alat dan bahanb. Teknik pengolahanc. K3 (Keselamatan kerja, keamanaan dan kebersihan)

3.Tahap Akhir (Hasil Produksi)a. Bentuk Fisikb. Inovasi

TOTAL SKOR

Catatan :*) Skor diberikan dengan rentang skor 1 sampai dengan 5, dengan ketentuan semakin lengkap jawaban dan ketepatan dalam proses pembuatan maka semakin tinggi nilainya.1 = Sangat baik, 2 = baik, 3 = cukup, 4 = kurang

LEMBAR KERJA SISWA

Materi Pokok : Relasi & FungsiTujuan Pembelajran :Melalui kegiatan diskusi kelompok dan pemberian tugas dengan menggunakan model pembelajaran penemuan pada topik relasi & fungsi, diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, bertanggung jawab menyelesaikan tugas mandiri.

DISKUSIKAN JAWABAN DARI SOAL-SOAL BERIKUT DENGAN TEMAN SEKELOMPOK

1. Diketahui suatu fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = x + 8. Tentukan:a. Peta 6 oleh fb. Peta (-2) oleh fc. Nilai a yang petanya 10

2. Carilah contoh-contoh fungsi injektif, surjektif, bijektif dan tidak injektif maupun surjektif masing-masing 2 fungsi.

Cirebon, 27 Januari 2014Mengetahui, Kepala SekolahGuru Mata Pelajaran,

Drs. H. Pathudin, M. SiRendy Richie Riyanto, S.PdNIP. 19610803 198603 1 008NIP.

Dosen Pembimbing Mahasiswa PPL

DR. Edi Prio Baskoro, M.PdNur Kemala DewiNIP. 19610430 198503 1 002NIM. 1410150027

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran: MatematikaKelas/Semester: X/2Tahun Pelajaran: 2013/2014Waktu Pengamatan:Indikator sikap aktif dalam pembelajaran menemukan konsep fungsi1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak baik dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tapi belum ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsistenIndikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok2. Baik jika menunjukan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dengan ajeg/konsistenIndikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsistenBubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatanKeterangan:KB: Kurang BaikB: BaikSB: Sangat Baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran: Matematika Kelas/Semester: X/2Tahun Pelajaran: 2013/2014Waktu Pengamatan:Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi.2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi tetapi belum tepat.3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi dan sudah tepat.Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatanKeterangan:KT: Kurang TerampilT: TerampilST: Sangat Terampil