Lampiran 21

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Materi Pokok Menemukan Konsep Relasi dan Sifat-Sifatnya

OLEH :

Nama : Anis Maftukha

NIM : 1711500103

Kelas : 7D PMtk

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS PANCASAKTI TEGAL

2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Lampiran 21

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kota Tegal

Kelas / Semester : X IIS 1 / 1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Menemukan Konsep Relasi dan

sifat-sifatnya

Pertemuan Ke- : 1

Alokasi Waktu : 2 × 45 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

Lampiran 21

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin,rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi

berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi

masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi

antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik,

himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)

4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan

masalah.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan sifat-sifatnya

2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok

3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif

4. Menemukan konsep relasi melalui pemecahan masalah otentik

5. Menjelaskan konsep daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan

daerah hasil (range) suatu relasi.

6. Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah , himpunan pasangan

berurutan, dan diagram kartesius

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran

menemukan konsep relasi dan sifat-sifatnya ini diharapkan peserta didik

terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam

menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik,

serta dapat :

1. Menyatakan relasi

2. Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah

hasil (range) suatu relasi.

Lampiran 21

3. Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan

berurutan, dan diagram kartesius.

E. Materi Ajar

Menemukan Konsep Relasi dan Sifat-sifatnya

1. Pengertian Relasi

Misalkan A dan B adalah suatu himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan

pengaitan / pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

2. Daerah Asal, Daerah Kawan, dan Daerah Hasil

a. daerah asal (domain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong tempat

relasi didefinisikan

b. daerah kawan (kodomain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong

tempat anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang

didefinisikan

c. daerah hasil (range) adalah himpunan bagian dari daerah kawan

(kodomain) yang beranggota semua pasangan anggota domain

3. Menyatakan Relasi

a. Diagram Panah

Diagram panah menyatakan relasi dua himpunan yang menggunakan

anak panah untuk menghubungkan anggota-anggota kedua himpunan

yang berelasi. Himpunan A sebagai domain diletakkan disebelah kiri dan

himpunan B sebagai kodomain diletakkan disebelah kanan. Relasi antara

anggota himpunan A dan himpunan B ditunjukkan oleh anak panah

b. Himpunan Pasangan berurutan

Pasangan berurutan berarti pasangan bilangan yang dituliskan dalam

tanda kurung. Suatu relasi dapat dituliskan dalam bentuk himpunan

pasangan berurutan dengan bilangan pertama anggota domain dan

bilangan kedua anggota kodomain yang menjadi kawannya.

Lampiran 21

c. Diagram Kartesius

Diagram kartesius merupakan diagram yang mempunyai dua sumbu yang

saling tegak lurus, yaitu sumbu mendatar dan sumbu tegak. Sumbu

mendatar menunjukkan domain dan sumbu tegak menunjukan kodomain.

4. Relasi Pasangan Berurutan

Misalkan A dan B suatu himpunan . relasi pasangan berurutan dari A ke B

adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan

A ke setiap anggota himpunan B. Dapat ditulis :

A×B= {( x , y )|x∈ A dan y∈B }

5. Sifat-sifat Relasi

Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Sifat-sifat

yang mungkindimiliki oleh relasi adalah sebagai berikut :

a. Sifat Reflektif

Relasi R bersifat reflektif jika untuk setiap p∈P berlaku ( p , p)∈R

b. Sifat Simetris

Relasi R bersifat simetris jika setiap (x , y )∈R berlaku ( y , x)∈R

c. Sifat Transitif

Relasi R bersifat Transitif jika setiap ( x , y )∈R dan ( y , z)∈R berlaku

(x , z )∈ R

d. Sifat Antisimetris

Relasi R bersifat Antisimetris jika setiap (x , y )∈R dan ( y , x )∈R berlaku

x= y

e. Sifat Ekuivalensi

Relasi R bersifat Ekivalensi jika dan hanya jika relasi R bersifat reflektif,

simetris, dan transitif.

F. Metode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik

Model Pembelajaran : Problem Based Learning

Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi, Penugasan

Lampiran 21

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam,

2. Bersama-sama tadarrus membaca Al qur’an,

kemudian dilanjut

3. Guru dan siswa bersama-sama berdo’a menurut

kepercayaan masing-masing.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

5. Guru memberi motivasi pada peserta didik, akan

pentingnya memahami matetri ini dengan baik.

20 Menit

Inti MENGAMATI

Peserta didik diminta untuk mengamati buku

siswa pada halaman 51

MENANYA

Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya

tentang hal-hal yang belum dipahami

MENALAR

Peserta didik dibagi menjadi beberapa

kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4

orang, dengan masing-masing kelompok

terdapat anak yang kemampuannya lebih dari

siswa lain (heterogen)

Tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK)

Kelompok yang berisi tugas untuk

mengerjakan soal tentang relasi yang

diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari

Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru

memperhatikan dan mendorong peserta didik

untuk terlibat diskusi. Serta menilai sikap dari

siswa

MENCOBA

65 menit

Lampiran 21

Salah satu kelompok diminta untuk

menampilkan hasil diskusinya dan kelompok

yang lain diminta untuk menanggapi

Guru mengumpulkan hasil diskusi

JEJARING

Dengan tanya jawab guru mengarahkan peserta

didik akan kesimpulan mengenai materi

tersebut

Guru memberikan soal untuk dikerjakan oleh

masing-masing peserta didik

Penutup 1. Peserta didik diminta untuk menyimpulkan

atau mengulang kembali tentang pengertian

relasi, daerah asal, daerah kawan, dan daerah

hasil.

2. Guru meminta peserta didik untuk mempelajari

materi untuk pertemuan berikutnya

3. Guru memberikan motivasi kepada peserta

didik agar lebih semangat dalam belajar

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan

mengucap salam

5 menit

H. Alat/ Media/ dan Sumber Belajar

1. White board, spidol, dan penghapus

2. Penggaris

3. Bahan tayang

4. Lembar Kerja Peserta Didik (lampiran)

5. Lembar Penilaian (lampiran)

6. Lembar Kerja Kelompok (lampiran)

7. Matematika Wajib, untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas X Jilid A. Klaten :

penerbit PT Intan Pariwara. Halaman 118-120

Lampiran 21

8. Buku siswa kurikulum 2013, Hasil Download

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis (terlampir)

2. Bentuk instrumen : tes uraian

3. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran menemukan

konsep relasi.

b. Tanggung jawab terhadap

tugas yang diberikan.

c. Toleran terhadap proses

pemecahan masalah yang

berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama

pembelajaran

berlangsung dan

diskusi

2. Pengetahuan

a. Menyatakan relasi

b. Menentukan daerah asal

(domain), daerah kawan

(kodomain), dan daerah hasil

(range) suatu relasi.

c. Menyatakan sebuah relasi

dengan diagram panah,

himpunan pasangan berurutan,

dan diagram kartesius.

Pengamatan dan

tes

Penyelesaian

tugas individu

dan kelompok

3. Ketrampilan

Terampil menerapkan konsep atau

prinsip dan strategi pemecahan

Pengamatan Penyelesaian

tugas (individu

dan kelompok)

Lampiran 21

masalah relevan yang berkaitan

dengan relasi

dan saat diskusi

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

1. Tugas individu (terlampir)

2. Tugas kelompok (terlampir)

LAMPIRAN

Lembar Kerja Peserta Didik

(LKPD)

Lampiran 21

Nama :

Kelas / No. Absen : X IIS 1 /

Tema : Relasi dan Sifat-sifatnya

Nilai :

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar

1. Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil relasinya!

a.

b.

2. Sekumpulan anak yang terdiri atas 5 orang yaitu (Margono, Marsius,

Maradona, Marisa, Martohap) berturut-turut berusia 6, 7, 9,10, dan 11

tahun. Pasangkanlah usia masing-masing anak pada bilangan prima yang

kurang dai 15. Aapakah semua anak dapat dipasangkan ? tentukanlah

daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasilnya!

3. Diberikan himpunan A={1,2,3,4,5 } dan himpunan

B={2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,8 ,10 ,11 ,12 }. Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan

ketentuan bahwa anggota A dipasangkan dengan anggota himpunan B

dengan relasi B=A+1

Kunci dan pedoman penskoran

No Kunci Jawaban Skor

Lampiran 21

1 a) Daerah asal : { a,b,c,d,e }

Daerah Kawan : { 1,2,3,4,5 }

Daerah hasil : { 1,2,4,5 }

b) Daerah asal : { 0,1,2,3,4,5,6,7 }

Daerah Kawan : { 0,1,2,3,4,5,6,7 }

Daerah hasil : { 2,4,6,7 }

5

5

2 Nama Anak ={Margono, Marsius,

Maradona,Marisa,Martohap}

Bilangan prima kurang dari 15 ={2,3,5,7,11}

Nama Bil. Prima < 15

Tidak semua anak mempunyai pasangan pada bilangan

prima kurang dari 15.

Daerah Asal ={Margono, Marsius,

Maradona,Marisa,Martohap}

Daerah Kawan = {2,3,5,7,11,13}

Daerah hasil = {7,11}

5

3. A = { 1,2,3,4,5 }, B = { 2,3,4,5,6,8,10,11,12 }

2 3 5 7 11 13

Margono

Marsius

Maradona

Marisa

Martoha

Lampiran 21

A B

A

5

Total 20

Nilai = total skor ×5

Tegal, Oktober 2014

Mengetahui,

Guru Pamong

Subroto, S. Pd

NIP. 19560219 198109 1 002

Tegal, Oktober 2014

Praktikan

Anis Maftukha

NPM 1711500103

LAMPIRAN

1

2

3

4

5

2 3 4 5

6 8

10

11

Lampiran 21

Lembar Kerja Kelompok

Kelompok :

Nama :

1.

2.

3.

4.

Kelas / semester : X IIS 1 / 1

Tema : Relasi

Soal

Pangkat 3 dari

A B

1.

Betulkan relasi yang ditunjukkan pada diagram panah di atas dan nyatakan

relasi tersebut ke dalam bentuk diagram Cartesius dan himpunan pasangan

berurutan.

2. Dalam rangka memperingati HUT RI ke- 67 di Kabupaten Sorong, SMA

Negeri 1 Sorong akan mengirimkan siswanya untuk mengikuti pertandingan

antar SMA untuk pertandingan sepak bola, bola volley, bulu tangkis, tenis

meja, dan catur. Terdapat 6 orang siswa (Udin, Joko, Dayu, Siti, Abdullah,

8

.

64

.

. 7

. 2

. 4

Lampiran 21

dan Tono) yang akan mengikuti pertandingan tersebut. Pasangkanlah siswa

dengan pertandingan yang akan diikuti dengan ketentuan berikut.

a. Udin ikut pertandingan tenis meja dan bola volley, Joko ikut

pertandingan bulu tangkis, Dayu ikut pertandingan catur, Siti ikut

pertandingan bola volley, Abdullah ikut pertandingan tenis meja,

dan Tono ikut pertandingan tenis meja.

b. Siti ikut pertandingan bola volley, Dayu ikut pertandingan catur,

Joko ikut pertandingan bulu tangkis, Abdullah dan Tono ikut

pertandingan bola volley.

c. Udin dan Dayu ikut pertandingan sepak bola, Joko ikut

pertandingan Bulu tangkis, Siti ikut pertandingan bola volley,

Abdullah dan Tono ikut pertandingan tenis meja.

Gambarkan hubungan kedua himpunan dengan diagaram panah, himpunan

pasangan berurutan, dan diagram Cartesius berdasarkan ketentuan yang

diminta

Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil setiap relasi pada

soal-soal diatas.

Penyelesaian

Lampiran 21

LAMPIRAN :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X IIS 1 /1

Tahun Pelajaran : 2014 / 2015

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap dalam pembelajaran konsep relasi dan sifat-sifatnya adalah rasa

ingin tahu, tanggung jawab dan teliti.

Indikator perkembangan sikap rasa ingin tahu :

1. Kurang baik

Jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh (tidak

mau tahu) dalam proses pembelajaran.

2. Baik

Jika menunjukan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik

Jika menujkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses

pembelajaran secara terus menerus dan konsisten.

Indikator perkembangan sikap tanggung jawab (Dalam Kelompok)

1. Kurang baik

Jika menunjukan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas

kelompok

2. Baik

Jika menunjukan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas

kelompok tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik

Jika menunjukan ada usaha dalam melaksanakan tugas kelompok secara terus

menerus dan konsisten.

Lampiran 21

Indikator perkembangan sikap teliti

1. Kurang baik

Jika sama sekali tidak teratur, terinci, tertib mengecek ulang semua pekerjaan.

2. Baik

Jika menunjukan sudah teratur, terinci, tertib mengecek ulang semua pekerjaan

tetapi masih belum konsisten.

3. Sangat baik

Jika menunjukan sudah teratur, terinci, tertib mengecek secara terus menerus

dan konsisten.

Bubuhkan tanda ( √ ) pada kolom-kolom hasil pengamatan

No Nama

Rasa Ingin

Tahu

Tanggung

JawabTeliti

SB B KB SB B KB SB B KB

1 Agnes Salsabila D.

2 Arnandhita Agiel S.

3 Aulia Rizqi Fatimah

4 Berliana Lyvia Vanesa

5 Bunga Ayu Febriyani

6 Dhiza Salsabila S.

7 Dwimas Kurniyawan

8 Firda Tsalistya Q.

9 Gracia Nieken Marela

10 Inas Nurfadia Putri

11 Indah Permata Sari

12 Irgi Pramudya P. F.

13 Irma Soeraya

14 Irsyad Afif F. W.

15 Karisma Nur Khasanah

16 Latifah Nurkhasanah

Lampiran 21

17 M. Ikhlasul Z.

18 M. Ilham Fadila

19 M. Iqbal Irham M.

20 M. Iftitan Sulthan H.

21 Oktaviana Marlinda A.

22 Rafika Intan K.

23 Rizka Novitasari

24 Rizki Eviyani

25 Rizky Tyas Prakusya

26 RR Putri Mundy Zen

27 Sari Dwi Wijayanti

28 Sus Maliyah Azizah

29 Tifani Islamiati

30 Tiffany Rachmawati S.

31 Vincentia Anggraeni S.

32 Zahrin Adlina M.

SB = Sangat Baik , B = Baik , KB = Kurang Baik

Tegal, Oktober 2014

Praktikan

Anis Maftukha

NIM 1711500103

Lampiran 21

LAMPIRAN :

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X IIS 1 / 1

Tahun Pelajaran : 2014 / 2015

Waktu Pengamatan :

Indikator : Terampil menerapkan konsep atau prinsip dan strategi pemecahan

masalah yang relevan dan berkaitan dengan relasi

1. Kurang Terampil

Jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip yang relevan dalam

pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi

2. Terampil

Jika sudah ada usaha untuk menerapkan konsep / prinsip yang relevan dalam

pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi

3. Sangat Terampil

Jika menunjukan adanya usaha untuk menerapkan konsep / prinsip yang

relevan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi

Bubuhkan tanda ( √ ) pada kolom-kolom hasil pengamatan

No NamaKetrampilan menerapkan prinsip / konsep

KT T ST

1 Agnes Salsabila D.

2 Arnandhita Agiel S.

3 Aulia Rizqi Fatimah

4 Berliana Lyvia Vanesa

5 Bunga Ayu Febriyani

6 Dhiza Salsabila S.

7 Dwimas Kurniyawan

8 Firda Tsalistya Q.

Lampiran 21

9 Gracia Nieken Marela

10 Inas Nurfadia Putri

11 Indah Permata Sari

12 Irgi Pramudya P. F.

13 Irma Soeraya

14 Irsyad Afif F. W.

15 Karisma Nur Khasanah

16 Latifah Nurkhasanah

17 M. Ikhlasul Z.

18 M. Ilham Fadila

19 M. Iqbal Irham M.

20 M. Iftitan Sulthan H.

21 Oktaviana Marlinda A.

22 Rafika Intan K.

23 Rizka Novitasari

24 Rizki Eviyani

25 Rizky Tyas Prakusya

26 RR Putri Mundy Zen

27 Sari Dwi Wijayanti

28 Sus Maliyah Azizah

29 Tifani Islamiati

30 Tiffany Rachmawati S.

31 Vincentia Anggraeni S.

32 Zahrin Adlina M.

KT = Kurang Terampil, T = Terampil , ST = Sangat Terampil

Tegal, Oktober 2014

Praktikan

Anis Maftukha

NIM 1711500103