b

c

b

a. 2 sudut dan satu sisi b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi

A. Trigonometri Dasar

sin =

yr

cos = xr

tan =

yx

B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)

º sin cos Tan

gambar 1 gambar 2

30

½ ½√3 13√3

45 ½ √2 ½ √2 1

60 ½√3 ½ √3

C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi

.1. Sudut berelasi (90º – )a) sin(90º – ) = cos b) cos(90º – ) = sin c) tan(90º – ) = cot

2. Sudut berelasi (180º – )a) sin(180º – ) = sin b) cos(180º – ) = – cos c) tan(180º – ) = – tan

3. Sudut berelasi (270º – )a) sin(270º – ) = – cos b) cos(270º – ) = – sin c) tan(270º – ) = cot

4. Sudut berelasi (– )a) sin(– ) = – sin b) cos(– ) = cos c) tan(– ) = – tan

D. Rumus–Rumus dalam Segitiga

1. Aturan sinus :

asin A

= bsin B

= csinC

=2 r

Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:

c

b

c

b

a. sisi sisi sisi b. sisi sudut sisi

a

2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:

3. Luas segitiga

a) L = ½ a · b sin C : dengan kondisi “sisi sudut sisi”

b) L =

a2⋅sinB⋅sinC2sin (B+C ) : dengan kondisi “sudut sisi sudut”

c) L = √s (s−a)( s−b )(s−c ), s = ½(a + b + c) : dengan kondisi “sisi sisi sisi”

E. Jumlah dan Selisih Dua Sudut

1) sin (A B) = sin A cos B cos A sin B

2) cos (A B) = cos A cos B ∓ sin A sin B

3) tan (A B) =

tan A±tanB1∓tan A⋅tan B

F. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

1) Sin A cos B = ½ (sin (A+B) + sin (A-B))2) Cos A sin B = ½ (sin (A+B) - sin (A-B))3) Cos A cos B = ½ (cos (A+B) + cos (A-B))4) Sin A sin B = -½ (cos (A+B) - cos (A-B))

G. Rumus Jumlah Sinus dan Kosinus

1) sin A + sin B = 2 sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)2) sin A - sin B = 2 cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)3) cos A + cos B = 2 cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)4) cos A + cos B = - 2 sin ½ (A+B) sin ½ (A-B)