Embed Size (px)
Citation preview
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 1
TRIGONOMETRI
Rumus Trigonometri Sudut Rangkap
1. Rumus Untuk Sin 2α
Jika:
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2α = 2 sin α cos α
Jadi:
2. Rumus Untuk Cos 2α
Jika:
Untuk β = α, diperoleh
( )
Jadi:
Untuk rumus cos 2α dapat juga ditulis
( )
Jadi:
sin 2α = 2 sin α cos α
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 2
3. Rumus Untuk Tan 2α
Dari rumus:
( )
Untuk β = α, diperoleh:
( )
Jadi:
Catatan:
Untuk sudut-sudut yang diukur dengan derajat terdapat rumus-
rumus yang bentuknya sama dengan rumus-rumus diatas.
CONTOH SOAL
Metode Inquiry
Soal 1.
a. Pertanyaan dan permasalahan
Jika
dengan
,tentukan sin 2A, cos 2A dan tan 2A?
b. Merumuskan Hipotesis
Memisalkan segitiga ABC seperti
pada gambar disamping.
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 3
c. Merancang percobaan
Berdasarkan ketentuan yang ada dalam segitiga diatas sudut ACB 900
sehingga untuk nemcari panjang AC dapat menggunakan rumus
pythagoras:
d. Melakukan percobaan
√
√
√
e. Menganalisis data
(
)
(
)
( )
f. Kesimpulan
Jadi nilai dari sin 2A =
, cos 2A =
dan tan 2A =
Soal 2.
a. Pertanyaan dan permasalahan
Sebuah meriam yang ditembakkan keatas membentuk sudut θ terhadap
arah horizontal. Diketahui kecepatan awal peluru meriam v0 m/s jarak R
yang ditempuh peluru meriam memenuhi persamaan
Tunjukkan bahwa
.
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 4
b. Merumuskan hipotesis
Membuat sketsa dengan cara menggambarkannya.
c. Merancang percobaan
Menuliskan apa yangdiketahui dan apa yangditanyakan dari soal.
Diketahui:
Kecepatan awal peluru meriam = vo m/s.
Jarak yangditempuh peluru meriam = R
Ditanyakan:
Menunjukkan
.
d. Melakukan percobaan
Dengan menggunakan konsep sin 2α = 2 sin α cos α pada rumus diatas
dapat disimpulkan sin 2θ = 2 sin θ cos θ
e. Kesimpulan
Penyeleseiannya adalah
,
Terbukti jika
sama dengan
.
Soal. 3
a. Pertanyaan dan permasalahan
Jika:
√
Maka θ
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 5
b. Merumuskan hipotesis
Mengkuadratkan kedua ruas
(
)
(√
)
c. Merencanakan percobaan
(
)
(√
)
( )
d. Melakukan percobaan
Pakai rumus ABC:
Anggap cos θ = x
Jadi a = 4 ; b = -6 dan c = 2
√
( ) √( )
√
MKB 313 [TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SEKOLAH 1]
[Dosen Pembimbing :Dra. Riki Suliana RS, M.Pd]
Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI BLITAR Page 6
e. Menganalisis Data
θ = 00
√
θ = 600
√
√
√
√
√
√
√
√
√ √
f. kesimpulan
jadi untuk nilai θ dari
√
yang memenuhi adalah 60
0
