SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - hoanghoatham.edu.vnhoanghoatham.edu.vn/files/DecuongTHPT20172018/Toan-De on tap THPT QG... · Tổ Toán, trường THPT Hoàng Hoa Thám – Đà

Tổ Toán, trường THPT Hoàng Hoa Thám – Đà Nẵng

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

HOÀNG HOA THÁM

ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề 01

Câu 1. Modun của số phức 2 3z i là

A. 13 . B. 5 . C. 11 . D. 13 .

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 cm2 và có thể tích bằng 12 cm3. Chiều cao của khối

lăng trụ đã cho là

A. 36 cm. B. 4 cm. C. 12 cm. D. 16 cm.

Câu 3.

Hàm số (x)y f có bảng biến thiên như sau:

x - 1 1

y’ 0 + 0

y 7

3

Giá trị cực đại ĐCy của hàm số là

A. 3CĐy . B. 1CĐy . C. 7CĐy . D. 1CĐy .

Câu 4. Giới hạn 3 1

lim2x

x

x

bằng

A. 0 . B. 1 . C. 1

2 . D.

3

2.

Câu 5. Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 6 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao

nhiêu cách bày 6 loại bánh kẹo vào 6 ngăn đó?

A. 720 . B. 12 . C. 120 . D. 360 .

Câu 6. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên là

x 1 ,y + +

y

2

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số ( )y f x đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1; ) .

B. Hàm số ( )y f x đồng biến trên .

C. Hàm số ( )y f x đồng biến trên các khoảng ( ;2) và (2; ) .

D. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng \ 1 .

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số 3 2(x) 4 x 3 7f x là

A. 212 6x x C . B.

4 3 7x x x C . C. 4 3 7x x x C . D.

4 3x x C .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm (4; 1; 5)M . Hình chiếu của M lên trục Ox là điểm

A. (0;0; 5)R . B. (0; 1;0)Q . C. (4;0;0)P . D. (0; 1; 5)T .


2

Câu 9. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3 1

ln ln3

a a . B. ln2018 2018lna a . C. 4ln ln 4a a . D.

2lna 2lna .

Câu 10. Cho , ,a b c và hàm số ( )y f x liên tục trên . Biết ( ) 3

b

a

f x dx và ( ) 5

c

a

f x dx . Phát

biểu nào sau đây đúng?

A. ( ) 2

b

c

f x dx . B. ( ) 2

b

c

f x dx . C. ( ) 8

b

c

f x dx . D. ( ) 8

b

c

f x dx .

Câu 11. Cho đồ thị hàm số 3y ax cx d như hình sau. Dấu của các hệ số a, c, d là

A. 0, 0, 0a c d . B. 0, 0, 0a c d .

C. 0, 0, 0a c d . D. 0, 0, 0a c d .

Câu 12. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 2

3 2cos

xy

x

. Giá trị

2M m bằng

A. 2

5. B.

8

5. C.

18

5. D.

13

5.

Câu 13. Cho tích phân 2

0

sin 2 cos

1 osx

x xI dx

c

. Khi đặt 1 osxt c ta được tích phân là

A. 2 2

1

(t 1)2I dt

t

. B.

2 2

1

1 (t 1)

2I dt

t

. C.

2 2

1

(t 1)2I dt

t

. D.

2 2

1

(2 t 1)2I dt

t

.

Câu 14. Cho phương trình 2 4 7 0z z có hai nghiệm phức là 1z và 2z . Tìm 1 2z z .

A. 4 . B. 2. C. 2 7 . D. 7 .

Câu 15. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

3 4 9

4

x xy

x

là

A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .

Câu 16. Cho đồ thị của hàm số ( )y f x như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của m để đường thẳng

y m cắt đồ thị ( )y f x tại 2 điểm phân biệt là

A. 5m hoặc 3m . B. 5m hoặc 0 1m .

C. 5m hoặc 1m . D. 5m hoặc 1m .

O x

y


3

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

x

y

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2;3)A và (3;2; 1)B . Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 2 0x z . B. 2 0x z . C. 2 0x y z . D. 2 0x z .

Câu 18. Cho hình trụ có thiết diện cắt mặt bởi phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi

bằng 12cm. Thể tích lớn nhất của hình trụ đã cho là

A. 64 cm3 . B. 16 cm3. C. 32 cm3. D. 8 cm3.

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 1 12 2 3 3x x x x là

A. 2

3

4log ;

3

. B. 2

3

4;log

3

. C.

1;

2

. D. .

Câu 20. Cho hai điểm (2;1;3)A và ( 2; 1;5)B . Giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oxy) là

điểm

A. (8;3;0)M . B. (8;4;0)M . C. (0;0;2)M . D. (8;0;0)M .

Câu 21.

Một hộp bóng đèn có 10 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 bóng. Xác suất để

lấy được ba bóng đều tốt là

A. 7

24. B.

17

24. C.

7

144 . D.

13

24.

Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm

các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với (ABCD) và 3SH a . Tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.

A. 2

5

a. B.

2 3

19

a. C.

3

19

a. D.

5

a.

H

N

M

D

S

A

CB


4

Câu 23. Trong khai triển nhị thức Niuton 15

3x xy . Hệ số của số hạng 25 10x y là

A. 3003 . B. 3000 . C. 3003 . D. 3013 .

Câu 24. Tổng các nghiệm của phương trình 3 1

log( 10 3) log( 10 3) 01 3

x x

x x

nằm trong khoảng

A. (-5; 3). B. (-11; -4). C. (4; 9). D. (3; 5).

Câu 25. Cho sình chóp .S ABCD . Đáy là hình chữ nhật có ; 2AB a AD a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và 2SA a . Tính giá trị sin của góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. 1

2. B.

2 5

5. C.

2

5 . D.

1

5.

Câu 26. Cho đường thẳng

2

: 2

1

x t

d y t

z t

và điểm (4; 2;0)A . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

d và đi qua A là

A. 3 4 2 4 0x y z . B. 4 3 2 22 0x y z .

C. 4 5 2 6 0x y z . D. 4 3 2 10 0x y z .

Câu 27. Một người gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với lãi suất 7,5% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào tiền gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi

người đó đã gửi tiền từ năm nào để đến năm 2018 người đó rút hết tiền và nhận được số tiền là 166 triệu

đồng gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền

ra.

A. 2010 . B. 2004 . C. 2005 . D. 2003.

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy là hình thoi cạnh a,

0120BAD và cạnh 3

2

aSA . Khoảng cách từ A dến mặt phẳng (SCD) là

A. 3

4

a. B.

6

12

a. C.

6

4

a. D.

6

2

a.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 3 23 2 15y x x mx đồng biến trong khoảng

( 2017;2018) .

A. 3

2m . B.

3

2m . C.

3

2m . D.

3

2m .

Câu 30. Cho hình H được ký hiệu bởi phần gạch chéo. Diện tích hình H được xác định bởi công thức

A.

2 2

1

4 14

xdx . B.

2 2

1

2 14

xdx . C.

1 2

2

2 12

xdx

. D.

1 2

2

4 12

xdx

.


5

Câu 31.

Cho tích phân 2

5

1

25 33ln 2 ln

(x 1) 32

dxa b

x

với a, b là các số nguyên dương. Tính S a b

A. 10 . B. 15 . C. 8 . D. 25 .

Câu 32. Phương trình các mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;0), B(0;-2;3) và cách điểm M(1;1;1) một

khoảng 2

3 là

A. 2 1 0x y z và 24 15 2 24 0x y z .

B. 1 0x y z và 23 37 17 23 0x y z .

C. 3 2 0y z và 26 10 2 26 0x y z .

D. 2 2 0x y và 26 10 2 26 0x y z .

Câu 33. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 6 4 2 23cos sin os2x - m = 2cos 3cos 1x x c x x có nghiệm. Số phần tử của tập S là

A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .

Câu 34. Cho hàm số 4 2 26y x mx m , với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn [-1; 2].

A. 24 . B. 12 8 2 . C. 12 8 2 . D. 0.

Câu 35. Cho dãy số nu xác định bởi: 1 150u và 1 3n nu u với mọi 2n . Khi đó tổng 100 số hạng

đầu tiên của dãy số đó là

A. 150 . B. 59700 . C. 29850 . D. 300 .

Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 4a. Hình nón ngoại tiếp hình

chóp đã cho có diện tích xung quanh bằng

A. 24 3 a . B. 24 2

3a . C. 24 3

9a . D. 22 2 a .

Câu 37.

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 4 3 4 217 8 17

x xm m

có 4 nghiệm

phân biệt. Số phần tử của tập S là

A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 5 .

Câu 38. Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều từ vị trí A với vận tốc 20m/s. Sau 3 giây thì hãm phanh

và chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 40 20v t t m/s đến khi dừng hẳn tại B. Hỏi quãng đường ô

tô chuyển động từ A đến B.

A. 65m. B. 66m. C. 67m. D. 68m.

Câu 39. Xét các số phức z a bi , (a, b ) thỏa mãn 2 z i z . Tính S a b khi | z | đạt giá trị nhỏ

nhất.

1

-1

2 -2 O -1 1


6

A. 9

10 . B.

9

10. C.

10

9 . D.

1

3.

Câu 40. Cho hai điểm (3;6;2)A , ( 3; 1; 3)B và mặt phẳng ( )P có phương trình 2 x y z 4 0 .

Điểm M thay đổi trên ( )P . Giá trị lớn nhất của MA MB là

A. 111 . B. 110 . C. 94 . D. 95 .

Câu 41. Cho bất phương trình 24 40 10m x x . Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để bất

phương trình có tập nghiệm là thuộc khoảng nào?

A. 11

; 12

. B. 9

1;2

. C. 3

2;2

. D. 17

3;2

.

Câu 42. Cho hàm số 2

;(C )1

m

x my

x

. Gọi M là điểm thuộc (C )m có hoành độ bằng 2 . Để tiếp tuyến

của đồ thị (C )m tại M song song với đường thẳng : 5 2d y x thì giá trị của tham số m thuộc khoảng nào?

A. 11

; 32

. B. 3

;42

. C. 13

10;2

. D. 7

;12

.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2(x 1) (y 2) (z 2) 25 . Gọi (T) là hình trụ có trục song song với trục Oz và chứa đường tròn (C) là

giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng 0z . Tính thể tích khối trụ (T).

A. 8 21 . B. 42 . C. 100 . D. 84 .

Câu 44. Cho hàm số f xác định bởi 2 , 1

( ), 1

x xf x

ax b x

có đạo hàm trên . Khẳng định nào đúng?

A. 0a b . B. 8 17a b . C. 7 5 19a b . D. 10 18a b .

Câu 45. Cho hình hộp đứng 1 1 1 1.ABCD A B C D có đáy là hình vuông, tam giác 1B BD vuông cân,

1 2B D a . Tính thể tích khối lăng trụ 1 1 1.ACD AC D .

A. 32

4

a. B.

32

2

a. C.

32a . D. 3 2

6

a.

Câu 46. Tại hội chợ xuân, bạn Nam tham gia trò chơi ném mũi tên vào bia gồm 10 vòng. Nếu ném vào

vòng thứ n thì được n điểm. Để chiến thắng người chơi phải đạt số điểm ít nhất 28 điểm trong 3 lần ném liên

tiếp. Tính xác suất để Nam chiến thắng, biết xác suất ném vào vòng 10 của Nam là 0,2; vòng 9 là 0,25; vòng

8 là 0,15.

A. 0,0935 . B. 0,0755 . C. 0,0365 . D. 0,0855 .

Câu 47. Cho tứ diện ABCD có các cạnh bên AB AC AD a và 0 0 0120 , 60 ; 90BAC CAD DAB . Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD.

A. a 2

2(1 2 3) . B.

a 2

4(1 2 3) . C.

2a

(1 2 3) . D.

2 2a

(1 2 3) .

Câu 48. Với mọi hàm số f(x) liên tục trên và có đạo hàm liên tục đến cấp hai, giá trị

''( )( )( )

b

a

f x x a x b dx bằng giá trị nào trong các giá trị sau? Biết ( ) ( ) 0f a f b (a khác b).

A. 2 ( )

b

a

f x dx . B. 3 ( )

b

a

f x dx . C. ( )

b

a

f x dx . D. 0.

Câu 49. Gọi P là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa

mãn . 9z z và | z m | 5i . Tìm tổng các giá trị của tập P.


7

A. 18 . B. 28 . C. 27 . D. 6 .

Câu 50. Với k thỏa mãn 02

k

, xét điểm 3 3(sin ;cos ; 3sin .cos )M k k k k và mặt phẳng (P) có

phương trình 2 2sin cos 2sin cos 0x k y k k k . Giá trị của k để góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng

(P) đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. 6 20188cos 24cos 4 32 0k k . B.

6 20188cos 24cos 4 1 0k k .

C. 6 20188cos 24cos 4 8 0k k . D.

6 20188cos 24cos 4 25 0k k .

------------------- Hết ------------------


8




HOÀNG HOA THÁM



Đề 02

Câu 1. Cho đường cong như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

A. 2( 3) 3y x x . B. 2( 3)y x x .

C. 2( 3) 3y x x . D. 4 2 3y x x .

Câu 2. Cho hàm số f(x) có đạo hàm bằng 2 3'( ) ( 3) ( 2)f x x x . Số cực trị của

hàm số đã cho là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 3. Tập tất cả các giá trị m để hàm số 3 2 ( 1) 3y mx mx m x đồng biến trên là

A. 3

; (0; )2

. B. 3

; (0; )2

. C. 3

;2

. D. 3

;02

.

Câu 4. Cho hàm số 4 2y ax bx c . Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đã cho luôn không có tâm đối xứng.

B. Hàm số đã cho có một cực trị khi và chỉ khi 0ab .

. C. Hàm số đã cho không trục đối xứng.

D. Hàm số đã cho có ba cực trị khi và chỉ khi 0ab .

Câu 5. Cho hàm số ( )y f x có bảng biến thiên là

x 1 3 ,y - 0 + 0 -

y 0

2 Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số ( )y f x nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (3; ) .

B. Hàm số ( )y f x nghịch biến trên (1; 3).

C. Hàm số ( )y f x đồng biến trên khoảng ( 2;0) .

D. Hàm số ( )y f x nghịch biến trên khoảng (2; ) .


( 1)( 2)

mxy

x x

. Tìm điều kiện của m để hàm số có 3 tiệm cận.

A. 1m . B. 1m . C. 0m . D. 0m .


ax by

x

. Xác định a, b để đồ thị hàm số đã cho phù hợp với đồ thị bên dưới.

-2 -1 1 2 3 4 5

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

y


9

A. 1, 2a b . B. 1, 2a b . C. 1, 2a b . D. 1, 2a b .

Câu 8. Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 4y x x trên đoạn [7;9] . Tổng

M m là

A. 2 6 2 5 . B. 6 2 5 2 . C. 2 6 5 2 . D. 6 2 2 5 .

Câu 9. Tập xác định của hàm số

52 9

4

xy

x

là

A. ( ; 3) (3;4)D . B. ( 3;3) (4; )D .

C. \ 4D . D. \ 3;3;4D .

Câu 10. Công thức nào là đạo hàm của hàm số 2

10xy ?

A. 2

2 .10 ln10xx . B. 2

10 ln10x . C. 2

2 .10 log10xx . D. 2

10 log10x.

Câu 11. Cho giới hạn 2 20193 2 2018

lim1x

x xL

mx

. Điều kiện của tham số m để L là

A. 1m hoặc 0m . B. 0m . C. 1m hoặc 0m . D. 0m .

Câu 12. Cho 2log 3 a , 3log 20 b . Tính 330log 60 theo a, b.

A. (2 1)

2 1

a b

ab a

. B.

(2 1)

3(2 1 )

a b

ab a

. C.

(2 1)

3(2 1 )

a b

ab a

. D.

(2 1)

3(2 1 )

a b

ab a

.

Câu 13. Cho các số thực , , ,a b c d thỏa mãn 2 .5 2 .5a b c d . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ( ) ln 2 ( ) ln 5a c d b . B. ( ) ln 2 ( ) ln 5a d b c .

C. ( ) ln 5 ( ) ln 2a c d b . D. a c và b d .

Câu 14. Số nghiệm của phương trình 2 2( 3 2) log( 1) 0x x x là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 15. Giá trị của tham số m để phương trình 14 .2 2 0x xm m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

mãn 1 2 3x x là

A. m = 1. B. m = 3. C. m = 2. D. m = 4.

Câu 16. Hàm số nào có đồ thị phù hợp với hình bên?


10

A. 1

lnyx

. B. lny x . C. xy e . D. 1

xy

e .

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 3( 2 1) ( 2 1)x là

A. 3; . B. ;3 . C. 3; . D. ; 3 .

Câu 18. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 2cot cotxdx x x C . B. 2cot cotxdx x x C .

C. 2cot cotxdx x x C . D. 2cot cotxdx x x C .

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 2 2 2 3ln( 3 ) ln( 3 )

xx x dx x x x dx C

x

.

B. 2 2 2 3ln( 3 ) ( 3) ln( 3 )

xx x dx x x x dx C

x

.

C. 2 2 2 3ln( 3 ) ( 3) ln( 3 )

xx x dx x x x dx C

x

.

D. 2 2 2 3ln( 3 ) ln( 3 )

xx x dx x x x dx C

x

.

Câu 20. Cho , ,a b c và hàm số ( )y f x liên tục trên . Biết ( ) 7

a

b

f x dx và ( ) 2

a

c

f x dx . Phát

biểu nào sau đây đúng?

A. ( ) 9

b

c

f x dx . B. ( ) 5

b

c

f x dx . C. ( ) 9

b

c

f x dx . D. ( ) 5

b

c

f x dx .

Câu 21. Tích phân 2

200

1

2100

ln 2.2 .

1

xx dxx

bằng

A. 4001 10012 2 . B. 4001 10012 2

2

.

C. 4001 1001 22 2 ln 2

2

. D.

4001 10012 2 ln 2

2

.


11

Câu 22. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , 2y x

và trục hoành quay xung quanh Ox được tính bởi công thức

A. 1 2

0 1

(2 )xdx x dx

. B.

1 2

2

0 1

(2 )xdx x dx

.

C. 1 2

2

0 1

(2 )xdx x dx

. D.

22

0

2x x dx .

Câu 23. Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng đều từ vị trí A với vận tốc 20m/s. Sau 3 giây thì hãm phanh

và chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 40 20v t t m/s đến khi dừng hẳn tại B. Hỏi

quãng đường ô tô chuyển động từ A đến B.

A. 65m. B. 66m. C. 67m. D. 68m.

Câu 24. Tìm x, y thỏa mãn (2 3) 2 ( 1)x y i x y i .

A. 1, 4x y . B. 4, 1x y . C. 1, 4x y . D. 4, 1x y .

Câu 25. Cho số phức z. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. .z z là số thực. B. .z z là số thực dương.

C. 22z z là số thực không âm. D. 2z là số thực không âm.

Câu 26. Cho số phức 3 4z i . Phần thực của số phức ( 3)( 3)z i z

wzi

là

A. 12

5. B.

34

5. C.

12

5 . D.

34

5 .

Câu 27. Cho đoạn thẳng AB có A, B là biễu diễn hình học của các số phức 1 24 , 2 9z i z i . Số

phức 3z có biểu diễn hình học là trung điểm của AB. Phát biểu nào đúng?

A. 3 1 4z i . B. 3 1 4z i . C. 3 1 4z i . D. 3 1 4z i .

Câu 28. Cho số phức z thỏa 2 2z i , số phức w thỏa tổng phần thực và phần ảo bằng 6. Gọi M là

điểm biểu diễn cho số phức z, N là điểm biểu diễ cho số phức w. Độ dài MN ngắn nhất là

A. 0 . B. 4 2 4 . C. 2 2 2 . D. 4 .

Câu 29. Trong các hình đa diện sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?

A. Tứ diện đều. B. Mười hai mặt đều. C. Bát diện đều. D. Hai mươi mặt

đều.

Câu 30. Cho khối chóp 1 2 2017. ...S A A A có 1 2 2017...A A A là đa giác lồi. Số mặt chéo của khối là

A. 2031119. B. 2035153. C. 2033136. D. 2033135.

Câu 31. Thể tích của khối đa điện được cho ở hình vẽ bên bằng

A. 90 (đvtt). B. 30 (đvtt).

C. 180(đvtt). D. 60 (đvtt).

Câu 32. Diện tích tích toàn phần của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên

bằng 3 và cạnh đáy bằng 2 là

3

4

8

5


12

A. 12 (đvdt). B. 32 (đvdt). C. 81(đvdt). D. 6 (đvdt).

Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N, M’, N’, I, J lần lượt là trung

điểm các đoạn CD, CB, A’B’, A’D’, BB’, DD’. Tính thể tích khối đa diện là một phần của khối

lập phương đã cho giới hạn bởi hai mặt phẳng (MNIM’N’J) và (A’BD).

A. 1

6 (đvtt). B.

1

3(đvtt).

C. 1

2 (đvtt). D.

1

4 (đvtt).

Câu 34. Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có

AD = 90 cm, AB = 30 cm. Cần gấp tấm

bìa theo các cạnh EG và FH, để được

một hình lăng trụ khuyết hai đáy sao

cho ED = HC = 2AF = 2BG. Hỏi có thể

gấp được khối lăng trụ có thể tích lớn

nhất là bao nhiêu?

A. 2250 3 cm3. B. 1350 5 cm3. C. 6750 3 cm3. D. 4050 5 cm3.

Câu 35. Chào mừng mừng 43 năm ngày giải phóng thành phố Đà Nẵng người ta

thiết kế bồn hoa hình vuông theo mẫu trang trí đường diềm như hình vẽ

bằng hoa hồng và hoa cúc. Gọi S1 là diện tích trồng hoa hồng, S2 là diện

tích trồng hoa cúc. Tính tỉ số 1

2

S

S biết cúc được trồng ở phần được tô đen,

hồng được trồng ở phần còn lại.

A. 6

2

. B.

4

2

. C.

6

1

. D.

4

1

.

Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạn bằng a. K là trung điểm DD’. Tính khoảng cách

giưa hai đường thẳng CK và A’D.

A. 4

a. B.

2

3

a. C.

3

5

a. D.

3

a.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có các góc ở đỉnh bằng 060 , các cạnh 1SA , 2SB , 3SC . Khoảng

cách từ A dến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 3 . B. 2 3

3. C.

6

3. D.

3 3

2.

Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm ( 1; 2;1)J . Hình chiếu của J lên mặt phẳng (Oxy) là

điểm

A. ( 1; 2;0)E . B. ( 1;0;0)F . C. (0; 2;0)G . D. (0;2;1)H .

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ (1; 2; 3), ( ;2 1;1)a b m m . Với giá trị nào của m thì

hai vectơ ,a b vuông góc với nhau?

A. 1

3m . B.

1

2m . C. 1m . D. 0m .

M

N

M'

N'

I

J

B'

C' D'A'

DC

BA

A D

CB

A, D

B, C

F

G

E

H

F

G H

E


13

Câu 40. Cho đường thẳng

2

: 2

1

x t

d y t

z t

và điểm (4; 2;0)A . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

d và đi qua A là

A. 4 5 2 6 0x y z . B. 4 3 2 22 0x y z .

C. 4 3 2 10 0x y z . D. 3 4 2 4 0x y z .

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 1) ( 2) 9S x y z và mặt phẳng

( ) : 2 2 2 0P x y z . Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).

A. 2 2 20 0x y z . B. 2 2 16 0x y z . C. 2 2 16 0x y z . D.

2 2 34 0x y z .

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(1;2;-3). Viết

phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ O đến (P) lớn nhất

A. 2 3 14 0x y z . B. 11 2 3

x y z

. C. 3

1 2 3

x y z

. D.

2 3 14 0x y z .

Câu 43. Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai mặt phẳng tọa độ Oxy và Oxz là hai mặt phẳng có phương

trình

A. 2 0y z và 2 0y z . B. 0x y và 0x y .

C. 0x z và 0x z . D. 0y z và 0y z .

Câu 44. Cho mặt cầu có diện tích bằng 28

3

a. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

A. 6

2

a. B.

3

3

a. C.

6

3

a. D.

2

3

a.

Câu 45. Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5

như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng

A. 36 . B. 96 .

C. 192 . D. 48 .

Câu 46. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích và diện

tích xung quanh của hình nón lần lượt là

A. 3

23; 2

3xq

aV S a

. B.

323

; 43

xq

aV S a

.

C. 3

23; 2

2xq

aV S a

. D.

323

; 26

xq

aV S a

,

Câu 47. Cho hàm số 4 2 26y x mx m , với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm

số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn [-1; 2].

A. 12 8 2 . B. 12 8 2 . C. 24 . D. 0.

Câu 48. Tại hội chợ xuân, bạn Nam tham gia trò chơi ném mũi tên vào bia gồm 10 vòng. Nếu ném vào

vòng thứ n thì được n điểm. Để chiến thắng người chơi phải đạt số điểm ít nhất 28 điểm trong 3


14

lần ném liên tiếp. Tính xác suất để Nam chiến thắng, biết xác suất ném vào vòng 10 của Nam là

0,2; vòng 9 là 0,25; vòng 8 là 0,15.

A. 0,0935 . B. 0,0755 . C. 0,0365 . D. 0,0855 .

Câu 49. Tổng 1 2 3 2018

2018 2018 2018 20182 3 ... 2018S C C C C bằng

A. 20182018.2 . B. 20182017.2 . C. 20172018.2 . D. 20172017.2 .

Câu 50. Với mọi hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm liên tục đến cấp hai, giá trị ''( )( )( )

b

a

f x x a x b dx

bằng giá trị nào trong các giá trị sau? Biết ( ) ( ) 0f a f b (a khác b).

A. 0. B. 3 ( )

b

a

f x dx . C. ( )

b

a

f x dx . D. 2 ( )

b

a

f x dx .

------------------------Hết------------------------


15




HOÀNG HOA THÁM


Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề 03

Câu 1: Nghiệm phương trình 2sin 1x có dạng nào dưới đây ?

A. 2

3

22

3

x k

k

x k

. B. 2

6

26

x k

k

x k

.

C. 2

6

52

6

x k

k

x k

. D. 2

6

52

6

x k

k

x k

.

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 5

0;6

?

A. sin3

y x

. B. siny x . C. sin3

y x

. D. cosy x .

Câu 3: Cho hàm số 1

ax by

cx

có bảng biến thiên

như hình vẽ bên. Xét các mệnh đề:

(1) 1.c

(2) 2.a

(3) Hàm số đồng biến trên ; 1 1; .

(4) Nếu

2

1'

1y

x

thì 1.b

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 4: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,

2SA a .Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABC .

A. 7

cos .14

B. 5

cos .7

C. 2 7

cos .7

D. 21

cos .7

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M là ảnh của điểm (2;1)M qua phép đối

xứng tâm (3; 2)I .

A. ( 5;4)M . B. (4; 5)M .

C. (1; 3)M . D. (1;5)M .

Câu 6: Cho hàm số 3 23 2y x x có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm tập hợp S tất cả các giá của tham số thực m sao cho phương trình 3 23 2x x m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. 2;2 .S B. 2;1 .S

C. 2;2 .S D. .S


16

Câu 7: Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu năm ngưới đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định

suốt trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 5 năm. B. 6 năm. C. 7 năm. D. 4 năm.

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với

đường thẳng kia.

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng

chứa b thì .

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song

song với đường kia.

D. Cho đường thẳng a , mọi mặt phẳng chứa a thì .

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số 2 32 xy .

A. 24 ln 4xy . B.

2 32 ln 2xy . C. 2 22 ln 4xy . D.

2 22 ln16xy .

Câu 10: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1.

A. 2

24V

. B.

2

3V

. C.

2

8V

. D.

2

12V

.

Câu 11: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. 12V . B. 4V . C. 16V . D. 8V .

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3

2 2 3y x x

.

A. ; 1 3;D . B. ; 1 3;D .

C. ; 3 1;D . D. ; 3 1;D .

Câu 13: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A. 9. B. 12.

C. 11. D. 10.

Câu 14: Cho 0 1a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau ?

A. log 1a x khi 0 x a .

B. Nếu 1 20 x x thì 1 2log loga ax x .

C. log 0a x khi 1x .

D. Đồ thị của hàm số logay x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của 3 21: 2

3C y x x tại điểm có hoành độ là nghiệm của

phương trình ’’ 0.y

A. 7

3 .3

y x B. 7.

3y x C.

11.

3y x D.

1.

3y x


17

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC).

Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600, tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. 3 3

12

aV . B.

3 3

24

aV . C.

3 3

8

aV . D.

33 3

8

aV .

Câu 17: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều .ABCD A B C D biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ

bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A C và đáy (ABCD) bằng 300.

A. 24 6V . B. 8 6

9V . C. 8 6V . D.

8 6

3V .

Câu 18: Đồ thị hàm số 2

1 1

4 5

xy

x x

có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận ngang và đứng ?

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 19: Cho hàm số 3 26 9 1y x x x và các mệnh đề sau :

(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 .

(2) Hàm số đạt cực đại tại 3x và đạt cực tiểu tại 1x .

(3) Hàm số có 3 0.CD CTy y

(4) Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ.

Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 20: Biết phương trình 22log 3log 2 7xx có hai nghiệm thực 1 2x x . Tính giá trị của biểu thức

2

1

xT x .

A. 16T . B. 32T . C. 64T . D. 8T .

Câu 21: Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số2

1

xy

x

đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. 2; 2 và 2;2 . B. 3; 2 và 3; 2 .

C. 2; 2 và 2; 2 . D. 2; 2 và 2; 2 .

Câu 22: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 23: Cho hàm số

3 24 3khi 1

1( )5

khi 12

x xx

xf x

ax x

. Xác định a để hàm số liên tục trên .


18

A. 5

2a . B.

15

2a

. C.

5

2a

. D.

15

2a .

Câu 24: Tìm hệ số h của số hạng chứa 5x trong khai triển

7

2 2x

x

.

A. 560h . B. 84h . C. 672h . D. 280h .

Câu 25: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập 1;2;3;4;5A sao cho mỗi số

lập được luôn có mặt chữ số 3.

A. 72. B. 48. C. 36. D. 32.

Câu 26: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của cạnh

SC . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. / / .IO mp SAB

B. .mp IBD mp SAC IO

C. / / .IO mp SAD

D. Mặt phẳng IBD cắt hình chóp .S ABCD theo thiết diện là một tứ giác.

Câu 27: Với 0 1a , biểu thức nào sau đây có giá trị dương.

A. 1

2log log 2aa

. B. 1

loglog10

a

. C. 4

1loga

a

. D. 42log loga

a .

Câu 28: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3

2 2 3 13

xy mx m x . đồng biến

trên .

A. 1;3S . B. 1;3S .

C. ; 1 3;S . D. ; 3 1;S .

Câu 29: Cho hàm số 2( ) 2 4y f x x x có đồ thị như

hình vẽ bên. Hàm số ( )y f x có bao nhiêu cực trị ?

A. 2. B. 4

C. 1. D. 3.

Câu 30: Cho nu là cấp số cộng có công sai là d, nv là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định.

I) 1 2,n nu d u n n . II) 1 2,n

nv q v n n .

III) 1 1 2,2

n nn

u uu n n

. IV) 2

1 1. 2,n n nv v v n n .

V) 1

1 2 ... 2,2

n

n

n v vv v v n n

.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên ?

A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.

Câu 31: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?


19

A. 2 4nu n n . B. 2

3

n

nu

. C. 6

5

n

nu

. D. 3 3

1n

n nu

n

.

Câu 32: Cho hàm số 2 1

1

xy

x

có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng

: 1d y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn 2 3.AB

A. 4 10.m B. 2 10.m C. 4 3.m D. 2 3.m

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác .ABC A B C . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ,BB CC . Mặt phẳng

A MN chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt 1V là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, 2V là phần còn

lại. Tính tỉ số 1

2

V

V.

A. 1

2

3V

V . B. 1

2

7

2

V

V . C. 1

2

5

2

V

V . D. 1

2

2V

V .

Câu 34: Cho hàm số ( )y f x . Hàm số '( )y f x có đồ thị như hình vẽ:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Hàm số ( )y f x đồng biến trên ;1 . B. Đồ thị hàm số ( )y f x có hai điểm cực trị.

C. Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 1x . D. Đồ thị hàm số ( )y f x có một điểm cực tiểu.

Câu 35: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên

sau. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Phương trình 5 0f x có hai nghiệm thực.

B. Đường thẳng 2x là tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .

D. 3;10

max 10 .x

f x f

Câu 36: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình dưới đây.


20

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số 1y f x ?

(I) (II) (III)

(IV)

A. (I). B. (II). C. ( III) . D. (IV).

Câu 37: Cho phương trình 2 1 2

7 4 3 2 3x x x

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

C. Phương trình có hai nghiệm không dương. D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 38: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2 , diện tích xung quanh của nón là 12 .

A. 16 2

3V

. B.

16 2

9V

. C. 16 2V . D.

4 2

3V

.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc 0D 120BA . Cạnh bên SA vuông

góc với đáy (ABCD) và 3aSA . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.

A. 3

3

aR . B.

5

3

aR . C.

5

3

aR . D.

4

3

aR .

Câu 40: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 232 dm . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7dm ,

tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

A. 2288S dm . B. 2176S dm . C. 2144S dm . D. 2256S dm .

Câu 41: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở

hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi). Biết nếu thỏ di

chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến được vị trí B.

A. 2

3. B.

1

2. C.

3

4. D.

5

12.


21

Câu 42: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên:

Tìm số điểm cực trị của hàm số ( ) ( )2 3f x f xy .

A. 3. B. 5.

C. 6. D. 4.


2

12 4

6 2

x xy

x x m

có đồ thị ( )

mC . Tìm tập S tất

cả các giá trị của tham số thực m để mC có đúng hai tiệm cận đứng.

A. 9

4;2

S

. B. 8;9S . C. 9

4;2

S

. D. 0;9S

Câu 44: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 2 23 5

5 1 3 ( 2)3 5

xyx y x y

xyx y x . Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức T x y .

A. min 1 5T . B. min 5 3 2T . C. min 3 2 3T . D. min 2 3 2T .

Câu 45: Biết hàm ( )y f x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm 3xy qua đường thẳng 1x .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 1

( )3.3x

f x . B. 1

( )9.3x

f x . C. 1 1

( )3 2x

f x . D. 1

( ) 23x

f x .

Câu 46: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh 2AB a . Hình

chiếu vuông góc của 'A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB . Biết góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng 060 , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng ' 'ACC A .

A. 2 21.

7

ah . B.

39..

13

ah C.

2 15..

5

ah D.

15..

5

ah

Câu 47: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số 4 2 2 42 3y x m x m có ba

điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A. 1 1

;0;3 3

S

. B. 1 1

;3 3

S

. C. 1;1S . D. 1 1

;2 2

S

.


22

Câu 48: Một kênh dẫn nước theo góc vuông có bề rộng 3,0 m như hình vẽ. Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ

dài là 6,2 m ; 8,3 m ; 8,4 m ; 9,0 m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây luồng có thể trôi tự do qua góc kênh là

bao nhiêu ?

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 49: Cho ( )f x là đa thức thỏa mãn 2

( ) 20lim 10

2x

f x

x

. Tính

3

22

6 ( ) 5 5lim

6x

f xT

x x

.

A. 6

25T . B.

4

15T . C.

4

25T . D.

12

25T .

Câu 50: Cho phương trình 2sin 1 sin 2 sin cosx x m x m x . Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình có nghiệm trên khoảng 0;6

.

A. 3

0;2

S

. B. 1

0;2

S

. C. 0;1S . D. 3

1;2

S

.

--------------------------Hết------------------------

m

3m

3m


23




HOÀNG HOA THÁM



Đề 04

Câu 1. Cho số phức (1 2 ) (3 ).z i i Xác định phần thực của số phức .z

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 2. Cho (H) là khối lăng trụ có chiều cao là a , đáy là hình vuông cạnh 3a. Thể tích của lăng trụ là :

A. 3a3 B. 7a3 C. 6a3 D. 9a3

Câu 3. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x 1 1 2

'y 0 0 0

y

9

20

3

5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có ba cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng

3.

5

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 .

D. Hàm số đạt cực đại tại 2x và đạt cực tiểu tại 1.x

Câu 4. Cho đường thẳng (∆) :

1

2 2

3

x t

y t

z t

(t R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).

A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3)

Câu 5. Cho tam giác ABC có (3;2;5)A , B(4; 5;0) và ( 1;3;6)C .Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

ABC.

A. 11

(2;0; )3

G B. 20

( ;2;7)3

G . C. (6;0;11)G D. 8 10 11

( ; ; )3 3 3

G

Câu 6. Có 40320 cách xếp n người vào một dãy gồm n ghế. Tìm n.

A. 8n B. 7n . C. 6n D. 5n

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D dưới đây. Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A. 3 23 2.y x x

B. 3 23 2.y x x

C. 3 26 9 4.y x x x

D. 3 26 9 4.y x x x


24

Câu 8. Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng R 2

8 . Tính thể tích V của

khối trụ (T).

A. 3

6V R . B. 3

3V R . C. 3

4V R . D. 3

8V R .

Câu 9. Cho hàm số

2 0 1( )

2 1 2

x khi xy f x

x khi x

. Tính tích phân

2

0

( )f x dx .

A. 1

.3

B. 5

.6

C. 1

.2

D.

3.

2

Câu 10. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính AB , biết 1; 1;2A và 3;1;4B

A. 2 2 2

: 1 1 1 12.S x y z B. 2 22: 2 3 12.S x y z

C. 2 2 2

: 1 1 1 3.S x y z D. 2 22: 2 3 3.S x y z

Câu 11. Hàm số 3 3 3y x x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 4

1;3

?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 12. Đồ thị hàm số

2

2

3 2

1

x xy

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 13. Cho 3 điểm (1; 1;2), (0;1;0)A B và (2;0;3)C . Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

A. (4;1; 3)n B. (1;3; 4)n C. (4; 1; 3) n D. (3; 4;1)n

Câu 14. Cho biểu thức 3 52 3P x x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. 14

15P x B. 17

36P x C. 13

15P x D. 16

15P x

Câu 15. Phương trình mặt phẳng qua (2; 1;1)A và chứa trục Oz là:

A. 2 0 x y B. 2 0 x y C. 1z D. 3 0 x y

Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số 2y log x 3x 1

A. ; 5 2; B. 2; C. 1; D. ; 5 5;

Câu 17. Mặt phẳng P đi qua ba điểm 0;1;0 , 2;0;0 ,C 0;0;3 .A B Phương trình của mặt phẳng

P là:

A. : 3 6 2z 0.P x y B. : 6 3 2z 6.P x y

C. : 3 6 2z 6.P x y D. : 6 3 2z 0.P x y

Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

43y x

x trên khoảng (0; +).

A. 3

(0; )min y 3 9

. B.

(0; )min y 7

. C.

(0; )

33min y

5 . D. 3

(0; )min y 2 9

.

Câu 19. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

1 2 3z 1+3i, z 1+5i, z = 4+i . Tìm số phức x được biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là một

hình bình hành.

A. 2 i B. 2 i C. 5 6i D. 3 4i


25

Câu 20. Cho điểm 2;1;4M và đường thẳng

1

: 2 .

1 2

x t

y t

z t

Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ

nhất.

A. 2;3;3 .H B. 3;4;5 .H C. 1;2;1 .H D. 0;1; 1 .H

Câu 21. Cho log 16 mP m và 2loga m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 23P a . B. 4

.

a

Pa

C. 3

a

Pa

. D. 3 .P a a .

Câu 22. Cho hàm số 3 2y m 1 x m 1 x x m . Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số đồng biến

trên R.

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 23. Cho hàm số ( )y f x xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có

đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Xác định tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình f x m có số nghiệm thực nhiều nhất.

A. 0 2m . B. 0 2m .

C. 2m D. 0m

Câu 24. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển

9

2 2x

x

(với 0x ) .

A. 64 B. 5376 C. 672 D. 84

Câu 25. Giả sử S ln 1b

ac

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

2

xy

x

với các trục tọa

độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?

A. 8a b c B. a b C. 1a b c D. 2 9 0a b

Câu 26. Giả sử rằng cos3 1

2 sin 3 sin 3x m x

x xdx x Cn p

. Tính giá trị của m n p .

A. 14 B. 2. C. 9 D. 10

Câu 27. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5 34.10 m . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%

mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy số gần đúng).

A. 5 34,8666.10 .m B. 5 34,7666.10 .m

C. 5 34,6666.10 .m D. 5 34,5666.10 .m

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm hình vuông

ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

A. 3V a

12

B.

3V a6

C.

3V a4

D.

34V a

3

Câu 29. Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường , 2 , 0y x y x x . Khi quay S quanh Ox, Oy tương ứng ta

được hai vật thể tròn xoay có thể tích là ,x yV V . Hãy lựa chọn phương án đúng?

A. .3

yV

B. 12.xV C. 20

.3

x yV V

D. 8

.3

x yV V


26

Câu 30. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 , góc BAD bằng 1200. Hai

mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc gữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 450 . Tính

khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. h a . 2 2 B.a

h .2 2

3

C. a

h .3 2

2 D. h a . 3

Câu 31. có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng : 1d y cắt đồ thị C của hàm số

4 23 2 3y x m x m tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M( ; ; )2 1 0 và đường thẳng : x y z1 1

2 1 1

.

Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .

A. d: x y z

.

2 1

1 4 1 B. d:

x y z.

2 1

1 4 1

C. d: x y z

.

2 1

2 4 1

D. d: x y z

.

2 1

1 4 2

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD.

A. a

3

B. a

3

C. a 21

4

D. a 21

6

Câu 34. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d(a 0), có đồ thị C . Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến

của đồ thi C tại điểm có hoành độ 0

bx

3a là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A. a 0 B. 2 a 0 C. a 0 D. 2 a 0

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình 1 2H , H , được xác định như sau:

2 2

1H M x, y / log 1 x y 1 log x y

2 2

2H M x, y / log 2 x y 2 log x y

Gọi 1 2S ,S lần lượt là diện tích của các hình 1 2H , H . Tính tỉ số 2

1

S

S

A. 99 B. 101 C. 102 D. 100

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. a 21

7 B.

a 2

2 C.

a

2 D.

a 21

3.

Câu 37. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Người ta nối trung điểm các

cạnh để được một hình vuông, rồi lặp lại quá trình trên để có được một dãy

các hình vuông (như hình bên). Các hình vuông được đánh số lần lượt là 1, 2,

3, …, n,… , bắt đầu từ hình vuông ABCD. Gọi nS là diện tích của hình

vuông thứ n. Tính tổng 1 2 ... ... nS S S S

A. 32 B. 8 C. 16 D. 64


27

Câu 38. Hàm số 2

ln

x

x

e

e

f x t tdt

A. Đạt cực tiểu tại 0x và đạt cực đại tại ln2.x

B. Đạt cực tiểu tại ln 2x và đạt cực đại tại 0.x

C. Đạt cực tiểu tại 0x và đạt cực đại tại ln2.x

D. Đạt cực tiểu tại ln 2x và đạt cực đại tại 0.x

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình .9 (2 1).6 .4 0, 0;1x x x

m m m x .

A. 4 B. 6 C. 3 D. 5

Câu 40. Cho phương trình 28 4 1 4 1 0z a z a với a là tham số. Có bao nhiêu số nguyên a để

phương trình có hai nghiệm 1 2,z z thỏa mãn 1

2

z

z là số ảo, trong đó 2z là số phức có phần ảo dương.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 41. Cho phương trình 4

2

4 16 0.5log 4 4 log 5 log 8 0x x x . Gọi S là tổng bình phương tất cả

các nghiệm của phương trình. Tìm S.

A. 58 B. 25 C. 45 D. 18

Câu 42. Cho f là một hàm số. Tìm số thực 0a sao cho 0x , 2

6 2

x

a

f tdt x

t

A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB a , SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD), SA x . Tìm x để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 600 .

A. a 2 B. a 2

2 C.

a

2 D. a .

Câu 44. Cho ,a b là hai số thực sao cho hàm số

2

khi 3( ) 3

2 1 khi 3

x ax bx

f x x

ax x

liên tục trên R. Tính a b .

A. 11 B. 13 C. 11 D. 1 3

Câu 45. Cho lăng trụ ABC.A'B'C có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

bằng 30 . Hình chiếu H của điểm A' lên mặt phẳng ABC thuộc đường thẳng BC . Tính khoảng cách từ

điểm B đến mặt phẳng ACC'A' .

A. a 3

4 B.

a 21

14 C.

a 21

7 D.

a 3

2

Câu 46. Cho ba số phức a,b,c phân biệt, khác 0 và thỏa mãn a b c . Biết một nghiệm của phương trình

2 0az bz c có môđun bằng 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 2 4 .b ac B.

2 .b ac C. 2 2 .b ac D.

2 3 .b ac

Câu 47. Cho mặt cầu (S): 2 2 2

( 1) ( 2) ( 2) 25x y z và các điểm (1;0;2)A , ( 1;2;2)B . Gọi (P) là mặt

phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Khi đó phương

trình (P) có dạng 7 0ax by cz . Tính a b c .

A. 0 B. 2 C. 2 D. 7


28

Câu 48. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc X. Tính xác suất để số được chọn có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chia hết

cho 5.

A. 3

35 B.

1

70 C.

3

70 D.

1

35

Câu 49. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị '( )y f x như hình vẽ bên. Xét hàm

số 2

( ) ( 3)g x f x và các mệnh đề sau:

I. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = 0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x = 2.

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên 2;0

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên 1;1

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a, gọi I là điểm thuộc cạnh SC sao

cho 2SI CI . Một mặt phẳng (P) chứa AI lần lượt cắt SB, SD tại M và N . Tính giá trị nhỏ nhất của thể

tích khối đa diện S.AMIN theo a.

A.

32 2

27

a B.

34 2

81

a C.

34 2

45

a D.

34 2

9

a


29




HOÀNG HOA THÁM


Môn thi: TOÁN


Đề 05

Câu 1: Cho số phức z = - 2 + 3i. Điểm M nào sau đây biểu diễn số phức đối của số phức z

A. M(3; 2) B. M(- 2; -3) C. M(2; - 3) D. M(2; 3).

Câu 2: 2

x 2

x 4lim

x(x 2)

bằng

A. 1 B. 2 C. 0 D. 4.

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. y tan x B. 4 2y 2x x C. x 1

yx 2

D. 3y x 2

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x - -1 0 1 +

y' 0 + 0 0 +

y + +

3

-1 -1

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y =f(x) đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; ) .

B. Hàm số y=f(x) là hàm trùng phương có dạng f(x)=ax4 + bx2 + c với a, b,c và a<0.

C. Hàm số y=f(x) có 3 cực trị.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.

Câu 5: Hàm số f có đạo hàm là f’(x)=x2(x+1)2(2x-1). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1 B. 2 C.0 D. 3.

Câu 6: Đồ thị hàm số x

y3 x

có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là các đường thẳng:

A. y= - 1 và x = 3 B.y=1 và x=4 C.y= - 2 và x= - 3 D. y=2 và x= - 1.

Câu 7: Biểu thức 2

3 xx C

4 là nguyên hàm của hàm số:

A. f(x) = 2 x

3x2

B. f(x)=32x 5x 7 C. f(x)=

2

2

1 1x

x 3 D. f(x)=

1

3x

.

Câu 8: Cho các số thực dương a, b thỏa ln a ln b a b

ln2 3

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 3ab=2(a+b) B. (a – b)2 = 5ab C. (ab)3 = (a+b)2 D. 2(a+b)2 = 3ab.

Câu 9: Cho tập A={1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Có bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

A. 3

74.C B. 3

74.A C. 3

8A D. 43.

Câu 10: Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; 7). Phương trình mặt cầu (S) đường kính

AB là

A. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 5)2 = 24 B. (x – 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 24

C. (x – 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6 D. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 5)2 = 6.

Câu 11: Số phức z thỏa (1 i)z (2 i)z 13 2i là

A. z= 3 - 2i B. z= 3 + 2i C. z= - 3 + 2i D. z= -3 - 2i.

Câu 12: Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 3 0 . Tính 2 2

1 2A z z


30

A. 2 B. 3 C. 6 D. z= 9.

Câu 13: Cho số phức z thỏa 1

z 2z

. Giá trị lớn nhất của z là

A. 3 2

2

B. 2 2 C. 2 D. 1 2 .

Câu 14: Cho đồ thị hàm số y=x3 – 3x2 + 4 có hai điểm cực trị là A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB là

A. 2 5 B. 8 C. 4 D. 2.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos x 3cos x 6

ycosx+2

là

A. 3 B. 10

3 C.4 D.

5

2.

Câu 16: Một chất điểm chuyển động có phương trình 3 2s t t t . Vận tốc tức thời nhỏ nhất của chất điểm

là

A. 2

3 B.

3

4 C.

4

5 D.

5

6.

Câu 17: Cho đường cong (C): 4 2y x 2x 3 . Số các tiếp tuyến có hệ số góc 24 của (C) là

A. 1 B.2 C.3 D. 4.

Câu 18: Với giá trị nào của m để đồ thị hàm số 2x 4

yx 1

cắt đường thẳng y= 2x + m tại hai điểm phân biệt?

A. -4<m<4 B. m 4 C. m 4 D.m = 4.

Câu 19: Với giá trị nào của m để hàm số 3 21

y mx mx x3

luôn nghịch biến trên R

A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. m<0 hoặc m>1 D. 0<m<1.

Câu 20: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in in được 3600 bản trong một giờ. Chi phí để vận hành một

máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n + 10) nghìn đồng.

Nếu in 50000 tờ quảng cáo để được lãi nhiều nhất thì phải sử dụng số máy in là:

A. 4 máy B. 5 máy C. 6 máy D. 8 máy.

Câu 21: Cho hàm số cos2xf (x) e . Chọn mệnh đề đúng:

A. 3

' 2f e6

B.

3

' 2f e6

C. 'f 3e

6

D. 'f 3e

6

.

Câu 22: Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình x x 34 2 15 0 . Khẳng định đúng là:

A. 1 2 2x x log 15 B. 1 2 2x x log 8 C. 1 2x .x 15 D. 1 2 2x .x log 15 .

Câu 23: Cho biết U238 và U235 là các chất phóng xạ có chu kỳ bán rã lần lượt là T1=4,5.109 năm và

T2=7,13.108 năm. Hiện nay, trong quặng Urani thiên nhiên có lẫn U238 và U235 theo tỉ lệ 180:1 (về khối

lượng phóng xạ). Biết rằng khi mới hình thành Trái Đất tỉ lệ này là 1,5:1. Hãy ước lượng tuổi Trái Đất.

A. 5,85.109 năm B. 5,6.109 năm C. 6 tỷ năm D. 6,2 tỷ năm.

Câu 24: Giả sử a, b là các số hữu tỉ thỏa

0

1

2x 1 dx a ln 2 b

x 1

.Khi đó giá trị a + b là

A. 3

2 B.

3

2 C.

5

2 D.

5

2 .

Câu 25: Cho tích phân 6

n

0

1sin x cos xdx

64

. Giá trị n là

A.n=8 B.n=3 C.n=7 D.n=4.


31

Câu 26: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có

2017

0

f (x)dx 2 . Khi đó giá trị của tích phân

2017e 1

2

2

0

xf ln(x 1) dx

x 1

là

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3.

Câu 27: Giá trị của tích phân e

1

I 2 x(1 ln x)dx bằng

A. 2e

2 B.

2e 3

4

C.

2e 1

2

D.

2e 3

2

.

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 sinx và 2y 1 cos x ; x = 0; x là

A. 22

B. 2

3

C. 2

2

D. 2

3

.

Câu 29: Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x

2 2y x .e , trục hoành, x=1,

x=2 khi quay xung quanh trục Ox là

A. 2e B. 2(e e) C. 2(e e) D. e .

Câu 30: Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1) và D(1; 1;1)

Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 1

2.

Câu 31: Trong không gian (Oxyz), cho mp(P): x – 2y – 3z + 14 = 0 và điểm M(1; -1; 1). Tọa độ điểm M’

đối xứng với M qua mp(P) là

A. M’(-1; 3; 7) B. M’(1; -3; 7) C. M’(2; -3; -2) D.M’(2; -1; 1).

Câu 32: Trong không gian (Oxyz), cho A(0; -1; 3) và đường thẳng d:

x 1 2t

y 2

z t

. Khoảng cách từ A đến

đường thẳng d bằng

A. 3 B. 14 C. 6 D. 8 .

Câu 33: Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(3; 1; 2) và đường thẳng (d):

x 1 t

y 2 2t

z 4 4t

. Phương trình mặt

phẳng (A, d) là

A. 16x + 10y + z – 40 = 0 B. 16x – 10y + z – 40 = 0

C. 16x – 10y – z – 20 = 0 D.16x + 10y + z – 30 = 0.

Câu 34: Trong không gian, cho mp(P): x – 4y + 3z – 10 = 0 và đường thẳng d:

x 3 t

y 3 t

z 3 3t

. Tọa độ giao

điểm A của d và mp(P) là

A. A(-5; 1; 3) B. A(-5; -1; -3) C. A(5; 1; -3) D.A(5; 1; 3).

Câu 35: Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(0; 1; 2), B(2; 3; 1), C(2; 2; -1) và mp(OABC) có phương

trình 5x – 4y + 2z = 0. Điểm S(0; 0; 5). Thể tích của hình chóp S. OABC là

A. 11

3 B.

10

3 C.

8

3 D. 3.


32

Câu 36: Trong không gian (Oxyz), cho tứ diện SABC với S(-2; 2; 4), A(-2; 2; 0); B(-5; 2; 0), C(-2; 1; 1).

Khoảng cách giữa hai cạnh đối SA và BC là

A. 3 10

10 B. 3 10 C. 10 D.

3 10

2.

Câu 37: Hệ số của x8 trong khai triển

24

3

1P(x) 2x

x

là

A. 8 4

242 .C B. 20 4

242 .C C. 16 14

202 .C D. 12 4

242 .C .

Câu 38: Trong một kỳ thi có 60% học sinh thi đỗ. Hai bạn A, B cũng tham dự kỳ thi đó. Xác suất để chỉ có

một trong 2 bạn A, B thi đỗ là

A.0,24 B.0,36 C.0,16 D.0,48.

Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?

A.8672 B.8674 C.8675 D.8676.

Câu 40: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là

A. 6

B.

2

3

C.

4

D.

3

.

Câu 41: Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số

giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9. Tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

A. 1061 B.1023 C.1024 D.768.

Câu 42: Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mp(ABC), ABC vuông tại A. AH là đường cao

củaSAB. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. SA BC B. AB SC C. AH BC D. AH CS

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD) và đáy ABCD là hình vuông, SA=1.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ACD) bằng

A. 030 B.

045 C. 060 D.

090 .

Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh là a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và

CD’ bằng

A. a 3

2 B.

a 2

2 C.

a 3

3 D.

a 3

4.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông

góc với mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (SAC) (SBD) B. (SAB) (ABC) C. (SAD) (SCD) D. (SBC) (SCD) .

Câu 46: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng

480. Thể tích của khối lăng trụ là

A. 2010 B. 1010 C. 1080 D. 2040.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. 33a

V3

B. 33a

V6

C. 32a

V3

D. 3a

V3

.

Câu 48: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r. Hai điểm A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy

của hình trụ sao cho AB 2r và góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300. Diện tích xung quanh của

khối trụ là

A. 22 2 r B. 22 6 r C.

26 r D. 22 r .

Câu 49: Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường

tròn đáy tại hai điểm A, B sao cho 8r

SA AB5

. Khoảng cách từ O đến (SAB) là

A. 3 13r

20 B.

2 2r

5 C.

3 2r

20 D.

13r

20.


33

Câu 50: Cho hàm số x

x

2f (x)

2 2

. Khi đó, tổng

1 2 19f (0) f f ... f

10 10 10

có giá trị là

A. 19

2 B.

59

6 C. 10 D.

28

3.

-------------------------Hết-----------------------


34




HOÀNG HOA THÁM


Môn thi: TOÁN


Đề 06

Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4, u2 = 1. Thế thì u25 là

A. -68 B. 76 C. -71 D. -72

Câu 2: Hàm số 3 21 my x (m 1)x (2 m)x 3

3

đồng biến trên R khi và chỉ khi

A.1

5m B. 1m C. m =1 D. 2 m 3

Câu 3: Đồ thị hàm số 4 2 1y x x có số điểm cực trị là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 4 2y x 4x 2

A. Có cực đại và không có cực tiểu B. Đạt cực tiểu tại x = 0

C. Có cực đại và cực tiểu D. Không có cực trị.

Câu 5: Hàm số 3y x 3mx 1 có 2 cực trị khi và chỉ khi

A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x 3x 5 trên đoạn 1;3 bằng

A. 5 B. 3 C. 8 D. 3

Câu 7. Biết 1

2lim 2

3x

x a

x

. Giá trị của a là

A. -6. B. -4. C. -2. D. 0.

Câu 8: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. x

xy

21

1

B.

2

22

x

xy C.

x

xxy

1

222

D. 22 3

1

xy

x

Câu 9: Đồ thị hàm số 2

2

9

xy

x

có số tiệm cận là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10: Phương trình 3x 3x 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt với m thỏa mãn

A. 0 m 4 B. 1 m 4 C. m 4 D. m 0

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. 3 3 1 y x x B. 3 3 1 y x x

C. 3 3 1 y x x D. 3 3 1 y x x

Câu 12: Kết quả rút gọn biểu thức

40,75

31 1

16 8

là

A. 16 B. 24 C. 8 D. 4

Câu 13: Kết quả rút gọn biểu thức 3 2 62log 8.log 6.log 9 là

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

Câu 14: Hàm số 3log 1y x có đạo hàm là

O

y

x

1


35

A. 1

'1

yx

B.

1'

1 ln 3y

x

C.

3'

1y

x

D.

1

'1 ln

yx x

Câu 15: Tập xác định của hàm số 2log 3 2y x x là

A. ;1 2; B. ;1 C. ;1 2; D. 2;

Câu 16. Cho hàm số

4 62

( ) 2

2

xkhi x

f x x

a khi x

. Các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x = 2

là

A. 1

2 6. B.

1

2 6 . C.

1

6. D.

1

6 .

Câu 17: Nghiệm của phương trình 3 23 4

0,05 2 5x x x

x

là

A. x = 0 B. x = 1 C. x = 2 D. x = 3

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 9 5.3 4 0x x là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 19: Bất phương trình 12 8x có tập nghiệm là

A. x > 2 B. 3x C. x > 3 D. x > -1

Câu 20: Tất cả các nghiệm của phương trình sin cosx x là

A. 4

x k

( k ). B. 24

x k

( k ).

C. 4

x k

và 4

x k

( k ). D. 24

x k

và 24

x k

( k ).

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4 3.2 4 0x x là

A. 4;1 B. 4;1 C. 0; D. ;0

Câu 22: Hàm số 23 2 5f x x x có họ các nguyên hàm là

A. 3 2 5F x x x x C B. 2 23 5F x x x x

C. 3 2 5F x x x x D. 3 215

3F x x x x C

Câu 23: Tính 1

0

2 1I x dx ta được

A. I = 0 B.I = 1 C. I = 2 D. I = 3

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và 2BC a . Tính góc giữa hai đường

thẳng SC và AB.

A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o.

Câu 25: Tính 2

1

ln

e

I x xdx ta được

A. I = B. I = 312 1

9e C. I = 31

2 19

e D. I = 3 1

9

e

Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 , y = x + 2 là

A. 4,5 B.5,0 C. 6,0 D. 5,4

Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 , y = ln x là


36

A. 1

2ee

B.e + 2 C. 1

2ee

D. 2 - e

Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay miền hình phẳng giới hạn bởi các đường 21 , 0y x y là

A. 16

15

B. 16 C.

15

D. 15

Câu 29: Cho số phức 3+4i, khi đó

A. 3z B. 4z C. 7z D. 5z

Câu 30: Cho số phức 2 3 2 4z i i i , khi đó

A. 28 4z i B. 7z i C. 28 4z i D. 28 4z i

Câu 31: Cho 1

4 32

iz i

i

. Khi đó

A.23 4

5 5z i B.

23 14

5 5z i C.

23 4

5 5z i D.

23 4

5 5z i

Câu 32: Phương trình 2 2 3 0z z có các nghiệm là

A. 1 2i B. 1 2i C. 1 2i D. 1 2i

Câu 33: Số nghiệm của phương trình 5 4 3 23 4 5 20 2017 0x x x x x trong là

A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = 2i là đường thẳng có phương trình

A. x = 0 B. x = 2 C. y = 0 D. y = 2

Câu 35: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là

A. 3 2

12

a B.

3 3

12

a C.

2 3

12

a D.

3 2

4

a

Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = a. Thể tích của khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ là

A. 3 2

12

a B.

3 3

4

a C.

2 3

4

a D.

3 3

12

a

Câu 37: Người ta sản xuất các hộp bánh hình hộp chữ nhật có các kích thước 7cm, 25cm, 35cm. Khi đó, một

thùng gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước 42x50x70 (đơn vị cm ) sẽ chứa được nhiều nhất số hộp bánh là

A. 12 B. 16 C. 18 D. 24

Câu 38: Khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, góc giữa

SC và đáy bằng 060 . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. 32 15

3

a B.

32 3

3

a C.

3 15

3

a D.

22 5

3

a

Câu 39: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a là

A. 22

3

a B.

26 a C. 23

2

a D. 6

Câu 40: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. 2240 cm B. 2160 cm C. 2400 cm D. 220 cm

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy r = 7cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 20cm. Thể tích khối trụ là


37

A. 2980 cm B. 3980 cm C. 3980 cm D. 3890 cm

Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V và V’ lần lượt là thể

tích khối nón đỉnh S, đáy là các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó

A. 1

' 4

V

V B. 4

'

V

V C.

1

' 2

V

V D. 2

'

V

V

Câu 43: Mặt phẳng (P): 3x -5y +8z -12 =0 có véc tơ pháp tuyến là

A. 3; 5;8n B. 3;5;8n C. 3; 3;8n D. 1; 3;2n

Câu 44: Hai mặt phẳng : 2 3 5 0x y z và : 2 6 11 0x my z song song với nhau khi và chỉ

khi

A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 6

Câu 45: Mặt cầu 2 2 2

: 1 2 3 9S x y z có tâm I, bán kính R là

A. I(1;2;3), R=3 B. I(1;-2;3), R= 9 C. I(1;-2;3), R= 3 D. I(1;2;3), R= 9

Câu 46: Đường thẳng d đi qua A(2;1;2) và có véc tơ chỉ phương 1; 2;3u có phương trình tham số là

A.

1

2 2

3

x t

y t

z t

B.

1

2 2

3 3

x t

y t

z t

C.

2

1 2

3 2

x t

y t

z t

D.

2

1 2

2 3

x t

y t

z t

Câu 47: Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng d:

2

1 2

x t

y t

z t

.

Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d là

A. A’(0;1;1) B. A’( 2;0;-1) C. A’ (- 2;0;-1) D. A’(1;1;0)

Câu 48: Mặt cầu đường kính AB với A(1; -2; 3), B( 1;4;1) có phương trình là

A. 2 2 2

1 1 2 10x y z B. 2 2 2

1 2 1 6x y z

C. 2 2 2

1 2 2 40x y z D. 2 2 2

1 1 2 10x y z

Câu 49: Khoảng cách từ điểm M( 2;1;3) đến mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 4 = 0 là

A. 3

10 B. 10 C. 3 D.

10

3

Câu 50: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S): 2 2 2 10 2 26 170 0x y z x y z và song song với hai

đường thẳng

5 2

: 1 3

13 2

x t

d y t

z t

7 3 '

' : 1 2 '

8

x t

d y t

z

có phương trình là

A. 4 6 5 51 77 0x y z B. 4 6 5 51 5 77 0x y z

C. 4 6 5 51 5 77 0x y z D. 4 6 5 51 5 77 0x y z

-------------------------------- Hết -------------------------------


38




HOÀNG HOA THÁM


Môn thi: TOÁN


Đề 07

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua ba điểm A(-3; 0; 0), B(0; 2; 0),

C(0 ;0; 4). Vec-tơ pháp tuyến của (P) là

A. 1 1 1

; ;3 2 4

n

B. 1 1 1

; ;3 2 4

n

C. 1 1 1

; ;3 2 4

n

D. 4;6; 3n

Câu 2: Với các số phức 1 2, ,z z z tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. 1 2 1 2. .z z z z B.

2

.z z z

C. z z D. 1 2 1 2z z z z

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; -5; 7) và mp (P): x + 2y – z + 1 = 0. Gọi H là hình chiếu

của M lên (P). Cao độ của điểm H bằng

A. 1 . B. 1. C. 2 D. 4 .

Câu 4: Cho a là 1 số thực dương, tích phân 1

a

I x dx

theo a bằng:

A.

2 1

2

a B.

2 1

2

a

C. 2 1

2

a D.

2 1

2

a

Câu 5: Tính tích phân

3

22017

2

sin .cosI xdx

A. không xác định B. 0 C. 4

D.

4

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số 4 22( 1)y x m x m có 3 điểm cực trị , ,A B C sao

cho 2BC , trong đó A là điểm cực đại.

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 7: Đồ thị hàm số 3 23 3 1y x mx mx cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ

1 2 3, ,x x x sao

cho 2 2 2

1 2 315x x x thì :

A. 1

( ; ) (1; )3

m B. ( ; 1) (1; )m

C. 5

( ; 1) ( ; )3

m D. 1 5

( ; ) ( ; )3 3

m

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 3a , chiều cao là 2 3a . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ là :

A. 34 3 a B. 26 a C.

23 a D. 212 a

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2

4 5

5 6

x xy

x x

là:

A. 1 . B. 2 C. 3 D. 4

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2( ) ( 1).cos(2 )f x x x x .


39

A. 21

sin(2 ) C2

x x B. 21

sin(2 ) C2

x x C. 2sin(2 ) Cx x D. 2sin(2 ) Cx x

Câu 11: Cho số phức z x yi thỏa 1x y . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là:

A. là ba cạnh của một tam giác B. là bốn cạnh của một hình thoi

C. là bốn cạnh của một hình chữ nhật D. là bốn cạnh của một hình vuông

Câu 12: Cho hàm số f(x) có tính chất '( ) 0, ( 2;5)f x x và '( ) 0 (0;2)f x x . Khẳng định nào

sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 5)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0) D. Hàm số không đổi trên khoảng (0; 2)

Câu 13: Tìm hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó

A. 3 23 1y x x B.

1

2

x

y

C. 2log (2 3 )y x D. cosy x x

Câu 14: Tập hợp các số phức z thỏa 1

2 11

iz

i

. Số phức z có mô đun lớn nhất bằng

A. 3 B. 1 C. 10 D. 4

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):

1 2

2

3

x t

y t

z t

. Tìm một phương trình tham số khác

của (d)

A.

2

1 2

1 3

x t

y t

z t

B.

3 2

1

4

x t

y t

z t

C.

1 2

2 4

3 5

x t

y t

z t

D.

3 4

1 2

4 2

x t

y t

z t

Câu 16: Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 .

Câu 17: Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương là

A. 2 3

3. B.

3

2

. C.

3

2. D.

2

3

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( 1;0;2)A , mặt phẳng (P): 3 2 4 0x y z .

Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là

A. 1 2

1 3 2

x y z

. B.

1 2

1 3 2

x y z

.

C. 1 2

2 6 4

x y z

. D.

1 2

1 3 2

x y z

Câu 19: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

x - 2 +

y' - -

y

2

+

-

2

A. 2 5

2

xy

x

B.

3

2

xy

x

C. 2 1

2

xy

x

D.

2 3

2

xy

x


40

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1

2

xy

x

và các trục tọa độ

A. 3

2 ln 12 . B.

33ln 1

2 . C.

33ln 1

2 . D.

23ln 1

3

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa AC và A’B bằng

A. 030 . B.

045 . C. 060 D.

090

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 3; -2) và đường thẳng (d): 4 4 3

1 2 1

x y z

. Mặt cầu

(S) có tâm I và cắt (d) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 4. Tìm phương trình mặt cầu (S)?

A. 2 2 2( 1) ( 3) ( 2) 9x y z B. 2 2 2( 1) ( 3) ( 2) 9x y z

C. 2 2 2( 1) ( 3) ( 2) 3x y z D. 2 2 2( 1) ( 3) ( 2) 3x y z


( ) 4 .9x xy f x . Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2

4( ) 1 log 9 0f x x x . B. 4( ) 1 log 4 log 9 0f x x .

C. 2

9( ) 1 log 4 0f x x x D. ( ) 1 (log 4 log9 ) 0xf x x .

Câu 24: Cho 4 4 16x y . Tìm giá trị lớn nhất của S x y bằng

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

Câu 25: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng (D) giwois hạn bởi các đường ln , 1y x y và

các trục tọa độ khi nó quay quanh trục Oy là:

A. 2( 1)e B. 2( 1)2

e

C. 2( 1)2

e

D. 2

2e

Câu 26: Tìm một phương trình bậc hai có 2 nghiệm là: 1 1 2x i và 1 1 2x i

A. 2 2 3 0x x B. 2 2 3 0x x C. 2 2 3 0x x D. 2 2 3 0x x

Câu 27: Tổng của cấp số nhân vô hạn 1

1

1 1 ( 1); ;...; ;...

2 6 2.3

n

n

bằng

A. 3

2 B.

3

8 C.

3

4 D.

2

3

Câu 28: Phát biểu nào sau đây sai về hàm số f(x)? A. f(x) liên tục tại x0

00lim ( ) ( )

x xf x f x

B. f(x) có đạo hàm tại x0 f(x) liên tục tại x0 C. f(x) liên tục tại x0 f(x) chưa chắc có đạo hàm tại x0

D. f(x) liên tục tại x0 f(x) có đạo hàm tại x0 Câu 29: Cho hình trụ có bán kính a và chiều cao là a . Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy

sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 045 . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ ?

A. a B. 2

a C.

3

2

a D.

2

2

a

Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a .Tập hợp các điểm M sao cho 2 2 2 2 22MA MB MC MD a là:

A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 2

2

a

B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng 2

4

a


41

C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tứ diện và bán kính bằng 2

2

a

D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính bằng 2

4

a

Câu 31: Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện 20, 6y x x y . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn

nhất, nhỏ nhất của biểu thức 5 2 27P xy x y . Khi đó, tổng (M+m) bằng

A. 45. B. 43 C. 58. D. 52

Câu 32: Cho xác suất 1 1

( ) , ( ) , ( )4 2

P A P B x P A B . Giá trị của x để biến cố A, B độc lập nhau là:

A. 1

3 B.

1

4 C.

1

5 D.

1

2

Câu 33: Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 triệu đồng. Số tiền này được bảo quản trong

một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đủ 18 tuổi. Biết

rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này nhận được là 228.980.000 đồng. Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của

ngân hàng này là bao nhiêu?

A. 7%/năm B. 7,5%/năm C. 6%/năm D. 6,5%/năm

Câu 34: Giới hạn 2

. 1 2 3 ... 3lim

3 2

n n

n n

bằng

A. 1 B. 2

2 C.

1

3 D.

1

3

Câu 35: Phương trình cosx = x có bao nhiêu nghiệm trên 11

0;6

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 36: Cho hàm số 3 3

( )x x

f xx

. Để f(x) liên tục trên [-3; 3] thì f(0) bằng bao nhiêu

A. 0. B. 2. C. 1

3. D. 1.

Câu 37: Tập hợp các điểm biểu biểu diễn số phức z thỏa 2z i z là

A. Đường thẳng có phương trình 4x + 2y - 3 = 0 B. Đường tròn có phương trình x2 + y2 = 9

C. Đường tròn có phương trình x2 + y2 = 4 D. Đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 3 = 0

Câu 38: Trên 3 tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một, lấy lần lượt các điểm A, B, C sao cho OA

= a, OB=b, OC=c. Giả sử A cố định còn B, C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA = OB+OC. Thể tích khối

tứ diện OABC lớn nhất là

A. 3

24

a B.

3

12

a C.

3

6

a D.

3

8

a

Câu 39: Mặt cầu (S) có thể tích 36 cm3. Diện tích của mặt cầu (S) bằng

A. 20 cm2 B. 18 cm2 C. 36 cm2 D. 24 cm2

Câu 40: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?


42

A. 133 23 xxxy B. y = x3 + 3x2 +1 C. 133 xxy D. 3 23 1y x x

Câu 41: Cho hàm số 2mx m

yx 1

. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. m 2 B. 1

m2

C. m 4 D. m 2

Câu 42: Parabol y = 2x

2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, diện tích phần

nhỏ là S1, phần lớn là S2. Tỉ số S1

S2 thuộc khoảng nào:

A. 2 1

;5 2

B. 1 3

;2 5

C. 3 7

;5 10

D. 7 4

;10 5

Câu 43: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng 3

2cm là :

A. 3

2 B.

81

22 C.

81

32 D.

18

3

Câu 44: Cho hàm số y= f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b].

Phát biểu nào sau đây sai?

A. . ( ) ( ) ;

b b

a a

k f x dx k f x dx k R B. ( ) ( ) ( ) ( )

bb

a

a

f x dx F x F b F a

C. ( ) (y)

b b

a a

f x dx f dy D. '( ) ( )

bb

a

a

f x dx f x

Câu 45: Một hàm số f(x) có đạo hàm là 2 3 4

x x 1 x 2 x 3f '(x) . Số cực trị của hàm số là:

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 46: Đồ thị hàm số 2m m x 1

yx 2

có đường tiệm cận ngang qua điểm A(–3;2) khi:

A. m 1 m 2 B. m 1 m 2

C. m 1 m 2 D. m 1 m 2

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai dường thẳng

A'B và B'D là :

A. a 6 B. a 6

6 C.

a 6

2 D.

a 6

3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4);

C(2, 1, -1). Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:


43

A. 6 B. 33

50 C. 5 3 D.

50

33

Câu 49: Thầy A có 7 quyển sách Toán giống nhau, 8 quyển Lý giống nhau, 9 quyển Hóa giống nhau, phát

thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi HS được 2 quyển sách khác loại. Trong 12 học sinh đó có 2 bạn An và

Bình. Tính xác suất để 2 bạn An và Bình có phần thưởng giống nhau

A. 19

66 B.

47

66 C.

10

11 D.

1

6

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt ba tia Ox, Oy,

Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x y z

02 4 6 B.

x y z1

2 4 6 C.

x y z1

1 2 3 D.

x y z1

3 6 9

-------------------------------Hết--------------------------


44

Đáp án đề 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B C D A A B C D A D D A C D A D D B B A B A A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B C B A A B B C A D C A A C C D D C B A A A C D

Đáp án đề 02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B C D A A B C D A D D A C D A D D B B A B A A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B C B A A B B C A D C A A C C D D C B A A A C D

Đáp ánđề 04

1A 2D 3C 4B 5A 6A 7D 8C 9B 10D

11A 12B 13C 14A 15A 16A 17C 18A 19B 20A

21B 22D 23A 24B 25A 26A 27A 28A 29D 30C

31A 32D 33D 34A 35C 36A 37A 38A 39B 40C

41A 42C 43D 44C 45C 46B 47C 48A 49B 50C

Đáp án đề 05

1-C 2-B 3-D 4-B 5-A 6-A 7-A 8-B 9-B 10-D

11-A 12-A 13-D 14-C 15-A 16-A 17-A 18-A 19-B 20-B

21-D 22-A 23-A 24-B 25-B 26-B 27-D 28-C 29-A 30-A

31-A 32-B 33-B 34-D 35-B 36-A 37-B 38-D 39-D 40-C

41-B 42-B 43-B 44-C 45-D 46-C 47-A 48-C 49-A 50-B

Đáp án đề 07

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B D D C B A C D A B D B D A D B A D C C C A B D C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B B D C B D A A B B C D A C A C A B A C B B D A D

Documents

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - hoanghoatham.edu.vnhoanghoatham.edu.vn/files/DecuongTHPT20172018/Toan-De on tap THPT QG... · Tổ Toán, trường THPT Hoàng Hoa Thám – Đà