Scratch: un recurs didàctic per a les classes de matemàtiques

Scratch, un recurs didàctic per a les classes de matemàtiques


Presentació de materials: jocs numèricsL’Scratch com a eina per a la introducció a

la programació......i per al seu ús com a recurs didàctic. En

comentarem experiències.Per acabar experimentarem entre tots:

dissenyarem un programa de simulació de l’experiment de l’agulla de Buffon.


Trencaclosques numèrics

Quan l’Ignasi del Blanco va presentar la seva col·lecció de jocs numèrics deia:

Els vaig fer amb la intenció de servir de suport a les guàrdies. Els vaig construir de fusta perquè crec que el fet de poder manipular objectes s'apropa més a la manera de fer que tenen els nostres alumnes. Els dic als alumnes que he portat uns jocs per si a algú li interessen. La meva experiència és que quan ja els coneixen, gairebé tots en volen.

No solament per a les guàrdies! Pensem que aquesta activitat és una excel·lent eina curricular: per al càlcul mental, per al raonament,…



… i ara amb l’eduCAT 1×1 tenen l’ordinador a l’abast i els podrem dir:

Aneu a la pàgina web de l’arc/cercamat i hi trobareu uns trencaclosques numèrics fets amb un programa que es diu Scratch.

Practiqueu una estona! Penseu, calculeu, raoneu,…!

Nosaltres ja ho hem fet i us ho comentarem. Primer us presentem el material.


(per al professorat)

(per a l’alumnat, enllaç directe) (un joc)


http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/index.php?option=com_content&task=view&id=583&Itemid=81



http://base.projecte-arc.com/sites/default/files/100527/jocs_numerics/index.htm

http://base.projecte-arc.com/sites/default/files/100527/jocs_numerics/index.htm


A l’institut Milà i Fontanals (Barcelona)











Creiem que, en aquesta activitat, presentada tal com ho hem vist hi ha un valor afegit. Si l’Ignasi del Blanco deia que poder manipular objectes s'apropa més a la manera de fer que tenen els nostres alumnes ... Hem d’aconseguir que treballar amb l’ordinador com a complement d’altres tipus de treball sigui, cada dia més, un recurs a les nostres classes.

I si l’alumnat pot programar pel seu compte alguna d’aquestes activitats, encara millor! Segur que si els hi ho proposem alguna o algun s’hi aficionarà!

? I nosaltres... com ens vam engrescar amb això del Scratch?


Per què pot ser interessant la programació?

La introducció de la informática a l’escola es va fer amb la programació, sobre tot amb el BASIC i el LOGO. Tot ha canviat molt des dels anys 80!• Potser a secundària això es feia (es fa) més en matèries

optatives però a l’EGB el LOGO va entrar de ple, i amb èxit, a les classes de matemàtiques.

Amb la programació es posava de manifest la creativitat de l’alumnat. S’incentivava la capacitat de raonament i de planificació de la feina, la investigació, l’estratègia d’assaig-error. Tot això ha de tenir cabuda en l’entorn escolar. Les classes de matemàtiques poden ser un dels llocs.


Per què pot ser interessant la programació?

En les classes d’Estalmat havíem fet sessions de programació amb la Wiris però l’entorn era poc agraït. Trobàvem a faltar un llenguatge de programació eficaç i gràfic, adequat als alumnes de l’educació bàsica però adaptat als nous temps.Vàrem conèixer l’Scratch, vam veure l’entorn de treball, que ens va semblar àgil i agradable, i vam pensar “l’Scratch pot tapar aquest forat!”. Som-hi!


El projecte de l’Scratch

Scratch és un entorn de programació creat al Massachusetts Institute of Technology (MIT) com a resultat d’una investigació que es va desenvolupar al Lifelong Kindergarten Group.

Scratch és programari lliure. Amb la idea globalitzadora de compartir tots els materials a la web.


El projecte de l’Scratch

Scratch és un hereu directe dels esforços de Seymour Papert amb el LOGO dels anys setanta i vuitanta. Naturalment aprofita els canvis tecnològics que han succeït i millora substancialment la interfície de treball, que esdevé del tot gràfica i interactiva. D’aquesta manera la programació de l’ordinador es fa més atractiva.

Tot i que a la web de Scratch, (i en moltes de les sessions de presentació que s’han fet a casa nostra o es fan aquest juliol) es posa l’èmfasi en la part visual i la creació de vídeo-jocs i animacions interactives, creiem que Scratch pot ser un recurs excel·lent per fer matemàtiques.

http://scratch.mit.edu/




http://www.aspepc.es/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=1806


Hem presentat l’Scratch com iniciació a la programació per fer matemàtiques

• En el curs de postgrau “Matemàtiques per a la secundària” a la UPF

• Amb alumnes de 3r d’ESO a l’IES Milà i Fontanals (aplicat a la resolució de l’equació de segon grau)

• En la trobada de professorat d’Estalmat de tot España• Amb els alumnes d’Estalmat de primer any

(com ja hem dit, aquest va ser el detonant del nostre interés per l’Scratch; hem introduït el llengatge; ho hem aplicat en dues sessions de generalitzacions i d’introducció al llenguatge algebraic i tenim previst programar simulacions en sessions de probabilitat)


Com presentem l’Scratch?

1a part: reflexió Què és un programa d’ordinador? Primers programes amb paper i llapis (repetició,

condicions, variables) per a la construcció de polígons regulars

Imagina que has de donar a un robot les instrucciones adequades perquè es mogui dibuixant un triangle equilàter. Com ho faries?Tipus d’ordres posibles:

avançar la distància que vulguis, que giri l’angle que li indiquis, i altres que et semblin necessàries o útils...

...i has de saber que l’ordinador farà exactament allò que li diguis, i res més.

• I si el volem fer més gros? O que sigui un quadrat? O un polígon de n costats?... i altres preguntes que deixem que es faci l’alumnat…



Es posa en comú la reflexió inicial,que convé fer pausadament, i entre tots es constata la necessitat que un llenguatge de programació permeti:

• Escriure de manera clara les ordres o comandaments que hem de donar• Que sigui possible dir-li a l’ordinador que repeteixi una instrucció tantes vegades com li diguem

(aquest comentari sorgeix sempre com a “necessitat” a partir de la reflexió que fa el grup d’alumnes)• Que es puguin donar ordres condicionades al resultat d‘alguna observació• Que es puguin entrar i guardar valors numèrics i fer servir els resultats

Després d’aquesta posada en comú ja estem a punt d’anar a l’aula d’informàtica (o d’engegar l’ordinador, que fins ara estava parat)



2a part: treball amb l’ordinador Instal·lació del programa. Avantatge del programari lliure que

també poden tenir a casa. Presentació de l’entorn de treball per a la programació S’analitza un primer programa que se’ls dóna ja fet amb

l’Scratch, triangle equilàter, i es proposa que facin variacions S’elaboren nous programes per part de l’alumnat amb noves

preguntes i noves necessitats de programació… ...que porten a la introducció de variables

TemporitzacióFins aquí creiem que es pot fer en dues sessions de classe.

Ara mostrem un programa, polígon regular, fet per una alumna d’Estalmat. Ho aprofitem per presentar la interfície de treball.



Interfície de treball


Com presentem l’Scratch

El codi del programa polígon_regular



Quina va ser la reacció de l’alumnat? La idea de poder donar unes instruccions a un

ordinador, és a dir, elaborar un programa, i que aquest fes realment el que li havíem dit va provocar

perplexitat Fan servir molt els ordinadors però ens sembla que

no havien reflexionat sobre el fet que “algú” ha d’elaborar els programes. Estaven realment sorpresos.

Així ja vam estar a punt de fer servir l’Scratch com a auxiliar per a l’estudi de situacions diverses.Recerca de fórmules Succesions: Fibonacci, Collatz I ara aquí en farem un exemple.


Fem un programa: l’agulla de Buffon

Primera versió: Simularem que anem tirant agulles, d’una en una, sobre

un tauler amb línies paral·leles situades a una distància exactament igual que la longitud de l’agulla.

A petició de l’usuari l’ordinador ens haurà de dir la proporció d’agulles que toquen una línia. Possible ampliació: si volem explicar que la probabilitat d’aquest

esdeveniment és 2/π, que també ens digui el valor de π que estimaríem en aquest moment.

Podem veure una realització del programa i començar-nos a fer preguntes sobre com ho faríem per elaborar-lo.



Construcció del tauler. Inserim una imatge o bé el fem dibuixar movent un objecte?

Com dibuixem les agulles? Podem fer…que un objecte dibuixi (que vagi a un punt aleatori i avanci, dibuixant, la distància adequada apuntant cap a una direcció aleatòria) o bé podem tenir un objecte de la longitud adequada, (que posarem en un punt aleatori i amb inclinació aleatòria)

I perquè surtin d’un color que indiqui si toca línia o no?

Podem veure com està solucionat en l’exemple que hem mostrat.



Ara podem acabar de comentar i d’analitzar el programa de l’agulla de Buffon

Idees per a altres versions?Quantes vegades vols tirar?Podem variar la separació entre línies?…

Hi ha “coses que passen”… i que cal millorar i aleshores poden suggerir debats ben interessants pel que fa a la programació…



Gràcies per la vostra atenció!

Documents

Scratch: un recurs didàctic per a les classes de matemàtiques