SECADOR POR ATOMIZACIÓN A ESCALA DE LABORATORIO

i

SECADOR POR ATOMIZACIÓN A ESCALA DE

LABORATORIO

Proyecto de Grado de Ingeniería Mecánica

Catalina Canales Ulloa.

Departamento Ingeniería Mecánica

Universidad de Los Andes

Bogotá, D.C.

Diciembre de 2009

ii

SECADOR POR ATOMIZACIÓN A ESCALA DE

LABORATORIO

Proyecto de Grado de Ingeniería Mecánica

Autor: Catalina Canales Ulloa.

Código: 200321751

Asesor: Orlando Porras

Departamento Ingeniería Mecánica

Universidad de Los Andes

Bogotá, D.C.

Diciembre de 2009

iii

“Lo que puedes hacer, o has soñado que podrías

hacer, debes comenzarlo. La osadía lleva en sí,

genio, poder y magia.”

(GOETHE)

“Todos los triunfos nacen cuando nos atrevemos

a comenzar.”

(ANONIMO)

iv

AGRADECIMIENTOS

Lo que un día empezó como una simple idea, se ve cristalizado en un proyecto real el cual fue

posible a un sin número de personas que de una u otra manera me orientaron, supieron darme su

voz de aliento y estuvieron conmigo en los momentos más críticos del proyecto.

A todos ellos mis agradecimientos por siempre

v

Índice General

Lista de Figuras: ............................................................................................................................ vii

Lista de Tablas: .............................................................................................................................. ix

Lista de Gráficos: ............................................................................................................................ x

Lista de ecuaciones: ....................................................................................................................... xi

Anexos ......................................................................................................................................... xiii

1. Introducción ............................................................................................................................. 1

2. Objetivos .................................................................................................................................. 4

2.1 Objetivo General .............................................................................................................. 4

2.2 Objetivos Específicos ....................................................................................................... 4

3. Marco Teórico ......................................................................................................................... 5

3.1 Contexto ........................................................................................................................... 5

3.2 Balance de energía y masa ............................................................................................... 7

3.3 Diámetro final ................................................................................................................ 11

3.4 Velocidad Terminal ........................................................................................................ 11

3.5 Transferencia de Calor y de masa .................................................................................. 13

3.6 Separador de partículas .................................................................................................. 16

4. Proceso de diseño .................................................................................................................. 21

4.1 Toma de datos: ............................................................................................................... 21

4.2 Parámetros del sistema de secado .................................................................................. 35

5. Construcción del Dispositivo................................................................................................. 43

5.1 Selección de Materiales .................................................................................................. 43

5.2 Armado ........................................................................................................................... 44

vi

5.3 Pruebas Preliminares y de Funcionamiento ................................................................... 49

6. Resultados .............................................................................................................................. 51

6.1 Obtención de Polvos ....................................................................................................... 53

6.2 Rendimiento de la máquina ............................................................................................ 57

6.3 Calidad del Polvo Obtenido ........................................................................................... 62

6.4 Caudal de aire ................................................................................................................. 64

7. Conclusiones y recomendaciones .......................................................................................... 66

7.1 Conclusiones .................................................................................................................. 66

7.2 Recomendaciones y Proyecciones ................................................................................. 67

8. Manual del Usuario ............................................................................................................... 69

9. Anexos ................................................................................................................................... 71

10. Referencias ............................................................................................................................ 85

vii

Lista de Figuras:

Figura 1. Esquema básico de un sistema de Secado por Atomización (Chen & Mujumdar, 2008).

......................................................................................................................................................... 5

Figura 2. Esquema de un Secador en Contra Corriente (Perry, 2001). ........................................... 6

Figura 3. Esquema de un Secador en Corriente paralela (Perry, 2001). ......................................... 6

Figura 4. Esquema de un Secador en Corriente Mixta (Perry, 2001). ............................................ 7

Figura 5. Diagrama para el balance de energía. .............................................................................. 7

Figura 6. Fuerzas ejercidas sobre una gota. .................................................................................. 12

Figura 7. Diagrama de lo que pasa alrededor de la gota. .............................................................. 13

Figura 8. Diagrama donde se representa las dos zonas de velocidades. ....................................... 16

Figura 9. Vista superior a la entrada de un ciclón, donde se aprecia el mecanismo de recolección

(Londoño, 2006). .......................................................................................................................... 17

Figura 10. Vórtices en el ciclón (Londoño, 2006). ....................................................................... 17

Figura 11. Dimensiones del Ciclón (Londoño, 2006)................................................................... 19

Figura 12. Carta Psicométrica para la ciudad de Bogotá. ............................................................. 22

Figura 13. Boquilla atomizadora: micrografía con ampliación a una escala de 500 micras, vista

superior. ........................................................................................................................................ 24

Figura 14. Tamaño de gota con respecto al tamaño del orificio de salida (Long, 1995). ............. 26

Figura 15.Tamaños típicos promedio para diferentes clases de atomizadores (Reitz, 1997). ...... 27

Figura 16. Cono de salida del Atomizador. .................................................................................. 28

Figura 17. Foto del chorro proporcionado por el atomizador. Muestra 1. .................................... 29




Figura 21. Gotas aumentadas en Matlab. ...................................................................................... 31

Figura 22. Ventilador centrífugo acoplado a su motor eléctrico. ................................................. 32

Figura 23. Vista lateral de la caja de resistencias (Medina, 2007). .............................................. 33

Figura 24. Resistencia en U de 800 W (Medina, 2007). ............................................................... 34

Figura 25. Vista superior de la caja de resistencias con su controlador. ...................................... 35

Figura 26. Geometría final de la cámara de secado. ..................................................................... 40

viii

Figura 27. Modelo Final del Ciclón. ............................................................................................. 42

Figura 28. Fase de Manufactura de los componentes en acrílico. ................................................ 43

Figura 29. Accesorios usados: Codos y tubería en PVC, anjeo, abrazaderas metálicas, pistola

atomizadora. .................................................................................................................................. 44

Figura 30. Ensamble final del conjunto Tanque-Ciclón. .............................................................. 45

Figura 31. Caja de resistencias Inicialmente (Dos vistas diferentes) ............................................ 45

Figura 32. Adaptación del reductor al tubo de salida de la caja de resistencias. .......................... 46

Figura 33. Vista de la caja de resistencias eléctricas al final. ....................................................... 46

Figura 34. Tubo y codo acoplado al tanque. ................................................................................. 47

Figura 35. Caja de resistencias acoplada al tanque. ...................................................................... 47

Figura 36. Unión entre la cámara de secado y el ciclón. .............................................................. 48

Figura 37. Vista del soporte del Tanque. ...................................................................................... 48

Figura 38. Nuevo Domo. .............................................................................................................. 48

Figura 39. Conjunto cámara de secado-ciclón final ensamblado. ................................................ 49

Figura 40. Verificación del Selle hermético de todo el sistema con humo. .................................. 49

Figura 41. Primeros polvos de leche obtenidos. ........................................................................... 50

Figura 42. Balanza Utilizada para pesar la leche. ......................................................................... 51

Figura 43. Uso del Termopar y el anemómetro a la salida del Ciclón. ......................................... 51

Figura 44. Filtro de aire para motor de automóvil. ....................................................................... 52

Figura 45. Sistema Completo. ....................................................................................................... 52

Figura 46. Polvos Adheridos a las paredes del ciclón. ................................................................. 53

Figura 47. Leche Tipo A y Tipo B seca. ....................................................................................... 54

Figura 48. Filtro después de la producción de polvos. ................................................................. 57

Figura 49. Balanza y Horno utilizados en el proceso de medición de humedad. ......................... 62

ix

Lista de Tablas:

Tabla 1. Tabla de dimensiones de diferentes clases de ciclones. (Londoño, 2006) ..................... 18

Tabla 2. Datos Obtenidos de Temperatura en el laboratorio. ....................................................... 21

Tabla 3. Datos experimentales de la leche. ................................................................................... 23

Tabla 4. Diámetros medidos de la Boquilla. ................................................................................. 24

Tabla 5. Barrido de velocidades del aire a la salida del atomizador. ............................................ 25

Tabla 6. Diámetros máximos promedios de gota medidos experimentalmente [m]. ................. 31

Tabla 7. Especificaciones del Ventilador Centrífugo. .................................................................. 31

Tabla 8. Especificaciones del Motor Eléctrico. ............................................................................ 32

Tabla 9. Barrido de Datos a la salida del ventilador. .................................................................... 32

Tabla 10. Resultados obtenidos a la salida de la caja de resistencias acoplada con el ventilador. 33

Tabla 11. Velocidad y Caudal promedio obtenido a la salida de la caja de resistencias acoplado al

ventilador. ..................................................................................................................................... 34

Tabla 12. Capacidades Caloríficas y Calor latente de Vaporización ............................................ 36

Tabla 13. Datos a la salida del secador para cada una de las isotermas. ...................................... 38

Tabla 14. Diámetro y densidad media final de una gota. .............................................................. 39

Tabla 15. Datos obtenidos para la longitud de la cámara, con 50 cm como distancia de

atomización. .................................................................................................................................. 39

Tabla 16. Geometría y parámetros de operación para un ciclón convencional tipo Lapple ......... 41

Tabla 17. Geometría y parámetros de operación para un ciclón de alta eficiencia tipo Stairmand.

....................................................................................................................................................... 41

Tabla 18. Geometría y parámetros de operación para un ciclón de alta capacidad tipo Stairmand

....................................................................................................................................................... 41

Tabla 19. Elementos usados en la construcción del proyecto. ...................................................... 44

Tabla 20. Resultados Obtenidos. .................................................................................................. 54

Tabla 21. Tabla de eficiencias, con respecto a la masa ideal y a la real obtenida. ....................... 58

Tabla 22. Datos de la potencia eléctrica consumida. .................................................................... 59

Tabla 23. Potencia eléctrica total consumida. ............................................................................... 60

Tabla 24. Consumo específico del proceso de secado por atomización en g/kWh. ..................... 60

Tabla 25. Contenido de humedad de los polvos de leche. ............................................................ 62

x

Tabla 26. Datos del aire a la entrada de la cámara de secado. ...................................................... 64

Tabla 27. Datos del aire a la salida del ciclón. .............................................................................. 65

Lista de Gráficos:

Gráfico 1. Flujo másico proporcionado por atomizador con agua a 25 psi. ................................. 25

Gráfico 2. Flujo másico proporcionado por atomizador con Leche a 25 psi. ............................... 26

Gráfico 3. Masa de leche utilizada vs. Pruebas ............................................................................ 55

Gráfico 4. Masa de leche en polvo obtenida. ................................................................................ 55

Gráfico 5. Temperaturas por cada prueba a la salida del ciclón. .................................................. 56

Gráfico 6. Masa de polvos producidos y polvos esperados idealmente. ...................................... 58

Gráfico 7. Masa utilizada de leche y masa de polvos obtenidos vs. Cantidad de energía

consumida ..................................................................................................................................... 61

Gráfico 8. Contenido de humedad por cada prueba. ..................................................................... 63

xi

Lista de ecuaciones:

Ecuación 1. Balance de Energía. (Chen & Mujumdar, 2008) ........................................................ 8

Ecuación 2. Relación entre masa de aire y masa de aire seco. (Chen & Mujumdar, 2008) ........... 8

Ecuación 3. Entalpía del aire de entrada. (Cengel & Boles, 2006) (Langrish, 2009) ..................... 8

Ecuación 4. Entalpía del sólido y del líquido. (Langrish, 2009) ..................................................... 8

Ecuación 5. Fracción de cada componente (Langrish, 2009) ......................................................... 8

Ecuación 6. Contenido de humedad del sólido a la entrada. (Langrish, 2009) ............................... 9

Ecuación 7. Entalpía del aire a la salida. (Langrish, 2009) ............................................................. 9

Ecuación 8. Balance de masa del agua dentro del secador. (Chen & Mujumdar, 2008) ................ 9

Ecuación 9. Contenido de humedad del aire a la salida. (Langrish, 2009) ..................................... 9

Ecuación 10. Entalpía del sólido a la salida. (Langrish, 2009) ..................................................... 10

Ecuación 11. Ecuación de la Humedad Relativa. (Cengel & Boles, 2006) .................................. 10

Ecuación 12. Ecuación de Antoine para calcular la presión de saturación. (Langrish, 2009) ...... 10

Ecuación 13. Presión de vapor derivado de la ecuación de humedad absoluta. (Cengel & Boles,

2006) ............................................................................................................................................. 10

Ecuación 14. Diámetro final de la gota. (Truong, Bhandari, & Howes, 2004) ............................ 11

Ecuación 15. Densidad final de la partícula. (Truong, Bhandari, & Howes, 2004) ..................... 11

Ecuación 16. Sumatoria de fuerzas alrededor de la gota. ............................................................. 12

Ecuación 17. Velocidad. (Langrish, 2009) ................................................................................... 12

Ecuación 18. Reynolds para una partícula esférica (Langrish, 2009). .......................................... 12

Ecuación 19. Coeficiente de arrastre para una partícula esférica (Langrish, 2009). .................... 12

Ecuación 20. Ecuación de la relación de transferencia de calor o de masa. (Straatsma, Van

Houwelingen, Steenbergen, & De Jong, 1999)............................................................................. 13

Ecuación 21. Correlaciones de Nu y Sh. (Chen & Mujumdar, 2008) .......................................... 13

Ecuación 22. Temperatura media logarítmica (Perry, 1997). ....................................................... 14

Ecuación 23. Relación entre Transferencia de calor y de masa para estado estable. (Long, 1995)

....................................................................................................................................................... 15

Ecuación 24. Relación de concentraciones [𝒈𝒎𝟑]. (Plawsky, 2001) .......................................... 15

Ecuación 25. Transferencia de calor y de masa. ........................................................................... 15

Ecuación 26. Velocidad a la entrada del ciclón. ........................................................................... 19

xii

Ecuación 27. Número de vueltas eficaces (Londoño, 2006). ....................................................... 19

Ecuación 28. Tamaño de Partícula (Zenz, 1995) (Londoño, 2006). ............................................. 20

Ecuación 29. Tamaño de partícula recogido para una eficiencia del 50%. (Wang, 2004) ........... 20

Ecuación 30. Caída de Presión en un Ciclón desarrollada por Shepherd y Lapple (Londoño,

2006) ............................................................................................................................................. 20

Ecuación 31. Isoterma de sorción de la leche. (Langrish, 2009) .................................................. 23

Ecuación 32. Isoterma de sorción de la leche. (Birchal, Huang, Mujumdar, & Passos, 2006) .... 23

Ecuación 33. Ecuación para el Sauter Mean Diameter (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho,

1996) ............................................................................................................................................. 27

Ecuación 34. Film Thickness. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996) ......................... 28

Ecuación 35. Nozzle flow number. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996) ................. 28

Ecuación 36. Parámetros A y B. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996) ...................... 28

Ecuación 37. Ecuación para el Sauter Mean Diameter. (Reitz, 1997) .......................................... 29

Ecuación 38. Relación del caudal con la velocidad del fluido y el área transversal del ducto. .... 35

Ecuación 39. Entalpía de entrada usando las Ecuación 3 y Ecuación 4 . ..................................... 37

Ecuación 40. Entalpía de Salida usando las Ecuación 7 y Ecuación 10. ...................................... 37

Ecuación 41. Porcentaje de agua dentro del producto. ................................................................. 63

Ecuación 42. Ecuación de pérdidas. ............................................................................................. 65

Ecuación 43. Ecuación de Colebrook-White (Fernando Mart Martínez ínez Alzamora, 2005) ... 65

xiii

Anexos

Anexo 1. Planos del tanque o cámara de Secado. ......................................................................... 71

Anexo 2. Planos del ciclón............................................................................................................ 72

Anexo 3. Código Matlab (Castro, 2009) ....................................................................................... 73

Anexo 4. Datos del aire y del Fluido a la entrada. ........................................................................ 74

Anexo 5. Propiedades del Aire en Bogotá. ................................................................................... 75

Anexo 6. Propiedades del Agua Líquida. ..................................................................................... 75

Anexo 7. Propiedades del sólido de leche .................................................................................... 75

Anexo 8. Propiedades de la gota de leche. .................................................................................... 75

Anexo 9. Muestra prueba 1. .......................................................................................................... 76

Anexo 10. Muestra prueba 2. ........................................................................................................ 76








Anexo 18. Muestra prueba 10. ...................................................................................................... 79

Anexo 19. Muestra prueba 11. ...................................................................................................... 79

Anexo 20. Datos agrupados para el sistema sin filtro. .................................................................. 80

Anexo 21. Datos agrupados para el sistema con filtro. ................................................................. 80

Anexo 22. Datos agrupados para la eficiencia sin filtro. .............................................................. 81

Anexo 23. Datos agrupados para la eficiencia con filtro. ............................................................. 81

Anexo 24. Consumo específico del proceso de secado por atomización sin filtro. ...................... 82

Anexo 25. Consumo específico del proceso de secado por atomización con filtro. ..................... 82

Anexo 26. Contenido de humedad de los polvos durante las pruebas sin filtro. .......................... 83

Anexo 27. Contenido de humedad de los polvos durante las pruebas con filtro. ......................... 83

Anexo 28. Hoja técnica del Mini Thermo-Anemometer. ............................................................. 84

xiv

SÍMBOLOS

A – Área [m2]

𝐶𝐷 – Coeficiente de arrastre.

𝐶𝑔 – Concentracion de vapor en el aire

[g/m3]

𝐶𝑝 - Capacidad Calorífica [kJ/kg°C]

𝐶𝑠 - Concentracion de vapor en la superficie

de la gota [g/m3]

d – Diámetro[m]

𝑑𝑜 – Diámetro de la boquilla atomizadora

[m]

𝑑𝑝- Diametro de la particula o gota. [m]

𝐷𝑑 – Coeficiente de difusividad [m2/s]

F – Flujo a la entrada [kg/s]

FN – Nozzle flow number

g – Gravedad [m/s2]

G – Flujo Másico de aire [kg/s]

h- Coeficiente de transferencia de calor

[W/m2°C]

𝑕𝑚 - Coefciente de transferencia de masa

[m/s]

H – Entalpía [kW]

k – Coeficiente de transferencia

𝑘𝑑 – Conductividad térmica de la gota

[W/mK]

L – Longitud [cm]

m – Masa [kg]

M – Masa molar [g/mol]

𝑁𝑎 - Transferencia de masa [g/s]

Nu – Número de Nusselt

P – Presión [Pa]

Pr – Número de Prandalt

q – Transferencia de calor [W]

Q – Caudal [m3/s]

R – Constante universal de los gases

[kJ/kgK]

Re – Número de Reynolds

Sc –Número de Schmit

Sh – Número de Sherwood

SMD – Sauter mean Diameter [m]

t – Tiempo [s]

t – Film thickness

T – Temperatura [°C]

U – Velocidad [m/s]

V – Volumen [m3]

Z – Fracción en porcentaje.

15

LETRAS GRIEGAS

𝛥 – Cambio

𝛥𝑋 - Driving Force o Gradiente motor.

𝛸 - Contenido de humedad en el sólido

[kg/kg]

𝛾 - Tensión Superficial [dyn/cm]

𝜃 - Angulo del cono [grad]

𝜆 - Calor latente de Vaporización [kJ/kg]

𝜇 – Viscosidad [kg/ms]

𝜌 – Densidad [kg/m3]

𝜑 - Humedad Relativa [%]

𝜔 - Humedad Absoluta [kg/kg]

SUFIJOS

a – Aire Seco

air- Aire

atm - Atmosférica

av – promedio

evap - Evaporada

feed – Flujo

In – A la entrada

liq – Líquido

LMTD – Diferencia de Temperatura Media

Logaritmica.

Loss – pérdidas

Out- A la salida

P – Partícula o gota.

Powder – polvos

R - Relativa

Ref – De referencia

sat - Saturación

sol – Sólido

v – Vapor de agua

1

1. Introducción

El secado es una técnica utilizada desde hace cientos de años por civilizaciones antiguas, las

cuales a través de procesos de deshidratación o remoción de agua de los productos podían

conservar mejor los alimentos durante largos períodos de tiempo. (Tecante, 1993)

Por ejemplo, en las culturas andinas prehispánicas se tuvo una enorme preocupación por la

conservación de los alimentos ya que una reducción en la cantidad de estos generaría hambrunas

que al final desatarían caos dentro de la sociedad debido a las inclemencias del clima que se

presentaba en ciertos períodos del año. Las comunidades ingeniaron diversas formas de secar los

alimentos para garantizar su conservación por medio de la deshidratación. Los métodos usados

diferían o se adaptaban según el tipo de alimento, por ejemplo las carnes y los tubérculos se

secaban al sol; el camarón y otros moluscos se secaban con arena o piedras calientes.

(Rostworowski)

En la actualidad, existen varios procesos de secado para los diferentes requerimientos del

mercado donde su elección depende en gran medida, de la eficiencia energética, del tiempo de

secado, de la calidad del producto que se pretende conseguir, etc., pero sobre todo es muy

importante tener en cuenta la implicación de costos de cada proceso.

El proceso de secado básicamente consiste en extraer el agua de un producto mediante la

aplicación de calor; el agua que se elimina, puede ser agua libre1 y/o parte del agua ligada

2 (Chen

& Mujumdar, 2008). En otras palabras, el secado involucra la remocion del exceso de agua

presente en el producto hasta alcanzar un nivel de humedad “seguro”, en el cual una minima o

casi nula reaccion física, química o micro-biológica ocurra (Chen & Mujumdar, 2008). “Cada

fenómeno de secado está caracterizado simultaneamente por una transferencia de calor y otra de

materia. (…). Mientras la superficie de la sustancia pueda considerarse humeda, se produce un

fenómeno de evaporación superficial en el que la velocidad de extracción de la humedad llamada

„Velocidad de Secado‟ solo esta afectada por la transferencia de calor y la transferencia de

materia a la superficie del producto. (…). La humedad se desplaza tan rapidamente a traves de la

materia que el secado se efectua como la evaporación de una capa de agua.” (Kneule, 1982).

1 Se entiende por agua libre o líquido adherente, como el líquido “(…) unido a los fragmentos gruesos de la

superficie exterior de la materia, existiendo por todas partes un contacto libre entre la superficie húmeda y el agente

secador.” (Kneule, 1982). En otras palabras es el agua “fácil” de remover de un producto por qué no posee enlaces

fuertes con el núcleo. 2 Se entiende por agua ligada o líquido capilar, el líquido “(…) retenido por los intersticios de una materia porosa y

que, en el momento del secado se desplaza hacia la superficie bajo la acción de fuerzas capilares.” (Kneule, 1982).

Es por esta razón que es tan difícil desprender esta agua de un producto, ya que esta unido por las fuerzas de enlaces

que pueden ser de Van der Waals.

2

El proceso de secado puede clasificarse en dos tipos diferentes, el primer proceso se denomina

en-gas (in-gas) y el segundo en-vacio (in-vacuum). Los procesos que ocurren in-gas utilizan

principalmente aire pero también se pueden usar gases que en teoría sean similares al aire, este

proceso requiere altas temperaturas del aire para conseguir la eliminación del agua del producto.

El otro proceso, es útil cuando se requiere eliminar el vapor de agua del producto, usando

temperaturas más bajas que las del proceso in-gas y donde es mejor no usar aire. (Chen &

Mujumdar, 2008)

El secado por atomización es un proceso in-gas, ampliamente utilizado en la actualidad a nivel

mundial en distintos procesos industriales, como en la industria alimenticia, farmacéutica3,

agroquímica, detergentes, pigmento, biotecnología y para la obtención de polvos cerámicos.

Consiste en convertir productos líquidos en polvos para poder almacenarlos fácilmente y así

preservarlos (Chen & Mujumdar, 2008). A nivel alimenticio, esta preservación ocurre debido a

que al ser deshidratado el producto, los microorganismos no pueden proliferar con lo cual se

evita la descomposición del producto. Es un proceso que se usa principalmente cuando el

producto es sensible a altas temperaturas, cuando no debe exponerse a tiempos prolongados de

secado o se requiere partículas muy finas (Ruda, 2009).

Las ventajas de este tipo de secado son que permite la homogeneidad en la producción, usar altas

temperaturas sin afectar la calidad final del producto y la producción de altas cantidades

(toneladas) en medio de una operación continua y con un equipo relativamente simple, entre

muchas otras ventajas (Ruda, 2009) (Mujumdar, 1995). Este proceso tiene como desventaja

principal sus costos de instalación, que generalmente no son flexibles, dado que el sistema

diseñado para una atomización fina no funcionaría de manera óptima para partículas más gruesas

o viceversa (Ruda, 2009) (Mujumdar, 1995).

En Colombia, debido al desconocimiento que se tiene del tema, no hay constructores ni

productores de sistemas de secado por atomización, por lo tanto, los industriales tienen que

importar los sistemas de casas matrices extranjeras que les ofrecen calidad y garantía, para poner

en marcha el proceso. Es por ello, que el principal negocio consiste en la prestación del servicio

de secado por atomización.

Dado lo anterior, podría ser de gran interés para la industria contar con el conocimiento del

proceso de secado por lo cual se hace necesario profundizar en el tema a nivel académico y de

laboratorio, y entrenar a los ingenieros en el conocimiento de esta tecnología para que en un

futuro, puedan satisfacerse las necesidades de la industria a nivel local. Para cumplir con esas

expectativas es necesario desarrollar una herramienta de laboratorio que permita adquirir

información, y que además se pueda visualizar todo lo relacionado con el proceso de secado por

atomización.

3 Pueden obtenerse, por ejemplo polvos de enzimas, vitaminas y antibióticos entre otros (Ruda, 2009).

3

Al indagar en el mercado nacional, se encontraron dos empresas prestadoras del servicio de

secado por atomización que son ALSEC S.A (ALSEC) y C.I TECNACOL (TECNACOL),

ubicadas en el Departamento de Antioquia. La primera fue creada en 2004, y “Nace de la

necesidad detectada en el mercado, de maquilar productos para aquellas empresas que no

cuentan con la capacidad financiera de adquirir una infraestructura que les permita diversificar,

desarrollar y/o producir productos en polvo secados por atomización, (…)” (ALSEC). Por otro

lado, TECNACOL fue creada en 1998 y “(…) es una organización dedicada a la innovación,

producción y comercialización de frutas deshidratadas, sabores naturales y artificiales en polvo y

aditivos para la industria de alimentos, mediante la tecnología de secado por atomización, que

contribuye a la protección del medio ambiente, (…)” (TECNACOL).

A nivel académico, se ha encontrado en la literatura algunos estudios acerca del secado por

atomización. Es el caso de un estudio publicado por el Journal of Food Engineering, titulado

Multi-scale mathematical modeling of spray dryers, en el cual se revisan los diferentes niveles y

escalas de modelos matemáticos que pueden ser aplicados al secado por atomización (Langrish,

2009).

En Colombia, a nivel académico, se ha tratado poco el tema del secado por atomización. Se

encontró el trabajo realizado por una estudiante del programa de Ingeniería Agroindustrial de la

Universidad del Tolima Colombia, titulado Spray Dryer (Ruda, 2009). En este se hace un

recorrido por el proceso en general del secado por atomización, además de mostrar cuándo y por

qué debe usarse, en qué casos funciona adecuadamente, y sobre todo que ventajas y desventajas

tiene el proceso.

En cuanto a la base de datos de la Universidad de Los Andes no se encontraron temas previos

relacionados con el secado por atomización, pero en la tesis de John Alexander Riveros Medina

titulada Secador Convectivo en lecho fijo y fluidizado para materiales Granulados (Medina,

2007), se da una primera aproximación al diseño de los ciclones.

La estructura del presente proyecto abarcará aspectos fundamentales tales como el planteamiento

de los objetivos tanto generales como específicos; el marco teórico donde se explicará el modelo

matemático a aplicar y sus ecuaciones; el proceso de diseño que nos permitirá llegar al diseño

final y a la geometría de un prototipo; construcción del prototipo o dispositivo, que mostrará de

manera tangible el diseño final y por ultimo tendremos la oportunidad de visualizar los

resultados y las conclusiones que se obtuvieron después de probar el sistema de secado por

atomización. Como aporte al trabajo se diseñará un manual del usuario para facilitar el uso

adecuado del prototipo en el laboratorio.

4

2. Objetivos

2.1 Objetivo General

El presente proyecto tiene como objetivo desarrollar un Secador por Atomización, tamaño de

laboratorio, que funcione con presión positiva y que use aire para secar un producto determinado.

2.2 Objetivos Específicos

2.2.1. Determinar el tamaño de partícula de un producto líquido seleccionado, el cual se usará

para diseñar el secador. Además de determinar su nivel de humedad.

2.2.2. Estudiar e identificar el método de diseño adecuado para la realización del proyecto.

2.2.3. Reconocer los recursos disponibles en la Universidad de Los Andes y que puedan ser

usados en la materialización del proyecto.

2.2.4. Diseñar el secador de forma tal que pueda usar la mayor parte de recursos disponibles de

la Universidad.

2.2.5. Generar las especificaciones de Manufactura.

2.2.6. Manufacturar los componentes, ya sea por parte de empresas o proveedores

especializados o por el estudiante y el acoplamiento de las mismas.

2.2.7. Corroborar el adecuado funcionamiento del prototipo armado, realizando pruebas y

reportándolas.

5

3. Marco Teórico

3.1 Contexto

El secado por atomización es un proceso en el cual se atomiza un fluido, de forma tal que se

rompe en pequeñas gotas para facilitar la transferencia de calor y de masa. Una vez atomizado el

fluido a secar dentro de la cámara, este se encuentra con una corriente de aire caliente que le

transfiere calor al producto y el producto le transfiere vapor de agua al aire, entrando en equilibro

el proceso. Una vez secas las gotas, las más grandes caen en el fondo del tanque donde son

recogidas y las más finas salen del secador a través del aire y pasan por un separador de polvos,

por lo general para ello se requiere de un ciclón para allí ser separadas (Chen & Mujumdar,

2008), como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Esquema básico de un sistema de Secado por Atomización (Chen & Mujumdar, 2008).

Existen 3 diferentes configuraciones para el secado por atomización:

Contracorriente:

En secadores de este tipo, las corrientes de flujo y de aire van en sentidos opuestos, es decir que

a la cámara entran en sentido opuesto y se encuentran en el recorrido. Este tipo de secadores

pueden hacerse más cortos en comparación con los conocidos como de corriente paralela. Son

empleados para secar productos poco sensibles al calor como detergentes y jabones (Perry,

2001). La idea es que el aire ascendente arrastre los polvos secos más finos con él para ser

separados más adelante por un separador de polvos, y que los polvos más gruesos caigan al

fondo de la cámara para allí ser almacenados, como se muestra en la Figura 2.

6

Figura 2. Esquema de un Secador en Contra Corriente (Perry, 2001).

Corriente paralela:

En secadores de este tipo, tanto el flujo de producto como el aire entran en el mismo sentido.

Este tipo de secadores es apto para cámaras más largas o altas (Tall-form) que para cámaras

cortas (short-form) (Langrish, 2009). Son ampliamente usados a nivel industrial, especialmente

para productos sensibles al calor (Perry, 2001). La idea entonces es que todo el producto seco

sale junto con el aire y es separado mediante un proceso de separacion de polvos, como se

muestra en la Figura 3.

Figura 3. Esquema de un Secador en Corriente paralela (Perry, 2001).

Corriente mixta:

En secadores de este tipo, existe “(…) una gran variedad de formas que combinan secados a

contracorriente y en corriente paralela.” (Perry, 2001). Debido a esto dentro de la cámara se

encuentra una gran turbulencia, la cual permite un uso más eficaz de todo el volumen de la

cámara (Perry, 2001), como se muestra en la Figura 4.

7

Figura 4. Esquema de un Secador en Corriente Mixta (Perry, 2001).

3.2 Balance de energía y masa

El balance de energía se hace para “Estimar los requerimientos de combustible para el secador”

(ASHRAE, 2007). Se hace un balance de energía alrededor del volumen de control, para este

caso, el volumen de control es la cámara de secado.

Figura 5. Diagrama para el balance de energía.

Vale la pena resaltar que el polvo seco en su mayoría sale con el aire frio, y es separado por un

ciclón. Para efectos prácticos del planteamiento del balance de energía se presenta como si

fueran cuatro puntos diferentes (Entrada de la mezcla, salida de aire frio, entrada de aire caliente

y salida de polvo seco), como se aprecia en la Figura 5. Con el diagrama planteado de esta forma

es más fácil visualizar y plantear un balance de energía adecuado. Según esto el balance de

energía, asumiendo condiciones de estado estacionario (steady-state), en kJ/s o vatios, sería de la

siguiente forma:

Entrada de la mezcla (feed)

Salida de aire Frio

Entrada de aire caliente

Salida de polvo seco

8

𝐻𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 + 𝐻𝑓𝑒𝑒𝑑 = 𝐻𝑝𝑜𝑤𝑑𝑒𝑟 + 𝐻𝑎𝑖𝑟 ,𝑜𝑢𝑡 + 𝐻𝑙𝑜𝑠𝑠

Ecuación 1. Balance de Energía. (Chen & Mujumdar, 2008)

Para este caso asumimos que no hay pérdidas por calor. Antes de plantear las entalpías para cada

una de las partes del proceso, cabe recordar que el aire es la mezcla entre aire seco y vapor de

agua (Cengel & Boles, 2006), y que matemáticamente, el flujo de aire puede escribirse de la

forma:

𝐺 = 𝐺𝑎 + 𝐺𝑣 = 𝐺𝑎 + 𝐺𝑎𝜔 = 𝐺𝑎 1 + 𝜔

Ecuación 2. Relación entre masa de aire y masa de aire seco. (Chen & Mujumdar, 2008)

Para el caso del aire que entra, su entalpía se plantea de la forma:

𝐻𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 = 𝐺𝑎 𝑐𝑝 ,𝑎𝑖𝑟 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + 𝜔𝑖𝑛 𝜆 + 𝑐𝑝 ,𝑣 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 3. Entalpía del aire de entrada. (Cengel & Boles, 2006) (Langrish, 2009)

Donde 𝑐𝑝 ,𝑎𝑖𝑟 , 𝑐𝑝 ,𝑣 y 𝜆, son propiedades del aire seco (tratado como gas ideal), del vapor de agua

y la entalpía del agua, respectivamente, a una temperatura de referencia dada. Por facilidad a la

hora de realizar los cálculos 𝑇𝑟𝑒𝑓 se toma como 0℃, ya que es sencillo encontrar tabulados los

valores de estas propiedades a dicha temperatura. Cabe resaltar que la primera parte de la

Ecuación 3, hace referencia a la entalpía para el aire seco, y la segunda a la entalpía del vapor de

agua.

La entalpía del producto a secar puede dividirse como la entalpía del sólido más la entalpía del

líquido, tomando este líquido como agua pura:

𝐻𝑓𝑒𝑒𝑑 = 𝐻𝑙𝑖𝑞 + 𝐻𝑠𝑜𝑙

Donde 𝐻𝑙𝑖𝑞 y 𝐻𝑠𝑜𝑙 corresponden a:

𝐻𝑙𝑖𝑞 = 𝑐𝑝 ,𝑙𝑖𝑞 𝑇𝑙𝑖𝑞 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐹𝑙𝑖𝑞

𝐻𝑠𝑜𝑙 = 𝑐𝑝 ,𝑠𝑜𝑙 𝑇𝑠𝑜𝑙 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐹𝑠𝑜𝑙

Ecuación 4. Entalpía del sólido y del líquido. (Langrish, 2009)

De aquí sabemos que:

𝐹𝑙𝑖𝑞 = Z𝑙𝑖𝑞𝐹

𝐹𝑠𝑜𝑙 = Z𝑠𝑜𝑙𝐹

Ecuación 5. Fracción de cada componente (Langrish, 2009)

9

Donde Z𝑙𝑖𝑞 , y Z𝑠𝑜𝑙 hace referencia a la fracción en porcentaje de cada componente en el

producto. Por conservación de masa el caudal o flujo del producto en base seca, es decir el flujo

de los sólidos debe ser igual a la entrada y a la salida:

𝐹𝑠𝑜𝑙 ,𝑖𝑛 = 𝐹𝑠𝑜𝑙 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝐹𝑠𝑜𝑙

Cabe resaltar que los sólidos tienen un cierto contenido de humedad, del cual una parte puede ser

retirada o evaporada fácilmente, la otra no. La humedad fácil de retirar se conoce como humedad

libre del producto y para los propósitos del secado, como ya se había mencionado anteriormente,

se trata como agua pura. El contenido de humedad del sólido a la entrada en kg/kg puede ser

calculado de la forma:

𝛸𝑖𝑛 =Ζliq

Ζsol

Ecuación 6. Contenido de humedad del sólido a la entrada. (Langrish, 2009)

Además, tanto el líquido como el sólido por estar en equilibrio térmico entre sí, tienen la misma

temperatura de entrada que no es más que la temperatura de entrada de la sustancia.

𝑇𝑙𝑖𝑞 ,𝑖𝑛 = 𝑇𝑠𝑜𝑙 ,𝑖𝑛 = 𝑇𝑓𝑒𝑒𝑑

En cuanto a la salida del secador, la entalpía del aire se escribe de la forma:

𝐻𝑎𝑖𝑟 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝐺𝑎 𝑐𝑝 ,𝑎𝑖𝑟 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + 𝜔𝑜𝑢𝑡 𝜆 + 𝑐𝑝 ,𝑣 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 7. Entalpía del aire a la salida. (Langrish, 2009)

Como es evidente, la estructura de la ecuación de la entalpía del aire no cambia a la entrada y a

la salida, lo que marca la diferencia son los parámetros del contenido de la humedad y la

temperatura que difiere a la entrada y a la salida. Asimismo, vale la pena recordar que la entalpia

total de los flujos de entrada debe ser igual a la entalpia total de los flujos de salida.

Analizando lo que ocurre con el agua dentro del secador, podemos plantear un balance de masa,

en donde:

𝐺𝑎𝜔𝑖𝑛 + Χ𝑖𝑛𝐹𝑠𝑜𝑙 = 𝐺𝑎𝜔𝑜𝑢𝑡 + Χ𝑜𝑢𝑡 𝐹𝑠𝑜𝑙

Ecuación 8. Balance de masa del agua dentro del secador. (Chen & Mujumdar, 2008)

Esta ecuación expresa que el agua que entra debe ser igual a la que sale teniendo en cuenta que a

la salida el aire contendrá el agua evaporada del sólido durante el proceso de secado. Con esto se

tiene que la humedad del aire a la salida es:

𝜔𝑜𝑢𝑡 = 𝜔𝑖𝑛 + Χ𝑖𝑛 − Χ𝑜𝑢𝑡

𝐺𝑎𝐹𝑠𝑜𝑙

Ecuación 9. Contenido de humedad del aire a la salida. (Langrish, 2009)

10

En cuanto a los sólidos a la salida del secador, la entalpía del sólido puede escribirse de la forma:

𝐻𝑠𝑜𝑙 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝐹𝑠𝑜𝑙 𝑐𝑝 ,𝑠𝑜𝑙 𝑇𝑠𝑜𝑙 ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + 𝑋𝑜𝑢𝑡 𝑐𝑝 ,𝑙𝑖𝑞 𝑇𝑙𝑖𝑞 ,𝑜𝑢𝑡 − 𝑇𝑟𝑒𝑓

Ecuación 10. Entalpía del sólido a la salida. (Langrish, 2009)

Se asume que a la salida tanto el sólido como el líquido del producto están a la misma

temperatura, por ello podemos decir que 𝑇𝑠𝑜𝑙 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝑇𝑙𝑖𝑞 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝑇𝑜𝑢𝑡 . Esta forma de escribir la

entalpía de salida del sólido se facilita ya que por conservación de masa los sólidos a la entrada

deben ser igual a los de salida, asumiendo que no hay pérdidas en el proceso.

Una vez descritas las ecuaciones para la entalpía de cada uno de los cuatro puntos, entrada de

aire y de sustancia, salida de aire y de polvos, podemos ver que tenemos solo 2 incógnitas que

son la temperatura de salida y el contenido de humedad del sólido a la salida, ya que la humedad

del aire se puede dejar en términos del contenido de humedad del sólido a la salida. Para poder

resolver esto, es necesario encontrar una ecuación que relacione el contenido de humedad del

sólido con la temperatura a la salida. Es aquí donde se hace necesario utilizar las isotermas de

sorción.

Ya que las isotermas de sorción dependen de la humedad relativa del aire, y estas a su vez

dependen de la presión de vapor y de saturación. Estas presiones pueden determinarse como:

𝜑 =𝑃𝑣

𝑃𝑠𝑎𝑡

Ecuación 11. Ecuación de la Humedad Relativa. (Cengel & Boles, 2006)

𝑃𝑠𝑎𝑡 = 133.3𝑒𝑥𝑝 18.3036 −3816.44

𝑇 + 229.02

Ecuación 12. Ecuación de Antoine para calcular la presión de saturación. (Langrish, 2009)

𝑃𝑣 = 𝜔𝑜𝑢𝑡 /0.622 𝑃𝑎𝑡𝑚

1 + 𝜔𝑜𝑢𝑡 /0.622

Ecuación 13. Presión de vapor derivado de la ecuación de humedad absoluta. (Cengel & Boles, 2006)

En la sección 4.2, se profundizará en la aplicación y solución de este modelo teórico.

11

3.3 Diámetro final

A medida que ocurre la evaporación, el diámetro de la gota va cambiando por efectos de la

contracción. Asumiendo un modelo de “ballon Shrinkage” en el cual no se forma costra al final

del proceso de secado sobre la partícula, podemos escribir el diámetro final de la gota como:

𝑑𝑝 ,𝑜𝑢𝑡 = 𝑑𝑝 ,𝑖𝑛 𝜌𝑝 ,𝑖𝑛 − 1000

𝜌𝑝 ,𝑜𝑢𝑡 − 1000

1/3

Ecuación 14. Diámetro final de la gota. (Truong, Bhandari, & Howes, 2004)

En donde la densidad final depende del contenido de humedad que tenga el sólido a la salida, es

por ello que la densidad a la salida puede escribirse de la forma:

𝜌𝑝 ,𝑜𝑢𝑡 =1 + 𝑋𝑜𝑢𝑡

1 + 𝑋𝑜𝑢𝑡𝜌𝑠𝑜𝑙

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑠𝑜𝑙

Ecuación 15. Densidad final de la partícula. (Truong, Bhandari, & Howes, 2004)

Este modelo de diámetro final y densidad final presentados en la Ecuación 14 y Ecuación 15

respectivamente, servirán para estimar el diámetro que se espera tener de la gota dependiendo del

contenido de humedad esperado al final del proceso.

3.4 Velocidad Terminal

Este modelo para la velocidad de la gota omite los efectos de velocidad radial y tangencial4,

razón por la cual la única velocidad que interesa es la axial. “Asumiendo que la gota cae a la

velocidad terminal, la fuerza gravitacional debe ser balanceada o compensada por la fuerza de

flotación y de arrastre” (Plawsky, 2001), tal como se muestra en la Figura 6:

4 No hay componente tangencial ni radial de la velocidad por que se asume que el movimiento de las gotas ocurre de

forma lineal desde arriba hacia abajo de la cámara de secado (From the top to the bottom) (Truong, Bhandari, &

Howes, 2004).

12

Figura 6. Fuerzas ejercidas sobre una gota.

De este sencillo diagrama de cuerpo libre, puede hacerse el balance de fuerzas, en donde:

𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 = 𝐹𝐹𝑙𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 + 𝐹𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠𝑡𝑟𝑒

𝑔𝜌𝑝 𝜋𝑑3

6 = 𝑔𝜌𝑎𝑖𝑟 𝜋

𝑑3

6 +

1

2𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐶𝑑𝑈

2 𝜋𝑑2

Ecuación 16. Sumatoria de fuerzas alrededor de la gota.

Reorganizando, podemos escribir la velocidad como:

𝑈 = 4

3 𝜌𝑝 − 𝜌𝑎𝑖𝑟

𝜌𝑎𝑖𝑟 𝑔𝑑𝑝

𝐶𝑑

Ecuación 17. Velocidad. (Langrish, 2009)

Esta velocidad que aparece en la ecuación, hace referencia a la velocidad relativa que hay entre

la gota y el aire, para el caso de contracorriente 𝑈𝑅 = 𝑈𝑝 + 𝑈𝑎𝑖𝑟 , en el caso de corriente paralela

𝑈𝑅 = 𝑈𝑝 − 𝑈𝑎𝑖𝑟 . El coeficiente de arrastre está determinado por el número de Reynolds de la

gota:

𝑅𝑒 =𝜌𝑎𝑖𝑟 𝑑𝑝𝑈𝑟

𝜇𝑎𝑖𝑟

Ecuación 18. Reynolds para una partícula esférica (Langrish, 2009).

𝐶𝑑 =24

𝑅𝑒 1 + 0.15𝑅𝑒0.687

Ecuación 19. Coeficiente de arrastre para una partícula esférica (Langrish, 2009).

Liquido+

solido

Fuerza de arrastreFuerza de Flotación

Fuerza de Gravedad

13

3.5 Transferencia de Calor y de masa

Durante el secado de gotas, ocurren dos procesos de forma simultánea: transferencia de calor del

aire a la gota y transferencia de masa de la gota al aire (Tecante, 1993), como se ilustra en la

Figura 7.

Figura 7. Diagrama de lo que pasa alrededor de la gota.

El proceso de transferencia de calor y de masa, son procesos similares que pueden expresarse de

la forma:

∅ = 𝑘𝐴∆𝑋

Ecuación 20. Ecuación de la relación de transferencia de calor o de masa. (Straatsma, Van Houwelingen, Steenbergen, &

De Jong, 1999)

Donde ∅ hace referencia a la transferencia ya sea de calor o de masa, 𝑘 es el coeficiente de

transferencia, A es el área de contacto y ∆𝑋 es el gradiente motor o driving force. Haciendo uso

de las correlaciones planteadas por el profesor Marshall, más conocidas como las relaciones de

Ranz-Marshall, para calcular el coeficiente de transferencia de masa y de calor para flujos a

través de cuerpos esféricos (Straatsma, Van Houwelingen, Steenbergen, & De Jong, 1999), en las

cuales se plantean las ecuaciones para el número de Nusselt y de Sherwood, donde el primero es

para la transferencia de calor y el segundo para la de masa;

𝑁𝑢 =𝑕𝑑𝑎𝑣

𝑘𝑑= 2 + 0.6𝑅𝑒1/2𝑃𝑟1/3

𝑆𝑕 =𝑕𝑚𝑑𝑎𝑣

𝐷𝑑= 2 + 0.6𝑅𝑒1/2𝑆𝑐1/3

Ecuación 21. Correlaciones de Nu y Sh. (Chen & Mujumdar, 2008)

Para los cálculos, la velocidad relativa entre el aire y la gota es despreciada ya que los Reynolds

que se obtienen son muy pequeños, por lo cual puede hacerse 𝑁𝑢 = 2 y 𝑆𝑕 = 2 (Chen &

Mujumdar, 2008) (Kneule, 1982). Con esto podemos tener los coeficientes de transferencia de

calor y de masa respectivamente:

Liquido+

solido

Flujo de masahacia el aire.

Calor del aire.

14

𝑕 =2𝑘𝑑

𝑑𝑎𝑣

𝑕𝑚 =2𝐷𝑑

𝑑𝑎𝑣

Aquí tenemos que 𝑘𝑑 𝑦 𝐷𝑑 son la conductividad térmica de la gota y el coeficiente de difusividad

respectivamente. Por otra parte, el gradiente motor para la transferencia de calor es la diferencia

entre la temperatura del aire y la superficie de la gota, mientras que para la transferencia de masa

es la diferencia entre la concentración de vapor en la superficie de la gota y la concentración de

vapor en el aire (Straatsma, Van Houwelingen, Steenbergen, & De Jong, 1999).

En la literatura se encuentran diversos modelos que se asumen para el gradiente motor. Para el

caso de la transferencia de calor, se asumió que:

∆𝑇 = 𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷

Que en otras palabras se conoce como la diferencia de temperatura media logarítmica (Log mean

temperature difference), y se escribe de la forma:

𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷 =𝑇𝐴 − 𝑇𝐵

𝑙𝑛 𝑇𝐴𝑇𝐵

Ecuación 22. Temperatura media logarítmica (Perry, 1997).

Además, en la literatura también se presenta diferentes formas de calcular esta temperatura, una

de ellas es usando la temperatura del aire a la entrada y la temperatura de entrada del flujo o de la

sustancia a secar, pero en muchas partes se reconoce que, “Un material húmedo, suspendido en

aire seco, estará cerca de la temperatura de bulbo húmedo. La temperatura de bulbo seco menos

la temperatura de bulbo húmedo es el potencial de transferencia de calor.” (Zanker, 1995). Dado

lo anterior se tiene que:

𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷 =𝑇𝑏𝑠 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑏𝑕 ,𝑖𝑛

𝑙𝑛 𝑇𝑏𝑠 ,𝑖𝑛

𝑇𝑏𝑕 ,𝑖𝑛

Para tener una primera aproximación, se puede usar la diferencia entre la temperatura del aire a

la entrada y la temperatura del fluido a la entrada:

𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷 =𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 − 𝑇𝑓𝑒𝑒𝑑 ,𝑖𝑛

𝑙𝑛 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛

𝑇𝑓𝑒𝑑𝑑 ,𝑖𝑛

Una vez obtenido este dato, puede procederse a calcular la transferencia de calor. Si el sistema se

encuentra en estado estacionario puede decirse que:

15

𝑞 = 𝑁𝑎𝜆

Ecuación 23. Relación entre Transferencia de calor y de masa para estado estable. (Long, 1995)

Para el caso de la transferencia de masa, se había mencionado que el gradiente motor era la

diferencia de concentración de vapor en la superficie de la gota y la concentración de vapor en el

aire, las cuales se escriben de la forma:

𝐶𝑠 =𝑃𝑠𝑎𝑡 (𝑇𝑝)

𝑅𝑇𝑝𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎

𝐶𝑔 = 𝜑𝑃𝑠𝑎𝑡 (𝑇𝑎)

𝑅𝑇𝑎𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎

Ecuación 24. Relación de concentraciones [𝒈 𝒎𝟑 ]. (Plawsky, 2001)

Donde T está en Kelvin, con ello las relaciones para transferencia de masa y transferencia de

calor pueden escribirse de la siguiente manera:

𝑞 = 𝑕𝐴𝑝𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷

𝑁𝑎 = 𝑕𝑚𝐴𝑝 𝐶𝑠 − 𝐶𝑔

Ecuación 25. Transferencia de calor y de masa.

Recordando que para estado estacionario la transferencia de calor puede escribirse en términos

de transferencia de masa tenemos que:

𝑁𝑎 =𝑕𝐴𝑝𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷

𝜆

Una vez obtenida la tasa de transferencia de masa, por dos formas paralelas, se procede a

calcular el tiempo que lleva evaporar esa cantidad de masa. Como se conoce el diámetro final de

la gota y su densidad podemos conocer la masa final. Al restar de la masa inicial la masa final se

obtiene la masa que fue evaporada, que es masa de agua. De esta forma se puede escribir la masa

evaporada como:

𝑚𝑒𝑣𝑎𝑝 = 𝑁𝑎𝑡

Luego se despeja el tiempo requerido. Una vez se conoce este tiempo, y sabiendo que las gotas

caen a la velocidad terminal, es decir velocidad constante podemos decir que:

𝑈𝑝 =𝐿

𝑡

De la ecuación anterior, se despeja la longitud que recorre la gota antes de evaporarse

completamente. Esta longitud es la longitud que mínimo debe tener el secador, pero se necesitan

otras consideraciones. Una vez que las gotas salen del atomizador recorren un espacio a altas

16

velocidades hasta que llegan a su velocidad terminal, esta longitud recorrida puede estimarse

haciendo pruebas del atomizador y mirando qué longitud recorren las gotas antes de equilibrarse.

Una vez estimada esta longitud más la longitud que recorren las partículas mientras son secadas

se obtiene la longitud total del secador, como se aprecia en la Figura 8. Cabe resaltar que el

proceso que se realiza para determinar la longitud que recorre la gota debe hacerse con el

diámetro de las gotas más grandes que se pueden tener, puesto que estas son las que más espacio

necesitan para ser secadas.

Figura 8. Diagrama donde se representa las dos zonas de velocidades.

Por otra parte según la literatura, “La configuración más común y tradicional para un secador por

atomización consiste en una cámara cilíndrica con un cono de 40°-60° en la parte inferior” (Chen

& Mujumdar, 2008) como se ilustra en la Figura 8, para que las gotas caigan por efecto de la

gravedad y así recogerse en un recipiente.

3.6 Separador de partículas

En un secador por atomización, se espera que parte de los polvos se decanten en un recipiente

adjunto a la cámara de secado; asimismo se espera que los polvos más finos sean arrastrados con

la corriente de aire que sale del secador. Es necesario acoplar un separador de partículas o

polvos a la salida del aire para en primer lugar evitar la contaminación del aire, y en segundo

para no perder parte del producto.

Distancia recorrida por las gotas al salir del

atomizador (Zona de altas

velocidades)

Distancia recorrida por las

partículas mientras son

secadas, la distancia es

mayormente recorrida por las partículas mas

grandes (Zona de velocidad terminal).

17

Usualmente se usa un ciclón como primer paso para la separación de la mayor cantidad de

polvos que el aire lleva. Un ciclón trabaja bajo principios aerodinámicos, es decir se basan en los

impactos dada la inercia que se genera por la fuerza centrífuga y no posee partes móviles

(Londoño, 2006) (Sutherland, 2008) (Wang, 2004) como se aprecia en la Figura 9.

Figura 9. Vista superior a la entrada de un ciclón, donde se aprecia el mecanismo de recolección (Londoño, 2006).

La idea es que las partículas y el aire entren al ciclón tangencialmente, donde se formará una

especie de remolino (Figura 9), es decir el aire sigue ese tipo de trayectoria tratando de buscar la

salida, mientras esto sucede con el aire las partículas o polvos contenidos en él empiezan a

chocar contra las paredes del ciclón y por acción de la gravedad van escurriendo al final del

ciclón. En otras palabras “En un ciclón el gas entra en la cámara superior tangencialmente y

desciende en espirales hasta el ápice de la sección cónica; luego asciende en un segundo espiral,

con diámetro más pequeño, y sale por la parte superior a través de un ducto vertical centrado.

Los sólidos se mueven radialmente hacia las paredes, se deslizan por las paredes, y son recogidos

en la parte inferior.” (Londoño, 2006). Tal como se ilustra en la Figura 10:

Figura 10. Vórtices en el ciclón (Londoño, 2006).

18

Existen tres clases de familia de ciclones, los ciclones convencionales, los de alta eficiencia y los

de alta capacidad. Cada una de estas familias de ciclones tienen diferentes propiedades y usos,

por ejemplo los de alta eficiencia están diseñados para recoger una mayor cantidad de polvos, es

decir que son eficientes en ese sentido y recogerían partículas de hasta 5 micras. Por otro lado los

de alta capacidad están diseñados para recoger partículas de más de 20 micras y tener un alto

volumen de recogimiento (Londoño, 2006). Para este proyecto se seleccionó un tipo diferente de

característica para cada una de las familias de ciclones (convencional, alta eficiencia y alta

capacidad). Se pretende entonces hacer cálculos para los tres tipos y evaluar cuál por su tamaño

y menor costo de manufactura sería el más adecuado para el proyecto.

En la Tabla 1, se aprecia un tipo de configuración para cada familia de ciclón, se seleccionaron

los más usados comúnmente.

Dimensión Nomenclatura Convencional Alta Eficiencia Alta Capacidad

Tipo Lapple Tipo Stairmand Tipo Stairmand

Diámetro del ciclón 𝐷𝑐

𝐷𝑐 1 1 1

Altura de Entrada 𝑎

𝐷𝑐 0.5 0.5 0.75

Ancho de entrada 𝑏𝐷𝑐

0.25 0.2 0.375

Altura de Salida 𝑆𝐷𝑐

0.625 0.5 0.875

Diámetro de Salida 𝐷𝑠

𝐷𝑐 0.5 0.5 0.75

Altura Parte Cilíndrica 𝑕𝐷𝑐

2 1.5 1.5

Altura parte cónica 𝑍𝐷𝑐

2 2.5 2.5

Altura total del Ciclón 𝐻𝐷𝑐

4 4 4

Diámetro Salida Partículas 𝐵𝐷𝑐

0.25 0.375 0.375

Factor de configuración G 402.88 551.22 29.79

Número de Cabeza

Velocidad NH 8 6.4 8

Número de Vórtices N 6 5.5 3.7

Tabla 1. Tabla de dimensiones de diferentes clases de ciclones. (Londoño, 2006)

19

Las dimensiones hacen referencia a la ilustración de la Figura 11:

Figura 11. Dimensiones del Ciclón (Londoño, 2006).

Cabe resaltar que la entrada al ciclón debe ser completamente tangencial al cilindro que compone

el cuerpo del ciclón, de otra forma su funcionamiento no será el deseado.

Una vez se tienen las dimensiones del ciclón, o una serie de posibles dimensiones, es necesario

calcular la velocidad a la entrada del ciclón: esta velocidad es dependiente del área transversal a

la entrada y del caudal de aire que se obtiene a la salida de la cámara de secado como lo indica la

Ecuación 26:

𝑈𝑖𝑛 =𝑄

𝑎𝑏

Ecuación 26. Velocidad a la entrada del ciclón.

Paralelo a ello debe calcularse el número de vueltas eficaces que hace el aire dentro del ciclón, lo

cual está directamente relacionado con su geometría. Este valor esta ya tabulado en la tabla de

las dimensiones del ciclón y se conoce como el número de Vórtices:

𝑁 =1

𝑎 𝑕 +

𝑍

2

Ecuación 27. Número de vueltas eficaces (Londoño, 2006).

20

Una vez se tienen estos dos parámetros, que varían según la geometría, se puede proceder a

calcular un tamaño de partícula mediante la Ecuación 28, el cual será el tamaño mínimo de

remoción, es decir que todas las partículas con tamaño superior a este serán eficazmente

recogidas o removidas (Zenz, 1995):

𝑑𝑝 = 9𝜇𝑎𝑖𝑟 𝑏

𝜋𝑁𝑈𝑖 𝜌𝑝 − 𝜌𝑎𝑖𝑟

1/2

Ecuación 28. Tamaño de Partícula (Zenz, 1995) (Londoño, 2006).

Este diámetro de partícula sería para una eficiencia del 100%, y sería utópico pensar que con esa

eficiencia serán removidas todas las partículas, es por ello que se diseña para una eficiencia del

50% y se conoce como Cut-Point o punto de corte, y fue desarrollado por Lapple (Wang, 2004):

𝑑𝑝𝑐 = 9𝜇𝑎𝑖𝑟 𝑏

2𝜋𝑁𝑈𝑖 𝜌𝑝 − 𝜌𝑎𝑖𝑟

1/2

Ecuación 29. Tamaño de partícula recogido para una eficiencia del 50%. (Wang, 2004)

Otro parámetro importante a calcular mediante la Ecuación 30 es la caída de presión en el ciclón.

Estas caídas de presión pueden deberse “(…) a las pérdidas a la entrada y a la salida, y pérdidas

de energía cinética y fricción en el ciclón.” (Londoño, 2006). Este parámetro es importante a la

hora de ver los costos relacionados con el proceso ya que al aumentar las pérdidas de presión se

aumentan los requerimientos de potencia y esto genera costos más elevados de funcionamiento;

generalmente se aceptan pérdidas de presión menores a los 2488 Pa (Londoño, 2006).

∆𝑃 =1

2𝜌𝑎𝑖𝑟 𝑈𝑖

2𝑁𝐻

Ecuación 30. Caída de Presión en un Ciclón desarrollada por Shepherd y Lapple (Londoño, 2006)

21

4. Proceso de diseño

4.1 Toma de datos:

4.1.1 Datos del aire

Es importante tener una noción de la calidad del aire que se utilizará como fluido de secado,

teniendo en cuenta que la ciudad de Bogotá se encuentra a 2600 msnm, y que la presión

atmosférica es inferior a la que se tendría al nivel del mar, y por ello, propiedades como la

densidad, la conductividad térmica, etc., serán distintas. En el laboratorio se tomaron los datos de

temperatura de bulbo húmedo y seco, ya que con estas dos propiedades y la carta psicrométrica

de Bogotá se pueden determinar las demás propiedades del aire como son humedad relativa y

absoluta. Para la toma de la temperatura, dado que la ella cambia en la mañana y en la tarde, en

un día soleado y en un día lluvioso, se tomaron varias mediciones en diferentes días y a

diferentes horas, para así obtener un promedio y estimar la humedad promedio del aire en el

laboratorio como se muestra en la Tabla 2.

Hora del día. Temperatura de

bulbo seco [°C]

Temperatura de

bulbo húmedo [°C]

11:39 18 14.8

10:40 17.8 13.5

15:02 18 13.5 Tabla 2. Datos Obtenidos de Temperatura en el laboratorio.

De aquí podemos deducir que la temperatura de bulbo seco y húmedo promedio del aire en el

laboratorio es aproximadamente 18°C y 13.5°C, respectivamente. Con el promedio de

temperaturas para el laboratorio, y con la carta psicrométrica, tenemos que la humedad absoluta

en el laboratorio es de aproximadamente 0.0115 kg/kg y la humedad relativa es de

aproximadamente 65%.

Para contrastar esto, se obtuvieron datos meteorológicos medidos por el estudiante Miguel Ángel

Santana Hernández, en el techo del edificio de Ingeniería Mario Laserna. Estos datos muestran la

temperatura del aire durante las 24 horas del día, ya que el secador funcionará en las horas en las

que el laboratorio de conversión de energía funciona, se hizo una discretizacion de datos,

tomando las temperaturas y las humedades entre las 8:00 y las 16:55 horas del día. La

temperatura promedio es de 17°C y 56% de humedad relativa. Con estos datos y la carta

psicrométrica (Figura 12) tenemos que la humedad absoluta del aire es de aproximadamente

0.0095 kg/kg.

22

Figura 12. Carta Psicométrica para la ciudad de Bogotá.

El aire que entra en la cámara de secado se calentará hasta cierta temperatura, dado que esto es

un calentamiento simple, la humedad absoluta se mantendrá constante.

4.1.2 Material a Secar

Es esencial determinar o escoger un producto para secar, del cual se tenga noción de sus

propiedades físicas y químicas básicas y que por supuesto sea soluble en agua. Una vez

seleccionado el producto y de haber determinado sus propiedades esenciales como la densidad y

el calor específico se procede a elaborar una prueba de laboratorio con la cual se determine la

humedad de la sustancia, sabiendo que esta corresponde a la mezcla del producto con agua en

proporciones adecuadas de forma tal que el sólido quede totalmente diluido en el agua.

Prácticamente esta prueba de humedad, lo que va a proporcionar es el porcentaje de sólido y de

líquido dentro de la sustancia.

Para este caso se seleccionó la leche entera, ya que es la sustancia que más se ha usado para el

secado por atomización, y por ende se encuentran muchos datos de este producto en la literatura.

Una vez que se estableció la sustancia a usar, se le realizaron las pruebas de humedad pertinentes

y se obtuvieron los resultados mostrados en la Tabla 3:

23

Masa inicial [g] Tiempo [min]

Temperatura inicial

[°C] Temperatura [°C] %evaporado

Prueba1 2.373 57.1 19 105 87.2

Prueba2 2.997 68.1 19 105 87.87

Prueba3 3.025 56.5 19 105 87.63

Prueba4 2.117 53.8 19 105 87.64

Media 87.58

Desv.Est 0.28

Tabla 3. Datos experimentales de la leche.

Donde se tabularon datos como la masa inicial de la muestra de leche a secar, tiempo empleado

en el proceso de secado, la temperatura inicial del laboratorio y la temperatura usada durante el

proceso. Por último se tabularon los datos de porcentaje evaporado de leche. De aquí podemos

concluir, que para la leche el porcentaje de humedad es de aproximadamente el 87.6%, es decir,

que es un producto compuesto en su mayoría por agua. Esto sería cuando el producto se

encuentra a temperatura ambiente; en caso que el proceso comenzara a temperaturas diferentes a

la ambiente, su humedad variaría en cuanto al contenido de humedad inicial porque al subir la

temperatura el equilibrio de fases entre el agua líquida y el vapor de agua en el ambiente cambia.

En la literatura se encontraron varias isotermas de sorción para la leche, las cuales dependen de

la humedad relativa del aire. Una isoterma de sorción está dada por la Ecuación 31:

𝑋𝑜𝑢𝑡 = 0.1499𝑒𝑥𝑝 −2.306 × 10−3 𝑇𝑜𝑢𝑡 + 273.15 𝑙𝑛 1

𝜑

Ecuación 31. Isoterma de sorción de la leche. (Langrish, 2009)

Otra isoterma de sorción encontrada para la leche entera es de la forma indicada en la Ecuación

32:

𝑋𝑜𝑢𝑡 = 0.109 − 2.02 × 10−4𝑇𝑜𝑢𝑡 −𝑙𝑛𝜑 0.621

Ecuación 32. Isoterma de sorción de la leche. (Birchal, Huang, Mujumdar, & Passos, 2006)

Para efectos del diseño, se trabajará paralelamente con las dos isotermas.

4.1.3 Caracterización de la boquilla atomizadora

Para el proceso de atomización, se usará una pistola de atomización de pintura, marca Sprayit. Es

necesario caracterizar la pistola para poder saber su comportamiento. Primero, se tomó el

diámetro del canal de salida con un microscopio como se muestra en la Figura 13.

24

Figura 13. Boquilla atomizadora: micrografía con ampliación a una escala de 500 micras, vista superior.

Los datos fueron tabulados como se muestra en la Tabla 4.

X [Escala del microscopio] Diámetro [mm]

Prueba 1 56 1.4

Prueba 2 55 1.375

Prueba 3 56 1.4

Prueba 4 57 1.425

Prueba 5 56 1.4

Prueba 6 55 1.375

Prueba 7 56 1.4

Prueba 8 57 1.425

Prueba 9 56 1.4

Prueba 10 55 1.375

Promedio Diámetro 1.3975

Desviación Estándar 0.018 Tabla 4. Diámetros medidos de la Boquilla.

Segundo, es necesario medir el caudal de aire y de sustancia que sale de la boquilla, además de la

presión y la distancia a la que salen las gotas. Se estableció como presión de trabajo 25 psi, y se

fijó la pistola en una posición para tener siempre el mismo caudal tanto de aire como de fluido.

Usando un anemómetro de hilo caliente, se hizo un barrido en diferentes puntos a la salida de la

boquilla y con ello se midieron diferentes velocidades, en los diferentes puntos, una vez se

obtuvieron los datos y con el diámetro de salida del aire que es de 3.15 mm y haciendo uso de la

ecuación para caudal, 𝑄 = 𝐴𝑈, donde A es el área y U la velocidad, podemos obtener una

aproximación al caudal, y a su vez con la densidad del aire se puede estimar el flujo másico:

25

Velocidades del aire, a la salida del atomizador.

U [m/s] Q [m^3/s] G [kg/s] G [g/s]

Prueba 1 0.4 3.12E-06 2.95E-06 2.95E-03

Prueba 2 2.7 2.10E-05 1.99E-05 1.99E-02

Prueba 3 4.35 3.39E-05 3.21E-05 3.21E-02

Prueba 4 7.15 5.57E-05 5.28E-05 5.28E-02

Prueba 5 7.64 5.95E-05 5.64E-05 5.64E-02

Prueba 6 8.19 6.38E-05 6.04E-05 6.04E-02

Prueba 7 9.1 7.09E-05 6.72E-05 6.72E-02

Prueba 8 10.1 7.87E-05 7.45E-05 7.45E-02

Prueba 9 10.35 8.07E-05 7.64E-05 7.64E-02

Prueba 10 11.03 8.60E-05 8.14E-05 8.14E-02

Media 7.101 0.000055 0.00005 0.05241

Desv.Est 3.532 0.000028 0.000026 0.026070

Tabla 5. Barrido de velocidades del aire a la salida del atomizador5.

La densidad del aire en Bogotá es 0.947𝑘𝑔/𝑚3. De aquí podemos ver que el flujo más alto que

puede proporcionar la boquilla atomizadora es de aproximadamente 0.0814 g/s.

Por otra parte para calcular el flujo másico de fluido proporcionado por el atomizador, se pesa el

tanque al inicio y al final de un tiempo determinado. Este proceso se hizo tanto con agua como

con leche. Se hizo con el atomizador tanto vertical como horizontal. Los resultados obtenidos se

presentan en el Gráfico 1 y Gráfico 2:

Gráfico 1. Flujo másico proporcionado por atomizador con agua a 25 psi.

5 Vale la pena aclarar que estas tomas corresponden a un barrido de tomas en diferentes posiciones y distancias de la

boquilla atomizadora, es por ello que se presenta una dispersión en los datos muy alta. Además se usa el flujo

másico más alto que se obtuvo ya que sería el máximo de lo que podría entregar la boquilla.

0,000,100,200,300,400,50

0,600,700,80

1 2 3 4 5 6

Flu

jo m

asi

co [

g/s

]

Numero de Pruebas

Horizontal

Vertical

26

Gráfico 2. Flujo másico proporcionado por atomizador con Leche a 25 psi.

El caudal promedio con agua es de 0.5717 g/s y con leche es de 0.5573 g/s, con una desviación

estándar de 0.11 g/s y 0.09 g/s respectivamente.

4.1.4 Tamaño de gota

Según la literatura, el tamaño de gota para una boquilla atomizadora está directamente

relacionado con el tamaño de la boquilla como se muestra en la Figura 14:

Figura 14. Tamaño de gota con respecto al tamaño del orificio de salida (Long, 1995).

Para este caso el tamaño del orifico oscila entre los 0.05 y 0.06 in por lo cual debería tenerse un

tamaño de gota alrededor de 100 micras. Por otra parte la literatura presenta registros de los

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

1 2 3 4 5

Flu

jo M

asi

co [

g/s

]

Numero de Pruebas

Horizontal

Vertical

27

tamaños típicos o promedios de gota para varios tipos de atomizadores como se muestra en la

Figura 15:

Figura 15.Tamaños típicos promedio para diferentes clases de atomizadores (Reitz, 1997).

Como podemos ver para los atomizadores de baja presión, la gota promedio está alrededor de las

100 micras. Con esto puede hacerse una idea de más o menos cuánto debería ser o de qué

magnitud sería el tamaño de gota. Cabe la pena resaltar que lo que se obtiene del atomizador es

una distribución de partículas y que las gotas son asumidas como esferas para facilitar su cálculo

(Long, 1995) .

Además en la literatura existe una sería de correlaciones experimentales para determinar el

tamaño de gota promedio que se puede obtener del atomizador, dependiendo de las propiedades

del fluido atomizado, como su densidad, tensión superficial, etc., además de la presión de trabajo

y del ángulo del cono a la salida del atomizador.

La primera correlación a usar es una simplificación de la ecuación de Nukiyama-Tanasawa, de la

cual se obtiene el Sauter Mean Diameter (SMD) para una boquilla de presión (Semiao, Andrade,

& da Graca Carvalho, 1996) y se muestra en la Ecuación 33.

𝑆𝑀𝐷 = 𝐴 𝛾0.5𝜇

𝜌𝑎𝑖𝑟 Δ𝑃

0.5

𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 0.25 + 𝐵 𝛾𝜌𝑙𝑖𝑞

𝜌𝑎𝑖𝑟 Δ𝑃

0.25

𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 0.75

Ecuación 33. Ecuación para el Sauter Mean Diameter (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996)

Donde el tamaño de gota depende de las propiedades del fluido atomizado y del fluido

atomizador, además del ángulo que se forma. Este ángulo fue medido tras fotografiar el chorro

de salida de la boquilla como se ilustra en la Figura 16:

28

Figura 16. Cono de salida del Atomizador.

Además depende de un parámetro 𝑡 concerniente al espesor de la película (Film thickness),

expresado de la forma:

𝑡 = 2.7 𝑑0𝐹𝑁𝜇𝐿

∆𝑃𝑙𝑖𝑞 𝜌𝑙𝑖𝑞

0.2

Ecuación 34. Film Thickness. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996)

A su vez este parámetro 𝑡 depende de un parámetro FN que es el nozzle flow number, definido

como:

𝐹𝑁 =𝐹

∆𝑃𝑙𝑖𝑞 𝜌𝑙𝑖𝑞

Ecuación 35. Nozzle flow number. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996)

Y donde 𝐴 𝑦 𝐵 están definidos como:

𝐴 = 2.11 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 − 30 2.25 3.4 × 10−4

𝑑𝑜

0.4

𝐵 = 0.635 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 − 30 2.25 3.4 × 10−4

𝑑𝑜

0.2

Ecuación 36. Parámetros A y B. (Semiao, Andrade, & da Graca Carvalho, 1996)

Con esto se obtuvo un tamaño de gota medio de:

𝑆𝑀𝐷~93𝜇𝑚

29

La segunda correlación al igual que la anterior nos presenta el diámetro medio (Reitz, 1997):

𝑆𝑀𝐷 = 4.52 𝛾𝜇𝑙𝑖𝑞

2

𝜌𝑎𝑖𝑟 ∆𝑃2

0.25

𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 0.25 + 0.39 𝛾𝜌𝑙𝑖𝑞

𝜌𝑎𝑖𝑟 ∆𝑃

0.25

𝑡𝑐𝑜𝑠𝜃 0.75

Ecuación 37. Ecuación para el Sauter Mean Diameter. (Reitz, 1997)

Para la cual se tuvo un diámetro de gota de:

𝑆𝑀𝐷~79𝜇𝑚

Para corroborar lo obtenido por las ecuaciones, se trató de fotografiar las gotas que salían del

atomizador con no muy buenos resultados. Se logró obtener la trayectoria de algunas gotas y ver

algunas de las gotas más grandes, sin poder saber si esta es una gota o una aglomeración de ellas.

Este resultado que se obtuvo se usó para saber cuánto es el límite superior de gota que se puede

obtener del atomizador a la presión de trabajo dada.

Figura 17. Foto del chorro proporcionado por el atomizador. Muestra 1.


30



Para medir estas gotas más grandes se trabajó usando los pixeles de las fotos en dos programas

distintos, uno en Paint y otro en Matlab; para ello fue necesario medir en el laboratorio la

longitud de la boquilla la cual fue de 5 cm (esta medida se adoptó como parámetro de

referencia), para así compararla con los pixeles obtenidos en las diferentes fotos de la boquilla.

Partiendo del parámetro de referencia se procedió a establecer la equivalencia con los pixeles de

cada gota en micras. Después de hacer 15 mediciones por foto se sacó un promedio de las micras

lo cual se registró en la Tabla 6:

Diámetro medio en micras

Foto Promedio obtenido Diseño Promedio leche Diseño

1 IMG 1460 289 145 302 151

2 IMG 3592 347 173 362 181

3 IMG 3594 431 216 450 225

4 IMG 3596 386 193 403 201

5 IMG_3601 304 152 317 159

6 IMG_3608 456 228 475 238

7 IMG_3609 413 207 431 215

31

Diámetro medio en micras

Foto Promedio obtenido Diseño Promedio leche Diseño

8 IMG_3611 302 151 315 157

9 IMG_3612 225 113 235 117

10 IMG_3613 277 139 289 145

Promedio 343 172 358 179

Desv.est 76 38 79 39 Tabla 6. Diámetros máximos promedios de gota medidos experimentalmente [m].

De la tabla anterior, la columna “promedio obtenido” hace referencia al promedio obtenido

después de las 15 mediciones de cada fotografía y las columnas “diseño” nos muestran la mitad

del promedio, ya que las fotos fueron tomadas con agua como sustancia, se hizo necesario hacer

una equivalencia a lo que sería al usar como producto la leche (por medio de las densidades), la

columna “promedio leche” muestra la media después de realizar la equivalencia; el autor decide

entonces diseñar la cámara de secado para el doble del tamaño de gota media que se obtuvo

teóricamente que es equivalente a la mitad del tamaño máximo que se obtuvo

experimentalmente. Para mayor claridad acerca del programa usado para medir las gotas en

Matlab, ver Anexo 3.

En Matlab pudo obtenerse la imagen de la Figura 21 que muestra un acercamiento a las gotas

obtenidas en la atomización del fluido, las gotas grandes fueron las que se lograron medir de

conformidad con el procedimiento anteriormente mencionado.

Figura 21. Gotas aumentadas en Matlab.

4.1.5 Ventilador Centrífugo

Las especificaciones del ventilador usado se muestran en la Tabla 7.

Secomak Air Products Ltd.

Stanmore, MIDDX

S/N: S25960 Tabla 7. Especificaciones del Ventilador Centrífugo.

Acoplado a un motor eléctrico con las especificaciones mostradas en la Tabla 8.

32

Alpak Induction Motor B.S 5000PT

Size D80

kW 0.75

r/min 1710

V 220

No BE11245301

Ph 3

Hz 60

Duty Type S1

A 3.5 Tabla 8. Especificaciones del Motor Eléctrico.

En la Figura 22 se muestra el ventilador centrífugo acoplado al motor eléctrico.

Figura 22. Ventilador centrífugo acoplado a su motor eléctrico.

El diámetro de salida del ventilador es de 3 3/8 pulgadas, y con un anemómetro de hilo caliente

se hizo un barrido de velocidades para obtener un caudal promedio de entrega de aire del

ventilador como se ilustra en la Tabla 9:

Velocidad del aire, caudal y flujo másico (Barrido)

U [m/s] Q [m^3/s] G [kg/s]

Prueba 1 12.88 7.43E-02 7.04E-02

Prueba 2 22.85 1.32E-01 1.25E-01

Prueba 3 28.88 1.67E-01 1.58E-01

Prueba 4 26.96 1.56E-01 1.47E-01

Prueba 5 14.15 8.17E-02 7.73E-02

Prueba 6 26.76 1.54E-01 1.46E-01

Prueba 7 36.51 2.11E-01 2.00E-01

Prueba 8 24.59 1.42E-01 1.34E-01

Prueba 9 16.76 9.67E-02 9.16E-02

Media 23.37 0.135 0.128

Desv.Est 7.65 0.0441 0.0418

Tabla 9. Barrido de Datos a la salida del ventilador.6

6 Vale la pena aclarar que estas tomas corresponden a un barrido de tomas en diferentes posiciones y distancias de la

salida del ventilador, es por ello que se presenta una dispersión en los datos muy alta. Además se usa la velocidad

más alta para trabajar porque es el máximo que se puede tener.

33

Se puede apreciar que la velocidad más alta es de aproximadamente 36.51 m/s con lo cual se

puede obtener un caudal de 0.2 kg/s, para la densidad del aire de Bogotá. Con estos datos se

logra tener una idea de qué velocidades podría obtenerse con el ventilador. Cabe resaltar que esto

es justo a la salida del ventilador y que no toma en cuenta los accesorios que a este se conecten

después.

Una vez acoplado al ventilador el sistema de calentamiento de aire, se volvió hacer un barrido de

las velocidades que se pueden obtener a la salida de la caja de resistencias eléctricas tanto en la

parte superior como en la inferior (ver Figura 23. Vista lateral de la caja de resistencias .). Los datos

fueron tomados con el anemómetro y se hicieron 8 pruebas diferentes cada una con un barrido de

25 puntos, 4 para la salida superior y 4 para la salida inferior, tanto con las resistencias prendidas

como apagadas, con las dos salidas libres y con una de ellas obstruidas.

Figura 23. Vista lateral de la caja de resistencias (Medina, 2007).

Los resultados que se obtuvieron aparecen tabulados en la Tabla 10:

Prueba Vel prom Flujo prom

m/s m^3/s

1 9.70 0.08

2 10.43 0.08

3 1.36 0.01

4 9.92 0.08

5 8.99 0.07

6 10.07 0.08

7 1.43 0.01

8 9.68 0.07

Tabla 10. Resultados obtenidos a la salida de la caja de resistencias acoplada con el ventilador.

Se aprecia que en las pruebas 3 y 7 se presenta un valor bajo de la velocidad en promedio, ello

debido a una fuga de aire al momento de la prueba, la cual posteriormente fue corregida.

Omitiendo estos dos datos se tiene que el caudal promedio que se puede obtener a la salida de la

caja de resistencias eléctricas conectadas al ventilador es:

34

Prueba Vel prom Flujo prom

m/s m^3/s

1 9.70 0.08

2 10.43 0.08

3 9.92 0.08

4 8.99 0.07

5 10.07 0.08

6 9.68 0.07

Media 9.80 0.08

Desv.Est 0.48 0.004

Tabla 11. Velocidad y Caudal promedio obtenido a la salida de la caja de resistencias acoplado al ventilador.

Con estos valores podemos entonces saber para qué velocidad del aire máximo puede diseñarse

el secador. Cabe la pena reiterar que este flujo es a la salida de un ducto de 99.5 mm de diámetro.

4.1.6 Sistema de Calentamiento

El sistema de calentamiento usado consta de una caja de resistencias conectado a un controlador.

La caja de resistencias fue armada por el estudiante John Alexander Riveros, y consta de “(…)

resistencias fabricadas en inconel con forma en u y con aletas para una mejor transferencia de

calor. En total se seleccionan 4 resistencias con una potencia de 800 W a 220 V y con una

longitud de 25 cm, y una resistencia adicional de 500 W para un total de 5 resistencias y 3700

W.” (Medina, 2007). La forma de las resistencias puede apreciarse en la Figura 24.

Figura 24. Resistencia en U de 800 W (Medina, 2007).

35

Figura 25. Vista superior de la caja de resistencias con su controlador.

Por otra parte el controlador al que está conectada la caja de resistencias, es un controlador PID

marca omega serie CN 77000, conectado para termopar es decir para que controle temperatura

(Medina, 2007) (Omega.ca, 2009) como se aprecia en la Figura 25. Después de realizar las

pruebas de funcionamiento del sistema, el máximo de temperatura que se logra obtener es 50℃,

con dos interruptores prendidos, dado que más resistencias eléctricas encendidas generan la

activación de los disyuntores automáticos de la caja controladora. Por esta razón se trabajó con

una temperatura del aire de 50℃, para el diseño de la cámara de secado del sistema.

4.2 Parámetros del sistema de secado

4.2.1 Diámetro de la cámara

El diámetro de la cámara se tomó como el ancho del cono proporcionado por el atomizador. Esta

distancia, medida en el laboratorio es de 35 cm aproximadamente y para evitar el impacto de las

gotas contra las paredes de la cámara de secado se le dio un margen de 5 cm adicionales.

Entonces el diámetro diseñado de la cámara de secado es de 40 cm.

Una vez establecido el diámetro de la cámara, puede obtenerse la velocidad con la que estará

fluyendo el aire dentro de la misma, dato esencial para la solución de las ecuaciones que

proporcionan la longitud de la cámara. La forma de calcular esta velocidad es con la Ecuación

38:

𝑄 = 𝐴1𝑈1 = 𝐴2𝑈2

Ecuación 38. Relación del caudal con la velocidad del fluido y el área transversal del ducto.

36

Donde:

𝐴1 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒.

𝑈1 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎.

𝐴2 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑑𝑜.

𝑈2 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑑𝑜.

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒.

La velocidad del aire en el ducto se midió experimentalmente y se obtuvo un promedio de 9.8

m/s, razón por la cual se decide diseñar para una velocidad de 9 m/s, con un diámetro de 99.5

mm. Es así como se obtiene que:

𝑄 = 0.07𝑚3/𝑠

𝑈2 = 0.557𝑚/𝑠

4.2.2 Determinación de la capacidad de secado del sistema

Como se había mencionado en apartes anteriores, por facilidad en la solución de las ecuaciones,

se toma como 0℃ la temperatura de referencia. Para esta temperatura entonces se tiene que el

calor latente de vaporización del agua líquida y las capacidades caloríficas del aire, del agua

líquida, del vapor de agua y de la leche son:

Temp.ref [oC] 0

Presión [Pa] 74980.5

Propiedades del aire

Cp_air [kJ/kg°C] 1

Propiedades del agua líquida

Cp_liq [kJ/kg°C] 4.22

liq [kJ/kg] 2500.79

Propiedades del vapor de agua

Cp_v [kJ/kg°C] 1.8

Propiedades del sólido

Cp_sol [kJ/kg°C] 1.5

Tabla 12. Capacidades Caloríficas y Calor latente de Vaporización

37

Con esto podemos dejar el balance de energía de la siguiente forma:

𝐻𝑖𝑛 = 𝐺𝑎 1 + 1.8𝜔𝑖𝑛 𝑇𝑎𝑖𝑟 ,𝑖𝑛 + 2500.79𝜔𝑖𝑛 + 4.22𝐹𝑙𝑖𝑞 + 1.5𝐹𝑠𝑜𝑙 𝑇𝑓𝑒𝑒𝑑

Ecuación 39. Entalpía de entrada usando las Ecuación 3 y Ecuación 4 .

En cuanto a la entalpía a la salida tendríamos:

𝐻𝑜𝑢𝑡 = 𝐺𝑎 1 + 1.8𝜔𝑜𝑢𝑡 𝑇𝑜𝑢𝑡 + 2500.79𝜔𝑜𝑢𝑡 + 𝐹𝑠𝑜𝑙 1.5𝑇𝑜𝑢𝑡 + Χ𝑜𝑢𝑡 4.22𝑇𝑜𝑢𝑡

Ecuación 40. Entalpía de Salida usando las Ecuación 7 y Ecuación 10.

Para la humedad absoluta del aire a la entrada se tomará 0.0115 kg/kg, ya que fue el valor mas

alto obtenido durante la toma de datos. Para evitar errores con humedades bajas y proporcionar

un rango de seguridad adecuado, se diseña con el valor más alto de humedad. Además se tomará

como temperatura de entrada del fluido 19℃. Por otra parte con la densidad del aire para Bogotá

y el caudal de aire obtenido, se tiene que el flujo másico de aire es de aproximadamente

0.066𝑘𝑔/𝑠, es decir que el flujo másico de aire seco es de 0.065𝑘𝑔/𝑠 (Esto se determinó con

base en la Ecuación 2).

Después de haber probado el sistema de calentamiento se logró obtener un máximo de 50℃ para

el aire a la entrada de la cámara de secado o lo que es lo mismo a la salida de la caja de

resistencias, es decir que esta será la temperatura inicial.

Por último sabiendo que la leche es 13% sólidos y 87% líquido, aproximadamente, y que el

atomizador está en la capacidad de proporcionar 0.5573 g/s de fluido (Ecuación 5), se tiene que:

𝐹𝑙𝑖𝑞 = 0.4865𝑔/𝑠

𝐹𝑠𝑜𝑙 = 0.0707𝑔/𝑠

Para mayor claridad ver tabla en el Anexo 4.

Por otra parte, se asume que el fluido entrará a temperatura ambiente es decir a 19℃. Con esto se

tiene la entalpía a la entrada y por conservación de energía esta debe ser igual a la de salida. En

un proceso iterativo, haciendo uso de la Ecuación 9, Ecuación 11, Ecuación 12, Ecuación 13,

Ecuación 40 y Ecuación 31 y Ecuación 32 respectivamente para cada isoterma se obtuvo:

38

Isoterma 1 Isoterma 2

Temperatura de salida [°C] T_out [°C] 32.15 32.19

Datos del aire a la salida

Flujo másico de aire seco [kg/s] G_a [kg/s] 0.065 0.065

Humedad abs [kg/kg aire seco] _out [kg/kg] 0.02 0.0188

Datos del polvo a la salida

Contenido de humedad [kg/kg] X_out [kg/kg] 0.08 0.10

Tabla 13. Datos a la salida del secador para cada una de las isotermas.

Dado el equilibrio a la salida se asume que tanto el aire como el polvo obtenido tienen la misma

temperatura. Puede apreciarse que la temperatura de salida concuerda con lo que se esperaría

tener, dado la temperatura media logarítmica:

𝑇𝐿𝑀𝑇𝐷 = 32℃

4.2.3 Longitud de la cámara de secado

Antes de desarrollar las ecuaciones para determinar la longitud de la cámara de secado, es

necesario tener claro las propiedades del aire a la altura de Bogotá, las propiedades del agua

líquida y las propiedades de los sólidos de leche (Ver Anexo 5, Anexo 6, Anexo 7 y Anexo 8).

Como se había mencionado anteriormente, se decide diseñar para un tamaño de gota promedio

de 170 micras; para este tamaño de gota y asumiendo que las gotas son esféricas se tiene que a la

entrada:

𝑚𝑔𝑜𝑡𝑎 ,𝑖𝑛 = 2.67 × 10−9𝑘𝑔

𝐴𝑔𝑜𝑡𝑎 ,𝑖𝑛 = 9.08 × 10−8𝑚2

Esta área es el área transversal de la gota. Con estos datos y el contenido de humedad esperado

para una gota promedio de acuerdo a cada isoterma de sorción7 y la Ecuación 15 y Ecuación 14,

se obtiene la densidad y el diámetro medio de gota a la salida del secador, con esto es posible

determinar la masa final media de una gota y su área transversal:

7 Se está trabajando con dos isotermas de sorción en paralelo, mencionadas en las ecuaciones Ecuación 31 y

Ecuación 32.

39


_p,out [kg/m^3] 1300.40 _p,out [kg/m^3] 1295.05

dp_out [m] 0.000087 dp_out [m] 0.000087

m_gota out [kg] 4.42E-10 m_gota out [kg] 4.48E-10

Ap_out [m^2] 2.35E-08 Ap_out [m^2] 2.38E-08

Tabla 14. Diámetro y densidad media final de una gota.

Paso seguido es necesario calcular la velocidad terminal de una gota de tamaño medio a la salida

del atomizador. Haciendo un proceso iterativo8 y se encuentra la velocidad relativa entre la gota

y el aire. Como es un flujo en contra corriente la velocidad de la gota es 𝑈𝑝 = 𝑈𝑟 − 𝑈𝑎𝑖𝑟 , lo que

genera una velocidad media para una gota de 𝑈𝑝 = 0.08𝑚/𝑠.

Como se había mencionado anteriormente, muchas veces en la literatura a la hora de diseñar se

desprecia el número de Reynolds para calcular los números de Nusselt y de Sherwood. En este

caso de diseño se hizo la prueba con y sin Reynolds para ver el efecto que podría tener sobre la

longitud de la cámara. Además se hizo la comparación entre la longitud obtenida por

transferencia de calor y transferencia de masa:


Teniendo en

cuenta Re:

Transferencia

de calor

Na[g/s] 3.88E-07 Na[g/s] 3.88E-07

t [s] 5.76 t [s] 5.74

L[cm] 43.92 L[cm] 43.80

L final [cm] 93.92 L final [cm] 93.80

Sin tener en

cuenta Re:

transferencia

de calor

Na[g/s] 3.64E-07 Na[g/s] 3.64E-07

t [s] 6.13 t [s] 6.12

L[cm] 46.80 L[cm] 46.67


Teniendo en

cuenta Re:

transferencia

de masa

Na[g/s] 5.97E-07 Na[g/s] 5.97E-07

t [s] 0.76 t [s] 0.76

L[cm] 5.83 L[cm] 5.76


Sin tener en

cuenta Re:

transferencia

de masa

Na[g/s] 3.81E-07 Na[g/s] 3.81E-07

t [s] 1.20 t [s] 1.18

L[cm] 9.14 L[cm] 9.02


Tabla 15. Datos obtenidos para la longitud de la cámara, con 50 cm como distancia de atomización.

La distancia de salida de las gotas es de aproximadamente 50 cm, en otras palabras es la

distancia que alcanzan a recorrer las gotas dada la velocidad con la que salen del atomizador.

8 El proceso iterativo consiste en asumir una velocidad relativa inicial (para este caso se empezó con 0.5m/s) y con

ella determinar un numero de Re; con el numero Re se halla un coeficiente de arrastre, para finalmente tener una

nueva velocidad relativa, que será la velocidad relativa inicial para la siguiente iteración. Este proceso se realiza

sucesivamente hasta que converja a una velocidad relativa, para ello se utilizan la Ecuación 17, Ecuación 18 y

Ecuación 19.

40

Como se puede apreciar en la Tabla 15, al tener en cuenta Reynolds los tiempos de secado bajan

con respecto a no tenerlo. Además podemos observar que para este tamaño de partícula, hay una

gran variación entre la longitud proporcionada por la transferencia de calor y por la de masa.

Por lo tanto, se decide tomar la longitud más grande como la longitud total del secador. Parte de

los criterios para la toma de esta decisión fue la tubería mínima que se podía usar para la entrada

del aire, esta tubería es de 99.5 mm equivalente en el mercado a un tubo de 4” diámetro nominal.

Con lo anterior, se llega a que el tanque sería alargado es decir tipo Tall-form. Tendría una

transición cónica en la parte inferior a 60º grados de inclinación para permitir el correcto

deslizamiento de los polvos que son secados (Chen & Mujumdar, 2008). La Figura 26 presenta

un bosquejo de la geometría final de la cámara de secado.

Figura 26. Geometría final de la cámara de secado.

Para mayor claridad acerca de las dimensiones finales de la cámara de secado, ver Anexo 1.

4.2.4 Dimensiones del Ciclón

Tomando las dimensiones de la Tabla 1, para las tres clases de ciclones, convencional, alta

eficiencia y alta capacidad, se construyó una tabla que permitiera visualizar las variaciones del

diámetro y con ello las demás dimensiones del ciclón, puesto que son dependientes del diámetro

del cuerpo del ciclón. Una vez obtenidas las dimensiones de todo el ciclón podía calcularse la

velocidad a la cual entra el aire dependiendo de las dimensiones de entrada del ciclón con un

caudal fijo para todo el sistema, usando la Ecuación 26. Además se corroboró que el número de

vórtices o vueltas eficaces coincidiera con el descrito en la tabla por medio de la Ecuación 27.

Una vez se obtuvieron estos datos, usando la Ecuación 29, se determinó el tamaño de partícula

41

mínimo que sería recogido con una eficiencia del 50%. Por último, con la Ecuación 30, se

determinó la caída de presión para cada configuración de ciclón.

Vale la pena resaltar que, debido a la ausencia de datos acerca de la distribución de tamaño de las

gotas a la salida del atomizador, no fue posible calcular de antemano una eficiencia total para

toda la distribución.

Los resultados obtenidos se encuentran en la Tabla 16, Tabla 17 y Tabla 18:

Convencional Lapple

Parámetros Geométricos


Dc [cm] a [cm] b [cm] S

[cm] Ds [cm] h [cm]

Z

[cm]

B

[cm] Vi [m/s] Ne

dp_50%

[mm]

dp_50%

[mm] ∆P [Pa]

10 5 2.5 6.25 5 20 20 2.5 55.98 6 11.8 11.9 212.07

15 7.5 3.75 9.375 7.5 30 30 3.75 24.88 6 21.7 21.8 94.25

20 10 5 12.5 10 40 40 5 14.00 6 33.5 33.5 53.02

25 12.5 6.25 15.63 12.5 50 50 6.25 8.96 6 46.8 46.9 33.93

30 15 7.5 18.75 15 60 60 7.5 6.22 6 61.5 61.6 23.6

35 17.5 8.75 21.88 17.5 70 70 8.75 4.57 6 77.5 77.6 17.31

40 20 10 25 20 80 80 10 3.50 6 94.7 94.9 13.25

45 22.5 11.25 28.13 22.5 90 90 11.25 2.76 6 113.0 113.2 10.47

50 25 12.5 31.25 25 100 100 12.5 2.24 6 132.3 132.6 8.48

Tabla 16. Geometría y parámetros de operación para un ciclón convencional tipo Lapple

Alta Eficiencia Stairmand




[cm] Ds [cm] h [cm]

Z

[cm]

B

[cm] Vi [m/s] Ne

dp_50%

[mm]

dp_50%

[mm]

∆P

[Pa]

10 5 2 5 5 15 25 3.75 69.98 5.5 9.9 9.9 212.07

15 7.5 3 7.5 7.5 22.5 37.5 5.625 31.10 5.5 18.2 18.2 94.25

20 10 4 10 10 30 50 7.5 17.50 5.5 28.0 28.0 53.0

25 12.5 5 12.5 12.5 37.5 62.5 9.375 11.20 5.5 39.1 39.2 33.93

30 15 6 15 15 45 75 11.25 7.78 5.5 51.4 51.5 23.56

35 17.5 7 17.5 17.5 52.5 87.5 13.13 5.71 5.5 64.7 64.9 17.31

40 20 8 20 20 60 100 15 4.37 5.5 79.1 79.3 13.25

45 22.5 9 22.5 22.5 67.5 112.5 16.88 3.46 5.5 94.4 94.6 10.47

50 25 10 25 25 75 125 18.75 2.80 5.5 110.6 110.8 8.48

Tabla 17. Geometría y parámetros de operación para un ciclón de alta eficiencia tipo Stairmand.

Alta Capacidad Stairmand




[cm] Ds [cm] h [cm]

Z

[cm]

B

[cm] Vi [m/s] Ne

dp_50%

[mm]

dp_50%

[mm] ∆P [Pa]

10 7.5 3.75 8.75 7.5 15 25 3.75 24.88 3.7 27.8 27.9 94.25

15 11.25 5.625 13.13 11.25 22.5 37.5 5.625 11.06 3.7 51.1 51.2 41.89

20 15 7.5 17.5 15 30 50 7.5 6.22 3.7 78.7 78.8 23.6

25 18.75 9.375 21.88 18.75 37.5 62.5 9.375 3.98 3.7 109.9 110.2 15.08

30 22.5 11.25 26.25 22.5 45 75 11.25 2.76 3.7 144.5 144.8 10.47

35 26.25 13.13 30.63 26.25 52.5 87.5 13.13 2.03 3.7 182.1 182.5 7.69

40 30 15 35 30 60 100 15 1.56 3.7 222.5 222.9 5.89

45 33.75 16.88 39.38 33.75 67.5 112.5 16.88 1.23 3.7 265.5 266.0 4.65

50 37.5 18.75 43.75 37.5 75 125 18.75 1.00 3.7 310.9 311.6 3.77

Tabla 18. Geometría y parámetros de operación para un ciclón de alta capacidad tipo Stairmand

42

Para la selección del ciclón más adecuado se tuvo en cuenta dos parámetros fundamentales,

primero el tamaño de partícula mínimo necesario para ser recogido y segundo que la mano

humana pudiera ingresar por la parte inferior del ciclón, esto para hacer efectiva la limpieza del

mismo, dado que el puño humano es de 7.5 cm aproximadamente de ancho, es decir que el

diámetro mínimo de salida (B) que debe tener el ciclón es de 7.5 cm. Se sabe que

aproximadamente las gotas promedio deberían salir de 87 micras de diámetro. Como no se

conoce la distribución de tamaño de las gotas se seleccionó el ciclón que recoge desde 28 micras.

Este es el ciclón de Alta eficiencia tipo Stairmand con un diámetro de 20 cm. Con este ciclón

puede asegurarse la recolección o separación de las gotas más pequeñas que se puedan generar.

Por efectos de diseño, se planteó que la altura del ciclón no sobrepasara la de la cámara de

secado9.

De esta forma, el ciclón deberá verse de la siguiente forma:

Figura 27. Modelo Final del Ciclón.

Todas las dimensiones completas se muestran en los planos del Anexo 2.

9 Este parámetro fue arbitrario y se basó simplemente en las exigencias que el autor quería para el sistema.

43

5. Construcción del Dispositivo

5.1 Selección de Materiales

Después de indagar en la industria local acerca de los posibles materiales para manufacturar o

adquirir los componentes, y teniendo en cuenta el factor tiempo y dinero, se llegó a que la mejor

solución para la construcción del tanque y del ciclón, era el acrílico. Por esta razón el tanque y el

ciclón fueron manufacturados en acrílico. Este material tiene una gran ventaja y es que permite

ver el proceso por su condición translucida. Para el proyecto se usó acrílico calibre 4 mm.

Figura 28. Fase de Manufactura de los componentes en acrílico.

El acrílico empieza a ceder a más de 80°C (es decir que por encima de esta temperatura

comienza a ablandarse), y dado que el sistema no sobrepasa los 60°C, este material es apto para

los requerimientos del proyecto. Además se usó un tubo en PVC de 4” con dos codos, uno para

conectarlo con la caja de resistencias y el otro para cambiar la dirección del aire dentro del

tanque, además se usó una pistola atomizadora anteriormente caracterizada y por último un cono

en anjeo. El cono de anjeo va anclado al codo encargado de direccionar la corriente de aire y se

encarga de cumplir dos funciones: la primera uniformizar la salida del aire dentro del tanque y la

segunda evitar que tanto leche líquida que pueda escurrir como el polvo seco caiga dentro del

ducto de aire.

44

Figura 29. Accesorios usados: Codos y tubería en PVC, anjeo, abrazaderas metálicas, pistola atomizadora.

En resumen los materiales usados en la construcción de todo el sistema de secado por

atomización se muestran en la Tabla 19:

Elementos usados Cantidad

Abrazaderas 5

Anjeo plástico [20 cm X 20 cm] 1

Bases de madera 2

Bolsas Ziploc 2

Broches de cierre a presión 4

Caja de resistencias 1

Ciclón en acrílico 1

Cinta de teflón [Rollos] 2

Cinta Empaques para ventana [Rollo] 1

Codos PVC 4" 2

Pistola atomizadora Sprayit 1

Reductor de PVC de 4” a 3” 1

Silicona Silka [Tubo] 1

Tanque en Acrílico (cámara de secado) 1

Tapa en acrílico 1

Tubo PVC 4" [60 cm] 1

Ventilador 1 Tabla 19. Elementos usados en la construcción del proyecto.

5.2 Armado

Después de los cálculos realizados, el sistema de cámara de secado y ciclón se deberían ver de la

forma que ilustra la Figura 30:

45

Figura 30. Ensamble final del conjunto Tanque-Ciclón.

Esta fase de armado tuvo cuatro etapas: la primera fue la adaptación de la caja de resistencias

eléctricas al ventilador y a la tubería de PVC, la segunda consistió en adaptar la tubería de PVC

con su codo y su respectivo anjeo protector a la cámara de secado, la tercera consistió en la unión

entre la cámara y el ciclón, la cuarta etapa consistió en adaptar un soporte para la pistola en la

tapa del tanque.

5.2.1 Etapa 1: Adaptación de la caja de resistencias

Inicialmente se tomó la caja de resistencias que se tenía en el laboratorio como se aprecia en la

Figura 31.

Figura 31. Caja de resistencias Inicialmente (Dos vistas diferentes)

La entrada 1 se tomó como el punto conector con el ventilador, es decir que el punto 1 es la

entrada de aire a la caja de resistencias. Allí se conectó la manguera con su respectiva

abrazadera. La salida 2 es el conector con la tubería encargada de llevar el aire al tanque. El

proceso de adaptación de la entrada 2 con el codo de PVC se hizo por medio de un reductor de

PVC de 4” a 3”. Este reductor fue maquinado hasta ampliar la entrada de 3” y obtener el

diámetro del tubo de la caja, aproximadamente de 9.98 mm. Una vez se tuvo la dimensión exacta

se acopló al tubo y se rellenó con silicona para tapar posibles fugas y fijarlo adecuadamente

como se aprecia en la Figura 32.

46

Figura 32. Adaptación del reductor al tubo de salida de la caja de resistencias.

Por último, ya que se necesitaba que todo el flujo fuera hacia el tanque, a la salida 3 se le soldó

una tapa. La tapa fue hecha en el mismo material galvanizado y soldada posteriormente en las

instalaciones del taller de manufactura. Paralelo a ello, a la caja de resistencias se le aumentó la

altura en 9 cm a través de cuatro soportes que fueron soldados a la misma, como se puede ver en

la Figura 33. Esto era necesario para darle la altura suficiente y conectarla al tubo de entrada de

la cámara de secado.

Figura 33. Vista de la caja de resistencias eléctricas al final.

5.2.2 Etapa 2: Adaptación de los Accesorios de PVC

Para comenzar, se armó el cono protector con el anjeo y se acopló al codo que sería el encargado

de ser la entrada de aire al tanque y se aseguró con abrazadera (Figura 29). Una vez esto, se

introdujo el tubo de PVC dentro de la cámara y se acopló el codo dejándolo en todo el centro del

tanque y posteriormente se selló la unión del tanque y el tubo con silicona fría, como se aprecia

en la Figura 34.

47

Figura 34. Tubo y codo acoplado al tanque.

Una vez el conjunto estuvo listo, se procedió a unir el tubo con la caja de resistencias teniendo

cuidado a la hora de unir el codo con el tubo para no hacer palanca sobre el tanque por que

podría quebrarse o generarse fisuras no deseadas. El sistema acoplado puede verse en la Figura

35.

Figura 35. Caja de resistencias acoplada al tanque.

5.2.3 Etapa 3: Unión entre cámara y ciclón

Una vez el conjunto estuvo armado y puesto en su sitio, se procedió a acoplar el ciclón con el

tanque, como se aprecia en la Figura 36. Al determinar el punto exacto de acoplamiento, la

union se rellenó con silicona fria para evitar cualquier tipo de pérdidas o fugas y garantizar el

buen funcionamiento del sistema ya acoplado.

48

Figura 36. Unión entre la cámara de secado y el ciclón.

5.2.4 Etapa 4: Tapa del tanque

Por último, se adaptó un soporte a la tapa para que la pistola descansara y evitar así que el peso

del tarro levantara el domo acoplado a la tapa y pudiera ocasionar daños o fisuras en la tapa del

tanque. El soporte se puede apreciar en la Figura 37.

Figura 37. Vista del soporte del Tanque.

Vale la pena comentar que durante las primeras pruebas del sistema, el domo blanco que se

aprecia en la Figura 37 sufrió una fisura dado que su espesor era muy delgado para soportar

adecuadamente la pistola atomizadora, razón por la cual fue necesario cambiar el domo blanco

con un cilindro mas robusto en espesor pero con las mismas dimensiones para soportar

adecuadamente la pistola, ver Figura 38.

Figura 38. Nuevo Domo.

49

Finalmente el producto que se obtuvo ensamblado se es como se muestra en la Figura 39:

Figura 39. Conjunto cámara de secado-ciclón final ensamblado.

5.3 Pruebas Preliminares y de Funcionamiento

Se realizaron pruebas con humo para verificar que no existieran fugas de aire que entorpecieran

el adecuado funcionamiento del sistema. La idea entonces fue introducir humo a la entrada del

ventilador de forma tal que este recorriera todo el sistema y saliera al final por la salida de aire

del ciclón. Mientras el humo estuvo dentro del sistema se detectaron puntos de fugas que fueron

sellados con empaques y con silicona dependiendo del caso. En la Figura 40 se aprecia el

recorrido del humo por dentro del sistema y el selle hermético del mismo.

Figura 40. Verificación del Selle hermético de todo el sistema con humo.

Después de haber armado y probado que no existieran fugas en el conjunto tanque-ciclón, se

procedió a realizar las pruebas pertinentes del sistema para verificar su funcionamiento. La

primera prueba realizada consistió simplemente en verificar que hubiera producción de polvos

50

sin tener en cuenta la cantidad de lecha atomizada, temperaturas, etc. La Figura 41 nos muestra

los primeros polvos obtenidos.

Figura 41. Primeros polvos de leche obtenidos.

Como se puede apreciar, la muestra fue un poco grumosa por lo que se infiere que aún se

encuentra húmeda, razón por la cual para las otras pruebas se precalentó el conjunto de tanque-

ciclón para evitar así la adherencia a las paredes de partículas húmedas y garantizar una mejor

calidad del producto a la salida. El precalentamiento consiste en dejar circular aire caliente por el

conjunto durante un tiempo determinado (10 minutos aproximadamente) tiempo en el cual las

paredes del ciclón estarán a una temperatura por encima de la temperatura ambiente.

51

6. Resultados

Una vez se verificó el funcionamiento del sistema, es decir que se constató que hubiera

producción de polvos, se procedió a realizar pruebas bajo control, es decir, teniendo en cuenta la

cantidad de leche atomizada, la cantidad de polvos obtenidos y las temperaturas del fluido a la

entrada y del aire a la entrada del tanque y a la salida del ciclón.

Para controlar la cantidad de leche atomizada, o la cantidad de leche usada en la producción de

los polvos, se procedió a pesar el tarro con leche antes y después de la atomización, teniendo

entonces como masa atomizada la diferencia entre estas dos medidas (esta cantidad fue

aleatoria). Se usó una balanza con una resolución de 0.2 g, como se aprecia en la Figura 42.

Figura 42. Balanza Utilizada para pesar la leche.

Paso seguido, para medir la temperatura inicial del aire a la entrada del tanque, se usó un

termopar, igual al usado a la salida del ciclón para determinar la temperatura de salida del aire.

A la salida del ciclón se conectó un termopar con dos salidas para tener dos temperaturas de

referencia del aire como se aprecia en la siguiente figura.

Figura 43. Uso del Termopar y el anemómetro a la salida del Ciclón.

52

Inicialmente se estaba midiendo la velocidad del aire a la salida del ciclón, pero debido a que

ocurrieron muchas pérdidas de material debió colocarse un filtro como el mostrado en la Figura

44, razón por la cual no pudo seguirse tomando la velocidad del aire durante las pruebas10

. Se

adapto un filtro de aire de motor de automóvil a la salida del ciclón para separar la mayor

cantidad de polvos posibles.

Figura 44. Filtro de aire para motor de automóvil.

Para poder tener una referencia tanto del caudal a la entrada del tanque y a la salida del ciclón, se

decidió medir la velocidad del aire en estos puntos, una vez se terminaron de tomar los datos de

la leche. Vale la pena mencionar que estas pruebas no toman en cuenta la restricción al flujo que

hace el filtro de aire y esto es, como se mencionará más adelante, a que el filtro trabajó como

tapón de aire lo que impidió el adecuado funcionamiento del filtro, razón por la cual este se retiró

despues de un par de pruebas.

La Figura 45 muestra el montaje final de la cámara de secado y el ciclón.

Figura 45. Sistema Completo.

10 Se mide la velocidad del aire a la salida del ciclón y no a salida del ventilador, debido a que por el montaje no hay

manera de conectarse un anemómetro a la salida del ventilador sin que se entorpeciera el funcionamiento del sistema

de secado.

53

Después de realizar varias pruebas, el polvo obtenido fue recogido en su totalidad en el ciclón, es

decir que en la cámara de secado no cayeron polvos, debido a que el diámetro de gota con el que

se diseñó fue mayor al diámetro de gota que realmente se pudo obtener del atomizador. Algunos

polvos cayeron en el recipiente colgado a la salida del ciclón, otros se adhirieron a las paredes,

razón por la cual fue necesario barrerlos con una brocha, en la Figura 46 se aprecia la adherencia

de los polvos al ciclón.

Figura 46. Polvos Adheridos a las paredes del ciclón.

6.1 Obtención de Polvos

Teniendo claro el procedimiento para accionar el sistema (Ver Manual del Usuario, pagina 69),

se obtuvieron los siguientes resultados:

Leche Aire Polvos

Tipo

de

leche

Prueba Temp.

Inicial

[°C]

Masa

inicial

[g]

Masa

final

[g]

Masa

utiliza

da [g]

Temp.

Inicial

[°C]

Temp.

Final 1

[°C]

Temp.

Final

2[°C]

Masa

[g]

Masa

ideal

[g]

tiempo

aprox

[min]

Sin filtro A 1 22.3 444.4 218 226.4 47.7 23.9 23.5 4 29.432 6

Sin filtro A 2 18.8 538.6 291.2 247.4 53.1 33.3 33.1 10 32.162 7

Sin filtro B 3 20.1 524.4 249 275.4 51.3 32.5 27.8 28.8 35.802 7

Con filtro B 4 20.3 591.8 340.2 251.6 51.1 25.1 28.1 13.2 32.708 6

Con filtro A 5 19 566.2 504.8 61.4 54.3 35.7 35.7 1.6 7.982 5.5

Con filtro A 6 19.2 500.6 417 83.6 55.2 32.6 32 5.4 10.868 6

Con filtro A 7 18.9 602 534.2 67.8 59.4 33.6 33.4 1.4 8.814 5.5

Con filtro A 8 18.2 522.4 499.8 22.6 57.8 32.8 33.5 1.8 2.938 5

Sin filtro A 9 18.8 592 405.8 186.2 51.3 29.5 29.4 7.9 24.206 5.5

54

Leche Aire Polvos

Tipo

de

leche

Prueba Temp.

Inicial

[°C]

Masa

inicial

[g]

Masa

final

[g]

Masa

utiliza

da [g]

Temp.

Inicial

[°C]

Temp.

Final 1

[°C]

Temp.

Final

2[°C]

Masa

[g]

Masa

ideal

[g]

tiempo

aprox

[min]

Sin filtro A 10 19.2 532.8 477.6 55.2 50.8 38.7 38.9 4.6 7.176 6.5

Sin filtro A 11 20.9 476.2 417.8 58.4 51.5 35.6 35.9 3.2 7.592 5

Promedio 19.6 535.6 396 139.6 53 32.1 31.9 7.45

Desv. Est 1.19 50.1 108.1 97.02 3.4 4.43 4.40 8

Tabla 20. Resultados Obtenidos.11

Para hacer las pruebas se usaron dos marcas diferentes de leche, las cuales llamaremos lecha A y

leche B. La razón por la cual se realizaron más pruebas con la leche A es que generaba un

producto con una mejor textura y mejor color, ya que es blanco, mientras que la leche B

generaba un producto más amarillento, ver Figura 47.

Figura 47. Leche Tipo A y Tipo B seca.

Para apreciar la calidad o textura de los polvos obtenidos durante las diferentes pruebas, ver

Anexo 9, Anexo 10, Anexo 11, Anexo 12, Anexo 13, Anexo 14, Anexo 15, Anexo 16, Anexo 17,

Anexo 18 y Anexo 19. Las pruebas 2 y 3 están marcadas como A por que la cantidad obtenida se

almacenó en más de un empaque diferente (no tiene que ver con el tipo de Leche).

11 En la columna “leche” encontramos los parámetros de leche líquida usada durante cada prueba y la temperatura a

la cual se utilizó, la masa inicial hace referencia a la masa con que se inicio el proceso, masa final es la cantidad que

sobró en el proceso y la masa utilizada es la diferencia entre las dos. En la columna “aire” aparece la temperatura

inicial a la que entró el aire a la cámara de secado y dos temperaturas finales que hacen referencia a la medición de

un mismo punto con dos instrumentos diferentes. Por último en la columna “polvos” aparece la cantidad en gramos

de polvos obtenidos y la cantidad que idealmente podría obtenerse.

55

Gráfico 3. Masa de leche utilizada vs. Pruebas

Puede apreciarse en la Tabla 20 y en el Gráfico 3, que la cantidad atomizada por prueba, o

durante cada prueba, fue diferente debido a la variabilidad en la atomización por la pistola usada,

a pesar que los tiempos oscilaron entre valores de 5 y 7 min; parte de esta variabilidad en la

atomización se debió a fugas o escapes de aire que se presentaron durante algunas

atomizaciones. Lo anterior debido a que la pistola atomizadora usada para este proyecto no era

de gravedad y algunas veces durante su atomización dejaba de funcionar por algunos instantes de

tiempo, además que podía perderse líquido mientras la pistola era colocada boca-abajo, ya que

no contaba con un sistema anti-goteo o algo similar que impidiera pérdidas de fluido debido a la

gravedad. Esta variabilidad se ve claramente en la desviación estándar de los datos la cual es

muy alta con respecto al valor de la media. De igual forma varía la cantidad de masa

proporcionada por el sistema, se ve claramente en su desviación estándar que es más alta que el

valor de la media, resultado que no es coherente, es decir que no hay una tendencia definida para

los valores de masa producidos.

Gráfico 4. Masa de leche en polvo obtenida.

A manera de información, se ve en la Tabla 20 y en el Gráfico 4, que durante la prueba 3 se

recogió la mayor cantidad de polvos con respecto a las demás pruebas, esto se debió a que se

pudieron acumular algunos polvos de las pruebas anteriores. De igual manera durante la prueba 5

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11M

asa

[g]

Pruebas

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Masa

[g]

Pruebas

56

se presentaron problemas ya que el recipiente recolector del ciclón presentaba una fuga que

ocasionó un mal funcionamiento del equipo.

Después de realizar las diferentes pruebas, se logró dejar la pistola funcionando adecuadamente,

es decir que no se estaba perdiendo fluido ni aire por escapes, al solucionar el problema que

había con el empaque. Se decidió acoplar y sellar la rosca de la pistola que estaba pegada a la

tapa, con esto se garantizó el perfecto selle de la misma lo que permitió accionarla instantes antes

de colocarla verticalmente en el tanque y evitar así pérdidas por goteo. En el Gráfico 4, se

aprecia que en las pruebas 9, 10 y 11, empieza a verse una relativa tendencia a una producción de

leche que se podría considerar constante.

En la Tabla 20 se puede ver que la temperatura de entrada del fluido depende de la temperatura

ambiente que se tenga en el momento dentro del laboratorio, se aprecia que oscila entre los 18 y

20°C aproximadamente.

Por otra parte, la temperatura del aire a la entrada también variaba debido a que el controlador

conectado a la caja de resistencias no estaba funcionando adecuadamente y solo se usó para

prender y apagar las resistencias 1 y 2, que fueron las resistencias usadas. En contraste puede

verse que la temperatura de salida también variaba en forma proporcional debido a que algunas

veces el aire estaba un poco más caliente.

Comparando la temperatura del aire esperada a la salida del tanque en la Tabla 13, que es de

32°C aproximadamente, vemos que la temperatura a la salida del ciclón no se aleja mucho de

este valor. No fue posible medir la temperatura exacta a la salida del tanque debido a que todo

estaba conectado y sellado herméticamente. Pero si es un buen parámetro de referencia y

comparación, debido a que la temperatura promedio fue de 32.02°C a la salida del ciclón.

Gráfico 5. Temperaturas por cada prueba a la salida del ciclón.12

Por último vale la pena mencionar que el tiempo de producción varió entre los 5 y 10 minutos,

que es el tiempo que duraban las resistencias prendidas antes de que accionaran los disyuntores

12 La temperatura final 1 (Tf1) y la temperatura final 2 (Tf2) hacen referencia a dos temperaturas medidas con dos

instrumentos diferentes (dos termopares) para un mismo punto a la salida del ciclón. Esto se hizo con el fin de tener

homogeneidad a la hora de reportar los datos.

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tem

per

atu

ra [°C

]

Pruebas

Tf1 [°C]

Tf2[°C]

57

automáticos, ya que los otros 10 min o 15 min que duraban las resistencias prendidas fue tiempo

usado en el precalentamiento del sistema.

Despues de hacer varias pruebas con el filtro, y de observar el fenómeno, se llegó a la conclusion

que el filtro que se le adaptó no era el mas indicado, ya que empezó a trabajar como tapón, es

decir que generó una obstrucción a la salida del ciclón y esto impidió el adecuado

funcionamiento del sistema. A pesar de ello el filtro logró, en las pruebas en las que se usó,

recolectar algunos polvos y no dejar salir aire contaminado al ambiente. Como se puede apreciar

en la Tabla 20, las pruebas con filtro en su mayoría, generaron un bajo nivel de recoleccion en

gramos. Vale la pena mencionar que al usar el filtro, la producción de polvos decendió

considerablemente con respecto al no trabajar con filtro, y la mayor parte de los polvos obtenidos

fueron los sacados de las paredes del filtro. La recolección de los polvos en el filtro estuvo entre

1 y 2 gramos aproximadamente.

Figura 48. Filtro después de la producción de polvos.

Cuando el filtro estuvo acoplado al sistema, la producción de polvos disminuyó por efecto de la

restricción en el caudal de aire; podría entonces pensarse que con y sin filtro hacen del sistema

dos configuraciones diferentes, por esta razón se decidió analizar los datos con y sin filtro por

separado para determinar si se presenta una menor dispersión en los datos; las tablas del Anexo

20 y Anexo 21 muestran que la variabilidad en la masa de leche líquida utilizada y la masa de

polvos de leche obtenida sigue siendo alta, razón por la cual se concluye que en el sistema de

atomización como se mencionó anteriormente, radica dicha variabilidad.

6.2 Rendimiento de la máquina

Vale la pena mencionar o recordar que el 13% de la leche entera corresponde a sólidos, razón por

la cual idealmente deberían tenerse por cada 100 gramos de leche líquida, 13 gramos de leche en

polvo aproximadamente.

58

Gráfico 6. Masa de polvos producidos y polvos esperados idealmente.

Es así entonces como se puede cuantificar en primera medida una eficiencia para el secador

construido, y es mirar los gramos producidos realmente contra los gramos ideales que se

esperaría tener como se muestra en la Tabla 21.

Tipo de leche Prueba Eficiencia [%]

Sin filtro A 1 13.59


Sin filtro B 3 80.44

Con filtro B 4 40.36

Con filtro A 5 20.05







Promedio 41.02

Desviación 21.37

Tabla 21. Tabla de eficiencias, con respecto a la masa ideal y a la real obtenida.

Puede notarse que esta eficiencia, a pesar de que puede dar un parámetro de referencia, no

proporcionaría la verdadera eficiencia del secador ya que la masa esperada idealmente sería

mayor si se tuviera un sistema sin pérdidas algunas, como pérdidas de calor, o pérdidas de

sólidos por el aire. Pero si sirve para mirar qué tan lejos o cerca está el sistema de trabajar

“idealmente”. Puede verse en la Tabla 21, que más o menos el promedio de la eficiencia del

sistema en general, en cuanto a la producción de polvos esta alrededor del 40%, lo cual muestra

que se está perdiendo alrededor del 60% de posible producción de polvos. Después de haber

tomado los datos, se le atribuyen estas pérdidas a los siguientes factores:

0

10

20

30

40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Masa

[g]

Pruebas

m [g]

m ideal [g]

59

Pérdidas de sólidos a través del aire de salida del ciclón, durante las pruebas sin filtro.

Esto fue fácil de apreciar debido a la “nube de leche” que se formaba durante cada

prueba.

Disminución de la eficiencia de trabajo del ciclón durante las pruebas con filtro, ya que

este estaba trabajando como una mayor restricción (tapón).

Durante algunas pruebas, la pistola atomizadora no trabajó adecuadamente por lo cual

hubo pérdidas de líquido por filtraciones, además del fluido que se alcanzó a perder

durante las pruebas que se realizaron con la pistola para verificar su correcto sellamiento.

Residuos que pudieron quedar en las brochas limpiadoras del ciclón, además de los

pequeños gramos de polvos que no fueron adecuadamente removidos en su momento del

ciclón.

Al igual que en el aparte anterior (6.1), se decide analizar la eficiencia del sistema con y sin filtro

por separado para ver si hay alguna diferencia. Analizando las tablas del Anexo 22 y Anexo 23

vemos que la variabilidad sigue siendo muy alta, aun cuando se analizan los dos estados por

separado y esto se atribuye a las razones anteriormente comentadas.

Otra forma de ver qué tan eficiente esta siendo la producción de polvos en el secador, es tomar

en cuenta la energía consumida durante el proceso, esto es mediante la potencia promedio

consumida por el ventilador centrífugo y por la caja de resistencias y el tiempo que se usó en el

secado, lo que determinaría el consumo de energía en kWh. Es así entonces como se define como

parámetro, para ver el rendimiento de la máquina ó el consumo específico del proceso de secado

por atomización, la cantidad de gramos producidos por kWh. Cabe resaltar que gran parte de la

energía que entra al sistema se pierde a través de las paredes de la cámara y del ciclón y de las

paredes de la caja de resistencias eléctricas, pero asumiendo que en todas las pruebas se pierde

aproximadamente la misma cantidad de energía por unidad de tiempo, este parámetro sirve para

ver qué tan eficiente está siendo el sistema con respecto a la energía consumida o gastada.

La potencia eléctrica consumida por este conjunto se presenta en la Tabla 22:

Potencia Eléctrica

Ventilador Resistencia 1 Resistencia 2

I [A] 2.47 R [ 50 R [ 48.7

V [V] 121.8 V [V] 200 V [V] 200

cos 0.86 P [W] 800.00 P [W] 821.36

P[W] 448.13 P [hp] 1.07 P [hp] 1.10

p [hp] 0.60 Tabla 22. Datos de la potencia eléctrica consumida.

60

P_elec [kW] 2.0695 Tabla 23. Potencia eléctrica total consumida.

Sabiendo que 1kWh equivale a 3600kJ, puede verse que el consumo específico del proceso de

secado por atomización en gramos por kilovatio-hora consumido y gramos por kilo julio, es de:

Rendimiento

Tipo de

leche Pruebas

tiempo aprox

[min] Consumo [kWh] g/kWh

Sin filtro A 1 6 0.21 19.33

Sin filtro A 2 7 0.24 41.42

Sin filtro B 3 7 0.24 119.28

Con filtro B 4 6 0.21 63.78

Con filtro A 5 5.5 0.19 8.43

Con filtro A 6 6 0.21 26.09

Con filtro A 7 5.5 0.19 7.38

Con filtro A 8 5 0.17 10.44

Sin filtro A 9 5.5 0.19 41.64

Sin filtro A 10 6.5 0.22 20.52

Sin filtro A 11 5 0.17 18.56

Promedio 0.20 34.26

Desv. Est 0.02 33.00

Tabla 24. Consumo específico del proceso de secado por atomización en g/kWh.

Recordando que la cantidad atomizada durante cada prueba fue diferente, debido a las razones

anteriormente explicadas, la producción de gramos por kWh consumido varía

considerablemente. Para iguales cantidades de tiempo el consumo de energía es el mismo, pero si

bien se puede apreciar en la Tabla 24 y Tabla 20, la cantidad de gramos de leche utilizados y

producidos varió de una prueba a otra sin importar el tiempo aproximado de producción. Es por

esta razón que se produce la variabilidad en los datos de cantidad de gramos obtenidos por

unidad de energía empleada en la producción.

61

Gráfico 7. Masa utilizada de leche y masa de polvos obtenidos vs. Cantidad de energía consumida

En el Gráfico 7, se puede visualizar mejor el fenómeno antes descrito. Según esto, sería prudente

ver cada dato del consumo por aparte y hacer un análisis individual pero, para efectos prácticos y

para tener un valor de referencia del posible rendimiento del sistema en cuanto a la cantidad

producida con respecto a la energía utilizada, puede decirse que, después de varias pruebas

consecutivas la máquina o el sistema puede producir un promedio de 34 g/kWh, es decir que la

máquina está generando un consumo de 34 g/kWh, correspondientes a un promedio de 6

minutos, tiempo que dura la realización de una prueba.

No se encontraron datos acerca de los rendimientos de sistemas de atomización comunes, pero

puede decirse que para comenzar, y después de la serie de problemas presentados con el sistema

de atomización, se tiene una cantidad baja con respecto al consumo de energía, ya que para

producir 34 gramos de leche en polvo necesitaría un kilovatio-hora de energía, es decir que para

producir 1 kilogramo de leche se necesitaría 29.41 kwh; si se quisiera producir a nivel industrial

por ejemplo, donde el kilovatio-hora tiene un costo de $300.181 pesos, una cantidad de 1 kg de

leche en polvo, costaría unos $8,829 pesos aproximadamente.

Una vez más se analizó el consumo específico del proceso con y sin filtro por separado, para ver

sí la variabilidad que se presenta difiere de los datos totales y determinar si ello hace de la

maquina dos configuraciones diferentes. Después de analizar los datos presentados en el Anexo

24 y Anexo 25, se confirma lo expuesto en los párrafos anteriores.

0

50

100

150

200

250

300

350

226,4

247,4

275,4

251,6

61,4

83,667,8

22,6

186,2

55,2 58,4

410

28,8

13,2

1,65,4

1,4

1,8

7,9

4,6 3,2

Ma

sa [

g]

Consumo de energia [kWh]

m [g]

m_utili [g]

62

6.3 Calidad del Polvo Obtenido

Finalmente, para determinar la calidad del producto obtenido, se hicieron pruebas para medir la

humedad de los polvos. Para esta prueba se usó un horno y una balanza disponibles en el

laboratorio de polímeros. La balanza tiene una resolución de 0.0001 g.

Figura 49. Balanza y Horno utilizados en el proceso de medición de humedad.

Los datos obtenidos después de cada prueba están consignados en la Tabla 25:

Pruebas Masa bandeja

[g]

Masa inicial

leche [g]

Masa final leche

[g]

tiempo

[min] %agua[%] X [kg/kg]

Ensayo 1 2.4882 1.3308 1.24 60 6.82% 0.07

1 2.489 1.3821 1.3109 60 5.15% 0.05

2a 2.5138 1.4127 1.3553 60 4.06% 0.04

3a 2.4989 2.4775 2.3076 60 6.86% 0.07

4 2.4882 3.5343 3.2744 50 7.35% 0.08

5 2.5143 0.7182 0.6748 50 6.04% 0.06

6 2.4995 1.3247 1.235 50 6.77% 0.07

7 2.4956 0.6657 0.622 55 6.56% 0.07

8 2.5153 0.7688 0.7358 55 4.29% 0.04

9 2.501 1.7383 1.6753 55 3.62% 0.04

10 2.4891 1.4273 1.3804 55 3.29% 0.03

11 2.4846 1.3061 1.2555 55 3.87% 0.04

Promedio 0.06

Desv. Est 0.02

Tabla 25. Contenido de humedad de los polvos de leche.

En la tabla anterior, el tiempo hace referencia al lapso que la muestra estuvo dentro del horno.

Para las pruebas el horno se fijó a 105 ℃ de temperatura, ya que fue la temperatura usada en las

pruebas de determinación de humedad de la leche líquida (Ver Tabla 3). El tiempo usado osciló

63

entre los 50 y 60 min ya que al igual que en el caso de la temperatura, fue el tiempo empleado en

la prueba determinadora de humedad (Ver Tabla 3).

%𝑎𝑔𝑢𝑎 =𝑚𝑖𝑛 − 𝑚𝑜𝑢𝑡

𝑚𝑖𝑛∗ 100%

Ecuación 41. Porcentaje de agua dentro del producto.

Con referencia a la Tabla 13, debería tenerse a la salida polvos con un contenido de humedad de

entre el 0.08 y 0.10 kg/kg. Según la Tabla 25, el promedio en el contenido de humedad es de

0.06 kg/kg. Según esto entonces los objetivos con respecto al contenido de humedad esperado

para el producto, dadas las condiciones de trabajo propuestas se alcanzó satisfactoriamente.

Gráfico 8. Contenido de humedad por cada prueba.

Puede apreciarse, según el Gráfico 8, que las muestras con contenido de humedad más alto se

presentaron durante las pruebas realizadas con el filtro. Una vez más se sospecha que es debido

al no adecuado funcionamiento del ciclón y del sistema en general. Si bien son los más altos con

respecto a las pruebas hechas sin filtro, la variabilidad en el contenido de humedad entre muestra

y muestra no es alto, y más bien se consideran valores cercanos.

Para corroborar esto se decidió mirar los resultados del contenido de humedad por separado, es

decir con y sin filtro por aparte. Según lo presentado en el Anexo 26 y Anexo 27 se confirma lo

planteado anteriormente y es que los contenidos de humedad más altos se presentan en las

pruebas con filtro, es decir que el promedio de humedad aumentó en estas pruebas. Además se ve

que la variabilidad disminuye en 0.01 cuando las configuraciones se analizan por separado.

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X [

kg

/kg]

Pruebas

64

6.4 Caudal de aire

En cuanto al caudal de aire que entra y sale del sistema, se tomaron los siguientes datos

tabulados en la Tabla 26 y Tabla 27; estas mediciones fueron realizadas con un Mini Thermo-

Anemometer (Extech instruments), en el Anexo 28 se presenta la hoja técnica.

Aire a la entrada del tanque

D [m] 0,114

Prueba V [m/s] Q[m^3/s]

1 1,8 0,0184

2 5,8 0,0592

3 7,2 0,0735

4 7,8 0,0796

5 7,9 0,0806

6 5,7 0,0582

7 7,4 0,0755

8 6,9 0,0704

9 7,1 0,0725

10 2,5 0,0255

11 4,1 0,0418

12 1,2 0,0122

13 5,6 0,0572

14 5,2 0,0531

15 4,8 0,0490

16 3,5 0,0357

17 1,4 0,0143

18 1,2 0,0122

19 3,8 0,0388

20 2,5 0,0255

21 2,6 0,0265

22 2,4 0,0245

23 1,8 0,0184

24 2,7 0,0276

Promedio 4,2875 0,0438

Desv. Est 2,30 0,02

Tabla 26. Datos del aire a la entrada de la cámara de secado.

Aire a la salida del ciclón

D [m] 0,098


1 4,9 0,0370

2 5,7 0,0430

3 5,2 0,0392

4 5,5 0,0415

5 4,7 0,0355

6 10,8 0,0815

7 2,7 0,0204

8 4,5 0,0339

9 4,7 0,0355

10 9,9 0,0747

11 10,3 0,0777

12 7,6 0,0573

13 8,9 0,0671

14 5,5 0,0415

15 8,1 0,0611

16 7,8 0,0588

17 7 0,0528

18 1,9 0,0143

65

Aire a la salida del ciclón

D [m] 0,098


19 6,8 0,0513

20 6,2 0,0468

21 5,5 0,0415

22 5,1 0,0385

23 10,6 0,0800

24 4,8 0,0362

Promedio 6,4458 0,0486

Desv. Est 2,39 0,02

Tabla 27. Datos del aire a la salida del ciclón.

Se esperaría que lo que entra sea igual a lo que sale, es decir entonces que el error entre lo que

entra y lo que sale es del 9.99%. Según los cálculos hechos en la fase de diseño, se esperaba

tener un caudal de aproximadamente 0,07𝑚3 𝑠, a la salida de la caja de resistencias, entonces

dados los accesorios conectados a la caja y el tubo se esperaría que hubieran pérdidas que

mermaran el caudal que realmente está entrando.

La ecuación de pérdidas para este caso sería de la forma:

𝑉2𝑖𝑛

2𝑔=

𝑉2𝑖𝑛

2𝑔 𝐿

𝐷𝑓 + 𝑘𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠

Ecuación 42. Ecuación de pérdidas.

Donde 𝑓 y 𝑘𝑐𝑜𝑑𝑜𝑠 son los coeficientes de pérdidas para la tubería y para los codos. L la longitud

de la tubería y D el diámetro. 𝑓 Se calcula de la forma:

1

𝑓= −2𝑙𝑜𝑔10

𝜀 𝐷

3,7+

2,51

𝑅𝑒 𝑓

Ecuación 43. Ecuación de Colebrook-White (Fernando Mart Martínez ínez Alzamora, 2005)

La rugosidad para la tubería de PVC oscila entre 0 y 0.010 mm (Carratalá & Roca Suárez, 2008),

se tomó arbitrariamente un valor de 0.00785 mm. Resolviendo la ecuación tenemos que

coeficiente de pérdidas para la tubería es aproximadamente 0,0364. Por otra parte el coeficiente

de pérdidas para un codo de 90 grados es de 0,64. La longitud de la tubería es de 60 cm, es decir

que la velocidad a la salida se esperaría que fuese de 7,34 m/s y que el caudal teórico sería de

0,057 𝑚3 𝑠 . Por lo tanto, el error entre el caudal teórico y el real es de aproximadamente 23,2%,

la diferencia de valores se atribuye a posibles errores en las mediciones o discrepancias con el

modelo teórico.

66

7. Conclusiones y recomendaciones

7.1 Conclusiones

Una vez desarrollado el trabajo se concluye que de una concepción teórica planteada en primera

instancia, evolucionó con el paso del tiempo y se transformó en una máquina o prototipo real que

produjo los resultados esperados, es decir que logró pasar de algo teórico a algo real y que

funcionara adecuadamente. En otras palabras, después de unir los diferentes aspectos teóricos

hallados en la literatura se logró desarrollar un secador por atomización a escala de laboratorio

funcionando adecuadamente con aire.

Después de haber obtenido el prototipo o sistema funcionando adecuadamente se lograron los

resultados esperados y fue la obtención de polvos del producto seleccionado, para este caso la

leche. En otras palabras se cumplieron los objetivos inicialmente planteados, como el de

determinar el tamaño de partícula por medio de modelos matemáticos y por medio de fotografías

de forma experimental. Con ello se logró llegar al diseño del sistema que posteriormente se puso

en funcionamiento. Además experimentalmente se midió el nivel de humedad de la leche entera,

parámetro esencial para el desarrollo del prototipo. Cabe la pena mencionar, que el diseño

propuesto y posteriormente desarrollado se hizo usando la mayor parte de los recursos con los

que contaba la universidad y en especial los del Departamento de Ingeniería Mecánica. Con

ayuda de una empresa externa y ajena a la universidad se manufacturó los dos principales

componentes del proyecto que fueron el tanque y el ciclón, componentes que debieron cumplir

con una serie de medidas establecidas previamente por la autora, para que el funcionamiento

fuera adecuado.

En este orden de ideas, se cumplieron los objetivos propuestos. La verdadera complejidad del

proyecto estuvo en la adaptación de sus componentes. Ya que los recursos económicos con los

que se disponían eran limitados, se vio la necesidad de adaptar la mayor cantidad de

componentes posibles. Esta parte del proceso consistió entonces en caracterizar los recursos

disponibles para después adaptarlos a los cálculos y obtener así el producto final. Con esto claro,

puede decirse que la máquina en si no es compleja, su complejidad radica en el entendimiento de

los fenómenos que interactúan en el proceso y el uso de modelos para llegar a los resultados

esperados; una vez entendido de manera satisfactoria el proceso, este pasa a ser algo

relativamente sencillo.

67

La investigación práctica y teórica sobre el secado de partículas y otras reacciones químicas

involucradas en este proceso demostraron con este proyecto que es posible construir un secador

por atomización con materiales de bajo costo y de fácil acceso en el mercado.

7.2 Recomendaciones y Proyecciones

Mejorar el sistema de atomización para tener así siempre la misma cantidad atomizada por

unidad de tiempo y tener un rendimiento “constante” por unidad de energía consumida. Es

necesario tener un control más preciso sobre la cantidad de producto que se utiliza para la

generación de polvos. Entonces se recomienda que para usos futuros del sistema se busque un

sistema de atomización que trabaje con gravedad, es decir que se cuente con válvulas anti goteo,

para alcanzar una mayor eficiencia en la máquina, siempre y cuando se cuente con los recursos

económicos necesarios para ello.

Sería de gran utilidad contar con la distribución del tamaño de partícula del sistema de

atomización para poder así tener un mejor control o manejo sobre la obtención de polvos, en

razón a que el equipo disponible no contaba con dichos parámetros; sería preciso contar con un

atomizador del cual la casa matriz proporcionara la distribución del tamaño de partícula.

En próximos trabajos deberá buscarse un sistema de recolección de los polvos que quedan en el

ciclón para elevar la eficiencia de recolección de estos. Podría ser, entre otras opciones, un

sistema de vibración que forzara a los polvos a desprenderse de las paredes del ciclón y por

gravedad caer en el recipiente recolector.

Además se recomienda adaptar un sistema de filtro de mangas (bag-house), para evitar las

pérdidas de los polvos o partículas más pequeñas que salen con el aire a través del ciclón,

teniendo en cuenta que no se frene el adecuado funcionamiento del ciclón, es decir que se

mantenga la presión que este necesita, además de su velocidad de entrada del aire. Una vez se

cuente con una distribución de partículas puede verse la eficiencia del ciclón.

Se recomienda contar con un sistema de control más exacto de temperatura y de velocidad del

aire, ya que analizando los datos presentados en la Tabla 20, la temperatura del aire a la entrada

no fue constante, esto se lograría poniendo en funcionamiento el control de resistencias PID.

Sería ideal, para eventos futuros, esterilizar el proceso de forma tal que pueda generar un

producto sin bacterias, que satisfaga los requisitos para el consumo humano. Para ello también

sería necesario poner un filtro de aire a la entrada del ventilador para que el aire que seca no esté

contaminado. Por último podría adaptarse un sistema de recirculación de aire para evitar pérdidas

de calor y de materiales a través de él.

68

Finalmente, se podría plantear la pregunta, ¿Por qué en Colombia aún no hemos sido capaces de

tener como industria la construcción de estos prototipos o de equipos en general para el secado

por atomización, que podrían contribuir al desarrollo del país y en general de las industrias,

ahorrando el trabajo de importar maquinaria y de incurrir en costos extras por transporte y

reparaciones? Podríamos llegar a una respuesta un tanto simple y es que las Universidades se

deben involucrar mucho más con las empresas para el desarrollo industrial de nuestra nación y

satisfacer las necesidades planteadas por el mercado.

69

8. Manual del Usuario

De un adecuado manejo del sistema depende la calidad del producto a obtener además de la

durabilidad del sistema. Se recomienda al usuario usar el dispositivo de la siguiente manera:

a. Verificar todas las conexiones, como mangueras, tubos y la conexión del tanque con el

ciclón antes de comenzar a operar. Además que el tanque o cámara de secado tenga su

respectiva tapa con los seguros de presión puestos. Si se va a medir la temperatura a la

salida del ciclón es indispensable conectar los termopares a la salida de este. Si se tienen

los elementos indispensables para medir la velocidad de salida del aire con un

anemómetro, este deberá colocarse a la salida del ciclón.

b. Una vez el paso anterior esta realizado, puede procederse a encender el ventilador y

posteriormente las resistencias para el precalentamiento del sistema, el precalentamiento

será de unos 10 minutos aproximadamente.

c. Paralelo a esto debe irse organizando la pistola atomizadora, asegurándose de pesar su

contenido antes de ser bien cerrada y verificar que no haya fugas de aire para que la

atomización sea de la mejor calidad. Parte de esto es revisar que la presión de

atomización sea 25 psi.

d. Pasados los 10 minutos del precalentamiento y cuando los termopares muestren una

temperatura por encima de los 40 grados centígrados, se procede a retirar la tapa del

tanque o cámara de secado para medir con un termopar la temperatura inicial del aire.

Una vez la temperatura está alrededor de los 50°C, debe colocarse de nuevo la tapa en el

tanque, asegurándose de poner los seguros o broches de presión que sostienen la tapa y

que le hacen un selle hermético.

e. Una vez puesta la tapa en el tanque, prender la pistola instantes antes de introducirla en el

domo para así evitar pérdidas por goteo.

f. Dejar que el proceso se realice. Esto dura entre 5 y 10 min, tiempo en el cual permanecen

prendidas las resistencias.

g. Una vez transcurrido este tiempo, o una vez se apaguen las resistencias retirar la pistola

atomizadora y apagar el compresor.

h. Para facilitar el desprendimiento de las partículas del ciclón se recomienda dejar el aire

fluyendo durante el tiempo que dure la caja de resistencias en enfriarse. Una vez pasado

70

este tiempo, con ayuda de una brocha se sacuden los polvos restantes adheridos a las

paredes del ciclón.

i. Paralelo a esto debe pesarse la cantidad de leche sobrante para saber qué cantidad

realmente fue atomizada y tener una referencia del proceso.

j. Una vez se ha asegurado la recolección de la mayor cantidad de polvos del ciclón se

desprende el recipiente de la parte posterior y se procede a pesar.

k. Repetir el proceso la cantidad de veces que sea necesario o se desee.

Recomendaciones:

a) No dejar la caja de resistencias prendida cuando el ventilador este apagado, puede

ocasionar calentamiento y posterior derretimiento de la manguera conectora por efectos

del calor.

b) Limpiar el tanque y el ciclón con sus respectivos recipientes cada vez que se termine de

usar el sistema.

71

9. Anexos

Anexo 1. Planos del tanque o cámara de Secado.

72

Anexo 2. Planos del ciclón.

73

Anexo 3. Código Matlab (Castro, 2009)

clear all; close all; clc

f1=imread('IMG_3608.JPG');

f1=single(f1);

f=round(sqrt(f1(:,:,1).^2+f1(:,:,2).^2+f1(:,:,3).^2));

f=int8(f);

imshow(f,[])

w=[0 -1 -2;

1 0 -1;

2 1 0];

g=imfilter(f,w);

figure

imshow(g,[])

%imwrite(g,'cono.png','png','XResolution',300, 'YResolution', 300);

gradx=imfilter(f,fspecial('sobel'));

grady=imfilter(f,fspecial('sobel')');

grad=abs(gradx)+abs(grady);

%figure

%imshow(grad,[])

[v,u]=getpts;

ni=0;

nj=0;

umax=max(fix(u));

umin=min(fix(u));

vmax=max(fix(v));

vmin=min(fix(v));

for i=1:umax-umin

for j=1:vmax-vmin

h(i,j)=grad(i+umin-1,j+vmin-1);

end

end

figure

imshow(h,[])

pixval

74

Anexo 4. Datos del aire y del Fluido a la entrada.

Datos del aire de entrada

Flujo másico de aire [kg/s] G [kg/s] 0.0663

Humedad abs [kg/kg aire seco] w_in [kg/kg] 0.0115

Flujo másico de aire seco [kg/s] G_a [kg/s] 0.0655

Temperatura de entrada air [°C] Tair_in [°C] 50

Datos del Feed a la entrada

Flujo del feed de entrada [kg/s] F [kg/s] 0.0006

Fracción de solido [%] Z_sol [%] 13%

Fracción de agua [%] Z_liq [%] 87%

Flujo de solido [kg/s] F_sol [kg/s] 7.0774E-05

Flujo de liquido [kg/s] F_liq [kg/s] 0.0004865

Temperatura de entrada feed [°C] Tfeed [°C] 19

Contenido de humedad [kg/kg] X_in [kg/kg] 6.87

75

Anexo 5. Propiedades del Aire en Bogotá.

Altura de Bogotá

Propiedades del aire

Presión [Pa] 74980.5

_air [kg/m^3] 0.947

_air [kg/ms] 1.71E-05

_air [m^2/s] 1.80E-05

k_aire [W/mK] 0.024

Cp_air [kJ/kg°C] 1

T_air in [°C] 50

P_sat @T_air [Pa] 13605

g [m/s2] 9.799

D_v vapor in air [m^2/s] 3.91E-05

Pr 7.11E-04

Sc 4.61E-01

R constante de gases 8.31E+03

Anexo 6. Propiedades del Agua Líquida.

Propiedades del agua líquida

T_droplet [°C] 19

P_sat @T_droplet [Pa] 2462

Cp_agua [kJ/kg°C] 4.22

k_agua [w/mk] 0.58

_agua [kJ/kg] 2456

_agua [kg/m^3] 997

Z_liq [%] 87%

_vaporización [kJ/kg] 2257

D_v vapor in air [m^2/s] 3.28E-05

Anexo 7. Propiedades del sólido de leche

Propiedades del sólido de Leche

Cp_sol [kJ/kg°C] 1.5

_sol [kg/m^3] 1333

Z_sol [%] 13%

Anexo 8. Propiedades de la gota de leche.

Propiedades de la Gota de leche

_partícula_in [kg/m^3] 1039.672

76

Anexo 9. Muestra prueba 1.



77




78




79



80

Anexo 20. Datos agrupados para el sistema sin filtro.

Leche Aire Polvos

Tipo

de

leche

Prueba

Temp.

inicial

[°C]

Masa

inicial

[g]

Masa

final

[g]

Masa

utilizada

[g]

Temp.

inicial

[°C]

Temp.

Final 1

[°C]

Temp.

Final

2[°C]

masa

[g]

masa

ideal [g]

tiempo

aprox

[min]

Sin

filtro A 1 22.3 444.4 218 226.4 47.7 23.9 23.5 4 29.432 6

Sin

filtro A 2 18.8 538.6 291.2 247.4 53.1 33.3 33.1 10 32.162 7

Sin

filtro B 3 20.1 524.4 249 275.4 51.3 32.5 27.8 28.8 35.802 7

Sin

filtro A 9 18.8 592 405.8 186.2 51.3 29.5 29.4 7.9 24.206 5.5

Sin

filtro A 10 19.2 532.8 477.6 55.2 50.8 38.7 38.9 4.6 7.176 6.5

Sin

filtro A 11 20.9 476.2 417.8 58.4 51.5 35.6 35.9 3.2 7.592 5

Promedio 20.017 518.07 343.23 174.83 50.95 32.25 31.43 9.75 22.73 6.17

Desv. Est 1.39 51.62 104.69 95.95 1.77 5.12 5.63 9.68 12.47 0.82

Anexo 21. Datos agrupados para el sistema con filtro.

Leche Aire Polvos

Tipo

de

leche Prueba

Temp.

inicial

[°C]

Masa

inicial

[g]

Masa

final

[g]

Masa

utilizada

[g]

Temp.

inicial

[°C]

Temp.

Final 1

[°C]

Temp.

Final

2[°C]

masa

[g]

masa

ideal

[g]

tiempo

aprox

[min]

Con

filtro B 4 20.3 591.8 340.2 251.6 51.1 25.1 28.1 13.2 32.708 6

Con

filtro A 5 19 566.2 504.8 61.4 54.3 35.7 35.7 1.6 7.982 5.5

Con

filtro A 6 19.2 500.6 417 83.6 55.2 32.6 32 5.4 10.868 6

Con

filtro A 7 18.9 602 534.2 67.8 59.4 33.6 33.4 1.4 8.814 5.5

Con

filtro A 8 18.2 522.4 499.8 22.6 57.8 32.8 33.5 1.8 2.938 5

Promedio 19.120 556.600 459.200 97.400 55.560 31.960 32.540 4.680 12.662 5.600

Desv. Est 0.760 43.869 79.521 89.072 3.216 4.027 2.813 5.041 11.579 0.418

81

Anexo 22. Datos agrupados para la eficiencia sin filtro.




Sin filtro B 3 80.44




Promedio 44.00

Desviación Estándar 24.31

Anexo 23. Datos agrupados para la eficiencia con filtro.


Con filtro B 4 40.36





Promedio 37.45

Desviación Estándar 19.32

82

Anexo 24. Consumo específico del proceso de secado por atomización sin

filtro.

Rendimiento

Tipo de leche Prueba t aprox [min] consumo [kWh] g/kWh

Sin filtro A 1 6 0.21 19.33

Sin filtro A 2 7 0.24 41.42

Sin filtro B 3 7 0.24 119.28

Sin filtro A 9 5.5 0.19 41.64

Sin filtro A 10 6.5 0.22 20.52

Sin filtro A 11 5 0.17 18.56

Promedio 0.21 43.46

Desv.Est 0.03 38.69

Anexo 25. Consumo específico del proceso de secado por atomización con

filtro.

Rendimiento

Tipo de leche Prueba t aprox [min] consumo [kWh] g/kWh

Con filtro B 4 6 0.21 63.78

Con filtro A 5 5.5 0.19 8.43

Con filtro A 6 6 0.21 26.09

Con filtro A 7 5.5 0.19 7.38

Con filtro A 8 5 0.17 10.44

Promedio 0.19 23.23

Desv.Est 0.01 23.91

83

Anexo 26. Contenido de humedad de los polvos durante las pruebas sin filtro.

Prueba m_bandeja [g] m_in, leche [g] m_out,leche [g] t [min] %agua[%] X [kg/kg]

1 2.4890 1.3821 1.3109 60 5.15% 0.05

2a 2.5138 1.4127 1.3553 60 4.06% 0.04

3a 2.4989 2.4775 2.3076 60 6.86% 0.07

9 2.5010 1.7383 1.6753 55 3.62% 0.04

10 2.4891 1.4273 1.3804 56 3.29% 0.03

11 2.4846 1.3061 1.2555 57 3.87% 0.04

Promedio 0.05

Desv. Est 0.01

Anexo 27. Contenido de humedad de los polvos durante las pruebas con filtro.

Prueba m_bandeja [g] m_in, leche [g] m_out,leche [g] t [min] %agua[%] X [kg/kg]

4 2.4882 3.5343 3.2744 50 0.07 0.08

5 2.5143 0.7182 0.6748 50 0.06 0.06

6 2.4995 1.3247 1.235 50 0.07 0.07

7 2.4956 0.6657 0.622 55 0.07 0.07

8 2.5153 0.7688 0.7358 55 0.04 0.04

Promedio 0.07

Desv. Est 0.01

84

Anexo 28. Hoja técnica del Mini Thermo-Anemometer.

85

10. Referencias

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Documents

SECADOR POR ATOMIZACIÓN A ESCALA DE LABORATORIO