SEMANA 3:NUMERACIÓN I

1. Calcule “a” si:

Además

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

RESOLUCIÓN

C= par

n = 8 ; ;

Luego:

RPTA.: B

2. ¿Cuántos valores puede tomar “k”

en ?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

RESOLUCIÓN

Descomponiendo

Pero

K puede tomar 6 valores

RPTA.: C

3. Si:

Halle:

A) 10 B) 12 C) 13 D) 11 E) 14

RESOLUCIÓN

1 2 3 4 5

6 6 48 306 1860

1 8 51 310 1865

a=5

b=3

C=0 D=3

a + b + c + d = 11

RPTA.: B

4. Halle , si y

son números consecutivos.

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

RESOLUCIÓN

Por dato:

n - 8 n=8n 1

74 7 4 10 7

3 1

RPTA.: A

5. Sabiendo que :

además Halle el

valor de (m + b + d).

A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 8

RESOLUCIÓN

También por dato:

0 15

m = 3; b = 0

RPTA.: C

6. Calcule el valor de “n” si “m” es máximo en:

“m” veces

A) 8 B) 9 C) 11 D) 14 E) 10

RESOLUCIÓNPropiedad tenemos:

Pensando: (mayor valor)

RPTA.: C

7. Si:

Calcule:

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

RESOLUCIÓNCaso Especial:

“m” es máximon > 8

“m”

Igualando:

* c = 5*

*

; x = 2 y = 1

Pide:

RPTA.: C

8. En la siguiente expresión:

Halle M.

A) 42 B) 532 C) 24 D) 220 E) 44

RESOLUCIÓN

Analizando:

y

M = 24RPTA.: C

9. Si se cumple que:

Calcule el valor de “n”

A)3 B)4 C)6

D)9 E)5

RESOLUCIÓN

cambio de variable

Si

a=1 ; b=3; c=8Luego:

RPTA.: E10. Halle sabiendo

que: Sabiendo que: m < 9 y b > 4

A) 27 B)3 C)-5 D) -3 E)5

RESOLUCIÓN (Ordenando)

Luego:

RPTA.: D

11. Calcule la suma de las dos últimas

cifras del numeral: ,

al expresarlo en el sistema de base .

A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3

RESOLUCIÓN

Base

x

de las 2 últimas cifras = 5

RPTA.: C

12. Si se cumple:

Calcule

A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

RESOLUCIÓN

“m” divide a 9; 6 y 12 por tanto m = 3

Reemplazando. a mayor valor aparente

menor base

Se verifica para: x = 4

Por descomposición:

Por división a base 4:

89 4 1 22 4

2 5 4 1 1

RPTA.: C

13. Calcule :

Si:

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19

RESOLUCIÓN

n³ + 2n² = n² (n+2) = 8²(8+2)

RPTA.: E

14. Halle “x” en:

si: y

Números equivalentes

A)0 B) 2 C) 3

D)5 E) 6

RESOLUCIÓN; ;

Luego en I

RPTA.:A

15. Si se cumple que:

(2n) numerales

¿Cuántas cifras tendrá el menor numeral de la base “n”, cuya suma de cifras sea 210, cuando se exprese en la base ?

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 5

RESOLUCIÓN

Aplicando propiedad.

En base

Número

Número de cifras =5RPTA.:E

16. Halle en la siguiente expresión:

; donde

A) 18 B) 24 C) 28 D) 41 E) 37

RESOLUCIÓNLuego:

Transformando de base (n) a base

RPTA.: D

17. El mayor número de 3 cifras diferentes de la base n, se escribe en base 8 como 4205. Halle n.

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

RESOLUCIÓNSea: el mayor

pasando a base 10.

RPTA.: D

18. Se desea repartir S/. 1000000 entre un cierto número de personas, de tal modo que lo que les corresponda sea:

S/. 1 ; S/. 7 ; S/. 49 ; S/. 343;…

y que no más de 6 personas reciban la misma suma. ¿Cuántas personas se beneficiaron?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

RESOLUCIÓNTransformando a base 7:

Número de personas:

RPTA.: A

19. Si se cumple:

Halle:

A)6 B) 7 C)5 D)9 E) 10

RESOLUCIÓN

=

=

RPTA.: D

20. Si se cumple: Halle la suma de cifras de n ; si es el máximo valor posible.

A) 37 B) 13 C) 11 D) 21 E) 10

RESOLUCIÓNDescomponiendo:

RPTA.: D