SEMANA 5ADICIÓN - SUSTRACCIÓN

1. Si :

Halle:

A) 270 B) 256 C) 320 D) 245 E) 325

RESOLUCIÓNSi:

24022 - 8000 -708=15314.

Entonces: a + b + c =14 (único valor que cumple)

* 1+(a+ b+ c)+c =.........1 15 + c=..........1 c = 6

* 2 + a + c = ...........3 8 + a = ...........3 a = 5

* 1+ a + b + c = 151 + 5 + b +6 = 15 b=3

RPTA.: A

2. Halle : si n + x =16 y

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 19

RESOLUCIÓNn + x = 16 ; (n 1) . x = ... 4n = 10x = 6

* x=66 9 n=10

a + b + c = 14RPTA.:B

3. Halle en base 10 el valor de “S” si sus 15 términos forman una progresión aritmética:

S = 12(n) + 21(n) + 30(n) + ... + 210(n)

A) 637 B) 625 C) 5481 D) 675 E) 645

RESOLUCIÓN

Razón:

Último término:

Resolviendo:

S= 8 + 13 + 18 + … + 78

RPTA.:E

4. Halle la suma de todos los números de la forma:

A) 84440 B) 84480 C) 84840

D) 104480 E) 105480

RESOLUCIÓN

columna =

columna =

columna =

columna =

RPTA.:E

5. Si:

“n” sumandos

Halle la siguiente suma:

A) 26 615 B) 16 415C) 161 450 D) 164 150E) 146 150

RESOLUCIÓN

. . . . ………..

. . . . ………..

. . . . ………..

. . . . ………..

. . . . ………..

. . . . ………..

. . . . ………..……

+198

S = 49(102)+48(104)+47(106)+...1(198)S = 2[49(51) + 48(52)+47(53)+...1(99)]

S = 2[49(10049)+48(10048)+...+47(10047)+...+1(1001)]

S = 2[100(49+48+47+....+1)....(49²+48²+47²+...+1²]

S = 164150RPTA.: D

6. Efectuar:

S = 6 + 66 + 666 + 6666 + ....+ 66...66

“n” cifras

A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUCIÓNFactorizando el 6:

S = 6 (1+11+111+1111+...+ 11111 ....... 1111

“n” cifras

Multiplicando por : 9: 9 S = 6 (9+ 99+999+9999 + ...

+ 99999 ....... 9999

“n” cifras

RPTA.: D

7. Halle: si:

A) 1 B) 6 C) 8 D) 10 E) 4

RESOLUCIÓN

a + b = 4RPTA.: E

8. Calcule: si se cumple que:

A) 27 B) 13 C) 53 D) 4 E) 25

RESOLUCIÓN

Método Práctico:

RPTA.: D

9. Si:

Halle el valor de m.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

RESOLUCIÓN

y= m – 1

z+x=m-1=g

2y = 2m-2=

D = 1 ; e = 0Luego: d + e + f + g =16 (por dato)1 + 0 +m – 2 + m – 1 =16

2m=18

RPTA.: E

10. Calcule el complemento aritmético del número Dar como respuesta la suma de sus cifras.

A) 10n+2 B) 15 C) 18 D) 9n-1 E) 10n-9

RESOLUCIÓN

Se puede expresar:

Factor común:

(n+2)cifs. ( n+1)cifs.

Suma de cifras: 9+9 =18RPTA.: C

11. Si N y M son números de 200 y 150 cifras respectivamente, y

Halle la suma de cifras del complemento aritmético de M.

A) 151 B) 1 C) 50 D) 9 E) 450

RESOLUCIÓN

Cifras = 1RPTA.: B

12. ¿Cuál es el mayor sistema de numeración en el cual se puede escribir con tres cifras un número entero que en el sistema decimal tiene por complemento aritmético a otro numeral de 3 cifras iguales?

A) 26 B) 29 C) 20 D) 19 E) 22

RESOLUCIÓNSea “n” el valor máximo de la base, que representa al número

dado como:

Además:

Cómo debe ser máximo, por

lo tanto su CA deberá ser el más pequeño posible, luego x=1

Luego:

Entonces: L

uego el mayor valor de la base será: n = 29

RPTA.: B

13. Si:

es

Calcule: (a+b+x+y+z) A) 28 B) 27 C) 24 D) 26 E) 32

RESOLUCIÓN

es

17#s.

Observando: (otras cifras son ceros)

17 *

73 *963

X=7

Y=7

Z=1

RPTA.: B

14. ¿En que sistema de numeración “n” la suma de todos los números capicúas de 2 cifras es 330 en base “n”?

A) 6 B) 4 C) 7 D) 9 E) 8

RESOLUCIÓNPlanteando el enunciado.

Simplificando tendremos: 1+2+3+4+….+(n-1)=3n

Suma

de

naturales

n 1 = 6; n = 7 Heptanal

RPTA.: C

15. Halle la suma mínima de los siguientes números que se encuentran en P.A.:

S =

De como respuesta la suma de cifras de S.

A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

RESOLUCIÓN

5 5 5

b=3 c=8

Cifras de S=16RPTA.: A

16. Si:

Halle el valor de (a+b+c+d).

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

RESOLUCIÓN Ordenando:

b=5

d=3

c= 1 a=7a + b + c + d = 16

RPTA.: D

17. Halle la suma:

A) 2 895 B) 7 536C) 12 301 D) 10 321E) 10 231

RESOLUCIÓN

Desdoblando en dos sumas:

… +103

RPTA.: E

18. Halle: “ a+b+c” si:

A) 16 B) 17 C) 15D) 20 E) 18

RESOLUCIÓN

Unidades:

Decenas:

Centenas:

a + b + c = 18RPTA.: E

19. Halle la diferencia de las cifras de un número de 2 cifras; tal que la suma del número con el que resulta de invertir sus cifras, sea igual a la suma de todos los números de 2 cifras hasta el inclusive.

A) 0 B)4 C) 2 D) 1 E) 3

RESOLUCIÓNPlanteando el enunciado: Nro. Inicial:

Nro. Invertido:

3 = 12 9Pide la diferencia b a = 1

RPTA.: D

20. Halle la suma de los C.A. de todos los números que tienen tres cifras impares.

A) 55 6615 B) 55635C) 45 625 D) 55 525E) 55 625

RESOLUCIÓN

Sumando: Unidades: 25 (9 + 7 + 5 + 3 + 1) = 625

Decenas: 25 (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500

Centenas: 25 (8 + 6 + 4 + 2 + 0) = 500

55625

RPTA.: E

21. Se realiza una reunión de Peruanos y Bolivianos para tratar con respecto a la agricultura, son 12 en total, los peruanos son más que los bolivianos, los peruanos llegan y se dan los buenos días mutuamente; los bolivianos lo mismo, pero los peruanos no saludan a los bolivianos y lo mismo los bolivianos, si en total se efectuaron 31 saludos ¿Cuál es la diferencia entre Peruanos y Bolivianos?

A) 2 B) 3 C) 1 D) 5 E) 4

RESOLUCIÓNP+B=12Saludos Peruanos 1 P-12 P-2

. .

. .

. .P-1 1

Saludos Bolivianos1 B-12 B-23 B-3 . .. .. .

B-1 1

P² + B² (P + B) = 62P² + B² = 747² + 5² = 74 7 5 = 2

RPTA.: A

22. ¿Cuántos números de la forma existe, tales que:

y la suma de los cuadrados de las cifras de segundo y quinto orden es igual a la suma de los cuadrados de las demás cifras?(Las cifras a, b, c, y d forman una progresión aritmética).

A) 1 B) 5 C) 6 D) 9 E) 4

RESOLUCIÓN

d=dc= d+rb=d+2ra=d+3r

Resolviendo e = 2 r

5 5 5 =125 Números

5 5 5 = 125 Números

Solo hay 4 números

Si

No hay números RPTA.: E

23. Halle la suma de cifras de la suma de todos los números de la forma

A) 15 B) 14 C) 13 D) 16 E) 17

RESOLUCIÓN

b = {1; 4}a = {3; 5; 7; 9; 11}

Ordenado los productos parciales

U = 5 0 +

D = 5 0

C = 5

M = 5 0

UM = 50

S= 55 1 0 5 0

RPTA.: D