TEORIJA IGARA-formalni okvir za analizu interakcija pojedinaca i organizacija doc.dr.sc. Robert Fabac Prvi dio doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 2 TEORIJA IGARA- UVOD ? teorija igara pojmovi teorije igara - latentno prisutni u igramakakve prepoznaju sociolozi, psiholozi, ekonomisti za prividno potpuno razliite probleme: stabilnosti molekula bjelanevine, trinih interakcija poduzea, vojnih sukoba, pregovaranja meu ljudima teorija odluivanja, ali ne jednostavni racionalni izbor !! utjecaj odluka drugih sudionika- kljuno (svakodnevno) psiholozi bihevioristi transakcijskaanaliza: vei diointerakcija meu ljudima razmatra iz perspektive igara doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 3 Teorija igara i organizacija Teorija igara, veze prema_ Odluivanju u organizacijama Planiranju (predvianju) Organizacijskom uenju Organizacijskoj kulturi Organizacijskoj formi (strukturi) Ravnoteni ishodi u interakcijama Nije priroda, sluaj, Bog- nasuprot Igre s (drugim) ljudimadoc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 4 TEORIJA IGARA- UVOD RDRDO OPsiholokarazinaOsoba XOsoba YDrutvenarazina strategije sudionika igre- uloge pri komunikaciji meu ljudima Prm. - gospoa s nerjeivim problemom slika mogu prikaz igara putem matrice igre (tzv. normalni oblik igre), pomou tablice doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 5 LJUDSKE BIHEVIORALNE ZNANOSTI I TEORIJA IGARA Bihevioralne znanosti ukljuuju- ekonomiju, biologiju, antropologiju, sociologiju, bihevioralnu psihologiju, politike znanosti Upravo teorija igara prua- transdisciplinarni leksikon- za komunikaciju i izradu modela zajedniki jezik formalni okvir TI-prua konceptRJEENJA ! _ RAVNOTENOG STANJA doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 6 TEORIJA IGARA- Povijest - prividnoneracionalnododjeljivanjeostavtinekoje predlae Babilonski Talmud -kompilacijadrevnihzakonaitradicijenapisanauprvim stoljeima nove ere -! ideje kooperativne teorije igara - 1928.-prveozbiljneformulacijeteorijeigarakao matematiko-ekonomske discipline koja -modelirasituacijenatjecanjaisuradnjerazliitih pojedinaca, dane su od von Neumanna - 1944.-JohnvonNeumannniOscarMorgenstern Theory of Games and Economic Behavior- -jedno od veih znanstvenih postignua prolog stoljea doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 7 TEORIJA IGARA- osnovno definicija TI ? - granamatematikekojasebaviformalnim aspektimaracionalnogodluivanja-aktivnosti igraa u tzv. stratekim situacijama - JohnC.Harsanyi:TI-teorijastratekih interakcija,teorijaracionalnogponaanjau drutvenim situacijama Robert J. Aumann:TI-interaktivna teorija odluivanja -interakcija izmeu donositelja odluka ije odluke utjeu jedna na drugu doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 8 TEORIJA IGARA- osnovno - teorijaigarabavisesituacijamakojeimajusljedee karakteristike: moraju sudjelovatibarem dva igraa igrapoinjetakodajedanilivieigraaizabiruizmeu odreenog broja opcija (alternativa) poslije odabira poteza rezultira izvjesna situacija. tasituacijaodreujetkotrebanapravitisljedeiizboritakoer koje opcije su otvorene za njega.izbori napravljeni od igraa mogu se i ne moraju saznati postojipravilozavretka- svakoigranjeigrezavravaodreenomsituacijom.Svakaod tih situacija definira isplate za igraa koji:(a) ini odabire i (b) prima isplatu - Treba li (ipak) teorija igara u ekonomiji, organizaciji ?? doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 9 Primjer igre- skriveni novi Otac LIJEVO DESNO LIJEVO20 SinDESNO01 Jedan igra skriva novi- drugi pogaa Optimalna strategija za sina- (L,D) |.|

\|32,31 1994.Nobelova nagrada za ekonomskih znanosti John C. Harsanyi, John F. Nash, i Reinhard Selten- analize ravnotee u teoriji nekooperativnih igara nobelovci 2005.doc!! doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 10 TEORIJA IGARA- osnovno - pojamstrategije-tojemoguaakcijadostupnaigrau ili skup akcijaodnosno poteza- ponekadsepodstrategijompodrazumijevaplanza igranje igre - potpuneinstrukcijezadonoenjesvakeodlukekadato okolnosti zahtijevaju - primjeri strategija: L, D; vie, manje; - pojam korisnosti- u teoriji odluivanja korisnost-mjerakojomoznaavamokolikojakoelimoposljediceneke akcijepridonoenjuodluke(uslijedrizikakojipostojipri neizvjesnosti) - subjektivnost - (mobitel, bicikl, stan, kua...) doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 11 TEORIJA IGARA- osnovno - teorijakorisnostirazlikujedonositeljeodlukeprema odnosu naspram rizika: -izbjegavatelji rizika, neutralni, skloni rizicima - f - kontekst:- korist, rizik, neizvjesnost- odluivanje - analiza konkurentskih igraa (poduzea)- -vano poznavatif racionalnost- tipovi ljudi: - ovjek koji maksimalizira oekivanu korist (kupuje osiguranje) - ovjek psihologije (ima kolekciju mentalnih procesa) - ... doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 12 TEORIJA IGARA- osnovno - Podjela igara: ^ kooperativne igre i nekooperativneigre ^ statineigre idinamike igre ^ igre istovremenih akcijaiigre izmjenjujuih akcija ^ igre s potpunom informacijomi igre s nepotpunom informacijom ^ stohastike igre i nestohastike igre ^ igre normalnog oblikaiekstenzivne igre ^itd doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 13 Bi-matrine igre- ? kooperacija Kmu (igra 2)U4, 1 0, 0 ena (igra 1) K U 0, 0 2, 4 igre nekonstantnog zbroja za pojedini par strategija nejednaki dobitci i gubitci igraa primjer- igra odlazak u kino (ili na utakmicu) ustrajanje na suprotnim odlukama- isplata (0,0) dogovor oko bilo koje opcije- bolje nego ostajati kod kue doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 14 Kooperativne igre i nekooperativneigre Shvaanje odnosa u interakciji Shvaanje mogunosti koje postoje ne samo konkurentski pristup procjene dobitaka Predvianje reakcija drugih sudionika Nalaenje rjeenja- ravnotenog stanja ! Nash itd. doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 15 Normalni (strateki) oblik igre - prikazivanje igre pomou njenih strategija- - reprezentacija igre unormalnoj formi- analizirasesituacijaujednomvremenskomtrenutku, bez razmiljanja o dinamici izmjenjivanja poteza - primjeriprikazani tabelama odnosno matricama - normalni oblik igre specificira: -(1) igrae sudionike igre, -(2) strategije dostupne svakome od igraa, -(3) isplate koje igra prima za svaku kombinaciju strategija Igra u normalnoj (stratekoj) formi izmeu igraa (1, 2,..., n) zdruuje svakogigraa i, sa skupom strategija Xi. Svakiigra islobodno izabire svojustrategiju, to rezultira ishodomigre . Odatle igra i ostvaruje korisnost. doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 16 Igra dvije osobe zbroja nula (IDOZN) Igra 2 301 212 Igra 1 1 0 -1 B C C B A A Strateka ili normalna forma ovisno o strategiji koju izabiru igrai, za njih slijedi odgovarajua isplata. isplata +1 za igraa 1 istovremeno znai isplatu 1 za igraa 2 matrini prikaz iste igre, grafiki prikaz doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 17 Igra dvije osobe zbroja nula (IDOZN) ((((

=1 0 12 1 21 0 3A 1 2 3 1 2 3 -1 0 1 2 3 PROSTOR KORISNOSTI doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 18 Igra dvije osobe zbroja nula (IDOZN) toka sedla. matrica D, s elementima dij, ima toku sedla T ako vrijedi: izrazi se nazivaju maximin(lijevi) i minimax (desni) svaki od igraa u IDOZN igri, ima svojunajbolju strategiju odreenu upravo tokom sedla (ukoliko ona postoji) u primjeru jeD(2,2)= 1 dobivamo prema definiciji iji jijj id d max min min max =doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 19 Primjeri igara- rational pigs DominantniPodreenipritisak bez pritiskapritisak 1.5 , 3.5 -0.5 , 6.0bez pritiska 5.0 , 0.5 0.0 ,0.0 Model racionalni prodrljivci distribucija hrane u izoliranom kavezu, na suprotnom kraju veliki i mali prodrljivac imaju polugu distribucije udruenje OPEC-S. Arabija kao dominantni prodrljivac doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 20 Mjeovite strategije Otac LIJEVODESNO LIJEVO 2 0 SinDESNO 0 1 Rene de Monmort (18.st.)- igra osvajanja novia ne postoji toka sedla, igra se ponavlja u vremenu rjeenje- mjeovite strategije, uestalosti optimalna strategija za sina- dobivanje rjeenja linearnim programiranjem |.|

\|32,31doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 21 Dilema zatvorenika Igra 2P2

2AIgra1P-1-1-6011A0-6-3-3 scenario u razliitim kontekstima istraitelj nema potpune dokaze protiv pritvorenih utjeti ili priznati krivnju (izdati, biti agresivan)? P- ne priznaje krivicu, A- priznaje krivicu isplata: godine zatvora Igra 2- broj dolje desno doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 22 Dilema zatvorenika Igra 2P2

2A

Igra1P-1 -1 -6 0 11A0 -6 -3 -3 dilema izmeu sebinog i kooperativnog ponaanja to je rjeenje igre? prema metodi NR- (A,A) je rjeenje mogue bolje isplate? doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 23 Proireni ili ekstenzivni oblik igre temeljnimatematikiobjektuteorijiigaraekstenzivne forme je stablo igre stablo igre je odreeno putem pravila igre akoigruprikazujemonjenimstablommorabiti specificirano sljedee: skup igraa skupalternativaotvorenihsvakomigraukadatrebanapraviti odabir (potez) koliko igra zna o izborima prethodno napravljenim od drugih igraa pravilo zavretka igre skup isplata svakog igraa doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 24 Proireni ili ekstenzivni oblik igre (LLL)*(LLS)*(LLD)*LSDLLLSSSDDDLDDLLD(L)(D)(LD)(DL)(DD)(LL)1232233(LDL)*(LDS)*(LDD)*(DLL)*(DLS)*(DLD)*(DDL)*(DDS)*(DDD)*(2,-3, 4)(-2, 1, 9)(2,11,-4)(7, 5, 6)(6, 4, 7)(1, 1, 1) matematiki preciznije tretiranje ekstenzivnog oblika igara-grana matematike teorija grafova Isplate redom za igrae (1., 2., 3.) vjerojatnosti pojedinih ishoda- esto se rabe primjeri: igre aukcije, igre s agentima doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 25 Igre proirenog oblika- primjer 1232000

||||||||

002210

||||000

||||300

||||121

||||T1T2T3 igra 1 moe angairati agenta 2 ili agenta 3 za obavljanje posla npr.- mala tvrtka prodaje preko posrednika prm. jedne igre u tri vremenske faze to je najbolje igrati, koja su oekivanja? doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 26 Igre s nepotpunom informacijom- Bayesian igre Odluivanje, planiranje- neizvjesnost uvijek prisutna Barem 1 igra ima neizvjesnost u vezi isplata drugih, nepoznavanje povijesti igre-imperfect information Prodaja auta (cijena 5000 $, dobar~6000$, lo~4000$) PRODAVAKUPACSAJAMDRUGI NAINIDOBARLODANEDANE(-1000, 1000)(-200, 0)(1000, -1000)(-200, 0)doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 27 Igre s nepotpunom informacijom- Bayesian igre Vjerojatnost da je takav (model, god.) auto dobar 70% Vjerojatnost da se dobar auto prodaje (ba) na sajmu 40% Oekivana korist za kupca?- strategije DA ili NE ) ( ) ( ) ( ) () ( ) () (lo p lo sajam p dobar p dobar sajam pdobar p dobar sajam psajam dobar p + =61 . 03 . 0 6 . 0 7 . 0 4 . 07 . 0 4 . 0~ + =39 . 0 ) ( ~ sajam lo pE (kupac kupuje (DA))= 1000*0.61 + (-1000)*0.39 = 220 E (NE)= 0 doc.dr.sc. R. Fabac_ GT u organizacijama 28 Kraj Pitanja !!!