GRFICAS DE SUPERFICIES Y SUS PROYECCIONES Proyecciones sobre el
plano XYSuperficie con cortes en el espacio por planos de la forma
z = k.
Superficie cortada por el plano x = 0Proyeccin del corte sobre
el plano YZ
Superficie cortada por los planos x = 0 y x = 2.Proyeccin de los
corte sobre el plano YZ
Superficie cortada por el plano y = 0Proyeccin del corte sobre
el plano XZ
Qu curvas notan que se proyectan sobre el plano observado?
Qu nos determina la interseccin de un plano Z=K con la
superficie?
Hallar la curva que se obtiene al intersecar el plano z=3 con la
grfica de la superficie.
Graficar en el plano XY las curvas que se obtienen para
diferentes valores de z = k.
Hallar las superficies de nivel de :
LOGRO DE LA SESIN
Al trmino de la sesin, el estudiante resuelve ejercicios sobre
curvas y superficies de nivel, utilizando sus definiciones y
propiedades algebraicas, graficndolos en base a las caractersticas
de la ecuacin obtenida, realizando los procedimientos ordenada y
coherentemente.
DEFINICIN
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
SUPERFICIES DE NIVELEjemplo 1. Dibujar las superficies de nivel
de la siguiente funcin :
CURVAS DE NIVEL Y APLICACIONES
APLICACIONESUna vez elaborado el mapa topogrfico con la
representacin grfica del terreno por medio de curvas de nivel,
podemos utilizar el mismo de diferentes maneras en la planificacin
y ejecucin de obras civiles, usos agrcolas y pecuarios,
ordenamiento territorial, planificacin etc.
Un mapa topogrfico bien elaborado constituye una base de
informacin indispensable en la planificacin, ejecucin y control de
todo proyecto.
De un mapa topogrfico con curvas de nivel podemos determinar la
cota o elevacin de cualquier punto sobre el plano, la pendiente
entre dos puntos, estimar los volmenes de corte y relleno de
material requerido en la ejecucin de una obra y proyectar trazado
de vas, etc.
