A. ALCANCE DE TOPOGRAFÍA:

 Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos

sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los 3 elementos del espacio. Estos

elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una

elevación.

Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y

para direcciones se emplean unidades de arco. (Grados sexagesimales)

El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente

su representación en un plano es lo que se llama comúnmente "Levantamiento".

La mayor parte de los levantamientos, tienen por objeto el cálculo de superficies y volúmenes, y la

representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos, por lo cual estos

trabajos también se consideran dentro de la topografía.

División de la Topografía

A.1  Planimetría: Representación de los elementos sobre un plano horizontal.

La planimetría es aquella rama de la Topografía que se ocupa de la representación de la superficie

terrestre sobre un plano. Así es que la misma centra su estudio en el conjunto de métodos

y procedimientos que tenderán a conseguir la representación a escala de todos aquellos detalles

interesantes del terreno en cuestión sobre una superficie plana, exceptuando su relieve y

representándose en una proyección horizontal.

Entonces, la planimetría, proyecta sobre el plano horizontal los elementos de la poligonal como

puntos, líneas rectas, diagonales, curvas, superficies, contornos, cuerpos, etc., sin considerar la

diferencia de elevación.

En tanto, las medidas de distancias horizontales se podrán determinar a partir de diversos

instrumentos y procedimientos y la elección de los mismos dependerá exclusivamente de los

objetivos que se persigan, las longitudes que haya por medir, las condiciones del terreno y los

instrumentos que se disponen.

Mayormente, las distancias horizontales se determinarán por referencias (cuando se dispone de los

planos se pueden leer directamente las coordenadas empleando sistemas de coordenadas), a

pasos (se conocerá la distancia en cuestión a través de los pasos normales que da una persona y

el número de los mismos cuando se recorre una determinada distancia), por cinta

métrica (necesitaremos elementos adicionales como estacas, plomadas, jalones y niveles de

burbuja), por taquímetro, entre otros métodos.

Y por su lado la planimetría anatómica es un método sumamente empleado en Anatomía que sirve

para estudiar el cuerpo humano a partir de líneas imaginarias que inician en ciertas estructuras

anatómicas y que justamente tienen el objetivo de dividir al ser humano en planos para localizar

ciertas estructuras, o en su defecto, algunas patologías.

Los planos fundamentales en este sentido son: plano medio o mediosagital (es el plano vertical que

recorre longitudinalmente todo el cuerpo y lo divide en dos partes iguales), planos paramedios o

parasigatales (cualquiera de los planos verticales que resultan paralelos al plano medio y que

dividen al cuerpo en dos zonas desiguales),planos frontales o coronales (cualquier plano vertical

que sea perpendicular al plano medio y que divide al cuerpo en una zona anterior y otra

posterior), planos horizontales (cualquiera de los planos perpendiculares a los planos medio y

coronal y que dividen al cuerpo en dos zonas, una craneal o superior y otra caudal o inferior)

y planos transversales (será aquel plano perpendicular al eje longitudinal mayor).

A2. Altimetría: Representar sobre el plano horizontal las alturas. Esto se puede hacer por

separado o en forma conjunta que es lo que se llama taquimetría, es decir la observación a la vez

de la planimetría y altimetría.

La altimetría o hipsometría, como también se la denomina, es la rama de la topografía que se

ocupa de estudiar el conjunto de procedimientos y de métodos que existen para poder determinar y

representar la altura o cota de cada punto respecto de un plano de referencia. Por ejemplo, gracias

a la altimetría es posible representar el relieve del terreno, tal es el caso de planos de curvas de

nivel, perfiles, entre otros.

En el específico caso de la aviación, la altimetría juega un papel destacado, ya que se encarga

de establecer la altitud de vuelo de la aeronave, o sea, la distancia vertical del avión respecto del

nivel del mar.

La determinación y el conocimiento de este valor son de vital importancia para la aeronavegación y

estrictamente para la circulación de las aeronaves en aquellas secciones verticales de cualquier

aerovía, porque la circulación se distribuye y organiza en niveles de vuelos que se hallan

vinculados a la altitud.

El instrumento tradicional que se ocupa de presentarle la altitud al piloto de una aeronave es

el altímetro, que permite obtener una lectura de la altitud partiendo de la medición de la presión

estática que rodea a la aeronave.

Si bien la mayor utilización del altímetro se da en la aeronavegación, ya que el mismo constituye

uno de los elementos más de seguridad que se acopla al resto de los instrumentos de vuelo más

importantes del avión, el altímetro también es frecuentemente usado en algunos deportes y

actividades en las cuales se sufren importantes desniveles de alturas, tal es el caso

del montañismo, el trekking, el ciclismo, el esquí, la escalada, el paracaidismo, entre los más

practicados.

Entonces, a instancias de cualquiera de las prácticas recién mencionadas, el altímetro se emplea

para conocer los desniveles que se van superando.

En algunos casos la tecnología ha influido radicalmente y así es que por ejemplo algunos de los

más modernos velocímetros para bicicletas integran un altímetro permitiendo generar perfiles de la

jornada con la ayuda de una computadora.

Existen dos tipos de altímetros: el altímetro barométrico, que es el más común y

su funcionamiento se encuentra basado en la relación entre presión y altitud, entonces, la presión

atmosférica desciende con la altitud; toma como referencia el nivel del mar y su funcionamiento

está condicionado a los cambios climáticos.

Y el altímetro radioeléctrico es un pequeño radar que mide la distancia entre dos vehículos aéreos

con respecto al suelo; se usa principalmente en bomba y misiles.

A.3 Levantamiento Topográfico:Es el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno con los instrumentos adecuados para

poder confeccionar una correcta representación gráfica o plano. Este plano resulta esencial para

situar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como para elaborar cualquier

proyecto técnico. Si se desea conocer la posición de puntos en el área de interés, es necesario

determinar su ubicación mediante tres coordenadas que son latitud, longitud y elevación o cota.

Para realizar levantamientos topográficos se necesitan varios instrumentos, como el nivel y la

estación total. El levantamiento topográfico es el punto de partida para poder realizar toda una

serie de etapas básicas dentro de la identificación y señalamiento del terreno a edificar, como

levantamiento de planos (planimétricos y altimétricos), replanteo de planos, deslindes,

amojonamientos y demás. Existen dos grandes modalidades:

Levantamiento topográfico planimétrico: es el conjunto de operaciones necesarias para obtener los

puntos y definir la proyección sobre el plano de comparación.

Levantamiento topográfico altimétrico: es el conjunto de operaciones necesarias para obtener las

alturas respecto al plano de comparación.

La realización de un levantamiento topográfico de cualquier parte de la superficie de la tierra,

constituye una de las actividades principales de la labor cotidiana de los topógrafos. En todo

trabajo han de utilizarse los métodos fundamentales de la topografía, la intersección, el itinerario y

la radiación, aprendiendo a escalonarlos adecuadamente unos con otros y evitando la acumulación

de errores.

Todo levantamiento topográfico tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas

extensiones de terreno, utilizando la denominación de “geodesia” para áreas mayores. Sin

embargo, debemos puntualizar que en la topografía clásica, para dar coordenadas a un punto, no

se utiliza directamente un sistema cartesiano tridimensional, sino que se utiliza un sistema de

coordenadas esféricas que posteriormente nos permiten obtener las coordenadas cartesianas.

La altimetría utiliza métodos y procedimientos que determinan la altura o cota de cada punto. Se

realiza sobre un plano de referencia, sobre el nivel medio del mar en Alicante (para el territorio

español) y sirve para la representación del relieve terrestre, es decir para el curvado de los planos.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la

elevación del terreno y utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un

plano de referencia, denominadas “curvas de nivel”, en cuyo caso se dice que el mapa es

hipsográfico. Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel medio del mar, pero en caso de

serlo se hablará más propiamente de “altitudes” en lugar de “cotas”.

Antes de concretar la delimitación de la zona donde vamos a realizar el levantamiento, o bien

cuando éste sea muy extenso en superficie o en forma lineal, como hemos comentado, debemos

situarnos dentro de un contexto general más amplio, para lo cual debemos proceder a situar

nuestro levantamiento dentro del campo de la Geodesia.

La práctica de la Geodesia se basa en una serie de puntos denominados “vértices geodésicos”,

que a su vez forman redes de triángulos. Estas redes se denominan de “triangulación” y por su

importancia y tamaño son denominadas de primero, segundo y tercer orden. La de primer orden

suele tener las distancias mayores; son los triángulos básicos, donde nos apoyamos con las

posteriores de segundo y tercer orden. Esta red de tercer orden es la que sirve con mayor

asiduidad, por lógica, de apoyo a la red topográfica, aunque podamos -para la situación inicial-

apoyarnos en cualquier vértice que tengamos dentro de la zona de influencia del trabajo.

Utilizando, pues, ésta o la que nos convenga, por medio de la técnica de varios itinerarios entre los

diversos vértices, realizaremos lo que denominamos “poligonal o poligonación”. Esta poligonal, que

calculamos y compensamos por los diferentes métodos existentes en topografía, nos permite

obtener una red de puntos de apoyo o base de orden menor, desde la que pasamos a otra más

densa denominada “de relleno”, desde donde, por medio de la radiación y del itinerario, tomaremos

todos los detalles del terreno.

Tipos de levantamientos topográficos:

1. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen superficies, ubican

terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores, o proyectos obras y

construcciones.

2. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales, líneas de

transmisión, etc.

3. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con otros

superficiales.

4. Levantamientos catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para fijare

linderos o estudiar las obras urbanas.

5. Levantamientos aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan como

auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del

Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general.

Hay que tomar en cuenta las cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los

aparatos, habilidad para tratar a las personas, confianza en sí mismo y buen criterio general.

    Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto ninguna

medida es exacta en topografía

y es por eso que la naturaleza y magnitud de los errores deben ser comprendidas para obtener

buenos resultados.

    Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta de conocimiento.

    En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como sea necesario.

    Comprobaciones.- Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados, estos

descubren errores y equivocaciones

y determinan el grado de precisión obtenida.

    Notas de Campo.- Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda

claridad para no tener que pasarlas posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben incluirse la

mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas

interpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas encargadas

del trabajo de campo.

A.4 Curvatura Terrestre:

Eratóstenes, geógrafo y matemático entre otras cosas, en el siglo 235 a.c. resolvió uno de los

problemas más importantes y sobre el que se ha discutido mucho a lo largo de la historia, la

curvatura de la Tierra y su radio. Eratóstenes efectuó una medida bastante buena de la

circunferencia terrestre de una forma bastante simple pero muy ingeniosa.

Para realizar su experiencia observó, en dos ciudades egipcias, Alejandría y Siena, un palo

colocado verticalmente en cada una que proyectaban distintas sombras el mismo día del año y a la

misma hora.

Si la Tierra fuese plana, no tuviese curvatura, los rayos del sol que vienen de muy lejos y por tanto

se considera que inciden paralelos sobre la Tierra, proyectarían la misma sombra sobre cualquier

palo situado en cualquier punto de la superficie terrestre. Pero la Tierra no es plana, tiene curvatura

y por tanto radio de curvatura.

Eratóstenes se dio cuenta de que el día 22 de Junio, la luz del sol incidía completamente vertical

sobre un pozo situado en Siena, mientras que ese mismo día un palo situado en Alejandría

proyectaba una sombra que se correspondía con 1/8 de la longitud de la altura del palo.

Esta diferencia en las sombras, le permitió a Eratóstenes medir el ángulo con que incidía la luz

sobre la vertical del palo, que resultó ser de 7,2 grados. Si se prolonga la vertical de Alejandría y la

vertical de Siena hasta el centro de la Tierra, el ángulo medido es el que corresponde al arco entre

las dos ciudades, cuya distancia se puede medir y resulta ser de 5000 estadios, en unidades

conocidas son unos 800 km.

Por tanto, basta comparar el arco medido con el de toda la circunferencia (360º) para medir su

longitud. Y como la relación entre ángulos 7,2º/360º=1/50, la relación entre el arco y toda la

circunferencia da un resultado de 40000 km para toda la Tierra. Esta medida que hizo Eratóstenes

supone un error menor del 5% respecto del valor actualmente aceptado para la longitud media de

la circunferencia de la Tierra y proporciona para el radio de la Tierra un valor aproximado de 6278

km.

A.5 INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS

1. CINTA MÉTRICA O WINCHA :

Una cinta métrica o wincha es un instrumento de medida que consiste en una cinta

flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También

se pueden medir líneas y superficies curvas.

La cinta métrica utilizada en medición de distancias se construye en una delgada lámina de

acero, aluminio o de fibra de vidrio. Las cintas métricas más usadas son las de 10, 15, 20,

25, 30,50 y 100 metros, con menores longitudes (de 1 a 10 m). Lo denominan flexómetros

y pueden incluir un mecanismo para rebobinado automático de la cinta dependiendo del

tipo de material en que está construida una cinta, se obtiene un precisión determinada que

viene indicada por la clase de la cinta,(homologación), clase I, II, II, las más precisas

señalan de clase I, las cintas más utilizadas en general son clase II (metálicas) o clase III

( fibra de vidrio).Por lo general están protegidas dentro de un rodete metálico o de PVC

(carcasa cerrada), las cintas a partir de 30 m se construyen también con soporte abierto

por lo general en forma de cruceta la que facilita su limpieza y su rebobinado.

2. JALONES :

Un jalón es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos,

originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un

prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por

donde se clava en el terreno.

En la actualidad, se fabrican en aluminio, chapa de acero, o fibra de vidrio, en tramos de

1,50 m. o 1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para

conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas boscosas o

con fuertes desniveles.

Algunos se encuentran pintados (los de acero) o conformados (los de fibra de vidrio) con

franjas alternadas generalmente de color rojo y blanco de 25 cm de longitud para que el

observador pueda tener mayor visibilidad del objetivo. Los colores obedecen a una mejor

visualización en el terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma

aproximada mediante estadimetría. Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el

levantamiento de planos topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases

y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al

teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la

estación total.

3. BRUJULA :

Consta de una caja con un círculo graduado de 0° a 360° cuando es acimutal, o de 0° a

90° en ambas direcciones desde N y S hacia E y W con el fin de leer directamente rumbos.

La brújula topográfica es la tipo BRUNTON o geológica, y son de dos tipos: de mano, o

montadas sobre trípode; hoy se utilizan para levantamientos de poca precisión.

1. PARTES DE LA BRUJULA:

1. Pínula norte. 2. Pínula sur. 3. Línea de vista o visual SUR – NORTE. 4. Aguja

magnetizada. 5. Contrapeso en cobre, mantiene horizontal la aguja y evita la

zambullida. 6. Nivel “ojo de pollo”, algunas no poseen nivel.

El conjunto formado por la caja, las pínulas N y S y la línea de visual se denominan

ALIDADA (para todo modelo), también conocido como el conjunto de partes que sirve

para enfocar y determinar direcciones. 2. USO En cualquier posición de la brújula la

aguja apunta al Norte. Cuando enfocamos un alineamiento para determinar su

dirección respecto al Norte magnético, estamos girando la caja de la brújula y

haciendo coincidir tanto la pínula sur como la norte y la línea de visual con dicho

alineamiento, cuando la aguja se quede quieta, se lee el ángulo que esta indica. 3.

ATRACCION LOCAL Es la atracción originada por la presencia de objetos de hierro o

acero, otros metales o por corrientes eléctricas, que desvían la dirección correcta que

debería señalar la brújula, hasta tal punto que en algunos lugares se hace imposible el

uso de la brújula. 4. AZIMUT Es la dirección o ángulo formado entre el Meridiano

(Norte) y la recta conocida, en sentido de las manecillas del reloj, va de 0° a 360°. El

Azimut puede ser verdadero, magnético o arbitrario, según el meridiano al cual se

refiera. 5. RUMBO Es el ángulo barrido a partir del Norte o del Sur con giros derechos

e izquierdos y sus valores comprenden de 0° a 90°. Si el ángulo barrido a partir del

Norte tiene un giro derecho será NORESTE, si es en sentido izquierdo del Norte será

NOROESTE. Así mismo, si son medidos a partir del Sur serán SURESTE o

SUROESTE según sean derechos o izquierdos. Cuando tenemos un azimut de 0° a

90° el rumbo de éste azimut es igual al mismo ángulo más las letras N E.

4. TEODOLOLITO :

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir

ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión

elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Es portátil y manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las

triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias.

Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como

estación total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y

con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos

con ayuda de lentes.

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener

ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una

precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las

triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias.

Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, y otro instrumento más

sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.

Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos

círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con

ayuda de lentes.

El teodolito también es una herramienta muy sencilla de transportar; es por eso que es una

herramienta que tiene muchas garantías y ventajas en su utilización. Es su precisión en el

campo lo que la hace importante y necesaria para la construcción.

5. NIVEL DE TOPOGRAFIA :

El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que

tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas

alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

Pueden ser manuales o automáticos, según se deba calibrar horizontalmente el nivel

principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en

estación"

El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico,

para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o

magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad

del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el

nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al

nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico.

En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por

aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban

eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos

instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de

fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables

como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos

los primeros modelos automáticos.

Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar

su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento ,anteojo con los

suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retículo con hilos para

poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la posibilidad de un compensador

para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

6. MIRA :

En topografía, una estadía o mira estadimétrica, también llamado estadal en

Latinoamérica, es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir

desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir

distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado

dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro

Hay diferentes modelos de mira:

Las más comunes son de aluminio, telescópicas, de 4 o 5 metros; son generalmente

rígidas

De madera vieja, pintada; que son más flexibles

Para obtener medidas más precisas, hay miras en fibra de vidrio con piezas

desmontables para minimizar las diferencias debido a Juegos inevitables al

sostenerlas;

Para una mayor precisión, hay miras de Invar, para ser utilizadas con los niveles de

precisión con micrómetro placa paralela: son de una sola pieza, disponible en

diferentes longitudes, por ejemplo, 3 metros para usos corrientes, o de un metro para

mediciones bajo tierra.

Los niveles empleados hasta 1970, invertían la imagen, por este motivo las miras se

pintaban entonces en simetría especular para que las cifras se pudieran leer, pero hoy día

ya no es el caso. Regularmente las miras o estadales están graduadas en metros,

decímetros y centímetros, la lectura se realiza precisando hasta el milímetro.

En las miras destinadas a ser usadas con niveles electrónicos, las graduaciones son

reemplazadas por un código de barras. Suelen llevar un nivel de burbúja para comprobar

su verticalidad durante la medida.

7. ESTACION TOTAL :

Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo

funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de

un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos,

son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos, iluminación

independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador (seguidor de

trayectoria) y en formato electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente

en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos programas sencillos que

permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo

de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias.

8. GPS :

Los topógrafos y cartógrafos figuran entre los primeros en aprovechar el Sistema de

Posicionamiento Global (GPS), ya que hizo aumentar considerablemente la productividad y

produjo datos más precisos y fiables. Hoy en día, el GPS es parte vital de las actividades

topográficas y cartográficas en todo el mundo.

Cuando lo utilizan profesionales cualificados, el GPS proporciona datos topográficos y

cartográficos de la más alta precisión. La recopilación de datos basados en el GPS es

mucho más rápida que las técnicas convencionales de topografía y cartografía, ya que

reduce la cantidad de equipos y la mano de obra que se requiere. Un solo topógrafo puede

ahora lograr en un día lo que antes le tomaba varias semanas a todo un equipo.

El GPS apoya con precisión la cartografía y la modelización del mundo físico - desde

montañas y ríos, hasta calles, edificios, cables y tuberías de los servicios públicos y otros

recursos. Las superficies medidas con el GPS se pueden visualizar en mapas y en

sistemas de información geográfica (SIG) que almacenan, manipulan y visualizan los datos

geográficos referenciados.

Los gobiernos, las organizaciones científicas y las operaciones comerciales de todo el

mundo utilizan la tecnología del GPS y los SIG para facilitar la toma oportuna de

decisiones y el uso racional de los recursos. Toda organización u organismo que requiera

información precisa sobre la ubicación de sus activos puede beneficiarse de la eficiencia y

la productividad que proporciona el GPS.

A diferencia de las técnicas convencionales, la topografía mediante el GPS no está

sometida a restricciones como la línea de visibilidad directa entre las estaciones

topográficas. Las estaciones se pueden desplazar a mayores distancias entre una y otra y

pueden funcionar en cualquier lugar con buena vista del cielo, en vez de limitarse a cimas

remotas, como se requería antes.

El GPS es especialmente útil en el levantamiento de

costas y vías fluviales, donde hay pocos puntos de referencia en tierra. Los buques de

levantamiento combinan las posiciones del GPS con los sondeos de profundidad con sonar

para elaborar las cartas náuticas que indican a los navegantes los cambios de profundidad

del agua y los peligros que yacen bajo el agua. Los constructores de puentes y plataformas

petrolíferas también dependen del GPS para levantamientos hidrográficos precisos.

Los agrimensores y cartógrafos pueden llevar los sistemas del GPS en una mochila o

montarlos en vehículos para recopilar los datos con precisión y rapidez. Algunos de estos

sistemas se comunican de forma inalámbrica con receptores de referencia para lograr

mejoras sin precedentes en la productividad de forma continua, en tiempo real y con

precisión centimétrica.

Para lograr el máximo nivel de precisión, la mayoría de

los receptores de categoría topográfica utilizan dos frecuencias de radio GPS: L1 y L2. En

la actualidad, no hay ninguna señal civil en pleno funcionamiento en la L2, de modo que

estos receptores aprovechan una señal militar L2 usando técnicas "sin código."

El actual programa de modernización del GPS está añadiendo una señal civil especializada

L2 con soporte de posicionamiento de alta precisión sin el uso de señales militares. El

programa del GPS también está añadiendo una tercera señal civil en la frecuencia L5 que

mejorará aún más el rendimiento. Después de 2020, el gobierno dejará de apoyar el

acceso sin código a las señales militares del GPS.

Medición de distancias

“La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los

ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene que medirse la

longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos.”

Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes:

1. Por pasos.

2. Con odómetro.

3 Con telémetros.

4. Con cinta invar.

5. Con cinta métrica o wincha.

6. Taquimetría.

7. Con instrumentos electrónicos.

8. Sistema de Posicionamiento Global (GPS).

De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con

instrumentos electrónicos y los sistemas de satélite. En la actualidad se está incrementando el uso

del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los otros

métodos tales como precisión y eficiencia.

Mediante otros métodos de control horizontal también se puede determinar distancias tales como la

triangulación, poligonación, radiación, etc.,

1. Por pasos:

Este método consiste en contar el número de pasos que tiene una determinada distancia y es

bastante exacta para muchos fines en topografía, además tiene muchas aplicaciones prácticas y

no necesita de ningún equipo.

La medición a pasos se utiliza también para detectar equivocaciones ocurridas en la medición de

distancias realizadas por otros métodos de mayor exactitud.

Las personas que tienen experiencia en este método pueden medir distancias con precisiones de

hasta de 1/50 a 1/100 en superficies planas y despejadas.

Para realizar este tipo de medición primero se debe calcular la longitud del paso de la persona que

va a recorrer la distancia que se quiere determinar. La longitud del paso se determina recorriendo

una distancia conocida varias veces contando los pasos y luego se divide la distancia para el

número promedio de pasos.

Con odómetro:

2. Odómetro:

El odómetro es un instrumento rápido y fácil de utilizar que sirve para medir distancias, el cual

consiste en una rueda, para conocer la distancia sobre una superficie se debe hacer girar la rueda

sobre una pantalla digital.

Sin embargo, a pesar de ser un instrumento sencillo de utilizar su precisión es limitada, ya que

solamente se lo utiliza para la verificación de distancias medidas con otros métodos,

levantamientos preliminares para vías y reconocimientos previos.

Si el terreno en el que se ha realizado la medida de la distancia tiene una pendiente grande, esta

distancia debe ser corregida. Tienen un precisión aproximada de 1/200 sobre superficies lisas.

3. Con telémetros:

El telemetro es un instrumento óptico que sirve para medir distancias inclinadas y funciona en base

a los mismos principios que los medidores ópticos de distancias de las cámaras réflex de una sola

lente, no necesita que se coloque miras o señales en el punto donde se desea obtener la distancia.

Tiene una precisión de 1/50 pero esta disminuye al aumentar la distancia.

“Debido a su limitada precisión, su uso queda prácticamente restringido a operaciones de

exploración y reconocimiento, estudios de rutas, etc., siendo su mayor aplicación en operaciones

militares.”

4. Con cinta o mira de invar:

Figura 2.3 Medición de distancias con mira de invar

Es un método que mide distancias horizontales indirectamente. Su precisión es de 1:4000 a

1:50000.

El uso de este instrumento no fue muy extendido debido a que tenía un costo muy alto, pero tenía

una gran utilidad en la medición de distancias en terrenos accidentados gracias a su alcance y

precisión. En la actualidad la medición de distancias realizadas por este método ya no se usan

debido a que existen nuevos métodos e instrumentos tales como la medición electrónica,

estaciones totales, GPS.

“Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más

agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada paraláctica),horizontal

fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió

esta longitud de 2,00 m porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor

es la distancia (D) que queremos averiguar, la cual se deberá calcular.”

5. Con cinta métrica o wincha :

Este método parece un proceso sencillo de realizar pero en realidad medir distancias con cinta no

solo es complicado sino también largo, tedioso y costoso.

“Las cintas se fabrican con longitudes de hasta 100 m, siendo las de 50 m las de mayor uso en los

trabajos de topografía.”

Cuando se desea medir una distancia mayor a la longitud de la cinta que se está utilizando es

necesario dividir la distancia en tramos y de esta manera se pueden cometer

errores en la alineación, lectura, etc.

La calibración es un factor importante ya que influye en la precisión de las mediciones, en el campo

es difícil obtener estas condiciones de calibración. En el proceso de medición se cometen una serie

de errores que son inevitables pero se pueden corregir aplicando técnicas adecuadas.

La medición con cinta se realiza en seis pasos los cuales son los siguientes:

Alineación

Aplicación de tensión

Aplome

Marcaje de tramos

Lectura de la cinta

Registro de la distancia

El equipo que se necesita para realizar las mediciones es el siguiente:

Cinta métrica

Jalones

Piquetes

Plomada

Nivel de mano

Se presentan dos clases de mediciones:

1. Medir una distancia desconocida entre dos puntos fijos, y

2. Marcar una distancia conocida con solo la marca de partida en ubicación

1. Medición de distancias entre dos puntos fijos :

Mediciones horizontales sobre terreno a nivel:

Primeramente la línea que se va a medir debe marcarse en sus dos extremos con jalones para

mantener el alineamiento. Las personas que realizan las mediciones se denominan cadenero

trasero y cadenero delantero. El cadenero trasero se ubica en el punto de partida colocando el cero

de la cinta y el cadenero delantero avanza con el extremo de la cinta hacia adelante hasta que

haya recorrido una longitud igual a la de cinta, una vez recorrida esta distancia por medio de

señales el cadenero trasero alinea al delantero observando los jalones, en esta recta se ubica un

piquete, la cinta debe estar en línea recta y los extremos a la misma altura, luego se aplica tensión

en la cinta y se coloca el piquete en la división final de la cinta. El cadenero trasero avanza hasta

donde se encuentra el piquete y se repite la misma operación.

Mediciones horizontales en terreno inclinado:

En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se debe sostener la cinta horizontal y

utilizar una plomada en uno o en los dos extremos para proyectar el cero o extremo de la cinta

sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete.

Se puede utilizar un jalón en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha precisión o

cuando haya presencia de viento ya que es difícil mantener quieto el hilo de la plomada y puede

ser imposible lograr exactitud en la medición.

Cuando no se puede mantener la cinta horizontal o el terreno es muy inclinado se mide por tramos

parciales que se van sumando hasta alcanzar la longitud completa de la cinta, a este procedimiento

se llama medición escalonada.

Para realizar las mediciones se sigue el mismo procedimiento para terrenos planos teniendo

cuidado en que la cinta este horizontal.

Es recomendable utilizar un nivel de mano ya que se pueden cometer errores de apreciación en la

horizontalidad.

En ocasiones cuando es necesario medir una distancia en un terreno inclinado en lugar de medir la

distancia por tramos es mejor medir la distancia inclinada y tomar su pendiente o la diferencia de

altura entre los extremos para luego calcular la distancia horizontal.

Para realizar la medición escalonada se requiere de mucho tiempo y es menos exacta debido a la

acumulación de errores por lo que algunas veces es conveniente medir la distancia inclinada.

Fórmula para calcular la distancia horizontal:

Dónde:

S = distancia inclinada entre dos puntos A y B

h = diferencia de altura entre A y B

d = distancia horizontal entre A y B

C = Corrección debida a la pendiente, que debe hacerse a S para obtener la

distancia horizontal d.

6. La Taquimetría:

La taquimetría o método de la estadia es un método topográfico rápido y eficiente pero de poca

precisión que sirve para medir distancias y diferencias de elevación indirectamente.

Este método se emplea cuando no se requiere de mucha precisión o cuando las características

propias del terreno hacen difícil el uso de la cinta, en estos casos es más conveniente la

taquimetría porque resulta más rápido y económico que los levantamientos con cinta. También se

lo utiliza para el levantamiento de detalles, para comprobar mediciones realizadas directamente,

para nivelaciones trigonométricas de bajo orden, la localización de detalles topográficos para la

elaboración de mapas y la medición de longitudes de lecturas hacia atrás y hacia adelante en la

nivelación diferencial.

Las mediciones se realizan por medio de un teodolito o nivel, los cuales tienen dos hilos reticulares

horizontales, superior e inferior; visando a través de cualquiera de estos instrumentos sobre una

mira sostenida verticalmente en un punto, se toma la lectura de los dos hilos, se restan los dos

valores y se multiplica por la constante estadimétrica (k) la cual es igual a 100 y de esta forma se

obtiene la distancia.

La constante estadimétrica de un teodolito por lo general es siempre 100 pero en algunas

ocasiones es necesario determinarla debido a que se pueden presentar variaciones en su valor, la

forma de determinar esta constante es la siguiente: se lee el intervalo I (hilo superior – hilo inferior)

en la estadia, esta lectura debe corresponder a una distancia conocida D; luego se divide la

distancia para el intervalo y se obtiene la constante.

Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en el que los lados

correspondientes de los triángulos son proporcionales. “Se logra una precisión 1/500 de la

distancia teniendo el suficiente cuidado.”

A pesar de que en la actualidad existen instrumentos mucho más rápidos y precisos con los cuales

se puede realizar las mediciones como la estación total y el receptor GPS todavía es necesario

eluso de este método ya que es útil en muchas aplicaciones y de seguro continuara por algún

tiempo en uso.

Las causas que pueden producir errores son las siguientes:

La constante estadimétrica no es la supuesta

La mira no tiene la longitud que indica

Mala lectura del ángulo vertical

7. Con instrumentos electrónicos para la medición de distancias (IEMD)

La medición exacta de distancias ha sido una de las operaciones más difíciles en un levantamiento

pero con la aparición los instrumentos electrónicos esto ha cambiado, en la actualidad casi todos

los topógrafos utilizan esta clase de instrumentos los cuales son capaces de medir grandes

distancias con una alta precisión.

Esta técnica es la más moderna, rápida y muy exacta pero es un poco costosa. “Los dispositivos

para mediciones electrónicas de distancias (EDM) han estado en uso desde mediados del siglo

veinte y han reemplazado casi totalmente las mediciones con cinta en los grandes proyectos. Su

continuo desarrollo y la consecuente disminución de sus precios han ocasionado que el uso de

ellos sea cada vez más amplio. Sin embargo, sigue siendo importante tener conocimiento de los

errores y correcciones que se presentan con el uso de la cinta ya que la utilización de los datos

empleados en levantamientos previos requiere que se conozca cómo fueron hechas las

mediciones, cuáles fueron las fuentes comunes de errores y cuáles fueron las correcciones

típicamente requeridas.”

A través de los años se han implementado diferentes métodos y equipos para medir distancias de

una manera rápida y precisa. En la década de los 40 se creó el primer instrumento de medición

electrónico de distancias llamado geodímetro el cual era capaz de medir distancias de hasta de 40

km por medio de la transición de ondas luminosas.

Existen dos clases de instrumentos los electrónicos o de microondas y los electroópticos, entre

estos se encuentran el distanciómetro electrónico el cual utiliza microondas u ondas luminosaspara

determinar distancias. Los distanciómetros de microondas poseen en ambos extremos emisores y

receptores de onda, mientras que los distanciómetros de ondas luminosas poseen un emisor en un

extremo y un refractor o prisma en el extremo opuesto.

Instrumentos electrónicos o de microondas:

“Un instrumento maestro se coloca en un extremo de la distancia por medir, y otro remoto

seestablece en el otro extremo. Cada instrumento requiere un operador, y la intercomunicación se

establece por radioteléfonos internamente conectados. Del instrumento maestro se transmite una

señal modulada al instrumento remoto y de este regresa al instrumento maestro, donde la

diferencia de fase entre la señal modulada transmitida y la recibida se mide y exhibe. El valor

exhibido en general se calibra para leerse directamente en metros; en la mayoría de los

instrumentos los operadores efectúan una secuencia simple de cambios, y partes sucesivas de la

distancia se leen y registran.”

Instrumentos electroópticos:

“Estos son los instrumentos que más emplea el ingeniero civil. Pueden medir longitudes desde

unos pocos metros a 1km o más y de hecho algunos pueden medir hasta 60 km. Al igual que en

los instrumentos de microondas, todos necesitan condiciones de visual libre de obstáculos.

Las componentes principales de los instrumentos de este grupo son: fuente de luz visible,

producida por una lámpara de tungsteno; tubo de xenón, luz láser o luz infrarroja; modulador de

luz; partes ópticas para la transmisión y recepción de la luz modulada; fotomultiplicador y medidor

de fase, y unidad de lectura. Además, se requiere un sistema reflector pasivo, en general un prisma

retro reflector en la estación remota.

El intervalo de medición de los instrumentos con fuente de luz de tungsteno es mucho más

reducido que los instrumentos de microondas, ya que su radiación tiene que competir con la del

sol.”

8. Sistema de Posicionamientos Global (GPS):

El sistema de posicionamiento global (GPS) es un objeto que permite a una persona determinar en

todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de

centímetros (si se utiliza GPS diferencial), aunque lo habitual son unos pocos metros de precisión.

El sistema fue desarrollado, instalado y empleado por el Departamento de Defensa de los Estados

Unidos. El sistema GPS está constituido por 24 satélites y utiliza la trilateración para determinar en

todo el globo la posición con una precisión de más o menos metros.

El GPS funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el planeta tierra, a 20 200 km de

altura, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. Cuando se desea

determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo

cuatro satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la identificación y la hora del

reloj de cada uno de ellos. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y

calcula el tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y de tal modo mide la distancia al

satélite mediante el método de trilateración inversa, la cual se basa en determinar la distancia de

cada satélite respecto al punto de medición. Conocidas las distancias, se determina fácilmente la

propia posición relativa respecto a los satélites. Conociendo además las coordenadas o posición de

cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene la posición absoluta o coordenadas reales

del punto de medición. También se consigue una exactitud extrema en el reloj del GPS, similar a la

de los relojes atómicos que llevan a bordo cada uno de los satélites.

Para llevar a cabo levantamientos de alta precisión geodésico-topográficos es necesario utilizar

equipos de medición de la tecnología más avanzada, tales como el GPS (Sistema de

Posicionamiento Global), con él es posible determinar las coordenadas que permiten ubicar puntos

sobre la superficie de la Tierra.

El GPS es un sistema de posicionamiento por satélites desarrollado por el Departamento de la

Defensa de los E.U., diseñado para apoyar los requerimientos de navegación y posicionamiento

precisos con fines militares. En la actualidad es una herramienta importante para aplicaciones de

navegación, posicionamientos de puntos en tierra, mar y aire.

El GPS está integrado por tres segmentos o componentes de un sistema, que a continuación se

describen:

A. Segmento espacial

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es una constelación de satélites de navegación que

orbitan la Tierra a una altitud de cerca de 12.000 millas (20.000 kilómetros). A esta altitud, los

satélites completan dos órbitas en un poco menos de un día. Aunque originalmente diseñado por el

Departamento de Defensa de EE.UU. para aplicaciones militares, su gobierno federal hizo el

sistema disponible para usos civiles y levantó las medidas de seguridad diseñadas para restringir la

precisión hasta 10 metros.

La constelación óptima consiste en 21 satélites operativos con 3 de "repuesto". A partir de julio de

2006, había 29 satélites operacionales de la constelación.

Señales GPS

Los satélites del GPS transmiten dos señales de radio de baja potencia, llamadas "L1" y "L2". Cada

señal GPS contiene tres componentes de información: un código pseudoaleatorio, los datos de

efemérides de satélite y datos de almanaque. El código pseudoaleatorio identifica al satélite que

transmite su señal. Los datos de efemérides de satélite proporcionan información sobre la

ubicación del satélite en cualquier momento. El almanaque contiene información sobre el estado

del satélite y la fecha y hora actuales. Para cada satélite, el tiempo es controlado por los relojes

atómicos a bordo que son cruciales para conocer su posición exacta.

Determinación de Posiciones del GPS

Las posiciones se obtienen mediante la determinación de las distancias a los satélites visibles. Este

proceso se conoce como "trilateración". El momento de la transmisión de la señal en el satélite se

compara con el momento de la recepción en el receptor. La diferencia de estos dos tiempos nos

dice cuánto tiempo tomó para que la señal viajara desde el satélite al receptor. Si se multiplica el

tiempo de viaje por la velocidad de la luz, podemos obtener el rango, o de distancia, con el satélite.

La repetición del proceso desde tres satélites permite determinar una posición de dos dimensiones

en la Tierra (es decir, la longitud y latitud). Un cuarto satélite es necesario para determinar la

tercera dimensión, es decir la altura. Cuantos más satélites son visibles, más precisa es la posición

del punto a determinar. Las órbitas de los satélites GPS están inclinadas respecto al ecuador de la

Tierra en alrededor de 55°. La distribución espacial de la constelación de satélites permite al

usuario disponer de 5 a 8 satélites visibles en cualquier momento. El sistema está diseñado para

asegurar que al menos cuatro satélites estarán visibles con una recepción configurada de la señal

de 15 ° sobre el horizonte en un momento dado, en cualquier parte del mundo.

Aunque el GPS puede dar posiciones muy precisas, aún hay fuentes de error. Estos incluyen los

errores del reloj, los retrasos atmosféricos, sin saber exactamente dónde están los satélites en sus

órbitas, las señales que se refleja de los objetos en la superficie de la Tierra, e incluso la

degradación intencionada de la señal del satélite.

B. Segmento de control

Es una serie de estaciones de rastreo, distribuidas en la superficie terrestre que continuamente

monitorea a cada satélite analizando las señales emitidas por estos y a su vez, actualiza los datos

de los elementos y mensajes de navegación, así como las correcciones de reloj de los satélites.

Las estaciones se ubican estratégicamente cercanas al plano ecuatorial y en todas se cuenta con

receptores con relojes de muy alta precisión.

C. Segmento usuario:

Lo integran los receptores GPS que registran la señal emitida por los satélites para el cálculo de su

posición tomando como base la velocidad de la luz y el tiempo de viaje de la señal, así se obtienen

las pseudodistancias entre cada satélite y el receptor en un tiempo determinado, observando al

menos cuatro satélites en tiempo común; el receptor calcula las coordenadas X, Y, Z y el tiempo.

B. Geodesia:

La geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra. Esto incluye la

determinación del campo gravitatorio externo de la tierra y la superficie del fondo oceánico. Dentro

de esta definición, se incluye también la orientación y posición de la tierra en el espacio.

Una parte fundamental de la geodesia es la determinación de la posición de puntos sobre la

superficie terrestre mediante coordenadas (latitud, longitud, altura). La materialización de estos

puntos sobre el terreno constituyen las redes geodésicas, conformadas por una serie de puntos

(vértices geodésicos o también señales de nivelación), con coordenadas que configuran la base de

la cartografía de un país, por lo que también se dice que es "la infraestructura de las

infraestructuras".

Los fundamentos físicos y matemáticos necesarios para su obtención, sitúan a la geodesia como

una ciencia básica para otras disciplinas, como la topografía, fotogrametría, cartografía, ingeniería

civil, navegación, sistemas de información geográfica, sin olvidar otros tipos de fines como los

militares.

Desde el punto de vista del objetivo de estudio, se puede establecer una división de la geodesia en

diferentes especialidades, aunque cualquier trabajo geodésico requiere la intervención de varias de

estas subdivisiones:

Geodesia geométrica: determinación de la forma y dimensiones de la Tierra en su aspecto

geométrico, lo cual incluye fundamentalmente la determinación de coordenadas de puntos

en su superficie.

Geodesia física: estudio del campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones, mareas

(oceánicas y terrestres) y su relación con el concepto de altitud.

Astronomía geodésica: determinación de coordenadas en la superficie terrestre a partir de

mediciones a los astros.

Geodesia espacial: determinación de coordenadas a partir de mediciones efectuadas a

satélites artificiales (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) y relación con la definición de sistemas de

referencia.

Microgeodesia: medida de deformaciones en estructuras de obra civil o pequeñas

extensiones de terreno mediante técnicas geodésicas de alta precisión.

C. Cartografía:

Representación del terreno sobre un plano. Conjunto de técnicas para la elaboración de mapas o

planos realizados a través de datos topográficos, geodésicos y fotogramétricos.

• Geodesia: Estudio global de la forma y dimensiones de la Tierra. La Tierra es un geoide con

variaciones, se puede representar como un elipsoide de 6378 km de radio en el ecuador y 6357 km

en los polos. Considerando que la Tierra es una esfera se utilizan las coordenadas geográficas

(latitud y longitud).

• Red geodésica: Son unos triángulos que permiten relacionar las coordenadas geodésicas con las

coordenadas cartesianas.

• Proyecciones cartográficas: Son una serie de cálculos matemáticos que nos van a permitir

transformar la esfera terrestre en un plano. Hay tres tipos:

- Cilíndrica: Se proyecta la esfera en un cilindro que sea tangente al ecuador.

- Azimutal: Se hace un plano tangente al polo sur y se proyectan los puntos. Necesito dos

proyecciones, una para el hemisferio norte y otra para el sur.

- Cónica: Se hace un cono tangente a un paralelo.

Todas tienen deformaciones.

D.  Fotogrametría:

Es una proyección cónica. Tiene el problema de la escala a la que obtenemos el fotograma

(aparece todo lo representado). Con un fotograma podemos sacar datos planimétricos pero no

altimétricos, esto se resuelve haciendo dos fotogramas de la misma zona y de distinta posición.

• Topografía: Es como la geodesia pero a menor escala, suelen ser extensiones pequeñas, ya que

si son grandes hay que apoyarse en la geodesia. Estudio de los métodos necesarios para realizar

una correcta representación del terreno; la representación puede ser gráfica o numérica. Ha de

contener todos los detalles necesarios, tanto naturales como los creados por el hombre.

- Levantamiento: Se toman los datos del terreno y se elabora un plano.

- Replanteo: Dibujo que se hace sobre el plano para después llevarlo al terreno.

- La fuente de datos va a ser el terreno.

- La metodología topográfica: permite conocer el conjunto de técnicas para realizar los trabajos

topográficos.

- El objetivo va a ser la representación de la geometría del terreno y materializar puntos (fabricar un

plano).

En extensiones pequeñas se trabaja con la topografía y no tendremos en cuenta la curvatura

terrestre.

Para hacer un levantamiento damos a unos puntos unas coordenadas y a partir de ellos

obtendremos los demás puntos.

Para trabajos topográficos de grandes dimensiones tenemos que tener en cuenta la curvatura

terrestre por lo que habría que utilizar la geodesia.