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Introdução a Sinais• Um sinal é uma função que representa uma quantidade
física ou matemática, que contêm informação sobre o comportamento ou natureza de um fenômeno.
• Tipos de Sinais
sinais de tempo contínuo x(t) sinais de tempo discreto x[n]
2
• x(t) é dito ser de tempo contínuo se definido para todo t
sinais no tempo contínuo x(t) tempo contínuo t
Sinais de Tempo Contínuo
3
s1
t
x(t)
Tempo Contínuo
Sinais de Tempo Contínuo
4
Sinal AMSinais de Voz
Sinais de Tempo Discreto
5
• Sinais cujas variações são dadas no tempo discreto (sequência) para todo nZ sinal no tempo discreto x[n]
tempo discreto n
n0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x[n]
Tempo Discreto
Sinais de Tempo Discreto
6
Tempo Discreto
Tempo Contínuo
x[n]
x(t)
t
n
Sinal Amostrado
Conversão Sinais Analógico/Digital
• Processo de conversão de sinais analógicos para sinais digitais.
• Para este propósito, se utiliza os Conversores A/D (Analógico para Digital)
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Conversor Analógico/Digital
Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Etapas da conversão A/D
– Amostragem– Quantização– Codificação
8
Conversão de Sinas Analógico/Digital
• Amostragem de Sinais– Define-se uma frequencia de amostragem do switch
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Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Quantificação– Define-se un número de niveis de quantização
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Sinal AnalógicoSinal QuantizadoErro de Quantização
Conversão de Sinais Analógico/Digital
• Codificação– Define-se o número de bits para codificar os niveis de quantização
11
Sistema de Processamento Digital de Sinais
12
Sistema de Processamento Digital de Sinais
13
Propriedades de Sinais
• Reflexão
14
-10 -5 0 5 10-2
0
2
4
6
8
-10 -5 0 5 10-2
0
2
4
6
8
x[-n]x[n]
Propriedades de Sinais
• Deslocamento Temporal
15
-20 -10 0 10 20-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-20 -10 0 10 20-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
... ... ...
x[n] x[n-n0]
n0
x[n] y[n]=x[n-no]
Propriedades de Sinais
• Sinais Pares e Impares
16
Par: x(t) = x(t) x[n] = x[n] Impar: x(t) = x(t) x[n] = x[n]
Propriedades de Sinais
• PeriodicidadeTempo Continúo: x(t) = x(t+T)
Tempo Discreto: x[n] = x[n+N]
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Degrau Unitário
18
1, 0( )
0, 0t
u tt
Tempo contínuo
-3 -2 -1 0 1 2 3 n
......
u[n]1
1, 0[ ]
0, 0n
u nn
Tempo discreto
Impulso
19
Tempo contínuo Tempo discreto
( )( ) du ttdt
knkn
kn,0,1
k-3 k-2 k-1 k k+1 k+2 k+3 n
......
[n-k]1
Exemplo 1
( ) cos(2 ) cos( )Para uma frequencia de amostragem
[ ] cos(2 ) cos 2
[ ] cos 2
[ ] cos
s
ss
x t ft tf
fx n fnT nf
x n Fn
x n n
Frequencia digitals
fFf
20
100 1000 /200 :1: ( 1)
[ ] cos(2 )
s
s
Para f Hz f amostras sN amostrasn Nx n fnT
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
n
x(n)
21
20N amostras
( 1)W s
A janela de tempo de aquisiçãoét N T
22
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
x(t)
1sT ms
1000
1
s
s
amostrasfs
T ms
( 1)W s
A janela de tempo de aquisiçãoét N T
( 1)W st N T
23
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
x(t)
Considerando-se que cada amostra tem “B” bitsA taxa de transferência de dados através de uma comunicação serial é dada por fsB
fsB
Sinal Discreta
Transferência de dados por amostra (bits por segundo)
001101010101...10101
24
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t(s)
x(t)
• Considerando-se que cada amostra tem “B” bits• A taxa de transferência de dados através de uma comunicação serial é dada por fsB• janela de tempo de aquisição: tw
fsB
Sinal Discreta com “N” amostras“N” amostras
Transferência de dados por amostra (bps)
( 1)
1
W s
W
s
t N T
tN amostras
T
1 byte = 8 bits1 Kilobyte (KB) = 1024 bytes1 Megabyte (MB) = 1024 kilobytes1 Gigabyte (GB) = 1024 megabytes
Memória
