Sintesis Unidad II

7/21/2019 Sintesis Unidad II

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ONTROL ESTADSTI O DE LA ALIDAD

Portada

ALUMNA:

Nayeli Jacquelinne Lpez Veru!"

NUMERO DE ONTROL:

A#$%&&''%

ARRERA:

In!enier(a Inu)*rial

+A ILITADOR:

IN,- JOS. TRINIDAD A/ADA RODR,UE0

TRA/AJO:

S(n

*e)i) e la Unia II

COMIT1N2 C3IA4AS5 MIERCOLES #& DE DICIEM/RE DE


2/29

INDICE

Portada................................................................................................................1

INDICE................................................................................................................. 2

2.1. Conceptos generales y principios del CEP...........................................................3

Grficas de control.................................................................................................3

2.2. Elaboracin e interpretacin de grficas para variables..........................................6

2.2.1. Grfco X-R............................................................................................. 6

Control en lnea...............................................................................................8

Anlisis de los grficos...................................................................................11

2.2.2. Grfico X-.............................................................................................12

2.!. Capacidad de proceso" Cp" Cp#" y Cp$............................................................20

Cp.................................................................................................................. 20

Cpk................................................................................................................ 22

Cpm............................................................................................................... 23

CONCL!IONE!.................................................................................................26

"I"LIOGR#$I#....................................................................................................2%


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2.1. Conceptos generales y principios del CEP

Grficas de control

%a Grfica de Control es &n tipo especial de grfica '&e se dirige a la posibilidad

de interpretar infor$acin derivada de &n proceso creando &na i$agen de las

fronteras o l$ites de variacin per$isibles.

Per$ite de $anera ob(etiva deter$inar si &n proceso se enc&entra )en control) o

)f&era de control).

Es &na *erra$ienta +til para establecer fronteras de variacin dentro de &n

proceso. ,&estra c&ando estas fronteras se sobrepasan y entonces b&scar las

claves '&e lleven a las ca&sas para resolverlas.

%a eperiencia *a de$ostrado '&e los grficos de control dirigen efectiva$ente la

atencin *acia las ca&sas especiales de variacin y a la $agnit&d de la variacin

de ca&sas co$&nes '&e se deben red&cir $ediante act&acin por parte de la

direccin.

er necesario identificar &na $edida clave '&e '&iera $edir a travs del tie$po o

contra alg+n otro factor. Esta $edida deber ser &n indicador de calidad

/prod&ctividad 0cliente eterno o proceso interno '&e nos d infor$acin +til para

la to$a de decisiones.

Tipos de grficos de control

%os grficos de control p&eden ser de dos tipos seg+n la caracterstica del

prod&cto o servicio a analiar3 Grficos de control por variables y grficos de

control por atrib&tos.

En los grficos de control por variables" el control del proceso se realia $ediante

variables s&sceptibles de ser $edidas3 cantidades" pesos" di$etros" espesores"

frec&encias" etc. En ellos se analiarn par$etros de posicin y dispersin de la

caracterstica a controlar a lo largo del tie$po. El grfico" '&e analia la $edia


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$&estral y el rango de &na $&estra predeter$inada" es el $s &tiliado en este

$bito.

En los grficos de control por atrib&tos" el control del proceso se realia $ediante

atrib&tos de tipo dicot$ico. As" se p&ede analiar si el prod&cto o servicio poseeo no &na deter$inada caracterstica 0atrib&to3 color" for$a" defecto" tipo" etc.

4 en general se aborda dic*o anlisis $ediante preg&ntas del tipo3 aceptable/no

aceptable" si/no" f&nciona/no f&nciona" etc.

%os principales grficos por atrib&tos" son3 los '&e controlan n+$ero de &nidades

defect&osas3 5p5 y 5np5" y los '&e controlan el n+$ero de defectos 5c5 y 5&5. &

est&dio se abordar posterior$ente.

En general se prefiere el control por variables" ya '&e la infor$acin recogida es

$s ob(etiva 0son $edidas de &na caracterstica y representa $s fiable$ente el

estado del proceso en tr$inos de la caracterstica '&e se intenta controlar6

$i$e" si se tiene en c&enta '&e para realiar el control" el n+$ero de 5pieas5

observadas 0'&e constit&yen la $&estra es $&y pe'&e7o co$parado con la

poblacin de la '&e provienen y '&e per$iten establecer la capacidad del proceso.

As" estos grficos nos infor$an $s fiable$ente acerca de la variacin '&e s&frela caracterstica '&e se $ide a lo largo del tie$po y de la $agnit&d de esa

variacin. Por otra parte" los grficos de control por atrib&tos slo nos dan &na

indicacin de la aceptabilidad de la $&estra" sin infor$ar de la variacin prod&cida

por la caracterstica y ade$s" por lo general re'&ieren para s& constr&ccin

ta$a7os $&strales $ayores.

As" si la caracterstica '&e se pretende controlar es $&y i$portante 0por e(e$plo"

por ser co$ponentes de precisin se e$plearn los grficos de control por

variables.

Grficos de control por variables.


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%os grficos de control por variables en general nos per$itirn $ediante $&estras

de pe'&e7o ta$a7o 0!" 8 9 pieas to$adas en la propia $'&ina" prever dentro

de '&e l$ites &n proceso est dentro de control. Es decir" se trata de controlar el

proceso vigilando las variables $s significativas de los prod&ctos fabricados6 para

ello se &san tcnicas estadsticas aceptando '&e los errores sig&en &na

distrib&cin nor$al.

%os grficos de control por variables se deben &tiliar c&ando se precise controlar

&na di$ensin o caracterstica concreta de &n prod&cto en el '&e se estn

prod&ciendo defectos o c&ando no esta$os seg&ros de '&e el proceso con el '&e

se fabrican estos prod&ctos sea el adec&ado.

El control por variables tiene co$o venta(as a destacar '&e el operario recibeinfor$acin de la calidad de s& traba(o y p&ede contrastarla con los ob(etivos

perseg&idos" ade$s se p&ede prever la aparicin de pieas defect&osas" as

co$o detectar '&e &n proceso es el adec&ado para fabricar &na deter$inada

piea analiando ta$bin la evol&cin del propio proceso.

:esp&s de *aber to$ado &n $ni$o de 2; $&estras y calc&lado el porcenta(e de

defectos de cada &na" elabore la escala en el e(e vertical de la grfica. %a escala

debe refle(ar lo '&e sea apropiado de ac&erdo a la $edida '&e &sted *aseleccionado. Elabore el e(e *oriontal con &n $arca(e por cada fec*a de la

$&estra.

Grafi'&e el porcenta(e de defectos. A contin&acin calc&le el porcenta(e pro$edio

s&$ando todos los porcenta(es de defectos y divida el res&ltado entre el total de

$&estras s&$adas. :ib&(e &na lnea *oriontal en la grfica con el valor res&ltante

y n$brela 5P5.

Clc&lo de los l$ites de control. %os l$ites de control le dirn si s& proceso tiene

&n control estadstico. Piense '&e los l$ites de control son fronteras invisibles.

,ientras '&e los p&ntos se enc&entren entre las estas fronteras de control" todo

estar bien. in e$bargo" c&ando los p&ntos rebasan estas fronteras se deber

investigar las ca&sas por las '&e se *an rebasado.


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2.2. Elaboracin e interpretacin de grficas para variables

2.2.1. Grfco X-R

Este grfico trata de $ostrarnos la distrib&cin '&e sig&en en el tie$po los

esti$adores 0$edia y < 0rango" identificativos del valor central y la dispersin

de los valores de cada $&estra etrada. %os valores de estos esti$adores

variarn de &na $&estra a otra en el proceso de inspeccin6 por tanto" lo '&e nos

interesar predecir" son los l$ites entre los '&e variarn dic*os esti$adores"

s&p&esto '&e el proceso est ba(o control 0esto es" c&ando no eisten ca&sas

especiales '&e distorsionen el proceso.

El procedi$iento '&e debe seg&irse para s& constr&ccin eige contar con &na

*o(a de recogida de datos" en la '&e se indicar el ta$a7o de las $&estras" la

frec&encia con '&e deben to$arse y el n+$ero de $&estras necesarias para

obtener cierta significacin estadstica en n&estro est&dio.

Ejemplo3 =na e$presa prod&ctora de ladrillos de constr&ccin recibi f&ertes

'&e(as de s& $ayor cliente por la inconstancia de la calidad de s& prod&cto. =na

de las caractersticas principales del ladrillo de constr&ccin es el porcenta(e de

absorcin de ag&a. e decidi controlar el proceso en base a esta caracterstica"

&tiliando Grficos de Control por >ariables X"


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%os datos se procesan con ,initab 1?

eleccin del clc&lo de los l$ites


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Contraria$ente a los res&ltados esperados" todas las $&estras estaban dentro des&s %$ites de Control3 %a alta variabilidad del porcenta(e de absorcin de ag&a no

era espordica y debida a ca&sas especiales y p&nt&ales" sino '&e era constante

e" in*erente al propio proceso de prod&ccin.

:&rante el proceso de fabricacin del ladrillo se a7ade ag&a a &na pasta de arcilla

para prod&cir &na $asa traba(able.

%a cantidad de ag&a a7adida dependa de la sensacin al tacto '&e la pasta de

arcilla prod&ca en el operario de lo artesa. %a pri$era consec&encia del est&dio"

f&e la instalacin de &n $edidor de ca&dal para controlar $e(or la cantidad de

ag&a a7adida.


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=na ve red&cida de esta for$a la variabilidad intrnseca del proceso" se volveran

a concentrar los esf&eros en $antener el $is$o proceso ba(o control estadstico

Control en lnea

Con el fin de $onitoriar el proceso de llenado" y as poder detectar rpida$ente

la presencia de ca&sas asignables en el proceso" se decide establecer &n control

estadstico del proceso. Para ello se to$a &na $&estra de ta$a7o 8 cada 2;

$in&tos y se representan las $edias y los rangos en los grficos de control.

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Anlisis de los grficos


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2.2.2. Grfico !"

%os grficos de control de $edias y desviacin estndar " se constr&yen de

for$a si$ilar a los grficos de $edias y rangos


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%&ego" las fr$&las definitivas para el grfico de control "" nos '&edan co$o3

Frmula para los grficos de control :

P&esto '&e3 " tene$os entonces '&e3

Faciendo3 . Entonces" las ec&aciones nos '&edan co$o3

Para obtener la grfica de $edias y desviaciones estndar es necesario '&e lacaracterstica del prod&cto se *aya definido con tipo de anlisis >ariable y ta$a7o

de s&bgr&po ig&al o $ayor a 2.

Cada p&nto de la grfica de ,edias es el pro$edio de las $&estras de

&n s&bgr&po. Cada p&nto de la grfica de :esviaciones es la desviacin estndar

interna de cada s&bgr&po. %os l$ites de control se calc&lan a partir de la

:esviacin estndar pro$edio y deli$itan &na ona de ! desviaciones estndar de

cada lado de la $edia.

Ejemplo%:atos de las di$ensiones del o(o de &na cerrad&ra 0$il$etros. Para

facilitar el registro" cada $edida est codificada to$ando co$o base ?.;; $$.


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Gr&po Dec*a Fora X1 X2 X! X8 bservacin


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ol&cin ,IHIAJ

eleccin de variables

eleccione todas las pr&ebas de control


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Grfico de control res&ltado

Conclusin

Prueba &. =n p&nto $s '&e las !.;; deviaciones estndar desde la lnea central.

%a pr&eba fall en los p&ntos3 8" 1?" 2;. El p&nto 8 corresponde al operador

te$poral atrib&ible a la falta de eperiencia.

Prueba '. 2 o ! p&ntos consec&tivos $ayores '&e 2 deviaciones estndar desde

la lnea central 0en &n lado de %C. %a pr&eba fall en los p&ntos3 ! 0Dalta de

eperiencia del operador" 1B 0lnea de aceite averiada.


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2.2.(. Grafico de individuales

El procedi$iento de Grficos Individ&ales de Control crea grficos de control para

&na sola variable n&$rica donde los datos se *an colectado &no-a-la-ve en

l&gar de en s&bgr&pos. Crea tanto &n grfico X para $onitorear la $edia del

proceso co$o &n grfico de rango $vil 0,


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En $odo Dase 1 0Estudios Iniciales) la lnea central y los l$ites de control son

deter$inados por los datos. %a lnea central se localia al pro$edio de las

observaciones3

%os l$ites de control se &bican por arriba o por deba(o de la lneacentral en3

:onde k es el $+ltiplo sig$a especificado en la eti'&eta Grficos de

Control del c&adro de dilogo Preferencias 0#K! salvo casos raros" y es el

esti$acin de la sig$a del proceso.

Ejemplo3 %a viscosidad de &na pint&ra tapaporo para aviones es &na

caracterstica de calidad i$portante. El prod&cto se elabora por lotes y debido a

'&e la prod&ccin de cada lote se lleva varias *oras" la velocidad de prod&ccin es

de$asiado lenta para per$itir ta$a7os de la $&estra $ayores '&e &no.

Establecer &na carta de control para $ediciones individ&ales para este caso


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Clc&lo con ,iniab

Pasar la col&$na en la '&e se enc&entran los datos al rec&adro blanco de

>ariables3

Entrar a la pesta7a )pciones de *!+,con lo '&e aparece la sig&iente ventana" en

la c&al se debe aseg&rar '&e en la pesta7a Estimarapareca


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Entrar en la pesta7a Pr&ebas y escoger


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Conclusi$n3 e p&ede ver '&e no eisten ca&sas asignables" es decir" el proceso

se enc&entra ba(o control estadstico

2.!. Capacidad de proceso" Cp" Cp#" y Cp$

Cp

Cp '&iere decir LCapacidad del ProcesoM 0Process Capability

%a LcapacidadM a la '&e nos referi$os es la '&e tiene el proceso para prod&cir

pieas de ac&erdo con las especificaciones" es decir" dentro de los l$ites de

tolerancia establecidos.

Para eval&ar la capacidad de &n proceso es necesario contar con s&ficientes$&estras" por lo '&e el clc&lo del Cp se enc&adra dentro de &n est&dioestadstico.

er$inologa3

Cp Capacidad del proceso

% l$ite s&perior de la tolerancia

%I l$ite inferior de la tolerancia

N desviacin tpica 0sig$a


23/29

=n proceso se considera LcapaM si Cp O 1"!!

A*ora bien" la $edia 0" no entra

en (&ego en el Cp. Por lo '&e lo

'&e podra$os tener &n Cp $&y

alto gracias a valores $&y

centrados 0pe'&e7a desviacin

tpica pero $&y desplaados de

lo '&e se re'&iere seg+n

especificacin3

Para evitar este proble$a debe$os incl&ir en el clc&lo de la capacidad el valor

$edio de los res&ltados del proceso3

$edia Para ello considera$os el indicador Cp#.

Cpk


24/29

Con el Cp# conseg&i$os eval&ar no slo si la capacidad es acorde con las

tolerancias sino si la $edia Lnat&ralM del proceso se enc&entra o no centrada.

Cpm

Considere$os a*ora '&e n&estra $edia ob(etivo no es la $edia de las

especificaciones" es decir" no es 0%-%I/2. En tal caso necesita$os &n n&evo

indicador '&e nos de la capacidad del proceso con respecto al ob(etivo LM" '&e

nos $ar'&e$os3

Cp-m

:el $is$o $odo" con respecto al Cp# tendra$os3


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%a capacidad de &n proceso para prod&cir &n res&ltado dentro de &nos l$ites

predefinidos 0=%" tolerancia s&perior y %%" tolerancia inferior.

Capacidad del Proceso

El concepto de capacidad del proceso es solo vlido para procesos '&e estn

so$etidos a control estadstico.

Este ndice (&ega &n papel f&nda$ental en las plantas de prod&ccin a la *ora de

de$ostrar '&e &n proceso 0e(. de prod&ccin de tornillos es fiable y est ba(ocontrol.

El Proceso de Capacidad estn creadas de ac&erdo a los re'&eri$ientos del eis

ig$a" proceso de Capacidad es $edida a diario" se$anal o $ens&al"

dependiendo de los res&ltados d&rante la prod&ccin.

+edici$n del Proceso

%a asignacin de los ndices de capacidad de proceso" tales co$o Cp#" $ide elproceso de cada Lfallo&tM de &na $anera sencilla.

El proceso de cada c&antifica c&ntos defectos &n proceso prod&ce y se $ide por

:P, y PP,.

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26/29

ndices Cp / Cp- / Cpm / Pp / Pp-

=n ndice de capacidad de proceso &tilia tanto la variabilidad del proceso y las

especificaciones de proceso para deter$inar si el proceso es )capa).

A $en&do se re'&ieren para co$parar el res&ltado de &n proceso estable con las

especificaciones del proceso y *acer &na declaracin acerca de lo bien '&e el

proceso c&$ple con las especificaciones.

Fay varias estadsticas '&e se p&eden &tiliar para $edir la capacidad de &n

proceso3

Cp K capacidad del proceso. =n indicador si$ple y directo de la capacidad del

proceso

Cp# K Rndice de Capacidad. A(&ste de Cp para el efecto de la no-distrib&cin

centrada

Pp K rendi$iento del proceso. =n indicador si$ple y directo de rendi$iento de los

procesos

Pp# K Rndice de :ese$pe7o. A(&ste de Pp para el efecto de la no-distrib&cin

centrada

Cp$ K indica '& tan bien el siste$a p&ede prod&cir dentro de las

especificaciones. & clc&lo es si$ilar a la Cp" salvo '&e sig$a es calc&lado

&tiliando el valor de la $eta en l&gar de la $edia.

Estudio de la Capacidad del Proceso

e trata de la to$a de $&estras peridicas del proceso ba(o condiciones

controladas y la deter$inacin de la $edia $&estral y la desviacin estndar.

En este p&nto" el clc&lo de los valores de Cp y Cp# le dir lo '&e la prod&ctividad

para el proceso debe ser" $enos los efectos de las ca&sas asignables.


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Al co$parar la prod&ctividad real de &n proceso con la prod&ctividad esperada" le

$ostrar las $&c*as oport&nidades de $e(ora '&e eiste en el proceso. %a clave

para la identificacin y eli$inacin de estas ca&sas asignables es la c&idadosa

doc&$entacin del proceso y los ca$bios '&e se realian en ella.

Proceso de ,endimiento vs. Capacidad del Proceso

Cp# le dice lo '&e el proceso es CAPAS de *acer en el f&t&ro" s&poniendo '&e se

$antiene en &n estado de control estadstico. Pp# le indica c$o el proceso se *a

realiado en el pasado. Ho se p&ede predecir el f&t&ro" al ig&al '&e con Cp#"

por'&e el proceso no se enc&entra en &n estado de control. %os valores de Cp# y

Pp# llegaran a casi el $is$o valor c&ando el proceso est ba(o control estadstico.

4a '&e ig$a y la desviacin estndar de la $&estra ser el $is$o. C&ando estaf&era de control" los valores sern $&y diferentes" tal ve por &n $argen $&y

a$plio.


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CONCL!IONE!

En c&al'&ier proceso prod&ctivo res&lta conveniente conocer en todo $o$ento*asta '& p&nto n&estros prod&ctos c&$plen con las especificaciones

preestablecidas. Co$o ya co$enta$os en el capt&lo anterior" pode$os decir '&e

la calidad de &n prod&cto tiene dos grandes Lene$igosM3 01 las desviaciones con

respecto al ob(etivo especificado 0falta de eactit&d" y 02 &na ecesiva

variabilidad respecto a los valores deseables 0falta de precisin.

%a idea consiste en etraer $&estras de &n proceso prod&ctivo '&e se enc&entra

activo y" a partir de las $is$as" generar grficos '&e nos per$itan tanto est&diar

la variabilidad del $is$o co$o co$probar si los prod&ctos obtenidos c&$plen o

no con las especificaciones preestablecidas. En caso de apreciar en tales grficos

tendencias no aleatorias o bien $&estras '&e se sit+en $s all de los l$ites de

control considerare$os '&e el proceso est f&era de control. i as oc&rre"

estare$os interesados en averig&ar las ca&sas especiales '&e afectan al proceso.

En &n grfico de control se representa grfica$ente &na caracterstica de calidad" $edida o calc&lada a partir de $&estras del prod&cto" en f&ncin de las

diferentes $&estras. %a grfica tiene &na lnea central '&e si$bolia el valor $edio

de la caracterstica de calidad. Dinal$ente" otras dos lneas 0los l$ites s&perior e

inferior de control flan'&ean a la anterior a &na distancia deter$inada. Estos

l$ites son escogidos de $anera '&e si el proceso est ba(o control" casi la

totalidad de los p&ntos $&estrales se *alle entre ellos. As" &n p&nto '&e se

enc&entra f&era de los l$ites de control se interpreta co$o &na evidencia de '&eel proceso est f&era de control. Ade$s" incl&so si todos los p&ntos se *allan

co$prendidos entre los l$ites de control" pero se co$portan de $anera

siste$tica o no aleatoria" ta$bin tendra$os &n proceso f&era de control.


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"I"LIOGR#$I#

*ttp3//TTT.&oc.ed&/in!/e$at*/docs/PC!.pdf

*ttps3//c&rsos.ai&.ed&/Calidad/P:D/e$aQ2;?.pdf *ttp3//TTT.prograTeb.co$.$/CEC/graficasControl.*t$l *ttp3//TTT.prograTeb.co$.$/CEC/GraficoXariables.*t$l

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Sintesis Unidad II