INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALUNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE

BIOTECNOLOGÍAUPIBI

SINTÉSIS Y ANÁLISIS DE BIOPROCESOS“TÉCNICAS DE BUSQUEDA”

Integrantes:Abundís García Miriam Fabiola

López Esparza Víctor AdrianSamperio Arteaga Fidel Ángel

Profesor:Martínez Limón Jonas

Grupo: 7BV2

MÉTODO DE BUSQUEDA SECUENCIAL

• Este método se usa para buscar un elemento de un vector, es explorar secuencialmente el vector, es decir; recorrer el vector desde el primer elemento hasta el último. Si se encuentra el elemento buscado se debe visualizar un mensaje similar a “Fin de Búsqueda” o “Elemento encontrado” y otro que diga “posición=” en caso contrario, visualizar un mensaje similar a “Elemento no existe en la Lista”.

• Este tipo de búsqueda compara cada elemento del vector con el valor a encontrar hasta que este se consiga o se termine de leer el vector completo.

MÉTODO DE BUSQUEDA BINARIA

• Es un método que se basa en la división sucesiva del espacio ocupado por el vector en sucesivas mitades, hasta encontrar el elemento buscado.

• Esta búsqueda utiliza un método de “divide y vencerás” para localizar el valor deseado. Con este método se examina primero el elemento central de la lista; si este es el elemento buscado entonces la búsqueda ha terminado

• En caso contrario se determina si el elemento buscado está en la primera o segunda mitad de la lista y a continuación se repite el proceso anterior, utilizando el elemento central de esta sublista. Este tipo de búsqueda se utiliza en vectores ordenados.

EL NÚMERO DE ORO

• Es representado por la letra griega F (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

El número de oro, número dorado, sección áurea, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, representado por la letra griega F (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

                                                                                                     

• Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza como relación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc.

QUÉ ES Y DE DONDE PROVIENE EL NÚMERO AUREO

• Se divide un segmento cualquiera en dos partes de forma que la razón entre la totalidad del segmento y una parte (la mayor) sea igual a la razón entre esta parte y la otra.

• Matemáticamente, siendo las partes “a” y “b”:

• OBTENEMOS LA SIG. RELACIÓN:• a+b/a = a/b

• Esta razón, que cumple la propiedad, es denominada razón áurea. Se puede obtener este número a partir de la expresión anterior:

• Se puede despejar a utilizando la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado, teniendo en cuenta que a > 0 y b > 0:

Dividiendo todo por b se obtiene:

BÚSQUEDA LINEAL

•Las técnicas de búsqueda lineal son realmente procedimientos de optimización para una sola variable, y que es realizado repetidamente en problemas de varias variables. •La elección de un método adecuado de búsqueda lineal es de gran importancia en un algoritmo de optimización.

La búsqueda lineal es responsable de un alto porcentaje del costo de la evaluación de la función objetivo. Estos métodos pueden ser con o sin uso de derivadas.

TIPOS DE MÉTODOS DE BÚSQUEDA LINEAL

Directos · Gradiente · Newton · Secante Interpolación Polinómica · Cuadrática · Cúbica DSC (Davies, Swann y Campey) Basados en intervalos · Bisección · Búsqueda de Fibonacci · Búsqueda Dorada Métodos Inexactos · Armijo · Goldstein

EL MÉTODO DE LA SECCIÓN DORADA

• Uno de los métodos más efectivos para optimizar problemas de una variable. El método se basa en la colocación de puntos de búsqueda simétricos, de tal manera que en cada iteración, el punto que se conserva sirve como base para la selección del nuevo punto, el cual a su vez debe conservar la simetría original, pero acotando la solución óptima dentro de un intervalo de búsqueda menor.

La idea básica es economizar el número de evaluaciones de función y acotar la solución

óptima en intervalos anidados sucesivos.

• Esto se logra evaluando la función objetivo f(x) en dos puntos interiores de cada intervalo: li (lado izquierdo) y ri (lado derecho) contenidos en [ai y bi] y eliminando ya sea [ai, li] o [ri, bi] del problema dependiendo de qué zona sea la que contenga el peor punto de los dos evaluados. La clave del método es que el peor punto interior que permanece sin eliminar li o ri puede usarse para la siguiente iteración.

BÚSQUEDA DE LA SECCIÓN DORADA

Pertenece a los métodos de búsqueda lineal basados en intervalos, además es una versión mejorada de la búsqueda de Fibonacci. .En la búsqueda de la Sección Dorada se usan tres valores de la función para detectar el valor extremo, se toma un cuarto número, y se determina donde ocurre el mínimo, en los primeros tres o los últimos tres valores. Se minimiza la evaluación de la función objetivo al reemplazar los valores anteriores con los nuevos, haciendo que se cumplan las siguientes condiciones:

la primera condición específica que la suma de las dos sublongitudes l1 y l2

debe ser igual a la longitud original del intervalo. La segunda indica que el

cociente o razón de las longitudes debe ser igual.

SUSTITUYENDO

se toma el reciproco y haciendo se llega a

resolviendo la raiz positiva

este valor se conoce como la Razón Doraday permite encontrar de forma eficiente el óptimo.

Dos puntos interiores se escogen de acuerdo a:

Se evalúa la función en los 2 puntos interiores