Upload
dangdat
View
294
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
4/15/2012
1
SISTEM BILANGAN DAN FORMAT DATA
N. Tri Suswanto Saptadi
Informatics EngineeringFaculty of Information Technology
Pokok Bahasan
• Sistem Bilangan
• Perhitungan Aritmatika
• Konversi Antar Bilangan
• Format Data
• Data Citra
4/15/2012 nts/pti/tiuajm 2
4/15/2012
2
BASIS BILANGAN
• Sistem Bilangan :
1. Bilangan Desimal
2. Bilangan Biner
3. Bilangan Oktal
4. Bilangan Heksadesimal
• Konversi Bilangan
• Komplemen Bilangan
4/15/2012 3nts/pti/tiuajm
Kerjakan soal berikut:
• 25(10) + 30(10) = ……
• 105(10) - 73(10) = ……
• 101(2) + 111(2) = ……
• 110(2) - 11(2) = ……
• 25(8) + 16(8) = ……
• 64(8) - 5(8) = ……
• F(16) + 9(16) = ……
• 1A(16) - C(16) = ……
4/15/2012 nts/pti/tiuajm 4
4/15/2012
3
SISTEM BILANGAN (1 dari 2)
Sistem bilangan yang lasim digunakan adalah:
1. Sistem Bilangan Desimal, yaitu:
Sistem bilangan berbasis 10,
*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2. Sistem Bilangan Biner, yaitu:
Sistem bilangan berbasis 2,
*Simbolnya : 0, 1
4/15/2012 5nts/pti/tiuajm
SISTEM BILANGAN (2 dari 2)
3. Sistem Bilangan Oktal, yaitu :
Sistem bilangan berbasis 8,
*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
4. Sistem Bilangan Heksadesimal, yaitu :
Sistem bilangan berbasis 16,
*Simbolnya : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
4/15/2012 6nts/pti/tiuajm
4/15/2012
4
Ringkasan Sistem Bilangan
• Basis 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
• Basis 2: 0,1
• Basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7
• Basis 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
4/15/2012 nts/pti/tiuajm 7
KONVERSI BILANGAN
• Desimal ke Biner : Caranya yaitu :
Untuk bilangan bulat dapat dilakukan dengan Cara Doble Dable(Ganda Plus Sisa).*Contoh :
1. 9 ₍₁₀₎ = 1001 ₍₂₎2. 13 ₍₁₀₎ = 1101 ₍₂₎
Jawab : 9 132 1 2 1
4 62 0 2 0
2 32 0 2 1
1 1
4/15/2012 8nts/pti/tiuajm
4/15/2012
5
KONVERSI BILANGAN
• Desimal ke Oktal : Caranya yaitu :
Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan Doble Dable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 8.*Contoh :
1. 19 ₍₁₀₎ = 23 ₍₈₎2. 175 ₍₁₀₎ = 257 ₍₈₎
Jawab : 19 1758 3 8 7
2 218 5
2
4/15/2012 9nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Desimal ke Heksadesimal : Caranya yaitu :
Untuk bilangan bulat, prinsipnya sama dengan DobleDable, bilangan yang akan dikonversi dibagi 16.*Contoh :
1. 23 ₍₁₀₎ = 17 ₍₁₆₎2. 187 ₍₁₀₎ = BB ₍₁₆₎
Jawab : 23 18716 7 16 B
1 B
4/15/2012 10nts/pti/tiuajm
4/15/2012
6
KONVERSI BILANGAN
• Biner ke Desimal :
Caranya yaitu :
Jumlah hasil kali pangkat 2.
--- + 2> + 2= + 2< + 2; + 2: + 2⁻; + 2⁻< + 2⁻= + 2⁻> + ---
*Contoh :
1. 11011 ₍₂₎ = 27 ₍₁₀₎
11011 = 1x2> + 1x2= + 0x2< + 1x2; + 1x2:
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27 ₍₁₀₎
4/15/2012 11nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Biner ke Oktal : Caranya yaitu :
Mengelompokkan menjadi 3 bit lalu dikonversi kebilangan desimal.*Contoh :
1. 11011 ₍₂₎ = 33 ₍₈₎2. 101011011 ₍₂₎ = 533 ₍₈₎
11 011 101 011 0113 3 5 3 3
4/15/2012 12nts/pti/tiuajm
4/15/2012
7
KONVERSI BILANGAN
• Biner ke Heksadesimal : Caranya yaitu :
Mengelompokkan menjadi 4 bit lalu dikonversi kebilangan desimal.*Contoh :
1. 11011 ₍₂₎ = 1B ₍16₎2. 101011011 ₍₂₎ = 15B ₍16₎
1 1011 1 0101 10111 B 1 5 B
4/15/2012 13nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Desimal :
Caranya yaitu :
Jumlah hasil kali pangkat 8.
--- + 8> + 8= + 8< + 8; + 8: + 8⁻; + 8⁻< + 8⁻= + 8⁻> + ---
*Contoh :
1. 23 ₍₈₎ = 19 ₍₁₀₎
23 = 2x8; + 3x8:
= 16 + 3
= 19 ₍₁₀₎
4/15/2012 14nts/pti/tiuajm
4/15/2012
8
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Biner : Caranya yaitu :
Mengkonversi tiap bilangan Oktal ke bilangan Binerdengan menggunakan 3 bit.*Contoh :
1. 23 ₍₈₎ = 10011 ₍₂₎2. 501 ₍₈₎ = 101000001 ₍₂₎
2 3 5 0 110 011 101 000 001
4/15/2012 15nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
Oktal ke Desimal
Konversi dari sistem bilangan Oktal ke sistem bilangan Desimal,
Caranya yaitu :
Jumlah hasil kali pangkat 8.
…+ 8² + 8¹ + 8º + 8ˉ¹ + 8ˉ² + 8ˉ² +…
Contoh :
1. 23(8) = ……….(10)
2. 257(8) = ……….(10)
Peny:23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 257(8) = 2 x 8² + 5 x 8¹ + 7 x 8º
= 16 + 3 = 128 + 40 + 7
= 19(10) = 175(10)
4/15/2012 16nts/pti/tiuajm
4/15/2012
9
KONVERSI BILANGAN
Oktal ke Biner
Konversi dari sistem bilangan Oktal ke Biner, yaitu : Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :
• Cara 1 : Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasil
konversi bil. Desimal di konversikan lagi ke bil. Biner.
Contoh :
23(8) = 19(10) = 10011(2) 19
23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 2 1
= 16 + 3 9
= 19(10) 2 1
4
2 0
2
2 0
1
4/15/2012 17nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Biner
Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Oktal ke bil. Biner dengan memisahkan tiap 3 bit.
Contoh :
1 . 23(8) = 10011(2)
2 . 501(8) = 101000001(2)
2 3 5 0 1
10 011 101 000 001
4/15/2012 18nts/pti/tiuajm
4/15/2012
10
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Biner
Untuk bil. pecahan dapat dilakukan dengan caraseperti pada bil. bulat yaitu dengan mengkonversikantiap bil. Oktal ke Biner dengan menggunakan 3 bit.
Contoh :
1 . 0,54(8) = 0,101100(2)
2 . 0,732(8) = 0,111011010(2)
5 4 7 3 2
101 100 111 011 010
4/15/2012 19nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Heksadesimal
Konversi dari sistem bil. Oktal ke sistem bil. Heksadesimal
dpt dilakukan dengan salah satu cara yaitu mengkonversi
terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal lalu hasilnya
dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal.
Contoh :
23(8) = 19(10) = 13(16)
23(8) = 2 x 8¹ + 3 x 8º 19
= 16 + 3 16 3
= 19(10) 1
4/15/2012 20nts/pti/tiuajm
4/15/2012
11
KONVERSI BILANGAN
• Oktal ke Heksadesimal
Untuk bil.pecahan dapat dilakukan dengan cara sbagai berikut:
- Mengkonversikan terlebih dahulu bil. Oktal ke bil. Desimal laluhasilnya dikonversikan lagi ke bil. Heksadesimal.
Contoh :
0,54(8) = 0,6875(10) = 0,B(16)
0,54(8) = 5 x 8ˉ¹ + 4 x 8ˉ² 0,6875 x 16 = B
= 0,625 + 0,0625
= 0,6875(10)
4/15/2012 21nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Heksadesimal ke Desimal
Konversi dari sistem bil. Heksa ke sistem bil. Desimal, Jumlah hasil kali pangkat 16.
…+16³+16²+16¹+16º+16ˉ¹+16ˉ²+…– Contoh :
1 . 17(16) = 23(10)
2 . 1F7(16) = 503(10)
17(16) = 1 x 16¹ + 7 x 16º 1F7(16) = 1 x 16² + F x 16¹ + 7 x 16º
= 16 + 7 = 256 + 240 + 7
= 23(10) = 503(10)
4/15/2012 22nts/pti/tiuajm
4/15/2012
12
KONVERSI BILANGAN
• Heksadesimal ke Biner
Konversi bil. Heksadesimal ke sistem bil. Biner
Ada 2 cara yang dapat digunakan yaitu :
• Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil. Desimal
lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner
Contoh :
17(16) = 23(10) = 10111(2) 23
17₍₁₆₎ = 1 x 16¹ + 7 x 16º 2 1
= 16 + 7 11
= 23₍₁₀₎ 2 1
5
2 1
2
2 0
14/15/2012 23nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
• Heksadesimal ke Biner
• Cara 2 : Mengkonversi tiap bil. Heksa ke bil.
Biner dengan menggunakan 4 bit.
Contoh :
17(16) = 10111(2)
5A8(16) = 10110101000(2)
1 7 5 A 8
0001 0111 0101 1010 1000
4/15/2012 24nts/pti/tiuajm
4/15/2012
13
KONVERSI BILANGAN
• Heksadesimal ke Biner
Untuk bil.peahan dapat dilakukan dengan 2 cara :• Cara 1 : Mengkonversi terlebih dahulu bil. Heksa ke bil.
Desimal lalu hasilnya dikonversikan lagi ke bil. Biner.
Contoh :
0,E8₍₁₆₎ = 0,90625₍₁₀₎ = 0,11101₍₂₎Jawab :
0,E8₍₁₆₎ = E x 16ˉ¹ + 8 x 16ˉ² 0.90625 x 2 = 1.8125 1
= 0.875 + 0.03125 0.8125 x 2 = 1.625 1
= 0.90625₍₁₀₎ 1.625 x 2 = 1.25 1
0.25 x 2 = 0.5 0
0.5 x 2 = 1.0 1
4/15/2012 25nts/pti/tiuajm
KONVERSI BILANGAN
– Heksadesimal ke Biner
• Cara 2 : Mengkonversikan tiap bil. Heksa ke bil. Biner dengan menggunakan 4 bit.
Contoh :
1. 0,E8₍₁₆₎ = 0,11101₍₂₎
2. 0,732₍₁₆₎ = 0,011100110010₍₂₎
E 8 7 3 2
1110 1000 0111 0011 0010
4/15/2012 26nts/pti/tiuajm
4/15/2012
14
KOMPLEMEN Bil. BINER
• Komplemen 1 :
Mengubah bil. biner 1 menjadi 0 atau dari 0 ke 1
Contoh :
1. 101 1. 1010
Jawab : k-1: 010 k-1: 0101
• Komplemen 2 :
Komplemen 1 ditambah 1
1. 101 2 . 1010
Jawab : k-1: 010 k-1 : 0101
k-2: 1 + k-2 : 1 +
011 0110
4/15/2012 27nts/pti/tiuajm
KOMPLEMEN Bil. BINER
• Pengurangan bil.biner dengan menggunakan
komplemen 1.
Contoh :
1. 111 111
101 010
1.001
bawaan/carry 1
010
4/15/2012 28nts/pti/tiuajm
4/15/2012
15
KOMPLEMEN Bil. BINER
• Pengurangan bilangan biner denganmenggunakan komplemen 2.
Contoh :
1 . 111 111
101 011
1.010
bawaan/carry diabaikan
4/15/2012 29nts/pti/tiuajm
Format Data
• Komunikasi melalui foto, tabel, diagram atau bentuk citra lainnya.
• Terdapat bentuk data karakter Alfanumerik, yaitu: Unicode, ASCII (American Standar Code for Information Interchange), EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code).
4/15/2012 nts/pti/tiuajm 30
4/15/2012
16
Data Citra
• Masukan Citra: image scanning, kamera digital, input grafis menggunakan peralatan penunjuk.
• Citra Bitmap: tersusun atas pixel-pixel yang mewakili titik-titik pada citra.
• Citra Objek: terbuat dari elemen-elemen seperti garis lurus, garis lengkung, lingkaran dan busur lingkaran, oval dsb.
• Citra Video: membutuhkan tempat penyimpanan yang relatif besar.
• Data Suara: sebagai peralatan instruksional.
4/15/2012 nts/pti/tiuajm 31