D. Sistem Pertidaksamaan Linier Dua

Variabel

Kelas X , Semester 1

Sistem PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN linier

Materi W4d

www.yudarwi.com

D. Sistem Pertidaksamaan

Linier Dua Variabel

Beberapa bentuk pertidaksamaan linier dua

variabel : ax + by ≥ c

ax + by ≤ c ax + by > c ax + by < c

Langkah pertama menentukan daerah

penyelesaiannya adalah dengan melukis garis

ax + by = c

Jawab

Tentukanlah daerah

penyelesaian dari

pertidaksamaan linier :

3x + 4y ≤ 24

Nomor W7201

y

x O

Jawab

Tentukanlah daerah

penyelesaian dari

pertidaksamaan linier :

3x – 2y ≥ 12

Nomor W6302 y

x O

ax + by = c

Jika a > 0, maka berlaku aturan sebagai berikut

ax + by ≥ 0

O

y

x

ax + by = c

Jika a > 0, maka berlaku aturan sebagai berikut

ax + by ≤ 0

O

y

x

ax + by = c

Jika a > 0, maka berlaku aturan sebagai berikut

ax + by ≥ 0

O

y

x

ax + by = c

Jika a > 0, maka berlaku aturan sebagai berikut

ax + by ≤ 0

O

y

x

Jawab

Tentukanlah daerah

penyelesaian dari

sistem pertidaksamaan

linier :

x + 2y ≤ 6

Nomor W7203

5x + 3y ≤ 15

y

x O

Jawab

Tentukanlah daerah

penyelesaian dari

sistem pertidaksamaan

linier :

3x + 4y ≤ 12

Nomor W9304

3x – 2y ≤ 6

y

x O

Jawab

Tentukanlah daerah

penyelesaian dari

sistem pertidaksamaan

linier :

2x + 3y ≤ 12

Nomor W4105

x ≥ 1

y ≥ 1

y

x

O

x = a

Aturan untuk garis vertikal sebagai berikut

x ≥ a

O

y

x

a

x = a

Aturan untuk garis vertikal sebagai berikut

x ≤ a

O

y

x

a

Aturan untuk garis horizontal sebagai berikut

y ≥ a

O

y

x

y = a a

Aturan untuk garis horizontal sebagai berikut

y ≤ a

O

y

x

y = a a

Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linier :

2x + y ≤ 8 , 4x + 5y ≤ 20 , x ≥ 0 , y ≥ 0

Nomor W5706

Tentukanlah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linier :

2x – 3y ≥ –6 , 3x + 5y ≤ 15 , y ≥ 0

Nomor W4507

Sistem pertidaksamaan

untuk dearah yang

diarsir pada gambar di

samping adalah … x 0

y

6

4

4 8

A. 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

Nomor W6808

B. 3x + 2y ≤ 12, x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 2x + 3y ≥ 12, 2x + y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

D. 2x + 3y ≤ 12, 2x + y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 3x + y ≤ 12, 3x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, y ≥ 0

Sistem pertidaksamaan

untuk dearah yang

diarsir pada gambar di

samping adalah …

A. 3x + 4y ≥ 15, x + 4y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

Nomor W2709

B. 5x + 6y ≤ 30, 3x + y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 5x + 6y ≥ 30, 3x + y ≥ 9, x ≥ 0, y ≥ 0

D. 6x + 5y ≤ 30, x + 3y ≤ 9, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 6x + 5y ≥ 30, x + 3y ≥ 9, x ≥ 0, y ≥ 0

x 0

y

6

3

5 9

Sistem pertidaksamaan

untuk dearah yang

diarsir pada gambar di

samping

A. 3x + 2y ≤ 12, x – 2y ≥ 4, x ≥ 0

x 0

y

3

–2

4

Nomor W3710

B. 3x + 2y ≥ 12, x – 2y ≥ 4, y ≥ 0

C. 3x + 2y ≥ 12, x – 2y ≤ 4, y ≥ 0

D. 3x + 2y ≤ 12, x – 2y ≤ 4, x ≥ 0

E. 3x + 2y ≤ 12, x – 2y ≥ 4, y ≥ 0

Soal Latihan W3d

Sistem Pertidaksamaan

Linier Dua Variabel

Soal 01W374

Lukislah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan :

3x + y ≤ 6

3x + 5y ≤ 15

Soal 02W624

Lukislah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan :

2x + 5y ≤ 10

3x + 2y ≤ 9

x ≥ 0

y ≥ 0

Soal 03W863

Lukislah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan :

5x + 4y ≤ 20

x – 3y ≤ 6

x ≥ 0

Soal 04W537

Lukislah daerah penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan :

x + 4y ≤ 8

1 ≤ x ≤ 5

y ≥ 0

Soal 05W537

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. 3x + 4y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 3x – 4y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

D. x – 4y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0

E. –3x + 4y ≥ 0, x ≥ 0, y ≥ 0

x

y

O

3

4

Soal 06W154

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. x + 2y ≤ 4, 5x + 3y ≥ 15,

x ≥ 0, y ≥ 0

B. 2x + y ≤ 4, 3x + 5y ≥ 15,

x ≥ 0, y ≥ 0

C. x + 2y ≤ 4, 5x + 3y ≤ 15,

x ≥ 0, y ≥ 0

D. x – 2y ≥ 4, 5x + 3y ≥ 15,

x ≥ 0, y ≥ 0

E. 2x + y ≤ 4, 3x + 5y ≤ 15,

x ≥ 0, y ≥ 0

2

x

y

O

5

3 4

Soal 07W379

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. 2x+ 3y ≤ 12 , x – y ≤ –3,

y ≥ 0

B. 2x + 3y ≤ 12 , x – y ≤ –3 ,

x ≥ 0

C. 2x + 3y ≤ 12 , x – y ≤ 3 ,

y ≥ 0

D. 2x + 3y ≤ 12 , x – y ≤ 3 ,

x ≥ 0

E. 2x + 3y ≤ 12, x + y ≤ –3 ,

x ≥ 0

–3

x

y

O

4

3 6

Soal 08W296

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. x + 3y ≤ 9, –3 ≤ x ≤ 5 ,

x ≥ –4

B. x + 3y ≥ 9 , –3 ≤ x ≤ 5 ,

x ≥ –4

C. 3x + y ≤ 9 , –3 ≤ x ≤ 5 ,

x ≥ –4

D. 3x + y ≥ 9 , –3 ≤ x ≤ 5 ,

x ≥ –4

E. x + 3y ≤ 9 , –3 ≤ x ≤ 5 ,

y ≥ –4

–3

x

y

O 9 5

3

–4

Soal 09W457

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. x – 2y ≥ –8 , 2x + 3y ≤12,

y ≥ 0

B. x – 2y ≤ –8 , 2x + 3y ≤ 12,

y ≥ 0

C. x – 2y ≥ –8, 2x + 3y ≤ 6 ,

y ≥ 0

D. x – 2y ≤ 8 , 2x + 3y ≤ 12 ,

y ≥ 0

E. x – 2y ≥ –8, 2x + 3y ≤ 12,

x ≥ 0

–8

x

y

O 6

4

Soal 10W513

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. 3x + 5y ≤ 30, 8x + 5y ≤ 40,

x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 5y ≤ 15, 8x + 5y ≤ 20,

x ≥ 0, y ≥ 0

C. 3x + 5y ≥ 30, 8x + 5y ≥ 40,

x ≥ 0, y ≥ 0

D. 3x + 5y ≥ 15, 8x + 5y ≥ 20,

x ≥ 0, y ≥ 0

E. 3x + 5y ≤ 15 , 8x + 5y ≤ 40,

x ≥ 0, y ≥ 0

8

x

y

O

6

5 10

Soal 11W471

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. 3x – 2y ≤ 12 , x + y ≤ 5,

x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 2y ≤ 12 , x – y ≤ 5,

x ≥ 0, y ≥ 0

C. 3x – 2y ≤ 12 , x – y ≤ 5,

x ≥ 0, y ≥ 0

D. 3x + 2y ≤ 12 , x + y ≤ 5,

x ≥ 0, y ≥ 0

E. 3x – 2y ≤ 12 , x – y ≥ 5,

x ≥ 0, y ≥ 0

x

y

O

5

4

(2, 3)

Soal 12W251

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. x – 2y ≥ 0 , 2x + y ≤ 16 ,

x ≥ 0

B. 2x – y ≥ 0 , x + 2y ≤ 16 ,

y ≥ 0

C. 2x – y ≥ 0 , 2x + 3y ≤ 16 ,

y ≥ 0

D. x – 2y ≤ 0 , x + 2y ≤ 16,

x ≥ 0

E. 2x – y ≥ 0 , 2x + y ≤ 16 ,

y ≥ 0

y

x

O 8

(2, 4)

Soal 13W159

Koordinat titik P untuk gambar berikut ini adalah …

A. P (12, 3)

B. P (5, 6)

C. P (3, 6)

D. P (6, 3)

E. P (4, 6) x

y

O

8

6

P

12

12

Soal 14W354

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

x

y

O

4

4

P

6

8

A. 2x + y ≥ 8 , 2x + 3y ≤ 12 ,

x ≥ 0

B. 2x + y ≤ 8 , 2x + 3y ≥ 12 ,

x ≥ 0

C. 2x + y ≥ 8 , 2x + 3y ≤ 12 ,

y ≥ 0

D. 2x + y ≤ 8 , 2x + 3y ≥ 12,

y ≥ 0

E. 2x + 3y ≤ 8 , 2x + y ≥ 12 ,

y ≥ 0

Soal 15W593

Koordinat titik Q untuk gambar berikut ini adalah …

A. Q (4/5, 2/5)

B. Q (8/5, 2/5)

C. Q (4, 2)

D. Q (8, 4)

E. Q (8/5, 4/5) Q

x

y

O

4

2

(8, 4)

Soal 16W515

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. 3x + 4y ≤ 12, 2x – 3y ≥ –6 ,

x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 4y ≤ 12, 2x – 3y ≤ –6 ,

x ≥ 0, y ≥ 0

C. 3x + 4y ≥ 12, 2x – 3y ≥ –6,

x ≥ 0, y ≥ 0

D. 4x + 3y ≤ 12, 3x – 2y ≥ –6,

x ≥ 0, y ≥ 0

E. 4x + 3y ≥ 12, 3x – 2y ≤ –6 ,

x ≥ 0, y ≥ 0

x

y

O 4 –3

3

2

Soal 17W299

Sistem pertidaksamaan untuk daerah berikut ini adalah ....

A. x + 2y ≤ 6, 2x + y ≤ 6,

x + y ≥ 6

B. x + 2y ≤ 6, 2x + y ≤ 6,

x + y ≤ 6

C. x + 2y ≥ 6, 2x + y ≥ 6,

x + y ≥ 6

D. x + 2y ≤ 6, 2x + y ≥ 6,

x + y ≥ 6

E. x + 2y ≥ 6, 2x + y ≥ 6,

x + y ≤ 6

x

y

O 6 3

3

6

Soal 18W438

Koordinat titik P untuk gambar berikut ini adalah …

A. P (2, 3)

B. P (3, 2)

C. P (4, 3)

D. P (4, 2)

E. P (5, 2) x

y

O

4

4

P

6

8