SKRIPTA : FIZIKALNE VELIINE I MJERNE JEDINICE

1. FIZIKALNE VELIINE I MJERNE JEDINICE

Fizika je prirodna znanost koja prouava tijela, njihova svojstva i djelovanje u prostoru i vremenu. Svojstva tijela koja se mogu mjeriti zovu se fizikalne veliine ( npr: temperatura, volumen, masa, sila...).

Mjerenje je brojanje koliko je puta promatrana fizikalna veliina vea ili manja od odabrane mjerne jedinice.

Mjerna jedinica fizikalne veliine je dogovorom utvren iznos te veliine.

1.1. OBRADA PODATAKA MJERENJA

Da bismo dobili to toniji rezultat mjerenja, mjerenje ponavljamo nekoliko puta i dobivamo izmjerene vrijednosti veliine x: x1, x2, x3...

Prosjenu vrijednost x raunamo tako da zbrojimo sve izmjerene vrijednosti veliine xi i

podijelimo sa ukupnim brojem podataka n .

x = n

xxx n ...21

Sa x i oznait emo odstupanje svakog pojedinanog podatka od prosjene vrijednosti.

xi izraunat emo tako da od pojedinanog podatka x

i oduzmemo prosjenu vrijednost

veliine.

xi= x

i- x

Najvee odstupanje po iznosu zvat emo maksimalno i oznaiti sa xmax

.

Rezultat mjerenja iskazat emo x = x xmax

.

1.2. MEUNARODNI SUSTAV MJERNIH JEDINICA ( SI )

SI razlikuje imenovane, osnovne, izvedene, decimalne i dozvoljene mjerne jedinice.

IMENOVANE JEDINICE SI

Imenovane mjerne jedinice imaju svoje neovisno ime.

Uz est osnovnih, svoje posebno ime imaju neke izvedene mjerne jedinice i dozvoljene mjerne jedinice ( npr: metar, sekunda, litra, njutn, paskal...) .

OSNOVNE MJERNE JEDINICE SI

fizikalna veliina mjerna jedinica oznaka mjerne

jedinice

duljina metar m

masa kilogram kg

vrijeme sekunda s

temperatura kelvin K

jakost elektrine struje amper A

jakost izvora svjetlosti kandela cd

koliina (mnoina) tvari mol mol

Sve ostale mjerne jedinice koje postoje mogu se izraziti pomou ovih sedam osnovnih mjernih jedinica.

IZVEDENE JEDINICE

Izvedene jedinice odreene su odnosima osnovnih (imenovanih ) mjernih jedinica.

Vidi tabelu nekih izvedenih imenovanih mjernih jedinica.

mjerna jedinica

(fonetski)

simbol fizikalna

veliina definicija mjerne

jedinice

njutn N sila kg m /s

paskal Pa tlak kg /m s

dul J energija kg m /s

vat W snaga kg m /s

kulon C elektrini naboj A s

IZNIMNO DOZVOLJENE JEDINICE

U tabeli se nalaze neke iznimno dozvoljene mjerne jedinice.

jedinica fizikalna veliina veza sa SI jedinicama

morska milja duljina (zrani i pomorski promet) 1 852 m

kutni stupanj kut /180 rad

Celsiusov stupanj temperatura K

tona masa 1 000 kg

minuta vrijeme 60 s

vatsat energija 3 600 J

DECIMALNE MJERNE JEDINICE

Vee i manje mjerne jedinice od imenovanih tvore se tako da se imenovana povea 10, 100, 1 000, 1 000 000 ... puta ili da se odredi njena 1/10, 1/100, 1/1 000 ...

Imena tako dobivenih mjernih jedinica tvorimo pomou predmetaka.

Prefiks

Simbol 10 n decimalni prikaz broja itanje broja

Od [n

1]

jota Y 10 24 1 000 000 000 000 000 000 000 000 kvadrilijun 1991

zeta 10 21 1 000 000 000 000 000 000 000 trilijarda 1991

eksa E 10 18 1 000 000 000 000 000 000 trilijun 1975

peta P 10 15 1 000 000 000 000 000 bilijarda 1975

tera T 10 12 1 000 000 000 000 bilijun 1960

giga G 10 9 1 000 000 000 milijarda 1960

mega M 10 6 1 000 000 milijun 1960

kilo k 10 3 1 000 tisuu 1795

hekto h 10 2 100 sto 1795

deka da 10 1 10 deset 1795

10 0 1 jedan -

deci d 10 -1 0,1 desetinka 1795

centi c 10 -2 0,01 stotinka 1795

mili m 10 -3 0,001 tisuinka 1795

mikro 10 -6 0.000 001 milijuntinka 1960

nano n 10 -9 0.000 000 001 milijarditinka 1960

piko p 10 -12 0.000 000 000 001 bilijuntinka 1960

femto f 10 -15 0.000 000 000 000 001 bilijarditinka 1964

ato a 10 -18 0,000 000 000 000 000 001 trilijuntinka 1964

zepto z 10 -21 0,000 000 000 000 000 000 001 trilijarditinka 1991

jokto y 10 -24 0,000 000 000 000 000 000 000 001 kvadrilijuntinka 1991

Za tvorbu decimalnih mjernih jedinica moe se koristiti samo jedan predmetak, koji se pie zajedno sa imenom mjerne jedinice.

1.3. POTENCIJE BROJA 10

Potenciranje je skraeno mnoenje istih mnoitelja.

Broj oblika a zovemo potencija: a je baza, a n je eksponent.

Eksponent nam kae koliko puta se baza javlja kao faktor.

U fizici koristimo potencije broja 10. Potencije broja 10 za bazu imaju broj 10.

102 = 100 103 = 1000 ....

Po definiciji je 101 = 10 i 10

0 = 1

101 =

10

1 = 0.1 10

2 =

100

1 = 0.01 10

3 =

1000

1 = 0.001 .....

1.4. ZNANSTVENI ZAPIS BROJA U FIZICI

Znanstveni zapis broja je umnoak dvaju faktora : npr. 9.23 10

1. faktor je decimalan broj vei ili jednak 1 i manji od 10 ( iza decimalne toke ima decimalnih mjesta po potrebi, najee do tri)

npr. 9.23

2. faktor je potencija broja 10 npr. 10 .

Recept za prikaz rezultata u znanstvenom obliku

Za zadani broj npr. 0.000 000 067 887 375

1. pronaemo prvu znamenku razliitu od nule 6

2. iza nje stavimo decimalnu toku i dopiemo decimale po potrebi uz zaokruivanje 6.79

Time smo odredili prvi dio znanstvenog zapisa.

Jo moramo odrediti eksponent u potenciji broja 10.

3. prebrojimo za koliko smo decimalnih mjesta (znamenaka) pomaknuli

decimalnu toku 8

4. predznak eksponenta je pozitivan ako smo decimalnu toku pomicali ulijevo, predznak eksponenta bit e negativan ako smo decimalnu toku pomicali udesno -8

Znanstveni zapis broja 0.000 000 067 887 375 je 6.79 10 8 .

1.5. PRERAUNAVANJE DECIMALNIH MJERNIH JEDINICA

decimalne mjerne jedinice u imenovane

jedinice

mnoimo sa vrijednou prefiksa decimalne mjerne jedinice

imenovane mjerne jedinice u decimalne dijelimo sa vrijednou prefiksa decimalne mjerne jedinice

decimalne mjerne jedinice u novu

decimalnu mjernu jedinicu

decimalnu prvo u imenovanu, a zatim

imenovanu u novu decimalnu

-6 -3 -2 -1 0 1 2 3 6

m c d da h k M

Recept za preraunavanje decimalnih mjernih jedinica pomou logaritamske skale

npr. 6 007 cl = kl

1. broj prepiemo u znanstvenom obliku 6 007 cl = 6.007 103 10x kl

2. za faktor pretvorbe 10x jo moramo odrediti nepoznati eksponent:

3. odredimo imenovanu mjernu jedinicu litra

4. njeno ime upiemo iznad nule na logaritamskoj skali

5. pronaemo na skali koju mjernu jedinicu preraunavamo u koju cl u kl

6. ako preraunavamo veu u manju x e biti pozitivan, ako preraunavamo manju u veu x je negativan

7. iznos od x odreujemo brojanjem od cl do kl 5

8. raunamo

6 007 cl = 6.007 103 10-5 kl = 6.007 10-2 kl 0.06 kl

1. 6. MJERNE JEDINICE ZA POVRINU I VOLUMEN

mjerne jedinice za povrinu

1 m = 100 dm = 10 m 1 dm = 102 m

1 m = 10 000 cm 10 cm 1 cm = 104 m

1 m = 1 000 000 mm = 106 mm 1 mm = 10

6m

mjerne jedinice za volumen

1 m = 1000 dm = 10 dm 1 dm =103m

1 m = 1 000 000 cm =106 cm 1 cm = 10

6 m

1 dm3 zovemo jo jedna litra.

1.7. SKALARNE I VEKTORSKE FIZIKALNE VELIINE

Skalarne fizikalne veliine u potpunosti su odreene iznosom (brojem i mjernom jedinicom). ( npr: temperatura, masa, energija...)

Vektorske fizikalne veliine u potpunosti su odreene iznosom ( broj i mjerna jedinica) i smjerom (pravac i orijentacija). ( npr: sila, brzina, akceleracija)

Vektorske veliine zbrajamo kao vektore : na kraj prvog vektora prenesemo poetak drugog, na kraj drugog poetak treeg itd. Zbroj ( rezultantu) dobijemo spajanjem poetka prvog s krajem posljednjeg vektora-pribrojnika.

Ako crtamo u mjerilu ( uz pomo geometrijskog pribora) iznos rezultante moemo odrediti mjerenjem.

Pomak i put

Kako se pomak opisuje brojem i jedinicom, te se moe oznaiti njegov pravac i smjer, kaemo da je pomak vektorska veliina.

Put se opisuje brojem i jedinicom, no on nema stalan smjer, pa kaemo da je pomak skalarna veliina. Prijeeni put uvijek je jednak algebarskom zbroju vrijednosti (duljina) svih malih pomaka po stazi od poetnoga do zavrnog poloaja.