KLASINA PSIHOFIZIKA

Metode klasine psihofizike

Dragutin Ivanec i Koraljka Modi Stankesamo za internu upotrebu (Psihologijski praktikum 1)

Citiranje: Ivanec, D. i Modi Stanke, K. (2007). Klasina psihofizika Skripta. Neobjavljeni rukopis, Odsjek za psihologiju, FF u Zagrebu.

Psihofizika je disciplina unutar suvremene psihologije koja se bavi prouavanjem osjeta. Najvanije kategorije prouavanja osjeta mogle bi se saeti na utvrivanje apsolutne i diferencijalne osjetljivosti te na utvrivanje psihofizikog odnosa. Iako se na prvi pogled radi o relativno jednostavnim podrujima koje se ovdje istrauju (pa nije tako veliki problem izmjeriti koji je to najmanji intenzitet fizikalne energije koju neki osjetni sustav tek zamjeuje; ili nije problem za neki niz fizikalnih podraaje odrediti intenzitet osjeta koji oni izazivaju), pokazalo se da i u tom podruju ima dosta metodolokih problema koje je trebalo rijeiti. Stoga su psihofiziari izgradili irok metodoloki okvir, niz metoda i postupaka kojima su valjano htjeli odgovoriti na pitanja iz podruja interesa psihofizike. Psihofizike metode, postulirane jo u okviru klasine psihofizike bile su osnova za razvoj i niza drugih metodolokih postupaka suvremene psihologije i u drugim podrujima, pa i zaetak psihometrijske teorije.Psihofizika zapoinje razdobljem koje s dananje perspektive nazivamo klasinom psihofizikom. Razdoblje klasine psihofizike protee se od sredine 19. stoljea pa sve do pedesetih godina dvadesetog stoljea, kada su se u znaajnijoj mjeri poeli javljati i radikalno drugaiji pristupi u psihofizikoj teoriji i mjerenju. Najvaniji nositelj klasinog psihofizikog pristupa, zapravo i osniva bio je G. T. Fechner. Najistaknutija osobitost klasinog psihofizikog pristupa jest ispitivanje osjetljivosti mjerenjem limena, te indirektni pristup u mjerenju osjetljivosti. Po prvi puta je sustavnije operacionaliziran i psihofiziki odnos. Mjerenjem apsolutnog i diferencijalnog limena dotadanji filozofski pristup osjetljivosti zamijenjen je eksperimentalnim pristupom - to je uz odreene teorijske koncepte bio najvaniji napredak u razvoju psihofizike kao nove znanstvene discipline (a naravno i psihologije). U tom kontekstu dominantno je stajalite da je osnovica osjetnog (perceptivnog) funkcioniranja mogunost razlikovanja podraaja iz okoline barem prema dva kriterija - intenzitetu i kvaliteti. Kako to razlikovanje izmjeriti, odnosno kvantificirati, bio je i ostao prvotni i temeljni problem psihofizike, i do dananjih dana. Fechner, kao najistaknutiji predstavnik klasine psihofizike smatrao je kako je nemogue intenzitete osjeta izmjeriti direktno. Tek indirektno, preko ispitanikovih reakcija na pojedine podraaje mogue je neto zakljuiti o efektima podraivanja, odnosno o osjetima. Ako ispitanik moe razlikovati dva podraaja koja se razlikuju po intenzitetu, moe se jedino tvrditi da ta dva podraaja izazivaju osjete razliite jaine, ali ne moemo znati i kakvi ti intenziteti doivljaja jesu - odnosno ne moemo ih objektivno izmjeriti. Takvo je stajalite, neprihvatljivo za novije, direktne pristupe, ipak bilo dominantno stotinjak godina. Velika vrijednost perioda klasine psihofizke sastoji se i u postuliranju empirijskih metoda za ispitivanje osjetljivosti - koje jo i danas nalaze svoju primjenu.

Apsolutna osjetljivost

Termin apsolutna osjetljivost odnosi se na mogunost (sposobnost) detektiranja podraaja iz okoline. Apsolutni limen (apsolutni prag osjetljivosti) kao mjera apsolutne osjetljivosti je najmanja koliina fizikalne energije koju ovjek moe osjetiti (koliine svjetla kod vida, zvunog tlaka kod sluha, pritiska kod dodira i sl.). Odgovor na takvo pitanje, za sve osjetne modalitete ima znaajne spoznajne posljedice o nainu i mehanizmu osjetnog funkcioniranja. Ponajprije, koje su mogunosti naeg osjetnog sustava - koje intenzitete podraaje moemo, a koje ne moemo osjetiti? Kako se apsolutna osjetljivost mijenja s obzirom na uvjete opaanja?

U okviru klasine psihofizike na apsolutni limen gledalo se kao na otru granicu izmeu osjeanja i ne-osjeanja. Osjetni sustav, uz stabilne uvjete podraivanja (isti fizikalni intenzitet, jednako vrijeme podraivanja, jednaka povrina, ista razina adaptacije i sl.), uvijek e reagirati istom neuralnom aktivnou, odnosno istim intenzitetom osjeta. Na podraaj odreenog intenziteta (subliminalnog) koji nije dovoljno intenzivan nee biti neuralne reakcije pa niti osjeta. Na neki intenzivniji podraaj do reakcije e uvijek doi i osjet e postojati, budui da se s porastom intenziteta podraaja poveava i razina neuralne aktivnosti, svaki podraaj koji je jai od vrijednosti apsolutnog limena uvijek e dovoditi do osjeta, odnosno, svaki podraaj koji je slabiji od vrijednosti apsolutnog limena nee nikad dovoditi do osjeta. Takva koncepcija limena prikazana je na slici 1.

Slika 1. Slika prikazuje proporciju detekcija (odgovori DA, osjeam) za pojedini intenzitet podraaja. Vrijednost AL je 15. Kod podraaja 15 kao i kod svih jaih od 15 proporcija je 1. Za podraaje slabije od 15 proporcija tonih odgovora (DA) je 0.

Rezultati mjerenja apsolutnih limena nikada nisu opisivali psihofiziku funkciju prikazanu na slici 1. Izmjerena vrijednost apsolutnog limena u jednom pokuaju u pravilu nije odgovarala vrijednosti limena izmjerenog u slijedeem pokuaju. Dakle, nametao se zakljuak da vrijednost apsolutnog limena nije stabilna u vremenu. Razlog tome s jedne strane jest nemogunost osiguravanja apsolutno identinih uvjeta podraivanja, jer postoji niz nekontrolabilnih varijacija, a s druge strane uvijek postoje varijacije unutar samog osjetnog sustava. U statistikoj teoriji te se fluktuacije pripisuju djelovanju nesistematskih varijabilnih faktora (ili pogreci mjerenja). Stoga je uobiajena psihofizika funkcija intenziteta podraaja i intenziteta osjeta izraenog preko proporcije doivljenih osjeta sigmoidalnog oblika (vidi sliku 2).

Sukladno statistikim kriterijima odreivanja prave vrijednosti mjerenja vrijednost apsolutnog limena jest onaj fizikalni intenzitet podraaja kod kojega je proporcija doivljenih osjeta bila 0.5 (50%). Ovakav odnos proporcije detekcija i intenziteta podraivanja, te apslolutnog limena sukladno statistikim kriterijima, u okviru klasine psihofizike naziva se fi-gama hipoteza.

Slika 2. Slika prikazuje odnos intenziteta podraaja i proporcije detekcija podraaja kakav se uobiajeno dobiva kod ispitivanja apsolutne osjetljivosti. Krivulja kumuliranih frekvencija ima sigmoidalni oblik. AL odreuje se kao ona vrijednost koju je u 50% sluajeva ispitanik uspio detektirati. U ovom primjeru AL iznosi 5.5. Kako je krivulja kumuliranih frekvencija zapravo integral normalne krivulje, gdje je aritmetika sredina na 50% rezultata, to se kao vrijednost AL upravo uzima vrijednost koja je detektirana u 50% sluajeva.

Diferencijalna osjetljivost

Diferencijalna osjetljivost je mogunost razlikovanja podraaja. Unutar klasine psihofizike to se razlikovanje prvenstveno odnosilo na dimenziju intenziteta. Mjera diferencijalne osjetljivosti jest diferencijalni limen, a to je najmanja razlika u intenzitetu dvaju podraaja koje ispitanik tek moe doivljajno razlikovati. Analogno statistikom odreivanju apsolutnog limena, i diferencijalni limen se odreuje kao ona razlika izmeu dva intenziteta podraaja koju ispitanik razlikuje u 50% sluajeva. Sustavnije rezultate u tom podruju prvi je dao E. H. Weber (prema Gescheider, 1997) mjerei diferencijalnu osjetljivost u podruju teina.

Njegova mjerenja i dobiveni rezultati doveli su do spoznaje koja je kasnije poprimila formu zakona. Rezultati su pokazivali da intenzitetna razlika u teinama (izraena u gramima) izmeu dva podraaja (dvije teine), koja je tek dovoljna da bi ih ispitanik mogao razlikovati nije ista s obzirom na intenzitetnu razinu. Drugim rijeima, ako je jedan uteg bio teine 50 grama, a drugi kojeg je ispitanik tek mogao razlikovati po teini od ovog prvog bio 53 grama, onda je razlika potrebna za diferenciranje 3 gr. Ukoliko se trai koja je to najmanje zamjetljiva razlika izmeu dva podraaja od kojih je jedan 500 grama, onda se pokazalo da to nije vie 3 grama, ve da je potreban vei prirast. Weberovi rezultati ukazivali su na proporcionalnost odnosa intenzitetne razine i potrebne promjene da bi razlikovanje bilo mogue. to je intenzitetna razina bila via bio je potreban i vei prirast - i to proporcionalno vei. Na osnovi takvih rezultata formiran je odnos - kojeg danas poznajemo kao Weberov zakon, a glasi:

gdje je I potreban prirast u intenzitetu podraaja da bi razlika doivljajno bila tek zamijeena; I je intenzitetna razina podraivanja; a k je oznaka za konstantu. Ako se grafiki prikae odnos potrebne veliine porasta s obzirom na intenzitetnu razinu on bi izgledao kao na slici 3.

Slika 3. Odnos intenzitetne razine podraivanja i veliine diferencijalnog limena. Slika pokazuje da diferencijalni limen mora biti sve vei i vei s obzirom na intenzitetnu razinu podraivanja.Konstantnost odnosa potrebnog prirasta i intenzitetne razine podraivanja poznata je pod nazivom relativni diferencijalni limen. Ukoliko se na grafikom prikazu prikae odnos relativnog diferencijalnog limena i intenzitetne razine podraivanja vidi se taj konstantni odnos (slika 4). Stoga se kae da je relativni diferencijalni limen konstantan.

Slika 4. Slika pokazuje konstantnost veliine relativnog diferencijalnog limena. Relativni diferencijalni limen je odnos I / I.Konkretno, ako je u prethodno spomenutom primjeru kod razine od 50 grama veliina diferencijalnog limena bila 3 grama, onda bi kod razine intenziteta podraivanja od 500 grama diferencijalni limen iznosio 30 grama (3/50 = 30/500 = 0,06; tj. potreban je prirast od 6% da bi razlika u teinama bila tek zamjetljiva).

S dananjeg stajalita moemo tvrditi da Weberov zakon nije u potpunosti toan. Brojna mjerenja i provjere pokazala su da se odstupanja od konstantnosti relativnog diferencijalnog limena dogaaju na niim intenzitetnim razinama podraivanja - gdje je odnos I/I (relativni dif. limen) vei nego to je to sluaj na viim intenzitetnim razinama, kada relativni diferencijalni limen slijedi predvianja o konstantnosti. Ilustracija empirijske "valjanosti" Weberovog zakona prikazan je na slici 5.

Slika 5. Slika prikazuje konstantnost relativnog diferencijalnog limena pri prosuivanju teina (I/I) za dva ispitanika (D.S.O. i D.W.C). Slika pokazuje da je relativni diferencijalni limen za oba ispitanika priblino konstantan za cijeli raspon podraaja osim za najnie vrijednosti (rezultati prema Engen, 1971).Weberovi rezultati, odnosno kasnije formuliran zakon o konstantnosti relativnog diferencijalnog limena imao je dvije izrazite vrijednosti. Prva se donosi na mogunost komparacije veliine relativnog diferencijalnog limena izmeu razliitih osjetnih modaliteta. Nije jednostavno usporeivati modalitete po veliini potrebnog prirasta u intenzitetu u apsolutnim kategorijama, jer se vrijednosti fizikalnih intenziteta izraavaju u razliitim jedinicama. No nije problem usporeivati te odnose na relativnoj razini, pomou relativnog diferencijalnog limena. Rezultati koji govore o relativnoj osjetljivosti kod nekih osjetnih sustava navedeni su u tablici 1. Druga znaajka Weberovog zakona temelji se na injenici da je on bio osnovica za daljnji razvoj i nadogradnju psihofizike teorije i mjerenja, a naroito u utvrivanju psihofizikog odnosa.Tablica 1

Vrijednosti relativnog diferencijalnog limena za neka osjetna podruja

(prema Coren, Ward i Enns, 1994)I / I

Svjetlina0.079

Glasnoa0.048

Teina0.020

Duina linija0.029

Okus slanog0.083

Elektrini ok0.013

Problem psihofizikog odnosa

Utvrditi psihofiziki odnos znai definirati (matematiki opisati) odnos intenziteta podraaja i korespondentnih intenziteta osjeta du cijelog raspona moguih osjetnih reakcija. Osnovni problem koji ovdje treba rijeiti jest mogunost mjerenja intenziteta osjeta (mogunost mjerenja intenziteta subjektivnih doivljaja povodom podraivanja). Kako mjeriti osjete te kako to preciznije (dakle matematiki) definirati svakom poznato iskustvo da s porastom intenziteta podraivanja dolazi i do poveana jaine doivljaja (osjeta) jest problem koji je i danas bez jednoznanog odgovora. Sustavniji poeci rjeenja tog problema seu u sredinu 19. stoljea. Uz nekoliko sporadinih pokuaja rjeavanja problema psihofizikog odnosa, najvaniji i kroz stotinjak godina najdominantniji bio je pokuaj G. T. Fechnera. Kao ovjek vrlo irokih interesa, Fechnera je izrazito zanimao kako matematiki povezati unutarnji (duhovni) svijet osjeta i vanjski svijet podraivanja. Rjeenje koje je ponudio, bilo je jednostavno i logino. Fechnerov psihofiziki odnos temelji se na spomenutom Weberovom zakonu o konstantnosti relativnog diferencijalnog limena. Temeljna Fechnerova ideja o tome kako mjeriti intenzitete osjeta osnivala se na diferencijalnom limenu, odnosno ideji da su tek zamjetljive razlike doivljajno ekvidistantne, tj. jednake. Tek zamjetljive razlike (TZR), upravo zato to su tek zamjetljiven - doivljajno su jednake. To je za Fechnera bio dovoljan argument da se diferencijalni limeni, odnosno tek zamjetljive razlike mogu koristiti pri skaliranju intenziteta osjeta. Ako na apscisu stavimo intenzitete podraaja izraene kao vrijednosti diferencijalnih limena, a na ordinatu kumulirani broj tek zamjetljivih razlika dobiti emo psihofiziki odnos koji pokazuje koji to intenziteti podraaja korespondiraju linearnom porastu osjeta. Ako je Weberov zakon toan, tj. ako s porastom intenzitetne razine podraivanja diferecijalni limen treba u fizikalnom smislu biti sve vei i vei a da bi tu razliku ispitanik tek zamijetio, onda je odnos izmeu intenziteta podraaja i intenziteta osjeta negativno akceleriran (vidi sliku 6). Sve veim i veim porastima razlika izmeu dva podraaja korespondiraju uvijek iste tek zamjetljive razlike na skali intenziteta osjeta.

Slika 6. Slika prikazuje psihofiziki odnos kako ga je postulirao Fechner. Da bi intenziteti osjeta rasli za jedinine vrijednosti (za tek zamjetljive razlike - TZR) intenziteti podraaja (diferencijalni limeni) trebaju biti sve vei i vei.

Iz toga nadalje slijedi da je odnos izmeu intenziteta podraaja i intenziteta osjeta odnos geometrijske progresije (porast intenziteta podraaja odvija se putem diferencijalnih limena, a sukladno Weberovom zakonu taj je porast uvijek takav da se mnoi konstantom) i aritmetike progresije (intenziteti osjeta rastu uvijek za jednu ekvidistantnu jedinicu, tek zamjetljivu razliku). Iz toga slijedi da je taj odnos logaritamski i Fechner je taj odnos matematiki opisao kao : = k log

gdje je doivljajna dimenzija (intenzitet osjeta), fizikalna dimenzija (intenzitet podraaja) a k je konstanta koja se mijenja s obzirom na razmatrani modalitet.Temeljna karakteristika Fechnerove ideje lei u loginoj pretpostavci o subjektivnoj jednakosti tek zamjetljivih razlika te konzekventnoj mogunosti koritenja takve mjere u posrednom odreivanju psihofizikog odnosa. Stoga se ovakav pristup u prouavanju osjetljivosti i naziva indirektnim. Naime, tek posredno, preko broja tek zamjetljivih razlika u odnosu na neku refereninu, poetnu vrijednost (najee apsolutnog limena), moe se zakljuiti o intenzitetu doivljaja. Ukoliko neki podraaj dovodi do intenziteta osjeta koji je 10 TZR iznad apsolutnog limena, onda bi to znailo da je on doivljajno dvostruko jai od podraaja koji izaziva osjet koji je za 5 TZR iznad apsolutnog limena. Indirektnost pristupa jo se zornije vidi u injenici da se za nekoga, prema spomenutom pravilu, moe odrediti njegov psihofiziki odnos. Potrebno je znati vrijednost neke poetne, referenine toke (najee apsolutnog limena) te vrijednost Weberove konstante, odnosno relativnog diferencijalnog limena. Nakon toga mogu se izraunati korespodentne vrijednosti tek zamjetljivih razlika za cijeli raspon, a da se tog ispitanika dalje nita niti ne pita. Fechnerov zakon o logaritamskom psihofizikom odnosu bio je temelj psihofizike tokom stotinjak godina i bio je ope prihvaen kao toan. Sporadini pokuaji utvrivanja psihofizikog odnosa koji se nisu uklapali u spomenutu paradigmu i postojee rezultate bili su brzo odbacivani (npr. Plateuov pokuaj utvrivanja psihofizike funkcije; prema Stevens, 1970) i to najveim dijelom zbog velikog autoriteta koje je Fechner imao u tom podruju i u tom vremenskom razdoblju. Meutim, s dananje se perspektive, Fechneru odnosno metodologiji i rezultatima koje je prikazao stavljaju barem tri naelna prigovora (prema Marks, 1972). Prvi prigovor je kvantitativne prirode a odnosi se na Fechnerovo stajalite da se osjeti ne mogu direktno mjeriti - ve indirektno. To znai da se zapravo mjere podraaji, tj. broj diferencijalnih limena na temelju kojih se posredno dolazi do efekta koji oni izazivaju (koliko TZR ima izmeu apsolutnog limena i nekog intenziteta podraaja iznad apsolutnog limena). Drugi prigovor vee se uz valjanost Weberova zakona. Kako Fechnerov psihofiziki odnos poiva na Weberovom zakonu o konstantnosti relativnog diferencijalnog limena, to znai da ako Weberov zakon ne vrijedi - niti Fechnerov zakon moe biti sasvim toan. Weberov zakon, kako su istraivanja pokazala nije bez prigovora, pa samim time nije niti Fechnerov. No i bez obzira na nekonstantnost relativnog diferencijalnog limena du cijelog raspona intenziteta podraaja, Fechnerova logika o tek zamjetljivim razlikama kao ekvidistantnim jedinicama intenziteta osjeta time nije naruena. Stoga to i nije najvanija prijetnja takvom pristupu.

Trei, najvei prigovor Fechneru ide njegovom nainu skaliranja osjeta pomou tek zamjetljivih razlika i tvrdnji da su TZR doivljajno ekvidistantne. Za Fechnera svaki naredni diferencijalni limen u doivljajnom smislu izaziva jednake promjene - tek zamjetljive. To ima za posljedicu ekvidistantnost skale jedva zamjetljivih razlika. I to se na prvi pogled ini loginim i lako branjivim. No, jo je William James (1901; prema Marks, 1972) kritizirao takvu Fechnerovu ideju. Ako se i uzme da Weberov zakon vrijedi, moe li se tvrditi da prirast od primjerice 10 grama (kao TZR) kod procjenjivanja teine utega osnovne teine 200 grama subjektivno jednak kao i prirast od 1000 grama kod procjenjivanja teine utega osnovne teine 20 kilograma, bez obzira to su to vrijednosti i u jednom i u drugom sluaju tek zamjetljive u odnosu na standardnu razinu? Bez obzira to su navedene kritike opravdane i to su dovoljan argument da Fechnerovo gledite na osjetljivost nije sasvim prihvatljivo, jo nema cjelovitih odgovora o pitanjima mjerenja osjetljivosti i utvrivanja psihofizikog odnosa i u okviru drugih teorijskih i metodolokih okvira koji se znatnije razlikuju od klasinog psihofizikog pristupa. Fechner je izgleda takvo stanje dobro predvidio navodei kako "Babilonci nisu izgradili Babilonsku kulu, jer nisu znali kako to uiniti, a istraivai nee moi opovrgnuti njegov zakon jer nee znati kako da ga srue" (prema Stevens, 1971).Doprinos Fechnera i perioda klasine psihofizike u velikoj je mjeri i u postuliranju metoda za ispitivanje diferencijalne i apsolutne osjetljivosti, koje i danas nalaze svoju primjenu u psihofizikim mjerenjima. Prema periodu kada su nastale nazivaju se i metode klasine psihofizike.Metoda granica

Metoda granica moe se koristiti i u ispitivanju apsolutnog i diferencijalnog limena i tehnika ispitivanja naelno je ista. Postoji odreeni broj serija podraivanja (4-8), a svaka serija sadri niz podraaja koji se meusobno razlikuju po intenzitetu za neki odreeni interval. Pri ispitivanju aposlutnog limena unaprijed se odrede intenziteti podraaja koji e ispitaniku biti zadavani i oni moraju pokrivati i subliminalni i supraliminalni raspon. Naelno, pri primjeni metode granica postoje uzlazne i silazne serije podraivanja. Pri uzlaznoj seriji ispitaniku se najprije zadaje podraaj koji je subliminalan (za kojeg oekujemo da ga ispitanik nee detektirati). Podraivanje se nastavlja sve do onog intenziteta kad ispitanik promijeni tip odgovora, odnosno kada detektira podraaj. Tada se prelazi na drugu seriju, silaznu, gdje se prvo zadaje podraaj koji je jasno supraliminalan sve do onog podraaja kada ispitanik odgovori da podraaj nije detektirao (vidi tablicu 2). Otuda i ime metodi granica, jer serija zavrava kada se dostigne granica osjeanja/ne-osjeanja. Vrijednost limena odreuje se vrlo jednostavno. To je onaj intenzitet podraaja koji se nalazi na polovici raspona izmeu dva susjedna intenziteta kod kojih je ispitanik ima razliite odgovore (vidi primjer u tablici 2). Limen se odreuje u svakoj seriji, a onda opi limen kako prosjek svih serija.

Tablica 2

Primjer postupka mjerenja i odreivanja apsolutnog limena metodom granicaIntenziteti podraaja

Serija81012141618202224262830

uzlazna (-----+

silazna (-++++++

uzlazna (------+

silazna (-++++

U tablici 2 je prikazan uobiajeni postupak odmjeravanja apsolutnog limena metodom granica u etiri serije mjerenja (dvije uzlazne i dvije silazne). U prvoj uzlaznoj seriji mjerenje je zapoelo s zadavanjem podraaja intenziteta 12, kojeg ispitanik nije zamijetio. Intenzitet podraaja od 22 ispitanik je uspio detektirati. U tom trenutku, kad je ispitanik promijenio tip odgovora (odgovori "-" znae nisam osjetio, a odgovori "+" osjetio sam) prekida se serija, jer se pretpostavlja da bi intenzitet od 24 isto tako bio detektiran. Nakon toga poinju se zadavati podraaji u drugoj, silaznoj seriji i to prvi podraaj intenziteta 28, sve do podraaja intenziteta 16 kada je promijenjen tip odgovora. Analogan postupak je u dvije preostale serije. Vrijednost limena iz prve serije je vrijednost intenziteta s polovice intervala kod vrijednosti gdje je promijenjen tip odgovora 20+22/2 =21. U drugoj seriji vrijednost limena je 17, treoj 19 a etvrtoj 17. Opi limen iz svih serija je prosjena vrijednost pojedinanih limena iz svake serije 21+17+19+17/4 =18,5.Pri mjerenju diferencijalnog limena, poto se radi o diskriminaciji, postoje dva podraaja. Jedan je standard i to je podraaj koji uvijek ima isti intenzitet. Promjenjive podraaje koje ispitanik usporeuje sa standardom, ispitaniku se zadaju u nizu, prema slinom naelu kako i kod mjerenja apsolutne osjetljivosti. Zadatak je ispitanika samo da procjeni razlikuje li se intenzitetom promjenjivi podraaj u odnosu na standardni. I pri ispitivanju diferencijalne osjetljivosti metodom granica postoje silazne i uzlazne serije. Ako se poinje s uzlaznom serijom onda ispitanik procjenjuje razliku izmeu standardnog podraaja i poetnog varijabilnog koji je doivljajno jasno razliit (i to slabiji) od standarda. U drugoj usporedbi uz isti standardni podraaj zadaje se promjenjivi koji je manje razliiti prema standardnom. Procjena parova podraaja nastavlja se do one granice kada ispitanika procijeni da je varijabilni podraaj vei (jai i sl.) u odnosu na standard. Obrnuto je kod silazne serije. Ispitaniku se u poetku zadaje za procjenu varijabilni podraaj koji je jasno intenzivniji od standardnog. Zatim se intenzitet varijabilnog u istim intervalima smanjuje sve do intenziteta kojeg ispitanik procjenjuje kao slabiji od standarda. To znai da se prilikom mjerenja diferencijalne osjetljivosti metodom granica u svakoj seriji pokriva raspon od pozitivne do negativne razlike standardnog podraaja prema varijabilnom. Prilikom ispitivanja diferencijalne osjetljivosti esto se ispitaniku doputa da koristi i odgovor "=", u sluaju kada nije ne opaa razliku izmeu intenziteta standardnog i varijabilnog podraaja. To e se dogoditi kod onih intenziteta varijabilnih podraaja koji su to sliniji standardnom, a vjerojatno i u onom sluaju kada su po intenzitetu isti. Diferencijalni limen je ona vrijednost za koju treba promijeniti standardni podraaj, a da bi je ispitanik mogao zamijetiti. Odreuje se gornji i donji diferencijalni limena, a na osnovi njih opi limen razlikovanja (vidi tablicu 3). Metoda granica je vrlo ekonomina i jednostavna, i omoguuje relativno jednostavno i brzo rjeenje mjera limena. No valja biti oprezan pri provoenju postupka kako bi rezultati bili to valjaniji. Pravilno mjerenje limena metodom granica zahtijeva da se pridravamo nekoliko pravila.

1. Odabir intervala. Intenzitetne razlike meu podraajima ne smiju biti niti prefine (mali razmaci meu susjednim podraajima) niti pregrube (veliki razmaci meu podraajima). U prvom sluaju biti e potrebno uzeti veliki broj podraaja to moe imati negativnih posljedica na motivaciju ispitanika, dok u drugom sluaju mjera limena nee biti precizna - limen e biti vei nego to realno jest. Naelno se sugerira da vrijednost apsolutnog limena bude locirana negdje po sredini odabranog raspona. 2. Pogreke oekivanja i navikavanja. Ako bismo npr. u uzlaznim serijama uvijek poeli seriju s istim intenzitetom podraaja, onda bi ispitanik imao tendenciju promjene odgovora nakon istog broja apliciranih podraaja (navikavanje). Pogreka oekivanja oituje se u tome da ispitanik u svojoj nesigurnosti je li podraaj osjetio ili ne, (a koja pri mjerenju apsolutnog limena zasigurno postoji), zbog oekivanja da bi ve trebao osjeati/ne-osjeati promjeni tip odgovora. Slino vrijedi i kod mjerenja diferencijalnog limena. Stoga se naizmjenino izmjenjuju silazna i izlazna serija a istodobno se mijenja poetni intenzitet podraaja (vidi u tablici 2 i 3).

Kod silaznih serija moe doi do izraaja utjecaj adaptacije, koji se moe umanjiti produenjem vremena izmeu zadavanja dva podraaja, odnosno u izboru kraih serija podraivanja.

Iako ekonomina, metoda granica se koristi za manje precizna mjerenja limena "na brzinu", jer pogreke navikavanja i oekivanja nije mogue u potpunosti otkloniti.Tablica 3

Primjer postupka mjerenja i odreivanja diferencijalnog limena metodom granica Intenziteti varijabilnih podraaja (intenzitet standarda = 50)

Serije4042444648505254565860

silazna (-====++++

uzlazna (---==+

silazna (-==+++

uzlazna (-----==+

Tablica 3 prikazuje primjer uobiajenog postupka odmjeravanja diferencijalnog limena metodom granica u etiri serije mjerenja (dvije uzlazne i dvije silazne). Intenzitetna vrijednost standardnog podraaja iznosi 50. U prvoj silaznoj seriji ispitanik usporeuje prvi intenzitet od 60 sa standardom. Odgovor "+" znai da je ispitanik podraaj intenziteta 60 procijenio kao intenzivniji. Takvu procjenu ispitanik daje sve do intenziteta varijabilnog podraaja od 54. Podraaj intenziteta 52 ispitanik ne razlikuje od standarda, ine mu se jednakim i daje odgovor =. Takve procjene ispitanik daje sve do intenziteta od 46. Promjenjivi podraaj intenziteta 44 ispitanik doivljava kao slabiji od standarda i daje odgovor "-". Tu se serija prekida i zapoinje se s novom, uzlaznom serijom, gdje ispitanik najprije procjenjuje razliku standarda i podraaja 42 i doivljava ga slabijim od standarda ("-".) Podraaj intenziteta 52 doivljava jaim od standarda te daje odgovor +. Postupak je analogan i za ostale dvije serije. Kod mjerenja diferencijalnog limena odreuju se dvije vrijednosti limena u svakoj seriji, donji i gornji. Smisao gornjeg limena je za koliko treba standardni podraaj poveati a da bi ga ispitanik mogao razlikovati od standarda. Slino je kod donjeg limena: za koliko promjenjivi podraaj treba umanjiti da bi se razlika zamijetila. Na temelju tih dviju vrijednosti se onda izrauna opi limen iz pojedine serije, koji oznaava veliinu ope promjene u odnosu na standard koju ispitanik zamjeuje. Kako iz tablice proizlazi, gornji limen iz prve serije nalazi se na polovici intervala razlikovanja i ne razlikovanja: 52+54/2=53, a to znai da je vrijednost standarda trebalo poveati na 53 (tj. promijeniti ga za 3) da bi se primijetila razlika, tj. vrijednost diferencijalnog limena iznosi 3 (53-50). Donji limen prve serije: 44+46/2=45, tj. limen = 5. Opi limen prve serije je 3+5/2 =4. Sukladno opisanom postupku donji limeni iz ostale tri serije iznose 3, 3 te 1, pa je ukupni donji limen iz svih etiri serije jednak njihovu prosjeku 12/4 =3. Gornji limeni, odreeni po istom naelu za preostale tri serije iznose 1, 1 te 3, a ukupni gornji limen iz etiri serije je prosjek pojedinanih i iznosi 3+1+1+3/4=2. Opi pak limen, koji je prosjek opeg donjeg i opeg gornjeg iznosi 2+3/2=2,5. Dakle u prosjeku ispitanik poveanje ili smanjenje standarda od 2,5 jedinice doivljava kao podraaj koji je razliit od standarda i to je vrijednost njegovog diferencijalnog limena u ovom primjeru.

Metoda konstantnih podraaja

Metoda konstantnih podraaja daje preciznije mjere limena od metode granica, ali je istodobno znatno zahtjevnija to se tie provedbe mjerenja. Osnovni postupak prilikom mjerenja apsolutnog limena sastoji se u slijedeem: odabere se odreeni raspon podraajnih intenziteta (ne vie od desetak, po ijoj se sredini nalazi vrijednost apsolutnog limena). esto se za tu svrhu provizornog odreivanja limena koristi postupak metode granica. Nakon toga se ispitaniku zadaju ti podraaji ali u sluajnom rasporedu. Zadatak ispitanika je da odgovori je li imao osjet povodom podraivanja ili ne. To je temeljna razlika metode konstantnih podraaja u odnosu na metodu granica. Sluajnom prezentacijom razliitih intenziteta podraaja iskljuuje se ispitanikovo oekivanje kada bi mogao oekivati podraaja odreenog intenziteta pa samim time i kako bi trebao odgovarati. Time se spreava pojava pogreaka navikavanja i oekivanja. Da bi rezultati mjerenja limena ovom metodom bili pouzdani, predlae se barem stotinjak podraivanja svakim intenzitetom, to iziskuje puno vremena i motivaciju sudionika u ispitivanju. Limen se moe odrediti na dva naina: grafikim i raunskim putem. U oba sluaja temeljna informacija je proporcija odgovora "da" za pojedini intenzitet podraaja. Apsolutni limen definira se sukladno teoriji limena unutar klasine psihofizike teorije, kao ona vrijednost intenziteta podraaja koju je ispitanik detektirao u 50% sluajeva (vidi sliku 7 i tablicu 4).

Slika 7. Primjer grafikog odreivanja apsolutnog limena pri koritenju metode konstantnih podraaja. Ako na apscisu nanesemo vrijednosti zadavanih podraaja, a na ordinatu proporcije ispitanikovih odgovora "da" po svakom koritenom intenzitetu, dobit emo karakteristinu sigmoidalnu krivulju psihofizike funkcije (vidi tablicu 4 u kojoj su podaci za krivulju). Ukoliko je zadovoljen uvjet dovoljnog broja mjerenja po svakom intenzitetu krivulja e biti pravilna. Apsolutni limen je ona vrijednost intenziteta podraaja koja je detektirana s proporcijom 0.5. U ovom primjeru to je vrijednost od priblino 5,7 dB.Tablica 4Fiktivni podaci pri mjerenju apsolutnog limena metodom konstantnih podraaja.

Int. podraajaProporcija tonih detekcijaKumulirane proporcije tonih detekcija

20,020,02

30,040,06

40,120,18

50,280,46

60,571,03

70,851,88

80,962,84

90,983,82

100,994,81

11(1)5,81

Primjer izraunavanja apsolutnog limena raunskim putem pri upotrebi metode konstantnih podraaja. U tablici se nalaze isti rezultati koji su posluili kao osnova za grafiko odreivanje limena (slika 7). U prvom stupcu navedeni su intenziteti koritenih podraaja (arbitrarne jedinice). U drugom stupcu nalaze se proporcije odgovora "+" (DA), a u treem kumulirane proporcije pozitivnih odgovora. Limen je u tom sluaju mogue izraunati prema Spearmanovoj formuli:

gdje je Sj onaj intenzitet podraaja kod kojeg je opaanje bilo potpuno tono, i je koriteni interval izmeu podraaja a p je zbroj proporcija svih DA odgovora. U taj zbroj proporcija pozitivnih odgovora ne uzimaju se u obzir one vrijednosti proporcije gdje je detekcija bila potpuna. Iz tablice slijedi raun: L=11 - 1/2 1 x 4,81 = 5,69. Ova vrijednost gotovo je ista onoj odreenoj grafikim putem (vidi sliku 7).

Mjerenje diferencijalnog limena metodom konstantnih podraaja temelji se na istim naelima provedbe postupka kao i kod apsolutnog limena. Najprije je potrebno odabrati jedan podraajni intenzitet koji e biti standardni podraaj te nekoliko promjenjivih podraaja koji su intenzivniji od standarda i nekoliko koji su slabiji od standarda. Ispitaniku se zadaju parovi podraaja - standard i promjenjivi podraaj. Parovi podraaja se zadaju po sluaju, a zadatak ispitanika je da procjeni je li se oni razlikuju. Diferencijalni limeni (gornji i donji) mogu se odrediti grafikim i raunskim putem (vidi sliku 8 i Tablicu 5).

Slika 8. Primjer grafikog odreivanja diferencijalnog limena u podruju sluha primjenom metode konstantnih podraaja. Na apscisi se nalaze vrijednosti varijabilnih podraaja koji se meusobno razlikuju u rasponu (intervalu) od 0,5 dB. Vrijednost standarda je 50 dB. Na ordinati je proporcija odgovora "jai od standarda" i "slabiji od standarda" za pojedini varijabilni podraaj (isti rezultati nalaze se u tablici KL5). Iz krivulje koja spaja toke odgovora "slabiji od standarda" moemo odrediti donji diferencijalni limen, a iz krivulje koja spaja toke "jai od standarda" moemo odrediti gornji diferencijalni limen. Ovisno o tome jesmo li ispitanicima dozvolili da koriste odgovore "=" (ne mogunost razlikovanja standarda i varijabilnog podraaja) ili ne, uzima se drugaija kriterijska proporcija tonih odgovora kao vrijednosti limena. Ukoliko ispitanicima nismo dozvolili odgovore "=" kriterijska proporcija treba biti 0.75, jer kad ispitanik ne razlikuje promjenjivi podraaj i standard vjerojatnost njegovog sluajnog pogaanja jest 0.5 pa je to poveanje kriterijske proporcije nuno jer se 0.75 nalazi na polovici intervala izmeu sluajnog pogaanja i potpunog razlikovanja. Ukoliko je ispitanik imao mogunost koritenja odgovora "=" (a u naem primjeru emo koristiti takav sluaj) diferencijalni limen se odreuje kao kriterijska proporcija od 0.5 tonih odgovora. U naem primjeru donji limen odreen grafikim putem priblino iznosi 0,55dB (50-49,45 ), a gornji 0,4dB (50-50,4). Na osnovi njih raunski izveden opi limen u slunom podruju u naem primjeru iznosi0,55+0,5/2 =0,48 dB.Tablica 5

Fiktivni podaci pri odreivanju diferencijalnog limena metodom konstantnih podraajaIntenziteti varijabilnih podraajaproporcija odgovora "slabiji od standarda"proporcija odgovora "jai od standarda"

47,5(1)0

480,970

48,50,90

490,790,05

49,50,470,07

500,150,11

50,50,10,6

510,080,77

51,50,040,88

5200,95

52,50(1)

Zbroj3,483,43

Primjer odreivanja veliine diferencijalnog limena raunskim putem pri koritenju metode konstantnih podraaja. U tablici su prikazani isti rezultati na temelju kojih je grafikim putem odreen donji, gornji i na temelju njih opi diferencijalni limen (slika 8). Ukoliko imamo proporcije pojedinog tipa odgovora, onda prema Spearmanovim formulama moemo raunski odrediti diferencijalne limene, a na osnovi njih opi diferencijalni limen.

DLd je diferencijalni limen donji, DLg je diferencijalni limen gornji, Ss je najslabiji intenzitet koritenih varijabilnih podraaja, Sj je najjai intenzitet koritenih varijabilnih podraaja, i je vrijednost intervala, p- je zbroj proporcija odgovora slabiji od standarda, p+ je zbroj proporcija odgovora jai od standarda. U gore spomenute sume proporcija pojedinih odgovora ne ulaze proporcije kod kojih je tona detekcija bila potpuna. Iz naeg primjera veliina donjeg i gornjeg limena su:

DLd = 47,5 + 0,5/2 + 0,5 x 3,48 = 49,49.

DLg = 52,5 - 0,5/2 - 0,5 x 3,43 = 50,54.

Ako izraunate vrijednosti oduzmemo od standarda dobit emo vrijednosti diferencijalnih limena. Time smo dobili razliku za koju standard treba poveati ili smanjiti a koju ispitanik moe tek razlikovati drugaijom od standarda. U naem sluaju to iznosi za donji lime: 50- 49,49 = 0,51; za gornji limen 50,54 - 50 = 0,46. Na osnovi donjeg i gornjeg limena moemo izraunati opi limen diferencijalne slune osjetljivosti: 0,51 + 0,46 / 2 = 0,49.

Koritenje metode konstantnih podraaja pri odmjeravanju diferencijalnog limena u idealnim okolnostima podrazumijeva istovremeno podraivanje i promjenjivim i standardnim podraajem te podraivanje istih receptornih povrina. S obzirom da je takve uvjete nemogue postii u realnoj situaciji mjerenja, obino imamo istodobno podraivanje razliitih receptornih povrina, ili pak podraivanje istih receptornih podruja u sukcesivnom slijedu. Stoga se u realnim uvjetima mjerenja mogu pojaviti prostorna, odnosno vremenska pogreka pri mjerenju diferencijalnog limena. Primjerice ako se podraaji zadaju na razliite receptorne dijelove onda procjena razlikovanja standarda i promjenjivog podraaja moe biti pripisana anatomskim i fiziolokim razlikama izmeu receptornih povrina. Ako pak podraujemo iste dijelove receptora u razliitom vremenu postoji jasna tendencija da se drugi podraaj u paru precjenjuje u odnosu na prvi. Kao relevantni imbenik tonog mjerenja limena u tom se sluaju moe pojaviti i adaptacija. Ove se pogreke ne mogu eliminirati iz mjerenja, ali se barem njima moe podjednako opteretiti i varijabilni i standarndi podraaj. To se ini mijenjanjem redoslijeda zadavanja varijabilnog i promjenjivog podraaja, odnosno da se alterira njihova aplikacija na razliite receptorne povrine. Npr. u polovici sluajeva prvi ton je standardni a drugi varijabilni. Ili na isto receptorno mjesto u polovici sluajeva je standarni a u polovici varijabilni podraaj.Metoda izjednaavanja

Metoda izjednaavanja prvenstveno se koristi u odmjeravanju diferencijalne osjetljivosti, ali postoji i mogunost njene primjene pri mjerenju apsolutne osjetljivosti. Kako samo ime metode govori, zadatak ispitanika sastoji se u izjednaavanju dvaju podraaja, standardnog i varijabilnog. Metoda se jo naziva i metoda srednje pogreke iz ega proizlazi da se zapravo ispituje koju pogreku opaa ini prilikom izjednaavanja dva podraaja. Pri upotrebi metode konstantnih podraaja u odmjeravanju diferencijalnog limena cilj nam je utvrditi najmanju razliku koju ispitanik zamjeuje u odnosu na neku standardnu razinu podraivanja. Kod metode izjednaavanja cilj nam je utvrditi s kojom tonou opaa moe izjednaiti podraaje prema nekom atributu (bilo kvantiteti bilo kvaliteti). Pogreke koje u tom smislu opaa ini mogu se iskoristiti u odmjeravanju diferencijalne osjetljivosti. Ukoliko pri mjerenju nije prisutna sustavna pogreka u procjenjivanju (izjednaavanju podraaja), u najveem broju sluajeva ispitanik e tono ili vrlo tono (blizu) podeavati intenzitet (kvalitetu) promjenjivog podraaja sa standardom. Drugim rijeima, biti e podjednak broj podeavanja koje e biti vee ili manje od standarda. Prosjena vrijednost procjena jest mjera subjektivne jednakosti i ta se vrijednost naziva toka subjektivne jednakosti (TSJ). Ukoliko postoji vei broj procjena (izjednaavanja) onda distribucija izjednaenih vrijednosti obino poprima oblik normalne ili barem simetrine distribucije. Vrijednost standardne devijacije izjednaenih vrijednosti uzima se kao mjera diferencijalnog limena. Ukoliko je rasprenje malo, razlikovanje standarda i promjenjivog podraaja je dobro i diferencijalni limen je mala vrijednost i obratno, ukoliko je razlikovanje loe vei broj vrijednosti i u veem rasponu promjenjivog podraaja biti e izjednaavan sa standardom pa e rasprenje biti vee a samim time i diferencijalni limen e biti vei.Osnovna prednost ove metode sastoji se u samom postupku ispitivanja. U najveem broju sluajeva (a tome treba teiti) ispitanik sam rukovodi s promjenama u dimenziji promjenjivog podraaja. Ispitanik tu ima potpunu slobodu izjednaavanja (naravno u nekim razumnim vremenskim granicama) sve dok ne smatra da su dva podraaja ista. Takav postupak djeluje pozitivno na motivaciju opaaa. U nekim sluajevima, kada tehniki nije mogue izvesti da opaa sam izvodi izjednaavanje, mogue je da to ini eksperimentator, prema uputama ispitanika. Dobro je da se pri primjeni metode izjednaavanja vodi rauna o nekim karakteristikama postupka koji mogu osigurati veu valjanost mjerenja. Potrebno je naelno varirati poetni intenzitet varijabilnog podraaja. U polovici sluajeva trebao bi poetni intenzitet biti vei od standarda, a u polovici manji. Nadalje, poetna vrijednost varijabilnog podraaja trebala bi se mijenjati od pokuaja do pokuaja prema sluajnom rasporedu. Poeljno je da je dimenzija varijabilnog podraaja kontinuirana, odnosno da su promjene koje opaa mijenja kontinuirane, ili barem u malim skokovima. Na taj nain moe se izbjei javljanje sustavne pogreke pri izjednaavanju.

Neka su senzorna podruja pogodnija od drugih za primjenu ove metode. Nepovoljna je okolnost ako se podraaji ne mogu simultano zadavati (npr. podruje sluha). Metoda je vrlo pogodna za primjenu i izvan podruja psihofizikih mjerenja a naroito u ispitivanju veliine ili izrazitosti perceptivnih varki, gdje se jasno mogu usporeivati vrijednosti subjektivne i objektivne jednakosti. U takvom sluaju razlika izmeu toke subjektivne i objektivne jednakosti predstavlja konstantnu pogreku koja zapravo ukazuje na pogreku percepcije. Primjerice kod ispitivanja veliine Muller-Lyerove varke ispitanik prilikom izjednaavanja duina linija koje se nalaze omeene konvergentnim i divergentnim krakovima sustavno podcjenjuje liniju omeenu konvergentnim krakovima pa razlika takve prosjene procjene izjednaavanja i objektivne duine linije meu divergentnim krakovima predstavlja veliinu ili izraenost varke.

Metoda izjednaavanja moe se koristiti i pri odmjeravanju apsolutnog limena, ali s neto manje preciznosti nego ostale klasine psihofizike metode. Zadatak je ispitanika da podesi onaj intenzitet podraaja koji mu je tek zamjetljiv. Prilikom odmjeravanja koriste se silazne i uzlazne serije i naelno se treba voditi rauna o izbjegavanju pogreaka oekivanja i navikavanja kao i kod metode granica pa se trebaju koristiti iste strategije izbjegavanja tih pogreaka (vidi metodu granica). Pri odmjeravanju apsolutnog limena ovakav postupak je nedovoljno precizan pa se ne preporua koristiti ga u znanstvene svrhe. S uspjehom se moe koristiti kao okvirna mjera pozicioniranja limena, ili pak u nekim klinikim sluajevima ispitivanja gubitka osjetnih funkcija.Problem subjektivnog kriterija ispitanika pri primjeni metoda klasine psihofizikeJedno od vanih pitanja metodoloke prirode koje se tiu prikupljanja valjanih podatka o osjetljivosti primjenom klasinih psihofizikih metoda jest pitanje subjektivnog kriterija ispitanika. Ve je ukratko navedeno da pri odreivanju veliine diferencijalnog limena metodom konstantnih podraaja moramo paziti je li ispitaniku dana mogunost da koristi odgovore jednako. Ukoliko se takva mogunost ispitaniku ne daje, onda se njega prisiljava da daje binarne odgovore, iako s takvim nainom odgovaranja ispitanik ponekad i nije zadovoljan, jer mora dati neki odreeni odgovor, a zapravo u njega nije siguran i radije bi dao neki neutralni odgovor (ne razlikujem). Ukoliko se pak eli ispitaniku olakati davanje odgovora te mu se doputa davanje odgovora ne mogu razlikovati, tada postoji realna ansa da kriterij ispitanika postane dodatna varijabla. Naime, ispitanici se razlikuju prema svom kriteriju odluivanja. Neki e se ispitanici lake odluivati na neutralne odgovore nego drugi. Kako je navedeno u primjeru na slici 8, ukoliko se ispitaniku ne daje mogunost koritenja odgovora jednako, odreivanje limena grafikim putem ima i tu implikaciju da je kriterijska proporcija 75% tonih detekcija, a ne 50. Bez obzira na takav konkretni primjer, strategija koju e neki ispitanik u mjerenju (i apsolutnog) limena zauzeti, moe biti barem dvojaka. Neki e ispitanici zauzeti tzv. strogi kriterij i davati e odgovore DA (osjetio sam podraaj) tek kada su sigurni u svoj doivljaj, tj. detekciju. Biti e s druge strane i ispitanika s blagim kriterijem koji e se lake odluiti na davanje odgovora DA, i kada nisu tako sigurni jesu li neto osjetili. Treba ovdje navesti da ispitivanje apsolutne ili diferencijalne osjetljivosti jesu takve situacije koje mogu dovesti ispitanike u situacije kada mogu zauzeti razliite strategije (radi se o podraajima i razlikama meu podraajima koji su stvarno male i ispitanik nije posve siguran je li neto detektirao ili ne). A razliite strategije ispitanika, koje u pravilu nisu povezane s efikasnou osjetnog sustava, mogu na kraju imati (i imaju) utjecaja na izmjereni limen. Kao reakcija na problem utjecaja subjektivnog kriterija na mjere osjetljivosti, koji se ne moe kontrolirati primjenom spomenutih metoda klasine psihofizike, 60-godina prolog stoljea postulirane su neke nove metode u okviru novih teorijskih pristupa u mjerenju osjetljivosti. Jedan od takvih teorijskih sustava je Teorija detekcije signala.

U nekim sluajevima diferencijalni limen se definira i kao vrijednost na koju treba promijeniti standardni podraaj da da bi to ispitanik mogao razlikovati, npr. Bujas, 1981.

915

_960187420.unknown

_1266328834.unknown

_960187746.unknown

_960184295.unknown