Složeno električno kolo

Osnovni sastavni dijelovi složenog električnog kola su:

19.04.23 1III modul

E1

+

I1

E2

+Rg2

Rg1

R1 R2

E2+

Rg3

I2 I3

• grane• čvorovi i• konture ( petlje )

Grana je dio kola u kome kroz sve elemente teče ista struja

19.04.23 2III modul

E1

+

I1

E2

+Rg2

Rg1

R1 R2

E2+

Rg3

I2 I3

Čvor je tačka spajanja nekoliko grana ( a najmanje dvije )

A

BKontura ( petlja ) je zatvorena linija duž grana kola

Drugi Kirhofov zakon

Drugi Kirhofov zakon odnosi se na konture složenog kola

19.04.23 3III modul

Ovaj zakon povezuje sve ems ( napone generatora ) i napone na otpornostima jedne konture

E1

+

I1

E2

+Rg2

Rg1

R1 R2

E2+

Rg3

I2 I3

Drugi Kirhofov zakon glasi:

19.04.23 4III modul

Algebarski zbir svih ems-a u jednoj konturi složenog kola jednak je algebarskom zbiru napona na svim otpornicima te konture

E1

+

I1

E2

+Rg2

Rg1

R1 R2

E3+

Rg3

I2 I3

m

jj

n

ii IRE

11

)*(

19.04.23 5III modul

m

jj

n

ii IRE

11

)*(

1. proizvoljno se odabere smjer obilaženja konture

2. ems-e čiji se smjer poklapa sa izabranim smjerom obilaženja po konturi uzimaju se sa pozitivnim znakom, a negativne su ako im je smjer suprotan.

-E2 + E1 =

E3

19.04.23 6III modul

2. Naponi na otpornicima uzimaju se sa pozitivnim znakom kada je smjer struje kroz otpornik i smjer obilaženja konture isti, a za suprotne smjerove imaju negativan znak

-E2 + E1 = R1*I1 –Rg2*I2 + Rg1*I1

m

jj

n

ii IRE

11

)*(

E3

Složena električna kola rješavamo primjenom opštih metoda koje

su iste kako za kola jednosmjerne struje tako i za kola

prostoperiodične struje:

1. Metod direktne primjene Kirhofovih zakona

2. Metod konturnih struja

3. Tevenenova teorema

4. Metod superpozicije

…

Metod direktne primjene Kirhofovih zakona

19.04.23 8III modul

nč=2

ng=3

1. Da bismo rješili složeno kolo treba da napišemo onoliko nezavisnih jednačina koliko u kolu ima različitih struja

4. Broj jednačina koje pišemo pomoću prvog Kifhofovog zakona je: nč-1 = 2 – 1 = 1

5. Broj jednačina koje pišemo pomoću drugog Kifhofovog zakona je: ng-(nč-1) = 3 – (2 – 1) = 2

2. Odredimo broj čvorova:

3. Sada odredimo broj grana:

E3

19.04.23 9III modul

Primjenimo prvi Kirhofov zakon na čvor A

1) I1 + I2 = I3

Sada treba napisati dvije jednačine po drugom Kirhofovom zakonu, prvo izaberemo dvije nezavisne konture a onda odredimo smjer obilaženja kontura

2) I1Rg1 + I1R1 - I2Rg2 = E1 – E2

E3

A

B

I II

3) I2Rg2 + I3R2 + I3Rg3 = E2 +E3