Solucionessemanadel4al8demayoPrimerdíaHojamovimientosyfunciones5.-(Pág.6)a)Dom f x = −∞,∞ = R Rec f x = [−3,3]b)Dom g x = R− 2 Rec g x = R8.-(Pág.6)a)ContinuaentodoRb)Continuaen𝑅 − −1,1 odiscontinuaenx=±1c)Continuaen𝑅 − −2,2 odiscontinuaenx=±2d)Domf(x)=RImf(x)=Z Discontinuaparatodonúmeroentero(𝑥 ∈ 𝑍)1.-(Pág.8)

i)y=-x j)𝑦 = 32 𝑥 − 1

k)2x–y+3=0

Puntoscorte

(0,0)(1,-1)

(0,-1)(2/3,0)

(0,3)(-3/2,0)

m -1 3/2 2n 0 -1 3

l)x+y–3=0 m)𝑥 − 2𝑦 − 3 = 0

Puntoscorte

(0,3)(3,0)

(0,-3/2)(3,0)

m -1 1/2n 3 -3/2

4.-a)A(1,-1)B(4,8)

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos podemos sustituir las coordenadas de los dos puntos en una ecuación explícita y = mx +n y obtener un sistema de ecuaciones:

Pasa por A 1,−1 → −1 = 𝑚 ∙ 1+ 𝑛Pasa por B (4,8) → 8 = 𝑚 ∙ 4+ 𝑛 → −1 = 𝑚 + 𝑛

8 = 4𝑚 + 𝑛 → 1 = −𝑚 − 𝑛 4 = 3𝑚 + 𝑛 → 5 = 2𝑚

→𝑚 =

52

𝑛 = −72

Sustituyendoeny=mx+nobtenemoslarecta𝐲 = 𝟓𝟐 𝐱 − 𝟕𝟐

4.-b)A(-2,4)B(1,1)

Pasa por A(−2,4) → 4 = 𝑚 ∙ (−2)+ 𝑛Pasa por B (1,1) → 1 = 𝑚 ∙ 1+ 𝑛 → 4 = −2𝑚 + 𝑛

1 = 𝑚 + 𝑛→ −4 = 2𝑚 − 𝑛

1 = 𝑚 + 𝑛 → −3 = 3𝑚 → 𝑚 = −1𝑛 = 2

Sustituyendoeny=mx+nobtenemoslarecta𝒚 = −𝒙+ 𝟐4.-b)A(-4,-1)B(2,-4)

Lo primero calculamos la pendiente:

𝑚 =𝑦! − 𝑦!𝑥! − 𝑥!

=−4+ 12+ 4 =

−36 =

−12

Ahora sustituimos un punto, por ejemplo (2,-4) en la ecuación de la recta:

𝑦 = !!!𝑥 + 𝑛

!"!#$#"%&'() !" !"#$% !! !, !! !! −4 = !!

!· 2+ 𝑛

!"#$"%&'!( 𝑛 = −3 → 𝒚 = −𝟏

𝟐 𝒙-3