OSN Guru 2014 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMP

(Olimpiade Sains Nasional)

1

www. e51mb.blogspot.com // E. SIMBOLON

www.e51mb.blogspot.com ( E.SIMBOLON )

Naskah Soal dan Kunci Jawaban

OSN Guru Matematika SMP

APRIL 2014

2. Suatu persegi luasnya x2. Jika ujung-ujungnya dipotong sehingga menjadi segienam beraturan,

maka luas segienam tersebut adalah ...

3. Tentukan banyaknya bilangan genap empat angka yang memuat tepat satu angka nol.

4. Suatu bilangan kuadrat jika ditambah 100 hasilnya sama dengan 1 lebihnya dari suatu bilangan

kuadrat. jika ditambah 100 lagi akan menjadi bilangan kuadrat lagi. Berapakah bilangan kuadrat

mula-mula?

5. Suatu segitiga kelilingnya 10 cm. Luas terbesar segitiga tersebut adalah ....

6. Diketahui ax

x 1

. tentukan nilai ....1

3

3 x

x (dalam a)

7. Diketahui a2 + b

2 = 4ab, tentukan nilai

ba

ba

.

8. Diketahui 19

25

1

qr

rp , tentukan nilai q.

9. Perhatikan gambar berikut.

Berapakah Luas segitiga tersebut?

10. suatu segitiga ABC, titik D pada AC sehingga perbandingan AD : DC = 1 : 2. sudut BAC = 45o,

sudut ABD = 15o. Tentukan besar sudut ACB.

8 cm

75o

45o

2

www. e51mb.blogspot.com // E. SIMBOLON

www.e51mb.blogspot.com ( E.SIMBOLON )

NASKAH SOAL DAN KUNCI JAWABAN OLIMPIADE GURU MATEMATIKA SMP

TINGKAT KABUPATEN/KOTA

1. Jika suatu barisan baru diperoleh dari barisan 1, 2, 3, 4, 5, 6,... dengan menghilangkan bilangan-

bilangan kuadrat maka 2014 adalah suku ke ....

11. Ada bilangan asli 1 + 2 + 3 + ........ + n, bilangan asli berurutan tersebut mempunyai jumlah

kurang dari 2014. Tentukan bilangan asli terbesar.

12. Jumlah bilangan hasil dari 777.777.777.777.7772 – 222.222.222.222.223

2

13. Diketahui ba 809 . Tentukan nilai a – b.

14. Jika keliling segitiga samasisi sama dengan keliling segidelapan beraturan, maka perbandingan

luas segitiga samasisi dan segidelapan tersebut adalah 1 : .....?

15. Tentukan (x, y). Dimana nilai x, y bilagan bulat sehingga 053

1 yx

.

2. 2

4

3x satuan luas

4. Bilangan kuadrat mula-mula = 49

5. Luas terbesar = 52 cm2

6. aax

x 31 3

3

3

7. 3

ba

ba

8. Nilai q = 3

10. Besar sudut ACB = 80o

11. Bilangan asli terbesar adalah 62

13. Nilai a – b = 5 – 4 = 1

14. L3 : L8 =

1238

9

1

9

1238

15. Nilai x dan y adalah ada sebanyak 7

pasangan, yakni:

(2,-2); (12, -4); (-2,10); (-4,-20); (-6,-10);

(-8,-8); dan (-18,-6)

Jawaban :

1. Suku ke-1970

3

www. e51mb.blogspot.com // E. SIMBOLON

www.e51mb.blogspot.com ( E.SIMBOLON )

12. Hasinya = 14.5+4 = 74

3. Ada sebanyak 4536

9. Luas segitiga = 25/9 3