44
FUNDAMENTALS of Thermodynamics Sixth Edition SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN

SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

  • Upload
    others

  • View
    42

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� ��������������

� ������ ��������������

� � ��������

FUNDAMENTALS

of Thermodynamics

Sixth Edition

SONNTAG • BORGNAKKE • VAN WYLEN

Page 2: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

� �������� ��

� � ����������� � � � ���������

� � ����������� ����� ���������� � ���������� �

� � !���������"������#������������� � ������$�����

� � %������������ � � � � ������&�� '�

� � !������������(�)���*� � � � ����� +��$ �

� � ,������ � �-�.�"//�������� � � �����$$��$&�

� � ")�����������"0������� � � �����$1��'��

� � #����.��������� � � �� �����'���'+�

���������������������

� 23��������� ��������.�����3����.�"�����3������������������� ��3����������

+�3�� �������3�������������������.��3��3�������������/��%��������4�

���� �!� ��� ����

�!�� ��� ����

�!�� ���

���� ��.� � � � �� 5+� ' � �$$� ��.� & �

��&� ��.� �'� � �� 5&� '$� �$'� ��.� ���

��1� ��.� �+� � � 5'� ''� �$+� ���� � �'�

���� ��.� �5� � $� 5�� '+� �$5� �&� �5�

���� ��.� �&� � '� &5�� +�� �$�� �1�� � �&�

�� � ��.� �� � +� ��� +�� �$&� &�� �1�

��$� 51� � � 5� �$� + � �$1� ��.� &��

��'� 5 � '� � �� �'� +$� �'�� ��.� &1�

��+� ��.� $� � &� �5� 5�� �'�� 5�� 15�

��5� 55� $ � � 1� ��.� 5$� �' � &�� 1��

���� &5�� $'� �$�� ��� 5+� �'$� & � 11�

��&� ��.� $�� �$�� � � 5�� �''� ��.� ��

��1� 5$� $1� �$ � �+� 5&� �'+� &�� ��'�

Page 3: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�������"��#�$��#�������%&�'��

�����(��

� !�/��.��/��������+��������+'��#�����3����� �����+�����4��3�������3��������������6�

�3�������3�� ������/��.�������������6�

� � !��3����������������������������3������/�.�������������������������4�

� ������7�����3��8�3������������ �����������89����2��8�2��

� "������"047�� ��������8������8���

2������

2��:�#���������8���:�#����

�����

� � � ��������8���+$4$'

��&����(

�+

�+�*�8��4�'�+���;����#�

� "04��4��7� ��8�2�������8��+$54����4�'�+�8�) �*+���#,&%'�

� 23�� �����������������������)���� �����������.3��3�����3���������������

� � � � ∆ψ�8���8�) �*+���#,&%'�

P Phigh low

i e

cb

150

75

P

v

i

e

T

s

P Pi ei e

��

Page 4: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����-��

� !�3�����)�3���������������3����������������/�5����;��.�������&������;����������

�����;������������������ +���#��� ���������.��3� +����;���������������������4�

�3�������3����������������� ��3������� ���.��//�������6�

� �

�4<4�=�����)�3���������� ��/��.���������

�� ����)���/������� �.�������34�23��

�.��/��.���)�3�����������.��3����3����

����/����;/����3������� �4�

$�.�������

'

��

� � 23�������������������3�� �����������/��)����(������������*����

� � %��8�Φ

� ����������8�Φ

������Φ

�����8� ��� +��:�5��&���8�)�����#,���

� 23������� ���.��//���������"04��4$ �

� � � η%%�8�Φ�����;�Φ

����8�

5��&�� ��� +��8���+.�

Page 5: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����+��

� !�3�������������������$+�����;3�3��������/������&���#��� ����������� ����

��;3����.���.��3��3���������3��������/������3���������4��3�������3��/��)����/�

�)��������� ����6�

� ")����/��)���7���=�8��

��:�2�2=

�>�=�8��

��:�+$54�

�&���$+�����;3�8��)* .�%�#,!�

� ")����/��)����7����-�8�

��:�2�2-

�>�-�8��� (�2-�8�2��*�

� 23����3���)����/��)���������3����.��������8��

��8�)������#,!�

H >���8�$+�����;3�

��8� ������;3�

L >�

2�

�&���#

���

="

��

Page 6: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

��������

� !�3�������������������$+�����;3�3��������/������&���#��� ����������� ����

��;3����.���.��3��3���������3��������/������3���������4�?�� �����/������ �

����� ���.��//���������4�

� ?������.��//��������������� �����3����������

� � � η%�8���;>�=�8�

���

$+���8���.�

� 23������� ���.��//��������������� ����.�����������������������������

� ")����/��)���7���=�8��

��:�2�2=

�>�=�8��

��:�+$54�

�&���$+�����;3�8��)* .�%�#,!�

� � � η%%�8���

Φ�=

�8� ���

'+5�8���-�*�

� @�������3���)����/��)��������0��������3��������3�������������.���������������

$+�����;3�����&���#��� ��A�����������������3���������4�

H >���8�$+�����;3�

��8� ������;3�

L >�

2�

�&���#

���

="

��

Page 7: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

��������

� !�3���������3��������//��������/���/��������/� �����������.���������/��+����

��;34�%�����.��������������2����� ��3��3��3���������������&��?��.��3���������

���2�4�?�� ��3��/��)����/��)������������� �.��3��3��������/��)�������� ����4�

� � ?����������� ���3��������������� �����

� � �B��8�β�8�>�=

�������89�������>

�=�8��

��8� ���+�������;3�8��$��������;3�

� � "�����"047� >�-�8�>

�=�−��

��8�$������−��+�����8��+�������;3�

� � ")����/��)���7����-�8�

��:�2�2-

�>�-�8����������(2-�8�2�*� �

� � ")����/��)���7������8��

��8�� �������#,!�

� � ")����/��)����7���=�8��

��:�2�2=

�>�=�8�

��:�+$54�

5$14��$������8�*-/����#,!�

� �

� #����7��%�� ���������+�����:�'&$��8����������;3��/��)���4�

H >�

��8��+�������;3�

L >�

2���

�&��?

=���

Page 8: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����)��

� ?�� ��3������� ���.��//���������/��3��3���������������������4���4�

� � 23������� ���.��//�������������������/��)�������������.3���.��.��������

��� � ����.3���.��3�������������4�")����/���/�����������#=��"04���4$5�

� � � �=�8��

��:�2�2=

�>�=C� �����

� � � >�=�8��

��8� ���+�������;3�8��$��������;3�

� � � η%%�8�Φ�=

���8�

��:�2�2=

�>�=

���8�

��:�+$54�

5$14��$�����

�+�����8���/)�

H >�

��8��+�������;3�

L >�

2���

�&��?

=���

Page 9: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

01�&1%&������2$3���0����%&�����4�

Page 10: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����/��

� !��������������������������������/�����������3��/����/�

� �4� "���������.���/������������

� �4� D��3�������.���/�����������

� �4� =��������/���������?�

� ?�� ��3���3����������������������/��3��������������/�����3��/��3���3��������4�

��������7�

� �*���������������������� ∆Φ�8�−����8�"�������#�

� �*��������������������� ∆Φ�8�−�������8�"�������#�

� �*�������3��3��������/�������������3������������� �������������������

� � ∆Φ�8��

����2�

2=�>����8��

����+$�

��5�������8�" /(���#�

Page 11: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����*��

� 23�����������������/��������������/�������#��$'���������+���/;��4 ����?��� �

����������������� +���/;��4 ������?4����3��3������������?�/�� ��3�����������3����

����/���� ��3�������������������.��4�

��������7�

� �

�4<4������������������������4�D�������.������

����3�����������.��4�

���� ��/��.������������ � ��)�������

"�����"047� .��8�3����3 �E�0���

"������"047���� �8����E�⌡⌠ 0;2�E������8����E�0��;2��E����

��89���0�� 8 2�(� �� ��* �

0�� 8�+ 145��× (�4'� 5 � �4' &&*�8�" �*/���#,&%' �

.������8�3� � 3 E�2�(� � ��* �8��5�4�1$ � �&�4�+1����+4'$�8�"�+�/ ��#,&%'�

Page 12: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����� ��

!�3��������������������+��������;3�����'���#��� �$���������;3�����&���#�

�A����������������3��������/�����1���#4�!����������������������� �/�� ��3��

��.��������4�=�.����3���.������ ������ ��� ��/�������� ��A�������������2��

8�+'��#6�

��������7�

� �4<4�23��3�������������3������������� �������4�

"�����"047� ��8�>���E�>

� �:�>

�-�:��

��

"������"047� ��8�>��

2��E�

>�

2 �:�

>�-

2-�E���

>�

��

-�>�

="

>�

@�.�������/��>�-�/����3����������0�������

� >�-�8�

2-2�

�>���E�

2-2

�>� �8�

1��

�'�����+�����E�

1��

�&����$������8� '�5'$���;3�

����������������3��������0��������� �������/���3��.�������

� � ���8�>

���E�>

� �:�>

�-�8��+�����E$������:� '�5'$�8�)��/ (���#,!�

?������.������������/�+'��#�.����������

� � >�- �8�

+'�

1���>�-�8��'��&5����;3�

���8�>

���E�>

� �:�>

�-�8��+�����E�$������:��'��&5�8�/��)�*���#,!�

#����7�@�������3�������������������3����.��������4�

Page 13: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����.��

� !��/��.���3���3�������������������3������� ����������3�.�����?��4����4$ 4�%��

���3���� �������������������������.��3���.����������/�&+���;�������/��.���4�

23�� �������)�3������3����.��3��3�������������+'��#4�23��������������+'��#��5��

��/;��4 4�!����������������������/���3���� �����������)��������/���3���)���

������������ �������/����4�

� �4<4�2������������2���

"�����"047������3��E�0������.���8�3 �

� "������"047�������E�0���;2��8�� ����⇒����0�

���8�2�(� �����*�

� � 3 ���3��8�2�(� �����*���.��� � (��������"04���4� *�

� �����������������7�����(2 ���2�*�8�2��� �� (2 ;2�*�E�&+�

� 23���������0���������������

� � �)�"���&�5�),��6�7����8�- ,���

� 2��8�+'��#�������8��4 '���;����#�����2��8�+'��#�

� � 2 ���+'� �� (2 ;+'�*�8�+'��E�(&+;�4 '*�8�&1'4���#�

� @�.�������� �������2 �

� !���'���#�����-=��8�&&+4+5�#(������.*�� � �

� !���' ��#�����-=��8�&1�41�#�

%���������������������)��7��*�*����������(-=��8�&1'4�1�#����9*�

Page 14: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����(��

� !������� �����������/�� ������������������ ��������5��?4�!�������3�����.��3�

����� �������/� '���������.�� ��� � ������������������5��?4�23��������.�

����3����������/���/���������������.��3�����)������3��������/�����

������������3��3������� ������� ��3���3������3�����������4�%/��3������������

����������/�� ��3��/����������������� ��3��.��� ���� ������3��������4�

2�����4<4�2�����(����� ��� �3����������*�

"�����"047� ����(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8���� �

"������"047� ����(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8��; �

� (��*����� 2

2��E�(��*.�� ��

2

2��E�(��*?���

2

2��8��; �

� ��� ��� × �4 � �� (2 ;5�145�* E '��� × �4$$ �� (2 ;+�145�*�

� � � � � E ��� × �4�� �� (2 ;+�145�*�8��; �

� ⇒���)�7� *��+���

@�.�/����3���������0�������

� ��� �8�� ���� × �4 � (+'�41 � 5�145�*�

� � �� � E ( '���� × �4$$ E ��� × �4��*(+'�41 � +�145�*�

� ����⇒���� �8��.�-+ ���#�

��

> >=

-

="

=B

F

"��

Page 15: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����0����%�&��$�

�����-��

� !�����������������������;����� �����������'������/�.������������������� � ���

?4�=�������� � �/����������������$���?�����3��.����������������3����$���?4�

���.�������/�� ��3�������������������������3��������4�

� �

��������7�

� �4<4������������� ����������3���������(����4��3��.����*4�

� �

"�����"047� �(� �����*�8���> ����� �

"������"047� �(� �����*�8���> ;2���E��� �����

�������7����3��8��5&4�����;���������8��4 1'���;����#�

������ 7����3 �8��5�54+$���;������� �8��4�+1$���;����#�

������7�����8�������89����� �8��(< �:�<�*��

1300 F

H2O

� ?����3���������0�������.������

� � ��> �8��(� �����*�E��� �8���(3 ���3�*��

� � ��������8�'(�5�54+$�:��5&4��*�8�5�$$4&����

?����3����������0�������.������

� �� �����8��(� �����*�:��>

2���8�'(�4�+1$�:��4 1'*���

5�$$4&

'+14��E��$����

� � 8� 4'$ $���;#�

@�.��3������������������/���"04���4�1�

� ��% �8����� �8�2����� �����8�+$54��#�� 4'$ $���;#�8��/� ���#�

Page 16: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�����+��

� !���������/�����������'4����/;��4 ��$ ��?������� � ������3��������/�����������

������������������/�$�����;�4�!���������/���������� ����/;��4 ��+���?��������������

/������������� �����.��������'4����/;��4 ��5��?������������������4�23���.���������

����3�����)� ��������)�����3�����������������3�� ���� ����������������4�

,���������3�������/���������������/��3����)����������4�

�4<4�D�)�����3�����

�����������"047� ����E��

� �8��

�$�

"�����"047� � ���3��E��

� 3 �8��

�$3$�

"������"047� � ������E��

� � �E��

�����8��

�$�$�

� 2������������������������������������

� � � ?4�4����3��8� &4�&���;������������8��4�++++���;����#�

� � � ?4�4 ���3 �8�� &54&���;�������� �8��4&1�1���;����#�

� ?4�4 ���3$�8�� � 4����;��������$�8��4& &���;����#�

� ?����3���������0�������.������

� � �� ;��$�8�(3$���3�*;(3 ���3�*�8�

� � 4���� &4�&

� &54&��� &4�&�8��41$ ��

� � �� �8� �41&�����;��������

���8� 4��1����;��

� ?����3����������0�������.������

� %��8�2��

�����8�2�(�

�$�$����

��������

� � *�

� ��8�+$545� × ($� × �4& &��� 4��1 × �4�++++��� �41&� × �4&1�1*�8�+.����#,���

$D%G%@�

�=!D"#

��

2

$�

��

Page 17: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)���

� ?��3�.������������� ��� �/�������.�������������������� ������0�����

��� ��������4�!���)����������3�.�����?��4����4' �.3���$������;������.�����

���������������/����3����� �����������������.�������4�23��.��������3����� ����

�3��������� ������������3��/���3������������ ��3�������������� ������3���

��� ���� ������������.��3�����.���4�!���3�����������������������������.�

������3�����������������������������3����0�� �.����/��.���������������4�

!�������3����3������.����3����3�����������������������.������3����������������

5&�?���� ��3����3����������)������3��������/��4����3��3�������������3�.������3��

����������.�/�� ��3�������������������3���3���������������� �����3����� ����4�

� � ������ �� � $� '� +� 5� �� &�

� � ��H?I� &5� ��� ��� ��� �'� ��� 5$� 5&�

�4<4�<����7������8���)�8��

� �E��

�$���

"�����"047����3��8�3���C����������"������"047���������E������8����

� 3��8�+'4�&������8��4��'$���;����#���� �8�����(2 �8�2$*�8��4'5'�������

� 3��8�3���⇒��)��8�(+'4�&���'+4�&*;��+�4��8��4��&+���

� ��⇒�����8��4�&�51�E��4��&+���×��41+5+�8��4��'+���;����#�

� � ���� �8�(� � )�*��

���8�(��:��4��&+��*�$���8� 1�4''����;��

� �����8���������8��4��'+����4��'$�8��4��� ���;����#�

� %��8��

�2������8�$�� × + & × �4��� �8�$�45&���;��

�4<4���� ����4�

� � �������������� �� �������������+�������������������������������&�

� ������3����;����� ��1+4����' 4�1���������$�4�&��������$54�1�

� �����������;����#� 4�''� ��4�& ���������4�5�$�������4���&�

"�����"047����� 3 �E��

��3��8��

� 3+�E��

��3&���⇒�

� ��� 8 �

� × (3 � 3+*;(3& � 3�* 8 1�4''

��1+4����' 4�1

$54�1���$�4�& 8 5 +�5

���

��

� "������"047������ � �E��

�����E��

�����8��

� �+�E��

���&�

� %��8�2��

�����8�2�H�

� (�+���� *�E��

��(�&�����*I�

� ���8�+ &H 1�4''(�4�& ���� 4�''* E 5 +�5(�4���&����4�5�$*I�� ���8�+ & × ��4$+'�8� *.(���#,��

Page 18: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)���

� �����������3���������������/���3��������� ������ �����������54��+�����������

�3����3��3��������/�����.��3��3������� ��������5��?4�

�4<4������ ��������4�

�����������"0454�+7��� � ������8������

"�����"0454�57������ � � ��������8����3�����E��> ����� �

������7� ��������������������������3������������<���������� ����� �

�������7������2�����������8���<

#2��8�

'+��1���''+$4$'��+�14���8� 4��'�����

� �

B������7� � �8�5����/;�� �

�2�����?4+7��

������������3��8� 554�$����;����

���������������8�&&45&���;����

������������� �8����45 ���;����

= 45 lbf/in = 60°F = 9 ft = 36 ft

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���

×

AIR

P T V V

A1

1

1

stop3

3

2 ���

� ��8����������<�8�<������3������������<�

� �� �8�⌡⌠� <�8���(<�������<�*�8�'+ × ($5���1*�''

��&�8� '41����

� � �8�� < ;#2 �8�5��× $5�× �''+$4$'�× 5$� �8�14 +5�������������8��4�+ ��������

� �> �8�� � � ���� ���� 3� + ��

� ������8�14 +5�× ���45 � 4��'�× &&45& � 74�+ �× 554�$�+ '41��� � 8��&5&41����

%�8�2��������� ��������� � ���.��������2��8�5��?�8�+ �4��#�

� � �� ��������8�������E��> �;�2��E��� ������

� 2������8�2��(�� �� �����������������*����> ��

F���/���������?4'7� ����8��4 '���#�8�+$4$'�;���&�8��4�5&+5���;����#��

2������8�%�8�2��H����(� �����*�E�����(� �����*I����> �

� �������8�+ �4�H 4��'(�������5$�

+�14����#����

5�

'+�*�E�4�+ (�����

5$�

�������#����

5�

�+�*I�

� � � � ��(���&5&41*�

� � �8�+ �4��(�4�++51����4&'�$*�E�&5&41�

� � �8�* .�(���#�

Page 19: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����))��

� !�'������������/��������3���� �/��������������������?�����+��?������3����

��������������?4��3�������3�������������������3��������6�

�4<4�%���������������?��������.3��3�����������������4�

"�����"047� �?�(� � ��*�8��> � �� ���

"������"047�� �?�(� �����*�8��> ;2���E��� �����

������7���������������������89����� ��8���?�(� � ��*�

� �⇒���> �8��?�(3 � 3�*�8��?��(2 � 2�*�

� �> �8�' × �4��� × (�+������*�8� &&4�'����

� �� �����8��?�(� � ��*����> ;2���8��?�� �� (2 ;2�*����> ;2���

� � �8�' × �4��� × ���� �145�

+$545����

&&4�'

�++145��8��4�5$���;#�

� �% �8�2��(�� �����*��8�+$545� × �4�5$�8�-(� (���#�

� �

Fe

!�����/�����������������3��������?��

��������������.���/������.3����3������

3�����)� �.��3�������������������

�����?4�

Page 20: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)/��

� !���������3�������3��������������/��������������������������'4����/;�� ��1��

?���� ��)������� +���/;�� ������3�.�����?��4����4'+4�23������������� ����1��?�������

������������/������������3��������4�23�������������//���������/��3��

�������������+J4�,���������3�������������/��3��������������3����������� �

�3����������������/��3���������������������������4�

� ��������7�

� �*���������4�?����� ����.3��3�������������� �������������������7�

� � � 2 ��8�2�(� ��*���

��8�++�( +

�'4�*�4 &5�8�5'�4 �#�

� � �.��8����(2 ����2�*�8��4 '(5'�4 ���++�*�8� �45+���;����

� ����@�.��3������������������

� �.�8���.�;�8� �45+;�4�+�8� &4&��8����(2 � 2�*�8��4 '(2 � ++�*�

� � �������89����2 �8�5��4$�#��

�� ����� �.��1��?���������⇒��2$�8�5��4$���1��8� -��/���

�*�%������������/���"04��4�$�.��3���4�.���/���"04��4� ��(0�8������2=*�

� �$������8��4 '����+&�4$

++����+$4$'

��&����

+

�'4��8���4� $+���;����#�

� �����8�2(�$�� ��*���(3$���3�*���.�8�2(�$�� ��*�����(2$���2�*������(2����2 *�

� �����8�++�(��4� $+*����4 '(�1�*�8�8-�(���#,&%'�

$

")3����

"�����

��

��������

�����

�> �

��

Page 21: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)*��

� !������� �����������/�� ������������������ ��������5��?4�!�������3�����.��3�

����� �������/� '���������.�� ��� � ������������������5��?4�23��������.�

����3����������/���/������������������������������.�������.�����3�������� �

�� ��3��3����4�?�� ��3��/����������������� ��3�������������������3���������

�����������������������5��?4�

�4<4�2�����#����� ��� �3����4�@��.�������>�������������������4�

� � "������047���������(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8���

� "������"047��������(� �����*�E��.�� (� �����*�E��?�(� �����*�8������

� �� � (��*����� 2

2��E�(��*.�� ��

2

2��E�(��*?���

2

2��8������

� "������047� (��*���(2 ����5�*�E�(��.�� �E���?�*(2 ���5�*�8���

� �� ������4 � �(2 ����5�*�E�( '������4$$�E� �����4��*(2 ���5�*�8���

� �� � +''�(2 ����5�*�E�(�1 ��E� �*(2 ���5�*�8���

� � � � 2 �8�-/�-�:�7� */� ���

� �����8�∑��(� �����*��8�(��*����� 2

2��E�(��*.�� ��

2

2��E�(��*?���

2

2��

8� +'' �� +'$4+

5�145��E�(�1 ��E� �* ��

+'$4+

+�145��8�$+4 5���;#�

� �% �8�2������8�+�145� × $+4 5�8��-/)*���#�

>

=B

F

"��

Page 22: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

01�&1%�&��$�5�;��2$6�

����) ��

� !����� ���������/�#� �����������������������+��?���� ����������/;��4 ���������

�������������4�23���������)��������&��?��������/;��4 4������������3���3��������

��������������/��3��#� ����.�����3�����.��������4�

� ��������7�

����� �)���B-!#��B--"�2B#

��

%������2�����?414���(��0�� *7��3��8� '4 �+���;���������8��4�+�1���;����#�

")�����2�����?414 ��(���4����4*7���3��8��$ 4 1���;��������8��4 +&5���;����#�

?���"04��4 '�����4$� ∆ψ���8�ψ� � ψ��8�(3����3�*���2�(�������*��

8�(�$ 4 1��� '4 �+*�:�+���(�4 +&5����4�+�1*�

����������� 8�)�.���#,&%'�

Page 23: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����).��

� ����� ���3���������������������/���������3�������������.3��3���������� �.����

�������������������$'�?�.3�����3������������������5&�?4��3�������3��

��������������/��3��.����������������3�������������/��3���������6�

� ψ�8�3����3����2�(�������*� /��.��������������/���"04��4�1�

!���)���������3������������������ ���0�� �

� ψ�8��411�$���$54�&&���+ �45� × (�4��'�+ � �4���&�*�8����/.���#,&%'�

�3����������������6��!���3��.�����������3�����5&�?�����������3���� �.��3�0-�

/�����3�����������������0=�/���������3���2=�8�2���3��������������.��4�

Page 24: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)(��

� !�����3��������������� ��� �����;���/�3���.�������&����/;��4 ��$���?�/��.����

�������/���3�����������3������������������� ���0�� ����$����/;��4 4�?�� ��3���3���

/��)����/��������������(�������� ��.���������*��� ��3������������������4�

�4<4�?���3�����������3����4����� ��/��.�.��3����.�����3��������/�4�

�����4�"047����������

���8��

� �E��

�$�C�

"�����"047���������3��8��

� 3 �E��

�$3$�

"������"047�����������E��

�����8��

� � �E��

�$�$�

$

<��4

-�04

���������/���2�����?4�4��

3��8�'+4�&����3��8� 514�$���3 �8���5'4$����3$�8� �&41�����;����

���8��4�&�51������8��4'$� ���� �8��4511�����$�8��4$5&�+���;����#�

� 3��8�)3 �E�(����)*�3$���89�����)�8��� ;����8�

3����3$3 ���3$

�8��4�+$�5�

� � �� �8�)�

���8��4��+����;�� �

�$�8�(��)*�

���8��&41 +����;��

� ������8��4��+���4511��E��&41 +���4$5&�+��� ����4'$� �8��4�+�'���;��#�

?��.��������������"04��4 7���ψ�8�(3���2��*���(3����2���*�8�3���3����2�(������*�

� ψ��8� 514�$���'+4�&���+$��×�(�4'$� ����4�&�51*�8�$5415$���;����

� ψ �8���5'4$���'+4�&���+$��×�(�4511�����4�&�51*�8� +$4+����;����

� ψ$�8� �&41����'+4�&���+$��×�(�4$5&�+����4�&�51*�8� $4 ����;����

� ����ψ��8�(/+�/���#,�� ��

� ψ �8�)()�.���#,�� ��

�$ψ$�8�*/+�/���#,��

� %��8��

���ψ�����

� �ψ ����

�$ψ$�8�)(�*���#,��

Page 25: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)-��

� !�������������������� �����3�������������������������/�$������.��3����������

�+����/;��4 4�23���������������3������������������'4����/;��4 ��5��?��� ��3��

��������������������//�����������&�J4�?�� ��3�����������������.����� ��3��

�3���������������/��3����4�

� �4<4�2����E������������(������������������ ������*�

� ����������7�������� �����8���������������"����7�� � �8����3������� �

� "�����7����� � �8��������E��� ��"@�

� 2�����������������//��������.�����������4�� ���� ������

� #�����������������7��� ��"@�8�����⇒���� �8�����

� ���⇒����

2 �8���

2���E�#���(� ���

*�8��45$���E�+$4$'

��& × ���(

�+�

�'4�*�8��41��$�

��

����#�

� � ⇒��2 ���8��+'��#���� ���8� �'4'1���;����

� � ⇒���. ���8�3������ ���8�� '4$&��� �'4'1�8���+�4�����;����

� !��������������7���. �!��8��. ��;�8���&�45'���;����

� � � �!��8�3������. �!��8�$� ��⇒��2 �!��8��� 1�#�

� ?����������� � ���� ��⇒��� �8�#2 ;� �8��4&+'�/�$;����

� � � �8�< ;� �8�&4 �����

� � ⇒���� �8�� (�� �!�*�8�"� /+���#�

� � (φ ���φ�*�8�� �H� ������E���(� �����*���2�(� �����*�I�

� � 8�&4 �H$� � 884�$$ E �'4�(�4&+' � 134��$*�''

��& � 520(�41$�� �

� � ������45$��' ��+$4$'

��&���

�+�

�'4�*I�8�&4 × ��$41'�8��*).�/���#�

� �

��

� −

Page 26: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����)+��

� !����������������3�������3������������������5���?���������+������/�����������.�4�

%������/���1�J��/��3����.����� �����.��������������������������������?����������3��

������J�����������3��������4�23��.������������/���2��������3������3����������

�����4�!���3��������/��3���������.3�������3�������/������������������/����7��*�

��������������������*�/���3������������������� ���*�������3��.�������2.���4�

��������3����3���/������2��������3���������?�8�+ 145��#�

�*� �������������������� ��8��

��8� ���<�

�*���=��������/�����5���?����������������������������

� � � ��8��

��:�2�2=

�>��8�

��:�+ 145�

'+145��E�5���+���8�) ��<�

�*����������������3��������/��������?����1�J��/�+�����8�'+����

� � � ��8��

��:�2�

2.����>��8�

��:�+ 145�

'+145��E����'+��8���<�

��������+����������5���?�

�cb

Page 27: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/���

� !� ���������� �����������������������+��?4��� ������3��������� �3���������

�����������3��������������������/���������� $��?�.3�����3���������������

������������� 4�?�� ��3���3����������������������/��3�� ������ ��3��������

����������/��3����K����������� �������3���������������4�!�������3����3���������

3������3������//���������/�$+J4�

!����3��/�������.���������� ���������������������/��3�� ��������4�

� �(� �����*�8��> ����� ��⇒���> �8��?��?�(2 ���2�*�

� �> �8� � × �4��� × ( $����+�*�8�$&+4 ����

@��������3��.�������3������� �����������

� �(� �����*�8��� ��(2 �;�2�*�8� � × �4��� × ��

51�

+���8��45'51���;#�

@���3������������������������������������ ������������3��������

� ∆φ�8��(� �����*���2��(� �����*�8�$&+4 ���+�� × �45'51�8� �)-���#�

� ��������8�η�3>����8��> �8�?�������.���

� >����8��> ;η�3�8�$&+4 ;�4$+�8��������#�

Page 28: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/���

� �����������3����������������/��3���������(�����������������*�����3������������ �/�����

��������/��������&4�&$���� �������3��������������4�

�������7�2��8�'���?�������8� ; 4&5 �8��451&&� ���8�$�������

% �������� � �8���($���;� �*(+$��;�&5�*�8��4+1+��C������8�&41�'�8�#2��;����

23�������� ���������3����������������3����������"04��4 ����� � �

φ��8�����φ����E��!�φ!��

� �8��������(2����2�*��������2��H������2�

2����#����

��

���I�E��������(�������*��

� � � E��!��H��(2����2�*���2������(2��;�2�*�I!���

φ��8� 4&5 H�4�+5('�����*���+$�(�4 ������&5�

+$����$+4�

��&����

$��

�'4��*���

� ��������E��'4��(�451&&���&41�'�*(��''

��&�*��I�E�&���4 ��H�'���������+$�����

&5�

+$��I�

� �������8��'$415�E����4�&�8�).��(*���#�

φ �8� 4&5 H��4�+5(�������*���+$��(�4 ������+$�

+$����$+4�

��&�����

�'4��*������� �

� � E��'4�(�4+1+���&41�'�*(�''

��&�*I�E�&���4 ��H����������+$�����

+$�

+$��I�

� � ������8�� 41��E���8��))�+����#�

�% �8�φ����φ �E�(����2�;2=�*�> ����� !��E����(�< ���<�*�

� �8� 5�4�'���� 41��E�����(��'4 1*�E��'4��� 4&5 ���''��&

�(��4+1+����451&&*�

� �8�� )�/���#�

� H(�����8��4 &$����;#������������2������8��+ 4$�������BL�I�

Tamb

QCO2

Al

Page 29: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/)��

� !�.�� ��������('����*�.��3� ������3�����0�� �.��������3�����&��?�������.�� �

�$���/�� �.��������������3�/�4��3�������3����������������/��3����������� �.����

.��3������������3����/������������������?6�

� �4<4��������� �.���4����3��3������������������

�� ���������������������4�

���≈����/�����3�.�� ��� �.�������.���������4�

���M��4��

F������������3�������������������?4 �/��.�� ��� �

������?4�4��(���4���0�� *�/��.���4��

?���"04��4 ���

φ����φ��8��.�� H���������2�(�������*I�E��= BH���������2�(�������*I�E������(M���M�*�

� 8�'H�4$(�&������*����4$��+$�����5'�

+$��I�E� �H�'�4�5���$&4�1�

� � ���+$�(�4 5$����4��'*I�E� '��$ 4��'��(��$���;� +��$�*�� �8�� 4�+�E��114$���'�4��8��(��) ���#�

� � #�����������;����8� +��$��/� ;� �

Page 30: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

=�0����)����1���>>������$�

Page 31: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����//��

� !���/��.����(����� �������*�3�����)�3�����3������������.��3��4+����;���)�����

���5&�?��� �$����������������� ��3����3�������3����4 ����;������������� �������

�� �1���#��������4�23��3�����)�3������������������3�����3����3���.��/��.���)���

����3����������������4�F������������3����������������� �/�� ��3���)���

������������ ��3������� ���.��//��������/���3��3�����)�3��������������

�����������5&�?4�����

��������7�

��4<4�=�����)�3���������� �� �

/��.������� ��.��/��.�����4�

$

'

� � "�����"0454��7� ��B 3��E��

�@ 3$�8��

�B 3 �E��

�@ 3'�

������)�����������������2'�8�2 �.��3��������/���2�����?4'�

� ���B ���B 2��E��

�@ ���@ 2$�8�(�

�B ���B �E��

�@ ���@ *2 �

������2 �8��4+���4 ��+ �4��E��4 ���4 '1��1��

�4+���4 �E��4 ���4 '1 �8�$ 541�

�4'�&&�8�-�����

23������� ���.��//��������/����3�����)�3���������3��������/��3��������������������

�������/��� � ��� � �����3��������������� �������3����3��/��� 4�?�����3�/��.�

����������������"04��4 '������ �������/��.�����������"04��4$5�

?���3���)�����/��.7�

� ��B (ψ ���ψ��*�8��

�B �H�3 ���3����2��(�� ������*�I�

� � � 8���B �H���(2 ���2�*���2��H������(2 �;�2�*�−�#���(� �;���*�I�

� � � 8���B ���H�2 ���2����2���(2 �;�2�*�I�

� � � 8��4+���4 �H�&���:�+ �4��:�+$54����(&��;+ �4�*�I�� � � 8�+4$&1���;��

� ?���3����������/��.�

� � ��@ (ψ$���ψ'�*�8��

�@ ���H�2$���2'���2���(2$�;�2'*�I�

� � 8��4 ���4 '1�H�1�����&���:�+$54����(1��;&��*�I�� � 8���411 ���;��

?���"04��4$��

Page 32: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

� η � �-�.�8�

��B (ψ����ψ *

��@ (ψ$���ψ'*

�8�+4$&1

��411 �8���*+�

Page 33: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/*��

� !��������������3���������������5����������� �1���?��� ���������)����/��������.��3�)�

8��4�4�?�� �����/������.�(���������*��� ��3������� ���.��//�����������

��������7�

�4<4��������������

"�����"0454�$7� ���.��8�3����3���

"������"0414&7� �������8����E������

%����������7��2�����?4�4 � 3��8��'5 41 ���;���C������8��45�55���;����#�

")���(������*������7��?4�4 ��3��8���+�4'1���;���C�����8��4�+5����;����#�

!��������������������0�������

� � � .�8�3����3��8�$� 4'$���;����

% �����������������������������������8�������������

� � ����8����8��45�55�8��4$� ��E�)�����4'''5�

� � )���8��41''++��3���8��&�4�$�E��41''++��1��4$+�8���1545��

23���������0�������/���3��� ����������

� � � .��8�3����3���8�$554 +���;����

23��/������.��//������������3��������/��3���.��.��������

� � � �8�.;.��8�$� 4'$;$554 +�8���- /�

23�����������.���/���3���������������������������"04��41�

� � � .���8�(3����3�*�E�2�(�������*�

� � � ��������8�$� 4'$�E�+$54�(�4�+5��:��45�55*�

� � � ��������8�$� 4'$�E�' 411�8�$++4'���;����

����� ���.��//��������"04��4 1�

� � � η � �-�.�8�.;.���8�$� 4'$;$++4'�8���-(+�

Page 34: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/ ��

� !���������������� ���������������� �.��������������$���/;��4 ������� ����

��/;��4 ��.3����3����������)����������������� ���?4�?�� ��3����������������� �

�3������� ���.��//�������4�

%����������7��2�����?4�4�� 3��8���&&4'���;���������8��45�����;����#��

!���������������?4�4 7���3��8��+1&45���;���������8��45$1&���;����#�

"�����"04����������������7�����.�����8�3����3��8�'��4 ���;����

"04��4�'7� ��8�2�(�� � ��*�8�+$545� × (�45$1& � �45��* 8 )��-)���#,&%'�

"04��4�$7� ����.���8���E�.�����8� �4& �E�(�'��4 *�8��$&14'���;����

� η%%�8��.��;(�.����*�8�$&14'�;�'��4 �8���+*+�

Page 35: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/.��

� 23�����������������.������������������54�5����3�.�����?����5411�3������������

.��3��������������� ��)���������4�?�� ��3�������������������3����������)����������54�

?�� ��3������� ���.��//��������/���3��������������������������������������������+4�

���������/����������54�5���� ����������/���?4�4 4��

� �35�8��� 1����3+�8��'++45�����3��8�'+4�&������������;����

� ��+�8��45'�&�� �5�8��4&�+$�����8��4�&�51������������;����#�

L����������������������57����L"5�8��4+?

5�8�5�� �;( �� +��$�*�8��4�1���;����

� ������#�����������;����8� +��$��/� ;� �

� ψ5�8�35�E�L"5���3����2��(��5������*��8�5�4 5���;����

� .���8�ψ+���ψ5�8��3+���35���2�(��+����5�*��8�+�+4 ���;����

� .!��8�3+���35�8�' 541���;����

� � η%%�8��.���;�.���8�' 541�;�+�+4 �8���-)+��

2

+ +

55

��

Page 36: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/(��

� ���������������� ��������������'�����/;��4 ��� ���?4�!��������.��3��������������

�//���������/�&+J������������ �����3�������������������� �����)3����������3��

������3�������'4����/;��4 4�%/��3������������3����� � �.�����$�����/;��4 ���/���

���������3���������/�� ��3���������������������/���.��4�?�� ��3���3��������

��������������3���3��3���������� ��3������� ���.��//���������/��3��������4�

�4<4�<����7�����"�����"047����3 8 3� 8 �5$�4�1���;��������

������"������"047����� 9 ���8��4&$ ����;����#����

������ 7���3 � � ������⇒����� 8 �4&5'�����;����#�

� % ����������7���� �$�8�� �⇒����3$��8�� � 4 &���;����

.2���8�3 ���3$��8�'�14+����;����

� !������������7� .2����8�η2.2���8�/ .� -���#,&%'�

� � 3$���8�3 ���.2���8�� �+4 ����;�����⇒���$���8��41�$ ���;����#�

ψ ���ψ��8�3 ���3����2�(� �����*��

� � ���8�����+$545�(�4&5'������4&$ �*�8���54&$+���;����

� .���8�ψ � ψ$�8��5$�4�1 � � �+4 � � +$545�(�4&5'�� � �41�$ *��

�8�$& 41+���;����

� η%%�8�.��;.���8�$+54+&;$& 41+�8���+/��

Page 37: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����/-��

� !��/��.���������3������������������������� ��������'4����/;��4 ��+'��#������3�.��

���?��4����4�14�"��������������� ����+'���������������/����� ����#�������

�� ��������������/��3�����������3��������/��������/��$+��������������3�������

����$+��#4�23�������������3�������������'4����/;��4 ���''��#4�?�� ��3��/������� �

�3������� ���.��//���������4�

�4<4�"���������������������

� � 3��E�0=�8�0-�E�3��E�.�

2�����?4+7�����3��8�� 14�&���;��������

2��8��45$1�1���;����#�

���3��8�$+$4'&$���;�������

2��8��4&& '$���;����#�

� � .���8�� 14�&�E�+'�����$+���$+$4'&$�8��&�4����;����

� � η2=�8�.;0=�8��&�4�;+'��8���// �

?������� ���.��//����������������0����;/�����������

� � ���E�(0=;2=*�E�(0�;2�*�8�(0����;2�*�E����

� 0��8�2�H I��������E�(0����;2�*���(0=;2=* �

� ���8�+'�

�4&& '$����45$1�1�E��$+

�$+����

+'�

����8���4� ���;���

� .���8�3� � 3� E 0= � 0���� E 0��8�.�� E 0��8� +�4����;����

� η%%�8�.��;.���8��&�4�; +�4��8���(���

Page 38: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

�;��2$��1&1�����@#1�����

����/+��

� !�3��������������������.��3�����������������+'��#��� ��������������;3��/�

��.���������.��3���/������.��//���������/�+�J4�%��3���������� ���.��//���������/�

&�J��� �2-�8�+5��#4�?�� ������3���������� ��)��������/�������� ����4�

� ��������7�

� ?����3�� �/���������/��3��/������.��//��������

� � � >�=�8��

��;�η�8�

������

�4+�8�/*�������#,!�

� "�����"047� >�-�8�>

�=����

��8�$'�����:��������8��(�������#,!�

� � � ���8��

��8��(�������#,!�

� ?����3�� �/���������/��3������� ���.��//���������η�8���;Φ�=�

� � � �=�8�(��:��

2�2=

*�>�=�8��

������

�4&�8�)��) ����#,!�

� � ���� �-�8�(��:��

2�2-

*�>�-�8�(��:�

+'�

+5�*��������8�.�(���#,!�

� @������/����3���=�/���.������ �/�� ��3����������3�����������2=����

� � (��:��2�2=

*�8� �� +����;3�;�>�=�8��45 +�����89���2=�8��''��#�

Page 39: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����*���

� 23����� ������������.�������������� �����;��.�������� ��?��0�������1�J�������

�������������������� ���0�� ����� ��?4�23������������� �������������.����

�������������5��?��� ������ �����3�����������5&�?4�?�� ��3������/�������/��3��

.������ ��3������/��������3��������.�����/����3��������� ��)����('�����*4�

� �

� ��������7�

� �4<4����������4�@��.�������3��������/�����4�

� "�����"047��������>�����8��

��(3��:�3 *�8� �(����411�:�&�411*�8��-�*.����#,��

� �4<4�B�����.��������4�@��.�������3��������/������0�����.����3�������/������

� "�����"047��������0�8��3'���3$�8�$54�1�:� &4�&�8�&4����;����

� � � �����������8��>

�����;0�8��&�'5��;�&4��8� $�&���;���

� ")���������/��3��.����/����.��"04��4$��(.��.��������2��8�5��?*�

� � � �����8��

�(ψ�����

�ψ �*�8��

��H�3����3 ���2��(������� *�I�

� � � ��������8� ��H�����411�:�&�411�:�+�14�(�4�+5��:��4�5'5*I�

� � � ��������8��+�)���#,��

� ")����������3��������.����

� �������8��

������(ψ'���ψ$*�8��

�������H�3'���3$�A�2�(�'����$*I�

� ��������8� $�&�H�&4��:�+�14�(�4���&�:��4�+++*I�

� ��������8���)���#,��

� �

� @�������3���������������������/��������)�3���� ������������������)���4�

Page 40: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

��0�������%&�'��

����*���

� �����������3�����������.����� ��������������/���3��������� ������ ����

�������+4�5&������������3����3��3��������/�����.��3��3������� ��������5&�?4�

� 1

2

P

v �

-�����������������

��������1�2�8�⌡⌠� <�8��

(�1�E��2*(<2���<1*�

���������1>2�8��(�2����1*�E�1�2�

"0��������/������7���<�8��#2�

� �������7�<1�8��#21;�1�8�'��$+4���(�+��E�'5�*

�����'' �8��54&+�/�3�

� ������ 7�<2�8��#22;�2�8�'��$+4���(�+�E�'5�*

'+���'' �8���4+1�/�3�

� � 1�2�8��

(���E�'+*(��4+1�:��54&+*�N�'';��&�8��++41&����

� � ?���2�����?45� �

� ��(2���*�8�H(51 ���*;(� ���+$�*I;D�8���4'+;''4���8��4 $'����;����#�

⇒���<�8����:�#�8��4 $�+�:�$+4��;��&�8��4�1 '�

� 1>2�8���<(22 � 21* E 1�2�8�4N �4�1 '(�+ ���+�*���++41& �8��+�+4'5����

����

�8�2�(� �����*���(F ���F�*�E��> (����2�;2=*�8�2��(� �����*E�����

����> 2�;2��

� �����8�2��H�����(2 �;�2�*�−�#���(� �;���*I�E�����

����> �

� �����8�+ �4��N�'�H��4 $'����(+$+;� ��*����4�'+����('+;��*I���++41&�E�+�+4'5�

� �����8��$5 4 '���++41&�E�+�+4'5�8�� (�)���#�

�% �8�����

�������

�8��+�4 ���(�++41&*�8�)�/�)���#�

Page 41: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����*)��

� !�������;����� ������������3�������� �����3����������������������������������

������4�%������������������/����������&����/;��4 ��+�J�0������4�=����/�����

�����������$���?��������3����������������?4�?�� ��3������� ���.��//��������/��

�3���������4�@�����3������/���������������/���3��������������������� ����������

�����������)��������/����4�

�7�����)����⇒ �����8� 4�'+&�/�$;�������3��8��$ 41�+���;�������

���8��4�$�'���;����#�

7�� �8����2 ��⇒��� �8���4&$��/�$;������3 �8��+$ 45���;��������

� �8��41'+$���;����#�

� �(� �����*�8��> ����� �8��> ����(< ���<�*�

� �> �8��(� �����*�E���(� �����*�8��(3 ���3�*�8��114�����

� �� �8���(� �����*�8���14� ����

� �� ��������8����(� �����*�8� ����

� F��/���.�������8��� ����� ��������8���14� ��� �8�1�4� ����

� ∆φ�������8�

����2�

2�� �> �8�

����+$545�

��+145� �114��8�++5����

� �%%�8�����;∆φ�8����(.�

#����7��O������� �������3����3������ ��������������(�)���*��3��� ����

�������� �/������3������� ���.��//���������������������������������/����3���

�����������4�

Page 42: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����*/��

� ����� ��������������������/���������������� ��/��.� ������.3�������� �/����

����������3������� ������� ����������?���'4����/;��4 ��� ���������3���������

�)3���������/�� �����&���#���'4����/;��4 ������ ����������� ���������4�23��

�����������������������������$ ����;��������3���3��3�������������3��

�������4�?���3�����������������3��/����������.3����3���)����������/�1+��

��;�����/���������� �����3������������������������� � ����3��������/��/�����

$ '��#�������4�?�� ��3��.��������/��3�����������3���������������������� �

������/������� ��3��/������� ������ ���.��//���������4�

�4<4�2��������������������

"�����"047� �P�3��E�>

P

=�8��P�3 �E��

P�E�>

P

����

"������"047� �P����E�>

P

=;2=�E��P

����8��P����E�>

P

���;2���

")3�����/��.

!���������/����

��������/��.

�3�/�

��.�

#� �����

>

?��������

2�

�������/��3��/������������

>P

=����2=4�

?����3�����2�����?4+�

����������;����������������;����#�

3��8�� &4$&��������Q2��8��45$&$��

3 �8�''14�1'�������Q2��8��41' �1�

.���8��P;�P��8�3� � 3 E 0= � 0����8�� &4$& � ''14�1' E 1+� � $ ��8�$�&45���;����

� η2=�8�.;0=�8�$�&45;1+��8���/) �

� �����8�(2�*�����8�2�(� �����*�E�0�����0=2�;2=�

� �����8�+$545�(�41' �1 � �45$&$�*�E�$ ����1+��

+$545�

$ '��7�/) �.(���#,&%'�

?����������������3������������8����� ���0#�����/����2��������0����

�� 0#�����8�2�(� �����*���(2�;2=*0=�8��������0����8�+45����;����

�� .���8�3����3 �E�0=�E�0#�����8�.���E������8�5$'4$���;�����

� η%%�8�.��;.���8���*-.�

Page 43: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����**��

� � 23���)�����MM��������A������������������������ ����#�� �������.��3������������

�������������4�23���)����������������������� ��3����������)������������������&��#4�

�3�������3����������)�������������� ��3������� ���.��//�������6�

� ��������7�

�4<4�@�MM���.��3����3������.�������3��������/�4�

"������047� 3��8�3��E��

V �)�

"������"047� ���E������8�����

��

V �)�8�3����3���8�+$ 4+��:�'''4$5�8�&&4 ����;����

� � � V�)��8� ��&&4 ��� +��$��8�)��)�>����"��

#�����������;����8� +��$��/� ;� 4�23���.����3�����������MM��4�@�.�.������ ��

�3�������������MM����.3��3��3��������3������04�

"������047� 3��E�0�8�3��E��

V �)����

"������"047� ���E�0;2��8���������89���0�8�2��(���:���*���

� � 0�8�2�H������2�2�:�#����

�����I�8�+$54��H�4 '������&�

������

+$4$'

��&4������

��

��I�

� � ���8�'4�1&���;����

V �)����7��3��E�0���3���8�&&4 ��E�'4�1&�8�1 4'�&���;����

� � η%%�8��

V �)�;�

V �)����8�&&4 ��;�1 4'�&�8���+ �

@�������3�������������MM��������������������(�3��������3��������/�*4��

Page 44: SONNTAG BORGNAKKE VAN WYLEN - expha.com

� � � ������������������� �����������

����* ��

� !�������������;����� ��������������3�.�����?��4����4��'��������$����/;��4 ��+'��

#�.��3�����������/� ��/�$4�%/��3����������������3���������3������������'��/�$��� ���

��������/�5����/;��4 �����0��� 4�23���������3���3���� �/����3�������������������

����#������$'���#�������4�?�� ��3�������������������������3���������

�������������� ��������������?4�

� ��������7�

"�����"047� �(� �����*�8��> ����� �

"������"0�7� �(� �����*�8�⌡⌠� >;2�E��� �����

������7�� � � 8 �� E α(<�<�*�����/���<�≤ <�����

%�/�������7�� ����� 8 �� E α(<�����<�*�

"04��/�������⇒�� 2�����8�2������<����;��<��8�� �5���R�2 �

����3���������.����3����3�������������89��< �8�<������

� � � �8�(2 ;2����*�������8�( ���; �5�*�5��8��+������8� 4+����

�������7�

��� �8����8���<�

#2���

�������8�$� × ��× ��''+$4$' × +'� �

�������8�$4������

���

� ������ �

AirQ

Tres

� �� �8��

(�� E �����*(<����� <�*�8�

($� E 6�*('� � 2�*�8��5545����

� �> 8��(� � ��* E �� 8�$(+�&4�5+ � 9 4�5* E �5545�8 �'''45����

� � ������8���

2 �����

2���#���(� ;��*��

� ����8� 4�+5� � 145$1& ��(+$4$';��&*��� ( 4+*�8��4$+$+���;��� #�� 2��������������������������������������������2#"��

� �� ���������8��(� ���� *����> ;2#"��8���./ .���#,��

� �% �8�2�( *�� ���� �8�+$� × �45$+5�8�//(���#�