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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI FIRENZEDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE e AMBIENTALE Sezione Geotecnica
Stabilità dei pendii in condizioni sismichep
Prof. Ing. Claudia Madiai
La letteratura geotecnica è ricca di notizie di frane in pendii naturali e artificiali avvenute in tempi lontani e recenti in
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
naturali e artificiali avvenute in tempi lontani e recenti in occasione di terremoti
Dall’osservazione dei fenomeni franosi sismo-indotti è stato rilevato che il rapporto causa-effetto è molto complesso: deboli terremoti possono scatenare frane imponenti terremoti forti possono non attivare movimenti di pendii in
condizioni di stabilità precarie Soprattutto le osservazioni più numerose ed attente effettuate
negli ultimi 30 anni hanno permesso di: evidenziare che il rapporto causa-effetto dipende dalla
combinazione di molti fattori identificare i principali fenomeni fisici e parametri chiave
22
2
Le manifestazioni osservate sono molto varie:
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
crolli distacchi parziali rotture generalizzate collassi istantanei movimenti ritardati, più o meno lenti
I materiali coinvolti sono i più diversi: I materiali coinvolti sono i più diversi: rocce lapidee, rocce tenere alterate terreni granulari, argille
33
Crollo di una parete rocciosa durante il terremoto di Lisbona 1755
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
durante il terremoto di Lisbona, 1755
Trodi - Calabria meridionale, 178344
3
Terranova - Calabria meridionale, 1783
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Anchorage - Alaska, 196455
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Loma Prieta – California, 198966
4
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
S. Francisco, 1906
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
77
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Diga di Pacoima - California, 197188
5
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Northridge - California, 1994
99
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Kobe - Japan, 1995
1010
6
Northridge - California, 1994MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI
Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
1111
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI
Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Niigata - Japan, 2004
1212
7
Frana circolare sismoindotta
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoti e frane
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
dopo gli eventi del 1783…
Frana circolare sismoindottaosservata in Calabria
... e oggi
1313
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI
Il i t i è il t d
Calitri - Irpinia, 1980
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Il movimento si è sviluppato ad una distanza epicentrale di circa 17km dopo 3-4 ore dall’evento principale(MW = 6.9, profondità ipocentrale D 20 km, d 50s) e si è arrestato nelle 24h successive
1414
8
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI
Movimento esteso (L750 m prof 100m) e
Calitri - Irpinia, 1980
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Movimento esteso (L750 m, prof.100m) e complesso (movimento principale profondo + movimenti secondari profondi e superficiali + diverse colate) in materiali argillitici, fortemente sovraconsolidati, fessurati e dilatanti
1515
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Alaska, 1964: i maggiori danni all’ambiente fisico derivarono da diffusi fenomeni franosi, talora molto estesi di cui restano ancora tracce. La frana di Turnagain Heightsfu particolarmente spettacolare, con fronte di 2.5 km, formazione di graben e spostamenti orizzontali di blocchi di terreno fino a 600m
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Il sottosuolo è costituito da terreni argillosi con morfologia quasi piana.Il collasso fu attribuito alla liquefazione di alcune lenti sabbia e alla caduta di resistenza di argille sensitive (quickclays) favorita dalla lunga durata del terremoto (4min!). Il cinematismo fuattribuito al moto asincrono dei blocchi di argilla e al meccanismo di rottura retrogressiva 1616
9
S. Fernando - California 1971: collasso per liquefazione di sabbie sature della sponda di monte della diga in seguito ad un sisma di magnitudo 6.6 e durata significativa di circa 10s
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI
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Il serbatoio, fortunatamente non era completamente invasato.Poteva essere il più grande disastro naturale nella storia degli USA, perché a valle della diga vivevano circa 80.000 persone
1717
Frana di Nikawa
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI movimenti franosi identificati mediante foto interpretazione
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Il cinematismo ricostruito indica lo scorrimento lungo una superficie prossima al pelo libero della falda (combinazione più sfavorevole tra
Frana di Nikawa
fattori predisponenti e scatenanti)
affioramento d’acqua
(m)
G.W.T.: ground water table(m)
1818
10
MANIFESTAZIONI E OSSERVAZIONI Terremoto del Salvador, 2001
Frana di Las Colinas (Santa Tecla)
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Colata rapida di ceneri vulcaniche (tephra), probabilmente per un meccanismo di liquefazione favorito dalla presenza di strati poco permeabili di paleosuolo e da fenomeni di amplificazione delle accelerazioni (>0.6g!) dovuti ad effetti topografici e all'elevato rapporto di impedenza tra substrato e coltre superficiale
1919
OGGETTO DELLE ANALISI
Obiettivo dell’analisi Geometria Stratigrafia Proprietà geotecnicheCondizioni idrauliche
Pendio Valutazione effetti del sisma sul pendio (frana attiva, quiescente o Complesse, spesso solo parzialmente note
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Pendio artificiale
Progetto o verifica sismica del manufatto in terra (diga, argine, rilevato)
Generalmente semplici e note e/o scelte dal progettista
naturale di primo distacco) e su eventuali manufatti
Complesse, spesso solo parzialmente note
Fronte di scavo
Verifica o scelta della geometria per assicurare stabilità adeguata in condizioni sismiche
Semplice e nota e/o scelta dal
Complesse, spesso solo parzialmente note
Problemi applicativi diversi a causa di:- natura e origine dei terreni- storia tensionale e deformativa- condizioni idrauliche
pendio naturale rilevato
in condizioni sismiche progettista
fronte di scavo
2020
11
Statica Varnes (1978) Sismica
Keefer & Wilson (1989)
CLASSIFICAZIONE CINEMATICA DELLE FRANE
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Cat. II
Crolli Ribaltamenti
Cat. I
Espansioni lateraliColate
Scorrimenti traslazionali Scorrimenti rotazionali
Cat. III
2121
CLASSIFICAZIONE CINEMATICA (Keefer e Wilson, 1989)
I. crolli e ribaltamenti (con disgregazione della massa in frana):- in pendii acclivi movimento
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- in pendii acclivi, movimento veloce, spesso superficiale
II. scorrimenti (senza disgregazione della massa in frana):-sia in roccia che in terreni sciolti;
-anche colate lente (in pendii da moderatamentependii da moderatamente acclivi ad acclivi)
III. espansioni laterali e colate rapide (‘fluidificazione’ del terreno)- movimenti rapidi in pendii da poco a moderatamente acclivi
2222
12
Dalle osservazioni sui movimenti franosi sismo-indotti si è visto che: magnitudo e raggio dell’area interessata da frane sono correlati le correlazioni sono diverse per i diversi tipi di movimenti i movimenti franosi più frequenti sono i crolli di roccia
TERREMOTI E FRANE
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i movimenti franosi più frequenti sono i crolli di roccia
Analisi statistica di Keefer & Wilson su 40 terremoti storici + terremoti statunitensi dal1958 al 1977 (M = 5.2 – 8.7)
Frane rare anche in zona epicentrale se:
M < 4 per la I categoria
M < 4.5 per la II categoria
M < 5 per la III categoria
2323
È stato osservato inoltre che : i cinematismi e le fenomenologie sono in generale diversi rispetto ai
movimenti in condizioni statiche
TERREMOTI E FRANE
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movimenti in condizioni statiche in molti casi i movimenti sono ritardati rispetto all’evento sismico il comportamento di un pendio durante l’evento sismico e per un
periodo successivo all’evento stesso è strettamente legato alla natura del terreno e alle condizioni esistenti prima del terremoto
le analisi di stabilità di un pendio in zona sismica devono sempre essere effettuate con riferimento alle tre condizioni:
PERTANTO
essere effettuate con riferimento alle tre condizioni:
a) PRIMA del terremoto: condizioni staticheb) DURANTE il terremoto: condizioni dinamichec) DOPO il terremoto: condizioni statiche, con resistenza al taglio
eventualmente modificata per effetto residuo del carico ciclico
2424
13
CARATTERISTICHE DEL PENDIO: caratteristiche morfologiche geologiche e strutturali
FATTORI CHE INFLUENZANO LA STABILITÀ DIUN PENDIO DURANTE UN TERREMOTO
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caratteristiche morfologiche, geologiche e strutturali proprietà fisiche e parametri meccanici dei terreni, in condizioni
statiche, dinamiche e cicliche regime delle pressioni interstiziali
CONDIZIONI CONTINGENTI: entità e posizione di eventuali carichi esterni uso del suolo difi h ll f l i di i i t i / t l modifiche alla morfologia di origine antropica e/o naturale condizioni climatiche
CARATTERISTICHE DEL TERREMOTO: forma, ampiezza, durata e contenuto in frequenza del moto
sismico
2525
STUDI, INDAGINI E DATI NECESSARI ALLA VERIFICA DI STABILITÀ DI UN PENDIO IN CONDIZIONI SISMICHE
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acquisizione e analisi di dati esistenti
rilievi topografici, indagini geologiche
prove geotecniche in sito e di laboratorio
monitoraggio delle pressioni interstiziali
individuazione e controllo di eventuali movimenti preesistenti
definizione delle condizioni ambientali e di carico
identificazione dell’azione sismica di progetto
2626
14
tI
Sommitàa(t)
effetti litostratigrafici
MODIFICAZIONI DEL MOTO SISMICO DALLA BASE ALLA SOMMITÀ DI UN PENDIO
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Base
II
IV
t
t
t
t
III
amaxSommità
effetti topograficiSommità
ANDAMENTO DELLE ACCELERAZIONI ALL’INTERNO DEL PENDIO+
agBasezone di concentrazione di
energia
direzione (sub)verticale delle onde in arrivo alla base
Base
verticalizzazione del cammino di propagazione (legge di Snell)
2727
EFFETTI DEL MOTO SISMICO SUI PENDII
Essendo azioni di tipo dinamico e ciclico, le sollecitazioni sismiche producono rispetto al caso statico:
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1. Incremento delle forze destabilizzantiTale effetto è legato alla natura dinamica dell’azione sismica per cui all’interno del pendio nascono forze inerziali variabili nel tempo e nello spazio a causa di: eterogeneità del terreno effetti di amplificazione litostratigrafica effetti di amplificazione topografica
2. Riduzione delle azioni resistenti Tale effetto è legato alla natura ciclica dell’azione sismica che induce nel terreno: fenomeni di fatica con degradazione dei parametri di resistenza accumulo delle pressioni interstiziali
2828
15
t
a (t)
EFFETTI DEL MOTO SISMICO SUI PENDII
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W = m·gF(t)
Incremento delle forze destabilizzanti
F(t) = m·a(t) = W·a(t)/g = W·K(t)K(t) = coefficiente sismico
Riduzione delle azioni resistenti
u accumulo di u f degradazione dei parametri di resistenza
Fh(t) = W·Kh(t) Fv(t) = W·Kv(t)
Kh(t) , Kv(t) = coefficienti sismici orizzontale e verticale
g = accelerazione di gravità
t t
f,dyn c nn u u tan f,stf,dyn cu,dyn
complessivamente si avrà una riduzione delle condizioni di stabilità:momentanea deformazioni e spostamenti durante il sismapermanente accumulo di deformazioni e spostamenti, movimento franosi 2929
Prima del terremoto
v
STATI DI SFORZO NEL PENDIO Prima, durante e al termine del terremoto
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
vcyc(t)
o o
0D
cyc
Durante il terremoto
vcyc
(t) 00
Al termine del terremoto
0
v(R)
deformazione di taglio post-ciclica
3030
16
CASI POSSIBILI
a - terreni addensatia
MECCANISMI DI INSTABILITÀ IN CONDIZIONI POST-SISMICHE
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Terreni tipo a) e tipo b): il movimento si arresta al
termine del terremoto
Terreni tipo c) : se R R(1) < (D)
il movimento si arresta al
Dr
P
r
P
a terreni addensatib, c - terreni sciolti
b
c t
(2)( )
1
2
D = sforzo di taglio statico (driving stresses)P = resistenza al taglio di piccor = resistenza al taglio residuaR = deformazione di taglio post-ciclica
il movimento si arresta al termine del terremoto se R = R(2) > (D)
il movimento continua dopo il terremoto
R(2)R(1)(D)
3131
EFFETTI DEL MOTO SISMICO SUI PENDII:PARAMETRI CHIAVE
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Incremento delle azioni destabilizzanti
Riduzione delle azioni resistenti
Azione sismica di progetto
Resistenza al taglio in condizioni dinamiche e
cicliche
3232
17
In relazione al tipo di analisi possono essere necessari:
uno o più parametri rappresentativi dell’evento sismico, ad es.:
AZIONE SISMICA DI PROGETTO
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• accelerazione massima, amax• velocità massima, vmax
• intensità di Arias,
• durata, TD
• potenziale sismico distruttivo,
dt)t(ag2
I0t
0
2A
2A
DIP p
con 0 = intensità degli incroci con l’asse dei tempi
l’intera storia sismica (accelerogramma)
2o
D
In generale, nella definizione dell’azione sismica di progetto si dovrà tenere conto anche degli effetti stratigrafici e topografici
(con metodi semplificati o analisi specifiche della RSL)3333
Secondo il D.M. 14.01.2008:
AZIONE SISMICA DI PROGETTO(in termini di accelerazione)
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ci si deve riferire alle accelerazioni ag su terreno duro di riferimento (Pericolosità Sismica di base) riportate nella Mappa di Pericolosità (allegato B) e definite per 9 periodi di ritorno (da 30 a 2475 anni) in corrispondenza dei nodi di un reticolo che copre tutto il territorio nazionale (http://www.cslp.it)
l’accelerazione di progetto, in assenza di specifiche analisi della l accelerazione di progetto, in assenza di specifiche analisi della risposta sismica locale, può essere assunta pari a:
S·ag= Ss · ST ·agcon Ss = fattore di amplificazione stratigrafica
(basato su categorie di sottosuolo, ag e Fo)ST = fattore di amplificazione topografica
(basato sulle categorie topografiche)
v. cap. 12 (RSL)
3434
18
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE
La resistenza al taglio di un terreno in condizioni cicliche, f , può essere espressa mediante la relazione:
Riduzione delle azioni resistenti
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espressa mediante la relazione:
Poiché ’ è poco influenzato dalla ciclicità dei carichi:
'tanu'c n'f con ’n = tensione efficace normale alla giacitura di scorrimento prima dell’applicazione del carico ciclico; u sovrappressione interstiziale generata dal carico; c’ e ’ parametri di resistenza ‘degradati’
se c’=0 (terreni a grana grossa, terreni a grana fine normalconsolidati)la riduzione della resistenza è legata quasi esclusivamente a u
se c’ 0 la riduzione della resistenza dipende dall’aumento u delle pressioni interstiziali e dalla degradazione di c’ (per fenomeni di fatica)
3535
“Nei terreni saturi si assumono generalmente condizioni di drenaggio impedito. In
SECONDO IL D.M. 14.01.2008:
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHERiduzione delle azioni resistenti
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
Nei terreni saturi si assumono generalmente condizioni di drenaggio impedito. In tal caso, nelle analisi in termini di pressioni efficaci, la resistenza è esprimibile mediante la relazione:
“Nei terreni a grana fine, le analisi possono essere condotte in termini di tensioni totali esprimendo la resistenza al taglio mediante la resistenza non drenata valutata in condizioni di sollecitazione ciclica:
c,uf c dove cu,c include gli effetti di degradazione
'tanu'c n'f
“Nelle analisi di stabilità in condizioni post-sismiche si deve tener conto della riduzione della resistenza al taglio indotta dal decadimento delle caratteristiche di resistenza per degradazione dei terreni ed eventuale accumulo delle pressioni interstiziali che può verificarsi nei terreni saturi”
u e cu,c POSSONO ESSERE STIMATI IN PRIMA APPROSSIMAZIONE MEDIANTE OPPORTUNE FORMULE EMPIRICHE
3636
19
Es: Seed e Booker (1977)
a21
’0 =pressione efficace media iniziale
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHERiduzione delle azioni resistenti - Stima u in terreni granulari
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a
L
NN N
Nsenuu21
1'0
* 2 83,0r96.0 Da
'0
hv
1) analisi di risposta sismica locale2) formule approssimate, ad es:
con max ricavabile da
N L=n. di cicli che portano il terreno a liquefazione(da letteratura o prove di laboratorio)
(Dr = densità relativa)
maxeqhv 65.0
NL
0
N = numero di cicli equivalente al sisma (da letteratura, es. Biondi et al., 2003):
aD
a
ITvaNIvaN
log2613.1log2278.0log8657.0log5467.29231.1loglog1911.1log9194.0log3460.23679.2log
0max
0max
dvmax
max rga
con rd = 1- 0.015 z (z in m)
3737
Es: Matsui et al. (1980)
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE
Riduzione delle azioni resistenti - Stima u in terreni coesivi
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v
max,clog'pu
0
p’0=pressione efficace media iniziale 0.45 (coefficiente sperimentale)v=deformazione di soglia volumetrica (da prove di laboratorio cicliche o correlazioni di letteratura, ad es. in funzione di IP)c, max= deformazione di taglio max indotta dal sisma
con c,max ricavabile da
1) analisi di risposta sismica locale
2) formule approssimate, ad es:
dvmax
max rga
Gcmax
max,
) pp ,
dove
NB: corrispondente al livello deformativo c, max raggiunto(si possono utilizzare curve G()/G0 di letteratura: è
necessario conoscere almeno il valore di G0)
con rd = 1- 0.015 z (z in m)
3838
20
Nei terreni coesivi la resistenza non drenata (analisi in t.t.) in condizioni cicliche è esprimibile mediante la relazione:
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE
Riduzione delle azioni resistenti - Degradazione di cu
prof. ing. Claudia MadiaiCorso di Ingegneria Geotecnica Sismica
st,uc,uf cc
tN
t
dove:
cu,st = coesione non drenata in condizioni statiche
N = numero di cicli equivalente al sisma
t = parametro di degradazione (funzione di IP e OCR) che può essere stimato da grafici o correlazioni, ad es:
v può essere ricavato da prove di laboratorio o da correlazioni in funzione di IP; s ed r da tabelle, p. es.
c ( %)
p g ,
OCR = 1 OCR = 2 OCR = 4 IP = 15 IP = 30 IP = 50 IP = 50 IP = 50
s 0.195 0.095 0.075 0.054 0.042 r 0.600 0.600 0.495 0.480 0.423
oppure t = s(c – v) r dove
G65.0
Gmaxeq
c
3939
si assume G di tentativo (G0 al 1° passo)
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHE
Stima della deformazione di taglio indotta
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G
rg
a
G
dvmax
eq
valutasi curva sperimentale o di letteratura
(G0 deve essere noto), ad es:
per =1: eq max
Di norma =0.65
si aggiorna Ge si ricalcola
no si
STOP
G e compatibili ?
Deformazione di taglio (%)
=0.65
4040
21
Per terreni a comportamento fragile occorre distinguere tra condizioni di:
- picco (c' ≥ 0, ' = 'p)post picco (c' 0 ' = ' )
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHEScelta dei parametri di resistenza
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- post-picco (c 0, = pp)- residue (c' 0, ' = 'r)
picco
post-picco
residuo
In genere si assume:- frane di primo distacco rottura progressiva Resistenza post-picco + u- frane attive o quiescenti superficie pre-esistente Resistenza residua e u=0 4141
RESISTENZA AL TAGLIO IN CONDIZIONI DINAMICHE E CICLICHECriteri di scelta dei parametri di resistenza
ARGILLEE
LIMI ARGILLOSI
In letteratura esistono criteri per stabilire se tener conto della degradazione della resistenza per
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Contenuto d’acquaW < 0.9 Wl
DistribuzionegranulometricaD15 < 0.005 mm
Una perdita di resistenzadurante un terremoto
è improbabile(terreni coesivi non saturi a
SI
NO
SI
NO
terreni coesivi (es. Silver, 1987):
Limite liquidoWl > 35%
Occorre accertare con prove dinamiche
la perdita di resistenza
(comportamento duttile)
NO
NO
SI
4242