Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Staf Pengajar Fisika
Fisika fluida
Fisika fluida
Apakah fluida itu ?
Suatu fluida adalah semua benda yang dapat
mengisi sebuah tempat atau yang dapat
mengambang apabila ia tidak berada di
sebuah tempat (kecuali ukurannya terlalu
besar untuk dipersatukan oleh gaya gravitasi,
seperti misalnya sebuah bintang)
Bila Anda dapat mengaduk fluida dengan,
misalnya, sebuah sendok atau dapat
meniupnya dengan pipa , maka ia adalah
fluida.
Artinya disini baik udara atau air adalah
fluida. Dan pada kenyataannya semua benda
cair dan gas adalah fluida. Di angkasa dan di
dalam bintang terdapat jenis fluida lain yang
disebut dengan plasma.
FLUIDA Fluida merupakan sesuatu yang dapat
mengalir sehingga sering disebut sebagai
zat alir. Fasa zat cair dan gas termasuk ke
dalam jenis fluida
STATIK DINAMIK
FENOMENA FLUIDA
Kenapa kayu-kayu yang besar dan banyak lebih mudah diangkat dalam air ?
Mengapa balon gas bisa naik ke atas ?
Mengapa telur bisa mengapung dalam air garam sementara dalam air murni tenggelam?
Kenapa serangga kecil bisa bergerak diatas air dan tidak tenggelam?
Bagaimana pesawat yang massanya besar dapat terbang?
FLUIDA STATIK
fluida selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu mengikuti
bentuk wadahnya karena fluida tidak dapat menahan gaya geser
A. Fase pada Benda
• Ada tiga (3) fase atau keadaan dari benda : padat, cair dan gas.
• Zat padat : fase dimana benda mempertahankan bentuk dan
ukurannya, walaupun ada sejumlah gaya yang besar bekerja pada
benda tersebut, bentuk dan volume benda tidak akan berubah.
• Zat cair : fase dimana benda tidak dapat mempertahankan bentuk
tetapnya tapi bergantung pada medium yang ditempatinya. Zat
cair tidak dapat dikompres dan volumenya hanya dapat berubah
jika diberikan gaya yang besar.
• Gas : tidak memiliki bentuk dan volume yang tetap.
• Karena zat cair dan gas tidak dapat mempertahankan bentuk
yang tetap, maka memiliki kemampuan untuk mengalir, sehingga
zat cair dan gas disebut FLUIDA (Zat alir).
FASE LAIN :
Plasma : fase benda yang terjadi pada temperatur yang
sangat tinggi dan terdiri dari atom-atom yang
terionisasi (elektron-elektron terlepas dari inti
atomnya).
Koloid : suspensi dari partikel-partikel kecil didalam zat cair.
Kristal cair : suatu fase diantara zat padat dan zat cair.
FLUIDA = zat alir
Zat cair GAS
- Molekul terikat secara longgar
tapi berdekatan
-Tekanan yang terjadi karena
gaya gravitasi bumi
-Tekanan terjadi tegak lurus
bidang
-Molekul bergerak bebas dan
saling bertumbukan
-Tekanan akibat tumbukan
antar molekul
-Tekanan terjadi tidak tegak
lurus bidang
Besaran untuk mengungkapkan massa lebih dalam suatu
volume tertentu lebih umum digunakan densitas atau massa
jenis :
Dimana m = massa benda, dan V adalah volume benda.
Massa jenis merupakan karakteristik dari zat (substansi)
murni. Contoh emas murni dapat memiliki ukuran dan massa
yang berbeda, namun massa jenisnya sama (tetap).
B. Densitas atau Massa Jenis
]m/kg[V
m 3
Massa jenis Suatu sifat penting dari zat adalah rasio massa terhadap
volumenya yang dinamakan massa jenis
Beberapa buah batu bermassa total 3kg kg dimasukkan dalam bejana (luas penampang 0.025 m2) yang berisi air dengan ketinggian permukaan air mula-mula 0,5 m, sehingga tinggi permukaan air meningkat 0.06 m. Berapakah massa jenis batu-batu tersebut?
m V
ρ =
TEKANAN • Kenapa ayam sulit berjalan di tanah yang
lembek sedangkan itik relatif lebih mudah? • kalau tangan kita ditekan oleh ujung pena yang bagian runcingnya terasa lebih sakit daripada oleh ujung yang bagian tumpulnya.
F A
p
Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal persatuan luas permukaan
TEKANAN UDARA
Suatu permukaan di udara akan mendapatkan tekanan udara akibat adanya gaya tumbukan molekul-molekul udara pada permukaan tersebut
Tekanan udara di permukaan laut adalah sekitar 1 atm = 101 kN/m2 = 101 kPa
Contoh:
seorang turis sedang berbaring tertelungkup di tepi pantai. Hitunglah gaya yang diberikan molekul-molekul udara pada permukaan punggung turis tersebut dengan mengganggap luas permukaan punggung sebesar 0.2 m2.
Jawab: F = pA = (101 kPa)(0.2 m2)=20.2 kN
(luar biasa!!! Ini sama dengan membebani punggung orang tersebut dengan beban sebesar kira-kira 2 ton!!) Bagaimana dia dapat menahan beban sebesar itu?
TEKANAN DALAM ZAT CAIR P = Po +ρhg
P0
P
h
Contoh
Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada ke dalaman 10 m dari permukaan air sumur. Jika percepatan gravitasi di daerah itu adalah sebesar10 m/s2
Berapa tekanan yang dialami penyelam yang berada pada posisi 100 m di atas dasar laut ? ( kedalaman laut =1 km. massa jenis air laut : 1,025 103 kg/m3)?
Prinsip Pascal Tekanan yang diberikan pada suatu cairan
yang tertutup akan diteruskan tanpa berkurang ke segala titik dalam fluida dan ke dinding bejana (Blaise Pascal 1623-1662)
Tekanan adalah sama di setiap titik pada
kedalaman yang sama
A1
F1
A2
F2
Dongkrak Hidrolik
Paradoks hidrostatik
Contoh
Sebuah pipa berbentuk u yang memiliki luas penampang kakinya berbeda digunakan untuk mengangkat beban. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat olehnya jika luas penampang yang kecil, A = 1 m2, diberikan gaya 104 N dengan luas penampang yang besar adalah 5 m2?
Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas :
Satuan lain dari tekanan adalah Pascal (Pa), 1 Pa = 1
N/m2.
Fluida dapat memberikan gaya pada suatu benda/objek
dari semua arah.
C. Tekanan
]m/N[A
FP 2
Jika benda memiliki luas permukaan A
dan tinggi h, maka tekanan pada benda
yang diberikan oleh fluida :
ghP
A
Ahg
A
Vg
A
mg
A
FP
Tekanan Atmosfer
Tekanan atmosfer bumi bergantung pada ketinggian/kedalaman seperti
halnya pada fluida.
Namun tekanan atmosfer sangat kompleks, karena bukan hanya massa
jenisnya yang bervariasi bergantung pada posisinya tapi juga karena kita
bisa mengukur tekanan atmosfir pada ketinggian yang berbeda.
Secara umum, tekanan atmosfer dapat diukur dari perbedaan tekanan
pada posisi yang berbeda.
hgP
Pada permukaan laut, tekanan atmosfir rata-rata adalah 1,013 x 105 N/m2
(sering disebut dengan tekanan atmosfir).
1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 101,3 Pa
1 bar = 1,00 x 105 N/m2
Mengapa tubuh kita mampu menahan tekanan atmosfir yang
sangat besar ?
Karena sel-sel dalam tubuh kita akan mempertahankan
tekanan internalnya yang besarnya hampir sama dengan
tekanan luar (tekanan dari atmosfir).
Kasusnya sama dengan tekanan didalam balon udara yang
hampir sama dengan tekanan dari luar.
Kalau tekanan sel-sel dalam tubuh
kita tidak sama, bagaimana ?
PRINSIP ARCHIMEDES
Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan
Fa = ρVg Fa = gaya apung
ρ= rapat massa fluida
V = volume fluida yang dipindahkan,
volume bagian benda yang tercelup
G = percepatan gravitasi
PRINSIP ARCHIMEDES( lanjut…)
Tenggelam Terapung Melayang
Apa syarat benda tenggelam, terapung atau melayang dalam fluida?
Fenomena Archimedes Anak yang terapung
dengan bantuan perahu
ringan
Anak yang terapung di laut
yang kadar garamnya
tinggi sekali
Contoh
Sebuah kayu papan kayu ( dengan luas penampang 40 cm2 dan panjang 2,5 m ) tercelup ¾ bagiannya dalam air. Hitung gaya apung yang dialami oleh kayu tersebut? Sekeranjang buah mangga bermassa 15 kg, bila ditimbang dalam air angka yang terbaca pada timbangan adalah 5 kg. Berapakah massa jenis mangga tersebut ( abaikan massa wadahnya) ?
Fenomena Fulida Diam Lainnya: Tegangan Permukaan dan Kapilaritas
r r
w 2r
FLUIDA BERGERAK
Karakteristik Aliran Laminer ~ kecepatan aliran rendah
Turbulen ~ kecepatan aliran tinggi
Permukaan laut Pada kedalaman tertentu
Kontinuitas
Kecepatan darah melalui pembuluh aorta berjari-jari 1 cm adalah 30 cm/s. Hitunglah kecepatan rata-rata darah tersebut ketika melalui pembuluh kapiler yang masing-masing berjari-jari 4 x 10-4 cm dan luas permukaan total 2000 cm2.
v1
v2
A1
A2
A1 v1 = A2 v2
Persamaan Bernoulli
Kecepatan rendah tekanan tinggi Kecepatan tinggi tekanan rendah
kenapa Selembar kain
tipis ditiup dari bagian atasnya, ternyata kain tersebut naik ke atas?
Berdasar konsep kerja – energi
P + ½ v2 + gh = konstan
P1 + ½ρv12 + ρgh1 =P2 + ½ρv22 + ρgh2
v1
v2
P2
P1
h1
h2
Persamaan Bernoulli (lanjutan)
Air dipompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa dengan luas penampang 4 cm di lantai dasar dengan tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam pipa berdiameter 2 cm di lantai atas yang tingginya 5 m ?
Aliran Viskos
Kenapa aliran sungai terdapat perbedaan kecepatan aliran pada titik tengah dengan pinggir sungai ? Adanya gaya gesek antara fluida dan dinding Dengan adanya gaya gesekan ini maka persamaan Bernoulli perlu direvisi (tidak dibahas di sini)
Fluida ideal Fluida real
Penutup
Kita telah membahas fenomena fluida diam, fluida bergerak, kekentalan, tegangan permukaan dan kapilaritas, yang sebetulnya sangat sering kita dapatkan dalam kejadian sehari-hari.
Kajian sederhana ini diharapkan menjadi bekal bagi kajian fluida yang lebih mendalam di berbagai bidang ilmu seperti meteorologi, oseanologi, otomotif, keteknikan pertanian, kedokteran, aeronotika dan lain- lain
Pada pertemuan mendatang akan dibahas masalah getaran dan gelombang. Persiapkan diri anda untuk mengenali istilah-istilah yang dipakai seperti amplituda, kecepatan sudut, frekuensi, perioda dll.
Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk
mengalir.
Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi
Aliran laminar adalah jenis aliran dimana fluida mengalir
secara teratur, lambat dan “searah”.
Aliran turbulensi adalah jenis aliran dimana fluida mengalir
secara tidak teratur, cepat dan “tidak terarah”.
A1
A21
v1 v2
1
2
Pandang fluida yang mengalir dalam pipa yang diameternya
berbeda. Fluida mengalir dengan laju air massa = m/ t, yaitu
jumlah massa fluida yang mengalir persatuan waktu.
222111
222111
2211
21
vAvA
vtt
A
t
A
t
V
t
V
t
m
t
m
Persamaan kontinuitas
Jika fluidanya tidak dapat
dikompres (massa
jenisnya tidak berubah
dengan tekanan), maka
1 = 2, sehingga :
A1 v1 = A2 v2
Contoh :
1. Dalam tubuh manusia, darah mengalir dari jantung kedalam aorta dan kemudian ke arteri-arteri mayor (kapiler). Dari kapiler kemudian mengalir ke dalam bagian-bagian dalam organ tubuh yang lain. Jika jari-jari aorta adalah 1,0 cm dengan laju aliran darah 30 cm/s, jari-jari dari kapiler-kapiler 4 x 10-4 cm dan laju alir darah di kapiler 0,1 cm/s. Berapakah jumlah kapiler di dalam tubuh?
SOLUSI :
Asumsikan luas aorta adalah A1 dan luas satu kapiler didalam
tubuh adalah A2, maka luas seluruh kapiler adalah NA2.
Massa jenis darah tidak berubah dengan tekanan.
Asumsikan pembuluh darah berbentuk silinder dengan
penampang berbentuk lingkaran, maka A = r2, maka
berdasarkan persamaan kontinuitas :
kapilerbuah10x9,1r
r
v
vN
rNvrv
vNAvA
9
2
kapiler
2
aorta
2
1
2
kapiler2
2
aorta1
2211
PERSAMAAN BERNOULLI
Hidrodinamika
• Mempelajari fluida mengalir
• Percobaan Bernoulli
Asumsi :
1. Tanpa gesekan (tidak viskos)
2. Alirannya stationer (konstan)
3. Tidak termampatkan (kontinu)
222
111
xAm
xAm
21 mm
Hukum Bernoulli
gyv2
1P 2konstan
Tekanan zat cair berkurang, jika kecepatan aliran
bertambah atau perbedaan tinggi bertambah.
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan dalam berbagai
situasi. Contoh : menghitung kecepatan zat cair yang
mengalir keluar dari bejana melalui keran yang sempit.
Jika luas penampang bejana jauh
lebih besar dibandingkan dengan
saluran pipa, maka kecepatan air di
bejana adalah nol (v2 = 0).
Permukaan bejana dan pipa
terhubung dengan atmosfir, maka
P1 = P2.
Maka persamaan Bernoulli :
0v2
1v
12 yy
121
211
yyg2v
gygyv2
1
Teorema Torricelli
• Tekanan yang dialami oleh benda yang berada didalam fluida, adalah tekanan dari fluida ditambah dengan tekanan atmosfir.
• Contoh : tekanan yang dialami seseorang yang menyelam di danau dengan kedalaman 100 meter akan mengalami tekanan sebesar P = gh = 9,8 x 105 N/m2 atau 9,7 atm. Jika danau tersebut berada sejajar dengan permukaan laut, maka tekanan total yang dialami orang tadi menjadi 9,7 atm + 1 atm = 10,7 atm.
• Jika tekanan luar diberikan pada suatu fluida, maka tekanan pada setiap titik di dalam fluida akan meningkat sebesar tekanan luar (Hukum Pascal).
D. Hukum Pascal
Fin
Fout
in
out
in
out
in
in
out
out
inout
A
A
F
F
A
F
A
F
PP
Rasio Fout/Fin disebut keuntungan mekanik dari sistem
hidrolik
Bagaimana cara mengukur tekanan ?
• Cara paling sederhana mengukur tekanan adalah manometer, yaitu tabung berbentuk U yang diisi sebagian oleh zat cair, umumnya air raksa (Hg) atau air H2O.
P0 P
h
Tekanan yang diukur P berkaitan dengan
perbedaan ketinggian h dari zat cair :
hgPP 0
P0 adalah tekanan atmosfir.
Seringkali tekanan diukur menggunakan satuan
mm-Hg atau mm-H2O dengan konversi :
1 mm-Hg = 133 N/m2 (1 torr)
1 mmH2O = 9,81 N/m2
GAYA APUNG DAN HUKUM ARCHIMEDES
Suatu benda yang berada di dalam zat cair “terlihat” lebih ringan
dibandingkan jika berada di luar zat cair.
Ini diakibatkan oleh gaya apung (bouyancy), yaitu karena adanya
tekanan pada benda oleh zat cair/fluida yang semakin besar jika
semakin dalam.
F
1
F
2
h1
h
2
h=h2-
h1
A
F
Gaya dari atas benda, F1 :
AghAPF 1F11
Gaya dari bawah benda, F2 :
AghAPF 2F22
Maka gaya apung yang bekerja pada benda :
gm
gVhgA
hhgAFFF
F
FF
12F12B
Gaya apung pada suatu benda didalam fluida sama
dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut
(Hukum Archimedes)
KESETIMBANGAN PADA BENDA/OBJEK
YANG MENGAPUNG
gVmg 00
gVF displaceFB
F = massa jenis fluida
Vdisplace = volume fluida yang dipindahkan oleh
benda
V0 = volume benda
0 = massa jenis benda
Jika FB = mg maka benda
akan mengapung
Jika FB < mg maka benda
akan tenggelam
F
0
0
displace
00displaceF
V
V
gVgV
GERAK FLUIDA Laju alir fluida dan persamaan
kontinuitas
Fluida adalah zat alir, sehingga memiliki kemampuan untuk
mengalir.
Ada dua jenis aliran fluida : laminar dan turbulensi
Aliran laminar adalah jenis aliran dimana fluida mengalir
secara teratur, lambat dan “searah”.
Aliran turbulensi adalah jenis aliran dimana fluida mengalir
secara tidak teratur, cepat dan “tidak terarah”.
A1
A21
v1 v2
1
2
Pandang fluida yang mengalir dalam pipa yang diameternya
berbeda. Fluida mengalir dengan laju air massa = m/ t, yaitu
jumlah massa fluida yang mengalir persatuan waktu.
222111
222111
2211
21
vAvA
vtt
A
t
A
t
V
t
V
t
m
t
m
Persamaan kontinuitas
Jika fluidanya tidak dapat
dikompres (massa
jenisnya tidak berubah
dengan tekanan), maka
1 = 2, sehingga :
A1 v1 = A2 v2
Contoh :
1. Dalam tubuh manusia, darah mengalir dari jantung kedalam aorta dan kemudian ke arteri-arteri mayor (kapiler). Dari kapiler kemudian mengalir ke dalam bagian-bagian dalam organ tubuh yang lain. Jika jari-jari aorta adalah 1,0 cm dengan laju aliran darah 30 cm/s, jari-jari dari kapiler-kapiler 4 x 10-4 cm dan laju alir darah di kapiler 0,1 cm/s. Berapakah jumlah kapiler di dalam tubuh?
SOLUSI :
Asumsikan luas aorta adalah A1 dan luas satu kapiler didalam
tubuh adalah A2, maka luas seluruh kapiler adalah NA2.
Massa jenis darah tidak berubah dengan tekanan.
Asumsikan pembuluh darah berbentuk silinder dengan
penampang berbentuk lingkaran, maka A = r2, maka
berdasarkan persamaan kontinuitas :
kapilerbuah10x9,1r
r
v
vN
rNvrv
vNAvA
9
2
kapiler
2
aorta
2
1
2
kapiler2
2
aorta1
2211
PERSAMAAN BERNOULLI
Hidrodinamika
• Mempelajari fluida mengalir
• Percobaan Bernoulli
Asumsi :
1. Tanpa gesekan (tidak viskos)
2. Alirannya stationer (konstan)
3. Tidak termampatkan (kontinu)
222
111
xAm
xAm
21 mm
Hukum Bernoulli
gyv2
1P 2konstan
Tekanan zat cair berkurang, jika kecepatan aliran
bertambah atau perbedaan tinggi bertambah.
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan dalam berbagai
situasi. Contoh : menghitung kecepatan zat cair yang
mengalir keluar dari bejana melalui keran yang sempit.
Jika luas penampang bejana jauh
lebih besar dibandingkan dengan
saluran pipa, maka kecepatan air di
bejana adalah nol (v2 = 0).
Permukaan bejana dan pipa
terhubung dengan atmosfir, maka
P1 = P2.
Maka persamaan Bernoulli :
0v2
1v
12 yy
121
211
yyg2v
gygyv2
1
Teorema Torricelli
APLIKASI PRINSIP BERNOULLI DALAM TUBUH MANUSIA
ALIRAN DARAH DALAM TUBUH MANUSIA
Sirkulasi darah dalam tubuh
merah : oksigenasi
biru : deoksigenasi
distribusi sel darah : (a). eritrosit, (b) neutrofil
(c) eosinofil (alergi) dan (d) limposit (antibodi)
sel darah
merah
sel darah
putih
Dalam bidang kesehatan persamaan
Bernoulli digunakan untuk menjelaskan TIA
(transient ischemic attack) yaitu kekurangan
supplai darah secara temporer kedalam
otak). Akibatnya syaraf tidak berfungsi. TIA
(mini stroke) biasanya terjadi kurang dari 24
jam. Jika lebih dari 24 jam, maka terjadi
stroke.
Akibat dari TIA bergantung pada daerah otak
yang terlibat. Umumnya rendahnya daya
pandang mata (low of vision), kesulitan
bicara (aphasia) dan lemahnya satu sisi dari
tubuh (hemiparesis)
TIA terjadi karena adanya penyumbatan
pembuluh darah (arteri) di otak, tekanan
darah tinggi, penyakit jantung, migren,
vertigo, merokok, kolesterol tinggi, diabetes,
penggunaan obat terus menerus dalam
waktu yang lama, alkohol.
Penyumbatan arteri
Arteri
normal
VISKOSITAS DAN HUKUM POISEUILLE
VISKOSITAS
Jika lempengan kaca diletakkan di atas zat cair, kemudian digerakkan
dengan kecepatan v, maka molekul-molekul zat cair dibawahnya akan
bergerak dengan kecepatan v juga.
Ini terjadi karena adhesi zat cair pada permukaan kaca. Lapisan zat cair
dibawahnya akan berusaha melawan kecepatan tadi, sehingga lapisan
paling bawah kecepatannya nol.
F
v
d
d
vAF
= viskositas (Poisseuille, Pa.s)
A = luas permukaan
d = jarak dari permukaan ke dasar
HUKUM POISEUILLE ; ALIRAN DARAH
F A
P1 P
2
• Makin ke tengah kecepatan mengalir makin besar, dan bentuk aliran
darah adalah parabola
• Debit atau volume zat cair yang mengalir melalui penampang per detik,
(laju alir dari zat cair) menurut Hukum Poiseuille :
L8
)PP(rv 21
4
• Digunakan untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut
mengalami pingsan
• Mengapa daerah ujung suhunya dingin.
• Hukum Poisseuille hanya berlaku jika alirannya linier (laminer) dengan
bilangan Reynold 2000.
• Hukum Poisseuille dapat dituliskan :
421r
L8v)PP( )Ohm.Hk(IRV
• Tahanan R = 8 L/ r4 bergantung pada :
1. Panjang pembuluh
2. Diameter/jari-jari pembuluh
3. Viskositas/kekentalan
4. Tekanan
Hasil Rumus Poiseuille
Aorta Kapiler Vena cava
Kecepatan
30 cm/s
1 mm/sec
5 cm/s
3 cm2
Luas
600 cm2
18 cm2
Pertukaran O2 dan CO2
1. Efek Panjang Pembuluh terhadap debit
Jika diameter pembuluh sama, maka semakin panjang pembuluh, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar, sehingga debit zat cair akan semakin kecil.
Panjang = 3
Panjang = 2
Panjang = 1
1 ml/min
2 ml/min
3 ml/min
2. Efek diameter pembuluh
Zat cair akan dihambat oleh dinding pembuluh, maka semakin besar diameter pembuluh, semakin besar kecepatan aliran zat cair.
d = 1
1 ml/min
d = 2 16 ml/min
d = 3
256 ml/min
P = 100 mmHg
3. Efek kekentalan
Semakin kental zat cair semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh, sehingga tahanannya semakin besar.
air
1 cm
plasma
1,5 cm
darah
3,5 cm
Pada darah normal kekentalan
3,5 x kekentalan air.
Jika konsentrasi darah 70 kali di
atas normal, maka kekentalannya
20 kali air.
Konsentrasi darah merah dari
penderita anemia rendah,
sehingga alirannya cepat.
Kekentalan penting untuk mengetahui
konsentrasi sel darah merah
Note :
4. Efek tekanan terhadap debit
Zat air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah, sehingga aliran zat cair/darah berbanding lurus dengan tekanan.
1 ml/min 2 ml/min 3 ml/min
EFEK VISKOSITAS TERHADAP LAJU ENDAP DARAH
Laju Endap Darah
W
F
a FS
Jika sebuah benda dijatuhkan di dalam tabung yang
berisi air dan tabung yang berisi minyak, maka benda
akan jatuh ke dasar tabung dengan waktu tempuh yang
berbeda.
Perbedaan ini disebabkan oleh massa jenis air dan
minyak yang berbeda.
Benda akan jatuh dengan gaya berat W, yang
dipengaruhi oleh gravitasi bumi.
Gaya jatuh akan diimbangi oleh gaya apung Fa
(Bouyancy force).
Jika benda jatuh dijatuhkan di dalam zat cair, maka gerak
jauh benda juga akan dihambat oleh gaya Stokes, FS.
Gaya Stokes ini berkaitan dengan viskositas (kekentalan)
zat cair.
W
F
a FS
gr3
4
gVmgW
3
= massa jenis benda
V = volume benda = 4 r3/3 (bola)
r = jari-jari benda/bola
gr3
4F 0
3
a
vr6FS
= viskositas/kekentalan (poise, Pa.s)
v = laju benda jatuh
Dari arah gaya-gaya yang bekerja pda benda (gambar), maka :
0
2
0
33
aS
aS
g9
r2v
gr3
4gr
3
4vr6
FWF
FFW
laju alir benda dalam zat cair
Laju benda jatuh dalam zat cair, sering digunakan dalam
mengukur laju endap darah.
Pengukuran Laju Endap Darah (LED) banyak dilakukan di
klinik/rumah sakit untuk mengetahui beberapa penyakit,
seperti :
Rematik,
Asam urat (gout) dll
Beberapa nama lain dari LED, adalah BBS (Bloed Bwzinking
Snellheid), BSR (Basal Sedimentation Rate) atau KPD
(Kecepatan Pengendapan Darah).
Nilai LED normal untuk laki-laki (4 – 14 mm/jam)* dan wanita
(6 – 20 mm/jam)*
* nilai referensi dapat berbeda bergantung nilai rujukan dari klinik/rumah
sakit
BAGAIMANA MENGUKUR TEKANAN DARAH ?
Bagaimana mengukur tekanan darah
• Darah mengalir dalam tubuh normalnya laminer, sedangkan turbulensi terjadi hanya pada beberapa tempat saja, misalnya pada katup jantung.
• Bunyi jantung tidak akan terdengar jika aliran darah bersifat laminer, sehingga dengan bantuan pressure cuff pada sphygmomanometer, aliran menjadi turbulensi. Dengan demikian bunyi jantung dapat didengar.
• Aliran laminer dapat diubah menjadi aliran turbulensi, jika pembuluh darah secara pelan diciutkan/diperkecil. Laju aliran darah akan mencapai tekanan kritis (Pc).
Aliran laminer
(lambat)
Turbulensi
(cepat)
Aliran darah, jika pembuluh darah diperkecil
Kecepatan kritis menurut Reynold berbanding lurus dengan
kekentalan/viskositas ( ) dan berbanding terbalik dengan massa jenis ( )
dan jari-jari pembuluh darah (r)
rKPC
K adalah bilangan Reynold (1000 untuk air dan
2000 untuk darah)
Hubungan Debit dan Tekanan untuk Aliran
Laminer dan Turbulensi
tekanan
De
bit/la
ju
P2 P1
VA
VB
1P
2P
A
Pembuluh darah normal
B
Pembuluh darah
mengalami penyempitan
• Jika terjadi penyempitan pembuluh darah, maka laju aliran darah akan lebih kecil
dibandingkan dengan pembuluh darah normal.
• Jika pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan lajungan dinaikkan dari
VA menjadi VB, maka pada daerah penyempitan terjadi turbulensi.
TEKANAN DARAH SISTEMIK
120
95
80
Sistolik
Diastolik
Tek rata-rata
t
P
Tekanan rata-rata
Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu
t
ratarata dttPT
P0
)(1
TEGANGAN PERMUKAAN
Permukaan suatu zat cair dalam keadaan diam
berperilaku sangat menarik, seolah-olah
diregangkan oleh suatu tegangan (tension).
Contoh : tetesan air pada keran, embun di ujung
daun yang berbentuk bulat seolah-olah seperti balon
tipis berisi air atau serangga air yang berjalan diatas
permukaan air.
Permukaan zat cair berperan seperti dibawah
tekanan yang menyebar diseluruh permukaannya
akibat gaya tarik-menarik antar molekulnya.
Efek ini disebut dengan tegangan permukaan :
]m/N[L
F
Tegangan permukaan darah (370C) adalah 0,058
N/m, air (00C) = 0,076 N/m, air pada 1000C = 0,059
N/m, larutan sabun (200C) = 0,025 N/m.
Udara
KOMPONEN UDARA
Komponen udara adalah gas nitrogen (N2), oksigen(O2) dan air (H2O).
Menghirup udara (menarik nafas)
80% N2 19% O2 0,04% CO2
mengeluarkan udara
80% N2 16% O2 4% CO2
Setiap hari manusia menghirup
udara sebanyak 10 kg, dan yang
diserap paru-paru sekitar 0,5 kg
dan sedikit CO2.
MEKANIKA PARU-PARU
Terdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn
jaringan paru-paru.
Diluarnya terdapat pleura parietalis.
Ruang antara pleura viseralis dan pleura
parietalis adalah ruang intrapleural yang berisi
cairan yang tipis.
pleura viseralis
pleura parietalis
ruang intrapleural
pleura viseralis pleura parietalis
ruang intrapleural
Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat,
sedangkan tekanannya berkurang drastik.
Pada penyakit fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-
paru), ketika piston ditarik, pegasnya lemah sehingga pleura visceralis
juga tertatik, sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi
Mekanisme pernafasan paru-paru dapat dimodelkan dengan piston yang
bergerak atau ditarik, jika sedang menarik nafas)
Hubungan antara tekanan dan volume udara
dalam paru-paru
tekanan
vo
lum
e
PV = konstan
Paru-paru normal
tekanan
vo
lum
e
PV = konstan
Paru-paru tidak-normal
V
P
HUKUM-HUKUM FISIKA YANG
BERLAKU DALAM PERNAFASAN
Hukum-hukum Fisika yang berlaku adalah :
1. Hukum Dalton tentang tekanan parsial
2. Hukum Boyle : bahwa PV adalah konstan
3. Hukum Laplace
1. Hukum Dalton
• Jika udara merupakan campuran dari beberapa gas, maka tekanan total adalah jumlah dari masing-masing tekanan dari komponen udara tersebut.
• Contoh : Jika dalam paru-paru tekanannya adalah 760 mmHg (1 atm), maka tekanan oksigen adalah 20% x 760 = 152 mmHg, tekanan nitrogen 80% x 760 = 608 mmHg.
• Tekanan parsial udara bergantung pada kelembaban.
% O2 P O2
(mmHg)
% CO2 P CO2
(mmHg)
Udara inspirasi 20,9 150 0,04 0,3
Alveoli paru-paru 14,0 100 5,6 40
Udara ekspirasi 16,3 116 4,5 32
2. Hukum Boyle
• Untuk gas ideal, dimana PV = nRT , untuk massa dan tekanan tetap, maka PV adalah tetap.
• Jika terjadi peningkatan volume paru-paru (inspirasi/menarik nafas), maka tekanan intrapleura akan berkurang.
• Pada saat ekspirasi, volume udara paru-paru akan berkurang, sehingga tekanan udara akan meningkat.
Tekanan intr
aple
ura
norm
al (c
m H
2O
)
0
inspirasi ekspirasi
t
A. Tekanan Intrapleura
5
5
Volu
me p
aru
-paru
(liter)
2
inspirasi ekspirasi t
3
B. Volume paru-paru
C. Debit/Laju
Debit/laju
(lite
r/m
enit)
0
inspirasi ekspirasi
t
10
10
3. Hukum Laplace
• Tekanan pada gelembung alveoli berbanding lurus dengan tegangan permukaan ( ) dan berbanding terbalik dengan radius (R) dari gelembung alveoli.
R
4Pal
Satuan tegangan permukaan : N/m atau dyne/cm
P1 P2
Karena R1 > R2, maka :
12 PP
P1 P2
Katup
Jika katup dibuka, maka
udara yang bertekanan lebih
tinggi P2 akan mengalir ke
P1.
Akibatnya radius (P1) akan
mengembang atau membesar
dan tekanannya menjadi lebih
kecil (P3), sedangkan
gelembung yang kecil
menjadi setengah lingkaran
dan tekanannya besar (P4).
P3
P4
Walaupun alveoli tidak sama dengan P2 yang mengalami
kolaps, Namun jika gelembung alveoli mengalami kolaps,
maka disebut Atelectasis.
Agar tidak kolaps, maka diperlukan surfactant untuk
menurunkan tegangan permukaan, sehingga tekanannya
berkurang.
Bayi lahir tanpa memiliki surfactant menimbulkan :
RESPIRATORY DISTRES SYNDROME.
Efek ketinggian terhadap tekanan udara
• Semakin tinggi posisi dari permukaan laut (ketinggian), maka tekanan barometrik menurun. Penurunan tekanan barometrik diikuti oleh tekanan oksigen (O2) dan tekanan parsial N2 dan CO2 di udara. Akibatnya tekanan udara didalam alveoli dan kandungan oksigen dalam darah arteri berkurang.
• Akibatnya tubuh akan anoksia, kolaps.
TUGAS-1
Bagaimana pengaruh kedalaman dibawah permukaan laut
terhadap tekanan barometrik, tekanan parsial dan jelaskan
efeknya terhadap kesehatan.
(Tugas dikumpul minggu depan)
APLIKASI PRINSIP BERNOULLI DALAM TUBUH MANUSIA
ALIRAN DARAH DALAM TUBUH MANUSIA
Sirkulasi darah dalam tubuh
merah : oksigenasi
biru : deoksigenasi
distribusi sel darah : (a). eritrosit, (b) neutrofil
(c) eosinofil (alergi) dan (d) limposit (antibodi)
sel darah
merah
sel darah
putih
Dalam bidang kesehatan persamaan
Bernoulli digunakan untuk menjelaskan TIA
(transient ischemic attack) yaitu kekurangan
supplai darah secara temporer kedalam
otak). Akibatnya syaraf tidak berfungsi. TIA
(mini stroke) biasanya terjadi kurang dari 24
jam. Jika lebih dari 24 jam, maka terjadi
stroke.
Akibat dari TIA bergantung pada daerah otak
yang terlibat. Umumnya rendahnya daya
pandang mata (low of vision), kesulitan
bicara (aphasia) dan lemahnya satu sisi dari
tubuh (hemiparesis)
TIA terjadi karena adanya penyumbatan
pembuluh darah (arteri) di otak, tekanan
darah tinggi, penyakit jantung, migren,
vertigo, merokok, kolesterol tinggi, diabetes,
penggunaan obat terus menerus dalam
waktu yang lama, alkohol.
Penyumbatan arteri
Arteri
normal
VISKOSITAS DAN HUKUM POISEUILLE
VISKOSITAS
Jika lempengan kaca diletakkan di atas zat cair, kemudian digerakkan
dengan kecepatan v, maka molekul-molekul zat cair dibawahnya akan
bergerak dengan kecepatan v juga.
Ini terjadi karena adhesi zat cair pada permukaan kaca. Lapisan zat cair
dibawahnya akan berusaha melawan kecepatan tadi, sehingga lapisan
paling bawah kecepatannya nol.
F
v
d
d
vAF
= viskositas (Poisseuille, Pa.s)
A = luas permukaan
d = jarak dari permukaan ke dasar
HUKUM POISEUILLE ; ALIRAN DARAH
F A
P1 P
2
• Makin ke tengah kecepatan mengalir makin besar, dan bentuk aliran
darah adalah parabola
• Debit atau volume zat cair yang mengalir melalui penampang per detik,
(laju alir dari zat cair) menurut Hukum Poiseuille :
L8
)PP(rv 21
4
• Digunakan untuk menjelaskan mengapa penderita usia lanjut
mengalami pingsan
• Mengapa daerah ujung suhunya dingin.
• Hukum Poisseuille hanya berlaku jika alirannya linier (laminer) dengan
bilangan Reynold 2000.
• Hukum Poisseuille dapat dituliskan :
421r
L8v)PP( )Ohm.Hk(IRV
• Tahanan R = 8 L/ r4 bergantung pada :
1. Panjang pembuluh
2. Diameter/jari-jari pembuluh
3. Viskositas/kekentalan
4. Tekanan
Hasil Rumus Poiseuille
Aorta Kapiler Vena cava
Kecepatan
30 cm/s
1 mm/sec
5 cm/s
3 cm2
Luas
600 cm2
18 cm2
Pertukaran O2 dan CO2
1. Efek Panjang Pembuluh terhadap debit
Jika diameter pembuluh sama, maka semakin panjang pembuluh, zat cair akan mendapat tahanan semakin besar, sehingga debit zat cair akan semakin kecil.
Panjang = 3
Panjang = 2
Panjang = 1
1 ml/min
2 ml/min
3 ml/min
2. Efek diameter pembuluh
Zat cair akan dihambat oleh dinding pembuluh, maka semakin besar diameter pembuluh, semakin besar kecepatan aliran zat cair.
d = 1
1 ml/min
d = 2 16 ml/min
d = 3
256 ml/min
P = 100 mmHg
3. Efek kekentalan
Semakin kental zat cair semakin besar gesekan terhadap dinding pembuluh, sehingga tahanannya semakin besar.
air
1 cm
plasma
1,5 cm
darah
3,5 cm
Pada darah normal kekentalan
3,5 x kekentalan air.
Jika konsentrasi darah 70 kali di
atas normal, maka kekentalannya
20 kali air.
Konsentrasi darah merah dari
penderita anemia rendah,
sehingga alirannya cepat.
Kekentalan penting untuk mengetahui
konsentrasi sel darah merah
Note :
4. Efek tekanan terhadap debit
Zat air mengalir dari tekanan tinggi ke rendah, sehingga aliran zat cair/darah berbanding lurus dengan tekanan.
1 ml/min 2 ml/min 3 ml/min
EFEK VISKOSITAS TERHADAP LAJU ENDAP DARAH
Laju Endap Darah
W
F
a FS
Jika sebuah benda dijatuhkan di dalam tabung yang
berisi air dan tabung yang berisi minyak, maka benda
akan jatuh ke dasar tabung dengan waktu tempuh yang
berbeda.
Perbedaan ini disebabkan oleh massa jenis air dan
minyak yang berbeda.
Benda akan jatuh dengan gaya berat W, yang
dipengaruhi oleh gravitasi bumi.
Gaya jatuh akan diimbangi oleh gaya apung Fa
(Bouyancy force).
Jika benda jatuh dijatuhkan di dalam zat cair, maka gerak
jauh benda juga akan dihambat oleh gaya Stokes, FS.
Gaya Stokes ini berkaitan dengan viskositas (kekentalan)
zat cair.
W
F
a FS
gr3
4
gVmgW
3
= massa jenis benda
V = volume benda = 4 r3/3 (bola)
r = jari-jari benda/bola
gr3
4F 0
3
a
vr6FS
= viskositas/kekentalan (poise, Pa.s)
v = laju benda jatuh
Dari arah gaya-gaya yang bekerja pda benda (gambar), maka :
0
2
0
33
aS
aS
g9
r2v
gr3
4gr
3
4vr6
FWF
FFW
laju alir benda dalam zat cair
Laju benda jatuh dalam zat cair, sering digunakan dalam
mengukur laju endap darah.
Pengukuran Laju Endap Darah (LED) banyak dilakukan di
klinik/rumah sakit untuk mengetahui beberapa penyakit,
seperti :
Rematik,
Asam urat (gout) dll
Beberapa nama lain dari LED, adalah BBS (Bloed Bwzinking
Snellheid), BSR (Basal Sedimentation Rate) atau KPD
(Kecepatan Pengendapan Darah).
Nilai LED normal untuk laki-laki (4 – 14 mm/jam)* dan wanita
(6 – 20 mm/jam)*
* nilai referensi dapat berbeda bergantung nilai rujukan dari klinik/rumah
sakit
BAGAIMANA MENGUKUR TEKANAN DARAH ?
Bagaimana mengukur tekanan darah
• Darah mengalir dalam tubuh normalnya laminer, sedangkan turbulensi terjadi hanya pada beberapa tempat saja, misalnya pada katup jantung.
• Bunyi jantung tidak akan terdengar jika aliran darah bersifat laminer, sehingga dengan bantuan pressure cuff pada sphygmomanometer, aliran menjadi turbulensi. Dengan demikian bunyi jantung dapat didengar.
• Aliran laminer dapat diubah menjadi aliran turbulensi, jika pembuluh darah secara pelan diciutkan/diperkecil. Laju aliran darah akan mencapai tekanan kritis (Pc).
Aliran laminer
(lambat)
Turbulensi
(cepat)
Aliran darah, jika pembuluh darah diperkecil
Kecepatan kritis menurut Reynold berbanding lurus dengan
kekentalan/viskositas ( ) dan berbanding terbalik dengan massa jenis ( )
dan jari-jari pembuluh darah (r)
rKPC
K adalah bilangan Reynold (1000 untuk air dan
2000 untuk darah)
Hubungan Debit dan Tekanan untuk Aliran
Laminer dan Turbulensi
tekanan
De
bit/la
ju
P2 P1
VA
VB
1P
2P
A
Pembuluh darah normal
B
Pembuluh darah
mengalami penyempitan
• Jika terjadi penyempitan pembuluh darah, maka laju aliran darah akan lebih kecil
dibandingkan dengan pembuluh darah normal.
• Jika pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan lajungan dinaikkan dari
VA menjadi VB, maka pada daerah penyempitan terjadi turbulensi.
TEKANAN DARAH SISTEMIK
120
95
80
Sistolik
Diastolik
Tek rata-rata
t
P
Tekanan rata-rata
Menentukan banyaknya darah yang mengalir tiap satuan waktu
t
ratarata dttPT
P0
)(1
TEGANGAN PERMUKAAN
Permukaan suatu zat cair dalam keadaan diam
berperilaku sangat menarik, seolah-olah
diregangkan oleh suatu tegangan (tension).
Contoh : tetesan air pada keran, embun di ujung
daun yang berbentuk bulat seolah-olah seperti balon
tipis berisi air atau serangga air yang berjalan diatas
permukaan air.
Permukaan zat cair berperan seperti dibawah
tekanan yang menyebar diseluruh permukaannya
akibat gaya tarik-menarik antar molekulnya.
Efek ini disebut dengan tegangan permukaan :
]m/N[L
F
Tegangan permukaan darah (370C) adalah 0,058
N/m, air (00C) = 0,076 N/m, air pada 1000C = 0,059
N/m, larutan sabun (200C) = 0,025 N/m.
Udara
KOMPONEN UDARA
Komponen udara adalah gas nitrogen (N2), oksigen(O2) dan air (H2O).
Menghirup udara (menarik nafas)
80% N2 19% O2 0,04% CO2
mengeluarkan udara
80% N2 16% O2 4% CO2
Setiap hari manusia menghirup
udara sebanyak 10 kg, dan yang
diserap paru-paru sekitar 0,5 kg
dan sedikit CO2.
MEKANIKA PARU-PARU
Terdapat pleura viseralis yang menjadi satu dgn
jaringan paru-paru.
Diluarnya terdapat pleura parietalis.
Ruang antara pleura viseralis dan pleura
parietalis adalah ruang intrapleural yang berisi
cairan yang tipis.
pleura viseralis
pleura parietalis
ruang intrapleural
pleura viseralis pleura parietalis
ruang intrapleural
Jika Piston ditarik maka volume di ruang intrapleural meningkat,
sedangkan tekanannya berkurang drastik.
Pada penyakit fibrosis paru-paru ( pembentukan jaringan pada paru-
paru), ketika piston ditarik, pegasnya lemah sehingga pleura visceralis
juga tertatik, sehingga perubahan tekanan kecil kompliansi
Mekanisme pernafasan paru-paru dapat dimodelkan dengan piston yang
bergerak atau ditarik, jika sedang menarik nafas)
Hubungan antara tekanan dan volume udara
dalam paru-paru
tekanan
vo
lum
e
PV = konstan
Paru-paru normal
tekanan
vo
lum
e
PV = konstan
Paru-paru tidak-normal
V
P
HUKUM-HUKUM FISIKA YANG
BERLAKU DALAM PERNAFASAN
Hukum-hukum Fisika yang berlaku adalah :
1. Hukum Dalton tentang tekanan parsial
2. Hukum Boyle : bahwa PV adalah konstan
3. Hukum Laplace
1. Hukum Dalton
• Jika udara merupakan campuran dari beberapa gas, maka tekanan total adalah jumlah dari masing-masing tekanan dari komponen udara tersebut.
• Contoh : Jika dalam paru-paru tekanannya adalah 760 mmHg (1 atm), maka tekanan oksigen adalah 20% x 760 = 152 mmHg, tekanan nitrogen 80% x 760 = 608 mmHg.
• Tekanan parsial udara bergantung pada kelembaban.
% O2 P O2
(mmHg)
% CO2 P CO2
(mmHg)
Udara inspirasi 20,9 150 0,04 0,3
Alveoli paru-paru 14,0 100 5,6 40
Udara ekspirasi 16,3 116 4,5 32
2. Hukum Boyle
• Untuk gas ideal, dimana PV = nRT , untuk massa dan tekanan tetap, maka PV adalah tetap.
• Jika terjadi peningkatan volume paru-paru (inspirasi/menarik nafas), maka tekanan intrapleura akan berkurang.
• Pada saat ekspirasi, volume udara paru-paru akan berkurang, sehingga tekanan udara akan meningkat.
Tekanan intr
aple
ura
norm
al (c
m H
2O
)
0
inspirasi ekspirasi
t
A. Tekanan Intrapleura
5
5
Volu
me p
aru
-paru
(liter)
2
inspirasi ekspirasi t
3
B. Volume paru-paru
C. Debit/Laju
Debit/laju
(lite
r/m
enit)
0
inspirasi ekspirasi
t
10
10
3. Hukum Laplace
• Tekanan pada gelembung alveoli berbanding lurus dengan tegangan permukaan ( ) dan berbanding terbalik dengan radius (R) dari gelembung alveoli.
R
4Pal
Satuan tegangan permukaan : N/m atau dyne/cm
P1 P2
Karena R1 > R2, maka :
12 PP
P1 P2
Katup
Jika katup dibuka, maka
udara yang bertekanan lebih
tinggi P2 akan mengalir ke
P1.
Akibatnya radius (P1) akan
mengembang atau membesar
dan tekanannya menjadi lebih
kecil (P3), sedangkan
gelembung yang kecil
menjadi setengah lingkaran
dan tekanannya besar (P4).
P3
P4
Walaupun alveoli tidak sama dengan P2 yang mengalami
kolaps, Namun jika gelembung alveoli mengalami kolaps,
maka disebut Atelectasis.
Agar tidak kolaps, maka diperlukan surfactant untuk
menurunkan tegangan permukaan, sehingga tekanannya
berkurang.
Bayi lahir tanpa memiliki surfactant menimbulkan :
RESPIRATORY DISTRES SYNDROME.
Efek ketinggian terhadap tekanan udara
• Semakin tinggi posisi dari permukaan laut (ketinggian), maka tekanan barometrik menurun. Penurunan tekanan barometrik diikuti oleh tekanan oksigen (O2) dan tekanan parsial N2 dan CO2 di udara. Akibatnya tekanan udara didalam alveoli dan kandungan oksigen dalam darah arteri berkurang.
• Akibatnya tubuh akan anoksia, kolaps.
TUGAS-1
Bagaimana pengaruh kedalaman dibawah permukaan laut
terhadap tekanan barometrik, tekanan parsial dan jelaskan
efeknya terhadap kesehatan.
(Tugas dikumpul minggu depan)
SEKIAN
TERIMA KASIH