İSTANBUL MENKUL KıYMETLER BORSASıNDA

STOKASTİK MEVsİMSELLİK

Uğur sİVRİı

Bazı zaman serilerinde goumlruumllen mevsimselliğin nasıl ele alınması gerektiğikonusunda literatuumlrde birbirinden farklı yaklaşımların kullanıldığı goumlruumllmektedir Farklımevsimsel modelleıin istatistiksel oumlzelikleri de birbirinden farklı olduğundan mevsimselliğimodellernede yapılacak bir hata bilgi kaybına veya tahminlerde sapınaya nedenolabilecektir Bu nedenle ele alınan seride ne tuumlr bir mevsirnselliğin bulunduğunu tespitetmek son derece oumlnemlidir Deterministik mevsimselliğin kukla değişkenler vasıtasıyladurağan stokastik mevsimselliğin ise otoregresif bir biccedilimde rahatlıkla modellenebilmesinedeniyle burada oumlzellikle mevsimsel birim koumlk nedeniyle durağan olmayan (integrated)stokastik mevsimselliğin araştırılması oumln plana ccedilıkmaktadır Bu ccedilalışmada Fransestarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testinin uygulamalı olarak tanıtılmasıamaccedillanmıştır Soumlz konusu testin İMKB endekslerine uygulanmasıyla yalnızcadeterministik mevsimselliğin araştırıldığı bir alan olan hisse senetleri piyasalarında stokastikmevsimselliğin de bulunabileceğini belirten Clare Psaradakis ve Thomas (1995) ile Hamori(2001)nin ccedilalışmaları esas alınmıştır Elde edilen sonuccedillar İMKB Ulusal Mali ve Sinaiİndekslerinde durağan olmayan stokastk mevsimselliğin bulunmadığını goumlstermiştir

Pek ccedilok ekonomik zaman serisinin oumlnemli bileşenlerinden biri olan mevsimselliğinnasıl ele alınması gerektiği sorusu son zamanlarda iktisat ve ekonometri literatuumlruumlndeuumlzerinde en ccedilok tartışılan konulardan biri haline gelmiştir Mevsimselliğin ele alınış biccedilimifarklı ccedilalışmalar itibariyle ccedileşitlilik goumlsterse de mevsimselliği modellemede yaygın olarakkullanılan uumlccedil ayrı zaman serisi yaklaşımı vardır (Hylleberg Engle Granger ve Yoo (kısacaHEGY) 1990216) Bunlar

a Tamamen Deterministik Mevsimsel Suumlreccedil

b Durağan Mevsimsel Suumlreccedil

c Durağan Olmayan (Integrated) Mevsimsel Suumlreccedil

Tamamen deterministik mevsimsel suumlreccedil mevsimsel kukla değişkenler vasıtasıylamodellenebilir Bu model mevsimsel dalgalanmaların (zirve ve dip noktalarının) her bir yılitibariyle sabit olması ve değişmemesi durumunda geccedilerli olacaktır

Stokastik Mevsimsellik kendi iccedilerisinde Durağan ve Durağan Olmayan MevsimselSuumlreccedil şeklinde ikiye ayrılabilir Durağan Mevsimsel Suumlreccedilte mevsimsel bileşim zamaniccedileıisinde değişme eğilimi goumlsterınekle birlikte mevsimsel değişimin kendisinde herhangibir değişme eğilimi yoktur Durağan Mevsimsel Suumlreccedil uygun gecikme uzunluğununseccedililmesi vasıtası ile modellenebilir (Audas ve Goddard 2001412) Durağan Olmayan(lntegrated) Mevsimsel Suumlreccedilte ise hem mevsimsel bileşim değişme hem de mevsimseldeğişimin buumlyuumlkluumlğuuml artma eğilimi goumlstermektedir Durağan Olmayan Mevsimsel Suumlreccedilserinin otoregresif goumlsteriminde mevsimsel birim koumlke sahip olması ile tanımlanır (HEGY1990217)

Farklı mevsimsel modellerin istatistiksel oumlzelikleri de birbirinden farklı olduğundanmevsimselliği modellemede yapılacak bir hata bilgi kaybına veya tahminlerde sapmayaneden olabilecektir (Beaulieu ve Miron 1992 1) Bu nedenle ele alınan seride ne tuumlr birmevsimselliğin bulunduğunu tespit etmek ekonometrik ve ayrıca ekonomik accedilıdan sonderece oumlnemlidir Ccediluumlnkuuml ekonomik accedilıdan mevsimsel1iğin doğru analiz edilmesi ilgiliserideki dalgalanmalar uumlzerine kmulu tespit ve politikaların etkinliğini de artıracaktır Diğerbir ifadeyle mevsimsel bileşim zaman iccedilerisinde değişme eğilimi goumlsteriyorsa buna bağlıolarak uygulanacak politikalarda da peıiyodik olarak revizyon yapmak gerekecektir(Kavussanos ve Alizadeh-M 2001445)

Ekonomik zaman serilerindeki mevsimselliğin sabit olmaktan ziyade değişkenolmasının pek ccedilok kaynağı bulunabilir Bunların başında sıcaklık yağış ve guumlneşlisaatlerdeki değişimi iccedileren iklim koşullarındaki değişme gelmektedir Bunun yanındadepolama ve sulama imkanlarındaki artışla birlikte biyolojik araştırmaların sunduğu yeniolanakların iiretim tekniği uumlzerindeki kaccedilınılmaz etkisi ifade edilebilir Ayrıca okul tatilivergi uumlcret ve prim oumldeme guumlnleri gibi kurumsal faktoumlrler ile zevk ve tercihlerdekideğişiklikler de mevsimsel bileşimi değiştirebilecektir (Hylleberg Jorgensen ve Sorensen1993 322) Yamak ve Yamak (1998 1) dini bayram guumlnleri ve Ramazan ayının her yıl farklıperiyodu kapsayacak şekilde değişmesini uumllkemiz accedilısından harcama gruplarında stokastikmevsimseIJiğin muhtemel bir kaynağı olarak goumlstermişlerdir

HEGY (1990) uumlccediler aylık zaman serileri iccedilin mevsimsel ve mevsimselolmayanfrekanslarda birim koumlkuuml araştıran bir test geliştinnişlerdir Daha sonra Franses (1990) veBeaulieu ve Miron (1992) HEGY (1990) tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testiniaylık verileri de kapsayacak şekilde genişletmişlerdir

Finans literatuumlruumlnde gerek gelişmiş gerekse gelişmekte olan uumllkelerin hisse senetleripiyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyen pek ccedilok ccedilalışmaya rastlamak muumlmkuumlnduumlr(Santesmases (1986) Lee (1992) Whyte ve Picou (1993) Mookerjee ve Yu (1999a)) Buccedilalışmalarda ccediloğunlukla mevsimselliğin deterıninistik olup olmadığı araştırılarak eldeedilen bulguların Etkin Piyasalar Hipotezi bağlamında yorumlandığı goumlruumllmektedir Bunakarşılık sayıları az da olsa hisse senetleri piyasalarındaki mevsimselliğin stokastik olupolmadığını araştıran ccedilalışmalar da mevcuttur (Clare Psaradakis ve Thomas (1995) veHamori (2001))

Bu ccedilalışmanın iki amacı vardır Birincisi Franses tarafından geliştirilen mevsimselbirim koumlk testini tamtmaktır İkincisi Clare Psaradakis ve Thomas(l995) ve Hamori(2001 )nin oumlnerileri doğrultusunda hisse senetleri piyasalarında stokastik mevsimsellik olupolmadığını İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) oumlrneğinde araştırmaktırCcedilalışmanın geri kalan kısmı şu şekilde duumlzenlenmiştir LI boumlluumlmde gerek gelişmiş gereksede gelişmekte olan uumllkelerin hisse senetleri piyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyenccedilalışmaları kapsayan bir literatuumlr taraması yapılmıştır Bu boumlluumlmuumln ardından Fransesyaklaşımı ile mevsimsel birim koumlk testinin nasıl gerccedilekleştirilebileceğinin anlatıldığıEkonometrik Youmlntem ve Veri Seti boumlluumlmuuml yer almaktadır Tespit edilen bulgularınsunulduğu ıv boumlluumlmuuml Sonuccedil ve Değerlendirme boumlluumlmuuml izlemektedir

Guuml1tekin ve Guumlltekin (1983) hisse senetleri piyasalarında mevsimsellik olupolmadığı sorusuna yanıt aramışlardır Bunun iccedilin 17 gelişmiş uumllkenin 195901-197912doumlnemini kapsayan aylık veri setinin incelendiği ccedilalışmada mevsimselliğin varlığıparametrik olmayan bir youmlntemle (Kruskal-Wallis) araştırılmıştır Test sonuccedilları 17 hissesenedi piyasasının 13uumlnde mevsimsellik bulunduğunu goumlsterıniştir Bunun ardındanGuuml1tekin ve Guumlltekin soumlz konusu mevsimselliğin kaynağını araştırmışlardır Bu amaccedilladeterministik mevsimselliğin bulunduğu piyasalar iccedilin vergi doumlneminin ilk ayındaki(incelenen oumlrnekteki pek ccedilok uumllkede Ocak ayı) getirinin diğer aylardaki getiriden dahayuumlksek olup olmadığı yine parametrik olmayan bir youmlntem vasıtasıyla araştırılmıştır Testsonuccedilları 13 uumllkenin 12si iccediliİı vergi doumlnemlerinin ilk ayındaki getirinin diğer aylardakigetirilerden daha yuumlksek olduğunu goumlsterıniştir Bu sonuccedillar Vergi-Azaltıllli SatışlarıHipotezini (Tax-Lass Selling) destekleyici olarak yorumlanmıştır

Madrid hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri inceleyen Santesmases(1986) oumlncelikle haftanın guumlnleri etkisini araştırmıştır Yaklaşık 70 hisse senedini iccedilerenMadrid hisse senetleri piyasası indeksi yanında piyasada en ccedilok işlem goumlren ve kesintisizolarak piyasa verileri bulunan 40 hisse senedinin uumlccedil ayrı sektoumlre ayrılarak ihcelendiğiccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarak 02011979-30121983 doumlnemi kapsanmıştır VaryansAnalizi tekniğinin kullanıldığı ccedilalışmada haftanın guumlnleri etkisi hem genel indeks hem desektoumlrel bazda red edilmiştir Bunun ardından ay etkisinin araştırılmasına geccedililmiştir Ancakay etkisi Ocak-Mart Nisan-Eyluumll ve Ekim-Aralık doumlnemleri getiri oranları arasındaki farkolarak alınmıştır Yine Varyans Analizi tekniğinin kullanıldığı bu kısımda guumln etkisinintersine genel indeksin yanında iki alt sektoumlr iccedilin de getiri oranlarının doumlnemler itibariylefarklı olduğu sonucuna varılmıştır

Lee (1992) hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri Asyanın 5 oumlncuumluumllkesi iccedilin araştırmıştır Aylık verilerin kullanıldığı ccedilalışmada Hong Kong Singapur veTayvan iccedilin 197001-1989 i2 Kore ve Japonya iccedilin ise 197501-198912 doumlnemlerikapsanmıştır Her bir piyasadaki mevsimsel hareketleri incelemek amacıyla aylık yuumlzde

getiri sabit terim ile Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukla değişkenler uumlzerinekoşulmuştur Regresyon sonuccedilları ele alınan tuumlm piyasalarda guumlccedilluuml bir mevsimsellikbulunduğunu goumlstermiştir

Whyte ve Picou (1993) mevsimsel hareketleri hisse senetleri piyasasındaki enduumlstribazlı indekslerde araştl1mışlardırBu amaccedilla Standard ve Poors (SampP) 20 Ulaşım SampP 40Hizmetler ve SampP 40 Finansal indekslerini ele alan Whyte ve Picou hafta sonu ve Ocak ayıetkisi olarak tanımladıkları mevsimsel hareketleri regresyon analizi ile incelemişlerdirTahmin sonuccedilları enduumlstri bazlı indekslerde mevsimsel eğilimlerin bulunduğunu ancak soumlzkonusu mevsimselliğin derecesinin enduumlstriler itibariyle farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

İMKB oumlrneğinde haftanın guumlnleri etkisini araştıran Balaban (1995a) İMKB Bileşikİndeksi iccedilin guumlnluumlk verilerden yararlanarak 04011988-05081994 doumlnemini kapsamıştırGuumlnluumlk getirinin hem tuumlm doumlnem hem de her yıl iccedilin hesaplandığı ccedilalışmada haftanınguumlnleri etkisi İşaret (Sign) Analizi ve bir regresyon denklemi vasıtasıyla incelenmiştirAyrıca ele alınan doumlnem ikiye ayrılarak 1988-1991 ve 1992-1994 doumlnemi iccedilin de regresyondenklemi ccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular bir yandan haftanın guumlnleri etkisinin varlığınıdesteklerken oumlte yandan soumlz konusu etkinin youmlnuumlnuumln ve buumlyuumlkluumlğuumlnuumln zaman iccedilerisindedeğiştiğini goumlsterıniştir

İMKB oumlrneğinde ccedilalışmasını suumlrduumlren Balaban (1995b) ay etkisini Tanımlayıcıİstatistikler vasıtasıyla incelediği ve aylık verilerle 198601-199412 doumlnemini kapsadığı buccedilalışmasında Ocak Mart ve Ekim ayları iccedilin sırasıyla pozitif negatif ve negatif bir etkininvarlığını ortaya koymuştur

Balaban (1995c) başka bir ccedilalışmasında ay etkisini Tanımlayıcı İstatistikler ve İki-Oumlrnek Analizi (Two-Sample Analysis) vasıtasıyla farklı bir doumlnem iccedilin yeniden araştırmıştırGuumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada 04011988-31121993 doumlnemi kapsanmıştırAyrıca incelenen doumlnem 1988-1990 ve 1991-1993 olmak uumlzere ikiye ayrılmıştır Ayetkisinin varlığını destekleyen bulgular oumlzellikle -tuumlm doumlnem iccedilin- Ocak Haziran ve Eyluumllaylarındaki getirinin diğer aylara goumlre daha yuumlksek olduğunu goumlstermiştir

Hisse senetleri piyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışmaların şimdiyekadar yalnızca deterministik mevsimselliği araştırdığı goumlruumllmektedir Buna karşılık ClarePsaradakis ve Thomas (1995) Beaulieu ve Miron (l993)a atıfta bulunarak sahtesonuccedilların ortaya ccedilıkmasını oumlnlemek amacıyla stokastik mevsimselliğin oumlnceliklearaştırılması gerektiğini vurgulamışlardır Bu amaccedilla Franses tarafından geliştirilenmevsimsel birim koumlk testini kullanan Clare Psaradakis ve Thomas İngiliz hisse senetleripiyasasını ele almışlardır Genel indeksin yanı sıra piyasa kapitalizasyonlanna goumlre enduumlşuumlk (1) ve en yuumlksek (V) değerlere sahip 41 er hisse senedinin yer aldığı beş ayrıportfoumlyUumlll analiz edildiği ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 19551-199012 doumlnemikapsanmıştır Mevsimsel birim koumlk test sonuccedilları İngiliz hisse senetleri piyasasındadurağan olmayan stokastik mevsimselliğin bulunmadığını goumlstermiştir Bunun ardındandeterministik mevsimselliğin araştırılmasına geccedililmiştir Bu amaccedilla her bir seri iccedilinhesaplanan getiri oranları sabit terim yanında Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukladeğişkenler uumlzerine koşulmuştur Regresyon sonuccedilları deterministik mevsimselliğin

varlığını ortaya koymuştur Soumlz konusu mevsimselliğin piyasa riskindeki mevsimselliktenkaynaklanabileceğini goumlz oumlnuumlne alarak risk ve getiri denklemlerini GARCH-M modeliiccedileıinde yeniden tahmin eden Clare Psaradakis ve Thomas bu durumda dahi sonuccedillarındeğişmediğini goumlstermişlerdir

Tayvan hisse senetleri piyasasındaki mevsimselliği araştıran bir başka ccedilalışmaMougoue (1996) tarafından yapılmıştır Ancak Mougoue Leeden farklı olarak ay etkisiyanında guumln etkisinin de varlığını araştırmıştır Regresyon analizinden yararlanılanccedilalışmada 19671-199112 doumlnemi kapsanmış ve ayrıca 1967-19911987-19911982-19861977-1981 1972-1976 ve 1967-1971 alt oumlnemleri iccedilin de regresyon denklemleri tahminedilmiştir Ccedilalışmada deterıninistik mevsimselliğin var olup olmadığını goumlsteren tahminsonuccedillarının analiz edilen doumlneme bağlı olarak değiştiği tespit edilmiştir

Haftanın guumlnleri etkisini IMKB oumlrneğinde araştıran bir başka ccedilalışmada Seler(1996) haftanın guumlnlerine ait getiri değerlerinin ne olduğu ve haftanın guumlnleriningetirilerinin birbirine eşit olup olmadığı ya da farklı bir ifadeyle haftanın guumlnleriningetirileri arasında herhangi bir buumlyuumlkluumlk ilişkisi olup olmadığı sorularına yanıt aramıştır Buamaccedilla Tanımlayıcı İstatistikler Duncan ve En Az Anlamlı Farklar Ccediloklu KarşılaştırmaYoumlntemleri İşaret Testi ve Wilcoxon-Rank Toplamları testlerinin kullanıldığı ccedilalışmadaguumlnluumlk verilerle 1991-1995 doumlnemi kapsanmıştır Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin deyinelenen testler neticesinde haftanın guumlnleri etkisinin yıllar itibari ile farklılık goumlsterdiğitespit edilmiştir

Balaban ve Bulu (1997) ay iccedili etkisini İMKB bileşik endeksi uumlzerinde guumlnluumlkveriler kullanarak araştırmışlardır 04011988-30061995 doumlneminin kapsandığı ccedilalışmadaguumlnluumlk getiri ayın ilk iki haftası iccedilin 1 diğer haftalar iccedilin O değerini alan bir kukla değişkenuumlzerine koşulmuştur Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin de regresyon denklemi tahminedilmiştir Tahmin sonuccedilları 1994 yılı hariccedil tutulduğunda ay iccedili etkinin varlığına ilişkinanlamlı sonuccedillar verınemiştir

Yakın geccedilmişte goumlsterdiği etkileyici buumlyuumlme performansı ile dikkatleri ccedilekenAsyanın gelişmekte olan bir başka uumllkesi Ccedilinin Shanghai ve Shenzen hisse senetleıipiyasalarını etkin piyasalar hipotezi bağlamında inceleyen Mookerjee ve Yu (1999a) aynızamanda soumlz konusu piyasalardaki mevsimsel hareketleri de ince1emişlerdir Bu amaccedilla herbir piyasanın getiri oranları iccedilin bir ARIMA modeli tahmin edilmiş ve tahmin edilen modelehafta sonu tatil Ocak ayı ve Ocak ayı başları (Ocak ayının ilk beş işlem guumlnuuml) etkilerinitemsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmadaShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-17121993 ve03041991- 17121993 doumlnemleri kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları hafta sonu ve tatiletkilerini desteklerken Ocak ayı ve Ocak ayı başları etkilerini red etmiştir

Mookerjee ve Yu (1999b) Shanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasalarınıince1edik1eri bir diğer ccedilalışmalarında bu kez yalnızca soumlz konusu piyasalardakimevsimselliği analiz etmişlerdir Mevsimsel hareketler haftanın guumlnleri etkisi bir oumlncekiayın son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ayın ilk uumlccedil guumlnuuml olarak tanımlanan ay doumlnuumlmuuml (turn ofthe month) etkisi ayın ilk dokuz ve son dokuz guumlnlerini kapsayan aylık etki ve bir oumlnceki

ccedileyreğin (uumlccedil ayın) son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ccedileyreğin ilk guumlnuuml olarak tanımlanan ccedileyrekdoumlnuumlmuuml (turn of the quarter) etkisi olarak alınmıştır Test tekniği olarak Tanımlayıcıİstatistikler ve regresyon analizinden yararlanılan ccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarakShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-11041994 ve03041991- i1041994 doumlnemleri kapsanmıştır Elde edilen sonuccedillar incelenen piyasalardamevsimsel hareketlerin varlığını ortaya koymuştur

Hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri gelişmekte olan piyasalar iccedilininceleyen bir başka ccedilalışmada MilIs Siriopoulos Markeııos ve Harizanis (2000) Atinahisse senetleri piyasasını ele alarak haftanın guumlnleri ay tatil ve ayın ilk iki haftası olaraktanımlanan ay iccedili etkilerini araştırınışlardır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada198610-199704 doumlnemi kapsanmış ve genel indeksin yanında indeksi oluşturan 60 hissesenedinin her biri iccedilin de regresyon analizi yinelenmiştir Elde edilen sonuccedillar soumlz konusupiyasada guumlccedilluuml bir mevsimsellik bulunduğunu ancak bu mevsimselliğin indeks ve indeksioluşturan hisse senetleri accedilısından farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Balaban Bayar ve Kan (2001) 19 uumllkenin guumlnluumlk hisse senedi getirilerini analizettikleri ccedilalışmalarında ince1edikleri diğer hipotezler yanında haftanın guumlnleri etkisini dearaştımıışlardır Bunun iccedilin oluşturulan getiri ve şartlı varyans denklemlerine haftanınguumlnlerini temsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Ccedilalışmada 20071993-01071998doumlnemi kapsanmış ve her bir uumllkenin hisse senetleri indeksleri ABD doları cinsinden ifadeedilmiştir Tahmin sonuccedilları haftanın guumlnleri etkisinin varlığını ancak bu etkinin uumllkelere veguumlnlere goumlre buumlyuumlk oumllccediluumlde farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Haftanın guumlnleri etkisini Guumlneydoğu Asya uumllkeleri (Guumlney Kore Malezya FilipinlerTayvan ve Tayland) hisse senetleri piyasası iccedilin araştıran Brooks ve Persand (2001) buamaccedilla uumlccedil ayrı denklem ccedilalıştırmışlardır Birinci denklemde getiri oranı haftanın guumlnlerinitemsil eden kukla değişkenler uumlzerine koşulmuş ikinci denklemde ise FTA Duumlnya Fiyatİndeksi (World Price Index) piyasa riskini temsil eden bir değişken olarak ilk denklemeilave edilmiştir Uumlccediluumlncuuml denklemde ise risk değişkeni kukla değişkenler ile etkileşimhalinde regresyon denkleminde kullanılmıştır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada31121989-19011996 doumlnemi kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları tespit edilen haftanınguumlnleri etkisinİn piyasa riski ile ancak kısmen accedilıklanabildiğini goumlstermiştir

Mevsimselliğin yalnızca deterministik değil stokastik de olabileceğini goumlz oumlnuumlnealan ve soumlz konusu mevsimselliği hisse senetleri piyasasında araştıran ikinci bir ccedilalışmaHamori (2001)den gelmiştir Ancak Hamori Clare Psaradakis ve Thomas (l995)danfarklı olarak oumlnce deterministik mevsimselliği araştırmıştır Tokyo hisse senetleri piyasasıiccedilin genel indeksin yanında buumlyuumlk orta ve kuumlccediluumlk oumllccedilekli (sırasıyla ccedilok orta ve az sayıdakayıtlı hisse senedine sahip) firmalar iccedilin ayrı ayrı hesaplanan indeksler de kullanılmıştırHer bir ayın ortalama getirisinin aynı olup olmadığı ANOV A her bir ayın medyangetirisinin aynı olup olmadığı Van de Waerden ve Ocak ayı etkisi ise t testi vasıtasıylaaraştırılmıştır Ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 197101-199712 doumlnemi kapsanmış veayrıca incelenen doumlnem 198412 itibariyle ikiye boumlluumlnerek her iki alt doumlnem iccedilin de analiztekrarlanmıştır Tespit edilen deterministik mevsimselliliğin ele alınan doumlnemler itibariyle

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

Bu ccedilalışmanın iki amacı vardır Birincisi Franses tarafından geliştirilen mevsimselbirim koumlk testini tamtmaktır İkincisi Clare Psaradakis ve Thomas(l995) ve Hamori(2001 )nin oumlnerileri doğrultusunda hisse senetleri piyasalarında stokastik mevsimsellik olupolmadığını İstanbul Menkul Kıymetler Borsası (İMKB) oumlrneğinde araştırmaktırCcedilalışmanın geri kalan kısmı şu şekilde duumlzenlenmiştir LI boumlluumlmde gerek gelişmiş gereksede gelişmekte olan uumllkelerin hisse senetleri piyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyenccedilalışmaları kapsayan bir literatuumlr taraması yapılmıştır Bu boumlluumlmuumln ardından Fransesyaklaşımı ile mevsimsel birim koumlk testinin nasıl gerccedilekleştirilebileceğinin anlatıldığıEkonometrik Youmlntem ve Veri Seti boumlluumlmuuml yer almaktadır Tespit edilen bulgularınsunulduğu ıv boumlluumlmuuml Sonuccedil ve Değerlendirme boumlluumlmuuml izlemektedir

Guuml1tekin ve Guumlltekin (1983) hisse senetleri piyasalarında mevsimsellik olupolmadığı sorusuna yanıt aramışlardır Bunun iccedilin 17 gelişmiş uumllkenin 195901-197912doumlnemini kapsayan aylık veri setinin incelendiği ccedilalışmada mevsimselliğin varlığıparametrik olmayan bir youmlntemle (Kruskal-Wallis) araştırılmıştır Test sonuccedilları 17 hissesenedi piyasasının 13uumlnde mevsimsellik bulunduğunu goumlsterıniştir Bunun ardındanGuuml1tekin ve Guumlltekin soumlz konusu mevsimselliğin kaynağını araştırmışlardır Bu amaccedilladeterministik mevsimselliğin bulunduğu piyasalar iccedilin vergi doumlneminin ilk ayındaki(incelenen oumlrnekteki pek ccedilok uumllkede Ocak ayı) getirinin diğer aylardaki getiriden dahayuumlksek olup olmadığı yine parametrik olmayan bir youmlntem vasıtasıyla araştırılmıştır Testsonuccedilları 13 uumllkenin 12si iccediliİı vergi doumlnemlerinin ilk ayındaki getirinin diğer aylardakigetirilerden daha yuumlksek olduğunu goumlsterıniştir Bu sonuccedillar Vergi-Azaltıllli SatışlarıHipotezini (Tax-Lass Selling) destekleyici olarak yorumlanmıştır

Madrid hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri inceleyen Santesmases(1986) oumlncelikle haftanın guumlnleri etkisini araştırmıştır Yaklaşık 70 hisse senedini iccedilerenMadrid hisse senetleri piyasası indeksi yanında piyasada en ccedilok işlem goumlren ve kesintisizolarak piyasa verileri bulunan 40 hisse senedinin uumlccedil ayrı sektoumlre ayrılarak ihcelendiğiccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarak 02011979-30121983 doumlnemi kapsanmıştır VaryansAnalizi tekniğinin kullanıldığı ccedilalışmada haftanın guumlnleri etkisi hem genel indeks hem desektoumlrel bazda red edilmiştir Bunun ardından ay etkisinin araştırılmasına geccedililmiştir Ancakay etkisi Ocak-Mart Nisan-Eyluumll ve Ekim-Aralık doumlnemleri getiri oranları arasındaki farkolarak alınmıştır Yine Varyans Analizi tekniğinin kullanıldığı bu kısımda guumln etkisinintersine genel indeksin yanında iki alt sektoumlr iccedilin de getiri oranlarının doumlnemler itibariylefarklı olduğu sonucuna varılmıştır

Lee (1992) hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri Asyanın 5 oumlncuumluumllkesi iccedilin araştırmıştır Aylık verilerin kullanıldığı ccedilalışmada Hong Kong Singapur veTayvan iccedilin 197001-1989 i2 Kore ve Japonya iccedilin ise 197501-198912 doumlnemlerikapsanmıştır Her bir piyasadaki mevsimsel hareketleri incelemek amacıyla aylık yuumlzde

getiri sabit terim ile Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukla değişkenler uumlzerinekoşulmuştur Regresyon sonuccedilları ele alınan tuumlm piyasalarda guumlccedilluuml bir mevsimsellikbulunduğunu goumlstermiştir

Whyte ve Picou (1993) mevsimsel hareketleri hisse senetleri piyasasındaki enduumlstribazlı indekslerde araştl1mışlardırBu amaccedilla Standard ve Poors (SampP) 20 Ulaşım SampP 40Hizmetler ve SampP 40 Finansal indekslerini ele alan Whyte ve Picou hafta sonu ve Ocak ayıetkisi olarak tanımladıkları mevsimsel hareketleri regresyon analizi ile incelemişlerdirTahmin sonuccedilları enduumlstri bazlı indekslerde mevsimsel eğilimlerin bulunduğunu ancak soumlzkonusu mevsimselliğin derecesinin enduumlstriler itibariyle farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

İMKB oumlrneğinde haftanın guumlnleri etkisini araştıran Balaban (1995a) İMKB Bileşikİndeksi iccedilin guumlnluumlk verilerden yararlanarak 04011988-05081994 doumlnemini kapsamıştırGuumlnluumlk getirinin hem tuumlm doumlnem hem de her yıl iccedilin hesaplandığı ccedilalışmada haftanınguumlnleri etkisi İşaret (Sign) Analizi ve bir regresyon denklemi vasıtasıyla incelenmiştirAyrıca ele alınan doumlnem ikiye ayrılarak 1988-1991 ve 1992-1994 doumlnemi iccedilin de regresyondenklemi ccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular bir yandan haftanın guumlnleri etkisinin varlığınıdesteklerken oumlte yandan soumlz konusu etkinin youmlnuumlnuumln ve buumlyuumlkluumlğuumlnuumln zaman iccedilerisindedeğiştiğini goumlsterıniştir

İMKB oumlrneğinde ccedilalışmasını suumlrduumlren Balaban (1995b) ay etkisini Tanımlayıcıİstatistikler vasıtasıyla incelediği ve aylık verilerle 198601-199412 doumlnemini kapsadığı buccedilalışmasında Ocak Mart ve Ekim ayları iccedilin sırasıyla pozitif negatif ve negatif bir etkininvarlığını ortaya koymuştur

Balaban (1995c) başka bir ccedilalışmasında ay etkisini Tanımlayıcı İstatistikler ve İki-Oumlrnek Analizi (Two-Sample Analysis) vasıtasıyla farklı bir doumlnem iccedilin yeniden araştırmıştırGuumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada 04011988-31121993 doumlnemi kapsanmıştırAyrıca incelenen doumlnem 1988-1990 ve 1991-1993 olmak uumlzere ikiye ayrılmıştır Ayetkisinin varlığını destekleyen bulgular oumlzellikle -tuumlm doumlnem iccedilin- Ocak Haziran ve Eyluumllaylarındaki getirinin diğer aylara goumlre daha yuumlksek olduğunu goumlstermiştir

Hisse senetleri piyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışmaların şimdiyekadar yalnızca deterministik mevsimselliği araştırdığı goumlruumllmektedir Buna karşılık ClarePsaradakis ve Thomas (1995) Beaulieu ve Miron (l993)a atıfta bulunarak sahtesonuccedilların ortaya ccedilıkmasını oumlnlemek amacıyla stokastik mevsimselliğin oumlnceliklearaştırılması gerektiğini vurgulamışlardır Bu amaccedilla Franses tarafından geliştirilenmevsimsel birim koumlk testini kullanan Clare Psaradakis ve Thomas İngiliz hisse senetleripiyasasını ele almışlardır Genel indeksin yanı sıra piyasa kapitalizasyonlanna goumlre enduumlşuumlk (1) ve en yuumlksek (V) değerlere sahip 41 er hisse senedinin yer aldığı beş ayrıportfoumlyUumlll analiz edildiği ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 19551-199012 doumlnemikapsanmıştır Mevsimsel birim koumlk test sonuccedilları İngiliz hisse senetleri piyasasındadurağan olmayan stokastik mevsimselliğin bulunmadığını goumlstermiştir Bunun ardındandeterministik mevsimselliğin araştırılmasına geccedililmiştir Bu amaccedilla her bir seri iccedilinhesaplanan getiri oranları sabit terim yanında Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukladeğişkenler uumlzerine koşulmuştur Regresyon sonuccedilları deterministik mevsimselliğin

varlığını ortaya koymuştur Soumlz konusu mevsimselliğin piyasa riskindeki mevsimselliktenkaynaklanabileceğini goumlz oumlnuumlne alarak risk ve getiri denklemlerini GARCH-M modeliiccedileıinde yeniden tahmin eden Clare Psaradakis ve Thomas bu durumda dahi sonuccedillarındeğişmediğini goumlstermişlerdir

Tayvan hisse senetleri piyasasındaki mevsimselliği araştıran bir başka ccedilalışmaMougoue (1996) tarafından yapılmıştır Ancak Mougoue Leeden farklı olarak ay etkisiyanında guumln etkisinin de varlığını araştırmıştır Regresyon analizinden yararlanılanccedilalışmada 19671-199112 doumlnemi kapsanmış ve ayrıca 1967-19911987-19911982-19861977-1981 1972-1976 ve 1967-1971 alt oumlnemleri iccedilin de regresyon denklemleri tahminedilmiştir Ccedilalışmada deterıninistik mevsimselliğin var olup olmadığını goumlsteren tahminsonuccedillarının analiz edilen doumlneme bağlı olarak değiştiği tespit edilmiştir

Haftanın guumlnleri etkisini IMKB oumlrneğinde araştıran bir başka ccedilalışmada Seler(1996) haftanın guumlnlerine ait getiri değerlerinin ne olduğu ve haftanın guumlnleriningetirilerinin birbirine eşit olup olmadığı ya da farklı bir ifadeyle haftanın guumlnleriningetirileri arasında herhangi bir buumlyuumlkluumlk ilişkisi olup olmadığı sorularına yanıt aramıştır Buamaccedilla Tanımlayıcı İstatistikler Duncan ve En Az Anlamlı Farklar Ccediloklu KarşılaştırmaYoumlntemleri İşaret Testi ve Wilcoxon-Rank Toplamları testlerinin kullanıldığı ccedilalışmadaguumlnluumlk verilerle 1991-1995 doumlnemi kapsanmıştır Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin deyinelenen testler neticesinde haftanın guumlnleri etkisinin yıllar itibari ile farklılık goumlsterdiğitespit edilmiştir

Balaban ve Bulu (1997) ay iccedili etkisini İMKB bileşik endeksi uumlzerinde guumlnluumlkveriler kullanarak araştırmışlardır 04011988-30061995 doumlneminin kapsandığı ccedilalışmadaguumlnluumlk getiri ayın ilk iki haftası iccedilin 1 diğer haftalar iccedilin O değerini alan bir kukla değişkenuumlzerine koşulmuştur Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin de regresyon denklemi tahminedilmiştir Tahmin sonuccedilları 1994 yılı hariccedil tutulduğunda ay iccedili etkinin varlığına ilişkinanlamlı sonuccedillar verınemiştir

Yakın geccedilmişte goumlsterdiği etkileyici buumlyuumlme performansı ile dikkatleri ccedilekenAsyanın gelişmekte olan bir başka uumllkesi Ccedilinin Shanghai ve Shenzen hisse senetleıipiyasalarını etkin piyasalar hipotezi bağlamında inceleyen Mookerjee ve Yu (1999a) aynızamanda soumlz konusu piyasalardaki mevsimsel hareketleri de ince1emişlerdir Bu amaccedilla herbir piyasanın getiri oranları iccedilin bir ARIMA modeli tahmin edilmiş ve tahmin edilen modelehafta sonu tatil Ocak ayı ve Ocak ayı başları (Ocak ayının ilk beş işlem guumlnuuml) etkilerinitemsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmadaShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-17121993 ve03041991- 17121993 doumlnemleri kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları hafta sonu ve tatiletkilerini desteklerken Ocak ayı ve Ocak ayı başları etkilerini red etmiştir

Mookerjee ve Yu (1999b) Shanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasalarınıince1edik1eri bir diğer ccedilalışmalarında bu kez yalnızca soumlz konusu piyasalardakimevsimselliği analiz etmişlerdir Mevsimsel hareketler haftanın guumlnleri etkisi bir oumlncekiayın son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ayın ilk uumlccedil guumlnuuml olarak tanımlanan ay doumlnuumlmuuml (turn ofthe month) etkisi ayın ilk dokuz ve son dokuz guumlnlerini kapsayan aylık etki ve bir oumlnceki

ccedileyreğin (uumlccedil ayın) son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ccedileyreğin ilk guumlnuuml olarak tanımlanan ccedileyrekdoumlnuumlmuuml (turn of the quarter) etkisi olarak alınmıştır Test tekniği olarak Tanımlayıcıİstatistikler ve regresyon analizinden yararlanılan ccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarakShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-11041994 ve03041991- i1041994 doumlnemleri kapsanmıştır Elde edilen sonuccedillar incelenen piyasalardamevsimsel hareketlerin varlığını ortaya koymuştur

Hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri gelişmekte olan piyasalar iccedilininceleyen bir başka ccedilalışmada MilIs Siriopoulos Markeııos ve Harizanis (2000) Atinahisse senetleri piyasasını ele alarak haftanın guumlnleri ay tatil ve ayın ilk iki haftası olaraktanımlanan ay iccedili etkilerini araştırınışlardır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada198610-199704 doumlnemi kapsanmış ve genel indeksin yanında indeksi oluşturan 60 hissesenedinin her biri iccedilin de regresyon analizi yinelenmiştir Elde edilen sonuccedillar soumlz konusupiyasada guumlccedilluuml bir mevsimsellik bulunduğunu ancak bu mevsimselliğin indeks ve indeksioluşturan hisse senetleri accedilısından farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Balaban Bayar ve Kan (2001) 19 uumllkenin guumlnluumlk hisse senedi getirilerini analizettikleri ccedilalışmalarında ince1edikleri diğer hipotezler yanında haftanın guumlnleri etkisini dearaştımıışlardır Bunun iccedilin oluşturulan getiri ve şartlı varyans denklemlerine haftanınguumlnlerini temsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Ccedilalışmada 20071993-01071998doumlnemi kapsanmış ve her bir uumllkenin hisse senetleri indeksleri ABD doları cinsinden ifadeedilmiştir Tahmin sonuccedilları haftanın guumlnleri etkisinin varlığını ancak bu etkinin uumllkelere veguumlnlere goumlre buumlyuumlk oumllccediluumlde farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Haftanın guumlnleri etkisini Guumlneydoğu Asya uumllkeleri (Guumlney Kore Malezya FilipinlerTayvan ve Tayland) hisse senetleri piyasası iccedilin araştıran Brooks ve Persand (2001) buamaccedilla uumlccedil ayrı denklem ccedilalıştırmışlardır Birinci denklemde getiri oranı haftanın guumlnlerinitemsil eden kukla değişkenler uumlzerine koşulmuş ikinci denklemde ise FTA Duumlnya Fiyatİndeksi (World Price Index) piyasa riskini temsil eden bir değişken olarak ilk denklemeilave edilmiştir Uumlccediluumlncuuml denklemde ise risk değişkeni kukla değişkenler ile etkileşimhalinde regresyon denkleminde kullanılmıştır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada31121989-19011996 doumlnemi kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları tespit edilen haftanınguumlnleri etkisinİn piyasa riski ile ancak kısmen accedilıklanabildiğini goumlstermiştir

Mevsimselliğin yalnızca deterministik değil stokastik de olabileceğini goumlz oumlnuumlnealan ve soumlz konusu mevsimselliği hisse senetleri piyasasında araştıran ikinci bir ccedilalışmaHamori (2001)den gelmiştir Ancak Hamori Clare Psaradakis ve Thomas (l995)danfarklı olarak oumlnce deterministik mevsimselliği araştırmıştır Tokyo hisse senetleri piyasasıiccedilin genel indeksin yanında buumlyuumlk orta ve kuumlccediluumlk oumllccedilekli (sırasıyla ccedilok orta ve az sayıdakayıtlı hisse senedine sahip) firmalar iccedilin ayrı ayrı hesaplanan indeksler de kullanılmıştırHer bir ayın ortalama getirisinin aynı olup olmadığı ANOV A her bir ayın medyangetirisinin aynı olup olmadığı Van de Waerden ve Ocak ayı etkisi ise t testi vasıtasıylaaraştırılmıştır Ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 197101-199712 doumlnemi kapsanmış veayrıca incelenen doumlnem 198412 itibariyle ikiye boumlluumlnerek her iki alt doumlnem iccedilin de analiztekrarlanmıştır Tespit edilen deterministik mevsimselliliğin ele alınan doumlnemler itibariyle

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

getiri sabit terim ile Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukla değişkenler uumlzerinekoşulmuştur Regresyon sonuccedilları ele alınan tuumlm piyasalarda guumlccedilluuml bir mevsimsellikbulunduğunu goumlstermiştir

Whyte ve Picou (1993) mevsimsel hareketleri hisse senetleri piyasasındaki enduumlstribazlı indekslerde araştl1mışlardırBu amaccedilla Standard ve Poors (SampP) 20 Ulaşım SampP 40Hizmetler ve SampP 40 Finansal indekslerini ele alan Whyte ve Picou hafta sonu ve Ocak ayıetkisi olarak tanımladıkları mevsimsel hareketleri regresyon analizi ile incelemişlerdirTahmin sonuccedilları enduumlstri bazlı indekslerde mevsimsel eğilimlerin bulunduğunu ancak soumlzkonusu mevsimselliğin derecesinin enduumlstriler itibariyle farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

İMKB oumlrneğinde haftanın guumlnleri etkisini araştıran Balaban (1995a) İMKB Bileşikİndeksi iccedilin guumlnluumlk verilerden yararlanarak 04011988-05081994 doumlnemini kapsamıştırGuumlnluumlk getirinin hem tuumlm doumlnem hem de her yıl iccedilin hesaplandığı ccedilalışmada haftanınguumlnleri etkisi İşaret (Sign) Analizi ve bir regresyon denklemi vasıtasıyla incelenmiştirAyrıca ele alınan doumlnem ikiye ayrılarak 1988-1991 ve 1992-1994 doumlnemi iccedilin de regresyondenklemi ccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular bir yandan haftanın guumlnleri etkisinin varlığınıdesteklerken oumlte yandan soumlz konusu etkinin youmlnuumlnuumln ve buumlyuumlkluumlğuumlnuumln zaman iccedilerisindedeğiştiğini goumlsterıniştir

İMKB oumlrneğinde ccedilalışmasını suumlrduumlren Balaban (1995b) ay etkisini Tanımlayıcıİstatistikler vasıtasıyla incelediği ve aylık verilerle 198601-199412 doumlnemini kapsadığı buccedilalışmasında Ocak Mart ve Ekim ayları iccedilin sırasıyla pozitif negatif ve negatif bir etkininvarlığını ortaya koymuştur

Balaban (1995c) başka bir ccedilalışmasında ay etkisini Tanımlayıcı İstatistikler ve İki-Oumlrnek Analizi (Two-Sample Analysis) vasıtasıyla farklı bir doumlnem iccedilin yeniden araştırmıştırGuumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada 04011988-31121993 doumlnemi kapsanmıştırAyrıca incelenen doumlnem 1988-1990 ve 1991-1993 olmak uumlzere ikiye ayrılmıştır Ayetkisinin varlığını destekleyen bulgular oumlzellikle -tuumlm doumlnem iccedilin- Ocak Haziran ve Eyluumllaylarındaki getirinin diğer aylara goumlre daha yuumlksek olduğunu goumlstermiştir

Hisse senetleri piyasalarındaki mevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışmaların şimdiyekadar yalnızca deterministik mevsimselliği araştırdığı goumlruumllmektedir Buna karşılık ClarePsaradakis ve Thomas (1995) Beaulieu ve Miron (l993)a atıfta bulunarak sahtesonuccedilların ortaya ccedilıkmasını oumlnlemek amacıyla stokastik mevsimselliğin oumlnceliklearaştırılması gerektiğini vurgulamışlardır Bu amaccedilla Franses tarafından geliştirilenmevsimsel birim koumlk testini kullanan Clare Psaradakis ve Thomas İngiliz hisse senetleripiyasasını ele almışlardır Genel indeksin yanı sıra piyasa kapitalizasyonlanna goumlre enduumlşuumlk (1) ve en yuumlksek (V) değerlere sahip 41 er hisse senedinin yer aldığı beş ayrıportfoumlyUumlll analiz edildiği ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 19551-199012 doumlnemikapsanmıştır Mevsimsel birim koumlk test sonuccedilları İngiliz hisse senetleri piyasasındadurağan olmayan stokastik mevsimselliğin bulunmadığını goumlstermiştir Bunun ardındandeterministik mevsimselliğin araştırılmasına geccedililmiştir Bu amaccedilla her bir seri iccedilinhesaplanan getiri oranları sabit terim yanında Ocak ayı dışındaki ayları temsil eden kukladeğişkenler uumlzerine koşulmuştur Regresyon sonuccedilları deterministik mevsimselliğin

varlığını ortaya koymuştur Soumlz konusu mevsimselliğin piyasa riskindeki mevsimselliktenkaynaklanabileceğini goumlz oumlnuumlne alarak risk ve getiri denklemlerini GARCH-M modeliiccedileıinde yeniden tahmin eden Clare Psaradakis ve Thomas bu durumda dahi sonuccedillarındeğişmediğini goumlstermişlerdir

Tayvan hisse senetleri piyasasındaki mevsimselliği araştıran bir başka ccedilalışmaMougoue (1996) tarafından yapılmıştır Ancak Mougoue Leeden farklı olarak ay etkisiyanında guumln etkisinin de varlığını araştırmıştır Regresyon analizinden yararlanılanccedilalışmada 19671-199112 doumlnemi kapsanmış ve ayrıca 1967-19911987-19911982-19861977-1981 1972-1976 ve 1967-1971 alt oumlnemleri iccedilin de regresyon denklemleri tahminedilmiştir Ccedilalışmada deterıninistik mevsimselliğin var olup olmadığını goumlsteren tahminsonuccedillarının analiz edilen doumlneme bağlı olarak değiştiği tespit edilmiştir

Haftanın guumlnleri etkisini IMKB oumlrneğinde araştıran bir başka ccedilalışmada Seler(1996) haftanın guumlnlerine ait getiri değerlerinin ne olduğu ve haftanın guumlnleriningetirilerinin birbirine eşit olup olmadığı ya da farklı bir ifadeyle haftanın guumlnleriningetirileri arasında herhangi bir buumlyuumlkluumlk ilişkisi olup olmadığı sorularına yanıt aramıştır Buamaccedilla Tanımlayıcı İstatistikler Duncan ve En Az Anlamlı Farklar Ccediloklu KarşılaştırmaYoumlntemleri İşaret Testi ve Wilcoxon-Rank Toplamları testlerinin kullanıldığı ccedilalışmadaguumlnluumlk verilerle 1991-1995 doumlnemi kapsanmıştır Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin deyinelenen testler neticesinde haftanın guumlnleri etkisinin yıllar itibari ile farklılık goumlsterdiğitespit edilmiştir

Balaban ve Bulu (1997) ay iccedili etkisini İMKB bileşik endeksi uumlzerinde guumlnluumlkveriler kullanarak araştırmışlardır 04011988-30061995 doumlneminin kapsandığı ccedilalışmadaguumlnluumlk getiri ayın ilk iki haftası iccedilin 1 diğer haftalar iccedilin O değerini alan bir kukla değişkenuumlzerine koşulmuştur Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin de regresyon denklemi tahminedilmiştir Tahmin sonuccedilları 1994 yılı hariccedil tutulduğunda ay iccedili etkinin varlığına ilişkinanlamlı sonuccedillar verınemiştir

Yakın geccedilmişte goumlsterdiği etkileyici buumlyuumlme performansı ile dikkatleri ccedilekenAsyanın gelişmekte olan bir başka uumllkesi Ccedilinin Shanghai ve Shenzen hisse senetleıipiyasalarını etkin piyasalar hipotezi bağlamında inceleyen Mookerjee ve Yu (1999a) aynızamanda soumlz konusu piyasalardaki mevsimsel hareketleri de ince1emişlerdir Bu amaccedilla herbir piyasanın getiri oranları iccedilin bir ARIMA modeli tahmin edilmiş ve tahmin edilen modelehafta sonu tatil Ocak ayı ve Ocak ayı başları (Ocak ayının ilk beş işlem guumlnuuml) etkilerinitemsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmadaShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-17121993 ve03041991- 17121993 doumlnemleri kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları hafta sonu ve tatiletkilerini desteklerken Ocak ayı ve Ocak ayı başları etkilerini red etmiştir

Mookerjee ve Yu (1999b) Shanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasalarınıince1edik1eri bir diğer ccedilalışmalarında bu kez yalnızca soumlz konusu piyasalardakimevsimselliği analiz etmişlerdir Mevsimsel hareketler haftanın guumlnleri etkisi bir oumlncekiayın son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ayın ilk uumlccedil guumlnuuml olarak tanımlanan ay doumlnuumlmuuml (turn ofthe month) etkisi ayın ilk dokuz ve son dokuz guumlnlerini kapsayan aylık etki ve bir oumlnceki

ccedileyreğin (uumlccedil ayın) son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ccedileyreğin ilk guumlnuuml olarak tanımlanan ccedileyrekdoumlnuumlmuuml (turn of the quarter) etkisi olarak alınmıştır Test tekniği olarak Tanımlayıcıİstatistikler ve regresyon analizinden yararlanılan ccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarakShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-11041994 ve03041991- i1041994 doumlnemleri kapsanmıştır Elde edilen sonuccedillar incelenen piyasalardamevsimsel hareketlerin varlığını ortaya koymuştur

Hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri gelişmekte olan piyasalar iccedilininceleyen bir başka ccedilalışmada MilIs Siriopoulos Markeııos ve Harizanis (2000) Atinahisse senetleri piyasasını ele alarak haftanın guumlnleri ay tatil ve ayın ilk iki haftası olaraktanımlanan ay iccedili etkilerini araştırınışlardır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada198610-199704 doumlnemi kapsanmış ve genel indeksin yanında indeksi oluşturan 60 hissesenedinin her biri iccedilin de regresyon analizi yinelenmiştir Elde edilen sonuccedillar soumlz konusupiyasada guumlccedilluuml bir mevsimsellik bulunduğunu ancak bu mevsimselliğin indeks ve indeksioluşturan hisse senetleri accedilısından farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Balaban Bayar ve Kan (2001) 19 uumllkenin guumlnluumlk hisse senedi getirilerini analizettikleri ccedilalışmalarında ince1edikleri diğer hipotezler yanında haftanın guumlnleri etkisini dearaştımıışlardır Bunun iccedilin oluşturulan getiri ve şartlı varyans denklemlerine haftanınguumlnlerini temsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Ccedilalışmada 20071993-01071998doumlnemi kapsanmış ve her bir uumllkenin hisse senetleri indeksleri ABD doları cinsinden ifadeedilmiştir Tahmin sonuccedilları haftanın guumlnleri etkisinin varlığını ancak bu etkinin uumllkelere veguumlnlere goumlre buumlyuumlk oumllccediluumlde farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Haftanın guumlnleri etkisini Guumlneydoğu Asya uumllkeleri (Guumlney Kore Malezya FilipinlerTayvan ve Tayland) hisse senetleri piyasası iccedilin araştıran Brooks ve Persand (2001) buamaccedilla uumlccedil ayrı denklem ccedilalıştırmışlardır Birinci denklemde getiri oranı haftanın guumlnlerinitemsil eden kukla değişkenler uumlzerine koşulmuş ikinci denklemde ise FTA Duumlnya Fiyatİndeksi (World Price Index) piyasa riskini temsil eden bir değişken olarak ilk denklemeilave edilmiştir Uumlccediluumlncuuml denklemde ise risk değişkeni kukla değişkenler ile etkileşimhalinde regresyon denkleminde kullanılmıştır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada31121989-19011996 doumlnemi kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları tespit edilen haftanınguumlnleri etkisinİn piyasa riski ile ancak kısmen accedilıklanabildiğini goumlstermiştir

Mevsimselliğin yalnızca deterministik değil stokastik de olabileceğini goumlz oumlnuumlnealan ve soumlz konusu mevsimselliği hisse senetleri piyasasında araştıran ikinci bir ccedilalışmaHamori (2001)den gelmiştir Ancak Hamori Clare Psaradakis ve Thomas (l995)danfarklı olarak oumlnce deterministik mevsimselliği araştırmıştır Tokyo hisse senetleri piyasasıiccedilin genel indeksin yanında buumlyuumlk orta ve kuumlccediluumlk oumllccedilekli (sırasıyla ccedilok orta ve az sayıdakayıtlı hisse senedine sahip) firmalar iccedilin ayrı ayrı hesaplanan indeksler de kullanılmıştırHer bir ayın ortalama getirisinin aynı olup olmadığı ANOV A her bir ayın medyangetirisinin aynı olup olmadığı Van de Waerden ve Ocak ayı etkisi ise t testi vasıtasıylaaraştırılmıştır Ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 197101-199712 doumlnemi kapsanmış veayrıca incelenen doumlnem 198412 itibariyle ikiye boumlluumlnerek her iki alt doumlnem iccedilin de analiztekrarlanmıştır Tespit edilen deterministik mevsimselliliğin ele alınan doumlnemler itibariyle

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

varlığını ortaya koymuştur Soumlz konusu mevsimselliğin piyasa riskindeki mevsimselliktenkaynaklanabileceğini goumlz oumlnuumlne alarak risk ve getiri denklemlerini GARCH-M modeliiccedileıinde yeniden tahmin eden Clare Psaradakis ve Thomas bu durumda dahi sonuccedillarındeğişmediğini goumlstermişlerdir

Tayvan hisse senetleri piyasasındaki mevsimselliği araştıran bir başka ccedilalışmaMougoue (1996) tarafından yapılmıştır Ancak Mougoue Leeden farklı olarak ay etkisiyanında guumln etkisinin de varlığını araştırmıştır Regresyon analizinden yararlanılanccedilalışmada 19671-199112 doumlnemi kapsanmış ve ayrıca 1967-19911987-19911982-19861977-1981 1972-1976 ve 1967-1971 alt oumlnemleri iccedilin de regresyon denklemleri tahminedilmiştir Ccedilalışmada deterıninistik mevsimselliğin var olup olmadığını goumlsteren tahminsonuccedillarının analiz edilen doumlneme bağlı olarak değiştiği tespit edilmiştir

Haftanın guumlnleri etkisini IMKB oumlrneğinde araştıran bir başka ccedilalışmada Seler(1996) haftanın guumlnlerine ait getiri değerlerinin ne olduğu ve haftanın guumlnleriningetirilerinin birbirine eşit olup olmadığı ya da farklı bir ifadeyle haftanın guumlnleriningetirileri arasında herhangi bir buumlyuumlkluumlk ilişkisi olup olmadığı sorularına yanıt aramıştır Buamaccedilla Tanımlayıcı İstatistikler Duncan ve En Az Anlamlı Farklar Ccediloklu KarşılaştırmaYoumlntemleri İşaret Testi ve Wilcoxon-Rank Toplamları testlerinin kullanıldığı ccedilalışmadaguumlnluumlk verilerle 1991-1995 doumlnemi kapsanmıştır Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin deyinelenen testler neticesinde haftanın guumlnleri etkisinin yıllar itibari ile farklılık goumlsterdiğitespit edilmiştir

Balaban ve Bulu (1997) ay iccedili etkisini İMKB bileşik endeksi uumlzerinde guumlnluumlkveriler kullanarak araştırmışlardır 04011988-30061995 doumlneminin kapsandığı ccedilalışmadaguumlnluumlk getiri ayın ilk iki haftası iccedilin 1 diğer haftalar iccedilin O değerini alan bir kukla değişkenuumlzerine koşulmuştur Tuumlm doumlnem yanında her bir yıl iccedilin de regresyon denklemi tahminedilmiştir Tahmin sonuccedilları 1994 yılı hariccedil tutulduğunda ay iccedili etkinin varlığına ilişkinanlamlı sonuccedillar verınemiştir

Yakın geccedilmişte goumlsterdiği etkileyici buumlyuumlme performansı ile dikkatleri ccedilekenAsyanın gelişmekte olan bir başka uumllkesi Ccedilinin Shanghai ve Shenzen hisse senetleıipiyasalarını etkin piyasalar hipotezi bağlamında inceleyen Mookerjee ve Yu (1999a) aynızamanda soumlz konusu piyasalardaki mevsimsel hareketleri de ince1emişlerdir Bu amaccedilla herbir piyasanın getiri oranları iccedilin bir ARIMA modeli tahmin edilmiş ve tahmin edilen modelehafta sonu tatil Ocak ayı ve Ocak ayı başları (Ocak ayının ilk beş işlem guumlnuuml) etkilerinitemsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmadaShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-17121993 ve03041991- 17121993 doumlnemleri kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları hafta sonu ve tatiletkilerini desteklerken Ocak ayı ve Ocak ayı başları etkilerini red etmiştir

Mookerjee ve Yu (1999b) Shanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasalarınıince1edik1eri bir diğer ccedilalışmalarında bu kez yalnızca soumlz konusu piyasalardakimevsimselliği analiz etmişlerdir Mevsimsel hareketler haftanın guumlnleri etkisi bir oumlncekiayın son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ayın ilk uumlccedil guumlnuuml olarak tanımlanan ay doumlnuumlmuuml (turn ofthe month) etkisi ayın ilk dokuz ve son dokuz guumlnlerini kapsayan aylık etki ve bir oumlnceki

ccedileyreğin (uumlccedil ayın) son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ccedileyreğin ilk guumlnuuml olarak tanımlanan ccedileyrekdoumlnuumlmuuml (turn of the quarter) etkisi olarak alınmıştır Test tekniği olarak Tanımlayıcıİstatistikler ve regresyon analizinden yararlanılan ccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarakShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-11041994 ve03041991- i1041994 doumlnemleri kapsanmıştır Elde edilen sonuccedillar incelenen piyasalardamevsimsel hareketlerin varlığını ortaya koymuştur

Hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri gelişmekte olan piyasalar iccedilininceleyen bir başka ccedilalışmada MilIs Siriopoulos Markeııos ve Harizanis (2000) Atinahisse senetleri piyasasını ele alarak haftanın guumlnleri ay tatil ve ayın ilk iki haftası olaraktanımlanan ay iccedili etkilerini araştırınışlardır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada198610-199704 doumlnemi kapsanmış ve genel indeksin yanında indeksi oluşturan 60 hissesenedinin her biri iccedilin de regresyon analizi yinelenmiştir Elde edilen sonuccedillar soumlz konusupiyasada guumlccedilluuml bir mevsimsellik bulunduğunu ancak bu mevsimselliğin indeks ve indeksioluşturan hisse senetleri accedilısından farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Balaban Bayar ve Kan (2001) 19 uumllkenin guumlnluumlk hisse senedi getirilerini analizettikleri ccedilalışmalarında ince1edikleri diğer hipotezler yanında haftanın guumlnleri etkisini dearaştımıışlardır Bunun iccedilin oluşturulan getiri ve şartlı varyans denklemlerine haftanınguumlnlerini temsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Ccedilalışmada 20071993-01071998doumlnemi kapsanmış ve her bir uumllkenin hisse senetleri indeksleri ABD doları cinsinden ifadeedilmiştir Tahmin sonuccedilları haftanın guumlnleri etkisinin varlığını ancak bu etkinin uumllkelere veguumlnlere goumlre buumlyuumlk oumllccediluumlde farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Haftanın guumlnleri etkisini Guumlneydoğu Asya uumllkeleri (Guumlney Kore Malezya FilipinlerTayvan ve Tayland) hisse senetleri piyasası iccedilin araştıran Brooks ve Persand (2001) buamaccedilla uumlccedil ayrı denklem ccedilalıştırmışlardır Birinci denklemde getiri oranı haftanın guumlnlerinitemsil eden kukla değişkenler uumlzerine koşulmuş ikinci denklemde ise FTA Duumlnya Fiyatİndeksi (World Price Index) piyasa riskini temsil eden bir değişken olarak ilk denklemeilave edilmiştir Uumlccediluumlncuuml denklemde ise risk değişkeni kukla değişkenler ile etkileşimhalinde regresyon denkleminde kullanılmıştır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada31121989-19011996 doumlnemi kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları tespit edilen haftanınguumlnleri etkisinİn piyasa riski ile ancak kısmen accedilıklanabildiğini goumlstermiştir

Mevsimselliğin yalnızca deterministik değil stokastik de olabileceğini goumlz oumlnuumlnealan ve soumlz konusu mevsimselliği hisse senetleri piyasasında araştıran ikinci bir ccedilalışmaHamori (2001)den gelmiştir Ancak Hamori Clare Psaradakis ve Thomas (l995)danfarklı olarak oumlnce deterministik mevsimselliği araştırmıştır Tokyo hisse senetleri piyasasıiccedilin genel indeksin yanında buumlyuumlk orta ve kuumlccediluumlk oumllccedilekli (sırasıyla ccedilok orta ve az sayıdakayıtlı hisse senedine sahip) firmalar iccedilin ayrı ayrı hesaplanan indeksler de kullanılmıştırHer bir ayın ortalama getirisinin aynı olup olmadığı ANOV A her bir ayın medyangetirisinin aynı olup olmadığı Van de Waerden ve Ocak ayı etkisi ise t testi vasıtasıylaaraştırılmıştır Ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 197101-199712 doumlnemi kapsanmış veayrıca incelenen doumlnem 198412 itibariyle ikiye boumlluumlnerek her iki alt doumlnem iccedilin de analiztekrarlanmıştır Tespit edilen deterministik mevsimselliliğin ele alınan doumlnemler itibariyle

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

ccedileyreğin (uumlccedil ayın) son guumlnuuml ile iccedilinde bulunulan ccedileyreğin ilk guumlnuuml olarak tanımlanan ccedileyrekdoumlnuumlmuuml (turn of the quarter) etkisi olarak alınmıştır Test tekniği olarak Tanımlayıcıİstatistikler ve regresyon analizinden yararlanılan ccedilalışmada guumlnluumlk veriler kullanılarakShanghai ve Shenzen hisse senetleri piyasaları iccedilin sırasıyla 19121990-11041994 ve03041991- i1041994 doumlnemleri kapsanmıştır Elde edilen sonuccedillar incelenen piyasalardamevsimsel hareketlerin varlığını ortaya koymuştur

Hisse senetleri piyasasındaki mevsimsel hareketleri gelişmekte olan piyasalar iccedilininceleyen bir başka ccedilalışmada MilIs Siriopoulos Markeııos ve Harizanis (2000) Atinahisse senetleri piyasasını ele alarak haftanın guumlnleri ay tatil ve ayın ilk iki haftası olaraktanımlanan ay iccedili etkilerini araştırınışlardır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada198610-199704 doumlnemi kapsanmış ve genel indeksin yanında indeksi oluşturan 60 hissesenedinin her biri iccedilin de regresyon analizi yinelenmiştir Elde edilen sonuccedillar soumlz konusupiyasada guumlccedilluuml bir mevsimsellik bulunduğunu ancak bu mevsimselliğin indeks ve indeksioluşturan hisse senetleri accedilısından farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Balaban Bayar ve Kan (2001) 19 uumllkenin guumlnluumlk hisse senedi getirilerini analizettikleri ccedilalışmalarında ince1edikleri diğer hipotezler yanında haftanın guumlnleri etkisini dearaştımıışlardır Bunun iccedilin oluşturulan getiri ve şartlı varyans denklemlerine haftanınguumlnlerini temsil eden kukla değişkenler ilave edilmiştir Ccedilalışmada 20071993-01071998doumlnemi kapsanmış ve her bir uumllkenin hisse senetleri indeksleri ABD doları cinsinden ifadeedilmiştir Tahmin sonuccedilları haftanın guumlnleri etkisinin varlığını ancak bu etkinin uumllkelere veguumlnlere goumlre buumlyuumlk oumllccediluumlde farklılık arz ettiğini goumlstermiştir

Haftanın guumlnleri etkisini Guumlneydoğu Asya uumllkeleri (Guumlney Kore Malezya FilipinlerTayvan ve Tayland) hisse senetleri piyasası iccedilin araştıran Brooks ve Persand (2001) buamaccedilla uumlccedil ayrı denklem ccedilalıştırmışlardır Birinci denklemde getiri oranı haftanın guumlnlerinitemsil eden kukla değişkenler uumlzerine koşulmuş ikinci denklemde ise FTA Duumlnya Fiyatİndeksi (World Price Index) piyasa riskini temsil eden bir değişken olarak ilk denklemeilave edilmiştir Uumlccediluumlncuuml denklemde ise risk değişkeni kukla değişkenler ile etkileşimhalinde regresyon denkleminde kullanılmıştır Guumlnluumlk verilerin kullanıldığı ccedilalışmada31121989-19011996 doumlnemi kapsanmıştır Tahmin sonuccedilları tespit edilen haftanınguumlnleri etkisinİn piyasa riski ile ancak kısmen accedilıklanabildiğini goumlstermiştir

Mevsimselliğin yalnızca deterministik değil stokastik de olabileceğini goumlz oumlnuumlnealan ve soumlz konusu mevsimselliği hisse senetleri piyasasında araştıran ikinci bir ccedilalışmaHamori (2001)den gelmiştir Ancak Hamori Clare Psaradakis ve Thomas (l995)danfarklı olarak oumlnce deterministik mevsimselliği araştırmıştır Tokyo hisse senetleri piyasasıiccedilin genel indeksin yanında buumlyuumlk orta ve kuumlccediluumlk oumllccedilekli (sırasıyla ccedilok orta ve az sayıdakayıtlı hisse senedine sahip) firmalar iccedilin ayrı ayrı hesaplanan indeksler de kullanılmıştırHer bir ayın ortalama getirisinin aynı olup olmadığı ANOV A her bir ayın medyangetirisinin aynı olup olmadığı Van de Waerden ve Ocak ayı etkisi ise t testi vasıtasıylaaraştırılmıştır Ccedilalışmada aylık veriler kullanılarak 197101-199712 doumlnemi kapsanmış veayrıca incelenen doumlnem 198412 itibariyle ikiye boumlluumlnerek her iki alt doumlnem iccedilin de analiztekrarlanmıştır Tespit edilen deterministik mevsimselliliğin ele alınan doumlnemler itibariyle

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

değiştiği goumlzlenmiştir Hamori bunun ardından her bir indeks ve her bir doumlnem iccedilin durağanolmayan stokastik mevsimliği Franses yaklaşımı ile araştırmıştır Test sonuccedilları Japon hissesenetleri piyasasındaki mevsimselliğin stokastik değil deterministik olduğunu ortayakoymuştur

Ccedilalışmanın II boumlluumlmuumlnuuml oluşturan literatuumlr taraması hisse senetleri piyasasındakimevsimsel hareketleri inceleyen ccedilalışma sayısının oldukccedila fazla olmasına karşın soumlz konusumevsimselliğin stokastik olup olmadığını inceleyen ccedilalışma sayısmın ccedilok sınırlı olduğunugoumlsternıektedir Bunun yanında stokastik mevsimselliği araştıran ccedilalışmaların tamamıgelişmiş uumllkelerin hisse senetleri piyasalarını ele almışlardır Bu ccedilalışmada gelişen birpiyasa olan İMKB oumlrneğinde mevsimselliğin stokastik olup olmadığı incelenecektir

Franses tarafından geliştirilen mevsimsel birim koumlk testini uygulamak amacıyla verİsetine dahil edilen her bir serinin doğal logaritması (Yı) iccedilin aşağıdaki transformasyonkullanılmıştır

YIt= (1+B)(1+B2)(1+B4+B8)yl

Y2t= -(1-B)(1 +B2)(1 +B4+B8)Yı

Y3t= _(1_B2)(1+B4+B8)Yı

Y4t= -(1-B4)(1-3I2B+B2)(1 +B2+B4)Yt

Ysı= -(1-B4)(1 +3112B+B2)(I +B2+B4)Yı

Y6t= -(1-B4)(1-B2+B4)(1-B+B2)Yt

ht = -(1-B4)(I _B2+B4)(I+B+B2)Yı

Yst= (1-BI2)Yı

Yukarıdaki eşitliklerde B gecikme işlemcisini (BYı=Yt-ı) ifade etmektedirTransformasyonların accedilık bir şekilde yaztlışı aşağıda verilmiştir

YIt= yı+ Yt-l+ Yt-2+ Yı-3+ Yı-4+ Yı-s+ Yı-6+ Yt-7+ Yı-s+ Yt-9+ Yt-IO+Yı-ıı

Y2t= (-l)(Yı- Yı-ı+ Yt-ı- Yt-3+ YI-4- Yı-s+ YI-6- Yt-7+ Yı-s- Yı-9+ Yı-ıo- Yı-ıı)

Y3t= (-l)(Yt + YI-4+ Yı-S- Yı-ı- yl-6- Yı-lO)

Y4t= (-1 )(Yı - 312Yt_1+ 2Yı-2- 3 lI2Yı_3+ Yı-4- Yı-6+ 312Yt-7- 2Yt_8+ 3 12Yı_9- Yı-ıo)

Ysı= (-l)(yl + 3112Yı_1+ 2Yı_2+ 3 I2Yı_3+ YI-4- Yı-6- 312Yı_r 2Yı-8- 312Yı_9- Yt-IO)

Y6ı= (-1 )(Yı- Yı-ı+ Yı-3- Yı-4+Yı-6- Yı-7+ YI-9- Yı-ıo)

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

Y71= (-1)(Yı+ Yı-ı- YI-3- YI-4+ Yı-G + Yı-7- Yı-g- Yı-ıo)

YSI=(Yı- Yı-ız)

Aşağıdaki regresyon denkleminin En Kuumlccediluumlk Kareler (EKK) Youmlntemi ile tahminedilmesi neticesinde

12

Ygı =2~Dsı +at+ ocirc1Yıı-1 + ocirc2Y2ı-1 + ocirc3Y3H + ocirc4Y3ı-2 + ocircsY 41-1+ ocirc6Y 4ı-2 +s=1

p

67Yst-l +OcircgYSt-2 +Ocirc9Y6t-1 +61OY6t-2 + 61IY7t-1 +6l2Y7t-ı + 2OumliYst-i +aı (1)i=l

ni i=I212 katsayılarının istatistikselolarak anlamlılığı incelenerek mevsimselbirim koumlk testi gerccedilekleştirilebilir Yukarıdaki (1) nolu regresyon denkleminde tdeterministik trend değişkenini Dsı bir yıldaki her bir ayı temsil eden kukla değişkeni Sı isehata terimlerini ifade etmektedir (1) numaralı regresyon denklemine hata terimleriarasındaki olası bir ardışık bağımlılığı gideımek amacıyla bağımlı değişkenin gecikmeleriilave edilmiştir Denklemde yer alan YIb tuumlm mevsimsel birim koumlkleri silen ve sıfır ya dauzun doumlnem frekansta birim koumlke izin veren bir transformasyonu iccedilermektedir Benzerşekilde Yıb 6 aylık periyoda karşılık gelen n frekansında Y3b3 aylık periyoda karşılık gelen(12)n[(32)n] frekansmda Y4b(56)n[(76)n] frekansında Ys( (l6)n[( Il6)n] frekansındaYGb(23)n[(43)n] frekansmda ve Y7ı (l3)n[(53)n] frekansında birim koumlke izin verentransformasyonları iccedileımektedir

EKK youmlntemi ile tahmin edilen nı ve nı katsayılarının t istatistiklerinin dağılımıDickey-ful1er dağılımı olarak bilinir nı ve n2 iccedilin yapılan t-testleri t(1tI) ve t(nz) olarakadlandırılır Eğer nl=O ise mevsimselolmayan birim koumlk i ya da sıfır frekanslıbirim koumlkhipotezi red edilemez Eğer 1t2=O ise mevsimsel birim koumlk -1 ya da n frekansmdamevsimsel birim koumlk hipotezi red edilemez 1 ve -1 birim koumlkleri iccedilin alternatif hipotezlerbirim koumlklerin mutlak değerinin iden kuumlccediluumlk olduğu şeklindedir Sftr ve trfrekanslarmdakibirim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan t istatistiklerinin Fuller(l976) da verilenkritik değerlerden kuumlccediluumlk olması durumunda reddedilebilecektir

(l2)n[(32)n] (56)n[(76)n] (l6)n[(1l6)n] (23)n[(43)n] ve (l3)1t[(53)1t]frekanslarındaki birim koumlklere ilişkin sıfır hipotezi Beaulieu ve Miron (1992) tarafındanelde edilen standart olmayan F dağılımı goumlsterirler Ortak F testleri n3=1t4=O n5=n6=On7=ng=O ng=nıo=O ve nll=nI2=O sırasıyla F(n3n4) F(nSn6) F(n7ng) F(1tgnıo) veF(n] ınız) olarak adlandırılır Eğer n3=n4=O ise (l2)n[(32)1t] frekansında mevsimsel birimkoumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nS=n6=O ise (56)1t[(76)1t)frekansmda mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğern7=ng=O ise (l6)n[(ll6)n] frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotezreddedilemeyecektir Eğer ng=nıo=O ise (23)n[(43)n] frekansmda mevsimsel birim koumlkolduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Eğer nl]=1tız=O ise (l3)1t[(53)1t]

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

frekansında mevsimsel birim koumlk olduğu şeklindeki hipotez reddedilemeyecektir Her birfrekanstaki birim koumlke ilişkin sıfır hipotezi hesaplanan F istatistiklerinin Franses ve Hobijn(l997)de verilen kritik değerlerden buumlyuumlk olması durumunda reddedilecektir Mevsimselbirim koumlk testine ilişkin yukarıda verilen bilgiler Tablo lde oumlzetlenmiştir

Birim Koumlkuumln Frekansı Ho H Test İstatistiği

O 1t1=0 1t1lt0 t(1tI)

1t 1tz=O 1tzltO t(1tz)-

(l2)1t[(32)1t] 1t3r11t4=0 1t3U1t4t0 F(1t31t4)

(56)1t[(76)1t] 1tSr11t6=0 1tSV1t6t0 F(1tS1t6)

(l6)1t[(ll6)1t] 1t7r11tg=0 1t7U1tgt0 F(1t71tg)

(23 )1t[ (43)1t] 1t9r11tıo=0 1tgU1tiotO F(1t91tıo)

( l3)1t[(53)1t] 1tıır11tız=O 1tIIU1tıztO F(1t1ı1tız)

(1) numaralı regresyon denkleminde bağımlı değişkenin gecikme uzunluğunun (P)nasıl tespit edileceğine ilişkin literatuumlrde farklı youmlntemlerin kullanıldığı goumlruumllmektedir Buccedilalışmada izlenen youmlntem şoumlyledir Regresyon denklemi oumlncelikle bir gecikme ile tahminedilmiş ve hata terimleri arasında 1 ve 12 dereceden otokorelasyon olup olmadığıaraştınlmıştır Bu amaccedilla Lagrange ccedilarpan (LM) Testinden yararlanılmıştır Belirtilenderecelerde otokorelasyon olmadığı şeklindeki sıfır hipotezlerinden herhangi birinin rededilmesi durumunda gecikme uzunluğu bir artırılarak LM Testi yeniden uygulanmıştır Buişlem her bir derece iccedilin sıfır hipotezi red edilemeyinceye kadar suumlrduumlruumllmuumlştuumlr

Ccedilalışmada İMKB Ulusal İndeksi iccedilin 198601-200210 Mali ve Sinai İndeksler iccedilinise 19910 i-2002 LO doumlnemleri kapsanmıştır Tuumlm seriler doğal logaritmaları alındıktansoma analizlerde kullanılmışlardır Veriler Merkez Bankasının httpllwwwtcmbgovtradresindeki veri dağıtım sisteminden alınmıştır

(1) numaralı regresyon denkleminin trendsiz ve trendli tahmin edilmesiyle eldeedilen sonuccedillar aşağıda Tablo 2 ve 3de verilmiştir Trendsiz denklemin tahmin sonuccedillarınınverildiği Tablo 21nin son iki suumltuııu incelendiğinde hiccedilbir denklemde 1 veya 12 derecedenotokorelasyon olmadığı goumlruumllmektedir Parantez iccedilerisinde verilen değerlerin tuumlmuumlistatistikselolarak kabul edilebilir seviyelerin uumlzerindedir Tablonun uumlccediluumlncuuml suumltunundagoumlruumllduumlğuuml gibi ele alınan uumlccedil indeks iccedilin de sıfır frekanslı birim koumlk hipotezi rededilememiştir Diğer bir ifadeyle her uumlccedil seride de mevsimselolmayan birim koumlk vardırTablonun diğer suumltunlarında yer alan istatistikler incelendiğinde ise ele alınan serilerinhiccedilbirinde herhangi bir frekansta mevsimsel birim koumlk olmadığı goumlruumllmektedir t(n2) iccedilinhesaplanan istatistikler tablo kritik değerinden kuumlccediluumlk F istatistikleri iccedilin hesaplanandeğerler ise tablo kritik değerlerinden buumlyuumlk ccedilıkmıştır

Endeks p t(nı) t(1tı) F(n3 1t4) F(1ts n6) F(n71t8) F(1t9 1tıo) F(1tıı 1tU) LM(l) LM(12)

8227 b 10609 a 71531 13927 a 14406 a0018 14958

Ulusal 3 1255 2995(0892) (0243)

2848 t 11316 a 6201 c 9539 a 18649 a 16295 a1439 17137

Mali 1 1079(0230) (0144)

-2705 c 6443 b 6418 b 16900 a 8608 a 12678 a0722 12289

Sinai 3 1498(0395) (0422)

i p (1) numaralı denklemdeki gecikme uzunluğunu ifade etmektedir

ll LM(l) ve LM(l2) hata terimleri arasında sırasıyla 1 ve 12 derecedenotokorelasyonu araştıran Lagrange ccedilarpan Testini parantez iccedilerisinde verilendeğerler ise anlamlılık duumlzeylerini goumlstermektedir

iii 240 goumlzlem ve 1 5 ve ]O anlamlılık duumlzeyinde t istatistikleri iccedilin kritik değerlersırasıyla -328 -276 ve -247dir 15 ve 10 duumlzeylerinde F istatistikleri iccedilinkritik değerler sırasıyla F(n3 n4) iccedilin 835 627 528 F(n5 n6) iccedilin 840 628522 F(n7 n8) iccedilin 832 621 52] F(n9 nlO) iccedilin 834 622 523 ve F(n]] n]2)iccedilin 827 62] 526dır a b ve c ilgili istatistiğin sırasıyla 15 ve LO duumlzeyindeanlamlı olduğunu goumlstermektedir

Trendli denklemin tahmin sonuccedillarınm verildiği Tablo 3uumln son iki suumltunu yinehiccedilbir denklemde 1 veya 12 dereceden otokorelasyon olmadığını goumlstermektedir Tablo3 uumln uumlccediluumlncuuml suumltununda goumlruumllduumlğuuml gibi Ulusal İndeks iccedilin sıfır frekanslı birim koumlk hipotezired edilmiş Mali ve Sinai İndeksler iccedilin ise soumlz konusu hipotez red edilememiştir Tablodagoumlruumllduumlğuuml gibi t(n2) iccedilin hesaplanan istatistikler tablo kritik değerinden kuumlccediluumlk Fistatistikleri iccedilin hesaplanan değerler ise tablo kritik değerlerinden buumlyuumlk ccedilıkmıştırDolayısıyla yine hiccedilbir seride mevsimsel birim koumlk olmadığı sonucuna varılmıştır Trendlidenklem tahmin sonuccedilları Ulusal İndeks iccedilin mevsimsel ya da mevsimselolmayan hiccedilbirfrekansta birim koumlk olmadığına işaret etmektedir

Endeks p t(nı) t(1tı) F(1t31t4) F(1ts1t6) F(1t71tg)F(1t91tıo) F(1tıı1td LM(l) LM(12)

Ulusal 1 -3415 b -2758 c ] 2986 a 1106] 16075 ]6349 a 16833 a 0313 15829

(0575) (0199)

Mali 1 -1473 -2762 b 10495 a 5963 c 9408 a 17288 a 15291 a 0865 ]7639

(0352) (0127)

Sinai 3 -0596 -2681 c 6345 b 6349 b 15438 8567 a 12217 a 0783 12916

(0376) (0375)

ı p (1) numaralı denklemdeki gecikme uzunluğunu ifade etmektedir

ll LM(l) ve LM(l2) hata terimleri arasında sırasıyla ı ve 12 derecedenotokorelasyonu araştıran Lagrange ccedilarpan Testini parantez iccedilerisinde verilendeğerler ise anlamlılık duumlzeylerini goumlstermektedir

lll 240 goumlzlem ve 15 ve 10 anlamlılık duumlzeyinde t(1tI) istatistiği iccedilin kritik değerlersırasıyla -383 -329 ve -301 dir t(1t2) istatistiği iccedilin kritik değerler trendsizdenkleminki ile aynıdır 1 5 ve ]Oduumlzeylerinde F istatistikleri iccedilin kritik değerlersırasıyla F(n3 n4) iccedilin 830 624 526 F(n5 n6) iccedilin 838 626 521 F(n7 n8)iccedilin 831 6]8 522 F(n9 nlO) iccedilin 830 620 521 ve F(nll n12) iccedilin 829620 523duumlr a b ve c ilgili istatistiğin sırasıyla ] 5 ve 10 duumlzeyinde anlamlıolduğunu goumlstermektedir

Ekonomik zaman serilerinin en oumlnemli bileşenlerinden olan mevsimselliğin uygunbir şekilde modellenmesi hem ekonometrik hem de iktisadi accedilıdan oumlnemlidir Bu husustayapılacak bir hata ekonometrik accedilıdan tahminlerde sapma ya da bilgi kaybına iktisadiaccedilıdan ise yanlış politikaların uygulanmasına neden olabilecektir Bu nedenle incelenenverilerdeki mevsimselliğin deterministik ya da stokastik oumlzellikler taşıyıp taşımadığıoumlncelikle araştırılmalıdır Deterministik mevsimselliğın kukla değişkenler durağan stokastikmevsimselliğın ise otoregresif bir biccedilimde rahatlıkla modellenebilmesi nedeniyle buradaoumlzellikle mevsimsel birim koumlk nedeniyle durağan olmayan (integrated) stokastikmevsimseIIiğin araştırılması oumln plana ccedilıkmaktadır

Bu ccedilalışmada İMKB Ulusal Mali ve Sinai İndekslerinde stokastik mevsimsellik olupolmadığı araştırılmıştır Bu amaccedilla Franses yaklaşımı benimsenmiş ve yine Fransesinoumlnerisi doğrultusunda (1) numaralı denklem trendli ve trendsiz olmak uumlzere iki farklı şekildeccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular İngiliz ve Japon hisse senetleri piyasalarındakimevsimselliğin stokastik olmadığını belirten sırasıyla Clare Psaradakis ve Thomas (1995)ve Hamori (2001)ye paralelolarak İMKBde durağan olmayan stokastik mevsimselIiğinbulunmadığını goumlstenrıiştir Durağan olmayan stokastik mevsimseIliğin var olması halindedeterministik mevsimseniğin varlığına ilişkin elde edilecek bulgulamı sahte olacağı goumlzoumlnuumlne alındığında bu sonuccedillar İMKB de deterministik mevsimselliği inceleyen vedestekleyen ccedilalışmaların boumlyle bir sakıncadan yoksun olduğunu goumlstermiştir

Kaynakccedila

ARNADE C ve D PICK (1998) Seasonality and Unit Roots The Demand forFruits Agricultural Economics 1853-62

AUDAS R ve l GODDARD (2001) Absenteeism Seasonality and the BusinessCycle Journal of Economics and Business 53 405-419

BALABAN E (1995a) Day of the Week Effects New Evidence from anEmerging Stock Market Applied Economics Letters 2 139-143

BALABAN E (1995b) Some Empirics of The Turkish Stock Market TCMBAraştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9508

BALABAN E (1995c) January Effect Yes What About Mark Twain EffectTCMB Araştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9509

BALABAN E BAYAR A ve OumlB KAN (2001) Stock Returos Seasonality andAsymmetric Conditional Volatility in World Equity Markets Applied Economics Letters8263-268

BALABAN E ve M BULU (1997) İstanbul Menkul Kıyınetler Borsasında Ayİccedili Etkiler Doccedil Dr Yaman Aşıkoğluna Armağan Sermaye Piyasası Kurulu OcakYayın no 56265-275

BEAULlEU U ve JA MIRON (1992) Seasonal Unit Roots in Aggregate USData NBER Technical Paper No126

BROOKS c ve G PERSAND (2001) Seasonality in Southeast Asian StockMarkets Some New Evidence on Day-of-the-Week Effects Applied Economics Letters8155-158

CLARE AD PSARADAKIS Z ve SH THOMAS (1995) An Analysis ofSeasonality in the UK Equity Market The Economic Journal 105 (March) 398-409

FRANSES PH (1990) Testing for Seasonal Unit Roots in Monthly DataEconometric Institute Rapor No 9032A Erasmus University Roterdam

FRANSES PR (1991) Seasonality Non-Stationary and the Forecasting ofMonthly Time Series International Journal of Forecasting 7 199-208

FRANSES PR (1998) Time Series Models for Business and EconomicForecasting Cambridge University Press United Kingdom

FRANSES PR ve B ROBIJN (1997) Critical Values for Unit Root Tests inSeasonal Time Series Journal of Applied Statistics 24 25-47

FULLER WA (1976) Introduction to Statistical Time Series Wiley New

GUumlLTEKİN MN ve NB GUumlLTEKİN (1983) Stoek Market SeasonalityInternational Evidenee Journal of Financial Economics 12469-481

HAMOR S (2001) Seasonality and Stock Returns Some Evidenee From JapanJapan and the World Economy 13463-481

HYLLEBERG S ENGLE RF GRANGER CWJ ve BS YOO (1990)Seasonal Integration and Cointegration Journal of Econometrics 44 215-238

HYLLEBERG S JORGENSEN C ve NK SORENSEN (1993) Seasonality inMacroeeonomie Time Series Empirical Economics 18321-335

KA YUSSANOS MG ve AH ALIZADEH-M (2001) Seasonality Patterns inDry Bulk Shipping Spot and Time Chaıter Freight Rates Transportation Research PartE 37 443-467

LEE 1 (1992) Stoek Market Seasonality Some Evidenee from the Pacifie-BasinCountries Journal of Business Finance amp Accounting 192 (January) 199-210

MILLS TC SIRlOPOULOS C MARKELLOS RN ve D HARIZANIS(2000) Seasonality in the Athens Stoek Exchange AppIied Financial Economics10137-142

MOOKERJEE R ve Q YU (1999a) An Empirical Analysis of the EquityMarkets in China Review of Financial Economics 841-60

MOOKERJEE R ve Q YU (1999b) Seasonality in Retıırns on the ChineseStoek Markets The Case of Shanghai and Shenzhen Global Finance Journal LO (1) 93-105

MOUGOUE M (1996) Seasonalities in the Taiwanese Stoek Market AmericanBusiness Review June 73-79

SANTESMASES M (1986) An Investigation of the Spanish Stock MarketSeasonalities Journal of Business Finance amp Accounting 132 (Summer) 267-276

SELER İT (1996) Haftanın Guumlnleri İMKBye Etkileri Uumlzerine Bir İncelemeSermaye Piyasası ve İMKB Uumlzerine Ccedilalışmalar İktisat İşletme ve Finans YayınlarıKasım Yayın no 4 147-168

WHYTE AM ve A PICOU (1993) Seasonality in Industry Speeific IndicesJournal of Economics and Finance 17 3 (Fall) 57-67

YAMAK N ve R YAMAK (1998) Tuumlketici Fiyat Serilerinde MevsimselliğinTuumlruuml ve Boyutu Uludağ Uumlniversitesi İİBF Dergisi 16 2 (yaz)(httpiktisat uludag edu trdergi2rahmirahmi html)

Trendli denklemin tahmin sonuccedillarınm verildiği Tablo 3uumln son iki suumltunu yinehiccedilbir denklemde 1 veya 12 dereceden otokorelasyon olmadığını goumlstermektedir Tablo3 uumln uumlccediluumlncuuml suumltununda goumlruumllduumlğuuml gibi Ulusal İndeks iccedilin sıfır frekanslı birim koumlk hipotezired edilmiş Mali ve Sinai İndeksler iccedilin ise soumlz konusu hipotez red edilememiştir Tablodagoumlruumllduumlğuuml gibi t(n2) iccedilin hesaplanan istatistikler tablo kritik değerinden kuumlccediluumlk Fistatistikleri iccedilin hesaplanan değerler ise tablo kritik değerlerinden buumlyuumlk ccedilıkmıştırDolayısıyla yine hiccedilbir seride mevsimsel birim koumlk olmadığı sonucuna varılmıştır Trendlidenklem tahmin sonuccedilları Ulusal İndeks iccedilin mevsimsel ya da mevsimselolmayan hiccedilbirfrekansta birim koumlk olmadığına işaret etmektedir

Endeks p t(nı) t(1tı) F(1t31t4) F(1ts1t6) F(1t71tg)F(1t91tıo) F(1tıı1td LM(l) LM(12)

Ulusal 1 -3415 b -2758 c ] 2986 a 1106] 16075 ]6349 a 16833 a 0313 15829

(0575) (0199)

Mali 1 -1473 -2762 b 10495 a 5963 c 9408 a 17288 a 15291 a 0865 ]7639

(0352) (0127)

Sinai 3 -0596 -2681 c 6345 b 6349 b 15438 8567 a 12217 a 0783 12916

(0376) (0375)

ı p (1) numaralı denklemdeki gecikme uzunluğunu ifade etmektedir

ll LM(l) ve LM(l2) hata terimleri arasında sırasıyla ı ve 12 derecedenotokorelasyonu araştıran Lagrange ccedilarpan Testini parantez iccedilerisinde verilendeğerler ise anlamlılık duumlzeylerini goumlstermektedir

lll 240 goumlzlem ve 15 ve 10 anlamlılık duumlzeyinde t(1tI) istatistiği iccedilin kritik değerlersırasıyla -383 -329 ve -301 dir t(1t2) istatistiği iccedilin kritik değerler trendsizdenkleminki ile aynıdır 1 5 ve ]Oduumlzeylerinde F istatistikleri iccedilin kritik değerlersırasıyla F(n3 n4) iccedilin 830 624 526 F(n5 n6) iccedilin 838 626 521 F(n7 n8)iccedilin 831 6]8 522 F(n9 nlO) iccedilin 830 620 521 ve F(nll n12) iccedilin 829620 523duumlr a b ve c ilgili istatistiğin sırasıyla ] 5 ve 10 duumlzeyinde anlamlıolduğunu goumlstermektedir

Ekonomik zaman serilerinin en oumlnemli bileşenlerinden olan mevsimselliğin uygunbir şekilde modellenmesi hem ekonometrik hem de iktisadi accedilıdan oumlnemlidir Bu husustayapılacak bir hata ekonometrik accedilıdan tahminlerde sapma ya da bilgi kaybına iktisadiaccedilıdan ise yanlış politikaların uygulanmasına neden olabilecektir Bu nedenle incelenenverilerdeki mevsimselliğin deterministik ya da stokastik oumlzellikler taşıyıp taşımadığıoumlncelikle araştırılmalıdır Deterministik mevsimselliğın kukla değişkenler durağan stokastikmevsimselliğın ise otoregresif bir biccedilimde rahatlıkla modellenebilmesi nedeniyle buradaoumlzellikle mevsimsel birim koumlk nedeniyle durağan olmayan (integrated) stokastikmevsimseIIiğin araştırılması oumln plana ccedilıkmaktadır

Bu ccedilalışmada İMKB Ulusal Mali ve Sinai İndekslerinde stokastik mevsimsellik olupolmadığı araştırılmıştır Bu amaccedilla Franses yaklaşımı benimsenmiş ve yine Fransesinoumlnerisi doğrultusunda (1) numaralı denklem trendli ve trendsiz olmak uumlzere iki farklı şekildeccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular İngiliz ve Japon hisse senetleri piyasalarındakimevsimselliğin stokastik olmadığını belirten sırasıyla Clare Psaradakis ve Thomas (1995)ve Hamori (2001)ye paralelolarak İMKBde durağan olmayan stokastik mevsimselIiğinbulunmadığını goumlstenrıiştir Durağan olmayan stokastik mevsimseIliğin var olması halindedeterministik mevsimseniğin varlığına ilişkin elde edilecek bulgulamı sahte olacağı goumlzoumlnuumlne alındığında bu sonuccedillar İMKB de deterministik mevsimselliği inceleyen vedestekleyen ccedilalışmaların boumlyle bir sakıncadan yoksun olduğunu goumlstermiştir

Kaynakccedila

ARNADE C ve D PICK (1998) Seasonality and Unit Roots The Demand forFruits Agricultural Economics 1853-62

AUDAS R ve l GODDARD (2001) Absenteeism Seasonality and the BusinessCycle Journal of Economics and Business 53 405-419

BALABAN E (1995a) Day of the Week Effects New Evidence from anEmerging Stock Market Applied Economics Letters 2 139-143

BALABAN E (1995b) Some Empirics of The Turkish Stock Market TCMBAraştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9508

BALABAN E (1995c) January Effect Yes What About Mark Twain EffectTCMB Araştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9509

BALABAN E BAYAR A ve OumlB KAN (2001) Stock Returos Seasonality andAsymmetric Conditional Volatility in World Equity Markets Applied Economics Letters8263-268

BALABAN E ve M BULU (1997) İstanbul Menkul Kıyınetler Borsasında Ayİccedili Etkiler Doccedil Dr Yaman Aşıkoğluna Armağan Sermaye Piyasası Kurulu OcakYayın no 56265-275

BEAULlEU U ve JA MIRON (1992) Seasonal Unit Roots in Aggregate USData NBER Technical Paper No126

BROOKS c ve G PERSAND (2001) Seasonality in Southeast Asian StockMarkets Some New Evidence on Day-of-the-Week Effects Applied Economics Letters8155-158

CLARE AD PSARADAKIS Z ve SH THOMAS (1995) An Analysis ofSeasonality in the UK Equity Market The Economic Journal 105 (March) 398-409

FRANSES PH (1990) Testing for Seasonal Unit Roots in Monthly DataEconometric Institute Rapor No 9032A Erasmus University Roterdam

FRANSES PR (1991) Seasonality Non-Stationary and the Forecasting ofMonthly Time Series International Journal of Forecasting 7 199-208

FRANSES PR (1998) Time Series Models for Business and EconomicForecasting Cambridge University Press United Kingdom

FRANSES PR ve B ROBIJN (1997) Critical Values for Unit Root Tests inSeasonal Time Series Journal of Applied Statistics 24 25-47

FULLER WA (1976) Introduction to Statistical Time Series Wiley New

GUumlLTEKİN MN ve NB GUumlLTEKİN (1983) Stoek Market SeasonalityInternational Evidenee Journal of Financial Economics 12469-481

HAMOR S (2001) Seasonality and Stock Returns Some Evidenee From JapanJapan and the World Economy 13463-481

HYLLEBERG S ENGLE RF GRANGER CWJ ve BS YOO (1990)Seasonal Integration and Cointegration Journal of Econometrics 44 215-238

HYLLEBERG S JORGENSEN C ve NK SORENSEN (1993) Seasonality inMacroeeonomie Time Series Empirical Economics 18321-335

KA YUSSANOS MG ve AH ALIZADEH-M (2001) Seasonality Patterns inDry Bulk Shipping Spot and Time Chaıter Freight Rates Transportation Research PartE 37 443-467

LEE 1 (1992) Stoek Market Seasonality Some Evidenee from the Pacifie-BasinCountries Journal of Business Finance amp Accounting 192 (January) 199-210

MILLS TC SIRlOPOULOS C MARKELLOS RN ve D HARIZANIS(2000) Seasonality in the Athens Stoek Exchange AppIied Financial Economics10137-142

MOOKERJEE R ve Q YU (1999a) An Empirical Analysis of the EquityMarkets in China Review of Financial Economics 841-60

MOOKERJEE R ve Q YU (1999b) Seasonality in Retıırns on the ChineseStoek Markets The Case of Shanghai and Shenzhen Global Finance Journal LO (1) 93-105

MOUGOUE M (1996) Seasonalities in the Taiwanese Stoek Market AmericanBusiness Review June 73-79

SANTESMASES M (1986) An Investigation of the Spanish Stock MarketSeasonalities Journal of Business Finance amp Accounting 132 (Summer) 267-276

SELER İT (1996) Haftanın Guumlnleri İMKBye Etkileri Uumlzerine Bir İncelemeSermaye Piyasası ve İMKB Uumlzerine Ccedilalışmalar İktisat İşletme ve Finans YayınlarıKasım Yayın no 4 147-168

WHYTE AM ve A PICOU (1993) Seasonality in Industry Speeific IndicesJournal of Economics and Finance 17 3 (Fall) 57-67

YAMAK N ve R YAMAK (1998) Tuumlketici Fiyat Serilerinde MevsimselliğinTuumlruuml ve Boyutu Uludağ Uumlniversitesi İİBF Dergisi 16 2 (yaz)(httpiktisat uludag edu trdergi2rahmirahmi html)

Ekonomik zaman serilerinin en oumlnemli bileşenlerinden olan mevsimselliğin uygunbir şekilde modellenmesi hem ekonometrik hem de iktisadi accedilıdan oumlnemlidir Bu husustayapılacak bir hata ekonometrik accedilıdan tahminlerde sapma ya da bilgi kaybına iktisadiaccedilıdan ise yanlış politikaların uygulanmasına neden olabilecektir Bu nedenle incelenenverilerdeki mevsimselliğin deterministik ya da stokastik oumlzellikler taşıyıp taşımadığıoumlncelikle araştırılmalıdır Deterministik mevsimselliğın kukla değişkenler durağan stokastikmevsimselliğın ise otoregresif bir biccedilimde rahatlıkla modellenebilmesi nedeniyle buradaoumlzellikle mevsimsel birim koumlk nedeniyle durağan olmayan (integrated) stokastikmevsimseIIiğin araştırılması oumln plana ccedilıkmaktadır

Bu ccedilalışmada İMKB Ulusal Mali ve Sinai İndekslerinde stokastik mevsimsellik olupolmadığı araştırılmıştır Bu amaccedilla Franses yaklaşımı benimsenmiş ve yine Fransesinoumlnerisi doğrultusunda (1) numaralı denklem trendli ve trendsiz olmak uumlzere iki farklı şekildeccedilalıştırılmıştır Elde edilen bulgular İngiliz ve Japon hisse senetleri piyasalarındakimevsimselliğin stokastik olmadığını belirten sırasıyla Clare Psaradakis ve Thomas (1995)ve Hamori (2001)ye paralelolarak İMKBde durağan olmayan stokastik mevsimselIiğinbulunmadığını goumlstenrıiştir Durağan olmayan stokastik mevsimseIliğin var olması halindedeterministik mevsimseniğin varlığına ilişkin elde edilecek bulgulamı sahte olacağı goumlzoumlnuumlne alındığında bu sonuccedillar İMKB de deterministik mevsimselliği inceleyen vedestekleyen ccedilalışmaların boumlyle bir sakıncadan yoksun olduğunu goumlstermiştir

Kaynakccedila

ARNADE C ve D PICK (1998) Seasonality and Unit Roots The Demand forFruits Agricultural Economics 1853-62

AUDAS R ve l GODDARD (2001) Absenteeism Seasonality and the BusinessCycle Journal of Economics and Business 53 405-419

BALABAN E (1995a) Day of the Week Effects New Evidence from anEmerging Stock Market Applied Economics Letters 2 139-143

BALABAN E (1995b) Some Empirics of The Turkish Stock Market TCMBAraştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9508

BALABAN E (1995c) January Effect Yes What About Mark Twain EffectTCMB Araştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9509

BALABAN E BAYAR A ve OumlB KAN (2001) Stock Returos Seasonality andAsymmetric Conditional Volatility in World Equity Markets Applied Economics Letters8263-268

BALABAN E ve M BULU (1997) İstanbul Menkul Kıyınetler Borsasında Ayİccedili Etkiler Doccedil Dr Yaman Aşıkoğluna Armağan Sermaye Piyasası Kurulu OcakYayın no 56265-275

BEAULlEU U ve JA MIRON (1992) Seasonal Unit Roots in Aggregate USData NBER Technical Paper No126

BROOKS c ve G PERSAND (2001) Seasonality in Southeast Asian StockMarkets Some New Evidence on Day-of-the-Week Effects Applied Economics Letters8155-158

CLARE AD PSARADAKIS Z ve SH THOMAS (1995) An Analysis ofSeasonality in the UK Equity Market The Economic Journal 105 (March) 398-409

FRANSES PH (1990) Testing for Seasonal Unit Roots in Monthly DataEconometric Institute Rapor No 9032A Erasmus University Roterdam

FRANSES PR (1991) Seasonality Non-Stationary and the Forecasting ofMonthly Time Series International Journal of Forecasting 7 199-208

FRANSES PR (1998) Time Series Models for Business and EconomicForecasting Cambridge University Press United Kingdom

FRANSES PR ve B ROBIJN (1997) Critical Values for Unit Root Tests inSeasonal Time Series Journal of Applied Statistics 24 25-47

FULLER WA (1976) Introduction to Statistical Time Series Wiley New

GUumlLTEKİN MN ve NB GUumlLTEKİN (1983) Stoek Market SeasonalityInternational Evidenee Journal of Financial Economics 12469-481

HAMOR S (2001) Seasonality and Stock Returns Some Evidenee From JapanJapan and the World Economy 13463-481

HYLLEBERG S ENGLE RF GRANGER CWJ ve BS YOO (1990)Seasonal Integration and Cointegration Journal of Econometrics 44 215-238

HYLLEBERG S JORGENSEN C ve NK SORENSEN (1993) Seasonality inMacroeeonomie Time Series Empirical Economics 18321-335

KA YUSSANOS MG ve AH ALIZADEH-M (2001) Seasonality Patterns inDry Bulk Shipping Spot and Time Chaıter Freight Rates Transportation Research PartE 37 443-467

LEE 1 (1992) Stoek Market Seasonality Some Evidenee from the Pacifie-BasinCountries Journal of Business Finance amp Accounting 192 (January) 199-210

MILLS TC SIRlOPOULOS C MARKELLOS RN ve D HARIZANIS(2000) Seasonality in the Athens Stoek Exchange AppIied Financial Economics10137-142

MOOKERJEE R ve Q YU (1999a) An Empirical Analysis of the EquityMarkets in China Review of Financial Economics 841-60

MOOKERJEE R ve Q YU (1999b) Seasonality in Retıırns on the ChineseStoek Markets The Case of Shanghai and Shenzhen Global Finance Journal LO (1) 93-105

MOUGOUE M (1996) Seasonalities in the Taiwanese Stoek Market AmericanBusiness Review June 73-79

SANTESMASES M (1986) An Investigation of the Spanish Stock MarketSeasonalities Journal of Business Finance amp Accounting 132 (Summer) 267-276

SELER İT (1996) Haftanın Guumlnleri İMKBye Etkileri Uumlzerine Bir İncelemeSermaye Piyasası ve İMKB Uumlzerine Ccedilalışmalar İktisat İşletme ve Finans YayınlarıKasım Yayın no 4 147-168

WHYTE AM ve A PICOU (1993) Seasonality in Industry Speeific IndicesJournal of Economics and Finance 17 3 (Fall) 57-67

YAMAK N ve R YAMAK (1998) Tuumlketici Fiyat Serilerinde MevsimselliğinTuumlruuml ve Boyutu Uludağ Uumlniversitesi İİBF Dergisi 16 2 (yaz)(httpiktisat uludag edu trdergi2rahmirahmi html)

Kaynakccedila

ARNADE C ve D PICK (1998) Seasonality and Unit Roots The Demand forFruits Agricultural Economics 1853-62

AUDAS R ve l GODDARD (2001) Absenteeism Seasonality and the BusinessCycle Journal of Economics and Business 53 405-419

BALABAN E (1995a) Day of the Week Effects New Evidence from anEmerging Stock Market Applied Economics Letters 2 139-143

BALABAN E (1995b) Some Empirics of The Turkish Stock Market TCMBAraştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9508

BALABAN E (1995c) January Effect Yes What About Mark Twain EffectTCMB Araştırma Boumlluumlmuuml Tartışma Metni No 9509

BALABAN E BAYAR A ve OumlB KAN (2001) Stock Returos Seasonality andAsymmetric Conditional Volatility in World Equity Markets Applied Economics Letters8263-268

BALABAN E ve M BULU (1997) İstanbul Menkul Kıyınetler Borsasında Ayİccedili Etkiler Doccedil Dr Yaman Aşıkoğluna Armağan Sermaye Piyasası Kurulu OcakYayın no 56265-275

BEAULlEU U ve JA MIRON (1992) Seasonal Unit Roots in Aggregate USData NBER Technical Paper No126

BROOKS c ve G PERSAND (2001) Seasonality in Southeast Asian StockMarkets Some New Evidence on Day-of-the-Week Effects Applied Economics Letters8155-158

CLARE AD PSARADAKIS Z ve SH THOMAS (1995) An Analysis ofSeasonality in the UK Equity Market The Economic Journal 105 (March) 398-409

FRANSES PH (1990) Testing for Seasonal Unit Roots in Monthly DataEconometric Institute Rapor No 9032A Erasmus University Roterdam

FRANSES PR (1991) Seasonality Non-Stationary and the Forecasting ofMonthly Time Series International Journal of Forecasting 7 199-208

FRANSES PR (1998) Time Series Models for Business and EconomicForecasting Cambridge University Press United Kingdom

FRANSES PR ve B ROBIJN (1997) Critical Values for Unit Root Tests inSeasonal Time Series Journal of Applied Statistics 24 25-47

FULLER WA (1976) Introduction to Statistical Time Series Wiley New

GUumlLTEKİN MN ve NB GUumlLTEKİN (1983) Stoek Market SeasonalityInternational Evidenee Journal of Financial Economics 12469-481

HAMOR S (2001) Seasonality and Stock Returns Some Evidenee From JapanJapan and the World Economy 13463-481

HYLLEBERG S ENGLE RF GRANGER CWJ ve BS YOO (1990)Seasonal Integration and Cointegration Journal of Econometrics 44 215-238

HYLLEBERG S JORGENSEN C ve NK SORENSEN (1993) Seasonality inMacroeeonomie Time Series Empirical Economics 18321-335

KA YUSSANOS MG ve AH ALIZADEH-M (2001) Seasonality Patterns inDry Bulk Shipping Spot and Time Chaıter Freight Rates Transportation Research PartE 37 443-467

LEE 1 (1992) Stoek Market Seasonality Some Evidenee from the Pacifie-BasinCountries Journal of Business Finance amp Accounting 192 (January) 199-210

MILLS TC SIRlOPOULOS C MARKELLOS RN ve D HARIZANIS(2000) Seasonality in the Athens Stoek Exchange AppIied Financial Economics10137-142

MOOKERJEE R ve Q YU (1999a) An Empirical Analysis of the EquityMarkets in China Review of Financial Economics 841-60

MOOKERJEE R ve Q YU (1999b) Seasonality in Retıırns on the ChineseStoek Markets The Case of Shanghai and Shenzhen Global Finance Journal LO (1) 93-105

MOUGOUE M (1996) Seasonalities in the Taiwanese Stoek Market AmericanBusiness Review June 73-79

SANTESMASES M (1986) An Investigation of the Spanish Stock MarketSeasonalities Journal of Business Finance amp Accounting 132 (Summer) 267-276

SELER İT (1996) Haftanın Guumlnleri İMKBye Etkileri Uumlzerine Bir İncelemeSermaye Piyasası ve İMKB Uumlzerine Ccedilalışmalar İktisat İşletme ve Finans YayınlarıKasım Yayın no 4 147-168

WHYTE AM ve A PICOU (1993) Seasonality in Industry Speeific IndicesJournal of Economics and Finance 17 3 (Fall) 57-67

YAMAK N ve R YAMAK (1998) Tuumlketici Fiyat Serilerinde MevsimselliğinTuumlruuml ve Boyutu Uludağ Uumlniversitesi İİBF Dergisi 16 2 (yaz)(httpiktisat uludag edu trdergi2rahmirahmi html)

GUumlLTEKİN MN ve NB GUumlLTEKİN (1983) Stoek Market SeasonalityInternational Evidenee Journal of Financial Economics 12469-481

HAMOR S (2001) Seasonality and Stock Returns Some Evidenee From JapanJapan and the World Economy 13463-481

HYLLEBERG S ENGLE RF GRANGER CWJ ve BS YOO (1990)Seasonal Integration and Cointegration Journal of Econometrics 44 215-238

HYLLEBERG S JORGENSEN C ve NK SORENSEN (1993) Seasonality inMacroeeonomie Time Series Empirical Economics 18321-335

KA YUSSANOS MG ve AH ALIZADEH-M (2001) Seasonality Patterns inDry Bulk Shipping Spot and Time Chaıter Freight Rates Transportation Research PartE 37 443-467

LEE 1 (1992) Stoek Market Seasonality Some Evidenee from the Pacifie-BasinCountries Journal of Business Finance amp Accounting 192 (January) 199-210

MILLS TC SIRlOPOULOS C MARKELLOS RN ve D HARIZANIS(2000) Seasonality in the Athens Stoek Exchange AppIied Financial Economics10137-142

MOOKERJEE R ve Q YU (1999a) An Empirical Analysis of the EquityMarkets in China Review of Financial Economics 841-60

MOOKERJEE R ve Q YU (1999b) Seasonality in Retıırns on the ChineseStoek Markets The Case of Shanghai and Shenzhen Global Finance Journal LO (1) 93-105

MOUGOUE M (1996) Seasonalities in the Taiwanese Stoek Market AmericanBusiness Review June 73-79

SANTESMASES M (1986) An Investigation of the Spanish Stock MarketSeasonalities Journal of Business Finance amp Accounting 132 (Summer) 267-276

SELER İT (1996) Haftanın Guumlnleri İMKBye Etkileri Uumlzerine Bir İncelemeSermaye Piyasası ve İMKB Uumlzerine Ccedilalışmalar İktisat İşletme ve Finans YayınlarıKasım Yayın no 4 147-168

WHYTE AM ve A PICOU (1993) Seasonality in Industry Speeific IndicesJournal of Economics and Finance 17 3 (Fall) 57-67

YAMAK N ve R YAMAK (1998) Tuumlketici Fiyat Serilerinde MevsimselliğinTuumlruuml ve Boyutu Uludağ Uumlniversitesi İİBF Dergisi 16 2 (yaz)(httpiktisat uludag edu trdergi2rahmirahmi html)