Stat10 analiza dwuzmiennowa

ANALIZA DWUZMIENNOWA

CZYLIABC KOREALCJI

www.logic.amu.edu.pl

ANALIZA DWUZMIENNOWA

Centralne pytanie:

Czy między badanymi zmiennymi występuje związek (w próbie)?

WAŻNE: Związek ten nie musi mieć charakteru przyczynowo-

skutkowego; Jest to po prostu skojarzenie liczbowe pewnego typu;


3

ZALEŻNOŚĆ

dr Victoria Kamasa

Osoba badana

Kolejne miejsce na liście wg wykształcenia tzw. ranga

Kolejne miejsce na liście wg zasobu słownictwa tzw. ranga

o16,5

o26,5

o35

o43,5

o52

o63,5

o71


CO TO OZNACZA W PRAKTYCE?

Wniosek:Jeżeli istnieje zależność – jesteśmy w stanie

przewidzieć przybliżone rozkłady dla poszczególnych zmiennych;

I odwrotnie:Na podstawie różnicy między tym, co

„oczekiwane” (przy założeniu, że zachodzi zależność),

a tym co otrzymane można badać siłę zależności.


Współczynnik ρ - Spearmana

Inna nazwa: współczynnik korelacji rangowej Spearmana

Zastosowanie:Zmienne porządkowe i interwałowe.

Logika:Jeżeli jest zupełna korelacja dodatnia, to

kolejność (ustawiana na podstawie wartości danej zmiennej) będzie taka sama dla obu

zmiennych.



Zaczynamy od rangowania zmiennychczyli:

Dla każdej z analizowanych zmiennych:1. Porządkujemy obserwacje wg wartości zmiennej – od

najmniejszej do największej2. Przypisujemy im numer miejsca, na którym się znajdują

Jeżeli kilka obserwacji ma tę samą wartość – przypisujemy im średnią z numerów wszystkich miejsc, które zajmują

EXCEL:=POZYCJA.ŚR(komórka;zakres;1)



Osoby badane:Wykształcenie

zawodoweWykształcenie

wyższeWykształcenie

średnie Wykształcenie gimnazjalne

Wykształcenie podstawowe

Wykształcenie wyższe

Wykształcenie zawodowe

Kolejność:Wykształcenie podstawowe

Wykształcenie gimnazjalne



Wykształcenie średnie



Rangi:

1

2

3,5

3,5

56,56,5

Przykład rangowania



Obliczenia:

d – różnica pomiędzy rangą dla zmiennej pierwszej a drugiejN – liczba obserwacji



Interpretacja wyniku:Kierunek związku:

Wartość dodatnia – zależność wprostproporcjonalna Wartość ujemna – zależność odwrotnieproporcjonalna

Siła związku: | ρ| < 0,3 – zależność słaba, brak zależności | ρ| < 0,5 – zależność średnia | ρ| > 0,5 – zależność silna


10

ZADANIE 1

dr Victoria Kamasa

Badano zależność między liczbą gestów użytych w czasie jednej jednostki dialogowej (Z1), a wiekiem, a którym badana osoba utraciła wzrok (mierzonym na skali porządkowej) (Z2). Uzyskano następujące wyniki:

Z1 Z2o1 4 1o2 4 3o3 7 4o4 25 2o5 7 1o6 17 5o7 16 2o8 9 1o9 21 4o10 7 5


Współczynnik V - Cramera

Zastosowanie:Dwie zmienne nominalne

(ewentualnie: nominalna + porządkowa)

Logika:Jeżeli nie ma żadnej korelacji mogę poprawnie

w przybliżeniu oszacować wartości w poszczególnych polach tablicy krzyżowej.


12

PRZEWIDYWANIE

dr Victoria Kamasa

Wysoka barwa głosu

Niska barwa głosu

Suma

Kobiety 50

Mężczyźni 50

suma 50 50 100



Etapy obliczania:

1. Obliczenie wartości oczekiwanych

2. Obliczenie współczynnika pomocniczego – chi kwadrat (χ2)

3. Obliczenie wartości współczynnika

4. Interpretacja wyniku



1. Liczebności oczekiwane:

Przykład:w1 w2 w3 suma

Z1 21*15/70 24*15/70 25*15/70 15

Z2 21*30/70 24*30/70 25*30/70 30

Z3 21*25/70 24*25/70 25*25/70 25

suma 21 24 25 70

EXCEL (z surowych danych):=> tabela przestawna



2. Współczynnik pomocniczy - chi kwadrat (χ2)

Eij – liczebność oczekiwana dla danego pola w tabelinij – liczebność faktyczna dla danego pola w tabeli

O – ang. observed (liczebność faktyczna)E – ang. expected (liczebność oczekiwana)



3. Wartość współczynnika:

k, p – ilość wartości poszczególnych zmiennychN – ilość badanych jednostek



4. Interpretacja:

Siła związku: V< 0,3 – słaby związek, brak związku;

V< 0,5 – umiarkowany związek V> 0,5 – silny związek


18

ZADANIE 2

dr Victoria Kamasa

Badano zależność między regionem

pochodzenia a częstotliwością

używania wyrazów gwarowych.

Często

Średnio

Rzadko

Suma

Wschód 4 8 2 14

Zachód 8 7 5 20

Centrum 11 7 3 21

Północ 9 4 5 18

Południe 3 11 13 27

Suma 35 37 28 100


19

ZADANIE 3

dr Victoria Kamasa

Badano zależność między subiektywną oceną częstości wyrazu (Z1), a subiektywną oceną jego emocjonalnego nacechowania (Z2). Dla sześciu badanych wyrazów uzyskano następujące rangi:

Z1 Z2w1 2 6w2 5 5w3 5 3,5w4 5 1,5w5 2 1,5w6 2 3,5


20

ZADANIE 4

dr Victoria Kamasa

Badano częstość występowania typów słowotwórczych w systemie i w tekstach reportaży.

końcówka

Częstość w procentach

w systemie

w tekstach reportaż

y

-ka 45 42

-ina 32 23

-owa 16 23

- a 7 12


21

ZADANIE 5

dr Victoria Kamasa

Badano zależność między kategorią gramatyczną a częstością występowania w wierszach Zbigniewa Herberta.

Często

Średnio

Rzadko

Suma

Rzeczownik 17 8 21 46

Przymiotnik 9 4 5 18

Czasownik 16 11 9 36

Suma 42 23 35 100


22

ZADANIE 6

dr Victoria Kamasa

Badano zależność między wykształceniem a zasobem słownictwa. Przyjęto następujące oznaczenia:wykształcenie Zasób

słownictwa

Podstawowe 1 Bardzo mały 1

Gimnazjalne 2 Raczej mały 2

Zawodowe 3 Średni 3

Średnie 4 Raczej duży 4

Wyższe 5 Bardzo duży 5

wykształcenie

Zasób słownictwa

o1 1 2o2 2 1o3 3 4o4 3 3o5 3 2o6 4 3o7 4 4o8 5 5o9 5 5o10 5 4

Documents

Stat10 analiza dwuzmiennowa