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STATISTICA 的因素分析(Factor Analysis)

南台科技大學企管系 呂金河

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因素分析 (Factor Analysis)

目的 : 是將彼此相關的變數，轉化成為少數有概念化意義的因素 ( 不可觀察的、抽象的構念、潛性變數 ) ，且這些共同因素可以最佳解釋原變數間的相關情形。

利用因素分析進行效度分析 主成份分析所著重的在於如何『轉換』原始變項使

之成為一些綜合性的新指標，而其關鍵在『變異數』問題。與主成份分析不同的是，因素分析重視的是如何解釋變數之間的『共變異數』 ( 相關 )

(covariance) 問題

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三、 因素分析 因素分析分成兩種‧ 探索性因素分析 (Exploratory F.A.) ： 因素模式的結構或背後的理論未知。資料是用來

顯示或指明因素模式的結構。故可視為幫助建立理論的方法。

‧ 驗証性因素分析 (Confirmatory F.A.) ： 基於背後的理論而設定因素模式的結構，今利用

實際資料來驗証或確認，資料是否配適設定的模式。因此 C.F.A 可視為理論檢測或假設 ( 模式 ) 檢定的方法。近年中亦成為驗証或確認量表效度的新方法。

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三、 因素分析

例如：(1) 某 500 大企業的總裁想量測該公司的形象(2) 行銷經理想量測銷售員的銷售能力(3) 高科技公司經理想量測妨礙技術革新的決定因素 以上問題都需要某種工具或問項 ( 變數 ) ，以量測各

種構念 (construct)( 如態度，印象，革新阻力 ) 。因素分析就是展開問項變數用以量測構念 ( 抽象的觀念 ) 的方法。

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因素分析的步驟

A. 進行因素分析前資料的檢視B. 導出因素並評估整體的適合度C. 因素的解釋D. 選擇因素時，效度之考量標準E. 因素分析結果的應用

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因素分析的步驟 A. 進行因素分析前資料的檢視 1. 檢視資料的相關係數矩陣，相關係數須顯 著的大於 0.3 2.Bartlett 的球型檢定 (Bartlett test of sphericity) ，此

種統計檢定主要是用來檢定變數間的相關係數是否顯著

3. 凱莎 (kaiser) 的 MSA(measure of sampling adequacy)

( KMO 指標 ) ，判斷準則，其值介於 0 到 1 之間， KMO ＜ 0.5 ，表示資料不適合做因素分析。Note: STATISTICA 沒有以上兩者的步驟

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因素分析的步驟 B. 導出因素並評估整體的適合度　 1. 萃取因素的方法：多種，主要有主成份分析法與

主軸因素分析法兩種。　 2. 因素個數的選擇：在選擇因素的個數上， 主要是

以尋求該因素的特徵值 (eigenvalue) 大於 1 作為取決的標準 ( 凱莎 (Kaiser) 準則 ) ，並配合陡坡圖 (scree plot) 的肘點決定因素的個數。累積解釋變異量最好大於

60%。

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因素分析的步驟

C. 因素的解釋 1. 利用最大變異法（ varimax）或四方最大法（ q

uartimax）等直交轉軸法，找出最容易解釋的因素。

2.由因素負荷大的變數將其內容綜合以對因素命名，或以因素負荷值最大的變數作為優先命名。

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因素分析的步驟 D. 選擇因素時，效度之考量標準 1. 因素之特徵值 (eigenvalue) 須大於 1 。 2. 最大變異數轉軸法 (varimax)旋轉以後，取因素負荷量 (factor loading)絕對值大於 0.6者。 (收斂效度 )

3. 兩因素負荷量差大於 0.3 者。 (區別效度 ) 4. 共同性 (communality) 須大於 0.5 。 5. 分項對總項 (item to total) 相關係數大於 0.5 ，

且顯著者。

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因素分析的步驟

E. 因素分析結果的應用 針對每一筆資料，可以估算其個別因素之得點分數

( 因素分數 ) ，因素分數之計算常透過因素權重所形成的迴歸式來完成，所計算出來的因素分數是經過標準化而成。將因素視為一新 ( 潛性 ) 變數，其因素分數為其觀察值，以進行其他統計分析。

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STATISTICA 操作

點選多變量探索技巧 因子分析 按變數選擇全部確定 確定 在敘述統計量欄 按檢視相關係數，平均數，標準差在進階對話框上的 萃取方法選主成份或主軸法在最大因子數 鍵入數字 (內建 2) 且在最小特徵值鍵入數字 (內建 1) 確定 在快速欄的因子轉軸選最大變異法或四次方最大值，按摘要 : 因子負荷，因子負荷圖 在已解釋變異欄 按特徵值，共通性，陡坡圖，重製殘差相關矩陣在得點欄 按因子得點係數，因子得點

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舉例 例 1: 公司之社會資本量表的因素分析 (吳萬益 : 企

業研究方法 2nd ed.) 。 研究架構圖如下

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例 :組織之社會資本量表研究構面

操作變項 變數代碼

衡量尺度

組織之社會資本

我與同事之間保持密切的互動關係 Sc1 七點量表 我花了很多時間與同事進行互動 Sc2

我們對同事的了解不僅止於工作上的認識，還包括私人層面的認識

Sc3

當彼此利益產生衝突時同事之間不會利用對方來爭取利益

Sc4

公司裡的所有同事們共同分享組織的願景 Sc5

相同層級同事之間會信守承諾 Sc6

相同層級同事之間存在有高度的互惠關係 Sc7

不同層級之間的員工會彼此尊重 Sc8

不同層級之間的員工會彼此信賴 Sc9

不同層級之間的員工能夠建立私人的友誼 Sc10

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表 2 組織社會資本之內部一致性及分項對總項相關係數

變數名稱 因素命名

Cronbach α

Item to

total

(sc8) 不同層級之間的員工會彼此尊重信任關係 0.789

0.649

(sc9) 不同層級之間的員工會彼此信賴 0.714

(sc10) 不同層級的員工能建立私人友誼 0.531

(sc6) 相同層級同事之間會信守承諾互惠關係 0.790

0.741

(sc7) 相同層級同事之間存在有高度的互惠關係 0.636

(sc5) 公司所有同事共同分享組織的願景 0.520

(sc3) 我們對同事的了解不僅止於工作上的認識，還包括私人層面的認識 互動

關係 0.798

0.686

(sc2) 我花了很多時間與同事進行互動 0.622

(sc1) 我與同事之間保持密切的互動關係 0.612

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變數 SC4 的因子負荷 0,574<0.6 ，刪去此題再分析

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取特徵值 >1 與陡坡圖肘點位置決定因子個數

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共通性表示因子解釋變數變異數的比例 用因子負荷對因子命名並決定建構效度