Statistična simulacija - spremembe uredbe o samozaposlenih v kulturi

1

SAMOZAPOSLENI V KULTURI – PRESKUSNI »KAMEN MODROSTI« NOVE SLOVENSKE

KULTURNE POLITIKE

Anela Bešo, Andrej Srakar, Irena Pivka

…

4. SIMULACIJA ŠTEVILA SAMOPOZAPOSLENIH PO UVELJAVITVI PREDLAGANIH SPREMEMB UREDBE O SAMOZAPOSLENIH

V empiričnem delu prispevka bomo s kratko parametrično simulacijo prikazali učinke predlaganih

sprememb uredbe o samozaposlenih, ki jih predlaga Ministrstvo za izobraževanje, znanost, kulturo in

šport Republike Slovenije, na število in strukturo samozaposlenih v bodoče.

Naj najprej razložimo osnovno zgradbo simulacije. Sodeč po kriterijih v spremembah uredbe, naj bi

bilo poslej za pridobitev statusa za plačevanje prispevkov potrebno zbrati 71 točk od možnih stotih, od

tega se 20 točk podeljuje za »obseg«, torej število opravljenih predstav, vlog in projektov, preostalih

80 pa se podeljuje za »izjemnost«, torej prispevek k razvoju področja, osvojene nagrade, število

strokovnih kritik ipd. Od teh kriterijev se pri večini poklicev za osvojene nagrade podeljuje 10 točk.

V naši simulaciji bomo torej skušali oceniti, kakšno bo število samozaposlenih po uveljavitvi

sprememb, v primerjavi s prejšnjim številom samozaposlenih. V ta namen smo predpostavili, da je

porazdelitev števila točk posameznikov, ki prosijo za status porazdeljena po normalni, Gaussovi

porazdelitvi. To pomeni, da izhajamo iz nekega povprečja, ki ga dosegajo posamezniki po doseženih

točkah, ter ocenjenega standardnega odklona. Naj na tem mestu spregovorimo nekaj besed o takšnih

predpostavkah.

Predpostaviti normalno porazdelitev se morda zdi naraven korak, saj se na podoben način preučuje

številne druge porazdelitve, ki imajo povezavo z človeškim delovanjem in odločanjem. Vendar bomo

navedli nekaj razlogov, zakaj temu ni tako.

Ko smo pokazali v prvem delu prispevka, je odločanje komisij pri dodeljevanju statusa po navadi

razpeto med dvema skrajnima vodiloma: na eni strani ga vodi priznavanje izjemnosti dosežkov

kulturnih ustvarjalcev, na drugi strani pa je status samozaposlenega tudi socialni korektiv. V primeru

točkovanja po novih kriterijih bi torej pričakovali, da je v primeru, ko je osnovno vodilo točkovanja

priznavanje izjemnosti, točkovanje bolj neizprosno in dosledno, ter s tem bližje pravi normalni

porazdelitvi. V primeru pa, ko točkovanje upošteva tudi socialne dejavnike statusa, je pričakovati, da

bo povprečna vrednost podeljenih točk višja, zato se bo krivulja normalnosti pomaknila v desno,

najverjetneje pa tudi dobila značilno nagnjeno obliko (glej sliko 2). V tem primeru je seveda potrebno

biti pazljiv pri upoštevanju predpostavk normalnosti.

Drugi problem, ki ga nosi predpostavka normalnosti pri naših izračunih so osnovni momenti

distribucije: srednja vrednost ter varianca oz. standardni odklon. Ker na tem področju ni dostopnih

tako rekoč nikakršnih podatkov, je potrebno enostavno predpostaviti vrednosti osnovnih momentov ter

opazovati, kako se izračuni spreminjajo v odvisnosti od variacij v teh parametrih. Literatura navaja kot

najbolj običajne rešitve v tem primeru simulacije prek metode bootstrap (glej npr. Wasserman 2006;

2

Davidson & MacKinnon 2005; MacKinnon 2002), kjer bi bilo dovolj zbrati podatke za nek dovolj

velik vzorec iz populacije, ter na tej osnovi opraviti simulacije s ponavljanjem, kjer prvotni vzorec

postane nova populacija. Metode bootstrap so postale zelo priljubljene predvsem z delom ameriškega

statistika Bradleyja Efrona (Efron 1982; Efron & Tibshirani 1994), sami pa jih bomo skušali uporabiti

pri nadaljnjem delu na raziskovanju problema, kjer bomo skušali zbrati ustrezne podatke prek

simulacije točkovanja za manjši vzorec samozaposlenih s pomočjo preteklih članov komisij na

odgovornih javnih institucijah. Žal nam zaenkrat zbrani podatki niso omogočali opraviti te vrste

simulacije že v tem prispevku.

Tretji problem, ki se pojavlja je, da je klasična normalna porazdelitev neomejena navzdol in navzgor.

V primeru točkovanja uredbe pa smo seveda omejeni tako navzdol (nihče ne more dobiti manj kot nič

točk) kot tudi navzgor. Zato je bolj primerno in točno govoriti o »prirezani« (angl. truncated) normalni

porazdelitvi. Primerjava obeh porazdelitev je prikazana na slikah 1 in 2 spodaj:

Slika 1: Običajna normalna porazdelitev (vir:

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc51.htm)

Slika 2: Prirezana (angl. truncated) normalna porazdelitev (vir: http://sfb649.wiwi.hu-

berlin.de/fedc_homepage/xplore/ebooks/html/csa/node28.html)

Vendar tudi to ni dovolj dober opis. V primeru, ko bo zaradi podeljevanja točk po kriteriju socialnega

korektiva (ko bo torej povprečje točk višje od običajne srednje vrednosti normalne porazdelitve),

lahko govorimo o nagnjeni (angl. skewed) normalni porazdelitvi. Prikaz takšne porazdelitve (nagnjene

v levo) je na sliki 3 spodaj:

3

Slika 3: Normalna porazdelitev, nagnjena v levo (kjer je jasno razvidno, da je več vrednosti razporejeno

levo od vrha krivulje, kot pa desno od nje; vir:

http://billkosloskymd.typepad.com/lexicillin_qd/2007/09/mean-vs-median-.html)

V našem primeru bomo vsaj za začetek izhajali iz preproste parametrične1 predpostavke normalne

porazdelitve točk samozaposlenih po novih kriterijih točkovanja ter kasneje pogledali še posledice za

izračune, ko upoštevamo prirezano normalno porazdelitev. Posledic nagnjenosti krivulje v levo (kar bo

najverjetneje prisotno zaradi bolj milega ocenjevanja s strani komisij) ne bomo mogli opazovati, saj bi

za to potrebovali podatke, iz katerih bi lahko sklepali o koeficientu nagnjenosti (angl. skewness).

Takšna ocena bi bila možna le v primeru simulacije, opravljene na konkretnih podatkih (npr.

simulacije bootstrap). Že iz zgornje slike pa je razvidno, da bo pri krivulji nagnjeni v levo ploščina

pod krivuljo levo od povprečja večja od običajne (ali prirezane) normalne porazdelitve. Zato bi ob

upoštevanju nagnjenosti zagotovo prišli še do bolj negativnih podatkov za število samozaposlenih po

uveljavitvi uredbe (še večje število tistih, ki povprečja ne bodo dosegali in bodo torej na zgornji

krivulji pod t.j. levo od povprečja).

4.1. Običajna normalna porazdelitev

Poglejmo si torej najprej primer določanja števila samozaposlenih v naši simulaciji po običajni

normalni porazdelitvi. Vzemimo primer poklica kritik/recenzent. Lahko predpostavimo, da je število

nagrajencev med samozaposlenimi v tem poklicu v preteklih treh letih enako 4. Na tem področju

obstaja zelo malo nagrad (sem bi morda lahko šteli le Rožančevo nagrado za esejistiko2), prav tako je

potrebno upoštevati, da je med kritiki, ki prejmejo nagrade tudi veliko takšnih, ki niso samozaposleni,

pač pa so zaposleni v javnih institucijah v kulturi ali na kakšnem drugem delovnem mestu.

Opazujmo zgolj tiste kritike/recenzente, ki nimajo nagrad (torej od števila vseh, ki so vpisani v razvid

ministrstva sedaj, to je 77, odštejemo 4 nagrajence3, dobimo torej 73). Od števila vseh možnih točk, to

je 100, odštejemo 10 točk za nagrade, ki jih ti kritiki (brez nagrad) nimajo, ter 20 točk za obseg, za

1 T.j. vezane na predpostavljeno distribucijo.

2 Glej seznam nagrad in nagrajencev v preteklih letih – v prilogi.

3 Predpostavljamo seveda, da bodo vsi nagrajenci prejeli status, kar je še ena od »optimističnih« predpostavk v simulaciji.

4

katere (ponovno »optimistično«) predpostavljamo, da jih vsi omenjeni kritiki dosegajo. Tako dobimo

mejo 70 točk, ki jo bomo opazovali v simulaciji.

Da bi nek kritik/recenzent prejel status plačevanja prispevkov, mora torej imeti 51 točk od teh 70. Od

kod 51? 10-tih točk za nagrade ta kritik nima po naši osnovni predpostavki, od števila 71, ki jih mora

dosegati po predlaganih spremembah uredbe pa torej odštejemo še 20 točk, ki jih avtomatično prejme

za obseg dela. Zanima nas torej število kritikov/recenzentov, ki dosegajo vsaj tej minimalnih 51 točk

od zahtevanih 70-tih.

Predpostavimo, da je povprečje točk, ki jih dosegajo kritiki na tej lestvici enako 40, da so torej

nekoliko boljši od srednje vrednosti vseh možnih točk4, ki je 355. Kasneje bomo pogledali tudi primer,

ko dosegajo še nekoliko boljše povprečje.

Predpostavimo tudi, da je standardni odklon, torej povprečno odstopanje od povprečja točk, enak 20.

To je zelo visok standardni odklon, saj pomeni, da v povprečju posamezniki dosegajo vrednosti v

razponu 20 in 60 točk, torej zajamemo zelo veliko populacijo, tako tiste z zelo nizkimi vrednostmi

točk (20) kot tiste s precej visokimi (60) od možnih 70. Če bi predpostavili manjši standardni odklon,

bi dobili precej slabše rezultate in manjše število samozaposlenih po spremembi uredbe, zato je to

ponovno »optimistična« predpostavka.

Sedaj bomo torej preprosto skušali oceniti, koliko kritikov/recenzentov bo pod takšnimi postavkami

dosegalo zahtevano število točk, torej 51 od 70.

Za takšen namen so hitro pri roki čisto osnovna statistična orodja. Porazdelitev pretvorimo v

standardno normalno porazdelitev s pomočjo osnovne formule pretvorbe:

� = � − �� (1)

kjer je X vrednost, ki jo opazujemo (51 točk), µ vrednost povprečja (torej 40, kot smo predpostavili

zgoraj), ter σ vrednost standardnega odklona (torej 20, kot smo predpostavili zgoraj). Zanima nas

torej, kakšna je verjetnost, da bo nek kritik dosegal vrednost Z, ki presega izračunano vrednost iz

zgornje formule, torej:

� = 51 − 4020 = 0,55

Iz običajne statistične tabele z-vrednosti preberemo, da je ploščina pod standardno normalno krivuljo

do vrednosti Z=0,55 enaka 0,7088. Pod našimi predpostavkami bo torej takšen odstotek tistih, ki

4 Na tej točki torej predpostavljamo ocenjevanje po malce strožjih kriterijih, v skladu s poudarjanjem izjemnosti kulturnega

prispevka samozaposlenega kot prednostnega kriterija pri podelitvi pravice plačevanja prispevkov. 5 Pri nadaljnjih simulacijah smo upoštevali prilagoditev povprečja spremenjenim kriterijem (manjši vrednosti kriterija

nagrad, večji vrednosti kriterija obsega). Zato je v tabelah posebno okence »faktor povprečja«, ki označuje odstotek vseh

možnih točk, kjer je postavljeno povprečje. V primeru, da torej ocenjujemo skupno število točk 70 od 100 (kriterij

nagrad=10 točk, kriterij obsega=20 točk) in je vrednost faktorja povprečja 57,14%, to pomeni, da bo upoštevano povprečje

enako 70×0,5714=40+manjkajočih 20 točk iz naslova obsega=60 točk od možnih 90 (70+kriterij obsega). Na tak način

ohranjamo konstantno razmerje povprečnih točk in s tem primerljivost med simulacijami.

5

zahtevane vrednosti točk ne bodo dosegli (torej okrog 71%), delež tistih, ki bodo imeli 51 ali več točk

pa bo enak 0,2912, torej okrog 29%.

Če torej izračunamo ocenjeno število kritikov, ki bo dosegalo zahtevano število točk, vzamemo

vrednost 73 posameznikov, ki nimajo nagrad in pomnožimo z vrednostjo 29%. Izračunana vrednost je

21, lahko torej ocenimo, da bo po novem imelo status le 21 + 4 (število nagrajencev) = 25

posameznikov. Po novem bo torej status dobilo le 32% odstotkov vseh upravičencev, oziroma le okrog

malo več kot tretjino vseh tistih, ki imajo ta status sedaj (61).

Na identičen način lahko izračunamo vrednosti tudi pri vseh ostalih poklicih. Na tak način ugotovimo,

da sedanji predlagani sistem kljub zmanjšanju števila točk pri nagradah iz prvotno predlaganih 20 na

sedanjih 10 še vedno vodi k drastičnemu znižanju števila ustvarjalcev z bodočim statusom.

Tudi v primeru, da predpostavimo še nekoliko višje povprečje pri pridobivanju statusa, npr. 45 točk od

70, se številke ne popravijo kaj prida: novo ocenjeno število kritikov s statusom je 29. Obenem velja

poudariti, da je v tem primeru učinek nagnjenosti normalne porazdelitve v desno še močnejši zaradi

močneje pomaknjenega povprečja v desno (odstopanja med slikami 1 in 2 so še močnejša). Potrebno

je tudi poudariti, da bi v tem primeru morda veljalo tudi zmanjšati pričakovani standardni odklon

(najverjetneje se bo porazdelitev bolj zgostila), kar bi ponovno vodilo k še bolj pesimističnim

rezultatom oz. k manj ustvarjalcem s statusom.

Prilagamo torej dve osnovni simulaciji: našo osnovno, ki smo jo razložili zgoraj, ter drugo, kjer je

vrednost povprečja povišana na 45 točk, torej morda bolj realna (vsekakor pa bolj »optimistična« za

predvidevanja o številu samozaposlenih). Obe simulaciji jasno kažeta na očitne negativne posledice

sprememb uredbe in drastičen pričakovan upad števila samozaposlenih.

6

Tabela 1: Simulacija števila samozaposlenih po novi uredbi o samozaposlenih (predpostavljeno povprečje:

40, predpostavljen standardni odklon: 20)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

Osnovna

poklic področje vpisani s prispevki

s prispevki-

simulacija

odstotek

vpisanih na

MIZKŠ

odstotek

prejšnjih

upravičence

v

animator lutk upriz 22 19 12 15 68,18% 78,95%

antikvar lik/lit/dedišč 0 0 ni kriterija nagrad

aranžer glasbe glasb 13 7 1 4 30,77% 57,14%

arhitekt lik 500 204 20 160 32,00% 78,43%

arhivist dedišč 2 1 1 1 50,00% 100,00%

avtor radijskih oddaj av 1 1 0 0 0,00% 0,00%

avtor stripov lik/lit 11 11 1 4 36,36% 36,36%

avtor televizijskih oddaj av 10 7 0 3 30,00% 42,86%

bibliotekar knjiz 0 0 ni kriterija nagrad

direktor filma av 4 2 2 3 75,00% 150,00%

direktor fotografije av 6 3 2 3 50,00% 100,00%

dirigent glasb 4 3 1 2 50,00% 66,67%

dramatik lit 17 15 5 8 47,06% 53,33%

dramaturg upriz 26 22 4 10 38,46% 45,45%

filmski animator av 14 12 2 5 35,71% 41,67%

fotograf lik 91 59 6 31 34,07% 52,54%

galerist lik 3 2 1 2 66,67% 100,00%

grafik lik 13 10 2 5 38,46% 50,00%

igralec upriz 82 58 18 37 45,12% 63,79%

ilustrator lik 68 49 9 26 38,24% 53,06%

instrumentalist glasb 145 100 8 48 33,10% 48,00%

intermedijski umetnik inter 43 37 5 16 37,21% 43,24%

izdelovalec glasbil glasb ni kriterija nagrad

kipar lik 75 51 6 26 34,67% 50,98%

konservator dedisc 5 1 1 2 40,00% 200,00%

korepetitor glasb ni kriterija nagrad

kostumograf upriz/av 30 20 5 12 40,00% 60,00%

kritik/recenzent vsa 77 61 4 25 32,47% 40,98%

kurator lik 5 5 0 1 20,00% 20,00%

kustos dedisc 24 19 1 8 33,33% 42,11%

leksikograf lit 7 4 1 3 42,86% 75,00%

lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni kriterija nagrad

oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 4 40,00% 50,00%

mešalec slike/zvoka av 2 1 0 1 50,00% 100,00%

moderator/voditelj vsa 15 10 2 6 40,00% 60,00%

montažer av 15 9 2 6 40,00% 66,67%

napovedovalec, radijski,

televizijski av 3 1 1 2 66,67% 200,00%

oblikovalec lik 333 154 20 111 33,33% 72,08%

oblikovalec svetlobe av/upriz 17 14 1 6 35,29% 42,86%

oblikovalec zvoka glasb/upriz/av 22 16 1 7 31,82% 43,75%

opremljevalec, glasbeni glasb ni kriterija nagrad

pedagog vsa ni kriterija nagrad

performer (performer,

cirkuški artist, iluzionist,

kaskader, klovn,

mimik/pantomimik …) upriz 13 12 2 5 38,46% 41,67%

pesnik lit 37 28 12 19 51,35% 67,86%

pevec glasb 40 26 4 14 35,00% 53,85%

pisatelj lit 66 43 12 28 42,42% 65,12%

pisec glasbenih besedil glasb 9 4 3 5 55,56% 125,00%

plesalec upriz/glasb 98 78 12 37 37,76% 47,44%

pravljičar/pripovedovalec upriz 7 5 1 3 42,86% 60,00%

producent av/upriz/lit 63 48 10 25 39,68% 52,08%

režiser upriz/av 96 78 20 42 43,75% 53,85%

scenarist av 24 19 8 13 54,17% 68,42%

scenograf upriz/av 31 24 5 13 41,94% 54,17%

skladatelj glasb 62 46 8 24 38,71% 52,17%

slikar lik 221 174 12 73 33,03% 41,95%

snemalec filmski, za

elektronske medije, video av 25 9 3 9 36,00% 100,00%

teatrolog upriz 1 1 1 1 100,00% 100,00%

uglaševalec glasbil glasb ni kriterija nagrad

urednik (redaktor) lit ni kriterija nagrad

videast inter/lik 18 16 3 7 38,89% 43,75%

zborovodja glasb 7 4 3 4 57,14% 100,00%

SKUPAJ 2533 1611 925 36,52% 57,42%

samozaposlenih

sedaj

samozaposleni

h potemštevilo

nagrajencev

v preteklih

treh letih

(ocena)

7



SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

Povprečje = 45 točk


s prispevki-

simulacija

odstotek

vpisanih na

MIZKŠ

odstotek

prejšnjih

upravičence

v




arhitekt lik 500 204 20 203 40,60% 99,51%

arhivist dedišč 2 1 1 1 50,00% 100,00%







dirigent glasb 4 3 1 2 50,00% 66,67%

dramatik lit 17 15 5 10 58,82% 66,67%

dramaturg upriz 26 22 4 12 46,15% 54,55%


fotograf lik 91 59 6 38 41,76% 64,41%

galerist lik 3 2 1 2 66,67% 100,00%

grafik lik 13 10 2 6 46,15% 60,00%

igralec upriz 82 58 18 42 51,22% 72,41%

ilustrator lik 68 49 9 32 47,06% 65,31%




kipar lik 75 51 6 32 42,67% 62,75%





kurator lik 5 5 0 2 40,00% 40,00%

kustos dedisc 24 19 1 10 41,67% 52,63%

leksikograf lit 7 4 1 3 42,86% 75,00%

lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni kriterija nagrad

oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 5 50,00% 62,50%



montažer av 15 9 2 7 46,67% 77,78%


televizijski av 3 1 1 2 66,67% 200,00%

oblikovalec lik 333 154 20 140 42,04% 90,91%







kaskader, klovn,


pesnik lit 37 28 12 22 59,46% 78,57%

pevec glasb 40 26 4 18 45,00% 69,23%

pisatelj lit 66 43 12 33 50,00% 76,74%





režiser upriz/av 96 78 20 49 51,04% 62,82%

scenarist av 24 19 8 14 58,33% 73,68%



slikar lik 221 174 12 92 41,63% 52,87%



teatrolog upriz 1 1 1 1 100,00% 100,00%





SKUPAJ 2533 1611 1135 44,81% 70,45%

samozaposlenih

sedaj

samozaposleni

h potemštevilo

nagrajencev

v preteklih

treh letih

(ocena)

8

Poglejmo še nekatere rezultate po posameznih poklicih. Najbolj opazna so odstopanja prav pri

poklicih, ki imajo največjo zastopanost. Tako se število samozaposlenih v poklicih kipar in slikar (kjer

je tudi zelo majhno število nagrad) zmanjša pri kiparjih s sedanjih 51 na 26, torej vsaj za polovico, pri

slikarjih pa še drastičneje, s sedanjih 174 na bodočih 73, torej na manj kot tretjino vseh upravičencev

(sedanjih 221). Podobni so rezultati pri poklicu plesalec, kjer bo novo število samozaposlenih ponovno

upadlo na manj kot polovico prejšnjih ustvarjalcev s polnim statusom. Število oblikovalcev s statusom

bo poslej samo tretjina vseh upravičencev. Podobno bo upadlo tudi število samozaposlenih v poklicih

instrumentalist, intermedijski umetnik, filmski animator in dramaturg. Tudi število arhitektov s

statusom (ki je bilo že sedaj manj kot 50%) bo upadlo na manj kot tretjino vseh upravičencev. Število

samozaposlenih v vseh poklicih, kjer se upošteva kriterij nagrad bo torej upadlo skoraj za polovico, s

sedanjih 1611 (vir: gradiva za sejo NSK, upoštevani so vsi poklici razen deficitarnih, tistih, ki se

ukinjajo in tistih, ki nimajo kriterija nagrad) na bodočih 925. Verjetno pa je pričakovati še veliko večji

upad kot posledica številnih »optimističnih« predpostavk, ki smo jih v analizi napravili.

Tudi upoštevano višje povprečje bistveno ne popravi slike. Še vedno je precej poklicev (prav tisti, ki

so najštevilčnejše zastopani), kjer bo raven samozaposlenih padla na tretjino ali še manj od skupnega

števila upravičencev. Ocenjujemo torej, da bo ukrep sedanje število samozaposlenih ob predpostavkah

naše analize malo manj kot prepolovilo, kar pomeni najmanj 600 ustvarjalcev, ki bodo poslej ostali

brez statusa plačevanja prispevkov.

Precej pa spremeni sliko upoštevanje manjšega standardnega odklona. Iz podatkov dosedanjih

razpisov na ministrstvu za kulturo (npr. projektni in programski razpisi, razpisi na področju kulturne

dediščine, ipd.) lahko ugotovimo, da se običajno vrednost standardnega odklona giblje med 10 in 15%

skupne vrednosti možnih točk. Za manjši standardni odklon lahko rečemo, da pomeni zelo zgoščeno

porazdelitev, za večjega pa, da je porazdelitev zelo razpršena.

Poglejmo torej, kako se naši izračuni spremenijo, ko upoštevamo manjši standardni odklon, npr. 10 ali

15 točk. Simulacija izračunov v tem primeru je priložena spodaj, pri obeh smo upoštevali višje

povprečje, torej smo ponovno uporabili bolj »optimistično« predpostavko.

9



SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

Osnovna


s prispevki-

simulacija

odstotek

vpisanih na

MIZKŠ

odstotek

prejšnjih

upravičence

v




arhitekt lik 500 204 20 152 30,40% 74,51%

arhivist dedišč 2 1 1 1 50,00% 100,00%







dirigent glasb 4 3 1 2 50,00% 66,67%

dramatik lit 17 15 5 8 47,06% 53,33%

dramaturg upriz 26 22 4 10 38,46% 45,45%


fotograf lik 91 59 6 29 31,87% 49,15%

galerist lik 3 2 1 2 66,67% 100,00%

grafik lik 13 10 2 5 38,46% 50,00%

igralec upriz 82 58 18 36 43,90% 62,07%

ilustrator lik 68 49 9 25 36,76% 51,02%




kipar lik 75 51 6 25 33,33% 49,02%





kurator lik 5 5 0 1 20,00% 20,00%

kustos dedisc 24 19 1 7 29,17% 36,84%

leksikograf lit 7 4 1 3 42,86% 75,00%

Lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni kriterija nagrad

Oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 4 40,00% 50,00%



montažer av 15 9 2 6 40,00% 66,67%


televizijski av 3 1 1 2 66,67% 200,00%

oblikovalec lik 333 154 20 106 31,83% 68,83%







kaskader, klovn,


pesnik lit 37 28 12 19 51,35% 67,86%

pevec glasb 40 26 4 14 35,00% 53,85%

pisatelj lit 66 43 12 27 40,91% 62,79%





režiser upriz/av 96 78 20 41 42,71% 52,56%

scenarist av 24 19 8 12 50,00% 63,16%



slikar lik 221 174 12 69 31,22% 39,66%



teatrolog upriz 1 1 1 1 100,00% 100,00%





SKUPAJ 2533 1611 891 35,18% 55,31%

samozaposlenih

sedaj

samozaposleni

h potemštevilo

nagrajencev

v preteklih

treh letih

(ocena)

10



SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

Osnovna


s prispevki-

simulacija

odstotek

vpisanih na

MIZKŠ

odstotek

prejšnjih

upravičence

v




arhitekt lik 500 204 20 185 37,00% 90,69%

arhivist dedišč 2 1 1 1 50,00% 100,00%







dirigent glasb 4 3 1 2 50,00% 66,67%

dramatik lit 17 15 5 9 52,94% 60,00%

dramaturg upriz 26 22 4 12 46,15% 54,55%


fotograf lik 91 59 6 35 38,46% 59,32%

galerist lik 3 2 1 2 66,67% 100,00%

grafik lik 13 10 2 6 46,15% 60,00%

igralec upriz 82 58 18 40 48,78% 68,97%

ilustrator lik 68 49 9 29 42,65% 59,18%




kipar lik 75 51 6 30 40,00% 58,82%





kurator lik 5 5 0 2 40,00% 40,00%

kustos dedisc 24 19 1 9 37,50% 47,37%

leksikograf lit 7 4 1 3 42,86% 75,00%

Lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni kriterija nagrad

Oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 5 50,00% 62,50%



montažer av 15 9 2 6 40,00% 66,67%


televizijski av 3 1 1 2 66,67% 200,00%

oblikovalec lik 333 154 20 128 38,44% 83,12%







kaskader, klovn,


pesnik lit 37 28 12 21 56,76% 75,00%

pevec glasb 40 26 4 16 40,00% 61,54%

pisatelj lit 66 43 12 31 46,97% 72,09%





režiser upriz/av 96 78 20 46 47,92% 58,97%

scenarist av 24 19 8 14 58,33% 73,68%



slikar lik 221 174 12 84 38,01% 48,28%



teatrolog upriz 1 1 1 1 100,00% 100,00%





SKUPAJ 2533 1611 1046 41,29% 64,93%

samozaposlenih

sedaj

samozaposleni

h potemštevilo

nagrajencev

v preteklih

treh letih

(ocena)

11

Z zgornjih dveh tabel vidimo, da bo tudi ob omenjeni optimistični predpostavki število

samozaposlenih po novi uredbi krepko pod dvemi tretjinami, v primeru tabele 3 pa se že približa zgolj

polovici števila samozaposlenih pred uredbo. Glede same strukture števila samozaposlenih po poklicih

lahko samo ponovimo predhodne ugotovitve: najbolj bo na škodi večina tistih poklicev, ki so sedaj

najbolj zastopani – na primer med poklici plesalec, slikar, kritik/recenzent in fotograf bo število

samozaposlenih upadlo za več kot polovico.

Na osnovi teh začetnih izračunov so torej naše ugotovitve sledeče:

- rezultati simulacije jasno kažejo, da bodo rezultati spremembe uredbe v drastičnem

zmanjšanju števila samozaposlenih. Predvsem predlagamo resen razmislek o smiselnosti

kriterija nagrad, saj na nekaterih področjih (kot je bilo prikazano na primeru

kritikov/recenzentov) preprosto ne morejo biti smiseln kriterij, v kolikor ne želimo

radikalnega upada števila samozaposlenih.

- Morda bi bilo potrebno razmisliti o spremembah pri kriterijih. Osnovni predlogi, ki padejo v

oči so trije: a) zmanjšanje ali celo ukinitev kriterija nagrad; b) povečanje števila točk za

točkovanje obsega na npr. 25; c) zmanjšanje števila potrebnih skupnih točk za dosego statusa s

sedanjih 71 točk na npr. 65. V kasnejši matematični izpeljavi bomo pokazali, da je prav slednji

najbolj učinkovit mehanizem za spreminjanje kriterijev v uredbi.

- Morda bi pozitivno vplivala tudi sprememba na ta način, da bi ukinili točkovanje nagrad za

vse ustvarjalce, nagrade pa bi se upoštevale zgolj pri tistih, ki jih imajo in bi se jim torej štele

kot nekakšen bonus na dosežene točke. Kljub temu bi veljalo razmisliti poleg tega tudi o

ukrepih b) ali c) iz predhodne alineje.

4.2. »Prirezana« normalna porazdelitev

Poglejmo sedaj, kaj se spremeni, ko upoštevamo »prirezano« normalno porazdelitev. V tem primeru se

osnovne formule izračuna kumulativne funkcije verjetnosti (koliko vrednosti leži levo oz. desno od

neke točke na abscisni osi), ki smo jih uporabljali pri predhodni točki, precej spremenijo. V primeru,

ko imamo normalno porazdelitev z neko srednjo vrednostjo (vrhom krivulje) � ter standardnim

odklonom �, ki je navzdol omejena s številom � (v našem primeru nič) ter navzgor s številom �, je

formula za izračun kumulativne funkcije verjetnosti sledeča:

�(�; �, �, �, �) = Φ�� − �� − Φ(� − �� )

Φ�� − �� − Φ(� − �� )(2)

kjer je Φ kumulativna verjetnostna funkcija standardne normalne porazdelitve.

Velja tudi omeniti, da se spremeni tudi formula za izračun »prave« srednje vrednosti, ki je različna od

vrha krivulje (�) in znaša:

�� = � +� �� − �� − �(� − �� )Φ�� − �� − Φ(� − �� )

�(3)

12

kjer je � funkcija verjetnostne gostote standardne normalne porazdelitve.

V spodnji tabeli so prikazane spremembe, ko namesto običajne normalne porazdelitve upoštevamo

formule za prirezano porazdelitev.

13

Tabela 5: Primerjava med simulacijo po običajni in prirezani normalni porazdelitvi (predpostavljeno

povprečje/vrh krivulje: 40, predpostavljen standardni odklon: 20)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

poklic področje vpisani s prispevki s prispevki-simulacija

s prispevki-simulacija

truncated

animator lutk upriz 22 19 12 15 14

antikvar lik/lit/dedišč ni krit. nagrad

aranžer glasbe glasb 13 7 1 4 4

arhitekt lik 500 204 24 163 141

arhivist dedišč 2 1 1 1 1

avtor radijskih oddaj av 1 1 0 0 0

avtor stripov lik/lit 11 11 1 4 3

avtor televizijskih oddaj av 10 7 0 3 2

bibliotekar knjiz ni krit. nagrad

direktor filma av 4 2 2 3 2

direktor fotografije av 6 3 2 3 3

dirigent glasb 4 3 1 2 2

dramatik lit 17 15 5 8 8

dramaturg upriz 26 22 4 10 9

filmski animator av 14 12 2 5 5

fotograf lik 91 59 6 31 27

galerist lik 3 2 1 2 1

grafik lik 13 10 2 5 5

igralec upriz 82 58 18 37 34

ilustrator lik 68 49 9 26 24

instrumentalist glasb 145 100 8 48 42

intermedijski umetnik inter 43 37 5 16 14

izdelovalec glasbil glasb ni krit. nagrad

kipar lik 75 51 6 26 23

konservator dedisc 5 1 1 2 2

korepetitor glasb ni krit. nagrad

kostumograf upriz/av 30 20 5 12 11

kritik/recenzent vsa 77 61 4 25 22

kurator lik 5 5 0 1 1

kustos dedisc 24 19 1 8 7

leksikograf lit 7 4 1 3 2

Lektor (gledališki lektor) upriz/lit ni krit. nagrad

Oblikovalec maske upriz/av 10 8 2 4 4

mešalec slike/zvoka av 2 1 0 1 0

moderator/voditelj vsa 15 10 2 6 5

montažer av 15 9 2 6 5


televizijski av 3 1 1 2 1

oblikovalec lik 333 154 20 111 97

oblikovalec svetlobe av/upriz 17 14 1 6 5

oblikovalec zvoka glasb/upriz/av 22 16 1 7 6

opremljevalec, glasbeni glasb ni krit. nagrad

pedagog vsa ni krit. nagrad

performer (performer, cirkuški

artist, iluzionist, kaskader,

klovn, mimik/pantomimik …) upriz 13 12 2 5 5

pesnik lit 37 28 12 19 18

pevec glasb 40 26 4 14 13

pisatelj lit 66 43 12 28 25

pisec glasbenih besedil glasb 9 4 3 5 4

plesalec upriz/glasb 98 78 12 37 33

pravljičar/pripovedovalec upriz 7 5 1 3 2

producent av/upriz/lit 63 48 10 25 23

režiser upriz/av 96 78 20 42 39

scenarist av 24 19 8 13 12

scenograf upriz/av 31 24 5 13 11

skladatelj glasb 62 46 8 24 21

slikar lik 221 174 12 73 64


elektronske medije, video av 25 9 3 9 8

teatrolog upriz 1 1 1 1 1

uglaševalec glasbil glasb ni krit. nagrad

urednik (redaktor) lit ni krit. nagrad

videast inter/lik 18 16 3 7 7

zborovodja glasb 7 4 3 4 4

SKUPNO 2533 1611 928 822

samozaposlenih sedaj samozaposlenih potem

število nagrajencev

v preteklih treh

letih (ocena)

14

Tabela 6: Primerjava med simulacijo po običajni in prirezani normalni porazdelitvi (predpostavljeno

povprečje/vrh krivulje: 45, predpostavljen standardni odklon: 10)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated


antikvar lik/lit/dedišč ni krit. nagrad


arhitekt lik 500 204 24 155 152





bibliotekar knjiz ni krit. nagrad















kipar lik 75 51 6 25 25























pesnik lit 37 28 12 19 19











slikar lik 221 174 12 69 68








SKUPNO 2533 1611 894 883



v preteklih treh

letih (ocena)

15

Iz tabel je razvidno, da ne prihaja do posebnih razlik pri napovedovanju števila samozaposlenih v

primeru prirezane normalne porazdelitve, razlike pri posameznih poklicih so reda velikosti enega do

štirih samozaposlenih, v kolikor je standardni odklon v mejah pričakovanja (npr. 10). V kolikor pa je

standardni odklon večji (npr. 20), pa bomo sicer dobili večje pričakovano število samozaposlenih,

vendar tudi precej večje razlike med napovedmi po obeh porazdelitvah (glej tabelo 5). Kljub temu

lahko ocenimo, da najverjetneje upoštevanje prirezane oblike normalne krivulje v primeru določanja

števila samozaposlenih ne bo povzročilo večjih odstopanj, vsaj v kolikor se standardni odklon giblje v

mejah pričakovanega. Kasneje bomo videli, da je upoštevanje prirezane krivulje vendarle zelo

pomembno za naša pričakovanja in izračune.

4.3. Ocenjevanje po »kriteriju socialnega korektiva«

Zanimivo je pogledati tudi, kaj se spremeni, v kolikor bo ministrstvo vzelo kot prednostni kriterij

status samozaposlenega kot socialni korektiv in ocenjevalo na ta način, da bi predvsem ohranilo

sedanjo stopnjo samozaposlenih (kar je tudi samo izjavilo, državni sekretar Aleksander Zorn in drugi

zaposleni na ministrstvu so glede tega izjavili, da njihov namen nikakor ni bistveno poseganje v

število in strukturo samozaposlenih, pač pa jih predvsem vodijo zakonski razlogi, ki jih zavezujejo k

pripravi tovrstne uredbe).

V tem primeru bodo naši izračuni izhajali iz osnovne predpostavke, da se bo sedanje razmerje med

tistimi, ki pravico plačevanja prispevkov imajo in tistimi, ki tega bodisi niso uspeli pridobiti, bodisi za

to pravico sploh niso zaprosili, torej moralo ohraniti (oz. ostati vsaj približno nespremenjeno) po

spremembi uredbe. Ponovno se postavlja vprašanje, ali niso izračuni zaradi tistih samozaposlenih, ki

sploh ne zaprosijo za pravico plačevanja prispevkov, nekoliko netočni. Hitro viden odgovor na to

vprašanje je, da bi bilo ob upoštevanju takšnih (ne)prosilcev potrebno razmerje, ki bi ga bilo potrebno

ohranjati še višje (število tistih, ki niso prejeli statusa se zmanjša, medtem ko število tistih s statusom

ostane enako) in zato višina potrebnih povprečnih točk še večja.

Izračuni torej obrnejo predhodno računsko sliko, saj je sedaj potrebno iz podane vrednosti � (oz.

ploščine pod normalno krivuljo) izračunati povprečno vrednost, torej �. Če torej upoštevamo, da je

razmerje med številom tistih samozaposlenih v nekem poklicu, ki imajo pravico plačevanja

prispevkov in skupnim številom samozaposlenih v tem poklicu dano (imenujmo ga �), je potek

izračuna potrebnega povprečja � sledeč:

Φ�� − �� = 1 − �(4) torej:

� = � − �Φ !(1 − r)(5)

kjer je Φ kumulativna verjetnostna funkcija normalne porazdelitve, Φ ! njena inverzna funkcija (torej

funkcija, ki za vsako vrednost ploščine pod krivuljo priredi ustrezno � vrednost na abscisni osi), � pa

je meja točk, ki jo mora doseči samozaposleni za priznanje pravice plačevanja prispevkov.

Po takšnem postopku pridemo do spodnje tabele zahtevanih povprečij, da bi število in struktura

samozaposlenih ostala nespremenjena tudi po uveljavitvi uredbe. Zanimivo je opaziti, da sedaj višja

16

vrednost standardnega odklona � ob danem � v naši formuli (1) povzroči še večji razmik med

potrebno vrednostjo točk (51) ter povprečjem (�). Tako prejšnja predpostavljena vrednost

standardnega odklona 20 pri nekaterih poklicih (npr. intermedijski umetnik, videast, performer)

povzroči potrebno povprečje kar 100 % preostalih točk, v številnih drugih primerih (npr. dramaturg,

kritik/recenzent, kustos, grafik, ilustrator) pa pride do prav tako absurdnih podatkov o povprečju, ki

presega 90% možnih točk.

Pri drugih, manjših predpostavljenih vrednostih standardnih odklonov je razlika nekoliko manjša,

kljub temu pa večina poklicev potrebuje povprečje več kot predpostavljenih 51 točk (kar je seveda

preprosta posledica tega, da ima v teh poklicih več kot 50% samozaposlenih pravico do plačevanja

prispevkov) – celo v primeru relativno majhnega standardnega odklona (10) najdemo poklice

(videast), kjer je zahtevano povprečje večje kot 60 točk. To preprosto pomeni, da bodo skorajda vsi

samozaposleni-prosilci za pravico plačevanja prispevkov v teh poklicih imeli skorajda 90% točk.

Povsem na mestu je vprašanje, ali so torej takšni kriteriji še smiselni – v koliko se bodo upoštevali

kolikor toliko dosledno, bo po predhodnih izračunih prišlo do drastičnega osipa samozaposlenih s

pravico plačevanja prispevkov, v kolikor pa bodo prevladali »milejši« kriteriji ocenjevanja in sledenje

cilju socialnega korektiva, pa bodo kriteriji izrazito inflatorni in bodo izgubili svoj pomen, ki ga nosijo

(težko si predstavljamo smiselnost kriterija »pomembnega prispevka k razvoju področja«, kjer bodo

skorajda vsi prosilci dobili vse možne točke ali npr. okrog 90% možnih točk).

17

Tabela 7: Potrebna povprečja točk (izmed preostalih 70 točk) pri posameznih poklicih, da bi se po

spremembi uredbe ohranilo število samozaposlenih

SIMULACIJA - SAMOZAPOSLENI

poklic st.odkl.=5 st.odkl.=10 st.odkl.=15 st. odkl.=20

animator lutk 53,62 56,24 58,87 61,49

aranžer glasbe 51 51 51 51

arheolog 47,63 44,26 40,88 37,51

arhitekt 49,45 47,9 46,34 44,79

avtor radijskih iger 48,85 46,69 44,54 42,39

avtor televizijskih oddaj 53,62 56,24 58,87 61,49

cirkuški artist 48,85 46,69 44,54 42,39

direktor fotografije 47,63 44,26 40,88 37,51

dirigent 53,15 55,31 57,46 59,61

dramatik 55,84 60,67 65,51 70,35

dramaturg 55,54 60,08 64,63 69,17

filmski animator 55,84 60,67 65,51 70,35

fotograf 52,57 54,15 55,72 57,3

galerist 51 51 51 51

grafik 54,02 57,05 60,07 63,09

igralec 52,59 54,19 55,78 57,37

ilustrator 53,31 55,62 57,93 60,24

instrumentalist 53,22 55,44 57,66 59,88

intermedijski umetnik 56,02 61,03 66,05 71,06

izdelovalec glasbil 50,43 49,86 49,29 48,72

karikaturist 54,37 57,74 61,12 64,49

kipar 52,96 54,91 56,87 58,82

kostumograf 52,27 53,53 54,8 56,07

kritik/recenzent 54,87 58,75 62,62 66,5

kustos 54,91 58,81 62,72 66,62

Lektor (gledališki lektor) 41,99 32,97 23,96 14,95

Oblikovalec maske 54,37 57,74 61,12 64,49

mešalec slike/zvoka 51 51 51 51

moderator/voditelj 52,47 53,93 55,4 56,87

montažer 51,48 51,97 52,45 52,93

oblikovalec 50,09 49,19 48,28 47,38

oblikovalec svetlobe 55,44 59,87 64,31 68,74

oblikovalec zvoka 53,83 56,66 59,49 62,32

opremljevalec, glasbeni 51 51 51 51

pedagog 54,07 57,13 60,2 63,27

performer (performer, cirkuški artist, iluzionist,

kaskader, klovn, mimik/pantomimik …) 57,68 64,35 71,03 77,7

pesnik 52,79 54,58 56,38 58,17

pevec 52,41 53,82 55,23 56,64

pisatelj 51,93 52,87 53,8 54,74

pisec glasbenih besedil 46,16 41,33 36,49 31,65

plesalec 54,65 58,3 61,96 65,61

pravljičar/pripovedovalec 53,15 55,31 57,46 59,61

prevajalec filmov 49,73 48,47 47,2 45,93

prevajalec na področju leposlovja in humanistike 51 51 51 51

producent 53,87 56,74 59,61 62,48

redaktor 53,15 55,31 57,46 59,61

restavrator 50,78 50,57 50,35 50,14

režiser 54,58 58,16 61,75 65,33

risar 53,15 55,31 57,46 59,61

scenarist 53,44 55,89 58,33 60,78

scenograf 54,08 57,15 60,23 63,3

skladatelj 53,68 56,35 59,03 61,7

slikar 54,78 58,56 62,34 66,12

snemalec filmski, za elektronske medije, video 47,98 44,95 41,93 38,91

svetovalec za kulturno-umetniške programe(

upriz/glasba/av) 51,57 52,14 52,71 53,28

tonski mojster 51 51 51 51

uglaševalec glasbil 51 51 51 51

urednik (redaktor) 52,47 53,93 55,4 56,87

ustvarjalec glasbe s pomočjo nosilcev zvoka 54,37 57,74 61,12 64,49

videast 56,55 62,11 67,66 73,22

zborovodja 47,63 44,26 40,88 37,51

potrebno povprečje, da se ohrani enako število PPP

18

Za primerjavo lahko naredimo še simulacijo ob upoštevanju prirezane normalne porazdelitve. Žal v

tem primeru ne moremo zapisati zaprte oblike formule izračuna potrebnega povprečja, saj nas formule

te oblike porazdelitve vodijo v spodnjo integralsko enačbo Volterrinega tipa (enačbo je potrebno rešiti

za neznanko �):

# $ %& '( )*+ ,-. ,-

# $ %& '( )*/ ,-. ,-

= 1 − �(6)

Zato lahko izračune opravimo le s poskušanjem. Kot lahko opazimo iz spodnje tabele, pa pri majhnih

vrednostih standardnega odklona (npr � = 5) ni posebnih odstopanj med porazdelitvama, slednje pa

postanejo bolj izrazite, ko upoštevamo bolj realne vrednosti standardnih odklonov (� = 10 in � =15). Pri teh vrednostih postanejo razmerja med samozaposlenimi s pravico plačevanja prispevkov in

vsemi samozaposlenimi v nekem poklicu vedno manjša, kar pomeni, da bi potrebovali še višje

povprečje, da bi se razmerja ohranila nespremenjena. Iz tabele je tudi razvidno, da so pri višjih

standardnih odklonih povprečja ponovno nesmiselno visoka, kar lahko znova kaže na neprimerno

oblikovanje kriterijev v spremembi uredbe.

19

Tabela 8: Potrebna povprečja točk (izmed preostalih 70 točk) in razmerja pri posameznih poklicih, da bi

se po spremembi uredbe ohranilo število samozaposlenih – »prirezana« normalna porazdelitev

Iz izračunov in povedanega je torej razvidno dvoje: najprej, v kolikor bodo strokovne komisije na

ministrstvu ocenjevale predvsem prek poudarjanja izjemnosti posameznikovih prispevkov k razvoju

področja (ocenjevanje bo torej strožje), bo s sedanjo postavitvijo kriterijev prišlo do velikega osipa

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI

poklic razmerje status/vsi

povprečje

truncated

razmerje po

truncated

povprečje

truncated

razmerje po

truncated

povprečje

truncated

razmerje po

truncated

povprečje

truncated

razmerje po

truncated

animator lutk 0,7 53,62 0,7 56,24 0,67 58,87 0,61 61,49 0,55

aranžer glasbe 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

arhitekt 0,38 49,45 0,38 47,9 0,37 46,34 0,34 44,79 0,31

avtor televizijskih oddaj 0,7 53,62 0,7 56,24 0,67 58,87 0,61 61,49 0,55

direktor fotografije 0,25 47,63 0,25 44,26 0,25 40,88 0,23 37,51 0,22

dirigent 0,67 53,15 0,67 55,31 0,64 57,46 0,58 59,61 0,52

dramatik 0,83 55,84 0,83 60,67 0,8 65,51 0,73 70,35 0,66

dramaturg 0,82 55,54 0,82 60,08 0,78 64,63 0,72 69,17 0,65

filmski animator 0,83 55,84 0,83 60,67 0,8 65,51 0,73 70,35 0,66

fotograf 0,62 52,57 0,62 54,15 0,6 55,72 0,55 57,3 0,77

galerist 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

grafik 0,73 54,02 0,73 57,05 0,7 60,07 0,63 63,09 0,57

igralec 0,63 52,59 0,62 54,19 0,6 55,78 0,55 57,37 0,49

ilustrator 0,68 53,31 0,68 55,62 0,65 57,93 0,59 60,24 0,53

instrumentalist 0,67 53,22 0,67 55,44 0,65 57,66 0,59 59,88 0,53

intermedijski umetnik 0,84 56,02 0,84 61,03 0,81 66,05 0,74 71,06 0,67

izdelovalec glasbil 0,45 50,43 0,45 49,86 0,44 49,29 0,4 48,72 0,37

kipar 0,65 52,96 0,65 54,91 0,63 56,87 0,57 58,82 0,51

kostumograf 0,6 52,27 0,6 53,53 0,58 54,8 0,53 56,07 0,47

kritik/recenzent 0,78 54,87 0,78 58,75 0,75 62,62 0,68 66,5 0,62

kustos 0,78 54,91 0,78 58,81 0,75 62,72 0,68 66,62 0,62

leksikograf 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

lektor (gledališki lektor) 0,04 41,99 0,04 32,97 0,04 23,96 0,04 14,95 0,04

oblikovalec maske 0,75 54,37 0,75 57,74 0,72 61,12 0,65 64,49 0,59

mešalec slike/zvoka 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

moderator/voditelj 0,62 52,47 0,62 53,93 0,59 55,4 0,54 56,87 0,48

montažer 0,54 51,48 0,54 51,97 0,52 52,45 0,48 52,93 0,43

oblikovalec 0,43 50,09 0,43 49,19 0,42 48,28 0,38 47,38 0,35

oblikovalec svetlobe 0,81 55,44 0,81 59,87 0,78 64,31 0,71 68,74 0,64

oblikovalec zvoka 0,71 53,83 0,71 56,66 0,69 59,49 0,62 62,32 0,56

opremljevalec, glasbeni 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

pedagog 0,73 54,07 0,73 57,13 0,7 60,2 0,64 63,27 0,57



kaskader, klovn,

mimik/pantomimik …) 0,91 57,68 0,91 64,35 0,87 71,03 0,81 77,7 0,74

pesnik 0,64 52,79 0,64 54,58 0,62 56,38 0,56 58,17 0,5

pevec 0,61 52,41 0,61 53,82 0,59 55,23 0,54 56,64 0,48

pisatelj 0,57 51,93 0,57 52,87 0,55 53,8 0,5 54,74 0,45

pisec glasbenih besedil 0,17 46,16 0,17 41,33 0,16 36,49 0,16 31,65 0,15

plesalec 0,77 54,65 0,77 58,3 0,74 61,96 0,67 65,61 0,6

pravljičar/pripovedovale

c 0,67 53,15 0,67 55,31 0,64 57,46 0,58 59,61 0,52

producent 0,72 53,87 0,72 56,74 0,69 59,61 0,63 62,48 0,56

režiser 0,76 54,58 0,76 58,16 0,73 61,75 0,67 65,33 0,6

scenarist 0,69 53,44 0,69 55,89 0,66 58,33 0,6 60,78 0,54

scenograf 0,73 54,08 0,73 57,15 0,7 60,23 0,64 63,3 0,57

skladatelj 0,7 53,68 0,7 56,35 0,68 59,03 0,61 61,7 0,55

slikar 0,78 54,78 0,77 58,56 0,74 62,34 0,68 66,12 0,61


elektronske medije,

video 0,27 47,98 0,27 44,95 0,27 41,93 0,25 38,91 0,23

uglaševalec glasbil 0,5 51 0,5 51 0,49 51 0,44 51 0,4

urednik (redaktor) 0,62 52,47 0,62 53,93 0,59 55,4 0,54 56,87 0,48

videast 0,87 56,55 0,87 62,11 0,83 67,66 0,76 73,22 0,69

zborovodja 0,25 47,63 0,25 44,26 0,25 40,88 0,23 37,51 0,22

potrebno povprečje, da se ohrani enako število PPP pri določenem σ=5,10,15,20

5 10 15 20

20

samozaposlenih. Glavni razlog temu so kriteriji, ki delujejo izločevalno, kot so nagrade. Ker pri nas

obstaja le malo nagrad in še manj nagrajencev, ki bi bili samozaposleni v kulturi, prav ta kriterij v

veliki meri prispeva k osipu.

Razvidno pa je tudi, da v kolikor bo ministrstvo po drugi strani sledilo bolj »kriteriju socialnega

korektiva«, bo točkovanje precejkrat moralo doseči bizarne inflatorne lastnosti, da bo doseglo

predvideno raven ohranjanja števila samozaposlenih s pravico plačevanja prispevkov. Povprečje pri

nekaterih poklicih bo pri večini kriterijev (v kolikor izvzamemo kriterija obsega in nagrad) moralo

doseči skorajda 100 %, kljub temu da gre za kriterije, ki bi morali po naravi delovati vsaj nekoliko

izločevalno in selektivno (pomen za področje, aktualnost za področje, ipd.).

Ker so številni kriteriji (tudi npr. odzivi strokovne javnosti kot še en močan izločevalni kriterij zaradi

velikega pomanjkanja možnosti tovrstnih odzivov na večini področij) že po naravi usmerjeni k

izjemnosti posameznikovih prispevkov, je bilo zato morda nekoliko zgrešeno tovrstne kriterije sploh

uvrščati na listo kriterijev za pridobitev pravice plačevanja prispevkov. Morda bi zato veljalo

razmisliti, katere kriterije sploh uvrstiti na listo (in kakšno težo jim podeliti), da bi primerno

uravnotežili želeno število samozaposlenih s pravico plačevanja prispevkov ter da hkrati kriteriji, kot

je npr. pomen za razvoj področja, ne bi postali povsem razvrednoteni, saj naši izračuni v drugem delu

empiričnega dela prispevka jasno kažejo, da bodo potrebna povprečja pri teh kriterijih, ki se bližajo

vseh možnim, torej dvajsetim oz. desetim točkam. Ali so torej naenkrat kar vsi samozaposleni v

Sloveniji tako neznansko pomembni za razvoj svojega področja? Bilo bi lepo, če bi bilo res, seveda pa

je bolj verjetna tista opcija, ki govori o nekoliko neprimernem izboru kriterijev in posledično verjetni

inflaciji teh kriterijev, v kolikor bo ministrstvo želelo še naprej ohranjati število samozaposlenih, kar je

bilo njegov namen.

4.4. Kako torej doseči bolj optimalno ciljno usmerjeno točkovanje?

Vendar pa seveda ni dovolj, da spremembe uredbe le kritiziramo, ne da bi predlagali potrebne

izboljšave oz. pokazali, kaj je bilo resnično storjeno narobe.

Za doseganje bolj optimalnega točkovanja, ki ne bi tako drastično posegalo v število samozaposlenih

ali pa bilo nesmiselno inflatorno, obstajajo tri možnosti. Najprej, možno je zmanjšati število potrebnih

točk za pridobitev pravice plačevanja prispevkov. Drugič, možno je zmanjšati število točk pri

posameznih najbolj selektivnih kriterijih (npr. nagrade). In tretjič, možno je povečati število točk za

kvantiteto opusa posameznega samozaposlenega. V kratki matematični izpeljavi bomo pokazali, da je

najbolj učinkovita prva možnost.

Kot smo že omenili, je formula za izračun odstotka samozaposlenih, ki bo dosegal kriterije v prirezani

normalni porazdelitvi enaka:

1 = 1 − �(�; �, �, �, �) = 1 − Φ�� − �� −Φ(� − �� )

Φ�� − �� −Φ(� − �� )(7)

Iz konstrukcije točkovanja uredbe lahko tudi zapišemo sledeči enakosti:

21

� = 71 − 3(8) � = 100 − 3 − 5(9)

kjer so � število potrebnih točk za dosego statusa, ki jih opazujemo (v našem prejšnjem primeru 51), 3

število točk, ki se podeljuje za obseg, ter 5 število točk, ki se podeljuje za kriterij nagrad.

Za krajše pisanje uporabimo naslednje oznake:

7 = � − �� (10) 8 = � − �� (11)

9 = � − �� (12)

Zanima nas torej, ali ima na spremembo količine 1 večji učinek spreminjanje �, 3 ali � (prek 5). Poglejmo kakšne so mejne spremembe količine 1 s spremembami �, 3 in �, ob upoštevanju formul

(8) in (9):

:1:� = −

�(7)�[Φ(9) − Φ(8)](13)

:1:� =

[Φ(7) − Φ(8)]�(9)�[Φ(9) − Φ(8)]' (14)

:1:3 = −

−1��(7)[Φ(9) − Φ(8)] +1��(9)[Φ(7) − Φ(8)]

[Φ(9) − Φ(8)]'= 1�[Φ(9) − Φ(8)]' =�(7)[Φ(9) −Φ(8)] − �(9)[Φ(7) − Φ(8)]>(15)

Ker je � funkcija verjetnostne gostote, sta torej �(7) in �(9) po definiciji pozitivni količini, prav tako

velja tudi:

Φ(9) − Φ(8) > 0(16)

saj je kumulativna verjetnostna funkcija po definiciji monotono naraščajoča.

Velja torej @A@+ < 0 ter

@A@/ > 0, kar je v skladu s pričakovanji (z večanjem potrebnih točk za dosego

pravice do plačevanja prispevkov se število tistih, ki to dosegajo manjša; z večanjem števila

dosegljivih točk se število tistih, ki dosegajo neko mejo potrebnih točk veča).

Poglejmo zdaj razmerja med mejnimi spremembami. Naprej pokažimo, da je absolutna vrednost

spremembe v številu tistih, ki dosegajo točke večja s spremembo potrebnih točk (:�) kot pa s

spremembo vseh možnih točk (torej z manjšanjem npr. točk za kriterij nagrad, t.j. :�).

�(7))

�[Φ(9) − Φ(8)] >[Φ(7) − Φ(8)]�(9))�[Φ(9) − Φ(8)]' (17)

22

kar je ekvivalentno:

�(7)�(9) >

Φ(7) − Φ(α)Φ(9) − Φ(8) = �(�; �, �, �, �)(18)

Ta enakost je razvidna, saj je količina na desni kumulativna distribucijska funkcija prirezane normalne

porazdelitve in zato vedno manjša od 1, količina na levi pa vedno večja od 1, saj je funkcija gostote

vrha porazdelitve vedno večja od funkcije gostote desnega roba porazdelitve (preprost pogled na graf

prirezane (ali navadne) normalne porazdelitve nam prikaže to dejstvo).

Pokazali smo torej, da velja:

D:1:�D > D:1:�D(19)

kar pomeni, da bodo spremembe v potrebnem številu točk (sedaj 71) hitreje in bolj pozitivno

učinkovale kot morebitno nižanje kriterijev (na primer dodatno manjšanje kriterija nagrad).

Pokažimo še, da so spremembe v potrebnem številu točk tudi bolj učinkovite kot spreminjanje kriterija

obsega. Pokazati moramo:

�(7)

�[Φ(9) − Φ(8)] >1

�[Φ(9) − Φ(8)]' =�(7)[Φ(9) − Φ(8)] − �(9)[Φ(7) − Φ(8)]>(20)

ali v pokrajšani obliki:

�(7)[Φ(9) − Φ(8)] > �(7)[Φ(9) − Φ(8)] − �(9)[Φ(7) − Φ(8)](21)

in še dalje:

�(9)[Φ(7) − Φ(8)] > 0(22)

kar je očitno veljavna neenakost, saj je verjetnostna gostota uniformno pozitivna, kumulativna

verjetnostna funkcija pa monotono naraščajoča.

Pokazali smo torej tudi:

D:1:�D > D:1:3D(23)

kar pomeni, da so spremembe v številu potrebnih točk resnično najbolj učinkovite pri doseganju

zastavljenih ciljev števila samozaposlenih.

Poglejmo si torej, kakšne bi bile spremembe v številu in strukturi samozaposlenih, v kolikor bi še

vedno imeli možnost spreminjati uredbo v cilju ohranjanja sedanjega števila samozaposlenih s pravico

plačevanja prispevkov. Poglejmo najprej, kakšne bi bile spremembe v številu samozaposlenih, v

23

kolikor bi še nadalje zmanjšali kriterij nagrad na npr. 5 točk (pri predpostavljenem enakem faktorju

povprečja, kot pri prejšnji vrednosti kriterija nagrad ter standardnem odklonu � = 15) – rezultati so v

spodnji tabeli.

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated



arhitekt lik 500 204 24 227 217



















kipar lik 75 51 6 35 34























pesnik lit 37 28 12 23 22











slikar lik 221 174 12 101 97








SKUPNO 2533 1611 1234 1184



v preteklih treh

letih (ocena)

24

Tabela 9: Rezultati simulacije števila samozaposlenih s pravico plačevanja prispevkov v primeru

zmanjšanja kriterija nagrad na 5 točk (faktor povprečja isti kot pri predhodnem E = FG; standardni

odklon H = IG)

Rezultati (glej primerjavo s tabelo 4) kažejo, da se v tem primeru število samozaposlenih poveča za

malo manj kot 200 ljudi, pri čemer je razlika v oceni med navadno in prirezano normalno

porazdelitvijo okrog 50 samozaposlenih. S tem bi torej lahko delno popravili negativne učinke uredbe.

Poglejmo, kaj se zgodi, ko spremenimo (povečamo) kriterij obsega, denimo na 25 oz. 30 točk.

Rezultati so v tabelah 10 in 11 in kažejo, da povečanje kriterija obsega na 25 točk povzroči manjše

učinke kot spreminjanje kriterija nagrad. Šele povečanje obsega na 30 točk povzroči nekoliko večje

število samozaposlenih, kot v primeru zmanjšanja kriterija nagrad na 5 točk.

Ostane nam še možnost spremembe v številu potrebnih točk za pridobitev pravice plačevanja

prispevkov. V skladu s predhodno matematično izpeljavo pričakujemo, da bo prav ta ukrep imel

najmočnejše pozitivne rezultate za število samozaposlenih. To potrjujejo izračuni v tabelah 12 in 13.

Že sprememba potrebnih točk na 65 povzroči skok števila samozaposlenih za prek 300 ljudi. Ko

število potrebnih točk zmanjšamo še bolj, na 61, pa je število samozaposlenih približno enako, kot

pred spremembami uredbe.

Povedano zelo jasno govori o tem, da bi bil v prihodnje najbolj smiseln ukrep zmanjšanje števila

potrebnih točk. Že relativno majhno popuščanje pri tem kriteriju bi imelo velike pozitivne posledice.

Verjamemo, da se bodo odločevalci na ministrstvu v prihodnje znali odločati v skladu s temi

argumenti.

Ob vseh predlogih in razmislekih za dopolnila k spremembam uredbe, pa bi veljalo v bodočnosti

napraviti še temeljitejše ocene učinkov takšne uredbe (s sprotnim spremljanjem in evalvacijo),

predvsem na podlagi boljših empiričnih uvidov v stanje na področju samozaposlenih, ki avtorjem tega

prispevka žal niso bili dostopni. Avtorji upamo, da bodo prav takšne analize, kot je ta pred vami, v

bodoče prispevale k še več takšnim študijam, ne le v primeru samozaposlenih v kulturi, pač pa tudi pri

vseh drugih ukrepih na področju kulturne politike.

25


povečanja kriterija obsega na 25 točk (faktor povprečja isti kot pri predhodnem µ=45; standardni odklon

σ=15)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated



arhitekt lik 500 204 24 209 191



















kipar lik 75 51 6 33 30























pesnik lit 37 28 12 22 21











slikar lik 221 174 12 93 85








SKUPNO 2533 1611 1152 1067



v preteklih treh

letih (ocena)

26


povečanja kriterija obsega na 30 točk (faktor povprečja isti kot pri predhodnem µ=45; standardni odklon

σ=15)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated



arhitekt lik 500 204 24 231 210



















kipar lik 75 51 6 36 33























pesnik lit 37 28 12 23 22











slikar lik 221 174 12 103 94








SKUPNO 2533 1611 1258 1157



v preteklih treh

letih (ocena)

27


zmanjšanja potrebnih točk na 65 (faktor povprečja isti kot pri predhodnem µ=45; standardni odklon

σ=15)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated



arhitekt lik 500 204 24 262 250



















kipar lik 75 51 6 40 39























pesnik lit 37 28 12 24 24











slikar lik 221 174 12 116 111








SKUPNO 2533 1611 1391 1345



v preteklih treh

letih (ocena)

28


zmanjšanja potrebnih točk na 61 (faktor povprečja isti kot pri predhodnem µ=45; standardni odklon

σ=15)

SIMULACIJA -

SAMOZAPOSLENI



truncated



arhitekt lik 500 204 24 312 303



















kipar lik 75 51 6 48 46























pesnik lit 37 28 12 27 27











slikar lik 221 174 12 138 135








SKUPNO 2533 1611 1640 1598



v preteklih treh

letih (ocena)

Documents

Statistična simulacija - spremembe uredbe o samozaposlenih v kulturi