Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice

Autor Mgr. Milena Procházková

Název šablony III/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Číslo projektu VY_32_INOVACE_86

Předmět Matematika

Tematický celek Statistika

Téma Charakteristiky variability I.

Klíčová slova Rozptyl, směrodatná odchylka

Druh učebního materiálu prezentace

Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny; jako materiál k samostudiu

Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

STATISTIKA

CHARAKTERISTIKY VARIABILITY I.

CHARAKTERISTIKY VARIABILITYCHARAKTERISTIKY VARIABILITY

jsou čísla, popisující, jak se hodnoty znaku liší od charakteristiky polohy

variabilita = proměnlivost, rozptýlení

ROZPTYL - 2xs

je aritm. průměr druhých mocnin odchylek hodnot znaku od aritm. průměru

SMĚRODATNÁ ODCHYLKA - xs

k

jjjx xxn

ns

1

2)(1

je druhá odmocnina z rozptylu

k

jjjx xxn

ns

1

22 )(1

Z tabulky četností skoku do dálky 100 chlapců vypočtěte aritm. průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku:

xj 3,90 4,10 4,30 4,50 4,70 4,90 5,10 5,30 5,50 5,70

nj 7 10 14 22 25 12 3 3 2 2

574,4x 15,02 xs 387,0xs

15,0

.....)574,410,4(10)574,490,3(7100

1 222

xs

387,015,0 xs

Skupina 20 studentů odpracovala na brigádě 3 160 hodin. Rozdělení hodin uvádí tabulka:

Počet odprac. hodin 100 140 160 180 190Počet studentů 3 4 4 5 4

Vypočtěte aritmetický průměr a směrodatnou odchylku.

hodx 158 9,29s

ZDROJE:

POLÁK, Josef: Středoškolská matematika v úlohách II. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1999. 626 s. ISBN 80-7196-166-3.

CALDA,E; DUPAČ,V: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Dotisk 2. vydání. Praha: Prometheus, 1996. 163 s. ISBN 80-85849-10-0.