Statistika Deskriptif

Statistika Deskripsi

Deskriptif ke Inferensia

Statistik Deskriptif

Contoh

Populasi

Contoh

Menduga parameter

Populasi dari

Statistik contoh

Penyajian Data

Merupakan teknik penyajian dan peringkasan

data sehingga menjadi informasi yang mudah

dipahami.

Peringkasan Data

Ukuran Pemusatan

Ukuran Penyebaran

Tehnik Penyajian

Tabel

Grafik

Penyajian Data Tabel

Data Kualitatif

Data Kuantitatif

Gambar/Grafik

Data Kualitatif

Pie Chart

Bar Chart

Data Kuantitatif

Histogram

Diagram Dahan Daun

Diagram Kotak Garis

Plot Garis

Scatter Plot

Survival Plot

Penyajian Data dengan Tabel

Menyajikan statistik menurut group sesuai keperluan

penelitian

Tampilan tabel jelas dan ringkas

Tabel harus memberikan informasi yang dapat

dimengerti oleh pembaca

Tabel

Penyajian Tabel

Data Kualitatif

No Sex Tinggi Berat Agama

1 1 167 63 Islam

2 1 172 74 Islam

3 0 161 53 Kristen

4 0 157 47 Hindu

5 1 165 58 Islam

6 0 167 60 Islam

7 1 162 52 Budha

8 0 151 45 Katholik

9 0 158 54 Kristen

10 1 162 63 Islam

11 1 176 82 Islam

12 1 167 69 Islam

13 0 163 57 Kristen

14 0 158 60 Islam

15 1 164 58 Katholik

16 0 161 50 Islam

17 1 159 61 Kristen

18 1 163 65 Islam

19 1 165 62 Islam

20 0 169 59 Islam

21 1 173 70 Islam

Contoh : Data 1

Tabel Frekuensi

Sajikan data kualitatif (kategorik) dalam bentuk

FREKUENSI

Jika jumlah data mencukupi tampilkan pula

percentase-nya

Rekapitulasi menurut Agama

Agama Frekuensi Persen

Islam 13 61.90

Kristen 4 19.05

Katholik 2 9.52

Hindu 1 4.76

Budha 1 4.76

Rekapitulasi menurut Sex

Sex Frek. Persen

Laki-laki 12 57.14

Perempuan 9 42.86

Tabel Kontingensi

Digunakan untuk melihat distribusi dari dua data kategorik

atau lebih

Bisa dalam bentuk %baris, % kolom, % total, sesuai

dengan kebutuhan

Agama

Sex Budha Hindu Islam Katholik Kristen Total

Laki-laki 1 9 1 1 12

Perempuan 1 4 1 3 9

Total 1 1 13 2 4 21

Penyajian Tabel

Data Kuantitatif

Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok

Digunakan untuk membuat pengelompokkan data

kuantitatif

Isi tabel terdiri dari selang kelas, frekuensi masing-masing

kelas, frekuensi relatif masing-masing kelas

Cara membuat tabel distribusi frekuensi kelompok

Tentukan jumlah kelas (Sturgis' rule ): k =3.3 log (n)+1

Tentukan lebar kelas : l = (Xmax- Xmin)/k

Tentukan batas atas dan batas bawah dari masing-

masing kelas

Tentukan tepi batas kelas

List jumlah pengamatan pada masing-masing kelas

Frekuensi Relatif : cari proporsi dari masing-masing

kelas

Ilustrasi Data- Berat Badan

Data 2

58 57 50 56 44 59 43 52 55 49

43 43 49 55 58 48 46 42 44 48

40 40 42

Data 3

58 57 50 56 44 59 43 52 55 49

43 43 49 55 58 48 46 42 44 48

40 40 42 69 69 79 80 75 70 68

69 70 67 65 77 69 67 76 73 65

Ilustrasi Data 2

Jumlah kelas: k = 1+ 3.3 log (23) =5.49 6

Lebar kelas: l = (59-40)/6 = 3.16 4

Selang

kelas Tengah

Kelas Batas kelas Turus

Frekuens

i

Frekuensi

Relatif

Presentas

e

38-41 39.5 37.5 - 41.5 || 2 0.09 8.70%

42-45 43.5 41.5 - 45.5 |||| || 7 0.30 30.43%

46-49 47.5 45.5 - 49.5 |||I 5 0.22 21.74%

50-53 51.5 49.5 - 53.5 || 2 0.09 8.70%

54-57 55.5 53.5 - 57.5 |||| 4 0.17 17.39%

58-61 59.5 57.5 - 61.5 ||| 3 0.13 13.04%

Total 23 1 100.00%

Tabel Ringkasan

Sajikan RINGKASAN STATISTIK jika memungkinkan.

Ringkasan statistik yang digunakan adalah jumlah data,

rataan, median, standar deviasi, minimum, dan

maksimum. Hindarkan pemberian banyak informasi

dalam kapasitas yang terbatas

Peubah Jenis Kelamin N Mean StDev Minimum Median Maximum

Tinggi Perempuan 9 160.56 5.43 151 161 169

Lati-laki 12 166.25 5.07 159 165 176

Berat Perempuan 9 53.89 5.62 45 54 60

Laki-laki 12 64.75 8.04 52 63 82

Penyajian Data dengan Grafik

Grafik

Grafik mengungkapkan banyak informasi dibandingkan

dengan seribu kata-kata

Grafik yang disajikan harus dapat dimengerti oleh pembaca

Jika pembaca mempertanyakan apa maksudnya maka grafik

yang disajikan belum baik

Gunakan nalar dalam membuat grafik.


Data Kualitatif

Pie Chart

Digunakan untuk menampilkan data kategorik

khususnya data nominal

Menunjukkan distribusi data dalam group (total 100%)

Disajikan dalam bentuk %, terkadang perlu menyajikan

pula jumlah data

12; 57%

9; 43%

Laki-laki

Perempuan

13; 61%4; 19%

2; 10%

1; 5% 1; 5%

Islam Kristen Katholik Hindu Budha

Bar Chart Berguna untuk menampilkan data kategorik

Dapat pula digunakan untuk menyajikan data dari

tabel kontingensi / tabel ringkasan data

0

2

4

6

8

10

12

Ju

mla

h

Laki-laki Perempuan

Jenis Kelamin

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

Rata

-rata

Tinggi Berat

Laki-laki

Perempuan

8,3%

11,1%

75,0%

44,4%

8,3%

11,1%

8,3%

33,3%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Laki-

laki

Pere

mpuan

Budha Hindu Islam Katholik Kristen


Data Kuantitatif

Histogram

Sebuah grafik dari suatu sebaran frekuensi, sebaran frekuensi relatif, proporsi, ataupersentase

Digunakan untuk melihat sebaran dari data: Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan

data

Melihat adanya data outlier

Mendeteksi ada bimodus/tidak

Histogram

0

2

4

6

8

10

12

Ju

mla

h

Laki-laki Perempuan

Jenis Kelamin

Fre

qu

en

cy

420-2-4-6

40

30

20

10

0

420-2-4-6

20

15

10

5

0

data1 data2

Histogram of data1, data2

Fre

qu

en

cy

420-2-4-6

40

30

20

10

0

420-2-4-6

20

15

10

5

0

data1 data2


Fre

qu

en

cy

43210-1-2

25

20

15

10

5

0

43210-1-2

20

15

10

5

0

data1 data3


C14

Fre

qu

en

cy

543210-1-2

30

25

20

15

10

5

0

Histogram of C14

Ukuran Pemusatan relatif sama namun

ukuran penyebaran relatif berbeda

Ukuran Pemusatan relatif berbeda

namun ukuran penyebaran relatif sama

?

bimodus

outlier

Histogram Mengukur bentuk sebaran

FR

EQ

UE

NC

Y

Skewed to Right

FR

EQ

UE

NC

Y

Symmetric

FR

EQ

UE

NC

Y

WEIGHT WEIGHT WEIGHT

Skewed to LeftMiring

Ke kiri SIMETRIK

Miring

Ke KANAN

IlustrasiData 2

Berdasasarkan tabel sebaran frekuensi tersebut

maka tampilan histogramnya sebagai berikut:

Fre

qu

en

cy

605652484440

7

6

5

4

3

2

1

0

Sebagain besar berusia kurang dari 50 tahun, sedangkan

frekuensi paling banyak berada pada usia 44 tahun. Bentuk

sebaran tidak simetrik, terdapat dua kelompok usia (kurang

dari 50 tahun dan lebih dari 50 tahun) bimodus

Variasi berbagai bentuk histogram dari Data 2

Fre

qu

en

cy

605652484440

7

6

5

4

3

2

1

0

Fre

qu

en

cy

6055504540

7

6

5

4

3

2

1

0

Fre

qu

en

cy

6055504540

7

6

5

4

3

2

1

0

Bentuk histogram tidak

unik pemilihan tergantung informasi

yang diperlukan

Frekuensi Relatif Histogram vs Pemulusan

Pe

rce

nt

3.62.41.20.0-1.2-2.4-3.6

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Pe

rce

nt

3.62.41.20.0-1.2-2.4-3.6

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Histogram of C1

C1

Pe

rce

nt

3.62.41.20.0-1.2-2.4-3.6

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Histogram of C1

Pe

rce

nt

56484032241680

7

6

5

4

3

2

1

0

Histogram of C4

Pe

rce

nt

56484032241680

7

6

5

4

3

2

1

0

Shape 4.886

Scale 3.073

N 10000

Histogram of C4Gamma

Pe

rce

nt

56484032241680

7

6

5

4

3

2

1

0

Shape 4.886

Scale 3.073

N 10000

Histogram of C4Gamma

Frekuensi Relatif Histogram vs Pemulusan

Diagram Dahan Daun

Sebuah diagram yang menampilkan distribusi dari data

kuantitatif yang sudah terurut dari terkecil dan terbesar

Sesuai dengan namanya diagram dahan daun terdiri

dari bagian dahan dan bagian daun. Bagian daun selalu

terdiri dari satu digit. Bagian dahan terletak di sebelah

kiri dan bersesuaian dengan bagian daun (jika ada) di

sebelah kanan

Secara visual,diagram dahan daun hampir sama

dengan bar chart dimana kategori-kategorinya

didefinisikan dengan struktur decimal dari bilangan yang

ada

Manfaat diagram dahan daun

Melihat distribusi dari data

Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan

data

Melihat adanya data outlier

Mendeteksi ada bimodus/tidak

Stem-and-leaf of Contoh1 N = 20

Leaf Unit = 1.0

1 2 5

4 3 579

7 4 138

(4) 5 0445

9 6 5569

5 7 36

3 8 12

1 9 3

pusat

Terlihat distribusi

dari data aslinya

Ilustrasi Stem-and-leaf of Contoh1 N = 20

Leaf Unit = 1.0

1 2 5

4 3 579

7 4 138

(4) 5 0445

9 6 5569

5 7 36

3 8 12

1 9 3

Informasi satuan

dari daun satuan

Bagian daun

Bagian dahan

Frekuensi kumulatif

dari jumlah daun pada

masing-masing dahan.

Dihitung dari atas dan

bawah sampai ketemu

di posisi median

Output MINITAB

Cara membuat diagram dahan daun

Pisahkan bagian dahan dan daun. Untuk contoh

diatas misalkan dahan berupa puluhan dan

daunnya berupa satuan

Bagian dahan urutkan dari terkecil sampai

terbesar

2

3

4

5

6

7

8

9

Plot daun sesuai dengan dahan yang tersedia. Sebagai langkah

awal untuk memudahkan pekerjaan identifikasi secara berurutan

dari data yang ada

2 5

3 795

4 183

5 4405

6 5569

7 63

8 21

9 3

Urutkan bagian daun dari terkecil sampai yang terbesar

2 5

3 579

4 138

5 0445

6 5569

7 36

8 12

9 3

Dahan terbagi dalam 2 dahan

Aturan main: dahan 1 untuk digit 0-4 dan dahan 2

untuk digit 5-9

Perhatikan data berikut:


Leaf Unit = 1.0

3 0 899

7 1 0223

(6) 1 566779

11 2 01344

6 2 689

3 3 1

2 3 8

1 4

1 4

1 5 3

Quintuple stem

Bagi dahan ke dalam 5 dahan per 10 nilai

bilangan. Aturan main sebagai berikut: * untuk

daun 0 dan 1,t untuk 2 dan 3, f untuk 4 dan 5, s

untuk 6 dan 7, dan . untuk 8 dan 9

Perhatikan data berikut:


Leaf Unit = 1.0

1 0 3

3 0 45

5 0 77

8 0 899

(4) 1 0011

11 1 223

8 1 4455

4 1 67

2 1 8

1 2

1 2

1 2

1 2 7

0 t 3

f 45

s 77

. 899

1 * 0011

t 223

f 4455

s 67

. 8

2 *

t

f

s 7

Output MINITAB

Aturan banyaknya

dahan yang

digunakan :

antara 4-12 dahan

Sesuaikan dengan

informasi yang

diperoleh berkaitan

dengan bentuk

sebaran, ukuran

pemusatan dan

penyebaran data

Ukuran Pemusatan dan Sebaran

Data

Pertanyaan

Data mengenai daya hidup dari baterai HP

merk XXX

Dimana lokasi atau pusat dari data? ukuran pemusatan

Seberapa besar variasi dari data ukuran penyebaran

Ukuran Pemusatan

Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling

sering muncul

Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari

data terurut

Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut

menjadi 4 bagian yang sama

Mean: merupakan pusat massa (centroid)

sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan

sama besar

Modus (Mode)

Merupakan nilai pengamatan yang paling sering

muncul

Dalam satu gugus data dapat mengandung lebih

dari satu modus

Dapat digunakan untuk semua jenis data, tapi

paling banyak digunakan untuk data kategorik

atau data diskret dengan hanya sedikit nilai yang

mungkin muncul

Modus

Median

Pengamatan yang ditengah-tengah dari data

terurut

Nama lain dari percentil ke-50

Nama lain dari kuartil 2 (Q2)

Digunakan untuk menggambarkan lokasi dari

data numerik

Kekar terhadap adanya pencilan

Cara menghitung median contoh

1. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar

2. Jika jumlah data ganjil, nilai median

merupakan nilai di tengah

Data-I: 2 8 3 4 1

Data terurut: 1 2 3 4 8

Median

Jika jumlah data genap, nilai median

merupakan rataan dari dua nilai di tengah

Data-II: 2 8 3 4 1 8

Data terurut: 1 2 3 4 8 8

Median=(3+4)/2 = 3.5

Cara menghitung median contoh

Perhatikan Data-I dan Data-III

Data I terurut: 1 2 3 4 8

Median

Data III terurut: 1 2 3 4 100

Median

Secara umum langkah teknis untuk

menghitung median contoh

1. Urutkan data dari kecil ke besar

2. Cari posisi median (nmed=(n+1)/2)

3. Nilai median

a. Jika nmed bulat, maka Median=X(n+1)/2 b. Jika nmed pecahan, maka Median=(X(n)/2+

X(n/2)+1)/2 (rata-rata dua pengamatan yang

berada sebelum dan setelah posisi median)

Kuartil

Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian

yang sama

Q0 (dibaca kuartil 0) merupakan nilai minimum dari data

Q1(dibaca kuartil 1) merupakan nilai yang membagi data

25% data di kiri dan 75% data di kanan

Q2 (dibaca kuartil 2) merupakan median, membagi data

menjadi 50%

Q3 (dibaca kuartil 3) merupakan nilai yang membagi

data 75% data di kiri dan 25% data di sebelah kanan

Q4 (dibaca kuartil 4) merupakan nilai maksimum dari

data

Nilai Q1, Q2, dan Q3 kekar terhadap pencilan

Langkah Teknis memperoleh Kuartil

(Quartile)

Metode Belah dua 1. Urutkan data dari kecil ke besar 2. Cari posisi kuartil

a. nQ2=(n+1)/2 b. nQ1=(nQ2

*+1)/2= nQ3, nQ2

* posisi kuartil dua terpangkas (pecahan dibuang)

3. Nilai kuartil 2 ditentukan sama seperti mencari nilai median. Kuartil 1 dan 3 prinsipnya sama seperti median tapi kuartil 1 dihitung dari kiri, sedangkan kuartil 3 dihitung dari kanan.

Perhatikan ilustrasi Data-I

Posisi Q2 = nQ2 = (5+1) / 2 =3

Posisi Q1 = Posisi Q3 = (3+1)/2 = 2


Median

Q1 Q3

Perhatikan ilustrasi Data-II

Posisi Q2 = nQ2 = (6+1) / 2 =3.5

Posisi Q1 = Posisi Q3 = (3+1)/2 = 2

Median

Q1 Q3


Langkah Teknis memperoleh Kuartil

(Quartile)

Metode Interpolasi 1. Urutkan data dari kecil ke besar 2. Cari posisi kuartil

a. nq1=(1/4)(n+1) b. nq2=(2/4)(n+1) c. nq3=(3/4)(n+1)

3. Nilai kuartil dihitung sebagai berikut: a. Xqi=Xa,i + hi (Xb,i-Xa,i) b. Xa,i = pengamatan sebelum posisi kuartil

ke-i, Xb,i = pengamatan setelah posisi kuartil ke-i dan hi adalah nilai pecahan dari posisi kuartil

Perhatikan ilustrasi Data-I

Posisi Q2 = nQ2 = (5+1) / 2 =3

Posisi Q1 = (5+1) = 1.5

Posisi Q3 = (5+1) = 4.5


Median

Q1= 1 + 0.5(2-1) = 1.5

Q3=4+ 0.5(8-4)=6

Perhatikan ilustrasi Data-II

Posisi Q2 = nQ2 = (6+1) / 2 =3.5

Posisi Q1 = (6+1) = 1.75

Posisi Q3 = (6+1) = 5.25

Median


Q1= 1 + 0.75(2-1) = 1.75

Q3=8+ 0.25(8-8)=8

Statistik 5 Serangkai

3

1.5 6

1 8

Q2

Q1 Q3

Q0 Q4

3.5

1.75 6

1 8

Data-I Data-II

Mean (rataan)

Merupakan pusat massa (centroid)

Jika menggambarkan populasi di tuliskan

sebagai , huruf yunani mu

Jika menggambarkan contoh dituliskan sebagai

, disebut xbar

Digunakan untuk tipe data numerik

Tidak bisa digunakan untuk tipe data kategorik

dan diskret

Sangat tidak resisten terhadap pencilan

x

Langkah Teknis memperoleh mean

Populasi :

Sampel :

N

xN

i

i 1

n

x

x

n

i

i 1

Data-I (merupakan data contoh) : 2 8 3 4 1

6.35

14382

x Jangan dibulatkan!!!!

Perhatikan Data-I dan Data-III

Data I terurut: 1 2 3 4 8

Median

Data III terurut: 1 2 3 4 100

Median

6.35

14382

x

225

1004321

x

Kaitan antar bentuk sebaran dengan

ukuran pemusatan

Mean = Median = Mode

Ukuran Penyebaran

Menggambarkan suatu UKURAN KUANTITATIF tingkat

penyebaran atau pengelompokan dari data

Keragaman biasanya didefinisikan dalam bentuk jarak :

Seberapa jauh jarak antar titik-titik tersebut satu sama lain

Seberapa jauh jarak antara titik-titik tersebut terhadap rataannya

Bagaimana tingkat keterwakilan nilai tersebut terhadap kondisi

data keseluruhan

Wilayah (Range)

Merupaka selisih dari nilai terbesar nilai terkecil

R=Xmax Xmin

Hanya memperhitungkan nilai terkecil dan terbesar,

sedangkan sebaran nilai antara dua nilai tersebut tidak

diperhitungkan

Tidak Resisten terhadap nilai yang ekstrim

Data- I terurut: 1 2 3 4 8 R = 8-1 = 7

Data-III terurut: 1 2 3 4 100 R = 100-1 = 99

Jangkauan antar Kuartil (Interquartile Range)

Merupakan selisih antara kuartil 3 dengan kuartil 1

IQR = Q3 - Q1

Memperhitungkan sebaran antara nilai minimum dan nilai

maksimum

Kekar terhadap adanya nilai-nilai yang ekstrim (pencilan)

Statistik 5 serangkai dari Data- I

(metode belah dua)

3

2 4

1 8

Statistik 5 serangkai dari Data-III

(metode belah dua)

3

2 4

1 100

IQR = 4-2 = 2 IQR = 4-2 = 2

Deviasi

Ukuran penyebaran yang lebih kompleks adalah

bagaimana data tersebut mengelompok di sekitar

rataannya

Deviasi merupakan selisih dari data terhadap rataannya.

Ukuran keragaman dari deviasi adalah rataan deviasi =

(x - ) / n

(x - ) / n 0

Data Deviasi

1 -2.6

2 -1.6

3 -0.6

4 0.4

8 4.4

Rataan 3.6 0.000000000000000178

Data-I

Ragam (Variance) Untuk menghilangan +/- maka deviasi dikuadratkan

terlebih dahulu sebelum dirata-ratakan.

Ukuran semacam ini disebut ragam = (x - )2 / n

(x - )2 merupakan jumlah kuadrat dari deviasi

disekitar rataannya

Data (X-) (X-)2

1 -2.6 6.76

2 -1.6 2.56

3 -0.6 0.36

4 0.4 0.16

8 4.4 19.36

Rataan 3.6 5.84

Data-I

Populasi

Contoh

N

xN

i

i

1

2

2

1

1

2

2

n

xx

s

n

i

i

Derajat bebas = db

Untuk menghitung ragam contoh maka perlu dihitung

rataan contoh, maka data terakhir tergantung dari data-

data sebelumnya. Hanya 1 yang tidak bebas, sedangkan

n-1 data lainnya bebas variasinya

84.5

5

2.291

2

2

N

xN

i

i

Data-I

3.7

4

2.29

1

1

2

2

n

xx

s

n

i

i

Ragam

Perhatikan permainan berikut

Banu mengajak Anda main tebak-tebakan. Banu

mempunyai tiga kaleng. Salah satu dari kaleng tersebut

berisi bola. Yang manakah yang berisi bola?

Jika bola tersebut dianggap sebagai rataan sampel maka ada sebanyak 3-1 = 2 kaleng yang ditebak

bebas db = n-1 Jika kaleng I dan II Anda angkat namun tidak terdapat

bola maka sudah pasti kaleng ke-3 yang berisi bola

Ragam merupakan ukuran jarak kuadrat, sehingga

untuk mendapatkan jarak yang sebenarnya adalah

dengan mengakarkan ragam simpangan baku

simpangan baku populasi dan s simpangan baku

sampel

Simpangan Baku (standard deviation)

Latihan :

a. 3 9 7 4 10 3

b. 4 9 3 8 6

Tentukan nilai :

Mean, Median, Q1, Q3, Ragam, Simpangan Baku,

Range, dan IQR untuk kedua gugus data di atas

Demo MINITAB

No Sex Tinggi Berat Agama

1 1 167 63 Islam

2 1 172 74 Islam

3 0 161 53 Kristen

4 0 157 47 Hindu

5 1 165 58 Islam

6 0 167 60 Islam

7 1 162 52 Budha

8 0 151 45 Katholik

9 0 158 54 Kristen

10 1 162 63 Islam

11 1 176 82 Islam

12 1 167 69 Islam

13 0 163 57 Kristen

14 0 158 60 Islam

15 1 164 58 Katholik

16 0 161 50 Islam

17 1 159 61 Kristen

18 1 163 65 Islam

19 1 165 62 Islam

20 0 169 59 Islam

21 1 173 70 Islam

Ilustrasi

Data

Data pada ilustrasi data diolah menggunakan MINITAB

Descriptive Statistics: Tinggi, Berat

Variable N Mean StDev Variance Minimum Q1 Median Q3 Maximum

Tinggi 21 163.81 5.85 34.26 151.00 160.00 163.00 167.00 176.00

Berat 21 60.10 8.86 78.49 45.00 53.50 60.00 64.00 82.00

Variable Range IQR

Tinggi 25.00 7.00

Berat 37.00 10.50

Diagram Kotak Garis (boxplot)

Informasi yang diperoleh dari diagram kotak-garis

Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan

data

Melihat adanya data pencilan

Sebagai alat pembandingan sebaran dua kelompok

data atau lebih

data 1

6055504540

Boxplot of data 1

Penyajian Dengan Box-plot(1)

Q1 Q3 Q2

Min Max

Interquartli Range

Cara membuat box plot

Hitung Statistik lima serangkai

Hitung Pagar Dalam Atas (PAD) : Q3 +1.5(Q3-Q1)

Hitung Pagar Dalam Bawah (PBD): Q1-1.5(Q3-Q1)

Identifikasi outlier :

Jika data < PBD atau data > PAD maka data dikatakan outlier

Gambar kotak dengan batas Q1 dan Q3

Jika tidak ada pencilan :

Tarik garis dari Q1 sampai data terkecil dan tarik garis dari Q3 sampai data terbesar

Jika ada pencilan :

Tarik garis Q1 dan atau Q3 sampai data sebelum pencilan

Pencilan digambarkan dengan asterik

Me

Q1 Q3

Q1 Q4

Ilustrasi (1)

Statistik 5 serangkai dari data sbb:

PDA = 55 + 1.5 (55 43) = 73

PDB = 43 1.5 (55 - 43) = 25

Tidak ada pencilan

Me 48

Q1 Q3 43 55

Min Max 40 59

data 1

6055504540

Boxplot of data 1

Sebaran data tidak simetrik, karena nilai median lebih dekat ke Q1 miring ke kanan

Tidak ada pencilan

Ilustrasi (2)

Me 48

Q1 Q3 43 55

Min Max 40 80

Stem-and-leaf of data 1 N = 23

Leaf Unit = 1.0

9 4 002233344

(5) 4 68899

9 5 02

7 5 556788

1 6

1 6

1 7

1 7

1 8 0

PDA = 55 + 1.5 (55 43) = 73 PDB = 43 1.5 (55 - 43) = 25

Pencilan : 80

data 1

8070605040

Boxplot of data 1

Sebaran data tidak simetrik, karena nilai median lebih dekat ke Q1 miring ke kanan

Terdpat nilai pencilan (80)

Contoh data: No. Kota/Kab Pert. Pend. No. Kota/Kab Pert. Pend.1 Pandenglang 2.15 1 Cilacap 1.28

2 Lebak 2.48 2 Banyumas 1.78

3 Bogor 4.52 3 Prubalingga 1.42

4 Sukabumi 2.51 4 Banjarnegara 1.49

5 Cianjur 2.33 5 Kebumen 1.09

6 Bandung 3.31 6 Purworejo 0.62

7 Garut 2.35 7 Wonosobo 1.64

8 Tasikmalaya 2.15 8 Magelang 1.31

9 Ciamis 1.21 9 Boyolali 1.08

10 Kuningan 1.97 10 Klaten 1.19

11 Cirebon 2.73 11 Sukoharjo 2.10

12 Majalengka 2.01 12 Wonogiri 0.51

13 Sumedang 1.41 13 Karanganyar 2.07

14 Indramayu 2.53 14 Sragen 1.85

15 Subang 1.89 15 Grobogan 1.52

16 Purwakarta 2.32 16 Blora 1.27

17 Karawang 2.31 17 Rembang 2.08

18 Bekasi 3.57 18 Pati 1.62

19 Tangerang 4.04 19 Kudus 2.03

20 Serang 2.85 20 Jepara 1.87

21 Kota Bogor 2.60 21 Demak 1.38

22 Kota Sukabumi 1.48 22 Semarang 0.46

23 Kota Bandung 2.20 23 Temanggung 1.83

24 Kota Cirebon 2.51 24 Kendal 0.83

25 Batang 1.70

Rata-Rata: 26 Pekalongan 1.80

Jabar 2.48 27 Pemalang 1.79

Jateng 1.68 28 Tegal 2.67

Minimum : 29 Brebes 2.09

Jabar 1.00 30 Kota Magelang 1.25

Jateng 1.00 31 Kota Surakarta 1.39

Maksimum: 32 Kota Slatiga 2.30

Jabar 23.00 33 Kota Semarang 5.21

Jateng 34.00 34 Kota Pekalongan 1.95

35 Kota Tegal 2.44

Jawa Barat Jawa Tengah

Pertumbuhan penduduk di Jawa Barat relatif lebih tinggi

dibandingkan dengan pertumbuhan penduduk di Jawa Tengah.

Secara umum, tingkat keragaman pertumbuhan penduduk antar

kabupaten, di Jawa Tengah sedikit lebih besar dibanding dengan

Jawa Barat. Kab Bogor dan Tangerang merupakan daerah yang

tingkat pertumbuhan pendudukya cukup tinggi. Di Jawa Tengah Kota

Semarang yang pertumbuhan penduduknya paling tinggi.

prop

pe

rtu

mb

uh

an

pe

nd

d

Jawa TengahJawa Barat

5

4

3

2

1

0

Kota Semarang

Tangerang

Bogor

Boxplot of pertumbuhan pendd vs prop

Documents

Statistika Deskriptif