1

STATISZTIKASTATISZTIKA

1.1. ElElőőadadááss

BevezetBevezetéés, a statisztika szerepes, a statisztika szerepe

TantTantáárgykrgykóódokdok

AV_KMNA221AV_KMNA221

AV_PNA222AV_PNA222

OktatOktatóókkElElőőadadóó::Dr. Huzsvai LDr. Huzsvai Láászlszlóótansztanszéékvezetkvezetőő

GyakorlatvezetGyakorlatvezetőők:k:

Dr. Balogh PDr. Balogh Pééterter

Dr. CsipkDr. Csipkéés Margits Margit

Dr. Nagy LajosDr. Nagy Lajos

Pocsai KrisztinaPocsai Krisztina

SoltSoltéész Angsz Angéélala

A legjobbaknakA legjobbaknak

http://http://www.agr.unideb.huwww.agr.unideb.hu/~/~huzsvaihuzsvai AV_KMNA221, AV_PNA222AV_KMNA221, AV_PNA222

2

TankTanköönyveknyvek TankTanköönyvnyv

KKööteleztelezőő irodalom:irodalom:Huzsvai L. (szerk.): STATISZTIKA GazdasHuzsvai L. (szerk.): STATISZTIKA Gazdas áágelemzgelemz őők rk r éészszéére (Excel re (Excel

éés R alkalmazs R alkalmaz áások), sok), SenecaSeneca --BooksBooks , Debrecen, 2012., Debrecen, 2012.

AjAj áánlott irodalom: nlott irodalom: �� Huzsvai L. (2013): Huzsvai L. (2013): VarianciaVariancia--anlalanlalíízisekzisek az Raz R--ben, ben, SenecaSeneca--BooksBooks, ,

Debrecen.Debrecen.�� Hunyadi L. Hunyadi L. –– Vita L.: Statisztika I. Aula KiadVita L.: Statisztika I. Aula Kiadóó, Budapest, 2008. 1, Budapest, 2008. 1--348. o.348. o.�� Hunyadi L. Hunyadi L. –– Vita L.: Statisztika II. Aula KiadVita L.: Statisztika II. Aula Kiadóó, Budapest, 2008. 1, Budapest, 2008. 1--300. o.300. o.�� Hunyadi L. Hunyadi L. –– Vita L.: Statisztikai kVita L.: Statisztikai kéépletek pletek éés ts tááblbláázatok (oktatzatok (oktatáási si

segsegéédlet), Aula Kiaddlet), Aula Kiadóó, Budapest, 2008. 1, Budapest, 2008. 1--51. o.51. o.�� SzSzűűcs I.: Alkalmazott Statisztika cs I.: Alkalmazott Statisztika AgroinformAgroinform KiadKiadóó, Budapest, 2002. 1, Budapest, 2002. 1--

551. o.551. o.�� KerKeréékgykgyáártrtóó GyGy--nnéé –– L. Balogh I. L. Balogh I. –– SugSugáár A. r A. –– Szarvas B.: Statisztikai Szarvas B.: Statisztikai

mmóódszerek dszerek éés alkalmazs alkalmazáásuk a gazdassuk a gazdasáági gi éés ts táársadalmi elemzrsadalmi elemzéésekben sekben AULA KiadAULA Kiadóó, Budapest, 2008. 1, Budapest, 2008. 1--446. o.446. o.

�� RappaiRappai G.: G.: ÜÜzleti statisztika Excellel. KSH, 2001.zleti statisztika Excellel. KSH, 2001.�� ReiczigelReiczigel J.J.--HarnosHarnos A.A.--Solymosi N.: Solymosi N.: BiostatisztikaBiostatisztika nem statisztikusoknak. nem statisztikusoknak.

ParstParst Kft. NagykovKft. Nagykováácsi, 2007.csi, 2007.

KKööteleztelezőő irodalomirodalom ChurcillChurcill éés a statisztika s a statisztika

““Csak abban a statisztikCsak abban a statisztikáában hiszek, amit ban hiszek, amit één magam n magam hamishamisíítoktok””

NEM IGAZNEM IGAZ TematikaTematika

1.1. MintavMintavéétel, adattel, adatáábrbráázolzolááss2.2. MMéérréési szintek, viszonyszsi szintek, viszonyszáámokmok3.3. CentrCentráális mutatlis mutatóókk4.4. SzSzóórróóddáási mutatsi mutatóókk5.5. IndexekIndexek6.6. NormNormáális eloszllis eloszlááss7.7. tt--prpróóbbáákk8.8. VarianciaVariancia--analanalíízisekzisek

3

Statisztikai programokStatisztikai programok

1.1. MS Excel ?MS Excel ?2.2. LibreOfficeLibreOffice CalcCalc ??3.3. R R StatisticsStatistics4.4. SPSSSPSS5.5. SASSAS6.6. MATLABMATLAB7.7. MINITABMINITAB8.8. stbstb

R R StatisticsStatistics

MiMiéért tanuljunk statisztikrt tanuljunk statisztikáát?t?

1.1. ElhiggyElhiggyüükk--e amit olvasunk vagy hallunk?e amit olvasunk vagy hallunk?

2.2. Jobban Jobban éértsrtsüük a vilk a viláágotgot

3.3. Statisztikai bStatisztikai bűűvvéészkedszkedéések felismersek felismeréésese

MimikriMimikri

ElhiggyElhiggyüük?k?

„„Egy 2002Egy 2002--es tanulmes tanulmáány szerint azok, akik ny szerint azok, akik naponta nyolc naponta nyolc óórráánnáál tl tööbbet alszanbbet alszanakak, az , az áátlagosntlagosnáál nagyobb vall nagyobb valóószszíínnűűssééggel ggel halnak meg.halnak meg.””

ForrForráás: s: ReiczigelReiczigel et et alal.: .: BiostatisztikaBiostatisztika

ElhiggyElhiggyüük?k?

„„CsalCsaláás az s az áátlagjtlagjöövedelem szvedelem száámmííttáássáában? ban? KiderKiderüült, hogy az emberek tlt, hogy az emberek tööbbsbbséége ge kevesebbet keres, mint az kevesebbet keres, mint az áátlagjtlagjöövedelem KSH vedelem KSH ááltal kltal köözzöölt lt éértrtééke!ke!””

ForrForráás: s: ReiczigelReiczigel et et alal.: .: BiostatisztikaBiostatisztika

4

ElhiggyElhiggyüük?k?

„„Az emberek tAz emberek túúlnyomlnyomóó ttööbbsbbsééggéének az nek az áátlagosntlagosnáál tl tööbb lbb láába van.ba van.””

ForrForráás: s: ReiczigelReiczigel et et alal.: .: BiostatisztikaBiostatisztika

MeghMeghíívnvnáá egy hegy háázibuliba?zibuliba?

A statisztika fogalmaA statisztika fogalma

1.1. A A statisztikastatisztika a vala valóóssáág ming minőősséégi gi éés s mennyismennyiséégigi informinformáácicióóinak inak megfigyelmegfigyeléésséére, re, öösszegzsszegzéésséére, re, elemzelemzéésséére re éés modellezs modellezéésséére irre iráányulnyulóógyakorlati tevgyakorlati tevéékenyskenyséég g éés tudoms tudomáány.ny.

2.2. Gyakran hGyakran híívjvjáák statisztikk statisztikáának a nak a statisztikai tevstatisztikai tevéékenyskenyséég eredmg eredméényeknyekéént nt keletkezkeletkezőő adatokat is.adatokat is.

AlapfogalmakAlapfogalmak

1.1. SokasSokasáág:g:�� A megfigyelA megfigyeléési egyssi egyséégek, egyedek gek, egyedek öösszesssszesséége, ge,

amire a statisztikai megfigyelamire a statisztikai megfigyeléés irs iráányul.nyul.

2.2. IsmIsméérv:rv:�� A sokasA sokasáág egyedeinek tulajdonsg egyedeinek tulajdonsáágaga

�� Mit mMit méérek: Milyen? Mennyi? (mrek: Milyen? Mennyi? (méértrtéékegyskegyséég)g)

�� Hol?Hol?

�� Mikor?Mikor?

�� EgyEgyééb b metaadatokmetaadatok

3.3. ParamParamééterter

4.4. MintaMinta

A statisztika A statisztika „„nyelvezetenyelvezete””

1.1. KijelentKijelentééseit, egy adott intervallumra seit, egy adott intervallumra vonatkoztatva, valvonatkoztatva, valóószszíínnűűsséégi gi áállllííttáás s formformáájjáában fogalmazza meg.ban fogalmazza meg.

�� „„Hatvan szHatvan száázalzaléék az esk az eséélye, lye, valvalóószszíínnűűsséége, hogy 20 ge, hogy 20 éés 30 mm s 30 mm kköözzöötti csapadtti csapadéék fog esni holnap.k fog esni holnap.””

ParamParamééterter

�� Az alapsokasAz alapsokasáág jellemzg jellemzőő éértrtéékeit keit paramparamééternek ternek nevezznevezzüük (gk (göörröög g betbetűűvel jelvel jelööljljüük)k)

µσ

5

MintaMinta

1.1. A minta adataibA minta adataibóól az alapsokasl az alapsokasáág g ismeretlen paramismeretlen paraméétereire ktereire köövetkeztetvetkeztetüünknk

2.2. A minta kA minta köözzééppéértrtéékbkbőől az alapsokasl az alapsokasáág g kköözzééppéértrtéékkéére kre köövetkeztetvetkeztetüünknk

3.3. MegbMegbíízhatzhatóóssáági intervallumgi intervallum

sx µ

σ

A statisztika rA statisztika réészterszterüületeiletei

1.1. LeLeíírróó statisztika, exploratstatisztika, exploratíív v adatelemzadatelemzééss

�� CCéélja egy mlja egy máár r rendelkezrendelkezéésre sre áállllóó, , valvalóóssáágra vonatkozgra vonatkozóóadathalmaz adathalmaz öösszefoglalsszefoglaláása, sa, elemzelemzéése, se, informinformáácicióóttöömmöörrííttéés.s.

�� Statisztikai mStatisztikai móódszerek dszerek alkalmazalkalmazáása, hogy sa, hogy megismerjmegismerjüük a sokask a sokasáág g legfontosabb statisztikai legfontosabb statisztikai jellemzjellemzőőit. it.

2.2. Matematikai statisztikaMatematikai statisztika

LeLeíírróó statisztikastatisztika

1.1. GyakorisGyakoris áágokgok2.2. KvantilisKvantilis éértrt éékekkek3.3. CentrCentr áális mutatlis mutat óók (kk (k öözzééppéértrt éékek)kek) : :

medimediáán, mn, móódusz, dusz, áátlag tlag

4.4. SzSzóórróóddáási mutatsi mutat óókk : terjedelem, sz: terjedelem, szóórráás, s, relatrelatíív szv szóórráás, stb. s, stb.

5.5. ViszonyszViszonysz áámok mok 6.6. IndexekIndexek

Matematikai statisztikaMatematikai statisztika

1.1. ReprezentatReprezentatíív mintavv mintavéétel alapjtel alapjáán a n a sokassokasáág jellemzg jellemzőő paramparaméétereinek tereinek becslbecsléése.se.

2.2. Minta alapjMinta alapjáán az alapsokasn az alapsokasáágra gra vonatkozvonatkozóó feltfeltéételeztelezéések, hipotsek, hipotéézisek zisek igazoligazoláása.sa.

3.3. ÖÖsszefsszefüüggggéés vizsgs vizsgáálatok sztochasztikus latok sztochasztikus modellekkelmodellekkel

ÖÖsszefsszefüüggggééss--vizsgvizsgáálatoklatok

1.1. KKöözzééppéértrtéék k öösszehasonlsszehasonlííttóó tesztek, ttesztek, t--prpróóbbáákk

2.2. VarianciaVariancia--analanalíízisekzisek A statisztikai munka A statisztikai munka ffáázisaizisai

6

1. Megfigyel1. Megfigyeléés, emps, empííriaria

�� „„A semmifA semmifééle elmle elméélettel sem lettel sem éértelmezhetrtelmezhetőőmegfigyelmegfigyeléések teljesen haszontalanoksek teljesen haszontalanok..””

SELYESELYE

A tehA tehéénn

7

2. A probl2. A problééma megfogalmazma megfogalmazáásasa

�� MunkahipotMunkahipotééziszis

�� NullhipotNullhipotééziszis

3. Modellalkot3. Modellalkotááss

�� Mi a modell?Mi a modell?

�� A modell bonyolult termA modell bonyolult terméészeti szeti kkéépzpzőődmdméények, objektumok mnyek, objektumok műűkkööddéésséének nek megismermegismeréésséére lre léétrehozott trehozott „„egyszeregyszerűűssíített tett helyetteshelyettesííttőő””..

�� Nem a valNem a valóóssáág lekicsinyg lekicsinyííttéése!se!

Sztochasztikus modellSztochasztikus modell

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

-4 -2 0 2 4

Átlag

SzórásSzórás

f ( x )=1

σ√2πe�

(x�µ)2

2σ2

F ( x )=1

σ√2π∫�∞

x

e�

( x�µ)2

2σ2

dx

4. Adatgy4. Adatgyűűjtjtéés megtervezs megtervezéésese

��MinimMinimáális minta ill. elemszlis minta ill. elemszáám m meghatmeghatáározrozáásasa

��MintavMintavéételi technikteli technikáákk

��KKíísséérlettervezrlettervezééss

5. Adatgy5. Adatgyűűjtjtééss

1.1. MintavMintavéételtel

2.2. KKíísséérlet berlet beáállllííttáása, msa, méérrééss

8

A kA kíísséérlet rlet

�� MegfelelMegfelelőő elmelmééleti megalapozleti megalapozáás uts utáán n kialakkialakíított elgondoltott elgondoláás, ks, köövetkeztetvetkeztetéés s helyes vagy helytelen volthelyes vagy helytelen voltáának nak mméérréésekkel tsekkel töörtrtéénnőő ellenellenőőrzrzéése.se.

�� FoltszerFoltszerűű”” bizonytalan megoldbizonytalan megoldáássok.ok.

�� Mi okozza?Mi okozza?

�� A folyamat sztochasztikus jellegA folyamat sztochasztikus jellegee

6. Adatb6. Adatbáázis kzis kéészszííttéésese

1.1. RelReláácicióós adatbs adatbáázisokzisok

7. Elemz7. Elemzééss

�� Az adatokbAz adatokbóól a modell paraml a modell paraméétereinek tereinek meghatmeghatáározrozáásasa

8. A modell 8. A modell validvalidáálláásasa((éérvrvéényessnyesséége)ge)

1.1. Az alkalmazhatAz alkalmazhatóóssáági feltgi feltéételek telek megvizsgmegvizsgáálláásasa

9. Becsl9. Becsléés a modellels a modellel

�� SzSzáámszermszerűűen kien kiéértrtéékelhetkelhetőő modell, melyet modell, melyet alkalmazva kalkalmazva kéépesek vagyunk a jelenspesek vagyunk a jelenséégek gek mennyismennyiséégi elgi előőrejelzrejelzéésséérere

�� MMéég nem ismert jelensg nem ismert jelenséégek becslgek becsléése, se, elelőőrejelzrejelzéése a modell segse a modell segíítstsééggéével vel

10. D10. Dööntntééss

9

KKÖÖSZSZÖÖNNÖÖM A FIGYELMM A FIGYELMÜÜKETKET

KKÖÖVETKEZVETKEZŐŐELELŐŐADADÁÁS CS CÍÍMEME

MintavMintav éétel, mintavtel, mintav éételi technikteli technik áákk

ElElőőadadáás anyags anyag áát kt k éészszíítette: Dr. Huzsvai Ltette: Dr. Huzsvai L áászlszl óó