1

การวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

(Structural Equation Modeling Analysis) : แนวคดพนฐานและการประยกต

บทน า การเปลยนแปลงทางดานวทยาศาสตรทรวดเรวมผลท าใหการเปลยนแปลงทางดานสงคมศาสตรและพฤตกรรมศาสตรมการเปลยนแปลงอยางรวดเรวตามไปดวย ดงนน การศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตาง ๆ ในปรากฏการณจงมความสลบซบซอนมากขนกวาในอดต งานวจยทางสงคมศาสตรและพฤตกรรมศาสตรทศกษาความสมพนธระหวางตวแปรตาง ๆ ทเปนพฤตกรรมของบคคลในสงคมจงตอง

2

ปรบประยกตเพอใหมความกาวหนาสามารถตอบโจทยวจยทมความสลบซบซอนใหไดค าตอบทมความถกตองนาเชอถอ และมประสทธภาพ เทคนควธการทางสถตทใชในการวเคราะหหาความสมพนธหรออทธพลระหวางตวแปรหลายตว หรอทเราเรยกตดปากวา “การวเคราะหตวแปรพห” หรอ “การวเคราะหตวแปรพหคณ” (Multivariate Analysis) จงตองไดรบการพฒนาใหมความกาวหนาทนตอโจทยวจยทมความสลบซบซอนมากขนตามไปดวย เทคนคทางสถตทใชในการวเคราะหหาความสมพนธระหวางตวแปรหลายตวโดยใชสมการทางคณตศาสตรเพยงสมการเดยว เชน การว เคราะหถดถอยพหคณ ( Multiple Regression Analysis) การวเคราะหจ าแนกกลมพหคณ (Multiple Discriminant Analysis) ฯลฯ จงอาจไมเพยงพอตอการตอบโจทยวจยทมความสลบซบซอนจ าเปนจะตองใชสมการทางคณตศาสตรหลาย ๆ สมการในการวเคราะหหาความสมพนธระหวางตวแปรหลายตวเพอศกษาความสมพนธระหวางตวแปรทมตอกนในหลาย ๆลกษณะ (เชน ความสมพนธของชดของตวแปรอสระหลายตวทมอทธพลโดยตรงตอตวแปรตาม และมอทธพลสงผานตวแปรคนกลาง (Intervening Variables) ผานไปยงตวแปรตามอกเสนทางหนง หรอทเรยกวา “อทธพลทางออม (Indirect Effect)” เปนตน) การวเคราะหความสมพนธเพอตอบโจทยวจยในลกษณะดงกลาวน จ าเปนจะตองใชสมการทางคณตศาสตรหลายสมการ เพอประมาณคาความสมพนธระหวางตวแปรเหลานน ชดของสมการทางคณตศาสตรแบบน เรยกวา “โมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling)” หรอทนยมเรยกยอ ๆ วา “SEM” โมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling) หรอ SEM เปนเทคนควธการวเคราะหทางสถตส าหรบงานวจยทมงศกษาโมเดลความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝงเชงทฤษฎ (Theoretical Latent Variables or Constructs) ทมความสมพนธตอกนหลาย ๆ ตวแปร หรอใชวเคราะหส าหรบโมเดลความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝง (Latent Variables) กบตวแปรสงเกตได (Observed Variables) โดยท าการประมาณคาพารามเตอรของโมเดลพรอมกนทงหมดดวยระบบสมการ (Simultaneous Equation) โมเดลสมการโครงสราง หรอ

3

SEM จงเปนโมเดลทางสถตทสามารถประยกตใชในการหาค าตอบของงานวจยทศกษาตวแปรทเปนขอเทจจรง หรอตวแปรทางกายภาพ รวมถงตวแปรทางจตวทยา หรอตวแปรทางสงคมวทยา และตวแปรทเปนคณลกษณะแฝงทเรยกวา “ตวแปรแฝง (Latent Variables)” กได และ SEM เปนเทคนคทางสถตทใชวเคราะหขอมลจากงานวจยทมกรอบแนวคดในการวจย (Research Framework or Conceptual Framework) ทมแนวคดทฤษฎรองรบอยางด ดงนน SEM จงเปนเทคนคทางสถตทใชในการยนยน (Confirmatory) มากกวาการส ารวจคนหา (Exploratory) นนคอ SEM เปนเทคนคทางสถตทใชวเคราะหขอมลเพอตดสนใจวาโมเดลทสรางขนจากการทบทวนแนวคด ทฤษฎ และผลงานวจยทเกยวของมความถกตองมากนอยเพยงใดเมอเปรยบเทยบกบขอมลจรงในปรากฏการณหรอขอมลเชงประจกษ

โมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling) หรอ SEM เปนชอทนยมใชในปจจบนทงในตางประเทศและในประเทศไทย แตเดมในประเทศไทยนกวจยจะรจก SEM กนในชอ LISREL ซงเปนอกษรยอทมาจากค าวา Linear Structural Relationship ทงนอาจเนองมาจาก ค าวา LISREL เปนชอโปรแกรมส าเรจรปทนกวจยในประเทศไทยไดน ามาใชเพอการเรยนการสอนและการวเคราะหขอมลทางสถตส าหรบงานวจยทประยกตใช โมเดลสมการโครงสรางในชอเรยกวา โมเดลความสมพนธโครงสรางเชงเสน หรอ Linear Structural Relationship หรอ LISREL นนเอง นอกจากนน นกวจยทมชอเสยงในประเทศไทยยงไดเขยนต าราเกยวกบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางเพอใชส าหรบการเรยนการสอนในระดบบณฑตศกษาและเปนแนวทางในการใชโปรแกรมส าเรจรป LISREL อยางถกตองอกดวย ท าใหในชวงเวลานน (พ.ศ.2527 – พ.ศ.2537, พ.ศ.2537 - พ.ศ.2542 และ พ.ศ.2542 – พ.ศ.2547) นกวจยในระดบบณฑตศกษาในประเทศไทยจะนยมเรยกโมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling) หรอ SEM ในชอของโมเดลความสมพนธโครงสรางเชงเสน หรอ Linear Structural Relationship หรอ LISREL กนเปนสวนใหญ จนกระทงนกวจยในประเทศไทยหลายทานเรมใชโปรแกรมทางสถตอน ๆ (AMOS, Mplus, STATA) ในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

4

มากขน การเรยกชอโมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling) หรอ SEM จงเรมเปนทนยมมากขนในประเทศไทยจนถงปจจบน ความเปนมาของโมเดลสมการโครงสราง โมเดลสมการโครงสราง (Structural Equation Modeling) หรอ SEM เรมเปนทรจกกนในชวงทศวรรษ 1960 เมอนกวจยทางสงคมวทยา เชน ในป ค.ศ.1960 Blalock, Duncan, Alwin, Hauser ไดพฒนาวธการวเคราะหโมเดลเชงสาเหตซงเปนตนแบบของการวเคราะหอทธพลในปจจบน โดยศกษาและตอยอดองคความรของ Wright นกชวมตซงเปนคนแรกทศกษาวเคราะหโมเดลเชงสาเหตในป ค.ศ. 1918 และพฒนาวธการวเคราะหซงเปนตนแบบของการวเคราะหอทธพลหรอการวเคราะหเสนทาง (Path Analysis) แตกอนหนานน ในป ค.ศ.1904 Spearman ซงไดรบการยกยองวาเปนคนแรกทศกษาความสมพนธระหวางตวแปรแฝงและตวแปรโครงสราง และไดพฒนาวธการวเคราะหขอมลอนเปนตนแบบของการวเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) ในปจจบน ซงทงการวเคราะหอทธพลหรอการวเคราะห เสนทาง (Path Analysis) และการวเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) เปนแนวคดตงตนของการบรณาการความรและเปนจดก าเนดของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง Bollen (1989) ไดใหขอสรปเกยวกบโมเดลสมการโครงสรางไวในหนงสอชอ Structural Equation with Latent Variables สรปวา โมเดลสมการโครงสรางเปนผลมาจากการสงเคราะหวธการวเคราะหขอมลทส าคญสามวธ ไดแก การวเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) การวเคราะหเสนทาง (Path Analysis) และการประมาณคาพาราม เตอร ในการว เคราะหการถดถอย ( Regression Analysis) ส าหรบพฒนาการทางดานการประมาณคาพาราม เตอรเปนผลงานของนกเศรษฐมต และนกจตมต เชน Glodberger, Lawley, Bock, Borgman, Jöreskog, Muthen ซงไดพฒนาวธการประมาณคาแบบตาง ๆ เชน การประมาณคาแบบ

5

ความเปนไปไดสงสด (maximum likelihood) ซงไดรบความเชอมนวาเปนการประมาณคาพารามเตอรทใหคาประมาณของพารามเตอรทมความเทยงตรงมากขนกวาวธดงเดม หรอวธ Ordinary Least Square : OLS

ในสวนของพฒนาการทางดานโปรแกรมส าเรจรปเพอใชในการวเคราะหส าหรบโมเดลสมการโครงสราง ในชวงป 1967–1979 K.G.Jöreskog และ D.Sörbom ไดรวมกนพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรส าเรจรปชอ LISREL ขน โปรแกรม LISRELน นบเปนโปรแกรมแรกทไดรบการพฒนาขนเพอวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางโดยตรง และในปจจบนโปรแกรม LISREL กยงเปนโปรแกรมทนกวจยใชในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางกนอยางแพรหลายในวงการวจยทางสงคมศาสตรและพฤตกรรมศาสตร ทงนเพราะโปรแกรม LISREL มจดเดนหลายประการ เชน 1) โปรแกรม LISREL แสดงผลการวเคราะหขอมล (output) ทงในสวนทเปนขอความ และแผนภาพประกอบท าใหงายตอการท าความเขาใจ สามารถเชอมโยงระหวางผลการวเคราะหทน าเสนอเปนขอความกบผลการวเคราะหทน าเสนอเปนแผนภาพ และสามารถตรวจสอบความถกตองไดงายอกดวย 2) โปรแกรม LISREL มดชนทใชตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษจ านวนมาก ท าใหชวยยนยนและตรวจสอบวาโมเดลทพฒนาขนมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษหรอไม และ 3) โปรแกรม LISREL สามารถวเคราะหขอมลไดอยางซบซอนเสมอนจรงมากยงขน สามารถวเคราะหเพอสรางตวแปรแฝง (latent variables) ซงเปนตวแปรทไมสามารถวดไดโดยตรง แตเปนตวแปรทเกดจากการประมาณคาจากโมเดลดวย ตวแปรสงเกตได (observed variables) ซงเปนตวแปรทวดคาได นอกจากนนยงสามารถประมาณคาความสมพนธของตวแปรแฝง และยอมใหขอมลทไดจากการวดจากตวแปรสงเกตไดแตละตวมความคลาดเคลอนจากการวดได นอกจากนนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรม LISREL ยงผอนปรนขอตกลงเบองตนใหความคลาดเคลอนมความสมพนธกนไดอกดวย รวมถงยงสามารถประมาณคาความเทยงของตวแปรสงเกตไดในโมเดลไดอกดวย

6

สวนโปรแกรมอกโปรแกรมหนงทก าลงไดรบความนยมอยางแพรหลายในหมนกวจย นกวดและประเมน ไดแก โปรแกรม Mplus ซงพฒนาขนโดย Linda K. Muthen และ Bengt O. Muthen ในป ค.ศ.1998 (version 1) และพฒนาเพอแกไขและปรบปรงศกยภาพอยางตอเนองเรอยมา เชน ในป ค.ศ.2001 พฒนา version 2 ในป ค.ศ.2004 พฒนา version 3 ในป ค.ศ.2006 พฒนา version 4 ในป ค.ศ.2007 พฒนา version 5 ในป ค.ศ.2010 พฒนา version 6 และในปจจบน ค.ศ.2016 พฒนาเปน version 7.14

โปรแกรม Mplus มจดเดนหลายประการ เชน สามารถวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางไดทกชนด ไดแก Exploratory Factor Analysis, Structural Equation Modeling, Item Response Theory, Latent Class Analysis, Survival Analysis, Bayesian Analysis, Latent Growth Modeling, Multilevel Analysis, Complex Survey Data Analysis, Monte Cralo Simulation เปนตน โดยใชวเคราะหไดทงโมเดลทมตวแปรสงเกตได (observed variable) และโมเดลทม ตวแปรแฝง (latent variable) เชนเดยวกบโปรแกรม LISREL และโปรแกรมอน ๆ และจดเดนทส าคญอกประการหนงคอ สามารถใชว เคราะหโมเดลพหระดบ (Multilevel Modeling) ซงแตเดมนกวจยนยมใชโปรแกรม HLM ในการวเคราะหขอมลส าหรบโมเดลพหระดบทมตวแปรสงเกตได แตโปรแกรม HLM มขอจ ากดในการวเคราะหโมเดลพหระดบทมตวแปรแฝง รวมถงไมสามารถใชวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบพหระดบ (Multilevel Structural Equation Modeling) ทมทงตวแปรสงเกตไดและตวแปรแฝง แตโปรแกรม Mplus สามารถวเคราะหได นอกจากนน โปรแกรม Mplus ยงมความสามารถในการใชวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางทมทงตวแปรตอเนอง (continuous variable) และตวแปรจดกลม (categorical variable) รวมอยในโมเดลเดยวกน ซงเรยกโมเดลประเภทนวา Mixture Modeling

7

สญลกษณทใชในโมเดลสมการโครงสราง การท าความเขาใจกบ SEM ในขนแรก นกวจยตองทราบและเขาใจความหมายของสญลกษณทใชใน SEM เสยกอน ทงนเพราะการน าเสนอโมเดลตามสมมตฐานในงานวจยทางสงคมศาสตรทประยกตใชการวเคราะห SEM นน นกวจยมกจะน าเสนอโมเดลตามสมมตฐานในลกษณะของโมเดลในรปสญลกษณ รวมถงผลงานวจยทใช SEM กจะนยมน าเสนอผลการวเคราะหขอมลในรปโมเดลสญลกษณประกอบคาพารามเตอร ดงนน หากนกวจยไมเขาใจความหมายของสญลกษณเหลานน นกวจยกจะไมเขาใจโมเดลตามสมมตฐานทน าเสนอในงานวจยทางสงคมศาสตรรวมถงผลการวเคราะหขอมลของงานวจยเหลานน ท าใหการศกษางานวจยทเกยวของตาง ๆ ทประยกตใชการวเคราะห SEM เปนไปไดยากยงขน สญลกษณทส าคญใน SEM แบงเปน 3 ลกษณะ ไดแก สญลกษณทใชแทนตวแปร สญลกษณทใชแทนความสมพนธ และสญลกษณแทนความคลาดเคลอน มลกษณะดงน 1) สญลกษณทใชแทนตวแปร ตวแปรใน SEM ประกอบไปดวยตวแปร 2 ลกษณะ ไดแก ตวแปรสงเกตได (observed variables) และตวแปรแฝง (latent variables) ใน SEM ใชสญลกษณ ดงน

แทน ตวแปรสงเกตได ชอ X แทน ตวแปรแฝง ชอ K 2) สญลกษณทใชแทนความสมพนธ ความสมพนธใน SEM ม 2 ลกษณะ ไดแก ความสมพนธอยางงาย (Simple Correlation) หรอ ความแปรปรวนรวม (Covariance) และความสมพนธเชงเหตและผล หรออทธพล (Effect) มสญลกษณ ดงน

X

K

8

แทน ความสมพนธอยางงายหรอความ แปรปรวนรวมระหวางตวแปร X กบตวแปร Y แทน สมประสทธถดถอยของตวแปร สงเกตได X บนตวแปรแฝง K หรอน าหนกองคประกอบ (Factor Loading) ของตวแปร สงเกตได X แทน สมประสทธถดถอยของตวแปรแฝง K บนตวแปรแฝง E หรอเสนอทธพล ของตวแปรแฝง K ทสงผลตอ ตวแปรแฝง E แทน สมประสทธถดถอยของตวแปร สงเกตได X บนตวแปรสงเกตได Y หรอเสนอทธพลของตวแปรสงเกตได X ทสงผลตอตวแปรสงเกตได Y

3) สญลกษณทใชแทนความคลาดเคลอน ความคลาดเคลอนใน SEM ม 2 ลกษณะ ไดแก ความคลาดเคลอนจากการวด (Measurement Error) และความคลาดเคลอนจากการพยากรณ มสญลกษณ ดงน

e แทน ความคลาดเคลอนจากการวดตวแปรสงเกตได X Z แทน ความคลาดเคลอนจากการพยากรณตวแปรแฝง

ภายใน E

X K

X Y

K E

X Y

Y

E

9

นอกจากสญลกษณทน าเสนอน ยงมสญลกษณส าหรบโมเดลเฉพาะของ SEM บางโมเดล เชน Multilevel SEM เปนตน ซงจะน าเสนอในโอกาสตอไป โมเดลหลกของโมเดลสมการโครงสราง โมเดลหลกของโมเดลสมการโครงสราง มลกษณะ ดงน ภาพ 1.1 โมเดลหลกของโมเดลสมการโครงสราง (SEM) โมเดลหลกของโมเดลสมการโครงสราง(SEM) ประกอบดวยโมเดลส าคญ 2 สวน ไดแก โมเดลการวด (Measurement Model) และโมเดลโครงสราง (Structural Model) มรายละเอยด ดงน

1. โมเดลการวด (Measurement Model) คอโมเดลทระบความสมพนธเชงเสนของตวแปรแฝงกบตวแปรสงเกตได ซงเปนสวนหนงของการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Confirmatory Factor Analysis) จากภาพ 1.1 โมเดลการวดในโมเดลสมการโครงสรางนเปนโมเดลทระบความสมพนธเชงเสนระหวาง ตวแปรแฝง K กบชดของตวแปรสงเกตได X และตวแปรสงเกตได X กบชดของ ตวแปรความคลาดเคลอน d ซงในโมเดลการวดน ตวแปรแฝง K ท าหนาทเปน ตวแปรอสระหรอตวแปรสาเหต เรยกตวแปรแฝง K วา “ตวแปรแฝงภายนอก (Exogenous Latent Variables)” ซงวดจากตวแปรสงเกตได X เรยกตวแปรสงเกตได X วา “ตวแปรสงเกตไดภายนอก (Exogenous Observed Variables)”

X1

X3

X2 Y2

Y1

Y3

K1 E1

E2

e1

e2

e3

d1

d2

d3 K2

Z1

Z2

10

และเรยกตวแปรความคลาดเคลอน d วา “ตวแปรความคลาดเคลอนจากการวดตวแปรสงเกตไดภายนอก X”

นอกจากนน โมเดลสมการโครงสรางจากภาพ 1.1 ยงประกอบดวยโมเดลการวดทระบความสมพนธเชงเสนระหวางตวแปรแฝง E กบชดของตวแปรสงเกตได Y และตวแปรสงเกตได Y กบชดของตวแปรความคลาดเคลอน e ซงในโมเดลการวดน ตวแปรแฝง E ท าหนาทเปนตวแปรผลหรอตวแปรตาม เรยกตวแปรแฝง E วา “ตวแปรแฝงภายใน (Endogenous Latent Variables)” ซงวดจากตวแปรสงเกตได Y เรยกตวแปรสงเกตได Y วา “ตวแปรสงเกตไดภายใน (Endogenous Observed Variables)” และเรยกตวแปรความคลาดเคลอน e วา “ตวแปรความคลาดเคลอนจากการวดตวแปรสงเกตไดภายใน Y”

2. โมเดลโครงสราง (Structural Model) คอโมเดลทระบความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝงกบตวแปรแฝง จากภาพ 1.1 โมเดลโครงสรางเปนโมเดลทระบความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝง K1, K2 กบตวแปรแฝง E1 และความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝง K2 กบ E2 รวมถงความสมพนธเชงสาเหตระหวางตวแปรแฝง E1 กบ E2 อกดวย

อยางไรกตาม การเรยกชอตวแปรตาง ๆ ในโมเดลสมการโครงสรางตามแนวทางการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม LISREL จะมการเรยกชอตวแปรและชอพารามเตอรตาง ๆ ดวยชอเฉพาะ (เชน เรยกพารามเตอรน าหนกองคประกอบระหวางตวแปรแฝง K กบตวแปรสงเกตได X วา Lambda X เปนตน) ซงมความส าคญอยางยงในการเขยนค าสงเพอประมาณคาพารามเตอรและการอานผลการวเคราะห (output) จากโปรแกรม LISREL ในขณะทการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม Mplus จะไมมการเรยกชอตวแปรดวยชอเฉพาะ ดงนนในการเรยกชอเฉพาะของตวแปรตาง ๆ ตามวธการของโปรแกรม LISREL จะกลาวในแตละตอนทกลาวถงการวเคราะหขอมลดวยโปรแกรม LISREL ตอไป

11

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง การวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง (SEM) ในสมยดงเดมเมอใชโปรแกรมส าเรจรป SPSS ในการวเคราะหขอมลจะมขอตกลงเบองตน (Basic Assumptions) ทแตกตางจากการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางในสมยใหมทมโปรแกรมส าเรจรปเฉพาะทางชวยในการวเคราะห ทงนเพราะการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมสามารถผอนคลายขอตกลงเบองตนบางประการจากขอตกลงเบองตนของการวเคราะหแบบดงเดมได ทงน เนองจากลกษณะโมเดลของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมบางประเภท (เชน Path Analysis Model) เปนโมเดลทมเฉพาะตวแปรสงเกตไดในขณะทโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมเปนโมเดล ตวแปรแฝง รวมถงความกาวหนาทางวทยาการคอมพวเตอร โปรแกรมส าเรจรป และเทคนคการประมาณคาพารามเตอร ฯลฯ ท าใหขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมและขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมมความแตกตางกน ดงนน ผเขยนจงขอน าเสนอขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมและขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมเพอเปรยบเทยบใหเหนความแตกตางทชดเจนยงขน ดงน

ตาราง 1.1 การเปรยบเทยบขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม กบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

1. ตวแปรในโมเดลตองเปนตวแปรสงเกตได (Observed Variables) และไมมความคลาดเคลอนในการวด

1. ตวแปรในโมเดลเปนไดทงตวแปรสงเกตได (Observed Variables) และตวแปรแฝง (Latent Variable) โดย ตวแปรสงเกตได(Observed Variables)

12

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

ไมมความคลาดเคลอนในการวด หรออาจสามารถผอนคลายใหการวดตวแปรสงเกตไดสามารถมความคลาดเคลอนในการวดได

2. ลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรทงหมดในโมเดลเปนความสมพนธ แบบเสน (Linear) เชงบวก (Additive) เปนความสมพนธเชงสาเหต (Causal Relationship) แบบอสมมาตร (Asymmetric) หรอทศทางของความสมพนธเปนไปในทางเดยวกน

2. ลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรทงหมดในโมเดลเปนความสมพนธ แบบเสน (Linear) เชงบวก (Additive) เปนความสมพนธเชงสาเหต (Causal Relationship) แบบอสมมาตร (Asymmetric) หรอมทศทางของความสมพนธเปนไปในทางเดยวกน แตการวเคราะหสมยใหมโดยใชโปรแกรมส าเรจรปเฉพาะทางสามารถวเคราะหโมเดลเชงสาเหตทมทศทางของความสมพนธแบบยอนกลบได (Reciprocal Causal Relationship)

3. ความสมพนธระหวางตวแปรตองเปนความสมพนธเชงเหตและผล (Causal Relationship) กลาวคอ มการจดล าดบกอน-หลงของตวแปรใหเปนตามทฤษฎ นอกจากน ลกษณะความสมพนธตองเปนความสมพนธแบบปด คอรวมตวแปรทเกยวของไวในโมเดลโดยไมน าตวแปรทไมเกยวของในการวจยมาเขยนไวใน

3. ความสมพนธระหวางตวแปรตองเปนความสมพนธเชงเหตและผล (Causal Relationship) มการจดล าดบกอน-หลงของตวแปรใหเปนตามแนวคดทฤษฎ นอกจากนลกษณะของโมเดลตองเปนแบบปด กลาวคอ รวมตวแปรทเกยวของทงหมดไวในโมเดล ไมมตวแปรทเกยวของอยนอกโมเดล และไมน าตวแปร

13

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

โมเดล ทไมเกยวของมาเขยนไวในโมเดล ขอตกลงเบองตนขอนใชกบการวเคราะหแบบดงเดมและการวเคราะหสมยใหม

4. ขอมลอยในมาตรการวดระดบ อนตรภาคหรออตราสวน หรอมาตร การวดอนทสามารถน ามาเทยบเคยงกบมาตรการวดทงสองระดบนไดโดยการแปลงใหเปนตวแปรดมม (dummy variable)

4. ขอมลอยในมาตรการวดระดบ อนตรภาคหรออตราสวน หรอมาตร การวดอนทสามารถน ามาเทยบเคยงกบมาตรการวดทงสองระดบนไดโดยการแปลงใหเปนตวแปรดมม (dummy variable) แตในปจจบนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรมส าเรจรปสมยใหมสามารถวเคราะหขอมลทวดระดบเรยงอนดบ (Ordinal Scale) โดยไมตองแปลงใหเปน ตวแปรดมม (dummy variable)

5. การแจกแจงของตวแปรทงตวแปรภายนอก ตวแปรภายใน และตวแปรสวนทเหลอ (Residual Variable : z) ตองเปนแบบปกต มคาเฉลยเปนศนย รวมถงตวแปรทววภาค (dichotomous variables) หรอตวแปร (dummy variables) ทมคาเฉลยใกล 0.5 ใหคาประมาณพารามเตอรทมความแกรง (robust) สามารถวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางได

5. การแจกแจงของตวแปรทงตวแปรภายนอกและตวแปรภายใน และความคลาดเคลอน (d,e,z) ตองเปนแบบปกต ความคลาดเคลอน d, e, z ตองมคาเฉลยเปนศนย รวมถงตวแปร dichotomous หรอ ตวแปร dummy ทมคาเฉลยใกล 0.5 ใหคาประมาณพารามเตอรทมความแกรง (robust) สามารถวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางได

14

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

6. ตวแปรสวนทเหลอ (Residual Variable : z) ตองไมมความสมพนธกนเอง และไมมความสมพนธกบตวแปรอสระทอยกอนหนา เนองจากในการสรางแบบจ าลองเชงเหตและผลทสรางขนอาจไมสามารถระบตวแปรทเกยวของไดทงหมด ตวแปรทอาจจะเกยวของแตไมไดระบไวในโมเดลจงเปนตวแปรสวน ทเหลอ ดงนน ตวแปรสวนทเหลอจะตองไมมความสมพนธกนเอง มการแจกแจงเปนโคงปกต และเปนความคลาดเคลอน ทเกดขนอยางสม (random) และมความแปรปรวนเทากนทกคาของ X

6. ขอตกลงเบองตนทเกยวของกบ ตวแปรสวนทเหลอ (Residual Variable) หรอคาคลาดเคลอนแตละคา (error term : d,e,z) ส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมในขอนมหลายประเดน บางประเดนสามารถผอนคลายได แตบางประเดนไมสามารถผอนคลาย ไดเลย จงขอกลาวทละประเดน ดงน 5.1 ตวแปรสวนทเหลอ (Residual Variable) หรอคาคลาดเคลอนแตละคา (error term : d,e,z) ตองไมมความสมพนธกบตวแปรอสระทอยกอนหนา (ความแปรปรวนรวมระหวางคาความคลาดเคลอนแตละคากบตวแปรอสระทอยกอนหนาตองมคาเปนศนย หรอ COV(Xi,ei)=0) ขอตกลงเบองตนขอนใชกบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมและการวเคราะหสมยใหมอยางเครงครด ไมสามารถ ผอนคลายได เพราะเปนการแสดงวา ตวแปรทไมรวมอยในโมเดลเปนตวแปร ทไมเกยวของหรอไมเปนสาเหตรวมของความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดล

15

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

เนองจากในการสรางโมเดลเชงสาเหต ผวจยอาจไมสามารถระบตวแปรทเกยวของไดทงหมด ตวแปรทอาจจะเกยวของแตไมไดระบไวในโมเดลจงเปนตวแปรสวนทเหลอดวย ดงนน ตวแปรสวนทเหลอจะตองไมมความสมพนธกบตวแปรอสระทอยกอนหนาเพอแสดงวาตวแปรเหลานนไมใชตวแปรเชงสาเหตในโมเดล ขอตกลงเบองตนขอนจงเปนขอตกลงทผอนคลายไมไดแมแตการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมกตาม 5.2 แตกยงมกรณทสามารถ ผอนคลายขอตกลงเบองตนเกยวกบ ตวแปรความคลาดเคลอนจากการวด ตวแปรสงเกตไดสามารถสมพนธกนได ส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม และถอเปนขอไดเปรยบส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมอกดวย

7. ในกรณทเปนโมเดลสมการโครงสรางแบบมตวแปรสงเกตไดอยางเดยว (ไมมตวแปรแฝง) คะแนนของตวแปรตาม (Y) มการแจกแจงเปนโคงปกตในแตละคา

7. ในกรณทเปนโมเดลสมการโครงสรางแบบมตวแปรสงเกตไดอยางเดยว (ไมมตวแปรแฝง) คะแนนของตวแปรตาม (Y) มการแจกแจงเปนโคงปกตในแตละคา

16

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดม

ขอตกลงเบองตนของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม

ของตวแปรอสระ (X) ของตวแปรอสระ (X) ขอตกลงเบองตนขอนใชกบการวเคราะหแบบดงเดมและการวเคราะหสมยใหม

7. ในกรณทเปนโมเดลสมการโครงสรางแบบมตวแปรสงเกตไดอยางเดยว (ไมมตวแปรแฝง) ในแตละตวแปรทศกษา คะแนนตวแปรตาม (Y) ทไดมความแปรปรวนเทากนในทก ๆ คาของตวแปรอสระ (X) กลาวคอ คา Y ณ X ใด ๆ ถอวาเปนตวแทนสมมาจากประชากรปกต โดยททก ๆ ประชากรมการกระจายรวมกนอยคอ y x.

2

7. ในกรณทเปนโมเดลสมการโครงสรางแบบมตวแปรสงเกตไดอยางเดยว (ไมมตวแปรแฝง) ในแตละตวแปรทศกษา คะแนนตวแปรตาม (Y) ทไดมความแปรปรวนเทากนในทก ๆ คาของตวแปรอสระ (X) กลาวคอ คา Y ณ X ใด ๆ ถอวาเปนตวแทนสมมาจากประชากรปกต โดยททก ๆ ประชากรมการกระจายรวมกนอยคอ y x.

2

ขอตกลงเบองตนขอนใชกบการวเคราะหแบบดงเดมและการวเคราะหสมยใหม

ขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

Schumacker & Lomax (2010) ไดเสนอขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางไวในหนงสอ A beginner’s guide to structural equation modeling ก าหนดใหมขนตอนส าคญ 5 ขนตอน ไดแก

ขนตอนท 1 การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) ขนตอนท 2 การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) ขนตอนท 3 การประมาณคาพารามเตอรของโมเดล ขนตอนท 4 การตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลกบขอมลเชงประจกษ ขนตอนท 5 การปรบโมเดล

17

ซงในหนงสอเลมน ผเขยนไดน าขนตอนท 1 และขนตอนท 2 มาเขยนรวมกนและตงชอขนตอนใหมวา “ขนตอนการพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน” ทงนเพราะผเขยนเหนวาเปนขนตอนทตองด าเนนการตอเนองกน และอาจตองมการด าเนนการสลบไปมา เชน ด าเนนการในขนตอนท 1 การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) จนไดแผนภาพโมเดล (Diagram) แลว แตเมอท าการทดสอบความเปนไปไดคาเดยวของการประมาณคาพารามเตอรในโมเดลในขนตอนท 2 การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) แลวพบวา โมเดลโครงสรางยงไมเปนโมเดลระบเกนพอด (over-identified model) นกวจยกตองยอนกลบมาพฒนาโมเดลโครงสรางในขนตอนท 1 การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) ใหม และด าเนนการตรวจสอบความเปนไปไดคาเดยวของการประมาณคาพารามเตอรของโมเดลในขนตอนท 2 การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) จนกวาจะพบวา โมเดลโครงสรางเปนโมเดลระบเกนพอด (over-identified model) จงจะสามารถน าโมเดลสมการโครงสรางไปประมาณคาพารามเตอรตอไปได

นอกจากนน ผเขยนยงเหนวา กอนการประมาณคาพารามเตอรในโมเดลสมการโครงสราง การก าหนดขนาดตวอยางใหมขนาดเหมาะสมกบการประมาณคาพารามเตอรกมความส าคญในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางเปนอยางยง เพราะจะท าใหคาพารามเตอรทประมาณคาไดจากโปรแกรมส าเรจรปมความเสถยร สามารถน าไปใชอธบายผลการวจยไดอยางนาเชอถอ แมวา การก าหนดขนาดตวอยางอาจถกก าหนดเปนขนตอนหนงของกระบวนการวจยทไมรวมอยในขนตอนการวเคราะหขอมล แตส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางจะเหนไดวา มขนตอนการวจยทไมเกยวของกบการวเคราะหขอมลหลายประการถกนบรวมเขามาเปนขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวย เชน ขนตอนการพฒนาโมเดลตามสมมตฐาน เปนตน ผเขยนจงน าขนตอนการก าหนดขนาดตวอยางมาเพมเตมในขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางตามประสบการณตรงของผเขยนทเหนวา

18

จะชวยใหผอานสามารถด าเนนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางไดอยางเขาใจและมประสทธภาพ

ดงนน ผเขยนจงขอน าเสนอขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง โดยแบงออกเปน 5 ขนตอน ดงน

ขนตอนท 1 การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน ขนตอนท 2 การก าหนดขนาดตวอยาง ขนตอนท 3 การประมาณคาพารามเตอร ขนตอนท 4 การตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชง

ประจกษ ขนตอนท 5 การปรบโมเดล ขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสามารถสรปการด าเนนการ

เปนแผนภาพ และมรายละเอยด ดงน

19

ภาพ 1.2 ขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง ขนตอนท 1 การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน ขนตอนส าคญของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง คอขนตอนการพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน ซงประกอบดวย 2 ขนตอนยอย ไดแก การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) และการระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification)

ขนตอนท 1 การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน

1.1 การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification)

1.2 การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification)

ขนตอนท 2 การก าหนดขนาดตวอยาง

ขนตอนท 3 การประมาณคาพารามเตอร

ขนตอนท 5 การปรบโมเดล ขนตอนท 4 การตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมล

เชงประจกษ

สอดคลอง

ไมสอดคลอง

น าเสนอผลการวจย

20

1.1 การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) การก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification) เปนขนตอนการ

พฒนาโมเดลสมการโครงสรางทเปนตวแทนของทฤษฎ ซงนกวจยจะตองศกษาทบทวนแนวคด ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของเพอสรางเปนสมมตฐานการวจยโดยแสดงชดของความสมพนธระหวางตวแปรตาง ๆ ในโมเดลอยางเปนระบบเชอมโยงกน แลวสรางเปนแผนภาพ (Diagram) ซงประกอบดวยสญลกษณแทนตวแปรประเภทตาง ๆ เชน ตวแปรสงเกตได (Observed Variable) ตวแปรแฝง (Latent Variable) และสญลกษณแทนความสมพนธระหวางตวแปรในลกษณะตาง ๆ เชน ความสมพนธอยางงาย (Simple Correlation Relationship) ความสมพนธเชงสาเหต (Causal Relationship) เปนตน โมเดลทสรางขนจงเปนผลมาจากการศกษาแนวคด ทฤษฎ และงานวจยท เกยวของ ประกอบดวย โมเดล 2 ชนด ไดแก โมเดลการวด (Measurement Model) และ/หรอโมเดลโครงสราง (Structural Model) ดงทกลาวไปแลวในหวขอ “โมเดลหลกของโมเดลสมการโครงสราง” และนกวจยจะเรยกโมเดลทพฒนาขนจากแนวคด ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของนวา “โมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน” ซงเปนโมเดลทใชแผนผงเสนทาง (Path Diagram) แสดงความสมพนธระหวางตวแปร

ความส าคญของขนตอนการก าหนดโครงสรางของโมเดล ( Model Specification) กคอ การทนกวจยจะตองพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานในรปของแผนผง (Diagram) และโมเดลจ าเพาะ (Particular Model) ในรปของเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม (variance - covariance matrix) ซงโมเดลจ าเพาะทเหมาะสมจะตองเปนโมเดลทสามารถอธบายความสมพนธระหวางตวแปรไดอยางสมเหตสมผลและมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ (Bollen, 1989, Schumacker & Lomax, 2010) ดงนน นกวจยจะตองมแนวคด ทฤษฎทสามารถอธบายเหตผลในการคดเลอกตวแปรสงเกตไดในโมเดลจ าเพาะ รวมทงการตดตวแปรสงเกตไดออกจากโมเดลจ าเพาะในขนตอนการปรบปรงโมเดล

21

ซงนบเปนขนตอนทมความยงยากทสดของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง (Cooley, 1978)

การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานจะมการก าหนดลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดล 2 แบบ ไดแก การก าหนดความสมพนธ (Specifying Relationship) ซงเปนการสรางโมเดลแสดงรปแบบความสมพนธ (Relationship Diagram) และการสรางความเปนเหต เปนผล (Establishing Causation) ซงเปนการสรางแผนภาพเสนทาง (Path Diagram) แสดงความสมพนธเชงเหต-ผลระหวางตวแปร

ตวอยางการพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน ตวอยางท 1 ปญหาวจย : การวจยและพฒนาแบบวดคณลกษณะการเปนบคคลแหงการ

เรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 วตถประสงคการวจย เพอพฒนาแบบวดคณลกษณะการเปนบคคลแหง

การเรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน การวจยและพฒนาแบบวดคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของ

นกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 ในครงน ผวจยศกษาแนวคดทฤษฎทเกยวของกบคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรจากผลงานวจยของปกรณ ประจนบาน (2558) ซงไดท าวจยเรอง การพฒนามาตรฐาน ตวชวด และเกณฑการประเมนคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนสตนกศกษาของมหาวทยาลยในประเทศไทย ผลการวจยไดมาตรฐานและตวชวดคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนกศกษาในมหาวทยาลยของประเทศไทย จ านวน 3 มาตรฐาน 12 ตวชวด โดยน ามาสงเคราะหรวมกบแนวคดเกยวกบทกษะผเรยนในศตวรรษท 21 ตามแนวคดของ The North Central Regional Education Laboratory and Metiry Group (2003) ภาคเพอทกษะแหงศตวรรษท 21 (Partnership for 21st Century Skills, 2011) วจารณ พานช (2555) และผลการวจยของวภาว ศรลกษณ

22

และปกรณ ประจนบาน (2557) และปกรณ ประจนบาน (2559) โดยน าแนวคดดงกลาวมาสงเคราะหเพอสรางกรอบแนวคดในการวจยทประกอบดวยองคประกอบและตวชวดคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 ดงตารางตอไปน

23

24

25

26

27

จากตาราง 1.3 ผลการสงเคราะหองคประกอบคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 พบวา องคประกอบคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 ทไดจากการสงเคราะหแนวคดและผลการวจยท เกยวของประกอบดวย 4 องคประกอบ ไดแก องคประกอบท 1 ทกษะการเรยนรและการพฒนาตนเอง องคประกอบท 2 ทกษะการคดและการแกปญหา องคประกอบท 3 ทกษะการสอสาร สอ และเทคโนโลยสารสนเทศเพอการเรยนร องคประกอบท 4 ทกษะชวตเพอการเรยนรทยงยน

องคประกอบหลก องคประกอบยอย และตวชวดคณลกษณะการเปนบคคล

แหงการเรยนรของนกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21 สามารถเขยนเปนแผนภาพโมเดล ไดดงตอไปน

28

ภาพ 1.3 โมเดลสมการโครงสรางของคณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของ

นกเรยนชนมธยมศกษาในศตวรรษท 21

มนสยใฝรใฝเรยน

สามารถก ากบตนเองเพอการเรยนรฯ

มทกษะการจดการความรฯ

เปนผเรยนรไดดวยตนเอง

มทกษะการคดรเรมสรางสรรค

มทกษะการคดเชงสรางสรรค

มทกษะการคดอยางมวจารณญาณและแกปญหา

ใชทกษะการสอสารเพอการเรยนร

มทกษะการใชคอมพวเตอรเพอการเรยนร

มทกษะการรเทาทนสอและเทคโนโลยสารสนเทศ

มทกษะชวตเพอการเรยนรทยงยน

มคณลกษณะทสงเสรมการเรยนรทยงยน

ทกษะการเรยนรและการพฒนา

ตนเอง

ทกษะการคดและการแกปญหา

ทกษะการสอสาร สอ และเทคโนโลยสารสนเทศ

เพอการเรยนร

ทกษะชวตและคณลกษณะเพอการ

เรยนรทยงยน

คณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนร

29

ตวอยางท 2 ปญหาวจย : ปจจยเชงสาเหตของการรคณตศาสตรของนกเรยนไทย วตถประสงคการวจย เพอวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางของปจจย

ดานอตมโนทศนทางคณตศาสตร (mathematics self-concept) การรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตร (mathematics self-efficacy) และความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตร (mathematical anxiety) ทมอทธพลตอการรคณตศาสตร (Mathematical literacy) ของนกเรยนไทย โดยใชขอมลจากผลของโครงการประเมนผลนกเรยนรวมกบนานาชาต ป ค.ศ.2012 (PISA 2012)

การพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐาน การวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางของปจจยดานอตมโนทศนทาง

คณตศาสตร (mathematics self - concept) การรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตร (mathematics self-efficacy) และความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตร (mathematical anxiety) ทมอทธพลตอการรคณตศาสตร (Mathematical literacy) ของนกเรยนไทยใชขอมลจากผลของโครงการประเมนผลนกเรยนรวมกบนานาชาต ป ค.ศ.2012 โดยผลการทบทวนแนวคด ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของ พบวา อตมโนทศนทางคณตศาสตร การรบรความสามารถของตนเอง ทางคณตศาสตร และความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตร เปนตวแปรทางจตวทยาทสามารถอธบายการรคณตศาสตรไดเปนอยางด โดยการรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตรและอตมโนทศนทางคณตศาสตรมอทธพลทางบวกตอการรคณตศาสตร ในขณะทความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตรจะมอทธพลทางลบตอการรคณตศาสตร (Ferla, Valcke, & Cai, 2009, Kalaycioglu, 2015, Karakolidis, Pitsia, & Emvalotis, 2016) นกเรยนทมระดบการรบรความสามารถ ของตนเองทางคณตศาสตรและอตมโนทศนทางคณตศาสตรสง และมความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตรต าจะท าคะแนนคณตศาสตรไดด (Karakolidis, Pitsia, & Emvalotis , 2016) ทงน การรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตรเปนตวแปรทสามารถอธบายความแตกตางของผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตรของ

30

นกเรยนไดดทสด (Kalaycioglu, 2015) นอกจากน ยงพบวาอตมโนทศนทางคณตศาสตรมอทธพลตอการรบรความสามารถของตนเองและความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตรอกดวย (Ferla, Valcke, & Cai, 2009) จากผลการทบทวนวรรณกรรมดงกลาว สามารถสรปเปนโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานได ดงน ภาพ 1.4 โมเดลสมการโครงสรางของการรคณตศาสตร

1.2 การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) นอกจากขนตอนการก าหนดโครงสรางของโมเดล (Model Specification)

โดยการพฒนาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานซงจะมการก าหนดลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดลทสามารถอธบายความสมพนธระหวางตวแปรไดอยางสมเหตสมผลและสามารถก าหนดโมเดลจ าเพาะ (Particular Model) ในรปของเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม (variance - covariance matrix) ทมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษแลว ยงมขนตอนส าคญอกขนหนง นนคอ การระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) ซงเปนขนตอนทเกยวของกบขนตอนการประมาณคาพารามเตอร หรอกลาวอกอยางใหเขาใจงายขนกคอ ขนตอนการวเคราะหขอมลทเกบรวบรวมมาจากกลมตวอยาง (Samples) โดยการแกสมการโครงสรางเพอหาคาพารามเตอรทตองการ ซงเปนคาสมประสทธของตวแปรในสมการทนกวจยยงไมทราบคา ทงน จ านวนสมการในโมเดลสมการโครงสรางตองมอยางนอยเทากบจ านวนพารามเตอรทตองการประมาณคา จงจะสามารถ

อตมโนทศนทางคณตศาสตร (mathematics self-concept)

ความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตร (mathematical anxiety)

การรบรความสามารถของตนเองทางคณตศาสตร (mathematics self-efficacy)

การรคณตศาสตร (Mathematical literacy)

31

ประมาณคาพารามเตอรแตละคาในสมการโครงสรางไดเพยงคาเดยว หรอเรยกอกอยางหนงวา “พารามเตอรเปนไดคาเดยว (unique)” (นงลกษณ วรชชย, 2542, Tenko & Marcoulides, 2006) เพราะถาหากจ านวนสมการโครงสรางมจ านวนนอยกวาจ านวนพารามเตอรทตองการประมาณคาจะท าใหไมสามารถประมาณคาพารามเตอรได (พารามเตอรเปนไดหลายคา) (Pedhazur, 1982)

ดงนน โมเดลจ าเพาะ (Particular Model) ทผานขนตอนการระบลกษณะเฉพาะของโมเดล (Model Identification) จงม 3 ลกษณะ ดงน

1) โมเดลระบพอด (just-identified model) เปนโมเดลจ าเพาะทมจ านวนสมการทค านวณเทากบจ านวนพารามเตอรทไมทราบคาในโมเดล และจะสามารถประมาณคาพารามเตอรไดเพยงคาเดยว ส าหรบพารามเตอรทไมทราบคาแตละตว (คาองศาอสระเปนศนย)

2) โมเดลระบเกนพอด (over-identified model) เปนโมเดลจ าเพาะทมจ านวนสมการทค านวณมากกวาจ านวนพารามเตอรทไมทราบคาในโมเดล และจะสามารถประมาณคาพารามเตอรไดเพยงคาเดยว ส าหรบพารามเตอรทไมทราบคาแตละตว (คาองศาอสระเปนจ านวนบวก)

3) โมเดลระบไมพอด (under-identified model) เปนโมเดลจ าเพาะทมจ านวนสมการทค านวณนอยกวาจ านวนพารามเตอรทไมทราบคาในโมเดล และจะไมสามารถประมาณคาพารามเตอรไดเพยงคาเดยว ส าหรบพารามเตอรทไมทราบคาแตละตว (คาองศาอสระเปนจ านวนลบ)

ทงโมเดลระบเกนพอด (over-identified model) และโมเดลระบพอด (just-identified model) ผวจยสามารถวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางได แตถาโมเดลระบไมพอด (under-identified model) (MacCallum, Wegener, Uchino & Fabrigar, 1993)

การตรวจสอบลกษณะเฉพาะของโมเดลทเปนไปไดคาเดยวควรด าเนนการกอนท าการประมาณคาพารามเตอร โดยลกษณะเฉพาะของโมเดลทตองการคอ โมเดลระบเกนพอด (over-identified model) ซงสามารถพจารณาไดจากคาองศา

32

อสระ (degree of freedom) โดยใชสตรค านวณคาองศาอสระ (Schumacker & Lomax, 2010) ดงน

Df = [NI (NI+1)/2] - number of parameter estimation เมอ Df แทน คาองศาอสระ (degree of freedom)

NI แทน จ านวนตวแปรสงเกตไดทงหมดทใชในการประมาณคาพารามเตอร

จากนนพจารณาตามเกณฑตอไปน ถา Degree of freedom มคามากกวา 0 แสดงวา โมเดลระบเกนพอด

(over-identified model) ถา Degree of freedom มคาเทากบ 0 แสดงวา โมเดลระบพอด (just-

identified model) ถา Degree of freedom มคานอยกวา 0 แสดงวา โมเดลระบไมพอด

(under-identified model)

ขนตอนท 2 การก าหนดขนาดตวอยาง การก าหนดขนาดตวอยางเปนหวใจส าคญของการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง ทงนเพราะ การวเคราะหขอมลทางสถตทกชนดตองการขอมลจากกลมตวอยาง (Sample) ทเปนตวแทนทดของประชากร (Population) ซงการก าหนดขนาดตวอยาง (sample size) ทเหมาะสมจะท าใหเกดความมนใจในผลการวเคราะหขอมลยงขน การใชกลมตวอยางขนาดใหญมากเพยงพอยอมมผลตอการท าใหคาพารามเตอรทประมาณคาไดมคาคงทและมความเชอมนสง แตอยางไรกตาม ในทางปฏบตนกวจยกยงตองการใชกลมตวอยางทมขนาดเลกทสดเทาทเปนไปได โดยใหผลการวเคราะหทยงคงมความถกตอง นาเชอถอไมแตกตางจากการใชกลม

33

ตวอยางขนาดใหญ ทงนเพอใหการด าเนนการวจยมประสทธภาพสงสด (ใชเวลาและงบประมาณนอย แตใหผลการวจยถกตองนาเชอถอ)

การก าหนดขนาดตวอยางในงานวจยทว ๆ ไปมหลายวธ เชน การใชตารางส าเรจรปทมการก าหนดขนาดตวอยางโดยพจารณาจากขนาดประชากร การใชสตรค านวณทมการก าหนดเงอนไขในสมการหลาย ๆ เงอนไข เชน การก าหนดขนาดประชากร คาความคลาดเคลอน และคาระดบความเชอมนในการประมาณคา เปนตน รวมถงวธการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชกฎเกณฑทวไป (General Rule) ซงนยมใชในงานวจยทวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง เชน การพจารณาจากสดสวนจ านวนเทาของขนาดตวอยางตอจ านวนตวแปรสงเกตได หรอจ านวนเทาของขนาดตวอยางตอจ านวนพารามเตอรทตองการประมาณคา เปนตน นอกจากนน Faul, F. et al, (2007, 2009) ไดเสนอโปรแกรม G*Power 3 และ G*Power 3.1 เพอใชในการค านวณขนาดตวอยางทเหมาะสมซงเปนโปรแกรมทมความยดหยนใชงานไดงาย และทส าคญสามารถก าหนดขนาดตวอยางทเหมาะสมกบสถตทใชในการวเคราะหขอมล ไดแก สถตทดสอบในตระกลสถตทดสอบท สถตทดสอบเอฟ และสถตทดสอบไค-สแควร เปนตน ซงพบวา การก าหนดขนาดตวอยางแตละวธกมจดเดนและขอจ ากดทแตกตางกนไป

ส าหรบการก าหนดขนาดตวอยางในงานวจยทประยกตใชโมเดลสมการโครงสรางนน ผเขยนขอน าเสนอ 2 แนวทางทนยมใชในปจจบน ไดแก

แนวทางท 1 วธการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชกฎเกณฑทวไป (General Rule)

Hair, J. et al (2010) เสนอแนวทางการก าหนดขนาดตวอยางส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางในหนงสอ Multivariate data analysis: A global perspectives. ภายใตเงอนไข ดงน

1. Sample should be drawn randomly 2. In randomized block design, each block should have equal

sample size (un-proportional sampling)

34

ขนาดตวอยางส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางตองไมต ากวา 100 ตวอยาง และมสดสวนจ านวนเทาของขนาดตวอยางตอจ านวนพารามเตอรทตองการประมาณคาเปน 10-12 ตวอยาง ตอ 1 พารามเตอร (Sample size a) should be greater than 100, and b) 10-20 samples per one parameter.) Hair, J. et al (2010) ยงไดเสนอเงอนไขเพอก าหนดขนาดตวอยางต าสดส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง ดงน

ตาราง 1.3 ขนาดตวอยางต าสดภายใตเงอนไขทก าหนด

จ านวนตวแปรแฝง Communality ขนาดตวอยางต าสด ตวแปรแฝง < 5 ตวแปร และแตละตวแปรแฝงวดไดจากตวแปรสงเกตได > 3 ตวแปร (ไมม Under identified ของตวแปรแฝง)

Highest (> .6) 100

ตวแปรแฝง < 7 ตวแปร และแตละตวแปรแฝงวดไดจากตวแปรสงเกตได > 3 ตวแปร (ไมม Under Identified ของตวแปรแฝง)

Modest (= .5) 150

ตวแปรแฝง < 7 ตวแปร และแตละตวแปรแฝงวดไดจากตวแปรสงเกตได < 3 ตวแปร (ม Under Identified ของตวแปรแฝง)

Lower (<.45) 300

ตวแปรแฝง > 7 ตวแปร และแตละตวแปรแฝงวดไดจากตวแปรสงเกตได < หรอ > 3 ตวแปร (ม Under Identified ของตวแปรแฝงหลายตว)

Lower (<.45) 500

35

นอกจากนน ผวจยอาจตองเพมจ านวนตวอยาง เมอมเงอนไขทตางไปจากเดม ดงน

1) ขอมลเบยงเบนไปจากการแจกแจงแบบปกตพหนาม (multivariate normal distribution)

2) มการใชเทคนคการประมาณคาพารามเตอรบางชนดทตองใชตวอยางขนาดใหญ เชน เทคนค MLR ในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางพหระดบ (Multilevel SEM)

3) มขอมลสญหาย (missing data) มากกวา 10% และถามากกวา 15% ไมควรใชการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

แนวทางท 2 การใชโปรแกรม G*Power 3.1 ค านวณขนาดตวอยาง การใชโปรแกรม G*Power 3.1 ค านวณขนาดตวอยางในงานวจยทมการ

วเคราะหโมเดลสมการโครงสรางจะตองใชสถตทดสอบในตระกล (Test family) สถตทดสอบไค-สแควร ในสวนทเปนการตรวจสอบความสอดคลองของโมเดล (Goodness of Fit tests) ดงภาพ

36

ภาพ 1.5 การใชโปรแกรม G*Power3.1.9.2 ค านวณขนาดตวอยางในงานวจยทมการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางโดยใชสถตทดสอบไค-สแควร

เงอนไขทผวจยตองพจารณากอนการก าหนดขนาดตวอยาง ไดแก คาขนาดอทธพล (effect size) คาระดบนยส าคญทางสถต (α) คาอ านาจการทดสอบ (power of test) และคาองศาอสระ (degree of freedom : df) ดงน

37

คาขนาดอทธพล (effect size) อาจใชคา gold standard ทยอมรบกนในระดบสากล ซง Faul, F. et al (2007) ไดมการก าหนดคา gold standard ของการก าหนดขนาดตวอยางขนต าเมอท าการทดสอบดวยสถตทดสอบตระกลไค-สแควร ดงน

คา effect size เทากบ 0.1 หมายถง มขนาดอทธพลในระดบเลก (small) คา effect size เทากบ 0.3 หมายถง มขนาดอทธพลในระดบปานกลาง

(medium) คา effect size เทากบ 0.5 หมายถง มขนาดอทธพลในระดบใหญ (large) คาอ านาจการทดสอบ (power of test) หมายถง ความนาจะเปนของระดบ

ความมนใจวาสามารถตดสนใจไดถกตองในการปฏเสธสมมตฐานหลก (Ho) เมอสมมตฐานหลกไมเปนจรง โดยทวไปนยมก าหนดคาอ านาจการทดสอบใหเทากบ 0.80 (Hair, J. et al, 2010)

คาองศาอสระ (degree of freedom : df) สามารถค านวณไดจากสตร df = NI(NI+1)/2 - NP

เมอ NI หมายถง จ านวนตวแปรสงเกตไดในโมเดล NP หมายถง จ านวนพารามเตอรทตองประมาณคา

ตวอยางการก าหนดขนาดกลมตวอยางในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

ผวจยไดท าการพฒนาโมเดลคณลกษณะบคคลแหงการเรยนร (Learning Person Characteristics) ของนสตระดบบณฑตศกษาขนจากการสงเคราะหแนวคด ทฤษฎของนกวชาการตางประเทศจ านวนหลายทาน โมเดลคณลกษณะบคคลแหงการเรยนรของนสตระดบบณฑตศกษาทพฒนาขนนประกอบดวย 3 องคประกอบ ไดแก

องคประกอบท 1 การเรยนรตลอดชวต (K1) ประกอบดวย 3 ตวชวด ไดแก ตวชวดท 1.1 การแสวงหาความรดวยตนเอง (X1) ตวชวดท 1.2 นสยรกการอาน (X2)

38

ตวชวดท 1.3 ความใฝรใฝเรยน (X3) องคประกอบท 2 ความคดรเรมสรางสรรค (K2) ประกอบดวย 3 ตวชวด

ไดแก ตวชวดท 2.1 การมองโลกและคดอยางยดหยน (X4) ตวชวดท 2.2 ทกษะการคดอยางคลองแคลวรวดเรว (X5) ตวชวดท 2.3 การสรางและพฒนานวตกรรม (X6)

องคประกอบท 3 คณธรรมจรยธรรม (K3) ประกอบดวย 3 ตวชวด ไดแก ตวชวดท 3.1 ความขยนหมนเพยร (X7) ตวชวดท 3.2 ความซอสตย (ไมละเมดทรพยสนทางปญญาของ

ผอน) (X8) ตวชวดท 3.3 จตสาธารณะ (X9)

โมเดลคณลกษณะบคคลแหงการเรยนร (Learning Person Characteristics) ของนสตระดบบณฑตศกษาทผวจยสงเคราะหขนมลกษณะดงภาพ

ภาพ 1.6 โมเดลสมการโครงสรางคณลกษณะบคคลแหงการเรยนร (Learning Person Characteristics) ของนสตระดบบณฑตศกษา

39

ผวจยทานนตองการตรวจสอบความตรงเชงโครงสราง (Construct Validity) ของโมเดลคณลกษณะบคคลแหงการเรยนร (Learning Person Characteristics) ของนสตระดบบณฑตศกษาทพฒนาขน โดยสรางเครองมอเกบรวบรวมขอมลตามตวชวด ทง 9 ตว แลวน าไปเกบขอมลจากนสตระดบบณฑตศกษาในมหาวทยาลยแหงหนง ผวจยวางแผนการก าหนดขนาดตวอยาง ดงน

1. ผวจยเลอกวธก าหนดขนาดตวอยางโดยใชโปรแกรม G*Power3.1.9.2 2. ผวจยก าหนดคาขนาดอทธพลในระดบปานกลาง มขนาดอทธพลเทากบ

0.30 ทระดบนยส าคญทางสถต เทากบ 0.05 คาอ านาจการทดสอบ (power of test) เทากบ 0.80 และคาองศาอสระค านวณไดจากสตร df = (NI(NI+1)/2) - NP เมอ NI หมายถง จ านวนตวแปรสงเกตได และ NP หมายถง จ านวนพารามเตอรทตองประมาณคา ซงในทนมตวแปรสงเกตได จ านวน 9 ตวแปร จ านวนพารามเตอรทตองประมาณคา 18 ตวจงมคาองศาอสระของโมเดลอสระ เทากบ (9(9+1)/2)-18 = 27

3. ผวจยด าเนนการใชงานโปรแกรม G*Power3.1.9.2 ดงน 3.1 เลอก Test Family ใหอยในตระกลสถตทดสอบไค-สแควร 3.2 เลอก Statistical test เปนการทดสอบดชนความสอดคลองของโมเดล (Goodness-of-Fit tests: Contingency tables) 3.3 เลอก Type of power analysis เปนการทดสอบขนาดตวอยาง (A priori: Compute required sample size - given α, power, and effect size) 3.4 ระบคาพารามเตอรทใชในการก าหนดขนาดกลมตวอยาง ไดแก Effect size, α err prob, Power (1-β err prob) และ df ตามเงอนไขทก าหนด แลวคลก Calculate จะไดผลการก าหนดขนาดตวอยางขนต า จ านวน 262 ตวอยาง ดงภาพ

40

ภาพ 1.7 การประมาณขนาดตวอยางโดยใชโปรแกรม G* Power 3.1.9.2 ขนตอนท 3 การประมาณคาพารามเตอร

การประมาณคาพารามเตอรเปนขนตอนการวเคราะหขอมลทเกบรวบรวมจากกลมตวอยางโดยใชการแกสมการโครงสรางดวยวธวเคราะหถดถอยพหคณเพอค านวณหาคาประมาณพารามเตอรซงเปนตวทไมทราบคาในสมการ การวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรมส าเรจรปสมยใหมสามารถประมาณคาพารามเตอรดวยเทคนคตาง ๆ หลายวธ เชน

41

โปรแกรม LISREL สามารถประมาณคาพารามเตอรได 6 วธ (Jöreskog & Sörbom, 2012) ไดแก

1) Instrumental Variables (IV) 2) Two-stage Least Squares (TS) 3) Unweighted Least Squares (ULS) 4) Generalized Least Squares (GLS) 5) Generally Weighted Least Squares (WLS) 6) Maximum Likelihood (ML) โปรแกรม LISREL ก าหนดวธประมาณคาพารามเตอรตงตน (default) ดวย

วธ Maximum Likelihood (ML) ซงเปนวธประมาณคาทเหมาะสมกบขอมลทวดในระดบอนตรภาคชน (Interval Scale) หรอแบบเรยงอนดบ (Ordinal Scale) เงอนไขส าคญของขอมลส าหรบใชการประมาณคาดวยวธ ML กคอ ตวอยางตองเปนอสระจากกน ขอมลตองมการแจกแจงเปนแบบปกตพหนาม (multivariate normal distribution) ซงถาหากการแจกแจงของขอมลไมเปนปกตกตองไมเบ (skewness) หรอไมโดง (kurtosis) จนเกนไป (skewness index < 3 , kurtosis index > 10) (Schumacker & Lomax, 2010)

ในขณะทโปรแกรม Mplus เวอรชน 7.11 สามารถประมาณคาพารามเตอรได 13 วธ แตในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง สามารถใชได 6 วธ ไดแก

1) ML 2) MLM 3) MLMV 4) GLS 5) WLS 6) WLSM ดงภาพ

42

ภาพ 1.8 เทคนควธการประมาณคาพารามเตอรของโปรแกรม Mplus เมอท าการวเคราะห SEM

โปรแกรม Mplus เวอรชน 7.11 ก าหนดวธประมาณคาพารามเตอรตงตน (default) ดวยวธ Maximum Likelihood (ML) เชนเดยวกนกบโปรแกรม LISREL และในกรณทวเคราะหโมเดลอน ๆ ยงสามารถเลอกวธการประมาณคาแบบอน ๆ ไดอก เชน MLR MLF MUML WLSM WLSMV ULS ULSMV GLS BAYES เปนตน

43

ความแกรงของการประมาณคาพารามเตอรในโมเดลสมการโครงสราง Schumacker & Lomax (2010) เสนอวา วธการประมาณคาพารามเตอร

แบบ maximum likelihood (ML) ซงถกก าหนดเปนวธประมาณคาพารามเตอรตงตน (default) ของโปรแกรมส าเรจรปทวไปในการประมาณพารามเตอรในโมเดลสมการโครงสราง เปนวธการประมาณคาพารามเตอรทก าหนดขอตกลงวาขอมลของตวแปรสงเกตไดทน ามาศกษาตองมการแจกแจงแบบปกตพหนาม (multivariate normal distribution) โดยเงอนไขส าคญคอ กลมตวอยางทใชในการวเคราะหขอมลตองเปนอสระ จะท าใหผลการวเคราะหขอมลมความถกตอง อยางไรกตาม หากการแจกแจงของขอมลไมเบและไมโดงจนผดปกต (skewness index < 3 , kurtosis index > 10) วธการประมาณคาพารามเตอรแบบ maximum likelihood (ML) ยงมความแกรง (robustness) นนคอ ใหผลการประมาณคาทถกตอง แมวาจะมการฝาฝน (violate) ขอตกลงเบองตนของการประมาณคา

เมอขอมลของตวแปรสงเกตไดทน ามาศกษาไมไดแจกแจงแบบปกตพหนาม (multivariate normal distribution) และมความผดปกตมากขน (ความเบผดปกต (skewness index : SI) > 3 และ/หรอขอมลมความโดงผดปกต (kurtosis index : KI) > 10) เทคนคการประมาณคาพารามเตอรทเหมาะสมคอ วธ generalized least squares (GLS) และวธ generally weighted least squares (WLS) รวมถง วธ Asymtotically Distribution Free (ADF) ซงเปนเทคนคการประมาณคาทไมมผลตอการแจกแจงของขอมลทไมใชการแจกแจงแบบปกต แตตองใชกลมตวอยางขนาดใหญ (สวมล ตรกานนท, 2553)

Rex (2011) กลาวเพมเตมอกวา ถงแมวาตวแปรสงเกตไดทน ามาศกษาจะมความเบผดปกต (skewness index (SI) > 3) และ/หรอขอมลมความโดงผดปกต (kurtosis index (KI) > 10) แตเนองจากฟงกชนความกลมกลนดวยการประมาณคาพารามเตอรแบบ maximum likelihood (ML) ไมใชฟงกชนแบบเสนตรง แตเปนฟงกชนทบอกความแตกตางระหวางเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม

ของขอมลตามสมมตฐาน (เมทรกซ Σ) กบเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม

44

ของขอมลเชงประจกษ (เมทรกซ S) ซงถาเมทรกซทงสองมคาใกลเคยงกน คาประมาณพารามเตอรทไดจากวธการประมาณคาพารามเตอรแบบ maximum likelihood (ML) จะมคณสมบตเชนเดยวกบวธ generalized least squares (GLS) นนคอ มความคงเสนคงวา มประสทธภาพ และเปนอสระจากมาตรวด (Lie & Lomax, 2005) แสดงวา วธการประมาณคาพารามเตอรแบบ maximum likelihood (ML) มความแกรง ขนตอนท 4 การตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษ การตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลเปนขนตอนการตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานซงเปนตวแทนของทฤษฎกบขอมลเชงประจกษทเกบรวบรวมมาจากกลมตวอยางทเปนตวแทนของประชากร หากโมเดลตามสมมตฐานสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ แสดงวา รปแบบความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดลสมการโครงสรางตามทฤษฎมลกษณะเหมอนกบรปแบบความสมพนธระหวางตวแปรของประชากร นนคอ นกวจยสามารถใชทฤษฎอธบายความสมพนธระหวางตวแปรในปรากฏการณทเกดขนจรงของประชากรนน ๆ และหากโมเดลตามสมมตฐานไมสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ แสดงวา ทฤษฎทนกวจยน ามาใชยงไมสามารถอธบายความสมพนธระหวางตวแปรในปรากฏการณทเกดขนจรงของประชากรนน ๆ ได จงมความจ าเปนตองปรบปรงแกไขรปแบบความสมพนธระหวางตวแปรเสยใหมใหสามารถน ามาใชในการอธบายความสมพนธระหวางตวแปรของประชากรไดอยางถกตอง นนกคอ ขนตอนการปรบโมเดลตามสมมตฐานนนเอง

การตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลตามสมมตฐานกบขอมล เชงประจกษในอดต นกวจยจ าเปนจะตองค านวณดวยตนเอง ทงนเพราะยงไมมโปรแกรมส าเรจรปเฉพาะส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง เชน การตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลตามสมมตฐานกบขอมลเชงประจกษตามวธ ของสเปชท (Specht) เปนวธตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลดวยคาสถตคว (Q Statistic) เปนตน แตในปจจบนการตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลตาม

45

สมมตฐานกบขอมลเชงประจกษดวยโปรแกรมส าเรจรปเฉพาะทาง เชน โปรแกรม LISREL โปรแกรม Mplus ฯลฯ สามารถตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลดวยสถตทดสอบความสอดคลอง (Goodness of Fit Statistics) หลายแบบหลายวธ โดยโปรแกรมจะรายงานคาดชนความสอดคลองของโมเดล (goodness of fit indices) มาใหใน output ของโปรแกรมโดยอตโนมต นกวจยเพยงอานคาดชนและน าคาดชนความสอดคลองไปเทยบกบเกณฑทก าหนด เพอสรปวาโมเดลตามสมมตฐานมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษหรอไม และเกอบทกคาดชนใน output ของโปรแกรมส าเรจรปมรากฐานการค านวณมาจากคาสถตไค-สแควร (Chi –square Statistic) คาองศาอสระ (degree of freedom) ขนาดของกลมตวอยาง (sample size) และจ านวนพารามเตอรอสระ (number of free parameter) โดยขอบเขตของคาดชนความสอดคลองของโมเดลจะมคาอยระหวางศนยถงหนง (0 – 1) (Schumacker & Lomax, 2010) ในทนผเขยนขอน าเสนอเฉพาะวธทนยมใช ทงนเพราะคาสถตทใชทดสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษ (Goodness of Fit Statistics) ส าหรบโปรแกรมส าเรจรปสมยใหมแมจะมหลายคา แตจะใหผลการทดสอบไปในทศทางเดยวกน ตางกนเพยงแคเกณฑทใชในการพจารณา กลาวคอ เมอคาสถตตวหนงมคาบงบอกวาโมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ คาสถตตวอน ๆ กมแนวโนมทจะบงบอกในลกษณะเดยวกน ในทางตรงกนขาม หากคาสถตตวหนงมคาบงบอกวาโมเดลยงไมสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ คาสถตตวอน ๆ กมแนวโนมทจะบงบอกในลกษณะนนเชนกน ดงนน การเลอกพจารณาคาสถตทใชในการทดสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษ นกวจยจงไมจ าเปนตองพจารณาทงหมด แตใหเลอกพจารณาคาสถตทส าคญบางตวกเพยงพอแลว ดงน

1) คาสถตไค-สแควร (Chi-Square Statistics : 2 ) เปนคาดชนทใชตรวจสอบความสอดคลองกลมกลนระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษในภาพรวม และเปนดชนทใชอยางแพรหลายทสด (มในโปรแกรมส าเรจรปสมยใหมทกโปรแกรม) วธนโมเดลทมความสอดคลองคอโมเดลทมคาไค-สแควรต าและไมมนยส าคญทางสถต คอ

46

มคา p-value มากกวาหรอเทากบ .05 ขนไป (Bollen, 1989 ; Kelloway, 1998 ; Fan & Sivo, 2005 ; Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 ; Goffin, 2007 ; Steiger, 2007 ; Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Schumacker & Lomax, 2010 ; Hox, 2010 ; Kelloway, 2015)

2) คา Normed Chi-Square หรอ Relative Chi-Square หรอ คาไค-สแควรสมพทธ ( 2 /df) คาไค-สแควรสมพทธเปนการน าคาไค-สแควรหารดวยองศาอสระ (degrees of freedom : df) เกณฑทใชพจารณาคอ โมเดลทมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบดเมอคา 2 /df นอยกวา 2.00 ( 2 /df < 2.00) (Bollen, 1989 ; Kelloway, 1998 ; Fan & Sivo, 2005 ; Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 ; Goffin, 2007 ; Steiger, 2007 ; Hox, 2010 ; Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Schumacker & Lomax, 2010) และโมเดลทมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบพอใช เมอ 2 /df มคาระหวาง 2.00 ถง 5.00 (2.00< 2 /df < 5.00) (Bollen, 1989 ; Kelloway, 1998 ; Fan & Sivo, 2005 ; Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 ; Goffin, 2007 ; Steiger, 2007 ; Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Hox, 2010)

3) ดชนรากของก าลงสองเฉลยของเศษเหลอ (Root of Mean Square Residual : RMR) คาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Residual) และดชนรากของก าลงสองเฉลยของเศษเหลอมาตรฐาน (Standard Root of Mean Square Residual : SRMR)

การพจารณาคาดชน RMR เปนการพจารณาคาความคลาดเคลอน (residual) วธหนงโดยจะใชคาเฉลยของความคลาดเคลอน โดยเปนคาเฉลยของผลตางของสมาชกใตแนวทแยงและคาผลตางในแนวทแยงของเมทรกซยกก าลงสองของผลตางเพอไมคดเครองหมาย โมเดลทมความสอดคลองควรมคาเฉลยความคลาดเคลอนเขาใกลศนย RMR จงเปนดชนวดความคลาดเคลอนเฉลยของขอมลจากกลมตวอยางทคลาดเคลอนไปจากโมเดลทางทฤษฎ

47

ดงนน คา RMR ยงเขาใกลศนย แสดงวาโมเดลมความสอดคลองกลมกลนกบขอมลเชงประจกษ เกณฑทใชพจารณาคอ คา RMR นอยกวา .05 (RMR < .05) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000)

อยางไรกตาม คา RMR ขนอยกบหนวยการวดของตวแปร หากตวแปรมมาตรการวด (scale) ทตางกนมาก ตวแปรบางตวมมาตรการวดทมพสยกวางมาก (large range) จะท าใหคาเฉลยของความคลาดเคลอน (residual) บดเบอนไป ท าใหคา RMR ผดไปดวย ดงนน จงอาจท าใหคาความคลาดเคลอนน เปนคาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Residual) ซงเปนคาของความคลาดเคลอนหารดวยคาความคลาดเคลอนมาตรฐานของการประมาณคา (estimated standard error) ท าใหไดคา Standard RMR (Standard Root of Mean Square Residuals : SRMR)

Diamantopoulos and Siguaw (2000) เสนอวา คาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Residual) ควรมคาไมเกน ± 2.58 ถอวาโมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ

ในขณะท นงลกษณ วรชชย (2542) เสนอวา คาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Residual) ควรมคาไมเกน ± 2.00 ถอวาโมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ

และ Hu & Bentler (1999), Diamantopoulos and Siguaw (2000), Fan & Sivo (2005), Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005), Goffin (2007) Steiger (2007), Hox (2010) และ Schumacker & Lomax (2010) เสนอวาคา SRMR นอยกวา .05 (SRMR < .05) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบด

ในขณะท Fan & Sivo (2005), Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005), Goffin (2007) Steiger (2007), Hox (2010) และ Kelloway (2015) เสนอวาคา SRMR นอยกวา .08 (SRMR < .08) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษระดบพอใช

48

4) ดชนรากทสองของคาเฉลยความคลาดเคลอนก าลงสองของการประมาณคา (Root Mean Square error of Approximation : RMSEA) ของ Steiger (1990) ค านวณจากสตร ดงน (Joreskog and Sorbom , 1993)

RMSEA = √(χ2 − df

n − 1

คา RMSEA เปนการวดความแตกตางตอหนวยขององศาอสระ (discrepancy per degree of freedom) โดย Brown & Cudeck (1990 อางใน Joreskog and Sorbom, 1993) เสนอวา คา RMSEA ควรมคาใกลศนย แสดงวาโมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ เกณฑทใชพจารณาคอ โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบด เมอคา RMSEA นอยกวา .05 (RMSEA < .05) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Fan & Sivo, 2005 ; Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 ; Goffin, 2007 ; Steiger, 2007 ; Hox, 2010 ; Schumacker & Lomax, 2010 ; Kelloway, 2015) และมความสอดคลองระดบพอใชเมอ คา RMSEA มคาระหวาง .05 ถง .10 (.05 < RMSEA < .10) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Fan & Sivo, 2005 ; Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 ; Goffin, 2007 ; Steiger, 2007 ; Hox, 2010)

5) คาดชนวดระดบความสอดคลอง (Goodness of Fit Index : GFI) เปนดชนทจดอยในกลมดชนทดสอบความสอดคลองแบบสมบรณ (Absolute Fit Index) เปนคาทแสดงถงปรมาณความแปรปรวนและความแปรปรวนรวมทอธบายไดดวยโมเดล (Diamantopoulos and Siguaw, 2000) มสตรการค านวณ ดงน

GFI = 1 - 2 model

2 null

คา GFI จะมคาอยระหวาง 0 และ 1 คา GFI มคาเขาใกล 1.00 แสดงวาโมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ เกณฑทใชพจารณาคอโมเดลทมความ

49

สอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบดเมอคา GFI มากกวา 0.95 (GFI > 0.95) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Schumacker & Lomax, 2010) และระดบพอใชเมอคา GFI มคาระหวาง 0.90 ถง 0.95 (0.90 > GFI > 0.95) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000)

6) ดชนวดความสอดคลองทปรบแกแลว (Adjusted Goodness of Fit Index : AGFI) เปนดชนอกตวหนงทจดอยในกลมดชนทดสอบความสอดคลองแบบสมบรณ (Absolute Fit Index) เปนคาทแสดงถงปรมาณความแปรปรวนและความแปรปรวนรวมทอธบายไดดวยโมเดลทปรบแกดวยองศาอสระ (Diamantopoulos and Siguaw, 2000) มสตรการค านวณ ดงน

AGFI = 1 – [(dfnull/dfmodel)(1- GFI)]

คา AGFI นมคณสมบตเชนเดยวกบดชน GFI เกณฑทใชพจารณาเหมอนคา GFI (Diamantopoulos and Siguaw, 2000) นนคอ โมเดลทมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบดเมอคา AGFI มากกวา 0.95 (AGFI >0.95) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000 ; Schumacker & Lomax, 2010) และระดบพอใชเมอคา AGFI มคาระหวาง 0.90 ถง 0.95 (0.90 > AGFI > 0.95) (Diamantopoulos and Siguaw, 2000)

7) คา Normed Fit Index (NFI) ของ Bentler & Bonett (1980 อางใน Bollen, 1989) จดอยในกลมดชนวดความสอดคลองกลมกลนเชงสมพทธ (Relative Fit Index) มสตรการค านวณ ดงน

NFI = ( 2 b - 2 m)/

2 b

เมอ 2 b แทน fit function ของ baseline model

2 m แทน fit function ของขอมลกบโมเดลตามทฤษฎ

50

ดชน NFI เปนดชนทบอกวา โมเดลทน ามาตรวจสอบดกวาโมเดลทตวแปรไมสมพนธกนเลย (baseline model) คาดชน NFI มคาระหวาง 0 ถง 1 โมเดลทสอดคลองกบขอมลเชงประจกษจะมคา NFI เขาใกล 1.00

Diamantopoulos and Siguaw, 2000 และ Kaplan (2000) เสนอเกณฑไววา ดชน NFI มคาตงแต 0.90 ขนไป (NFI > .90) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ

ในขณะท Schumacker & Lomax (2010) เสนอวา ดชน NFI มคามากกวา 0.95 (NFI > .95) โมเดลจะสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบด

อยางไรกตาม ดชน NFI กมขอจ ากด ไดแก การค านวณคา NFI ไมมการควบคมองศาอสระ (df) ท าใหในโมเดลทซบซอนมากอาจท าใหคา NFI มคาสง แมวาจะม df นอยกตาม และอกประการหนงคอ ขนาดตวอยางไมมผลตอคา NFI แตมผลตอ sampling distribution ของคาดชน NFI ท าใหการค านวณคา NFI ไดคาเทากน แมวาจะใชทดสอบโมเดลเดยวกนทมาจากกลมตวอยางไมเทากนกตาม 8) คา Tucker – Lewis Index (TLI) หรอ Non Norm Fit Index (NNFI) ของ Tucker & Lewis และ Bentler & Bonett (1980 อางใน Bollen, 1989) มสตรการค านวณ ดงน

TLI = [( 2 b / dfb) - ( 2 m / dfm)] / [ ( 2 b / dfb) - 1]

ดชน TLI สรางขนเพอลดปญหาเกยวกบคาเฉลยของ sampling distribution โดยการแก df ของโมเดล baseline ดชน TLI จะมคาระหวาง 0 ถง 1 Schumacker & Lomax (2010) เสนอวา ดชน TLI มคามากกวา 0.95 (TLI > .95) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบด

9) คา Comparative Fit Index (CFI) เปนดชนทปรบปรงมาจากดชน NFI ของ Bentler & Bonett (1980) โดยดชน CFI เปน normed ท าใหมคาระหวาง 0 ถง 1 ซงความซบซอนของโมเดลไมมผลตอดชน CFI และมสตรการค านวณ ดงน

51

CFI = ( 2 m - dfm)/ (2 b – dfb)

Diamantopoulos and Siguaw, 2000 และ Kaplan (2000) เสนอเกณฑไววา ดชน CFI มคาตงแต 0.90 ขนไป (CFI > .90) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ โดยดชน CFI มคาระหวาง 0.90 ถง 0.95 แสดงวา โมเดลมความสอดคลองในระดบพอใชได และดชน CFI มคามากกวา 0.95 แสดงวา โมเดลมความสอดคลองในระดบด

ในขณะท Schumacker & Lomax (2010) เสนอวา ดชน CFI มคามากกวา 0.95 (CFI > .95) แสดงวา โมเดลมความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษในระดบด

10) คา critical n (CN) ของ Hoelter (1983 อางใน Bollen, 1989) มสตรการค านวณ ดงน

CN = [( Critical 2 / F) + 1]

เมอ Critical 2 แทน คาวกฤตของ Chi-square ทม df เทากบโมเดลทตองการทดสอบ และคา α เทากบทก าหนดไว

F แทน fit function (F) แบบ FML หรอ FOLS ของ เมทรกซ S และ ∑()

Hoelter (1983 อางใน Bollen, 1989) เสนอใหใชจดตดของคา CN ท 200 (CN > 200) เทากนในทกขนาดตวอยาง เมอโมเดลมตวอยางขนาดใหญ เพอใหงายแกการน าคาดชนการตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษไปใช ผเขยนจงรวบรวมคาดชนมาสรางเปนตารางพรอมเกณฑการพจารณาตดสนใจ ดงน

52

ตาราง 1.4 คาดชนตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลกบขอมลเชงประจกษ และเกณฑการพจารณาตดสนใจ

ดชนความสอดคลอง

เกณฑการพจารณา ระดบความสอดคลอง

แหลงอางอง

2 p-value > .05 สอดคลอง Bollen (1989) Jöreskog and Sörbom (1993) Kelloway, 1998 Fan & Sivo, 2005 Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon, 2005 Goffin, 2007 Steiger, 2007 Diamantopoulos and Siguaw (2000) Kaplan (2000) Hox, 2010 Kelloway, 2015

2 /df < 2.0 สอดคลองด Bollen (1989) Diamantopoulos and Siguaw (2000) Schumacker & Lomax, 2010

2.00 - 5.00 สอดคลองพอใช Bollen (1989) Diamantopoulos and Siguaw (2000)

RMR < .05 สอดคลองด Diamantopoulos and Siguaw (2000)

SRMR < .05 สอดคลองด Hu & Bentler (1999) Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar &

53

ดชนความสอดคลอง

เกณฑการพจารณา ระดบความสอดคลอง

แหลงอางอง

Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Diamantopoulos and Siguaw (2000) Schumacker & Lomax (2010) Hox (2010)

< .08 สอดคลองด Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Hox (2010) Kelloway (2015)

RMSEA < .05 สอดคลองด Joreskog and Sorbom (1993) Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Diamantopoulos and Siguaw (2000) Hox (2010) Schumacker & Lomax (2010) Kelloway (2015)

< .08 สอดคลองพอใช Schumacker & Lomax (2010) .05 - .10 สอดคลองพอใช Diamantopoulos and Siguaw

(2000)

54

ดชนความสอดคลอง

เกณฑการพจารณา ระดบความสอดคลอง

แหลงอางอง

GFI AGFI

> 0.95 สอดคลองด Diamantopoulos and Siguaw (2000) Schumacker & Lomax (2010) Kelloway (2015)

0.90 - 0.95 สอดคลองพอใช Diamantopoulos and Siguaw (2000) Kelloway (2015)

NFI > .90 สอดคลอง Diamantopoulos and Siguaw (2000) Kaplan (2000)

> .95 สอดคลองด Schumacker & Lomax (2010) Kelloway (2015)

TLI > .90 สอดคลอง Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Hox (2010)

> .95 สอดคลองด Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Hox (2010) Schumacker & Lomax (2010) Kelloway (2015)

CFI > .90 สอดคลอง Diamantopoulos and Siguaw (2000)

55

ดชนความสอดคลอง

เกณฑการพจารณา ระดบความสอดคลอง

แหลงอางอง

Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Hox (2010) Kaplan (2000)

> .95 สอดคลองด Fan & Sivo (2005) Shamer, Mukherjee, Kumar & Dillon (2005) Goffin (2007) Steiger (2007) Hox (2010) Schumacker & Lomax (2010) Kelloway (2015)

CN > 200 สอดคลอง Bollen (1989)

ขนตอนการตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลตามสมมตฐานกบขอมล เชงประจกษโดยโปรแกรมส าเรจรปจะด าเนนในขนตอนการประมาณคาพารามเตอร โดย output ของโปรแกรมส าเรจรปจะเสนอคาดชนความสอดคลองมาให นกวจยมหนาทอานและตความจากคาดชนและเกณฑทน าเสนอในตาราง นกวจยควรตระหนกวา ไมมดชนตวใดทดทสด ดงนนจงควรพจารณาจากดชนหลาย ๆ ตวรวมกน ในโมเดลสมการโครงสรางทไมมความผดปกต เมอดชนตวใดบงบอกวาโมเดลมความสอดคลอง คาดชนอนกมแนวโนมทจะบงบอกวาโมเดลมความสอดคลองเชนเดยวกน

เมอโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานซงเปนตวแทนของทฤษฎกบขอมลเชงประจกษทเกบรวบรวมมาจากกลมตวอยางทเปนตวแทนของประชากรมความสอดคลองกลมกลนกน แสดงวา รปแบบความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดล

56

สมการโครงสรางตามทฤษฎมลกษณะเหมอนกบรปแบบความสมพนธระหวางตวแปรของประชากร นนคอ นกวจยสามารถใชทฤษฎอธบายความสมพนธระหวางตวแปรในปรากฏการณทเกดขนจรงของประชากรนน ๆ ไดอยางถกตอง และหากโมเดลตามสมมตฐานไมสอดคลองกลมกลนกบขอมลเชงประจกษ แสดงวา ทฤษฎทนกวจยน ามาใชยงไมสามารถอธบายความสมพนธระหวางตวแปรในปรากฏการณทเกดขนจรงของประชากรนน ๆ นกวจยจงมความจ าเปนตองปรบปรงแกไขรปแบบความสมพนธระหวางตวแปรเสยใหม นนกคอ ขนตอนการปรบโมเดลตามสมมตฐานนนเอง

นอกจากการพจารณาความสอดคลองของโมเดลสมการโครงสรางทพฒนาขนกบขอมลเชงประจกษโดยพจารณาคาดชนความสอดคลองกลมกลนของโมเดลแลว Schumacker & Lomax (2010) ยงเสนอใหตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลสมการโครงสรางอก 2 ประการ ดงน

1) พจารณาคาพารามเตอรแตละเสนวาแตกตางจากศนยหรอไม (มนยส าคญทางสถต) โดยพจารณาจากคาสถตทดสอบท (t-test) ซงเปนคาสถตทใชทดสอบนยส าคญทางสถตของคาพารามเตอรแตละเสน โปรแกรมสมยใหมจะรายงานคา t พรอมตรวจสอบนยส าคญทางสถต และรายงานระดบนยส าคญทางสถต (sig.) มาให (เชน โปรกรม Mplus) แตบางโปรแกรมกรายงานเฉพาะคา t โดยไมมการทดสอบนยส าคญทางสถตของคา t (เชน โปรแกรม LISREL) นกวจยจ าเปนจะตองน าคา t จาก output ของโปรแกรม LISREL ไปเทยบกบคา t วกฤตในตารางคาวกฤตของ t หรออาจใชกฎหวแมมอ (rule of thumb) ดงน

- คาพารามเตอรจะมคาแตกตางจากศนยทระดบนยส าคญเทากบ .05 เมอ

คาสมบรณของสถตทดสอบท (t-test) มากกวา 1.96 ( t > 1.96) - คาพารามเตอรจะมคาแตกตางจากศนยทระดบนยส าคญเทากบ .01 เมอ

คาสมบรณของสถตทดสอบท (t-test) มากกวา 2.58 ( t > 2.58) 2) พจารณาความสมเหตสมผลของขนาดและทศทางของคาพาราม เตอร

แสดงความสมพนธแตละเสน ซงโดยทวไป นกวจยจะเนนทความสมเหตสมผลของ

57

ทศทางความสมพนธมากกวาขนาดความสมพนธ กลาวคอ ทศทางของคาพารามเตอรแสดงความสมพนธแตละเสนควรเปนไปตามสมมตฐานทก าหนด

ตวอยางเชน ถาผลการทบทวนวรรณกรรมตามแนวคดเชงทฤษฎ พบวา นกเรยนทรบรวาตนเองมความสามารถในการเรยนคณตศาสตรสงจะท าใหความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตรลดลง ผลการวเคราะหคาพารามเตอรแสดงความสมพนธระหวางการรบรความสามารถในการเรยนคณตศาสตรของตนกบความวตกกงวลในการเรยนคณตศาสตร ควรมนยส าคญทางสถตและมทศทางเปนลบ (-)

ในท านองเดยวกน ถาทฤษฎ กลาววา การทนกเรยนมความสามารถในการก ากบตนเองสงจะท าใหมความสามารถในการเรยนรสงขนดวย ผลการวเคราะหคาพารามเตอรทไดควรมนยส าคญทางสถตและมทศทางเปนบวก (+)

จากตวอยางแสดงใหเหนวา ผลการวเคราะหคาพารามเตอรมความสมเหตสมผลของทศทางความสมพนธ และเปนสงทชวยสนบสนนใหโมเดลตามสมมตฐานทพฒนาขนมความนาเชอถอมากยงขน ขนตอนท 5 การปรบโมเดล

จากการด าเนนการในขนตอนการตรวจสอบความสอดคลองระหวางโมเดลตามสมมตฐานกบขอมลเชงประจกษ แลวพบวา โมเดลตามสมมตฐานยงไมสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ หรอโมเดลตามสมมตฐานสอดคลองกบขอมล เชงประจกษแลว แตยงมคาพารามเตอรในโมเดลบางคาไมมนยส าคญทางสถต (ไมแตกตางจากศนย) ซงไมสอดคลองกบแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของ นกวจยจ าเปนตองปรบโมเดล (model modification) ทงนอาจเนองมาจากหลายสาเหต เชน การวดและ/หรอเครองมอวดตวแปรสงเกตไดมความบกพรองท าใหเกดความคลาดเคลอน หรอโมเดลตามสมมตฐานทก าหนดขนไดมาจากการทบทวนวรรณกรรมทยงขาดความรดกมอยางเพยงพออนเนองมาจากการทบทวนแนวคด ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของยงไมไดขอสรปทชดเจนสอดคลองกน เปนตน

58

กระบวนการปรบโมเดล (model modification) จงมความส าคญอยางยงทจะท าใหผลการวจยไดโมเดลทมความถกตอง นาเชอถอมากทสด

กระบวนการปรบโมเดล (model modification) สามารถแยกเปน 2 แนวทาง ไดแก การปรบพารามเตอรจากเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมของความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตไดและการปรบพารามเตอรจากเมทรกซพารามเตอรทเปนคาอทธพลในสวนทเปนโมเดลการวดและ/หรอโมเดลโครงสราง แนวทางท 1 การปรบพารามเตอรจากเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมของความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตไดเมอนกวจยมจดมงหมายในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางเพอทดสอบทฤษฎ

การปรบโมเดลตามแนวทางท 1 โดยเลอกปรบพารามเตอรจากเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมของความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตได ไดแก พารามเตอรทเปนความแปรปรวนของความคลอดเคลอนของตวแปรสงเกตไดภายนอก (d1, d2,...) หากวเคราะหดวยโปรแกรม LISREL จะเรยกวา Theta Delta (TD) และพารามเตอรทเปนความแปรปรวนของความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตไดภายใน (e1, e2, …) หากวเคราะหดวยโปรแกรม LISREL จะเรยกวา Theta Epsilon (TE) เปนตน พารามเตอรจากเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมของความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตได ถอวาเปนความคลาดเคลอนจากการวดตวแปรสงเกตได ซงการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมมขอตกลงเบองตนวา ตวแปรตองปราศจากความคลาดเคลอนในการวด จงไมสามารถปรบโมเดลในลกษณะนได แตการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหมสามารถผอนปรนยอมใหตวแปรสงเกตไดมความคลาดเคลอนจากการวดได จงสามารถปรบโมเดลโดยยอมใหตวแปรสงเกตไดมความคลาดเคลอนจากการวด รวมถงสามารถผอนคลายขอตกลงเบองตนยอมใหความคลาดเคลอนของตวแปรสงเกตได (เชน d1, d2,… หรอ e1, e2,…) สามารถสมพนธกนได การปรบโมเดลสมการโครงสรางดวยวธนสามารถท าการปรบโมเดลไดทนท ไมมผลกระทบตอโครงสรางของโมเดลตามสมมตฐาน

59

และเมอปรบโมเดลจนไดคาดชนตรวจสอบความสอดคลองตามเกณฑแลว กถอวาโมเดลตามสมมตฐานสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ แนวทางท 2 การปรบพารามเตอรจากเมทรกซพารามเตอรทเปนคาอทธพลในสวนทเปนโมเดลการวดและ/หรอโมเดลโครงสราง การปรบโมเดลโดยเลอกปรบคาพารามเตอรแสดงอทธพล เปนแนวทาง การปรบโมเดลทนกวจยสวนใหญทท าการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม ไมนยมใช แตเปนแนวทางทนกวจยทท าการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมตองใช เหตผลทนกวจยทท าการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางสมยใหม สวนใหญไมนยมใชวธการปรบโมเดลโดยเลอกปรบคาพารามเตอรจากเมทรกซของพารามเตอรทเปนคาอทธพลในโมเดลการวดและ/หรอโมเดลโครงสรางกเพราะวา จะท าใหโมเดลใหมมลกษณะทแตกตางไปจากโมเดลตามสมมตฐาน ดงนน เมอนกวจยปรบโมเดลแบบนจนโมเดลสอดคลองกบขอมลเชงประจกษแลว การอภปรายผลการวจยจะมความยงยากมาก ทงนเพราะนกวจยจะไมมแนวคด ทฤษฎ หรอผลการวจยทเกยวของมาใชในการสนบสนนการเพมเสนอทธพลเหลานน ท าใหนกวจยตองกลบไปศกษาแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของใหมเพอน าความรมาใชในสนบสนนสมมตฐานใหมและใชในการการอภปรายผลการวจย ซงหากวานกวจยไมสามารถหาแนวคด ทฤษฎ และผลการวจยทเกยวของใหมมาใชอางองได การอภปรายผลกเปนเพยงความใหความเหนสวนตวของนกวจยเทานน ซงจะสงผลตอความนาเชอถอของงานวจย อยางไรกตาม เปนทนาสงเกตวาผลงานวจยทใชการวเคราะห โมเดลสมการโครงสรางสมยใหมในยคแรก ๆ ทมโปรแกรม LISREL น าเขามาใชในประเทศไทยมกจะมการเลอกปรบโมเดลในแบบท 2 น ทงนอาจเปนเพราะผวจยคนเคยกบการปรบโมเดลแบบดงเดมกเปนได ในปจจบน การปรบโมเดลสมการโครงสรางในสวนทเปนการตดหรอเพมการประมาณคาพารามเตอรของโมเดลการวดและ/หรอโมเดลโครงสรางจนท าใหเกดการเปลยนรปของโมเดลตามสมมตฐานไมควรกระท าอยางยง ยกเวน ถานกวจยยงไมมนใจวาโมเดลสมการโครงสรางตามสมมตฐานทพฒนาขนจะ

60

มความสอดคลองกบขอมลเชงประจกษหรอไม อนเนองมาจากผลการทบทวนวรรณกรรมยงไดขอสรปไมชดเจน นกวจยกอาจจะใชวธการเสนอโมเดลทางเลอก (alternative model) ควบคกบโมเดลตามสมมตฐานโดยอาจเสนอโมเดลทางเลอกไวหลายทางเลอกกได และท าการวเคราะหเพอคดเลอกโมเดลทดทสดโดยท าการปรบโมเดลทกโมเดลจนกระทงคาดชนตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลผานเกณฑตามก าหนด หลงจากนนจงท าการพจารณาคดเลอกโมเดลทางเลอกทดทสด โดยใชคาสถตทดสอบ AIC หรอ BIC

ส าหรบขนตอนการปรบโมเดลโดยการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรมส าเรจรปสมยใหม (เชน โปรแกรม LISREL) นบวามความสะดวกกวาการปรบโมเดลส าหรบการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบดงเดมอยางมาก ทงนเพราะโปรแกรม LISREL จะใหคาสถตดชนการปรบโมเดล (Modification Index : MI) จากการใสค าสง MI ลงในค าสง output (OU) ในขนตอนการเขยนค าสง ดงภาพ 1.9

ผลการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรม LISREL จะใหคา ดชนการปรบโมเดลสงสด (Maximum Modification Index) ใน output ซงคาดชนการปรบโมเดลสงสด (Maximum MI) จะมประโยชนมากส าหรบนกวจยทใชโปรแกรม LISREL เพราะจะชวยน าทางใหนกวจยสามารถเลอกปรบโมเดลใหสอดคลองกบขอมลเชงประจกษไดสะดวกขน ดงภาพ 1.10

61

ภาพ 1.9 การใสค าสง MI ลงในค าสง output (OU) ของโปรแกรม LISREL

ภาพ 1.10 ผลการวเคราะหคาดชนการปรบโมเดลสงสด (Maximum Modification Index) ใน print out ของโปรแกรม LISREL

62

และเมอปรบโมเดลแลวรน (run) โปรแกรม LISREL โปรแกรมกจะวเคราะหผลโดยค านวณคาสถตทกตวใหมทนท นกวจยไมตองค านวณคาสถตใด ๆ เพมเตมดวยตนเองเหมอนเทคนคดงเดม สวนการปรบโมเดลโดยการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางดวยโปรแกรม Mplus จะใชวธการเลอกเมนทโปรแกรมจดเตรยมไวให ดงภาพ (รายละเอยดจะอธบายเพมเตมในขนตอนการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางแบบตาง ๆ ตอไป) ดงภาพ 1.11 ภาพ 1.11 วธการปรบโมเดลในโปรแกรม Mplus

การประยกตตอยอดความรในการใชโมเดลสมการโครงสราง การวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางมความสามารถในการประยกตตอยอดองคความรเพอตอบโจทยวจยไดอยางหลากหลาย Joreskog and Sorbom (1996 อางใน นงลกษณ วรชชย, 2548) กลาวา นกวจยสามารถขยายพรมแดนของการ

63

วเคราะหโมเดลสมการโครงสรางไปใชในการวเคราะหโมเดลความสมพนธเชงสาเหตพหระดบ (multi-level causal model) โมเดลการวเคราะหองคประกอบระยะยาว (longitudinal factor analysis model) โมเดลกลมพห (multiple population model) โมเดลโคงพฒนาการแบบมตวแปรแฝง (latent growth curve model) และโมเดลอน ๆ อกมาก (Jöreskog and Sörbom, 1996 อางใน นงลกษณ วรชชย, 2548) รวมทงสามารถวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางของตวแปรทมความสมพนธแบบไมเปนเสนตรง (non-linear) ไดอกหลายโมเดล (Jöreskog, et al, 1999 อางใน นงลกษณ วรชชย, 2548) โปรแกรมส าเรจรปทใชในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง โปรแกรมส าเรจรปทใชในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง (SEM) มหลายโปรแกรมทนยมใชกนอยางแพรหลาย ไดแก โปรแกรมอควเอส (EQS) โปรแกรมเอมอส (AMOS) โปรแกรมเอมเอกซ (Mx) โปรแกรมราโมนา (Ramona) โปรแกรมลสเรล (LISREL) และโปรแกรมเอมพลส (Mplus) เปนตน ซงแตละโปรแกรมมจดเดนในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางทแตกตางกน

นกวจยในตางประเทศ และนกวจยในประเทศไทยนยมใชโปรแกรมลสเรล (LISREL) และโปรแกรมเอมพลส (Mplus) ในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสรางอยางมาก ทงนเพราะจดเดน 3 ประการส าคญของโปรแกรมลสเรล ไดแก 1) มการแสดงผลการวเคราะห (output) ทงในสวนทเปนขอความและแผนภาพ (diagram) ซงชวยใหงายตอการท าความเขาใจและการตรวจสอบความถกตองของผลการวเคราะห 2) มดชนตรวจสอบความสอดคลองของโมเดลตามสมมตฐานกบขอมล เชงประจกษจ านวนมากทชวยตรวจสอบยนยนวาโมเดลทผวจยสงเคราะหขนจากแนวคด ทฤษฎสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ รวมถงมดชนเพอชวยเสนอแนะแนวทางปรบโมเดลในกรณทโมเดลตามสมมตฐานยงไมสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ และ 3) สามารถวเคราะหขอมลไดอยางซบซอนเสมอนจรงและยดหยน เนองจากโมเดลการวเคราะหเปนโมเดลเดยวกนกบโมเดลการวจย และโปรแกรมลสเรล

64

สามารถวเคราะหไดทงโมเดลทมตวแปรสงเกตไดและตวแปรแฝง และยอมใหความคลาดเคลอนในการวดของตวแปรสงเกตไดแตละตวมความสมพนธกน ได นอกจากนน โปรแกรมเอมพลส (Mplus) ยงมจดเดนอกหลายประการเพมเตมจากโปรแกรมลสเรล เชน สามารถวเคราะหโมเดลทมตวแปรพหระดบ (Multi-level) ทงโมเดลทมตวแปรสงเกตไดและตวแปรแฝง เปนตน ดงนน หนงสอเลมน ผเขยนจงขอเสนอแนะใหผอานใชโปรแกรม LISREL และโปรแกรม Mplus ในการวเคราะหโมเดลสมการโครงสราง

บรรณานกรม

นงลกษณ วรชชย, (2542). โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหส าหรบการวจย. พมพครง

ท 3. กรงเทพฯ: ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย. นงลกษณ วรชชย, (2548). สถตชวนใช. กรงเทพมหานคร: โรงพมพจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย. ปกรณ ประจนบาน, (2558). “การพฒนามาตรฐาน ตวชวด และเกณฑการประเมน

คณลกษณะการเปนบคคลแหงการเรยนรของนกศกษาในมหาวทยาลยของประเทศไทย.” วารสารศกษาศาสตร มหาวทยาลยนเรศวร, 4(17), 1-13.

ปกรณ ประจนบาน และอนชา กอนพวง, (2559). “การวจยและพฒนาแบบวดทกษะในศตวรรษท 21 ดานการรเทาทนสอของนกเรยนชนมธยมศกษา.” วารสารศกษาศาสตร มหาวทยาลยนเรศวร, 1(18), 144-154.

วจารณ พานช, (2555). วถสรางการเรยนรเพอศษยในศตวรรษท 21. กรงเทพฯ: ตถาตา พบลเคชน.

วภาว ศรลกษณ, ปกรณ ประจนบาน และเทยมจนทร พานชยผลนไชย, (2557). “การพฒนาตวบงชทกษะนกเรยนในศตวรรษท 21.” วารสารศกษาศาสตร มหาวทยาลยนเรศวร, 4(16), 155-165.

65

สวมล ตรกานนท, (2553). การวเคราะหตวแปรพหในงานวจยทางสงคมศาสตร. กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

Bentler, P.M. and Bonett, D.G., (1980). Significance tests and goodness-of-fit in the analysis of covariance structures. Psychological Bulletins. 88: 588-600.

Bollen, K. A., (1989). Structural equations with latent variables. New York: Wiley.

Cooley, W. W., (1978). Explanatory observational studies. Educational researcher, 7(9), 9-15.

Diamantopoulos, A. & Siguaw, J. A., (2000). Introduction to LISREL: A guide for the uninitiated. London: SAGE Publications, Inc,.

Fan, X. & Sivo, S. (2005). Sensitivity of fit indexes to misspecified structural or measurement model components: Rationale of two-index strategy revisited. Structural Equation Modeling, 12(3), 343-367.

Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A. G. & Buchner, A., (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods. 39(2): 175-191.

Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A. & Lang, A. G., (2009). G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analysis. Behavior Research Methods. 41 (4): 1149-1160.

Ferla, Valcke, & Cai, (2009). Academic self-efficacy and academic self- concept: reconsidering structural relationships. Learning and individual differences, 19, 499-505.

66

Goffin, R. D. (2007). Assessing the adequacy of structural equation model: Golden rules and editorial policy. Personality and Individual Differences, 42: 831-839.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E., (2010). Multivariate data analysis: A global perspectives. Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, International.

Hu, L-T. & Bentler, P.M., (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling, 6(1), 1-55.

Jöreskog, K. G. & Sörbom, D., (1993). LISREL 8: User’s Reference Guide. Chicago, IL: Scientific Software International, Inc,.

Jöreskog, K. G., & Sörbom, D., (2012). LISREL 9.1: LISREL syntax guide. Chicago: Scientific Software International, Inc,.

Kalaycio Glu, E., (2015). ‘Turkish popular presidential elections: deepening legitimacy issues and looming regime change’, South European Society and Politics, vol. 20, no. 2, pp. 157–179.

Kaplan, D., (2000). Structural Equation Modeling. Sage Publications, Thosand Oaks, California.

Karakolidis, A., Pitsia, V., & Emvalotis, A., (2016). Examining students’ achievement in mathematics: A multilevel analysis of the Programme for International Student Assessment (PISA) 2012 data for Greece. International Journal of Educational Research. 79, 106-115

Kelloway, E. K. (1998). Using LISREL for Structural Equation Modeling; A Researcher’s Guide. CA: Sage Publications.

67

Kelloway, E.K. (2015). Using Mplus for Structural Equation Modeling; A Researcher’s Guide. CA: Sage Publications.

Lie, M., & Lomax, R. G., (2005). The effect of varying degrees of nonnormality in structural equation modeling. Structural equation modeling: A Multidisciplinary journal, 12, 1-27.

MacCallum, R., Wegener, D., Uchino B., & Fabrigar, L., (1993). The problem of equivalent model in applications of covariance structure analysis. Psychological Bulletin. 114, 185 – 199.

Partnership for 21st Century Skills, (2011). 21st century skills. Retrieved September 15, 2012, from http://www.p21.org/

Pedhauzer, E.J., (1982). Multiple Regression in Behavioral Research. New York: Holt, Rinehart and Winston.

Rex, B. K., (2011). Principles and practice of structural equation modeling. (3rd ed.). New York: Guilford Publications.

Schumacker, R. E. & Lomax, R. G., (2010). A beginner’s guide to structural equation modeling. (3rd ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

Shamer, S., Mukherjee, A., Kumar, A. & Dillon, W. R. (2005). A simulation study to investigate the use of cutoff values for assessing model fit in covariance structure models. Journal of Business Research, 58, 935-943.

Steiger, (1990). Structural Model Evaluation and modification: An interval estimation approach. Multivariate Behavioral Research, 25: 173-180.

68

Steiger, J. H., (2007). Understanding the limitation of global fit assessment in structural equation modeling. Personality and Individual Differences, 42, 893-898.

Tenko, R. & Marcoulides, G. A., (2006). A first course in structural equation modeling. (2nd ed.). New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.

The North Central Regional Education Laboratory and Metiry Group, (2003). enGauge 21st century skills: literacy in digital age.