Upload
ionescu-andrei
View
233
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
7/31/2019 Structuri asociate_2012
1/71
STRUCTURI ASOCIATE
DE TIP SANDVIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
2/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
http://www.hiwtc.com/photo/products/7/06/95/69508.jpg7/31/2019 Structuri asociate_2012
3/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
PANOU CU MIEZ DINPOLISTIREN EXPANDAT
PANOU CU MIEZ DIN SPUMAPOLIURETANICA RIGIDA
PANOU CU MIEZ DIN SPUMAPOLIURETANICA RIGIDA SIFETE DIN PLACAJ
http://www.ebertcomposites.com/images/panel_close.jpghttp://www.ebertcomposites.com/images/transonite_close.jpg7/31/2019 Structuri asociate_2012
4/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
300
g
900
g
850
g
70
425 30
32
28
g
15180
900
38
7/31/2019 Structuri asociate_2012
5/71
ACOPERISURI Elemente profilatefolosite ca:-acoperiri de atic,pasarele si coame
-acoperiri cu tablapentru colturi exterioaresauinterioare-rame pentru usi,ferestre sau luminatoare
-profile de rigidizare amarginilor-table pentru streasinapicuratoare-socluri sau conectaridin tabla
-profile distantierepentru constructii desustinereprofile Z
7/31/2019 Structuri asociate_2012
6/71
ACOPERISURI
7/31/2019 Structuri asociate_2012
7/71
ACOPERISURI
7/31/2019 Structuri asociate_2012
8/71
ACOPERISURI
7/31/2019 Structuri asociate_2012
9/71
pereti
Avantaje
-imbinare fixa cu bandaizolatoare din fabrica-mare permeabilitate la aer- pierderi de caldura mici- imbinari camuflate,suprafete uniforme
- greutate proprie mica- instalare usoara si rapida- excelenta izolatie termica- economie de energie-deschideri largi, costuri destructura mici
- protectie excelenta lacoroziune- durata de viata mare- varietate mare de culori
7/31/2019 Structuri asociate_2012
10/71
pereti
7/31/2019 Structuri asociate_2012
11/71
pereti
Avantaje:
- design placut - formacaracteristica, aspect placut- excelenta izolatie termica -economie de energie-imbinare fixa cu bandaizolatoare din fabrica -impermeabil la aer, pierderi micide caldura- imbinare ascunsa - suprafatauniforma- greutate proprie mica -instalare usoara- instalare rapida-deschideri largi - costuri redusede structura- protectie excelenta la coroziune- durata de viata mare
- varietate mare de culori
7/31/2019 Structuri asociate_2012
12/71
pereti
7/31/2019 Structuri asociate_2012
13/71
pereti
7/31/2019 Structuri asociate_2012
14/71
pereti
7/31/2019 Structuri asociate_2012
15/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
AVANTAJE:
Rezistenta buna
Greutate redusaRezistenta la coroziuneDurabilitate ridicataDimensiuni diverseIzolare fonica buna
Izolare termica foarte bunaProductivitate ridicata (produse industriale de serie)Rezistenta ridicata la focPret redus
7/31/2019 Structuri asociate_2012
16/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Functiunile partilor componente aleelementelor sandvis
Straturile componente ale produselor sandvis conlucreaza prinadeziune directa sau prin intermediul unui strat adeziv care
asigura continuitatea structurala pe sectiunea transversala apanourilor. n cazul utilizarii materialelor pe baza de polimerise pot alcatui solutii care nu necesita strat de adezivsuplimentar, aderenta realizndu-se direct la contactul dintrecomponente.
- straturile exterioare (fee)- stratului intermediar (miez)
- interfaa dintre straturi
7/31/2019 Structuri asociate_2012
17/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Functiunile straturilor exterioare Functiunea principala a straturilor exterioare este aceea de a asigura
portanta de ansamblu prelund tensiunile normale si tangentialeprovenite din ncarcarile uzuale.
Fetele asigura contributia majora la rigiditatea, stabilitatea si configuratia
geometrica a elementelor n exploatare. Prin intermediul acestor straturi se transmit sarcinile locale si reactiunile
concentrate la miezurile mai putin rigide.
Straturile exterioare ndeplinesc si alte cerinte fizico-mecanice legate derobustetea la manipulare si montaj precum si durabilitatea n conditiidiverse de exploatare.
Pe lnga functiunile structurale fetele ndeplinesc si alte roluri: rezistentala agresivitatea climatica, propagarea focului, abraziune, eroziune,derapare, degradare chimica si atacul microorganismelor.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
18/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Functiunile stratului intermediar Miezul elementelor sandvis separa cele doua fete si le mentine n pozitie
stabila, realiznd conlucrarea acestora n vederea asigurarii capacitatiiportante necesare.
Stratul intermediar preia eforturile de lunecare si asigura rigiditatea laforfecare corespunzatoare prevenirii unor forme de instabilitate locala.mpiedica separarea straturilor exterioare fata de miez prin rezistenta latractiune normala pe planul elementului.
Rezista la actiunea fortelor concentrate locale, provenite din sarciniaccidentale.
Asigura cerintele de izolare acustica si termica precum si o comportarecorespunzatoare la actiunea focului.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
19/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Interfaa dintre straturi Principalele functiuni structurale ale regiunii de interfata constau n:
transferul tensiunilor tangentiale dintre fete si miez, stabilizarea straturilorexterioare subtiri mpotriva flambajului local prin ndepartarea n raport cumiezul si preluarea sarcinilor normale pe planul elementului. De cele mai
multe ori miezul si fetele produselor sandvis conlucreaza prin efectuladeziunii directe a straturilor. ntre straturile rigide se pot prevedea uneoritije de rigidizare sau diafragme care preiau o parte din lunecari modificndsi modul de lucru pe portiuni si n ansamblul elementului.
Aderenta ntre straturile produsului trebuie sa fie durabila, stabila,putin sensibila la flambaj, sa nu-si reduca rezistentele n intervalultemperaturilor de exploatare, sa reziste la agresivitatea factorilor dedegradare si sa permita asocierea unor materiale cu caracteristici diferite.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
20/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Materiale utilizate la produsele de tip sandvis
Materiale pentru fee:
Fetele elementelor sandvis pentru construcii se caracterizeaza dinpunct de vedere geometric prin doua dimensiuni (latime si lungime)mult mai mari n comparatie cu cea de a treia dimensiune (grosimea).Astfel orice material care poate fi pus n opera sub forma de foi esteutilizabil la realizarea produselor sandvis.
Materialele care corespund din acest punct de vedere sunt:
- lemnul sub forma de placaj;
- otelul sub forma de foi, protejate sau nu prin vopsire;
- aluminiul sub forma de foi;
- azbestul sub forma foi; - materialele plastice nearmate;
- compozitele polimerice ca produse tip membrana.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
21/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Materiale pentru miezuri
Miezuri continue din spume plastice rigide:
- Spuma fenolica
- Spuma poliuretanica rigida- PVC-ul expandat
Miezuri discontinue:
- Structuri tip fagure
- Structura cu celule hexagonale
- Miezurile discontinue ondulate
7/31/2019 Structuri asociate_2012
22/71
IPOTEZE PENTRU EVALUAREA CARACTERISTICILORNECESARE IN PROIECTAREA PANOURILOR SANDVIS:
Grinda simpla cu sectiunea I
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
Grinda infinita cu sectiunea I
7/31/2019 Structuri asociate_2012
23/71
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
24/71
MODURI DE CEDARE APANOURILOR SANDVIS CAND
CEDAREA ARE LOC PRIN MIEZ
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
25/71
a. b.
c. d.
e.
MODURI DE CEDAREA PANOURILORSANDVIS
STRUCTURI ASOCIATE DE TIP SANDVIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
26/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Clasificarea elementelor sandvis
Elementele sandvis se clasifica dupa comportarea lor structurala. Laprodusele stratificate asociate, tip sandvis, se disting patru regimuri delucru, si anume:
a. Comportare tip grinda compozita
b. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare subtiri:
- elementele sandvis sunt cu fete foarte subtiri daca d/t >100;
- elementele sandvis sunt cu fete subtiri daca
100 > d/t >5,77.
c. Comportare tip grinda sandvis cu straturi exterioare groase
- in aceasta categorie sunt cuprinse elementelesandvis ce satisfac relatia: d/t < 5,77.
d. Comportare tip panou sandvis
7/31/2019 Structuri asociate_2012
27/71
CALCULUL GRINZILOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis tip grinda compozita
i
max
i
i,ech AEEA
where:- Aech,i= the equivalent area of lamination i;- Ai= the real cross-sectional area of lamination i;- Ei= the elasticity modulus of wood material of lamination i ;
- Emax= elasticity modulus of outer laminations.
Metoda ariei echivalente = metoda sectiunii transformate
7/31/2019 Structuri asociate_2012
28/71
CALCULUL GRINZILOR SANDVISCalculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
b
t
t
ch
Se considera ca toate straturileconlucreaza perfect ntre ele sisunt izotrope n planul lor.
A. Rigiditatea grinzii sandvis
21
cbE+
4
dtb+
21
tbE2=IE=D
3
c
23
f
Ef
Ec
n care:Ef este modulul de elasticitate al straturilor exterioare;Ec este modulul de elasticitate al miezului;
b, t, d, c - notatii conform figurii
d/2
E21
cb+E
2
dtb+E
6
tb=D c
3
f
2
f
3
z
7/31/2019 Structuri asociate_2012
29/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
De regula, structurile sandvis au straturile exterioare subtiri n raport cu miezul( ) iar modulul de elasticitate al miezului este neglijabil n raport cu cel al fetelor
( ). S-a constatat ca aportul primului termen la rigiditatea ansamblului nudepaseste daca:
iar contributia termenului al treilea este de acelasi ordin de marime cnd:
n acest fel se poate calcula rigiditatea la ncovoiere a grinzii sandvis curelatia:
100>t
d3
2
100>c
d
c
t
EE6
2
c
f
E2
dtb=D f
2
E21
cb+E
2
dtb+E
6
tb=D c
3
f
2
f
3
7/31/2019 Structuri asociate_2012
30/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
Distributia tensiunilor normale pe naltimea sectiunii transversale se poate stabili pe
baza teoriei obisnuite a ncovoierii adaptata la natura compozita a sectiunii
transversale:
- tensiunile normale n miez:
- tensiunile normale n straturile exterioare:
2
cz>
2
c-si
2
h
7/31/2019 Structuri asociate_2012
31/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
B. Distributia tensiunilor normale
btd
M= conv
7/31/2019 Structuri asociate_2012
32/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
C. Distributia tensiunilor tangentiale
Distributia tensiunilor tangentiale pe naltimea sectiunii transversalea unei grinzi omogene este data de relatia:
Ib
ST
= n care:T - forta taietoare n sectiunea considerata;I - momentul de inertie al ntregii sectiuni n raport cu axa
neutra;S - momentul static al partii din sectiune pentru care z>z1;
b - latimea sectiuniin cazul unei grinzi cu sectiune compusa, de tip sandvis:
ESbD
T=
7/31/2019 Structuri asociate_2012
33/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
n relatie este rigiditatea la ncovoiere a sectiunii, iar SE 1este suma:
Ez+2
c
2
c
2
b+E
2
dtb=ES c1f
iar expresia tensiunii tangentiale n miez este:
Ez-4
c
2
1+E
2
dt
D
T= c1
22
f
Daca se ndeplineste conditia: 100>c
d
c
t
E
E4
c
f
se poate accepta ipoteza distributiei uniforme a tensiunii tangentiale pegrosimea miezului:
E2
dt
D
T= f
Daca se poate neglija rigiditatea straturilor exterioare n raport cu axa proprie
db
T=
7/31/2019 Structuri asociate_2012
34/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
C. Distributia tensiunilor tangentiale
7/31/2019 Structuri asociate_2012
35/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
- n care ,- iar produsul este rigiditatea la forfecare a grinzii sandvis,- si au aceeasi semnificatie, modulul de elasticitate la forfecare al miezului.
D. Deplasarile grinzilor sandvis cu straturi exterioare subtiri
GA4
LP=w 2 max
D48
LP=w
3
1 max
GA4
LP+
D48
LP=w
3
max
Din incovoiere Din forfecare
Sageata in cazul uneiforte concentrate
GA8
Lq+
D384
Lq5=w
24
maxSageata in cazul unei
sarcini uniform distribuite
7/31/2019 Structuri asociate_2012
36/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare groase
A. Sarcina concentrata P la mijlocul deschiderii
Deplasarea totala maxima la mijlocul deschiderii este:
S
D
D-1
D4
LP+
D48
LP=w 1
f
2
Q
3
Deplasarea transversala primara este: SD48
LP=w 1
3
1
iar cea secundara: S-1D48
LP=w 1
f
3
2
Forta taietoare: S2P
=Q 21 max
Momentele ncovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:
S4
LP=M 31 S-1
4
LP=M 32
7/31/2019 Structuri asociate_2012
37/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare groase
B. Sarcina uniform distribuita
Deplasarea maxima la mijlocul deschiderii este:
S
D
D-1
D8
Lq+
D
Lq
384
5=w 4
f
2
Q
24
Deplasarile transversale partiale sunt:
SD
Lq
384
5=w 4
4
1 S-1
D
Lq
384
5=w 4
f
4
2
Forta taietoare primara maxima: S2Lq
=Q 51 xam
Momentele ncovoietoare primare (M1) si secundare (M2) sunt:
S
8
Lq=M 6
2
1 S-1
8
Lq=M 6
2
2
7/31/2019 Structuri asociate_2012
38/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare groase
D
D-1
SD
D-1
DL48
D
+1=S
D
D-1
SD
D-1
DL
D12
+1=S
-12
-1=Sa-L
2=S
-12+1=S-1=S
-1-1=S-1+
-1=S
f
4
f
2
Q2
4
f
1
f
2
Q2
1
226121
5
24
13
2
121
1
sinh
cosh
coshsinh
+
+/1=
+
-1-=
1=aLa=
2
La=
I/I-1IE
GA=a
21
2
11
ff
2
tanhsinhcosh
tanh
coshtanhsinh
tanhcoshsinh
cos
Parametri de calcul
7/31/2019 Structuri asociate_2012
39/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare avndgrosimi diferite
t+t
tdtb+
t+t
tdtb+
12
tb+
12
tb=I
21
1
2
2
21
2
2
12
3
1
3
t+t dttb+t+t12bE=D 21
2
2123
13f Ec 0
2
t+
t+t
td= 1
21
2
1 2
t-
t+t
td= 1
21
2
1
2
t-
t+t
td= 2
21
1
2 2t+
t+t
td= 2
21
1
2
7/31/2019 Structuri asociate_2012
40/71
CALCULUL ELEMENTELOR SANDVIS
Calculul grinzilor sandvis cu straturi exterioare avndgrosimi diferite
1f
f1 D
EM=
2f
f2 D
EM=
1f
f1 D
EM=
2f
f2 D
EM
=
Daca elementele au straturi exterioare groase:
Distributia tensiunilor:
2
t
I
M-
t+t
td
I
M-= 1
f
2
21
21f1
2
t
I
M+
2
t-
t+t
td
I
M-= 1
f
21
21
21f1
2
t
I
M-
2
t-
t+t
td
I
M= 2
f
22
21
11f2
2
t
I
M+
2
t+
t+t
td
I
M= 2
f
22
21
11f2
unde I este momentul de inertie global al sectiunii grinzii: t+t12b
=I 23
1
3
f
7/31/2019 Structuri asociate_2012
41/71
STRUCTURI
ASOCIATE DIN MATERIALE
COMPOZITE POLIMERICE ARMATE
CU FIBRE
-proiectare-studiu de
caz-
7/31/2019 Structuri asociate_2012
42/71
Se cere sa se proiecteze inchiderile perimetrale si la nivelul acoperisului, la o halaindustriala cu functiuni multiple care sa permita pe durata de exploatare schimbareaamplasamentului si care sa indeplineasca pe toata durata de functionare cerinteleesentiale privind asigurarea calitatii in constructii.
Hala industriala, de tip parter, are dimensiunile in plan de 18 x 6 m si o inaltime de(5+0.05N) m, N=numar de ordine.
Hala industriala este amplasata in localitatea....la care incarcarile sunt: greutateaproprie, incarcarea din zapada si presiunea vantului.
Inchiderile laterale (peretii), precum si inchiderea la partea superioara (la nivelulacoperisului) se realizeaza din doua tipuri de panouri asociate de tip sandvis.
Panourile sandvis sunt realizate din compozite polimerice armate avand stratulintermediar continuu sau cutat.
Solutiile se vor fundamenta prin:1. verificarea de rezistenta;
2. evaluarea rezistentei la transfer termic la nivelul anvelopei
TEMA DE PROIECTARE
7/31/2019 Structuri asociate_2012
43/71
Terenul de fundare are urmatoarea configuratie pe foraj: strat vegetal 100 cm; argilaprafoasa - 200 cm,..
Planul topografic al amplasamentului este conform schitei cadastrale atasate.
Terenul prezinta urmatoarea configuratie a curbelor de nivel: teren usor in panta cudiferente, intre curbele de nivel, de 15 cm.
Structura de rezistenta este realizata din stalpi si grinzi cu zabrele metalice.
Stuctura metalica pe care se fixeaza panourile stratificate este de tip grila careimpreuna cu panourile formeaza o structura independenta de tip cortina fixata pestructura de rezistenta.
Panourile stratificate sunt alcatuite din 3 straturi cu aderenta intre ele: doua fete planefabricate din materiale compozite polimerice armate cu fibre si un strat intermediarcontinuu sau cutat.
Stratul intermediar este de tip continuu pentru invelitoarea laterala si zona marginala ainvelitorii la nivelul acoperisului si de tip cutat pentru regiunea centrala a invelitorii lanivelul acoperisului.
Materialele utilizate pentru panouri sunt: rasina epoxidica, tesatura din fibre de sticla sispuma poliuretanica rigida. Procentul de armare se va lua 65% si se va considera
grosimea lamelei de 0,125 cm. Codul stratificatului este : [(0/90)2]s Structura de rezistenta si structura de tip grila pentru sustinerea panourilor sunt
realizate din profile metalice.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
44/71
Cerintele esentiale
1. Documentul ce reglementeaza domeniul constructiilor este Directiva Consiliului89/106/CEE privind aprobarea dispozitiilor legale, de reglementare si administrative
ale statelor membre in ceea ce priveste produsele pentru constructii si Legea nr.10/1995 privind calitatea in constructii.
2. Materialele de constructii pot fi introduse pe piata numai daca sunt potrivite pentruindeplinirea scopului cu care au fost create, conform prevederilor Legii nr. 608/2001privind evaluarea conformitatii produselor.
3. In acest sens, constructiile in care sunt folosite trebuie sa satisfaca cerinteleesentiale, asa cum sunt ele prevazute in Anexa 1 a Directivei, din punct de vedereal:
- rezistentei si stabilitatii mecanice,
- sigurantei in caz de incendiu,
- igiena, sanatate si mediu,
- sigurantei in exploatare,
- protectiei impotriva zgomotelor ,- economisirii de energie si retinerii de caldura.
7/31/2019 Structuri asociate_2012
45/71
Pentru stratificat (fete si miezul cutat) se admite ca rezistentelematerialului compozit polimeric armat cu fibre sunt :
Rezistenta la tractiune = 8000 daN/cm2Rezistenta la compresiune = 500 daN/cm2Rezistenta la forfecare = 300 daN/cm2
Pentru miezul continuu din spuma poliuretanica rigida seadmite ca rezistentele sunt:
Rezistenta la tractiune = 1 daN/cm2Rezistenta la compresiune = 2 daN/cm2Rezistenta la forfecare = 1,5 daN/cm2
7/31/2019 Structuri asociate_2012
46/71
n
i
iicompozit V1
n
i
ii
compozit
W1
1
mmff VEVEE 1
mffm
mf
VEVE
EEE
2
mffm
mf
VGVG
GGG
12
mmff VV 12
1
21221
E
E
Se cunosc:Ef = modulul de elasticitate fibre desticla
Ef = 72400 MPaEm = modulul de elasticitate rasinaepoxidica
Em = 4100 MpaEc = modul de elasticitate spumapoliuretanica
Ec = 3000 MPaCoef. Poisson pentru fibre = 0,20Coef. Poisson pentru matrice = 0,40Coef. Poisson pentru spumapoliuretanica = 0,26
Densitate fibre = 2540 kg/m3Densitate rasina epoxidica = 1250
kg/m3
Densitate spuma poliuretanica = 18kg/m3
n
VEVEE
7/31/2019 Structuri asociate_2012
47/71
0 20 40 60 80 1001 10
3
1.5 103
2 103
2.5 103
2.5 10
3
1.25 103
densityi
1000 i
i
iicompozit V1
mmff VEVEE 1
mffm
mf
VEVE
EEE
2
mffm
mf
VGVG
GGG
12
0 20 40 60 80 1000
2 104
4 104
6 104
8 104
7.24 104
1.4 103
ELi
ETi
GLTi
1000 i
VEVE
7/31/2019 Structuri asociate_2012
48/71
mmff VV 12
1
21221
E
E
0 20 40 60 80 1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.39
0.096
LTi
TL i
1000 i
mmff
mmmfff
LVEVE
VEVE
)()( LmmmLfffmmffT VVVV
0 2 0 4 0 6 0 8 0 1000
2 105
4 105
6 105
8 105
1 104
8.466 105
5 1 06
Li
Ti
1000 i
7/31/2019 Structuri asociate_2012
49/71
n
iiiL V
1
f
f
mTV
V
1
1
mf
mf 1
10 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1
1 .2
1 .0 5
0.22 8
Li
T i
1 000 i
7/31/2019 Structuri asociate_2012
50/71
Pentru fiecare lamel:
matricea redus a constantelor elastice
11 12
21 22
66
Q Q 0
Q Q Q 0
0 0 Q
111
21 12
EQ
1
2
22
21 12
EQ
1
66 12Q G
1 221 1212 21
21 12 12 21
E EQ Q
1 1
matricea redus a constantelor elastice transformate
11 12 16
12 22 26
16 26 16
Q Q Q
Q Q Q Q
Q Q Q
1
1 2Q T Q T
2 2
2 21
2 2
c s 2cs
T s c 2cs
cs cs c s
2 2
2 2
2
2 2
c s cs
T s c cs2cs 2cs c s
c cos s sin
7/31/2019 Structuri asociate_2012
51/71
1
4224 1
2
11
sEcsEGcEE TLLT
LTLx
2,0
Ex
7/31/2019 Structuri asociate_2012
52/71
7/31/2019 Structuri asociate_2012
53/71
2,0
1
4422 114222
cs
Gcs
GEEEG
LTLTL
LT
TLxy
Gxy
7/31/2019 Structuri asociate_2012
54/71
2,0
2244
111cs
GEEEcs
EE
LTTLx
L
LTxxy
xy
7/31/2019 Structuri asociate_2012
55/71
x
y
xyyx E
E
2,0
xy
yx
7/31/2019 Structuri asociate_2012
56/71
1kk
n
1k
ijij
662616
262212
161211
h
h
n
1k
662616
262212
161211
hhQA
AAA
AAA
AAA
dz
QQQ
QQQ
QQQ
A k1k
31k
3
k
n
1k
ijij
662616
262212
161211
2h
h
n
1k
662616
262212
161211
hhQ3
1D
DDD
DDD
DDD
dzz
QQQ
QQQ
QQQ
D k1k
7/31/2019 Structuri asociate_2012
57/71
1
1a b A BE
h d B D
x
11
1E
ah
y
22
1E
ah
xy 66
1G
ah
x,i 3
11
12E
dh
y,i 3 22
12E
dh
12
xy
11
a
a
16x,xy
11
a
a 26xy,y
66
a
a
PANOURI PENTRU PERETI SI ACOPERIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
58/71
PANOURI PENTRU PERETI SI ACOPERIS
PANOURI PENTRU ZONA CENTRALA
7/31/2019 Structuri asociate_2012
59/71
PANOURI PENTRU ZONA CENTRALAACOPERIS
7/31/2019 Structuri asociate_2012
60/71
EVALUAREA INCARCARILOR
IPOTEZE pentru modelarea statica a panourilor :-Se considera panourile ca fiind grinzi simplu rezemate pe capeteincarcate cu sarcini uniform distribuite;-Se considera ca deformatiile in directie transversala pe lungimeapanoului nu sunt impiedicate;-Panourile sandvis indiferent de forma de alcatuire se considera cafiind omogene si ortotrope.
IPOTEZE pentru incarcari :-Se vor considera numai incarcarile din zapada, vant si greutateaproprie;-Se vor aplica prevederile standardelor: SR EN 1990 si SR EN 1991-1,3,4
X
Y
dx
A
1x
2x
x
(x)dxq
M, T, N,
EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU
7/31/2019 Structuri asociate_2012
61/71
EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)
1222
122
323
bcEdbtEbtED cff
2
chd
100
6
2 3
2
btE
btdE
f
f
100
12
23
2
bcE
btdE
c
f
fEd
btD
2
2
11
1
ahEE xf
d = ?
EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CONTINUU(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)
7/31/2019 Structuri asociate_2012
62/71
Conditia de rigiditate impune ca distanta d sa satisfacasimultan urmatoarele conditii:
c
fbtR
qLd 8
2
t
fbtR
qLd
8
2
s
cbR
qLd
2
3/23/1
3/122
2
131224 cfcc EEbt
qLd
n
f
fc
c qE
wG
t
b
wbG
qLd
22 1
3
2011
24
Unde: q = este sarcina uniform distribuitaL = deschiderea grinzii (panou)f (inferior)= indice pentru fatac (inferior)= indice pentru miezc(superior) = indice pentru compresiunef(superior) = indice pentru intinderes(superior) = indice pentru forfecare
R = rezistenta
tbdE
Lq
D
Lqw
f
f
nn
2
244
1 384
110
384
5
21 www
c
n
bdG
Lqw
8
2
2
(GRINDA SANDVIS CU FETE SUBTIRI)
M zEz
7/31/2019 Structuri asociate_2012
63/71
zD
z zEz
ff ED
Mz
22
cz
h
22
hz
c
22
cz
c
cc E
D
Mz
2max
h
D
MEff 2
maxc
D
MEcc
dbt
Mconvf
c
h
E
E
c
f
c
f max
max
)(
)(
),(max, tractiuneecompresiunRff ),(max, tractiuneecompresiunRcc
7/31/2019 Structuri asociate_2012
64/71
)(
)()(
1
1
1zIb
zTSz
)(SEDb
T
'122
zzc
bEbtd
ESE cf
11
'
22
1zz
cz
21
2
42z
cEtdE
D
Tcf
tdEDT
fc2
2/min
42
2
0max
cEtdE
D
Tcf
)(max miezRf
7/31/2019 Structuri asociate_2012
65/71
4
11
2
2/
0
td
c
E
E
f
c
c
1004
c
d
c
t
E
E
c
f
2
tdE
D
T ffEbtd
D2
2
bd
Tconv
EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CUTAT
7/31/2019 Structuri asociate_2012
66/71
EVALUAREA PANOULUI STRATIFICAT CU MIEZ CUTAT
Panoul este realizat din material compozit armat cu fibre. Feele panoului i
miezul sunt stratificate realizate din polimer armat cu fibre pe dou direcii. Inaceste condiii rigiditile pentru componentele stratificate ale panoului se pot
evalua pe baza teoriei stratificatelor:
[A] - matricea rigiditilor axiale pentru stratificatul compozit; [B] - matricea de cuplare traciune-ncovoiere pentru stratificatul
compozit;
[D] - matricea rigiditilor la ncovoiere pentru stratificatul compozit.Materialul compozit pentru elementele panoului (fete si miez) este alctuit
din lamele compozite armate unidirecional, aezate n cruce si simetric in raport
cu planul median, din aceast condiie rezult c sunt nuli termenii matricei [B].
b1
b2
h
Grinda (pano l) t id t i t l t t P t
7/31/2019 Structuri asociate_2012
67/71
Grinda (panoul) este considerat omogen i rectangular ortotrop. Pentrufeele plane ale panoului rigiditile sunt :
ij
fata
ij
AA
ij
fata
ijDD
b1
b2
h
Pe baza notaiilordin figura se pot calcula rigiditile echivalente pentrumiezul panoului:
miez
66
miez
26
miez
16
miez
26
miez
22
miez
12
miez
16
miez
12
miez
11
miez
ij
AAA
AAA
AAA
A
0AA
0ARAA
0A
RAA
26
miez
16
miez
22
66
miez
66
miez
12
11
miez
11
sinbb
bbR
21
21
miezmiezmiez DDD
7/31/2019 Structuri asociate_2012
68/71
miez
66
miez
26
miez
16
miez
26
miez
22
miez
12
161211
miez
ij
DDD
DDD
DDD
D
0DD
R
DD
RDD0D
sinbb
IIED
26
miez
16
22miez
22
66
miez
66
miez
12
21
21
echivalent
miez
11
ha
1E
11
equivalent
4
hbcosbI 122
21
12
coshbI
2
3
22
1 ijij Aa
MODEL DE CALCUL PENTRU PANOULUI STRATIFICAT
7/31/2019 Structuri asociate_2012
69/71
Avnd stabilite rigiditile pentru componentele panoului, se pot evalua
rigiditile de ansamblu ale panoului.
Plan neutru
Plan median al feei
superioare
Plan median al feei
inferioare
Plan median al
miezului
Ecc
f
f
Se noteaz matricele rigiditilor panoului n raport cu planul median astfel:
[A]panou - matricea rigiditilor axiale pentru panou; [B]panou - matricea de cuplare pentru panou; [D]panou - matricea rigiditilor la ncovoiere pentru panou.
MODEL DE CALCUL PENTRU PANOULUI STRATIFICATCU MIEZ CUTAT
Termenii acestor matrice se evalueaz cu ajutorul urmtoarelor relaii:
7/31/2019 Structuri asociate_2012
70/71
j
inffatamiezsupfatapanou AAAA
supfatacc
miez
cc
inffata
cc
inffatamiezsupfatapanou
Af2EAfEAE
BBBB
miez
cc
inffata
cc
inffatamiezsupfatapanou
BfE2BE2DDDD
supfata2cc
miez2
cc
inffata2
cc
supfata
ccAf2EAfEAEBf2E2
undecc
E se determin din condiia 0B11
:
7/31/2019 Structuri asociate_2012
71/71
Deoarece feele sunt similare inffata11supfata11 BB iinffata
11supfata
11 AA i deci:
fAA2
BB2E
miez
11
supfata
11
miez
11
supfata
11
cc
inffatamiezsupfata
miez
11
supfata
11
inffata
11
miez
11
supfata
11
ccAAA
AfAf2BBBE
Sgeata evaluat pentru 2
L
x are valoarea:
...2
7sin
7
1
2
5sin
5
1
2
3sin
3
1
2sin
1
14
2sin
14
55555
11
0
4
12...3,155
11
0
4
2
panou
mmpanouL
D
qL
m
mD
qLw
996158.04
.....13
1
11
1
9
1
7
1
5
1
3
1
1
145
11
0
4
55555555
11
0
4
panoupanouD
qL
D
qL
L