7/25/2019 Strut & Tie

1/63

1

Kapitulli 1

1.

Abstrakt

Gjat historis s projektimit, inxhiniert kan qen n krkim t mnyrave t projektimitt strukturave q jan t thjeshta dhe t sakta, dhe q do t modelonin objekte reale. N

mnyr q t arrihet kjo, strukturat aktuale duhet t modelohen n mnyr t till q ata t

bhen t prshtatshme pr analiz. Kjo u arrit kryesisht nga nj modelim matematik.

Shum pjes t strukturave q mund t jen modeluar matematikisht lidhen me saktsi me

rezultatet e testimit, por ka edhe disa pjes t strukturs e sidomos, aty ku ka vrima dhe

pavazhdueshmri, t cilat prbjn nj problem. Arseja sht kryesisht pr shkak t

pamundsis pr modelimin e tyre t sakt, duke rezultuar n vshtirsi n prfitimin e

nj vlersim t besueshm t vlerave t sforcimeve. N kt mnyr, shum afrime t

modelimive t ndryshme pr zona t tilla t pavazhdueshmrisjan propozuar. Kto

pjes t "pavazhdueshmris", ose t ashtuquajturat "zona-D" prfaqsohen nga

bashkimet tra-kolon, vrima, konsola t shkurtr etj. Kto zona kan qen t vshtira pr

t'u kuptuar dhe analizuar n projektimin e strukturave. Prandaj, shtrohet pyetja, si mund t

arrihet q t gjithprbrsit e nj strukture t analizohen, t kuptohen dhe t projektohen

me saktsi t barabart? far analizash alternative jan t mundshme?

N t shkuarn shum supozime dhe afrime analizash strukturore jan zhvilluar pr tadresuar probleme t ndryshme t hasura n jetn reale. Disa nga analizat e prparuara

prfshijn analiza t sforcimeve jo-lineare, metodn e elementve t fundm, etj. M tej,nj metod analizash strukturore alternative e quajtur metoda e bjellave t shtypura dhe

tiranteve, u zhvillua pr projektimin e ktyre zonave.

Metoda e bjellave t shypura dhe tiranteve sht nj metod e fuqishme pr analizn e

strukturave n zonat e rregullimeve ose pavazhdueshmris si n aspektin gjeometrik

ashtu edhe n at statik. Pr kt arsye, projektimii ktyre strukturave t veanta dhe

parashikimi i sjelljes s tyre do t rris mundsin e prdorimit t ksaj metode me m

shum besim, si edhe duke i br ato zona t sigurta.

Qllimi i ksaj teme sht t realizoj nj pasqyrim aktual t gjr t sfondit teorik,

prkufizimete modelit S&T, prputhjen e tij ndaj bots reale, shembull t shkurtr tstrukturave t zgjedhura (si nj aplikim i modelit S&T n struktura reale). Rezultati

prfundimtar u jep inxhinierve strukturist mundsin e analizave t afta pr tu aplikuar

n t gjitha llojet e strukturave. Duke e konsideruar si nj trajtim alternative kundrejt

trajtimeve t deritanishme t projektimit, ky studim do t jet i aplikueshm pr analizn

dhe projektimin e strukturave vecanta si nyjet tra-kollon, konsola t shkurtr, mure

struktural prej betoni t armuar, tra t thell etj. Hulumtimi literaturs mbi kt tem ka

prfshir rishikimin e dokumenteve themeltare n kt tem, tekstet shkollore, revista dhe

literaturn n dispozicion.

7/25/2019 Strut & Tie

2/63

2

Kapitulli 2

2.1 Historiku imodelit t bjellave t shtypura dhe tiranteve

Ideja e metods STM vjen nga metoda kapriat e futur n mnyr t pavarur nga Ritter

dhe Morsch n fillimet e vitit 1900 pr projektimin e zonave-B nga forca prerse. N

fillim Ritter zhvilloi nj model kapriat pr t analizuar veprimin e forcs prerse n trart

e B/A. N vitet n vazhdim (nga 1900-1920), modeli kapriat u rafinua nga Mrsch,

ithey dhe Talbot i cili krahasoi kt metod me rezultate eksperimentale. Testet

ekpserimentale treaguan q ky model nxjerr vlersime konservative pr kapacitetin

mbajts nga forca prerse. Modeli kapriat nuk merrte parasysh kontributet q vini nga

kapacatetii betonit n trheqje dhe faktor t tjer. N kto koh nj metod empirike e

dhn nga Richart n 1927 bri q metoda kapriat t dilte nga prdorimi. Edhe pse disa

modele kapriat u prdorn pr t shpjeguar shum fenomene, si p.sh.modeli Mrsch-it

pr shprndarjen e ngarkesave t prqendruara, ky model nuk gjeti shum prdorim. Nvitet 1960-1970 Lampert dhe Thrlimann zhvilluan nj model kapriat pr studimin n

prdredhje, e bazuar kjo n teorin e plasticitetit. Modeli i prdredhjes u rafinua nga

Lchinger, Mitchell dhe Collins, dhe Ramirez dhe Breen n mnyr q hapsira e kapriats

mund tu prdorte edhe pr ngarkesa aksiale, prkulse, prdredhese dhe t forcs prerse

dhe kombinimeve t tyre.

Gjat ktyre viteve modeli kapriat sht prdorur pr t idealizuar rrjedhn e forcave n

trart e betonit t plasur. N paralelizm me mundsin n rritje t rezulatetve

ekperimentale dhe zhvillimit t analizave n teorin e plasticitetit, metoda kapriat sht

prmirsuar n mnyr t konsiderueshme n formn e proedurn e projektimit t t

gjith elementave apo t disa fraksioneve. Metoda STM vjen pasi Marti dhe Schlaich

promovuan prdorimin e modelit kapriat n zonat-D.

2.2 Literatura e mundshme

Ka nj sr artikujsh dhe publikimesh t rndsishme qe kan t bjn me modelimin e

bjellave t shtypura dhe tiranteve. Shumica e artikujve t mundshme mund t

kategorizohen si dokumenta q flasin pr principet e prgjithshme t modelit S&T,procesin e prcaktimit t sforcimeve t bjellave, tiranteve, dhe nyjeve, aplikimii modeleve

S&T tek disa elemente strukturor, krkesat mbi gjendjen e dyt kufitare, ose nj

kombinim t tyre.

N prgjithesi, kto artikuj paraqesin procedurn pr prcaktimin e zonave B dhe D,

prcaktimin e kushteve kufitare, zhvillimin e modelit kapriat, prcaktimii forcave t

elementve, zgjedhja dhe detajimii armaturs dhe kontrollii sforcimeve t nyjeve dhe

bjellave. Puna e kryer nga Marti (1985), Collins dhe Mitchell (1986), dhe Schlaich (1987)

jan disa nga punt m t plota dhe m informuese t ktij tipi. Prvec procedurs s

modelit S&T, kto dokumenta gjithashtu japin sygjerime mbi rezistencen e nyjeve dhe

7/25/2019 Strut & Tie

3/63

3

bjellave dhe tregojn disa modele baz mbi element strukturor t thjesht. Kto

dokumenta jan si nj struktur baz e gjith punve krkuese deri n ditt e sotme t

cilat kan zgjeruar dhe kontrolluar temat mbi rezistencat e nyjeve dhe bjellave, detajimet

dhe ankorimet e armaturs dhe modelet S&T pr struktura m komplekse. Vitet e fundit

kjo metod sht trajtuar m shum nga kodet amerikane sesa europiane. Ktu prfshihenemra si Martin, MacGregor, Bael, Jean-Louis Bosc etj. Kodet AASHTO LRFD Bridge

Design, ACI 318-05, DIN 1045-1 (Gjermani), EC 2 japin sygjerime mbi vlerat prkatese

t ljuara t rezistencave, ankorimeve, detajimeve, dhe aplikimit t detyrueshm t

modelit S&T.

2.3 Analogjia kapriat

Nj nga strukturat m t zakonshme n jtn e prditshme jan kapriatat. Kapriatat jan

prdorur n urat, atit etj. N kt mnyr, analiza e tyre sht kuptuar dhe standartizuar

shum mir. Nj arkitekt italian, Andrea Palladio (1518-1580), besohet se sht i pari qka paraqitur kapriatn e par. Puna e tij n analizn dhe projektimin e kapriatave prdoret

edhe n ditt e sotme. Koncepti i analizs s tij bazohet n prdorimin e forcave aksiale

p.sh. forcat trheqse dhe shtypse. Ky trajtim u prdor eskluzivisht pr analizn e

kapriatave dhe nuk u prdor m pr element strukturor t tjer.

N 1899 nj inxhinier zvicerran Ritter dhe nj inxhinier gjerman Morsch (1902)

propozuan prdorimin e koncepteve nga analiza e kapriats pr kuptimin e forcave n

trart B/A dhe e emruar m termin analogjia kapriat. Koncepti q nj tra duktil nn

veprimin e ngarkess trthore sillet si nj kapriat q i afrohet stadit limit i rezistencs.

Ky koncept i analogjis kapriat, prpiqet t analizoj forcat n elemente duke konvertuarforcat e brendshme n forca t ngjashme me ato t gjetura n elementet e kapriats t

emruara trheqje dhe shtypje. Pr shembull nj tra i thjeshte B/A, sic tregohet n Fig.2.2,

sht i ngarkuar m nj ngarkes uniforme. Si vrehet ngarkesat e aplikuara n tra

zhvillojn forca prgjat seksioneve t inklinuara q ngjajn me nj kapriat me element

diagonal.

7/25/2019 Strut & Tie

4/63

4

Fig. 2.1.Analogjia kapriat e Morch-it pr ngarkesa t prqendruara

Fig 2.2.Nj tra i thjesht konsol dhe modeli kapriat i tij

Nqs ne rrisim ngarkesn e aplikuar n tra, ajo shkatrrohet prmes nj plasaritjeje

diagonale afr mbshtetjes. Forcat e brendshme n seksionet e plasaritura do t formojn

nj model t ngjashm me nj sistem kapriat.

7/25/2019 Strut & Tie

5/63

5

a) Shkatrrimi i traut nga forcat prerse b) stafa t inklinuara ti rezistojn forcaveprerse

Fig. 2.3.Forcat e brendshme t nj trau t plasaritur

Forcat e brendshme n nj seksion t plasaritur prballohen nga kapaciteti n prerje VSd,

t traut dhe prcaktohet nga ekuacionii mposhtm:

VSd= ( Vcz + Vd + Va ) + VS

Ku, Vcz = forca prerse q mban zona e shtypur e betonitVd = forca prerse nga shtrngimi i armaturs s trhequrVa = forca prerse nga frkimi i agregateve n plasjen e pjerrtVs = rezistenca n prerje e stafave

Karakteristikat kryesore t shkatrrimit n diagramn e msiprme sht e shkatrrimitipit diagonal n seksionin e mbshtetjes. Ky mekanizm shkatrrimi mund t lehtsohetnga elementt e armaturs pr prballimin e shkatrrimit diagonal ose t ndrpresi vijat e

plasaritjes veanrisht duke vendosur stafa. Sidoqoft, para ndonj interpretimi tveprimeve n brendsi t siprfaqeve t plasaritura duhet prcaktuar fillimishtmatematikisht kto veprime. Modeli m i prshtatshm pr kt veprim mund t bhet menj ngjashmri me elementet e brendshme.Sidoqoft, nj tra me plasaritje t inklinuara, si n Fig.2.3 , krijon nj forc shtypse C n

maj t brezit, nj forc trheqse n fund t brezit, sforcime vertikale n stafa dhe

forca shtypse t inklinuara n diagonalet e betonit n mes t plasaritjeve t inklinuara.

Nj kapriat analoge zvendson kt sistem statikisht t pacaktuar shum her dhe

kshtu, n kemi tipin e analogjis kapriat pr analiz.

N prgjithsi, ideja e analogjis kapriat pr projektim t trarve B/A pr betonin ka

sistemin konceptual t t treguarit t forcave n seksionet e traut t plasaritur, q shtshume her i pacaktuar, duke zvndsuar at m nj ekuivalente kapriat ose analogji

kapriat.

2.4 Mangsia e praktiks s prgjithshme t projektimit pr zonat-D

Kodet empirike dhe praktika e detajimit t pa standartizuar jan prdoruar pr projektimin

e tipeve m t zakonshme t zonave-D, si jan trart e thell, nyjet dhe pilat e urave.

Kto proedura jan joekzakte, e cila na drejton n defienc ose inefienc n

projektimin e ktyre pjesve t strukturs. Pr treguar kt pik, n Fig.2.4 tregohet

paaftsia e kodeve ekzistuese (n kt rast kodit ACI 318-99) pr t vlersuar saktrezistencn n prerje t trarve t thell. Nqs parashikimet do t ishin t sakta dhe

7/25/2019 Strut & Tie

6/63

6

efiente, raporti Vtest/VACI pr shumicn e rasteve do t shtrihej mes 1 dhe 1.25.

Parashikimet dhe praktikat pr projektimin e tipeve tjera t zonave-D japin rezulatet edhe

m pak t knaqshme se rezulatatet e trarv t thell. Nj tjetr mangsi qndron n

faktin se inxhiniert kan shum pak material udhheqs pr raste unike ose t zakonshme

t zonave-D. Nga mangsia n praktik duke i shtuar edhe shumllojshmrin e zonave-Ddhe konditave t ngarkimit, nuk sht surprizuese se problemet strukturale m t mdha

ndodhin n zonat-D.

Fig. 2.4.Mangsit n parashikimet ekzistuese

2.5 Modelii bjellave te shtypura dhe tiranteve

Disa pjese te strukturave projektohen me shume kujdes dhe saktesi, ndersa pjese te tjera

projektohen duke perdorur rregulla te gjykimit te bazuar ne eksperiencat e kaluara.

Megjithese modeli kapriate mund te cilesohet sii pershtatshem dhe racional nga

projektuesit per projektimin e strukturave b/a te paplasaritura qe punojne ne perkulje,

prerje apo perdredhje, ai nuk mund te aplikohet ne te gjitha pjeset e strukturave. Ne zona

qe ka jovazhdimesi gjeometrike apo statike, si p.sh. pikat e aplikimit te forcave teperqendruara apo mbeshtetjet e elementeve, konsolat, vrimat apo te boshlleqe te tjera, kjo

teori nuk aplikohet. Dhe pikerisht ne keto zona projektuesit per te zgjidhur problemin jane

bazuar ne ekperiencat nga e kaluara.

Si tham n kapitullin e mparshm te gjithe pjeset e struktures, perfshire dhe zonat e

jovazhdueshmerise jane te te njejtes rendesi. Ne kete menyre kerkohet nje koncept

projektimi i unifikuar, i cili perputhet per te gjitha tipet e struktures dhe per te gjitha

pjeset e saj. Qe te jape rezultate te kenaqshme, ky koncept duhet te bazohet ne modele

fizike realistike qe kuptohen shume lehte dhe veshtire te keqkuptohen. Per llogaritjen e

strukturave prej betoni te armuar propozohet te pergjithesohet analogjia e modelit tekapriates ne menyre qe te aplikohet ne formen e modelit t bjellave t shtypura dhe

7/25/2019 Strut & Tie

7/63

7

tiranteve per cdo pjese te fardo strukture. Ky propozim justifikohet nga fakti qe

strukturat prej betoni te armuar trasmetojne ngarkesat nepermjet fushes se sforcimeve

shtypese e cila eshte e shperndare dhe lidhet me tirantet e terhequr. Tirantet mund te jene

armatura e zakonshme e celikut, armatura e paranderur ose fusha e sforcimeve terheqese

ne beton.Per qellime analitike, modeli strut-and-tie i kondenson te gjitha sforcimet ne elemente te

shtypur ose te terhequr te cilet lidhen midis tyre me anen e nyjeve. Ne kete material ne do

te pershkruajme se si modeli strut-and-tie mund te zhvillohet duke ndjekur drejtimin e

forcave ne nje strukture. Nje menyre projektimi e pershtatshme per strukturen arrihet

atehere kur elementet ne shtypje dhe ne terheqje te tij projektohen duke marre parasysh

sigurine dhe shfrytezimin duke perdorur kritere uniforme projektimi.

Pjest prbrse t modelit S&T prfshijn tre element primar: bjellat, tirantet dhe

nyjet. Nj ilustrim i pjesv prbrse t ktij modeli duke prdorur nj tra si shembull

paraqitet n Fig. 2.5 . Ndrsa m konkretisht, modeli i bjellave t shtypura dhe tiranteve,

n disa pjes prbrse t strukturave prej betoni t armuar nn efektin e forcave t

jashtme t aplikuara n drejtime t ndryshme paraqitet n Fig. 2.6.

Fig. 2.5.Modelii bjellave t shtypura dhe tiranteve

Fig. 2.6.Modeli S&T n disa struktura t zokonshme

7/25/2019 Strut & Tie

8/63

8

Kapitulli 3

3.1 Zonat B dhe D te strukturave

Zonat e strukturave n t cilat hipotezat e Bernulit(*) mbi seksionet plane jan t

vlefshme, n prgjithsi projektohen me kujdes pothuajse t ekzagjeruar. Keto zona jane te

quajtura Zonat-B (ku B qendron nga Bernuli). Gjendja e nderur e tyre mund te derivohet

lehtesisht nga forcat ne seksione (momente perkulese dhe perdredhese, forca prerese dhe

aksiale). Deri ne momentin qe kemi seksion te paplasaritur, sforcimet llogariten me

ndihmen e karakteristikave te seksionit sic jane momentet e inercise dhe momentii

rezistences.Nqs sforcimet terheqese jane me te medha se rezistenca ne terheqje, atehere

mund te aplikohen modeli kapriate apo rrjedhimet e tij.

Zonat-B jane te projektuara ne baze te modelit kapriate. Modelet e siperpermendura nuk

mund te aplikohen per gjithe zonat e tjera te struktures ne te cilat shperndarja esforcimeve eshte jolineare. Keto zona jane te quajtura Zonat-D (ku D qendron per

discontinuity). Zonat-D mund t jen pavazhdimsi gjeometrike, n afrsi t vrimave,

ndyshime n seksionin trthor ose n drejtim; dhepavazhdimsi statike, qe jan zona afr

reaksioneve apo ngarksesave t prqendruara. Ktu prmendim p.sh konsolat e shkurtr,

qoshet , nyjet, n vrima apo pika pavazhdueshmerie te tjera (fig.1).

a) pavazhdueshmri gjeometrike b)pavazhdueshmri statike dhe/ose gjeometrike

Fig. 3.1. Zonat-D (pjesa e hijzuar) me shprndarje sforcimesh jolineare nga a) pavazhdueshmri

gjeometrike; b) pavazhdueshmri statike dhe/ose gjeometrike

(*)Hipoteza e Bernulit thot q : Seksionet plane mbesin plane pas deformimit. Ajo lehtson projektimin

e strukturave B/A duke lejuar nj shprndarje lineare deformimesh pr gjith etapat e ngarkimit, duke

prfshir kapacitetin ne prkulje.

7/25/2019 Strut & Tie

9/63

9

c) shembull i zonave-D n nj struktur t zakonshme

d) shembull i zonave-D n nj struktur ure

Fig. 3.1.(vazhdim) Zonat-D (pjesa e hijezuar) me shperndarje sforcimesh jolineare c) shembull i zonave-D

n nj struktur t zakonshme d) shembull i zonave-D n nj struktur ure

Derisa kto zona nuk jan te plasura, ato mund t analizohen me nj nga metodat e

sforcimeve lineare elastike duke aplikuar ligjin e Hukut. Sidoqofte, nqs seksionet jane te

plasaritura, trajtimet e projektimit te pranuara mund te perdoren vetem per disa raste, sic

jane mbeshtetjet e trareve, qoshet dhe ne te arat nga terheqja tek ankorimet e betonit te

paranderur. Edhe pse keto trajtime ne pergjithsi te ojne drejt projektimit te sasise te

kerkuar te armatures se celikut; ato nuk perfshijne nje kontroll te qarte te sforcimeve te

betonit.

a)Zona jo t turbullta b)Zona jo t turbullta c) Ndarja e traut n zonaB(prerja A-A) dh zonaD(prerja B-B)

Fig. 3.2.Trajektoret e sforcimeve ne zonat-B dhe afer pikave te pavazhdueshmerise ( zonat-D )

7/25/2019 Strut & Tie

10/63

10

Trajtimi i paprshtatshm i zonave-D duke perdorur t ashtuquajturat detajime,

eksperienc nga e kaluara apo praktik e mir ka qn nj nga arsyet m kryesore pr

performancn e varfr q ka uar edhe deri n shkatrrim t strukturave. Eshte e qart se

duhet prdorur nj projektim i prshtatshm q prfshin si zonat-B ashtu edhe zonat-D pa

kundrshtim.N prdorimin e metods S&T, sht n ndihmn ton q n fillim t ndajme strukturen

n zona-B dhe zona-D. Modeli kapriate dhe procedurat e tjera pr zonat-B mund t

aplikohen lehtsisht; dhe ne kete menyre na ngelet vetm zhvillimii metods Strut&Tie

pr zonat-D.

Sforcimet dhe trajektoret e sforcimeve jan shum t buta n zonat-B nqs i krahasojm

keto me pjest turbulente afr pikave t pavazhdueshmris (shih Fig.3.2). Pjesa e majt e

traut n Fig. 3.2 (Seksioni A-A) prmban nj zon-B ndrsa pjesa e djatht kosiderohet

nj zon-D. Intensitetii sforcimeve ulet shum shpejt duke u larguar nga origjina e

prqendrimit t sforcimeve.

M posht po paraqesim hapat pr ndarje mes zonave-B dhe zonave-D(Shih Fig.3.4).

1. Zvendsoni strukturen reale(a) me nje strukture fiktive (b) e cila sht

ngarkuar n mnyr t tille q pajtohet me hipotezen e Bernulit dhe knaq kushtin e

ekuilibrit me forcat n seksione. Kshtu, (b) prfshihet si e gjitha si nj zon-B.

2. Przgjidhni nj gjendje vet-ekuilibri t sforcuar si n (c) e cila, sht

mbivendosur n (b) dhe knaq kushtet kufitare t (a).

3. Aplikoni principin e Saint-Venant (Fig.3.3) tek (c) dhe zbuloni q sforcimet

jane te paprfillshme n nj distance a nga forcat e ekuilibruara, e cila sht prafrsisht e

barabart me distancn maksimale mes vet forcave t ekuilibruara. Kjo distance

prcakton kufijt e zones-D.

Duhet t prmendet se elementet e betonit te plasaritur kan shtangsi t ndryshme n

drejtime t ndryshme. Kjo situate mund te infuencoje shtirjen e zonave-D. Por nuk na

nevojitet nje zhvillim i mtejshem meqenese vet principii Saint-Venanit n vetvete nuk

sht preiz dhe vijat q ndajne zonat-B nga zonat-D t propozuara ktu shrbejn vetm

si nje ndihm pr zhvillimin e metods S&T.

Ndarja e struktures n zona-B dhe zona-D sht nj vler e konsiderueshme pr kuptimin

e forcave t brendshme n struktur. Gjithashtu ajo tregon, q rregullat e thjeshta l/h pr

klasifikimin e trarve, trarve te thelle, konsol i shkurtr/gjat/lart dhe raste te tjera na

drejtojn n prfundime t gabuara. (Shih Fig. 3.1 dhe 3.3)

Nqs nj struktur nuk sht plane ose me nj gjersi konstante, ajo pr thjeshtsi ndahet

n planet e saj individuale te cilat trajtohen n vecanti. N t njejtn mnyr, modelet e

sforcimeve tre-dimensionale n elemente katrkndesh apo plane mund t vrehen n

plane t ndryshme ortogonale. Kshtu q ,n pergjithsi, vetm model dy-dimensionale

7/25/2019 Strut & Tie

11/63

11

mund t konsiderohen. Sidoqoft ndrlidhja e modeleve n plane t ndryshme mund t

merret parasysh me ane t kushteve kufitare t prshtatshme.

Gjithashtu, soletat mund t ndahen n zona-B, n t cilat forcat e brendshme nxirren

lehtsisht nga kushtet e ekilibrit, dhe n zona-D qe kan nevoje pr sqarime t

mtejshme. Nqs sforcimet nuk jan pothuajse plane, si pershembull ne rastin e pimit apot forcave t prqendruara, modelimet tre-dimensionale t S&T duhet t shjellohen.

Fig. 3.3.Principii St. Venant: a) zon e strukturs e prekur nga forcat e vet ekuilibruara n siprfaqen e

saj; b) aplikimii saj dhe gjendja e sforcuar; c) aplikimi n nj struktur reale t ngarkuar me forc te

prqendruar.

Fig. 3.4.Ndarja e strukturave n zona-B dhe zona-D duke prdorur principin e Saint-Venant.

7/25/2019 Strut & Tie

12/63

12

Kapitulli 4. Proedura e prgjithshme e projektimit dhe

modelimi

4.1 Qllimi

Pr shumicen e strukturave do t ishte shum e paarsyeshme dhe e rend t fillohet

menjher modelimii strukturs me metodn S&T. M e prshtatshme dhe m praktike do

t ishte nqs n fillim nxirret nj analiz e prgjithshme e strukturs. Sidoqoft prioritet n

fillimim e ksaj analize ka avantazhii ndarjes s struktures s dhn n zona-B dhe zona-

D. M pas analiza e gjithanshme do t perfshinte si zonat-B ashtu edhe zonat-D.

Fig. 4.1. Nj strukture q prmban nj pjes t

konsiderueshme t zonave-B, sistemi statik i saj dhe

momentet prkulese.

Nqs nj strukture prbehet nga zona-B t konsiderueshme, ather ajo paraqitet nga

sistemi statik i saj (shih Fig.4.1 ). Analiza e prgjithshme e strukturave lineare (p.sh. trar,

struktura dhe harqe) rezulton n gjetjen e reaksioneve t mbshtetjes dhe forcave n

seksione; momenti prkules (M), forca normale (N), forca prerse (V) dhe momenti

prdredhes (Mt) (shih tabelen 1).Zonat-B t ktyre strukturave mund t dimensionohen leht duke aplikuar nj nga

metodat standarte pr zonat-B (p.sh. modeli kapriat, Fig.4.2) ose metoda standarte duke

prdorur manuale apo kode nga praktika. Duhet vn re se analiza e gjithanshme dhe

projektimii zonave-B tregojn gjithashtu edhe forcat kufitare pr zonat-D t s njejts

struktur.

Soletat dhe pllakat konsistojn kryesisht me zona-B (shprndarje e sforcimeve plane).

Duke filluar nga forcat n seksione t analizs s strukturs, breza imagjinare t strukturs

mund te modelohen si elementa lineare.

7/25/2019 Strut & Tie

13/63

13

Nqs nj struktur prbhet vetm nga zona-D (p.sh. tra i thell), analiza e forcave n

seksionet nga nj sistem statik mund t lihet jasht; dhe forcat e brendshme apo sforcimet

mund t prcaktohen nga aplikimii forcave t jashtme duke ndjekur principet pr zonat-D

(shih pjesn 3.3). Sidoqoft pr strukturat me mbeshtetje t teprta, reaksionet n

mbeshtetje duhet te prcaktohen nga nj analiz e prgjithshme para se t aplikohetmetoda S&T .

Ne raste t vecanta, mund t aplikohet nj analiz jolineare me metodn e elementeve t

fundm. Nj kontroll i mpasshm me metoden Strut&Tie mund t kryhet, sidomos nqs

shumica e armaturs nuk modelohet realisht me MEF.

Fig. 4.2. Modeli kapriat i nj trau konsol: a) modeli b) shprndarja e forcave t brendshme c) vlera e

forcave t brendshme e derivuar nga ekuacionet e ekuilibrit t elementit t traut

7/25/2019 Strut & Tie

14/63

14

Tabela 1. Analiza q drejtojn n sforcime apo forca S&T

Struktura

Analizat

Struktura e prbr nga:

Zona-B dheD

p.sh. struktura lineare, soletadhe pllaka

Vetm zona-D

p.sh. tra t thell

Zona-B Zona-D Zona-D

Analiza strukturale e gjithanshme(Tabela 2) jep: Forcat n

seksione

M, N, V, Mt

Forcat kufitare

Efektet n

seksione

Reaksionet n

mbshtetje

Analiza e forcave t brendshme ose

sforcimeve t brendshme n zona

individuale

GjendjaI(e

paplasaritur)

Vlerat e

seksioneve

A, Jb, J j

Analiza elastike lineare

( me shprndarjen e sforcimevemaksimale)

GjendjaI(e

plasaritur)

Modelet S&T dhe/ose analizat e sforcimeve

jolineare

Kapriat e

prgjithshme

4.2. Komente mbi analizn e gjithanshme

Analiza e gjithanshme e sistemeve statikisht t pacaktuar duhet t paraqes sjelljen

realiste t strukturs. Qllimii ktij paragrafi (i prmbledhur n tabeln 2) sht t japi

disa guida pr projektimin e sistemeve statikisht t pacaktuara. Disa nga kto lshime

mund t aplikohen edhe n sistemet statikisht t caktuara sidomos n prcaktimin e

deformimeve.

Analizat me metoda plastike (n prgjithsi me metoda statike) jan t prshtatshme

fillimisht pr prcaktimin e forcs kufitare, ndrsa metodat elastike jan m t

prshtatshme nn konditate shrbimit. Sipas teorise s plasticitetit, nj zgjidhje e sigurt

pr forcn kufitare mund t sigurohet, nqs analiza plastike mund t zvendsohet nga njanaliz lineare ose jolineare. Gjithashtu eksperienca tregon se projektimi i strukturave

prej betoni t plasaritur, pr forcat n seksione, sht konservative nqs prdoret nj

analize elastike. N t kundrt, shprndarja e forcave n seksione, kjo e rrjedhur nga

metoda plastike, mund t prdoret pr qllime t thjeshta n kontrollin e shrbimshmeris,

nqs projektimi strukturor sht i orientuar n teorin e elasticitetit.

7/25/2019 Strut & Tie

15/63

15

Tabela 2. Sjellja e gjithanshme e strukturs dhe metodat e analizs strukturale t gjithanshme t strukturave

statikisht t pacaktuara

Gjendja e kufitare Sjellja e gjithanshme e

strukturs

Metoda korresponduese e analizs t efekteve n

seksione dhe reaksioneve n mbshtetje

M e prshtatshmja E pranueshme

Shrbimshmria-

(Gjendja e dyt

kufitare)

Thelbsisht e paplasaritur Elastike lineare -

E plasaritur n mnyr t

konsiderueshme, me

sforcime t elikut posht

rrjedhshmris

Jolineare Lineare elastike( ose

plastike nqs

projektimishti orientuar

n sjelljen elastike)

Kapaciteti maksimal Plasaritje t gjra, q

formojn erniera plastike

Plastike me kapacitet

n rrotullim t limituar

ose elastike me

rishprndarje

Lineare elastike ose

plastike perfekte me

kufizime strukturore

4.3 Modelimi i zonave-B dhe zonave-D

4.3.1. Principe dhe proedura t prgjithshme t projektimit

Pasi me an t analizs s gjithanshme kemi prcaktuar forcat n seksione t zonave-Bdhe forcat kufitare t zonave-D, dimensionimi vazhdon me gjetjen dhe prcaktimin e

forcave te brendshme.

Pr zona-B dhe D t paplasaritura jan t mundshme metoda standarte pr analizn e

sforcimeve t betonit dhe t elikut (shih Tabeln 1). N rastin e sforcimeve shtypse

shum t mdha, shprndarja e sforcimeve lineare duhet t modifikohet duke zvendsuar

Ligjin e Hukut me nj ligj t materialeve jolineare (p.sh. relacionin sforcim-deformim

parabolik ose nj bllok sforcimesh).

Nqs sforcimet trheqse prkatsisht n zonat-B dhe zonat-D kalojn rezistencntrheqse t betonit, forcat e brendshme t atyre zonave prcaktohen dhe projektohen

sipas proedurs s meposhtme:

- Aplikoni metodn S&T sic shpjegohet n pjesn 4.3.1. Bjellat dhe tirantet

kondensojn fushn e sforcimeve reale nga vija t drejta rezultante dhe

prqendrojne kurbaturn e tyre n nyje.

- Llogarisni forcat e bjellave dhe tiranteve q plotsojne kushtet e ekuilibrit. Kto

jan forca t brendshme.

7/25/2019 Strut & Tie

16/63

16

- Dimensiononi bjellat, tirantet dhe nyjet per forcat e brendshme me nje konsiderate

te nevojshme te gjeresise se lejuar te te plasurave.

Kjo metod tregon se struktura projektohet sipas kufirit t poshtm t teorems s

plasticitetit. Perderisa betoni lejon vetm deformime plastike t limituara, sistemi i

brendshm struktural (metoda S&T) mund t zgjidhet n nj mnyr t till qdeformimii lejuar (kapaciteti n rrotullim) nuk kalohet n ndonje pike para se stadi i

supozuar i sforcimeve arrihet n pjesn e mbetur t strukturs.

N zonat shum t sforcuara kjo krkese n duktilitet prmbushet duke adaptuar bjellat

dhe tirantet t modelit n drejtimin dhe madhsin e forcave t brendshme sic do t

paraqiten nga teoria e elasticitetit.

N zonat e sforcuara lehtsisht ose normalisht drejtimet e bjellave dhe tiranteve n model

mund t devijojn n mnyr t konsiderueshme nga modeli elastik pa kaluar duktilitetin

e strukturs. Tirantet dhe n kt mnyr armatura, mund t zgjidhen sipas konsideratavepraktike. Struktura adapton vetveten n sistemin struktural t supozuar. Sigurisht, n cdo

rast nj analiz dhe nj kontroll sigurie, mund t bhen duke prdorur modelin final t

zgjedhur.

Kjo metode e t orientuarit modelin S&T prmes rrugs s vepimit t forcave nga teoria e

elasticitetit neglizhon disa forca kufitare t cilat mund t perdoren nga nje aplikim i

teoris s elasticitetit. N ann tjetr, ka avantazhin e madh q i njejti model mund t

prdoret si pr forcen kufitare ashtu edhe pr kontrollin e shrbimit. Nqs pr disa arsye

qellimi i analizs sht t gjej forcn aktuale kritike, modeli mund t aplikohet lehtsisht

tek ky stad ngarkimi duke shtyr bjellat dhe tirantet e tij n mnyr q t rrisin rezistencen

e strukturs. Sidoqoft, n kt rast duhet t konsiderohet kapaciteti inelastik n rrotullim.

Orientimi gjeometrik i modelit n shprndarjen elastike t sforcimeve sht gjithashtu nj

krkes sigurie sepse rezistenca n terheqje e betonit sht nj fraksion i vogl i

rezistences n shtypje. Rastet si ato ne Fig. 4.3 jan t pasigurta edhe nqs prmbushen

krkesat e teorems s kufirit t poshtm t teoris s plasticitetit. Kto quhen

numerikisht F/Afc. Kompabiliteti shkakton forca trheqse, n prgjithsi trthore me

drejtimin e ngarkesave t cilat mund t shkaktojne plasaritje t parakohshme apo

shkatrrim. Fusha e sforcimeve n shtypje n forme shisheje, e cila do permendet npjesen 5.1, m von do eliminoj kto rreziqe t fshehta kur modeli i zgjedhur

rastsisht sht i thjesht.

Pr zona-B t plasaritura, proedura e propozuar na drejton n modelin kapriat t treguar

n Fig. 4.2, me inklinimin e bjellave-diagonale te orientuar n inklinimin e diagonales s

plasur nga sforcimet trheqese elastike n aksin neutral. Nj reduktim i kendit te bjells

me 10oderi 15o dhe zgjedhja e stafave vertikale, p.sh. nj devijim nga sforcimi kryesor

trheqs me 45o(p.sh. pr sforcim normal t betonit dhe prqindje normale t armaturs

s stafs) nuk shkakton shqetsim. Prderisa paranderja zvoglon kndin e plasjes dhe n

kt mnyr bjellen-diagonale, paranderja lejon ruajtjen e armaturs s stafave, dukepatur parasysh qe forcat trheqese shtes zmadhojn inklinimin.

7/25/2019 Strut & Tie

17/63

17

Fig. 4.3. Fusha sforcimesh prizmatike sipas teoris s plasticitetit (duke neglizhuar sforcimet trthore

trheqse pr shkak t shprndarjes s forcave n beton) j an t pasigurta pr betonin

Distanca z mes kordave,n prgjithsi duhet t prcaktohet nga shprndarja e sforcimeve

plane n pikat e momenteve maksimale dhe aty ku jane forcat prerse zero dhe pr

thjeshtsi duhet te mbahet konstante permes dy pikave t perafrta me moment zero.

Pr zonat-D sht e domosdoshme t shtjellohet nje model S&T individualisht pr cdo

rast.

Pas disa trajnimesh kjo do te bhet n mnyr shum t thjesht. Zhvillimii nj modeli

S&T sht i krahasueshm me zgjedhjen e nj sistemi statikik t gjithanshm. T dy

proedurat krkojne ekperience projektimi dhe jan t nj lidhjeje t njejt pr strukturn.

Zhvillimii modelit pr zonat-D sht i thjeshtuar nqs sforcimet elastike dhe drejtimet esforcimeve kryesore jan t njejta si n rastin e paraqitur ne Fig. 4.4. Nj analiz elastike

mund te thjeshtohet nga variacionii gjer i programeve kompjuterike. Drejtimi i bjellave

mund t merret n perputhje me drejtimin e sforcime kryesore ne shtypje ose t bjellave

m t rendsishme dhe tirantet mund t lokalizohen n qendrn e gravitetit t diagrams

korresponduese te sforcimeve, C dhe T ne Fig. 4.4 a) duke prdorur diagramen t

dhn.

Sidoqofte, nqs nuk na mundsohet nj analiz elastike dhe nuk kemi koh pr prgatitje,

sht shum e lehte t zbatohet modeli S&T duke prdorur t ashtuquajturen rruga e

ngarkimit. Kjo sht treguar n mnyr t detajuar n pjesn e mposhtme.

7/25/2019 Strut & Tie

18/63

18

Fig. 4.3.Nje zone-D tipike: (a) trajektoret e sforcimeve elastike, sforcimet elastike dhe modeli STM; (b)

diagrama e forcave t brendshme, krahu i brendshm z dhe kndi i bjelles

4.3.2. Metoda e rrugs s ngarkimit

Si fillim, duhet t sigurohet se ekuilibri i jashtm i zonave-D kenaqet nga percaktimi i

ngarkesave dhe reaksioneve q vepronje n t. N nj skaj te aferm te nje zone-B

ngarkesat e zones-D merren nga projektimii zones-B, duke supozuar pr shembull q njshprndarje lineare e sforcimeve ekziston si n Fig. 4.5 a) dhe b).

Diagrama e sforcimeve ndahet n nj mnyr t tille q ngarkesat n nj an t strukturs

gjejne pjesn plotsuese t tyre n ann tjetr, kjo duke konsideruar q rrugt e ngarkimit

q lidhin ant e kundrta nuk presin njera-tjetren. Rrugt e ngarkimit fillojn dhe

mbarojn n qendrn e gravitetit t diagrames s sforcimeve korrespunduese dhe kan

atje drejtimin e ngarkesave apo reaksioneve t aplikuara. Ato tentojne t ken trajektoren

m t shkurtr t mundshme. Kurbaturat prqendrohen afr prqendrimeve t sforcimeve

(reaksionet n mbshtetje apo ngarkesa t prqendruara).

Sigurisht do t ket raste q diagrama e sforcimeve nuk prputhet plotsisht me rrugen e

ngarkimit t prshkruar: rezultantet e mbetura (t barabarta n madhsi por me shenje t

kundrt) t cilat hyjn n struktur dhe dalin kundrejt nj forme U ose n formn e nj

shtjelle si tregohet nga forcat B n Fig.4.5 b) dhe Fig. 4.8 a).

Deri tani sht konsideruar vetem ekuilibri n drejtimin e ngarkesave t aplikuara. Pas

prcaktimit t gjith rrugev t ngarkimit me kurba t buta dhe duke i zevendesuar ato me

poligona, bjellat dhe tirantet e mpasshme duhet t shtohen pr ekuiliber terthor mes

nyjeve, duke prfshir ktu edhe ato n form U-je.

7/25/2019 Strut & Tie

19/63

19

Fig. 4.5.Modeli S&T dhe rruga e ngarkimit. Rastii dyte prfshin kthimin n form U-je.

Duke modeluar kt duhet t mbahet parasysh q tirantet duhet t vendosen n nj

mnyr t till q t jet sa m praktike pr vendosjen e armaturs dhe duke marr

parasysh krkesat pr shprndarjen e t plasurave.

7/25/2019 Strut & Tie

20/63

20

Fig. 4.6. Nj zone-D tipike: (a) trajektoret e sforcimeve elastike; (b) sforcimet elastike; (c) modelet STM

Fig. 4.7.Rast i veant i zons-D ne fig 12.2 me ngarkesn n an; (b) sforcimet elastike; (c) modelet S&T.

Modelet prfundimtare jan gati gjithmon kinematike, d.m.th. ekuilibri pr modelin e

dhn sht i vlefshm vetm pr mnyrn e ngarkimit t dhn. Keshtu q, gjeometria e

modelit t dhn duhet ti adaptohet rastit t ngarkimit t dhn dhe n t shumtn e

rasteve duhet t prcaktohet nga kushtet e ekuilibrit pasi jan zgjedhur vetm disa bjella

dhe tirante.

Nj mnyr shum e fuqishme e shtjellimit t nj modeli S&T pr raste t komplikuara

sht kombinimii nj analize MEF me metoden e rrugs s ngarkimit. Ky kombinim sht

aplikuar n Fig. 4.6.

7/25/2019 Strut & Tie

21/63

21

Fig. 4.8.Dy modele t t njejtit rast: (a) krkon armatur t pjerret; (b) pr armature ortogonale.

N Fig. 4.6 bjellat dhe tirantet vertikale gjenden nga rruga e ngarkimit si shpjegohen n

shembullin e mparshm: Struktura ndahet n zona-B dhe zona-D. Fundi i zons-D

vepron sipas sforcimeve (p) t dala nga zona-B m e afrme.

Kto sforcime jan t ndara n katr komponent: Dy forcat shtypese C3+C4=Fdhe dyforca t barabarta T2 dhe C2. Forcat C3 dhe C4 jan komponentt, respektivisht, n ann

e majt dhe t djatht t planit vertikal q prcaktohet nga forca F. Duke shtyr anash

komponentt e forcs n pozicionin e dhn, nxirren sforcimet terthore.

Bjellat dhe tirantet korresponduese jan t pozicionuara n qendrn e gravitetit t

diagramave t sforcimeve n seksione tipike t derivuara nga analiza elastike ( Fig. 4.6 b).

Nyjet e tyre bashk me bjellat vertikale, gjithashtu prcaktojn pozicionin e bjellave

diagonale ( Fig. 4.6 c).

Shembuli n Fig. 4.7 tregon se tiranti Tai Fig. 4.6 zhduket, kjo nqs forca F lviz ndrejtim t skajit t zons-D.

7/25/2019 Strut & Tie

22/63

22

Fig. 4.9.Modeli i mire (a) ka tirante m t shkurtr se modeli (b).

Fig. 4.10.Dy modelet STM m t prdorshme (a)

prmes (b), dhe disa nga variacionet e tyre (c)

prmes (e).

4.4. Hapat e projektimit t strukturave B/A duke prdorur metodn

S&T

1Prcaktimi i zonave- D

Si u diskutua n seksionin e mparshm, zgjatja e nj zone-D mund t prcaktohet duke

prdorur principin e St.Venant. Duke prdorur principin e St.Venant, nj zon-D

supozohet t shtrihet deri n nj distanc t barabart me dimensionin maksimal t

seksionit trthor t elementit larg nga nj pavazhdueshmri gjeometrike ose nj ngarkes

t madhe t prqendruar. Seksioni trthor mes zonave B dhe D sht vendi ku supozohet

t bhet shprndarja e sforcimeve lineare prsri. N kt mnyr llogariten zonat D.

7/25/2019 Strut & Tie

23/63

23

Fig. 4.11. Ndarja e zonaveB dhe -D

2- Prcaktimii kushteve t kufirit t zonave D

Pasi sht vendosur madhesia e zons D, duhet t prcaktohen momentet prkuls, forcat

prerse, dhe forcat aksiale n seksionin trthor te intersektimit mes zonave B dhe D nga

analiza e zons B. Analiza e zons B, momenti prkuls, forca prerse, dhe forca aksiale

prdoren pastaj pr t prcaktuar shprndarjen e sforcimeve n seksionin trthor te

intersektimit mes zonave B dhe D.

Fig. 4.12.Prcaktimii kushteve t kufirit t zonave -D

Shprndarjet e sforcimeve llogaritur n seksionin trthor te intersektimit mes zonave B

dhe D, pastaj mund t modelohen si ngarkesa ekuivalente n pika. Vendndodhjen dhe

madhsin e ngarkesave ekuivalente e prcaktojm direkt nga shprndarja e

sforcimeve.Gjat prcaktimit t kushteve kufitare n seksionin trthor te intersektimit mes

zonave B dhe D, sht thelbsore q t ruhet ekuilibri n kufirin midis zonave B dhe D.

Nse pjesa m e madhe e strukturs prbhet nga nj zon D ajo mund t prdoret si nj

7/25/2019 Strut & Tie

24/63

24

model global t strukturs dhe t prdoren ngarkesat t jashtme dhe reaksionet si kushte

kufitare.

3Prcakto drejtimin e fushs s forcave

Pasi shprndarja e sforcimeve q vepron n seksionin trthor mes zonave B dhe D shtmodeluar me ngarkesa piksore ekuivalente, duhet t prcaktohet drejtimi i fushs se

forcave n zonn-D. Pr rastet m t shumta t projektimit, drejtimii fushs se forcave

mund t shihet dhe skicohet leht nga projektuesi. Kur drejtimi i fushes se forcave bhet

tepr komplekse pr t'u prafruar me nj skic, nj analiz me elemente t fundm mund

t prdoret pr t prcaktuar drejtimin i fushs s forcave nprmjet nj elementi

strukturor B/A. Pr shumicn e zonave D, prpjekje t tilla jan t pajustifikuashme

prderisa diagrama e sforcimeve mund t vlersohet leht. Nj tjetr metod e prdorur

nga shum pr t prcaktuar drejtimii fushes se forcave sht metoda e rrugs s

ngarkimit si sht propozuar nga Schlaich n (1987).

Fig. 4.13.Prcaktimii drejtimit t fushs s forcave, skicimi i modelit S&T dhe llogaritja e forcave n bjella

dhe tirante

4- Zhvillimii nj modeli S&T

Nj STM duhet t zhvillohet pr t modeluar drejtimin e fushs s forcave n zonn D t

prcaktuar n hapin e mparshm. Gjat zhvillimin t nj STM, mundohuni t zhvilloninj model q ndjek rrugn m t drejtprdrejt t forcs n zons D. Po ashtu, shmangni

bjella t orientuara me knde t vogla, kur i lidhni me tirantet. Sipas Collins dhe Mitchell,

kur kndi n mes t nj bjelle dhe tirantit ulet, gjithashtu ulet edhe kapacitetii bjells [l]

(1986). Pr kt arsye, shum kode projektimi specifikonj nj knd minimal midis

bjellave dhe tiranteve. Duhet t theksohet se specifikimet e LRFD AASHTO nuk

specifikojn nj knd minimal midis bjellave dhe tiranteve, megjithat, ekuacioni i

sforcimeve shtypse limite t bjells s prcaktuar n specifikim sht nj funksion i

kndit mes bjells dhe tirantit dhe ulet si ulet kndi ndrmjet bjells dhe tirantit. Nj

zon D mund t jen subjekt i m shum se nj lloj ngarkimi. (Shih Fig. 4.14.) sht e

domosdoshme q nj STM t zhvillohet dhe t analizohet pr do rast ngarkimi t

7/25/2019 Strut & Tie

25/63

25

ndryshm. N nj shnim t ngjashm, pr nj rast ngarkes t dhn pr nj zon D,

mund t zhvillohen m shum se nj STM. Schlaich dhe Schfer (1991) sugjerojn se

modelet me pak tirante dhe sa m t shkurtr jan m t mir. Prve ksaj, Schlaich dhe

Schfer (13) gjithashtu sugjerojn se dy modele t thjeshta nganjher mund t

mbivendosen pr t zhvilluar nj model m t sofistikuar q modelon m mir drejtimin efushes se forcave nprmjet nj zone D. Gjithashtu, Bron (2006), sugjeron se "sht e

preferueshme t kemi nj model q sht statikisht i caktuar ". Modelet statikisht t

caktuar nuk kan nevoj pr njohuri pr ngurtsit e elementve gj e cila e bn m t

thjesht pr t llogaritur forcat n elemente. N ann tjetr, strukturat statikisht t

pacaktuara krkojn q t vlersohen ngurtsit e elementeve. Vlersimi i ngurtsive t

elementve t nj STM shpesh sht e vshtir sepse gjeometria e vrtet e bjellave mund

t jet e vshtir pr t prcaktuar me saktsi.

Fig. 4.14.Ndryshimii modelit S&T sipas mnyrs s ngarkimit.

5Llogaritja e forcave n bjella dhe tirante

Forcat e bjellave dhe tiranteve mund t llogariten duke njohur gjeometrin e STM s

zhvilluar dhe forcat q veprojn n zonat D. sht e dshirueshme q t prdoret nj

program kompjuterik pr llogaritjen e forcave, sepse, shpesh her, gjeometrit e STMmund t ken nevoj t modifikohen gjat procesit t projektimit, gj q do t krkoj qe

forcat n bjella dhe tirante q t rillogariten.

6Zgjidhet siprfaqja e elikut pr tirantet

Sasia e krkuar e armaturs pr do tirant mund t prcaktohet leht, duke llogaritur

ndarjen e forcs n tirant me produktin e sforcimeve t lejuara t elikut dhe t faktorit t

rezistencs t specifikuara nga nj kod projektimi. Armatura e zgjedhur pr t knaqur

krkesat e elikut duhet t vendoset n mnyr t till q qndra e armaturs t prputhet

me qendrn e tirantit n STM. Nse armatura e zgjedhur pr t knaqur krkesat e tirantit

7/25/2019 Strut & Tie

26/63

26

nuk mund t prshtatet n vendin e supozuar t tirantit, duhet t modifikohet vendndodhja

e tirantit n STM, dhe duhet t llogariten prsri forcat e elemtve.

7Kontrolli i sforcimeve n bjellat dhe nyjet

Vlerat e sforcimeve n t gjitha bjellat dhe nyjet duhet t krahasohen me kufijte elejueshem t sforcimeve t dhn n kodet e projektimit. N mnyr q t prcaktohen

vlerat e sforcimeve n bjella dhe nyje, duhet s pari t vlersohet gjeometria e bjellave

dhe nyjeve. Gjeometria e bjellave dhe nyjeve mund t prcaktohet n baz t

dimensioneve t pllakave mbajtse dhe detajeve t armaturs t lidhura me bjellat dhe

nyjet. Prcaktimini me saktsi i gjeometris s bjellave t brendshme dhe nyjeve q nuk

bashkangjiten me pllakat mbajtse dhe armaturs, sht m e vshtir sesa gjetja e

gjeometris s bjellave dhe nyjeve q jan n kontakt direkt me kufirin e zons D. N

rastin e nyjeve dhe bjellave t brendshme, nuk mund t jet e mundur q t prcaktohet

saktsisht gjeometria e nyjeve dhe bjellave. Brown (2006), shpjegon se kjo pasiguri sht

e pranueshme pr shkak se rishprndarja e forcave mund t bhet pr bjellat dhe nyjet e

brendshme. Kur sforcimet n bjella dhe nyje jan m t mdha se sa rezistencat

llogaritese, zona mbajtse, detajet e armimit, apo elementet e prgjithshme t gjeometrin

s elementit mund t ndryshohen n nj prpjekje pr t rritur aftesin mbajtse t

prgjithshme t bjells dhe / ose nyjes. Kur ndryshon ndonj ose t gjitha kto objekte,

STM ka gjasa q duhet t modifikohet. Nse STM sht ndryshuar, forcat e elementve

duhet t llogariten prsri, tirantet mund t ken nevoj t rimodelohen, dhe pastaj,

sforcimet n bjella dhe nyje mund t kontrollohen prsri. Klasa e betonit mund t rritet

nse sht e pamundur t modifikohet gjeometria e STM ose t nj elementi n vetvete.

8- Detajet e armimit

Pasi t jet zgjedhur eliku pr tirantet n STM, ankorimi i armaturs duhet t jet

detajuar prkatsisht n mnyr q ajo t arrij sforcimet e pragut t rrjedhshmris para

se t lr zonat nyjore.

Fig. 4.15.Detajet e armimit

Prve ksaj, kontroll i prshtatshm i plasaritjeve duhet t bhet n zona q pritet t jen

objekt plasaritjesh. Shumica e kodeve t projektimit specifikonjn nj sasi minimale

kontrollesh t plasaritjeve q mund te ndodhin ne zonn-D q sht projektuar me nj

STM.

7/25/2019 Strut & Tie

27/63

27

Fig.4.16.Bllok skema e hapave t projektimit.

7/25/2019 Strut & Tie

28/63

28

4.5. Faktort q ndikojn n zgjedhjen e modeleve S&T

Proedura e prgjithsme pr sajimin e modeleve S&T u prezantua m par n

seksionin. Faktor plotsues q ndikojn n zgjedhjen e modeleve S&T jan:

4.5.1.Ekuilibri

1. Modeli S&T duhet t jet n ekilibibr me ngarkesat. Duhet t ekzistoj nj

rrug ngarkimi e qart.

4.5.2.Drejtimii bjell ave dhe tiranteve

2. Modeli S&T pr nj tra t thjesht t mbshtetur me ngarkesa t prqendruara

josimetrike konsiston prej nj harku, t prbr nga segmente vijash t drejta

ose nj kavo t varur, q ka t njjtn form me diagramn e momenteve pr

traun e ngarkuar si n Fig.4.17. Kjo sht gjithashtu e vrtet pr trar tngarkuar uniformisht, prve se diagrama e momenteve dhe modeli S&T kan

seksione parabolike.

Fig. 4.17.Ekuivalentimi statik i tipeve t ndryshme t strukturave

3. Modeli S&T duhet t paraqes nj drejtim real t forcave nga ngarkesat deri

tek reaksionet n mbshtetjeve. Zakonisht kjo prcaktohet nga vrojtimet. Nganj analiz elastike sforcimesh, si sht metoda e elementeve t fundm,

7/25/2019 Strut & Tie

29/63

29

sht e mundshme t nxirren trajektoret e sforcimeve t nj zone D t

paplasaritur, si tregohet n figurn 4.18 pr nj tra t thell. Sforcimet

kryesore shtypese veprojn paralel me vijat e ndrprera, t cilat njihen

sitrajektoret e sforcimeve shtypese. . Sforcimet kryesore trheqse veprojn

paralel m vijat e pandrprera, t cilat emrohen sitrajektoret e sforcimevetrheqse. Diagrama si kjo tregon drejtimin e forcave t brendshme dhe sht

nj hap i dobishm, por jo aq esencial, n sajimin e modelit S&T. Bjellat e

shtypura duhet t ndjekin afrsisht drejtimin e trajektoreve t sforcimeve

shtypese, si tregohet nga modelet e thjeshta dhe t rafinuara n fig. 4.18c dhe

e. Zakonisht, drejtimii bjells duhet t jet brenda 15 t drejtimit t

trajektoreve t sforcimeve shtypese (18-1).

Pr arsye se nj tirant prbhet nga nj vendosje e nj numri t fundm

shufrash t cilat zakonisht vendosen ortogonalisht n element, ka frenim m t

vogl n prshtatjen e tiranteve me trajektoret e sforcimevetrheqse.Sidoqoft, ato duhet t jen n drejtimin e prgjithshm m

trajektoret e sforcimeve trheqse. Bjellat nuk mund t kryqzohen apo t

mbivendosen sepse gjersia e nj bjelle individuale sht llogaritur duke marr

parasysh q ajo sht e sforcuar n maksimum.

4. Tirantet mund t kryqzojn bjellat.

5. N prgjithsi supozohet se struktura do t ket nj kapacitet deformimi

plastik t mjaftueshm t adaptohet me drejtimet e bjellave dhe tiranteve t

zgjedhura n projektim, nqs ato jan brenda 15 t trajektoreve t sforcimevekryesore elastike. Shprndarja e armaturs nga ACI Section A.3.3.3 ka n

qllim t lejoj rishprndarjen e momenteve t nevojshme pr t mare n

konsiderate kto ndryshime n knde.

4.5.3.Tirantet

6. N vazhdim t prputhjes me trajektoret e sforcimeve trheqse, tirantet duhet

t vendosen n mnyr t till q t japin nj shprndarje praktike t

armaturs. Kur sht e mundur, armatura duhet t prfshij grupe shufrash

ortogonale t cilat jan t drejta prve ganxhave q nevojiten pr ankorimin eshufrave.

7/25/2019 Strut & Tie

30/63

30

Fig. 4.18.Tra i thell me nj hapsir t ngarkuar me ngarkes t prqendruar

7. Nqs jan t mundshme fotografi t mostrave laboratorike, modeli i plasaritjes

mund t prdoret si modeli S&T m i miri. Figura 4.19a tregon modelin e

plasaritjes s nj konsoli me arje t thell t thell. Figura 4.19b, c dhe d

tregojn mundsi t mundshme pr kt zon. Bjellat e shtypura B-D n Fig.

4.19d kalojn n nj zon plasaritjeje n mostrn laboratorike, t ciln e bn

at nj vendosje t paprshtatshme pr bjelln e shtypur.

7/25/2019 Strut & Tie

31/63

31

Fig. 4.19.Modele t ndryshme S&T pr konsola me arje t thell.

4.5.4.Zonat e shprndarjes sngarkesave

8. Analiza elastike e pllakave m gjersi b t ngarkuara me ngarkesa n nj skaj

tregojn se kndi i shprndarjes s ngarkesave sht fillimisht funksion i

raportit t gjersis, a, m gjersin e elementit, b. Nj pjerrsi bjelle 2:1

(paralel me aksin e ngarkess me pingule m aksin) sht konservative pr

disa raste t ndryshme. Nj pjerrsi 2:1 do t prdoret n t gjitha rastet e

njjta n kt libr.

9. Kndet, , mes bjellave dhe tiranteve qe futen n nj nyje duhet t jen t

mdha, deri n 45, dhe kurr m pak se 25 t specifikuar n ACI Section

A.2.5. Madhsia e bjellave t shtypura sht e ndikueshme kundrejt kndit

mes bjells dhe armaturs n nj tirant. Pr prcaktimin e ksaj, prfytyroni

nj bjell q mban nj forc me nj komponente vertikale Vu=900 kN n nj

tra t thell t br m beton 20-MPa. Gjersia e traut sht 300mm.

Nqs =65, forca aksiale n bjell e nevojshme pr t tranferuarsht 993 kN.

Duke supozuar nj bjell n form shisheje, rezistenca llogaritse e betonit n

bjell shtfcu=0,85x0.75x20 MPa = 12.8 MPa, dhe gjersia e bjells duhet t

jet

993000345

0.75 0.7512.8300

us

cu

Vwxfxb xx

Pr =45, forca aksiale n bjell sht 1273 kN, dhe gjersia e bjells duhet t

jet 442 mm.

Pr =25, forca aksiale n bjell sht 2130 kN, dhe gjersia e bjells duhet t

jet 740 mm. N disa raste do t ishte e vshtir t prshtatet nj gjersi me hapsirn e

7/25/2019 Strut & Tie

32/63

32

mundshme. N shembujt e trarve t thell q do vazhdojn, sht limituar arbitrisht

deri n 40, ose m shum, q t mbaj gjersin e bjells me nj limit t arsyeshm, edhe

pse kjo nuk sht si krkes n ACI.

4.5.5. Minimum i krkuar i armaturs

10.N Fig.4.7. nj rast ngarkimi sht zgjidhur me dy modele t ndryshme. Ana e

majt e Fig. 4.7.a dhe 4.7.b tregon se si ato jane shtjelluar nga metoda e rrugs

s ngarkimit dhe se si jane lidhur me forcat n seksione t zonave-D. Tirantet

T1 dhe T2 ne Fig. 4.7.a do t kerkonin armatur t kthyer e cila sht e

padshirueshme nga pikpamja praktike.

Kshtu q, nj rregullim i tiranteve sht zgjedhur si nFig. 4.7.b e cila mund t knaqet

nga armature ortogonale me shufra paralele me skajet.

Dyshime mund t ket n faktin nse sht zgjedhur sakt modeli nga shum tmundshm. N przgjedhjen e modelit, sht n ndihmen ton nqs kuptojm q ngarkesat

prdorin rrugen e cila prkon me forca dhe deformime sa m t vogla. Disa tirante t

armuara jan m shum t deformueshme se tirantet e betonit, kshtu q modeli me

tirante me te shkurter eshte me i miri. Ky kriter i thjeshte per optimizimin e modelit

mund t formulohet si m posht.

mii i mi

Fl

Ku,

Fi= forca n tirante ose n bjella

Li= gjatsia e elementit i

m= deformimi mesatar i elementit i

Ky ekuacion del nga principi i energjis t mundshme pr sjelljen elastike t tirante dhe

bjellave pas plasaritjes. Kontributii bjellave t betonit mund te lihet jasht sepse

deformimet e bjellave jan shum m t vogla se deformimet e tiranteve t elikut. Ky

kriter sht gjithashtu i vlefshm n eliminimin e modeleve t padshirueshme. (Fig.

4.8.).

Sigurisht q duhet t kuptohet q nuk ka modele unike apo absolute pr optimizimin e

ksaj metode. Zevndsimii nj sr kurbash me vija poligonale sht nj prafrim dhe l

rrug t hapura pr vendime subjektive. Pr m tepr, t dhnat vetjake si jan madhsia

e zons n shqyrtim ose armatura jan gjithnj n ndryshim. Por nj inxhinier me prvoj

n modelimin Strut&Tie gjen gjithmon nj zgjidhje t vlefshme.

7/25/2019 Strut & Tie

33/63

33

4.5.6.Skica tprshtatshme tSTM

11.Duhet t konsiderohen gjersit e fundme t bjellave dhe tiranteve. Aksi n

bjell q prfaqson zonn e shtypjes n nj element t thell te perkulur duhet

t jet rreth x/2 nga faqja q ndodhet n gjendje shtypse t traut ku a sht

gjersia e bllokut katrkndor t sforcimeve, si shihet n Fig. 4.20. N tnjjtn mnyr, nqs prdoren zona nyjore hidrostatike, aksi i nj tiranti

trheqs duhet t jet rreth x/2 nga faqja e traut q ndodhet n gjendje t

trhequr. Nj nga hapat e para pr t modeluar nj tra si nj element sht t

vendossh nyjet n modelin S&T. Kjo mund t bhet duke prcaktuar vlerat

pr x/2.

Fig. 4.20.Gjendja e nderur

Nj model S&T i mundshm pr traun n fig. 4.21prbhet nga dy kapriata,

nj duke prdorur elikun minimal si tirantin e tij t trhequr, dhe tjetri duke

prdorur elikun e siprm. Pr nj material ideal elastik, aftsia mbajtse do t

ishte shumatorja e forcave prerse t transmetuar nga dy kapriata, V1 +V2.

Pjesrisht ky sht shkak i kndit t vogl n kapriatn e msiprme. Kur

ngarkohet ky tra, tiranti i poshtm fillimisht kalon n rrjedhshmri.

Fig. 4.21.Modeli S&T pr tra me armatur n gjysmn e lartsis

7/25/2019 Strut & Tie

34/63

34

12.Duke ndar zonn nyjore, dhe duke supozuar q do pjes e zons nyjore

mund ti caktohet nj forc apo reaksion t krkuar, e bn kapriatn t skicohet

m leht.

13.Ndonjher nj riprezantim m i mir i rrjedhjes reale t sforcimeve merret

duke shtuar dy modele t thjeshta t mundshme, secila nga kto sht nekuilibr me nj pjes t ngarkess s aplikuar duke siguruar q bjellat nuk

kryqzohen apo shkelen.

7/25/2019 Strut & Tie

35/63

35

Kapitulli 5. Dimensionimii tiranteve, bjellave dhe nyjeve

5.1.Prkufizime dhe rregulla t prgjithshme

Fig.5.1 tregon disa shembuj tipik t modelit S&T, shprndarjen e armaturs dhe

trajektoren e sforcimeve korresponduese. Zonat e nyjeve jan t treguara me hije. Dukepasur parasysh kto shembuj dhe ato t diskutuar m pare mund t nxirren keto

konkluzione:

Dimensionim do t thot jo vetm prmasim dhe armim i bjellave dhe tiranteve pr forcat

q ato mbajn, por gjithashtu edhe garantimii transferimit te ngarkesave nprmjet

tiranteve dhe bjellave duke siguruar nyjet. Ka nj lidhje t ngusht mes detajimit te

nyjeve dhe rezistencs t bjellave q lidhet me nyjen dhe t rezistencs t tiranteve t

ankoruara n to. Kjo sepse detaji i nyjeve i zgjedhur nga inxhinieri projektues ndikon n

rrugn e forcave. Kshtu q duhet kontrollur n se zgjedhja fillestare e modelit S&T shtn rregull apo ka nevoj pr korigjime. Kshtu q modelimi dhe dimensionimi sht nj

proces prsrits.

Ka tre tipe t bjellave dhe tirante q duhen dimensionuar:

Cc : bjella e betonit n shtypje

Tc : tiranti i betonit n trheqje pa armatur

Ts : tiranti n trheqje me armatur ( armatur e lehte ose elik i paranderur)

7/25/2019 Strut & Tie

36/63

36

Fig. 5.1Disa raste tipike t shembuj S&T, fusha e sforcimeve t tyre, nyjet dhe armatura korresponduese(nqs ka).

7/25/2019 Strut & Tie

37/63

37

Fig. 5.1(vazhdim)Disa raste tipike t shembuj S&T, fusha e sforcimeve t tyre, nyjet dhe armatura

korresponduese (nqs ka).

5.1.1 Kriterii shkatrrimit pr betonin (sipas Schlaich-it)

Rezistenca e betonit n fushat e shtypura ose brenda nyjeve varet nga nj zgjatje e madhe

t stadit t sforcimeve t veta multiaksiale dhe n rregullimet nga plasaritjet dhe armimi.

(a)Shtypja trthore sht e paraplqyeshme sidomos nse vepron n t dy

drejtimet trthore, si p.sh n zonat e shtrenguara. Shtrengimi mund t jet

shkak i armimit trthor ose nga nj mas betoni e rrethuar nga fush shtypse

relativisht e vogl (shih Fig. 5.2).

Fig. 5.2E rrethuar a) nga betoni prreth; b) nga armimi q rrit rezistencn n shtypjefcd*

(b)Sforcimet trthore trheqse dhe plasaritjet t shkaktuara nga ato, jan t

dmshme. Betoni mund t shkatrrohet n per nje sforcim me te vogel se

rezistenca cilindrike e tij. Nqs sforcimet trthore trheqse shkaktojn

7/25/2019 Strut & Tie

38/63

38

plasaritje prafrsisht paralel me sforcimet shtypse kryesore sa q prizmi

ndrmjet atyre plasaritjeve i shprishur dhe i ngusht. Reduktimi i rezistencs

n shtypje sht i vogl ose minimal nqs forcat trheqse prballohen nga

armatura dhe plasaritjet jan larg njera-tjetrs n mnyr t mjaftueshme.

(c)

N veanti, plasaritjet q nuk jan paralel me sforcimet shtypse, jan tdmshme.

N 1982, nj formul empirike pr llogaritjen e rezistencs t bjellave t shtypuara t

betonit paralele me trheqjen trthore u publikua nga Collins et al.23dhe dy vite m von

nj formul e njjt u fut n standartet e reja Canadian CSA-Standart A 23.3-M 84.24

Kto formula prmbledhin influencn e ktyre parametrave domethnse si jan gjersia

e plasaritjes, distanca mes t plasurave dhe drejtimii plasaritjeve nga deformimi trheqs

trhor te cila, sidoqoft nuk sht e lexueshme n analiz.

Pr qllime praktike, vlerat e thjeshtuara t rezistencs fcd* jan t propozuar pr

dimensionimin e t gjitha tipeve t bjellave dhe nyjeve:

fcd*= 1.0fcd pr nj stad t parregult dhe njaksial t sforcimit shtyps t treguar n Fig.

20a;

fcd* = 0.8 fcd nqs deformimet trheqse n drejtimin trthor ose armatura trheqse

trthore mund t shkaktojn plasaritje paralel me bjelln me gjersi plasaritjesh normale;

kjo aplikohet edhe n zonat nyjore ku shufrat e elikut n trheqje jan t ankoruara apo

kryqzohen(shih Fig. 5.16.b);

fcd*= 0.6fcd si m sipr pr plasaritje t pjerrta ose armatur t pjerrt;

fcd*= 0.4 fcd pr plasaritje t pjerrta me gjersi t plasurash shum t madhe. Kto lloj

plasaritjesh mund t priten, nqs modelimii bjellave i shmanget n mnyr t

konsiderueshme nga teoria e elasticitetit t rrjedhs s forcave t brendshme (p.sh. pr

shkak t rishprndarjes t forcave t brendshme n mnyr pr t prdorur nj aftsi

mbajtse maksimale).

Duhet vn re qfcdparaqet rezistencn llogaritse n shtypje t betonit, q sht e lidhur

me rezistencn n shtypje t specifikuar fc( spicified compressive strength) dhe e cila

varet nga faktorii siguris t kodit t projektimit.

Rritja e rezistencs pr shkak t gjendjeve dy- apo tre-dimensionale t sforcimeve

shtypse mund t merret parasysh nqs sforcimet trthore shtypse q veprojn

njkohsisht konsiderohen t sigurta.

Plasaritjet e pjerrta nuk priten, nqs teoria e elasticitetit ndiqet n mnyr t mjaftueshme

nga afr gjat modelimit. Kjo do t thot q kndi ndrmjet bjellave dhe tiranteve q

hyjn n nj nyje teke nuk duhet t jet shume i vogl. Sidoqoft, plasaritjet e pjerrta

7/25/2019 Strut & Tie

39/63

39

mund t shtyhen gjithashtu nga nj rast ngarkimii mparshm me nj situat sforcimi t

ndryshme.

Para se t vendoset njra nga vlerat e rezistencn t dhna, t dy drejtimet trthore duhet

t mbahen parasysh.

5.1.2 Rregulla t prgjithshme

Prderisa nyjet teke jane qafa e shishes e sforcimeve, mund te supozohet se nj zone-D

n trsin e saj sht e sigurte, kjo nqs presioni posht pllaks s ankoruar apo pllaks s

mbshtetjes m t renduar sht nn 0.6fcd( ose n rastet e zakonshme 0.4 fcd) dhe nqs t

gjith forcat trheqse prballohen nga armatura dhe me tej nqs mundesohet gjatsi e

mjaftueshme pr armaturn.

5.2. Bjellat dhe Tirantet

Ts jan elemente lineare ose nj-dimensional mes dy nyjeve, ndrsa Cc dhe Tc jan fusha

sforcimesh dy-(tre) dimensionale, q tentojn t shprhapen mes dy nyjeve t afrta. Kjo

shprhapje e treguar nga bulbi ne Fig. 5.1 dhe 5.16a, mund t rezultoj n sforcime

trthore trheqse ose shtypse. Kto duhet t konsiderohen, ose duke futur kto sforcime

n kriterin e shkatrrimit t Cc-bjellat dhe t Tc-tirantet ose duke aplikuar n to nj

model S&T (shih Fig.5.1 c dhe 5.1 d). T dy lshimet cojn n t njjtin rezultat.

Bjellat ne model jan rezulat i fushs s sforcimeve. Q nga prkufizimi ne se kurbaturatose devijimet e forcave jan t prqendruara n nyje, bjellat jan t drejta. Nqs ngriten

dyshime nse duhet vepruar kshtu n nj struktur t sforcuar shum, disa forca

trheqse nuk merren parasysh, gjatsia e drejt e bjellave mund t reduktohet ose nga

rimodelimi ose duke shprndar nyjen n gjatsi. ( shih shembullin Fig.5.1 a2 dhe 5.1

b2).

Q t mbulohen t gjith rastet e fushs s sforcimeve duke prfshir ato t zonave-B, tre

konfigurime tipike jan t mjaftueshme:

(a)

prizmatike ose fush sforcimesh paralele (shih Fig.5.3 a), duke qn limitin t dy rastet a=0 dhe b/a=1

(b)shishe (shih Fig.5.3 b)

(c)prhapje (shih Fig.5.3 c).

7/25/2019 Strut & Tie

40/63

40

Fig. 5.3Fushat e sforcimeve shtypse baz: (a) prhapse fan; (b) shishe; (c) prizmatike

5.2.1. Bjellat e shtypura t betonitFushat e sforcuara Cc

Fushat e sforcimeve n form prizmatike dhe prhapje nuk zhvillojn sforcime trthore

dhe pr to aplikohet prkatesisht rezistenca njaksiale e betonit fcd. Nqs sforcimet

trthore, plasaritjet apo shufrat n trheqje kalojn prmes bjells s shtypur, rezistenca

mund t bazohet n vlerat e dhna n pjesn 4.1.

Fusha e sforcimeve n form shisheje (Fig. 5.3 b) aplikohet n rastin e vazhdueshm t

forcave shtypse duke u futur n beton i cili nuk sht i armuar n drejtimin trthor.

Shprndarja e forcave shkakton shtypje dy-aksiale ose tre-aksiale nn ngarkes dhe

trheqje t largt. Trheqja trthore (e kombinuar me sforcime shtypse gjatsore) mund

7/25/2019 Strut & Tie

41/63

41

t shihet gjat nj shkatrrimi t parakohshm. Srish aplikohen kriteret e shkatrrimit

nga pjesa 4.1.

Rregulli i prgjithshm i dhn n fund t pjess 4.1 n prgjithsi bn q llogaritja e

sforcimeve n fushn e sforcimeve t jet e panevojshme. Sidoqoft, pr raste te

diskutueshme, duhen mundsuar llogaritje ndihmse pr t lehtsuar kontrollin e siguris.

Si nj shembull, Fig. 5.4 a tregon diagrama pr kontrollin e fushs s sforcimeve plane n

form shisheje n zona-D. Kjo fush sforcimesh mund t karakterizohet nga nj gjrsi a

t pllaks s ankoruar, gjrsin maksimale b t mundshme n struktur pr fushn e

sforcimeve dhe distance l t pllaks s ankoruar nga seksioni ku trajektoret e sforcimeve

jan srish paralele ( shih Fig. 5.4 b dhe Fig. 5.3b). Diagrama pr sforcime shtypse pa

armatur trthore (vija e bolduar) sht e bazuar n nj analiz elastike, me nj rezistenc

trheqse t betonit fct=fc/15 dhe nj kriter shkatrrimit biaksial shtypje dhe trheqje sic

jepet n Fig. 5.7b.

Mund t shihet se pr disa relacione gjeometrike nj presion n pllakn e ankoruar i ulet

sa 0.6fcmund t shkaktoj shkatrrim. Sidoqoft, ngarkesa e shkatrrimit pr bjellat e

shtypura sht n prgjithsi m e lart se ngarkesa q shkakton plasaritje. Nj krahasim i

rezultateve t testeve tregon se diagrama n prgjithsi z vend n pjesn e sigurt dhe se

kerkim i mtejshm n kt zon sht i nevojshm. Njohuri m t thella krkohen n

fushat e sforcimeve kryesisht josimetrike q kan origjinn nga nyjet teke me tirante t

trhequr q kalojn ose ankorohen atje. Krahasime me rezultate testesh sugjerojne q

kontrolli i nyjeve teke dhe aplikimii diagramave i Fig. 5.4 sht gjithashtu i sigurt pr

ato raste.

Fusha e sforcimeve n form shisheje mundson nj kufi t poshtm t siguris pr bjellat

e shtypura t paarmuara, ndrkohe q nj aplikim i teoris s plasticitetit pr raste t

treguara si n Fig. 4.3. (m tepr n 4.3.a) do t lejojn fushat e sforcimeve prizmatike

mes dy pllakave t kundrta t ankoruara me sforcim 0.1fc si sforcim shkatrrimi dhe

mund t cojn drejt nj shkatrrimi t parakohshm.

Pr bjella t shtypura t armuara ngarkesat e shkatrrimit t analizuara me modelin n

Fig5.4 jan t dhna gjithashtu n Fig5.4 a. Mund t shihet se nj koefient armimi

=asfyd/tfcd=0.6

(ku as sht siprfaqja e seksionit t armaturs pr njsi gjatsie) prkatesisht

kompensohet nga rezistencn e betonit n trheqje.

Nqs deshirohet t mos mbshtetemi shum n rezistencn n trheqje t betonit,

koefienta armimi m t vegjl mund t prdoren sic tregohen n Fig5.4 a.

Rezistenca n shtypje e armaturs s trhequr mund ti shtohet rezistencs s betonit nqs

armatura nuk sht mbrthyer mire

7/25/2019 Strut & Tie

42/63

42

Fig. 5.4Dimensionimi i fushave t sforcimeve n form shisheje: a) diagrama q jep vlera t sigurta t

sforcimeve Pa duke kosideruar plasaritjen dhe arjen e fushave t sforcimeve t betonit t paarmuara,

rrjedhshmrin e armaturs trthore dhe shkatrimin nga shypja biaksiale n zonn e qafs s shishes;

b) gjeometria e fushs s sforcimeve; c) grafiku i rezistens; d) modeli dhe e)skicimi i armaturs s fushs

s sforcuar

7/25/2019 Strut & Tie

43/63

43

5.2.2. Tirante t trhequra t betonitFushat e sforcimeve Tc

N kt rast t fushs s sforcimeve n trheqje, prdoret rezistenca n trheqje e betonit.

Edhe pse sht e veshtire t nxirret kriteri i shkatrrimit pr kt rast, do t ishte edhe m

keq nse mbahet kndvshtrimi formalistik q rezistenca e betonit n trheqje nuk mund

t dhe nuk duhet t prdoret. Duke ndjekur rrjedhn e forcave dhe n prputhje memodelet strut-and-tie n mnyre t pashmangshme tregohet se ekuilibri n vazhdimsi

mund t knaqet nqs tirantet ose forcat trheqse mund t pranohen n vende ku, pr

arsye praktike, armatura nuk mund t mundsohet, p.sh. nqs prdoret rezistenca n

trheqje e betonit. Duhet t jet e dukshme q asnj ankorim, lidhje, qoshe, solet pa stafa

dhe pa armatur n bjell apo pjes q punon n shtypje nuk mund t punoj pa prdorur

rezistencn n trheqje t betonit. Fatkeqsisht shum kode projektimi nuk e pranojn

kt fakt dhe, n kt mnyre, emrtime zvendesuese si kohezion, forc prerse apo

terma t tjer t gabuar jan futur n prdorim.

Derisa pun krkuese m t thelluara nuk mundsohen n kt fush, propozohen guidat e

mposhtme t thjeshta, q rezultojn pr rezultate t sigurta kur krahasohen me testet:

Rezistenca e betonit n terheqje duhet t prdoret pr ekuilibr forcash vetm kur nuk

pritet shkatrrim i mtejshm. Kshtu q, forca kufizues edhe plasje t vogla duhet t

merren parasysh, edhe n beton t paplasur dhe t pangarkuar. Si tregohet n Fig5.5,

rishprndarja e sforcimeve q ndalojn plasaritje t mtejshme mund t supozohet t jet

e mundur nqs tek cdo pjes e fushs s sforcimeve nj zon e shkatrruar nga plasjet me

nj siperfaqe Ac mund t supozohet pa rritje t sforcimeve n trheqje n seksionin

mbets duke kaluar rezistencn n trheqje fcd.

Si nje propozim fillestar mund t sugjerohet q :

Ac>=4d2g dhe >=Act/10

Ku

Act= siperfaqja e zons s trhequr

Dg=diametrii agregatit m t madh

Shkatrrim t mtejshem t seksionit n pergjithsi fillon nga periferia e strukturs n

rastin e gradientve t sforcimeve, si p.sh. n zonn e trhequr n prkulje t trarve (Fig.

5.6).

Sforcimet trheqse mund t analizohen me nj ligj materiali linear elastik. Sforcimet

skajore n fibrat e jashtme ose n zonat e shkatrrimit mund t shprndahen prmes nj

gjrsie prej 5cm por jo m shum se 3dg, nj rregull q justifikohet nga mekanika e

betonit.

7/25/2019 Strut & Tie

44/63

44

Sforcimet e fundit jan t mdhaja n drejtimin gjatsor t nj elementi strukturor dhe n

siperfaqen e tij, por jan m t vogla n drejtimin trthor dhe n gjrsin m t madhe.

Nqs fusha e sforcimeve t trhequra kryqzohet nga nj fush e shtypur, rezistenca dy-

aksiale e reduktuar duhet t kosiderohet. Grafiku (shih Fig. 5.7c) paraqet nj supozim.

5.2.3Tirantet e armuara Ts

N prgjithsi armatura duhet t merret pr ti rezistuar forcave trheqse. Aksi i

armaturs duhet t prputhet me aksin e tirantit n model. Dimensionimii ktyre tiranteve

sht i leht: del nga shumzimii armaturave Ag (armatura) ose Ap (armatura e

paranderur) me rezistencat prkatse fsg dhe fpg prkatse:

Ts Agfsg+ Apfp

Prderisa propozohet ktu (shih pjesn 5.3) q t futet paranderja si nj ngarkes ejashtme n analiz dhe dimensionim, forca aktive e tirantit Ts sht rezultat i t gjith

ngarkesave t jashtme (duke prfshir paranderjen). Pastaj nj pjes e rezistencs t

armaturs s paranderur sht tashm e prdorur nga paranderja dhe vetm diferenca fp

sht e mundur pr Ts.

5.2.4. Sherbimshmeria: Plasjet dhe uljet

Nqs prdoren forcat e tiranteve t armuara n rastet kur jan t ngarkuara dhe siperfaqja

aktive e betonit te tyre Acsfsi prcaktohet n kodin CEB Model u ngarkohet atyre, mund

t aplikohen relacionet e njohura pr kontroll t plasjeve. N princip, sht propozuar q injjti model mund t prdoret si n sherbimshmrin ashtu edhe n kufirin e fundit.

N raste shum kritike mund t jete avantazh zgjedhja e nj modeli t afrt me teorin e

elasticitetit, p.sh. pr mundsimin e armaturs q ndjek rrugn e sforcimeve elastike.

Sidoqoft detajimi prkats (mundsimi i armaturs minimale, zgjedhja e prshtatshme

pr diametrin dhe hapsirn mes shufrave) sht n prgjithsi m i mir sesa llogaritje t

sofistikuara t plasaritjeve.

Pas prcaktimit t forcave t modelit, analiza pr deformime sht e leht. Prderisa

kontributi i bjellave t betonit sht n prgjithsi i vogl, sht e mjaftueshme t prdoretnj vler kryesore t seksionit trthor edhe pse ky varion n gjatsi.

7/25/2019 Strut & Tie

45/63

45

Fig. 5.5Supozim pr nj zon shkatrrimi pr kontrollin e rezistencs n trheqje t tirantit t betonit Tc

Fig. 5.6Shkatrrimii nj trau pr shkak t zonave lokale, t cilat shtojn maksimumin e sforcimeve

trheqse

Fig. 5.7 Sforcimet biaksiale shtypse-trheqse t betonit dhe dy supozime t thjeshtuara pr aplikimin

analitik

7/25/2019 Strut & Tie

46/63

46

5.2.5 Rekomandime nga EC-2

5.2.5 Bjellat

Rezistenca llogaritse pr bjelln e betonit n nj rajon m sforcime shtypse trthore ose pa

sforcime shtypse trthore mund t llogaritet nga ekuacioni i mposhtm (shih Fig5.8).

Sforcim shtyps trthor ose pa

sforcime trthore

Fig 5.8Rezistenca llogaritse pr bjellat e shtypura pa theqje trthore

Rd,max =fcd

Do t ishte e prshtatshme nse merret nj rezistenc llogaritse m e madhe n rajonet ku

sforcimet multi-aksiale shtypese ekzistojn.

Rezistenca llogaritse pr bjellat e betonit duhet t reduktohet n zonat e shtypura me sforcime

terheqese terthore ose priten t plasaritura dhe, nqs nuk prdoret nj trajtim m i mir, mund t

llogaritet me ekuacionin e mposhtm. (shih Fig5.9)

Fig 5.9Rezistenca llogaristse pr bjellat e shtypura m trheqje trthore

Rd,max = 0,6fcd

Shnim: Vlera e pr prdorim n nj shtet mund t gjendet n Anekset Nacionale. Nemungese te anekseve nacionale vlerat rekomanduese jepen nga ekuacioni:

' = 1 -fck /250

7/25/2019 Strut & Tie

47/63

7/25/2019 Strut & Tie

48/63

48

5.3. Nyjet

Nyjet ne nje model jane nje idealizim i thjeshte i realitetit. Ato paraqiten si pika

nderlidhese mes tre ose me shume bjellave ose tirantesh, te cilat ne vetvete paraqesin

fusha sforcimesh te drejta ose kurbezuara dhe armatura te thjeshta ose kavo .Nje nyje qe

futet ne model perfshin nje ndryshim te shpejte te drejtimit te forcave. Ne nje struktureB/A kjo ndodh ne nje largesi dhe gjeresi te caktuar. Pikat n t cilat forcat e modelit S&T

takohen, quhen nyje. Pjesa e betonit n dhe rreth nyjes quhet zon nyjore.

Nyjet jan t emruara duke u bazuar n natyrn e elementeve q formojn ato:(shih

Fig.5.16)

CCC-nyje

CCT-nyje

CTT-nyje

TTT-nyje

Fig. 5.11 Zonat nyjore t prdorura n STM-t

N mnyr ideale, nyjet mund t diskretizohen n mnyr t till q gjith sforcimet n

faqe t jen t barabarta.Nqs sforcimet jan t barabarta n gjitha faqet, raporti isiprfaqes t faqes ansore sht proporcionale me forcn e aplikuar. N kt rast, nyja

quhet nyje hidrostatike. Sforcimet kryesore jan t barabarta n gjitha faqet e nyjes

hidrostatike: kshtu q, forcat prerse nuk ekzistojn n kt nyje. Mungesa e forcs

prerse n nyje dhe thjeshtsia e dimensionimit t nyjeve hidrostatike, jan avantazhet e

para.

Nqs nj nyje sht diskretizuar n mnyr t till q sforcimet jo t barabarta ekzistojn

n do faqe, ather emrohen nyje jo-hidrostatike. Fig 5.12. tregon gjendjen e sforuar t

bashkngjitur me nyjet hidrostatike dhe jo-hidrostatike.

7/25/2019 Strut & Tie

49/63

49

a) Nyje Hisdrostatike b) Nyje jo-Hidrostatike

Fig 5.12 Sforcimet n nyjet hidrostatike dhe jo-hidrostatike (Brown et al. 2006).

sht e rndsishme t theksohet s t dy nyjet, hidrostatike dhe jo-hidrostatike, jan

idealizim i realitetit. Ato jan teknika diskretizimi q jan krijuar pr modelimin e nj

modeli S&T. Infuleca q ka tipii nyjes n STM (n kt rast t nj trau t thell) sht

treguar n Fig 5.13.

7/25/2019 Strut & Tie

50/63

50

Fig 5.13Ndryshimi ndrmjet nyjes hidrostatike dhe jo-hidrostatike kur kndii bjells zvoglohet

Diskretizimii nyjes hidrostatike sht nj proedur relativisht e drejtperdrejt. Sforcimi

posht pllaks mbajtse sht llogaritur me forcn e aplikuar dhe prmasat e pllaks

mbajtse. Duke prdorur kt sforcim, prmasat e tjera t nyjes hidrostatike prcaktohen

n mnyr t till q sforcimet kryesore ekzistojn n t gjitha faqet. N kt mnyr,

prmasat e faqes vertikale t prapme (w1n Fig 5.12) dhe intersektimi nyje-bjell (snFig 5.12) t nyjeve hidrostatike jan t bazuara n sforcimet e pllaks. Nga gjeometria,

do faqe e nyjes sht pingule me sforcimin q vepron n t. M fjal t tjera,

dimensionimi i nyjes hidrostatike sht nj funksion i gjatsis s pllaks mbajtse dhe

inklinimit t bjells ( p.sh. raporti a/d). si tregohet n ann e majt t Fig 5.13, kjo

proedur mund t rezultoj m nj bjell me prmas m t madha se realisht dhe nj nj

armim i tirantit gjatsor jopraktik meqnse kndi i bjells bhet m i vogel.

Nyjet jo-hidrostatike jan t diskretizuara n mnyr t ndryshme. Prmasat e faqes

mbajtse t nyjes jan t prcaktuara nga gjatsia e pllaks mbajtse si n rastin e nyjeve

hidrostatike.Faqja ansore e nyjeve jo-hidrostatike, sidoqoft, sht prpjestuar dukekonsideruar origjinn e sforcimit t aplikuar. N rastin e nyjeve CCC, prmasimi i faqes

s prapme sht marr si lartsia efektive e bllokut shtyps t prcaktuar nga nj analize e

perkuljes. N rastin e nyjeve CCT, prmasimii faqes s prapme sht marr sa dyfishi i

distancs nga qndra e armaturs gjatsore deri tek ekstremi i fibrs s trhequr t traut.

Qllimii diskretizimit t ksaj teknike sht q gjeometria e supozuar e nyjes t prputhet

afrsisht me prqendrimet e sforcimeve aktuale n zonat nyjore.Ky sht avantazhi

parsor i nyjeve jo-hidrostatike dhe arsyeja se pse ato jan t preferuara n projektim.

Intersektimi nyje-bjell e nyjeve jo-hidrostatike sht prcaktuar duke lidhur skajet e

faqes s prapme dhe faqes mbajtse. Si tregohet n ann e djatht t Fig 5.13,

7/25/2019 Strut & Tie

51/63

51

intersektimi nyje-bjell sht shkallezuar n mnyr t till q t jet pingule m

drejtimin e sforcimit t aplikuar.

sht dokumentuar n mnyr t till q kapaciteti n prerje i traut t thell ulet kur rritet

raporti a/d. Kur nyjet hidrostatike jan t prdorura n nj model direkt t bjells (Fig

5.13), rezistenca e bjells duhet t reduktohet proporcionalisht kur raporti a/d rritet nmnyr q t kundrveproj me rritjen e prmass s bjells. N an t kundrt, kur nyje

jo-hidrostatike jan prdorur, prmasat e intersektimit nyje-bjell ulet lehtsisht me rritjen

e raportit a/d, n mnyr q t ulet rezistenca n prerje. Ky sht nj avantazh tjetr i

nyjeve jo-hidrostatike.

5.3.1.Gjeometria e nyjeve hidrostatike

Meqnse gjith sforcimet jan t njjta n t gjitha faqet, ekuacionet mund t dalin duke

prcaktuar gjatsin e anve t zonave nyjore n raport me forcat n seciln an.

Fig.5.14a tregon nj nyje hidrostatike CCC. Pr nj zon nyjore me knd 90o, sitregohet, gjersia horizontale e siprfaqes s mbshtetjes sht w3=lb. Lartsia e ans

vertikale sht w1=wt. kndi mes aksit t bjells s inklinuar dhe horizontals sht .

Gjersia e ans s tret mund t nxirret nga ekuacioni

ws= wtcos + lbsin

Ky ekuacion mund t aplikohet gjithashtu edhe pr nyjen CCT n Fig. 5.14 b.

7/25/2019 Strut & Tie

52/63

52

Fig. 5.14Nyje hidrostatike

7/25/2019 Strut & Tie

53/63

53

5.3.2.Zonat nyjore t zgjatura

Prdorimii nyjeve hidrostatike mund t jet i lodhshm n projektim, prve mundsis

pr nyjet CCC. Koht e fundit, projektimii zonave nyjore sht thjeshtuar duke

konsideruar q zona nyjore t prfshij edhe betonin q shtrihet brenda zgjatjeve t

elementve q takohen n nyje, si tregohet n Fig. 5.15. Kjo lejon q n bjella dhe npllaka mbajtse t supozohen sforcime t ndryshme. Dy shembuj jan treguar n Fig.

5.15. Figura 5.15 a tregon nj nyje CCT. Shufrat duhet t ankorohen brenda zons nyjore

ose n t majt t piks a, gj q prshkruhetsi pika ku qndra e armimit n tirant kalon

nga zona nyjore e zgjatur. sht e treguar gjatsia, ld, n t ciln shufrat e tirantit duhet

t zhvillohen. N faqen vertikale t nyjes ushtrohet nj sforcim i barabat me forcn e

tirantit Tpjestuar me siprfaqen e faqes vertikale. Sforcimet n tre faqet e nyjes mund t

jen t gjitha t ndryshme, duke provuar q :

1. Rezultantja e tre forcave prputhet n nj pik

2. Sforcimet jan brenda limiteve

3. Sforcimet jan konstante n do faqe.

Nj zon nyjore e zgjatur prbhet nga nyja n vetvete, plus betonin n zgjatjen e bjells,

siprfaqet e pllaks mbajtese dhe tirantet q takohen n nyje. Kshtu q n Fig. 5.15a

zona e hijzuar tregon zgjatimet e zons nyjore n siprfaqen e zn nga bjellat dhe

tirantet n kt nyje. Kjo paraqitje e zons nyjore prmban shum prej betonit t sforcuar

n shtypje prmes nj reaksioni. Nj zon nyjore alternative dhe shpesh m e leht pr tu

prdorur sht treguar n Fig. 5.14 b, ku zona nyjore e supozuar sht n madhsin m tvogl t mundshme pr kt nyje sepse nuk prfshin ndonj beton q nuk sht zakonisht

i bjellave, i siprfaqeve t pllakave mbajtse dhe i tirantave tek nyja. Avantazhii zonave

nyjore n Fig. 5.15 a dhe b, vjen nga fakti q kodet lejojn gjatsin e mundshme pr

zhvillimin e shufrs q ankoron shufrat e tirantit, t dali nga pika a n Fig.5.15a se sa nga

pika b n skajin e pllaks mbajtse. Kjo gjatsi ankorimit e zgjatur tregon efektin

prfitues t shtypjes nga reaksioni dhe t bjellave t cilat rrisin kohezionin ndrmjet

betonit dhe armaturs s tirantit.

Fig. 5.15 Zona nyjore t zgjatura

7/25/2019 Strut & Tie

54/63

54

Fig. 5.16Shembuj t tipeve baz t nyjeve: a) CCC-nyje. Nyje hidrostatike e idealizuar duke transferuar

ngarkesn e prqendruar nga nj pllak e ankoruar (a1) ose pllak mbajtse (a2) n fusha sforcimesh (form

shisheje); b) CCTnyje. Nj bjell diagonale n shtypje dhe reaksioni mbshtets vertikal jan t

balancuara nga armimi i cili sht i ankoruar nga nj pllak t ankoruar pas nyjes (b1), kohezioni brenda

nyjes (b2), kohezioni brenda dhe pas nyjes (b3), kohezioni dhe presioni radial (b4).

Principi mbetet i njjt nse m shum se tre bjella dhe tirante takohen. Ato mund t

ekuivalentohen n nj nyje me tre element me an t poligonit t forcave.

7/25/2019 Strut & Tie

55/63

55

Fig. 5.16 (vazhdim) Shembuj t tipeve baz t nyjeve: c) CTT-nyje. Nje bjell n shtypje sht e mbajtur

nga dy shufra eliku me an t kohezionit (c1), nga nga nj shufr e kthyer (c2); d) TTT-nyje, si m sipr,

por duke zvndsuar bjelln me nj tirant t trhequr.

5.3.4.Nyjet teke dhe t hapura

Nqs nj nga bjellat apo tirantet paraqet nj fush sforcimesh t prqndruar, devijimi i

forcave tenton t bhet gjithashtu i prqndruar. N ann tjetr, pr fusha sforcimesh t

gjra betoni q lidhen me njera-tjetrn ose me tirantet n trheqje, q konsiston me shumeshufra t shprndara shum afr, devijimi i forcave mund t jet i shprhapur n nj far

gjatsie. Kshtu q n rastin e par nyjet quhen teke (ose t prqndruara) dhe n rastin

e dyte nyjet quhen hapura (ose t vazhduara). Nyjet A dhe B n Fig.5.1 a1 shrbejn si

shembuj tipik pr t dy tipet e nyjeve.

5.3.4.1. Nyjet Teke

Kto nyje ekuilibrojn forcat e tiranteve dhe bjellave q veprojn relativisht shpejt n to

n krahasim me nyjet e hapura. Devijimi i forcave ndodh n nj gjatsi t shkurtr ose

siprfaqe t vogel rreth piks s nyjes teorike. Nyje t tilla krijohen m tepr nga ngarkesat prqndruara ose reaksione mbshtetjeje, ose nga ngarkesa t prqndruara t

shkaktuara prmes pllakave t ankoruara ose sforcime radiale brenda shufrave t kthyera

t armaturs si jane ganxhat. Gjithashtu pavazhdueshmri gjeometrike (p.sh. knde

hyrjeje) mund t shkaktojn prqendrime sforcimesh q prfaqsohen nga nyje teke.

Edhe pse mundsi t shumta ekzistojne pr detajimin e nyjeve (edhe prve faktit q ato

sillen disi ndryshe), n t shumtn e rasteve forcat e tyre balancojne njera-tjetrn n

brendsin e nyjes prmes sforcimeve shtypse t betonit dhe ky sht nj vrojtim

ndihms. Ankorimi ideal i armaturs n to (me nj pllak) transferon ngarkesat nga

prapa edhe kjo shkakton shtypje n nyje (Fig5.16 b1). Gjithashtu, kohezioni sht nj

7/25/2019 Strut & Tie

56/63

56

ngarkes esenciale e transferuar prmes sforcimeve shtypse t betonit nga viaskat e

shurfrave t hekurit (Fig. 5.16 b2 dhe b3) dhe nga presion radial n shufrat e kthyera.

Edhe n kto raste rrjedha e forcave mund t parashikohet nga modeli S&T me nyje teke

tek viaskat e shufrave. Nqs kto modele krkojne tirante trheqse t betonit, ky sht nj

informacion i vlefshm pr inxhinierin projektues. Sidoqoft, pr qllime praktike,gjatsia e ankorimit sipas kodeve aktuale mund t prdoret.

Si perfundim, dimensionimii nyjeve teke do t thot :

(a)Rregullimii gjeometris s nyjeve me forcat e aplikuara.

Pr nyjet-CCC sht n ndihm, por jo e domosdoshme, t supozohet vija

kufitare e till q t jet pingule me rezultanten e forcave t fushs s

sforcimeve dhe stadi i sforcimeve n brendsi t nyjes t jet plan hidrostatik.

N kt rast t veant rezulton nj relacion gjeometrik i pangatrrueshma1:a2:a3 = C1:C2:C3 (Fig5.16 a1), i cili mund t prdoret pr dimensionimin e

mbshtetjes apo t pllaks s ankoruar. Sidoqoft, marrveshjet mbi forcat q

cojn n koefient t sforcimeve m t vegjl se 0.5 n konture t afrta t

nyjes jan t knaqshme. Duke mnjanuar edhe m shum nga sforcimet

hidrostatike edhe duke mosprfillur shprndarjen jouniforme t sforcimeve

mund t na cojn n sforcime kompatibl, t cilat nuk mbulohen nga vlerat e

rezistencs t dhna m sipr.

Gjat projektimit t nj nyje teke CCT, inxhinieri projektues duhet t jet ndijeni q kurbatura e rruges s ngarkimit dhe fusha e sforcimeve shtypse

sht m e madhe tek origjina e ngarkess t prqndruar, p.sh. pas pllaks

mbajtse ose pllaks s ankorimit ( shih Fig.4.4 dhe 4.5). Tirantet dhe pllakat

duhet t fiksohen n prputhje gjendjen reale.

(b)Duhet kontrolluar nse presionet e betonit n nyje jan brenda limitit t dhn

Ky kusht automatikisht plotsohet pr t gjith zonn e nyjes nse sforcimet

rreth e rrotull nyjes nuk kalojn ato limite dhe nqs ankorimii armaturs n nyje

garantohet. Nqs armatura ankorohet n zonn e nyjes dhe plasaritjet jan tmundshme zbatohet prkatsisht rezistenca e betonit pr beton t plasaritur.

Pr nyjet-CCT me armatur t ankoruar si n Fig.5.17, nj kontroll t sforcimeve t

betonit 1, dhe respektivisht 2n diagonalet e shtypura, sht i nevojshm. Nj analiz

mbi bazn e Fig.5.17 kenaq n mnyr t arsyeshme marrveshjen mbi shprndarjen e

armaturs t shum shtresave (nivele) prmes gjrsis a3 ( Fig.5.17a) kjo duke u

krahasuar me nj tirant q ka vetm nj shtres (Fig. 5.17b dhe d).

(c)Sigurimii nj ankorimi t sigurt n nyje ( prve nyjeve- CCC)

7/25/2019 Strut & Tie

57/63

57

N rastin e pllakave t ankoruara, kjo prfaqson nj kontroll t rezistencs n prkulje t

pllaks s ankoruar dhe lidhjes bashkuese me tirantin. N kt rast nj siprfaqe e lmuar

e tirantit n t ciln pret nyjen sht m e mir se kohezion i cilsis s mir sepse

shufrat e ankoruara do t tentojn t plasaritin betonin e nyjes.

N rastet e shufrave t armaturs t ankoruar n mnyr direkte, ankorime t kthyera nform engeli apo laku preferohen m shum. N prgjithsi przgjidhet rrezja minimale e

lejuar nga kodi prkats.

Pr shufra te drejta t ankoruara, gjatsia e ankorimit przgjidhet duke ndjekur kodin e

projektimit. Inxhinieri projektues duhet t sigurohet q sht brenda dhe pas nyjes

(Fig.5.16b2 dhe b3). Ankorimi fillon aty ku trajektoret e sforcimeve shtypse trthore

takojn shufrn dhe devijohen: shufra duhet t zgjatet n fundin tjetr t zons s nyjes

nmnyr q t kapi fibrat e jashtme t fushs s sforcimeve shtypse t devijuara (Fig.

5.1 b3, c3).

5.3.4.2. Nyjet e hapura

Meqnse zonat-D prmbajn si nyje teke ashtu edhe t hapura, nyjet teke do jen kritike

dhe kontrollii sforcimeve shtypse n nyjet e hapura sht i panevojshm. Sidoqoft, nse

nj nyje-CCT e hapur supozohet t mbetet e paplasaritur, sforcimet trheqse t fushs s

sforcimeve korresponduese duhet t kontrollohen. Nj shembull i ktij rasti sht nyja 0

n Fig.5.1c1 dhe fusha e sforcimeve n Fig.5.1 c2.

Ankorim i sigurt i armaturs n nyjet e hapura mund t sigurohet duke ndjekur rregullate nyjeve teke .

7/25/2019 Strut & Tie

58/63

58

Fig. 5.17Nj supozim mbi dimensionimin e nyjeve tipike teke CCT me shufra me disa shtresa: a) disa

shtresa shufrash (a3relativisht e madhe, 2 < 1); vetm nj shtres shufrash (a3e vogl, 2 > 1); c) rast

special n mes (2 = 1); d) si tipi b) me presion nga nje fush sforcimesh shtypse.

5.3.5. Nyjet nga EC-2

Vlerat e projektuara pr sforcimet shtypse n nyje mund t prcaktohen nga:

a) n nyjet e shtypura n t cilat asnj tirant nuk sht ankoruar n nyje ( shih Fig.

5.18)

Rd,max= k1fcd

Shnim: Vlera e k1 merret ne anekset nacionale dhe ne mungese te tyre merret 1. Shih

5.2.5pr prcaktimin e.

7/25/2019 Strut & Tie

59/63

59

Fig 5.18Nyje shtypse pa tirante

b) n nyjet shtypje-trheqje me tirante t ankoruara n nj drejtim ( shih Fig.

5.19)

Rd,max= k2fcd

ku Rd,max sht maksimumi i Rd,1and Rd,2.

Fig5.19Nyje shtypje-trheqje me armatur n nj drejtim

7/25/2019 Strut & Tie

60/63

60

Shnim: Vlera e k2 mund t gjendet pr secilin shtet n Anekset Nacionale. Vlera

rekomanuese sht 0.85.

c) n nyjet shtypje-trheqje me tirante t ankoruara n m shum se nj drejtim

(shih Fig. 5.20)

Rd,max= k3 fcd

Fig5.20 Nyje shtypje-trheqje me armatur n m shum se nj drejtim

Shnim: Vlera e k3 mund t gjendet pr secilin shtet n Anekset Nacionale. Vlera

rekomanuese sht 0.75.

Nn kushtet e radhitura m posht, vlerat e sforcimeve shtypese mund t rriten me m

shume se 10% ku t paktn nj nga rastet e mposhtmet aplikohet:

sigurohet nj shtypje treaksiale,