Embed Size (px)
Citation preview
a
STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG
(STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR)
(Tesis)
COVER
Oleh
MUHAMMAD AGUNG RIFA’I
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2016
ABSTRAK STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN
UNTUK MENCARI DATA HILANG (STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA,
LAMPUNG TIMUR)
Oleh
MUHAMMAD AGUNG RIFA’I
Setiap perencanaan bangunan air memerlukan analisis data hujan sebagai analisis awal. Dalam menganalisis data hujan diperlukan data hujan yang akurat. Jika sebagian data hujan tersebut hilang, maka analisis data tersebut tidak dapat dilakukan. Untuk mengatasi hal tersebut dilakukan penelitian prakirakan curah hujan di satu stasiun mengunakan model matematik. Wilayah studi dari penelitian ini adalah Danau Way Jepara (PH.119) yang berada di Kabupaten Lampung Timur, Provinsi Lampung, Indonesia. Penelitian ini menggunakan panjang data tahunan 512 hari untuk diubah menjadi spektrum curah hujan dengan menggunakan program FFT (Fast Fourier Transfrom). Frekuansi dominan pada spekturum yang didapat akan digunakan pada pemodelan periodik dan stokastik. Untuk membandingkan hasil permodelan, digunakan metode rata-rata, metode normal ratio, dan metode inversed square distance dengan menghitung korelasinya.
Dari hasil penelitan, maka dapat disimpulan bahwa metode terbaik untuk curah hujan harian adalah Model Periodik dengan Korelasi rata-rata sebesar 0,6311. Sedangkan untuk kumulatif bulanan dan rata-rata bulanan, Metode terbaik adalah Metode Normal Ratio dengan Korelasi Rata-rata sebesar 0,9275 dan 0,9318. Hal ini menunjukan bahwa pendekatan permodelan Priodik dan Stokastik berbeda dengan pendekatan Metode Rata-Rata, Normal Rasio, dan Inversed Square Distance. Kata Kunci : Periodik, Stokastik, Curah Hujan, Metode Rata-Rata, Normal Rasio,
Inversed Square Distance
ABSTRACT
PERIODIC MODEL AND STOCHASTIC DAILY RAINFALL STUDY TO FIND LOST DATA
(CASE STUDY OF PH.119 RAIN STATION, WAY JEPARA LAKE, EAST LAMPUNG)
By
MUHAMMAD AGUNG RIFA’I
Every planning of hydroulic structures, analysis of rainfall data is required
as a preliminary analysis. In analyzing, needed accurate rainfall data. In some case, if some rainfall data is lost, the data analysis can not be solved. To overcome this research, mathematical models are required to forecast rainfall at one station.
The study area of this research is Danau Way Jepara (PH.119) which is located in Lampung Timur District, Lampung Province, Indonesia. This study uses annual data length of 512 days to be transformed into a spectrum of rainfall using the program FFT (Fast Fourier Transform). The dominant frequency of the spekturum obtained will be used on a periodic and stochastic modeling. To compare the results of modeling, the average method, the normal ratio, and the square inversed distance methods are used by calculating the correlation.
From this research, can be concluded that the best method for daily rainfall is the Periodic Model with the correlation coefficient of 0,6311. Whereas for monthly cumulative and average rainfalls, the best method is Normal Ratio Method with the correlation coefficient of 0,9275 and 0,9318. It also shows that the approaches of Periodic and Stochastic Model is different with Average Method, Normal Ratio, and Inversed Square Distance method. Keyword : Periodic, Stochastic, Rainfall, Average Method, Normal Ratio,
Inversed Square Distance
STUDI MODEL PERIODIK DAN STOKASTIK CURAH HUJAN HARIAN UNTUK MENCARI DATA HILANG
(STUDI KASUS STASIUN HUJAN PH.119, DANAU WAY JEPARA, LAMPUNG TIMUR)
HALAMAN JUDUL
Oleh
MUHAMMAD AGUNG RIFA’I
Tesis Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar
MAGISTER TEKNIK
Pada Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Lampung
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG 2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di kota Bandar Lampung 27 November
1985,sebagai anak pertama dari empat bersaudara pasangan
Drs. Hafizun Yusuf dan Erna Wati S.Pd, M.Pd.
Penulis menyelesaikan pendidikan di Sekolah Dasar (SD)
Negeri 2 Rawa Laut, Bandar Lampung pada tahun 1998,
SLTP Kartika jaya II-2 Bandar Lampung pada tahun 2001, SMU Negeri 12
Bandar Lampung pada tahun 2004, dan pada tahun 2004 penulis terdaftar sebagai
Mahasiswa Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur
seleksi penerimaan mahasiswa baru (SPMB).
Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi pengurus HMATEKS (Himpunan
Mahasiswa Teknik Sipil) sebagai pengurus ( 2006-2007 ). Pengurus MATALAM
(Mahasiswa Teknik Cinta Alam) divisi Kelautan (2006-2007). Kemudian pada
bidang akademik, melaksanakan kerja praktek di Proyek Pembangunan Rumah
Sakit Umum Daerah Kota Bandar Lampung.
Penulis mendapatkan gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Sipil Universitas
Lampung yang diselesaikan pada tahun 2010, kemudian penulis mendapatkan
gelat Master Teknik di Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang
diselesaikan pada tahun 2016.
MOTTO
“Jadi lah manusia yang bermanfaat untuk orang lain dan alam”
(Muhammad Agung Rifa’i)
“Sesungguhnya dibalik kesukaran itu ada kemudahan”
“Dibalik kesukaran itu ada kemudahan”
(Al-Qur’an : Al-Insyirah 5-6)
PERSEMBAHAN
Dengan segenap hati kupersembahkan tesis ini untuk:
Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya untukku,
mengabulkan doa-doaku, memberi rejeki dan kelancaran pada setiap langkahku
sehingga akhirnya aku dapat menyelesaikan kuliah dan tesis ini dengan baik.
Untuk Papa dan Mama yang sangat kucintai, terimakasih untuk semua doa,
dukungan, dan semangat yang diberikan padaku selama ini. Kalian adalah
motivator terbesarku dalam menyelesaikan kuliah dan tesis ini.
Untuk Istri dan anakku tercinta, terimakasih untuk semua doa, dukungan, dan
cinta tak terhingga baik dalam menyelesaikan tesis ini maupun urusan keluarga
yang lain.
Untuk dosen pembimbing Pak Ahmad Zakaria dan Pak Gatot Eko Susilo,
penguji Ibu Dyah Indriana Kusumastuti, terimakasih untuk bimbingan dan
saranya dalam menyelesaikan tesis ini.
Untuk Alamamaterku tercinta Magister Teknik Sipil Universitas Lampung atas
kerjasamanya selama saya menempuh perkuliahan di kampus.
Penulis,
Muhammad Agung Rifa’i
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah
SWT yang telah melimpahkan rahmat, ridho, dan hidayah-Nya sehingga penulis
dapat menyelesaikan penulisan tesis ini.
Tesis dengan judul “Permodelan Periodik dan Stokastik untuk Menganalisis
Data Curah Hujan yang Hilang Menggunakan Studi Kasus Stasiun Hujan
Sukarame” merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Magister
Teknik di Universitas Lampung.
Pada Penyusunan tesis ini penulis mendapatkan banyak bantuan, dukungan,
bimbingan, dan pengarahan dari berbagai pihak sejak proses perkuliahan sampai
penulisan tesis ini selesai. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan
terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas
Lampung.
2. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, Ph.D., selaku Pembimbing Pertama Tesis ini.
3. Bapak Dr. Gatot Eko Susilo, S.T., M.Sc., selaku Pembimbing Kedua Tesis ini.
4. Ibu Dr. Dyah Indriana Kusumastuti, S.T., M.Sc., selaku Penguji Tesis ini dan
Ketua Program Magister Teknik Sipil Universitas Lampung.
5. Ibu Dr. Rahayu Sulistyorini, S.T.,M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik.
6. Bapak dan Ibu Dosen Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah
membekali penulis dengan ilmu, bimbingan, arahan, dan motivasi selama
perkuliahan.
7. Staff administrasi dan karyawan Magister Teknik Sipil Universitas Lampung
yang telah membantu dan melayani dalam kegiatan administrasi.
8. Mamah tercinta Ernawati, S.Pd, M.Pd, dan Papah tercinta Drs. Hafizun Yusuf
yang telah melahirkan dan membesarkan anak mu ini dengan penuh kesabaran
dan cinta.
9. Istri tersayang Juwita Prima S.T., S.Kom., dan anak tersayang Savina Hafizah
Mumtazah yang selalu senantiasa menemani dan mendampingi dengan penuh
cinta
10. Dan seluruh keluarga yang senantiasa memberi dukungan, doa restu, dan
kasih sayangnya.
11. Seluruh teman-teman Magister Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah
banyak membantu dalam menyelesaikan tesis ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini masih banyak terdapat
kesalahan dan kekurangan sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran yang
bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang.
Akhir kata, penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan dapat
memberikan sumbangan ilmu pengetahuan bagi khalayak ramai secara umum dan
mahasiswa Magister Teknik Sipil pada khususnya.
Bandar Lampung, 01 Juli 2015
Penulis,
Muhammad Agung Rifa’i
DAFTAR ISI
Halaman Abstrak ..................................................................................................................... i
Abstract ................................................................................................................... ii
Halaman Judul ........................................................................................................ iii
Halaman Pengesahan ............................................................................................. iv
Halaman Pernyataan............................................................................................... vi
Riwayat Hidup ...................................................................................................... vii
Motto .................................................................................................................... viii
Persembahan .......................................................................................................... ix
Sanwacana ............................................................................................................... x
Daftar Isi................................................................................................................ xii
Daftar Gambar ....................................................................................................... xv
Daftar Grafik ........................................................................................................ xvi
Daftar Tabel .......................................................................................................... xx
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 3
C. Batasan Masalah........................................................................................... 3
D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 3
E. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 4
xiii
A. TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 5
1. Hujan ........................................................................................................ 5
2. Curah Hujan ............................................................................................. 8
B. DASAR TEORI PENELITIAN ................................................................. 10
1. Metode Spektral ..................................................................................... 11
2. Istilah Periodik ....................................................................................... 12
3. Komponen Stokastik .............................................................................. 13
4. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method) ................................ 14
5. Metode Konvensional / Rata-rata ........................................................... 16
6. Metode Normal Rasio ............................................................................ 16
7. Metode Inversed Square Distance .......................................................... 17
BAB III METODE PENELITIAN
A. Wilayah Studi ............................................................................................. 19
B. Pengumpulan Data Hujan .......................................................................... 19
C. Studi Pustaka .............................................................................................. 20
D. Metode Penyajian Data .............................................................................. 20
E. Tahapan Penelitian ..................................................................................... 21
F. Bagan Alir Penelitian ................................................................................. 24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Memodelkan Data Hujan ........................................................................... 25
1. Data Curah Hujan Harian ....................................................................... 25
2. Spektrum Curah Hujan Harian ............................................................... 27
3. Model Periodik Curah Hujan Harian ...................................................... 28
4. Model Stokastik Curah Hujan Harian .................................................... 30
5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ............................... 31
6. Koefisien Korelasi .................................................................................. 32
B. Memodelkan Data Hujan yang Hilang dengan Program ........................... 36
1. Data Curah Hujan Harian ....................................................................... 36
2. Spektrum Curah Hujan Harian ............................................................... 37
3. Model Periodik Curah Hujan Harian ...................................................... 38
4. Model Stokastik Curah Hujan Harian .................................................... 40
BAB II LANDASAN TEORI
xiv
5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ............................... 42
6. Koefisien Korelasi .................................................................................. 43
7. Kumulatif dan Rata-Rata Bulanan.......................................................... 47
C. Metode Rata-rata ........................................................................................ 53
D. Metode Normal Rasio ................................................................................ 58
E. Metode Inversed Square Distance .............................................................. 63
F. Pembahasan Hasil Perhitungan .................................................................. 68
1. Curah Hujan Tahunan ............................................................................ 68
2. Curah Hujan Kumulatif Bulanan ........................................................... 69
3. Curah Hujan Rata-rata Bulanan ............................................................. 71
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ................................................................................................ 72
B. Saran ........................................................................................................... 73
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2. 1 Hujan Orografis ................................................................................. 6
Gambar 2. 2 Hujan Konvektif (convectional Storms).............................................. 7
Gambar 2. 3 Hujan Frontal (Frontal/Cyclonic Storms).......................................... 7
Gambar 2. 4 Alat Pengukur Hujan Manual ............................................................. 9
Gambar 2. 5 Alat Pengukur Hujan Otomatis ........................................................ 10
Gambar 3.1 Tampilan program FFT ..................................................................... 21
Gambar 3.2 Tampilan program Fourier ................................................................ 22
Gambar 3.3 Tampilan program auto regresif ....................................................... 23
DAFTAR GRAFIK
Halaman Grafik 4.1 Curah Hujan Series Waktu selama 10 tahun dari Stasiun Hujan
PH.119 Danau Way Jepara .............................................................. 25
Grafik 4.2 Curah Hujan Series Waktu tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara ........................................................................... 26
Grafik 4.3 Curah Hujan Series Waktu tahun 1991 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara ........................................................................... 26
Grafik 4.4 Spektrum Curah Hujan Series Waktu tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara .............................................................. 27
Grafik 4.5 Model Periodik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) ............................................. 29
Grafik 4.6 Model Periodik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ............................................... 29
Grafik 4.7 Model Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) ............................................. 30
Grafik 4.8 Model Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ............................................... 31
Grafik 4.9 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) ...................... 31
Grafik 4.10 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ........................ 32
Grafik 4.11 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 33
Grafik 4.12 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 34
Grafik 4.13 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .................................................. 35
Grafik 4.14 Curah Hujan Series Waktu 512 hari (147 hari tahun 1991 ditambah 365 hari tahun 1992) dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara ......................................................................................................... 37
xvii
Grafik 4.15 Spektrum Curah Hujan Series Waktu ramal 512 hari dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara tahun 1992 ................................ 37
Grafik 4.16 Model Periodik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) .......................................................... 39
Grafik 4.17 Model Periodik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ............................................................ 39
Grafik 4.18 File signalr.inp dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (1024 hari) .................................................................................................. 41
Grafik 4.19 Model Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) ............................................. 41
Grafik 4.20 Model Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ............................................... 42
Grafik 4.21 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (512 hari) .................................. 42
Grafik 4.22 Model Periodik + Stokastik curah hujan harian ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) .................................... 43
Grafik 4.23 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................. 44
Grafik 4.24 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................. 45
Grafik 4.25 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ...................................... 46
Grafik 4.26 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ......................................................................................................... 48
Grafik 4.27 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ......................................................................................................... 48
Grafik 4.28 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ......................................................................................................... 50
Grafik 4.29 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ...................................................................................... 50
xviii
Grafik 4.30 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara ....................................................................................... 51
Grafik 4.31 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ...................................................................................... 53
Grafik 4.32 Hasil Metode Rata-rata tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (366 hari) .......................................................... 53
Grafik 4.33 Hasil Metode Rata-rata tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ............................................................ 54
Grafik 4.34 Korelasi (R) selama 8 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara ............................................................................................... 55
Grafik 4.35 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ......................................................................................................... 56
Grafik 4.36 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ... 57
Grafik 4.37 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ......................................................................................................... 57
Grafik 4.38 Metode Normal Rasio tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (366 hari) ...................................................................... 58
Grafik 4.39 Metode Normal Rasio tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) ........................................................................ 59
Grafik 4.40 Korelasi (R) Metode Normal Rasio 8 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................. 59
Grafik 4.41 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .............................................................................................. 61
Grafik 4.42 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .............................................................................................. 62
Grafik 4.43 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .............................................................................................. 63
xix
Grafik 4.44 Metode Metode Inversed Square Distance tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (365 hari) .................................. 63
Grafik 4.45 Metode Metode Inversed Square Distance tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara (64 hari) .................................... 64
Grafik 4.46 Korelasi (R) Metode Inversed Square Distance 10 tahun dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .................................................. 65
Grafik 4.47 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 66
Grafik 4.48 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 67
Grafik 4.49 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 68
Grafik 4.50 Koefisien Korelasi Curah Hujan tahunan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .............................................................................................. 69
Grafik 4.51 Koefisien Korelasi Curah Hujan Kumulatif bulanan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .......................................................................... 70
.Grafik 4.52 Koefisien Korelasi Curah Hujan Rata-rata bulanan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. .............................................................................................. 71
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119
Danau Way Jepara. ............................................................................. 33
Tabel 4.2 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................. 34
Tabel 4.3 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ..................................................... 35
Tabel 4.4 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara................................................................. 44
Tabel 4.5 Koefisien Korelasi (R) Model Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara................................................................. 45
Tabel 4.6 Koefisien Korelasi (R) Model Periodik dan Stokastik Ramal dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ........................................ 46
Tabel 4.7 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................................................ 47
Tabel 4.8 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............. 49
Tabel 4.9 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. 49
Tabel 4.10 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dan Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ........................................................................................ 51
Tabel 4.11 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik dan Stokastik Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 52
Tabel 4.12 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Model Periodik Stokastik dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 52
Tabel 4.13 Koefisien Korelasi (R) Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................. 54
Tabel 4.14 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara....... 55
xxi
Tabel 4.15 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara....... 56
Tabel 4.16 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Rata-rata dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................................................ 58
Tabel 4.17 Koefisien Korelasi (R) Metode Normal Rasio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara................................................................. 60
Tabel 4.18 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 60
Tabel 4.19 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 61
Tabel 4.20 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Normal Ratio dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 62
Tabel 4.21 Koefisien Korelasi (R) Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ..................................................... 64
Tabel 4.22 Perbandingan Kumulatif bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................. 65
Tabel 4.23 Perbandingan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................. 66
Tabel 4.24 Korelasi antara Kumulatif dan Rata-rata bulanan Curah Hujan Asli dan Metode Inversed Square Distance dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ............................................................................. 67
Tabel 4.25 Koefisien Korelasi Curah Hujan Tahunan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 69
Tabel 4.26 Koefisien Korelasi Curah Hujan Kumulatif bulanan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 70
Tabel 4.27 Koefisien Korelasi Curah Hujan Rata-rata bulanan dari tahun 1992-1998 dengan Kelima Metode dari Stasiun Hujan PH.119 Danau Way Jepara. ................................................................................................. 71
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Setiap perencanaan bangunan air memerlukan analisa data hujan sebagai
analisa awal. Dalam manganalisa data hujan diperlukan data hujan yang
akurat. JIka sebagian data hujan tersebut hilang, maka analisa data tersebut
tidak dapat dilakukan. Pengertian curah hujan adalah jumlah air hujan yang
jatuh di permukaan tanah datar selama priode tertentu, diukur dengan satuan
tinggi millimeter (mm). Untuk mengetahui banyaknya air hujan yang jatuh ke
bumi kita bisa melihat besarnya curah hujan setiap kali hujan turun.
Data hujan sendiri dicatat terus menerus pada beberapa titik stasiun hujan di
suatu DAS untuk mengetahui sebaran hujan yang terjadi merata atau tidak.
Perlu data hujan waktu bertahun-tahun untuk menghasilkan perhitungan yang
akurat. Tingkat keakuratan perhitungan ditentukan oleh banyaknya data curah
hujan yang ada.
Karena hasil analisa perhitungan data cura hujan suatu DAS akan mengetahui
berapa jumlah air yang tersedia. Setelah itu baru kita mencari tau kebutuhan
air. Sering kali jumlah air yang tersedia tidak dapat memenuhi kebutuhan. Hal
2
ini amat penting untuk diketahui terlebih dahulu agar bangunan yang nanti
akan dibuat tidak percuma pada akhirnya
Stasiun Pengukuran hujan yang ada saat ini dijaga oleh petugas yang
terkadang tidak mengerti pentingnya data curah hujan itu sendiri. Karena hal
itu terkadang petugas tidak benar mencatat data hujan tersebut. Terkadang
juga petugas lupa ataupun alat pencatat rusak ataupun lainnya sehingga
pengambilan data cura hujan tidak bias dilakukan. Hal ini membuat rusak data
cura hujan di pos tersebut.
Untuk melengkapi data hujan diperlukan data dari stasiun lain yang memiliki
data yang lengkap dan diusahakan letak stasiunnya paling dekat dengan
stasiun yang hilang. Untuk perhitungan data yang hilang dapat menggunakan
metode Ratio Normal, metode Resiprocal dan metode Rata-rata Aljabar.
Namun hasil dari ketiga metode di atas masih dianggap belum sempurna
untuk mewakili data yang hilang tersebut. Karena itu para ahli melakukan
berbagai penelitain untuk mendapatkan cara lain yang mendekati sempurna
guna melengkapi data hujan yang hilang. Langkah yang sering dipakai untuk
mencari data hujan yang hilang dengan menggunakan simulasi data curah
hujan.
Hujan sangat dipengaruhi oleh parameter iklim seperti arah angin, kelembaban
udara, suhu, dan lainnya. Dari parameter iklim tersebut hujan memiliki sifat
periodik dan stokastik (terjadi dalam selang waktu yang tetap dan nilainya
tergantung parameter-parameternya). Oleh karena itu hujan bisa diperkirakan
3
kejadiannya dengan mengunakan analisis periodik dan stokastik. (Zakaria,
2010).
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana melengkapi data hujan yang hilang atau rusak.
2. Bagaimana mensimulasikan hujan agar bisa diprediksi dengan baik
nilainya.
3. Bagaimana akurasi nilai data hujan yang dihasilkan.
C. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini pembatasan masalah pada :
1. Curah hujan yang diteliti adalah curah hujan pada stasiun hujan PH.119,
Danau Way Jepara, Lampung Timur.
2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Periodik dan
Stokastik.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan sebagai berikut :
1. Mensimulasikan curah hujan di stasiun hujan PH.119, Danau Way Jepara,
Lampung Timur dalam model matematik.
2. Membandingkan hasil pencatatan curah hujan dengan hasil perhitungan
dengan model matematik.
4
E. Manfaat Penelitian
Penelitian ini akan bermanfaat nantinya antara lain :
1. Dapat meramalkan curah hujan suatu wilayah.
2. Menambah pengetahuan tentang curah hujan dalam Permodelan
matematik.
3. Sebagai referensi pada penelitian selanjutnya.
5
BAB II LANDASAN TEORI
A. TINJAUAN PUSTAKA
1. Hujan
Hujan adalah sebuah proses kondensasi uap air, terutama sari air laut yang
naik ke atmosfer, dan mendingin, kemudian menyuling dan jatuh sebagian di
atas laut dan sebagian di atas daratan (Subarkah,1980).
Indonesia memiliki daerah yang dilalui garis katulistiwa dan sebagian besar
daerah di Indonesia memiliki intensitas hujan yang cukup besar.
Berdasarkan faktor yang menyebabkan terjadinya hujan dibedakan menjadi
Tiga tipe pembagiannya :
1. Hujan Orografik
Peranan topografi terhadap terjadinya hujan amat besar. Angin dari
samudra yang banyak membawa uap air ketika melewati gunung atau
pegunungan, mendaki lereng dan makin tinggi udara bergerak ke atas,
maka udara tersebut semakin dingin sehingga uap air yang dibawanya
mengalami pengembunan atau kondensasi dan berubah menjadi titik-titik
air yang membentuk awan. Pembentukan titik-titik air yang semakin
banyak akhirnya menimbulkan hujan pada lereng yang menghadap ke arah
datangnya angin tersebut. Angin akan bertiup terus melewati puncak dan
6
menuruni lereng, akan tetapi angin ini tidak lagi membawa uap air,
sehingga di lereng yang membelakangi arah datangnya angin tidak turun
hujan. Lereng yang membelakangi arah angin tersebut dinamai daerah
bayangan hujan (Seyhan,1990).
Gambar 2.1 Hujan Orografis
2. Hujan Konvektif (zenith)
Hujan konveksi terjadi apabila udara panas oleh pemanasan permukaan,
naik dan udara mengembang dan bersama-sama uap air naik secara
vertikal ke atas dan proses ini berlangsung sangat singkat. Uap air yang
naik ke atas mengalami pendinginan dan berubah menjadi titik-titik air
(pengembunan) yang mengakibatkan turunnya hujan. Hujan konveksi
biasanya sangat lebat dan meliputi wilayah yang sempit (Seyhan,1990).
7
Gambar 2.2 Hujan Konvektif (convectional Storms)
3. Hujan Siklonik
Hujan ini terjadi dalam dua bentuk :
1. Siklonik Non-frontal terjadi bila udara bergerak dari tekanan rendah ke
atas, mendingin lalu menghasilkan hujan berintensitas sedang dan
biasanya berlangsung cukup lama.
2. Siklonik frontal terjadi bila masa udara yang panas naik ke atas suatu
frontal yang dingin lalu menghasilkan hujan berintensitas sedang dan
biasanya berlangsung cukup lama (Seyhan,1990).
Gambar 2.3 Hujan Frontal
8
2. Curah Hujan
Curah hujan adalah jumlah air yang yang jatuh di permukaan tanah
selama priode tertentu yang di ukur dengan satuan tinggi millimeter (mm)
di atas permukaan horizontal. Dalam penjelasan lain curah hujan juga
dapat diartikan sebagai ketinggian air hujan yang terkumpul dalam tempat
yang datar, tidak menguap, tidak meresap dan tidak mengalir. Indonesia
merupakan Negara yang memiliki curah hujan yang bervariasi dikarenakan
daerahnya yang berbeda pada ketinggian yang berbeda-beda. Curah hujan
1 (satu) millimeter, artinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat
yang datar tertampung air setinggi satu millimeter atau tertampung air
sebanyak satu liter (Sosrodarsono, 2003).
3. Alat Pengukur Curah Hujan
Pengukuran curah hujan harian sedapat mungkin dibaca/dilaporkan dalam
skala ukur 0.2 mm (apabila memungkinkan menggunakan resolusi 0.1
mm). Prinsip kerja alat pengukur curah hujan antara lain : pengukur curah
hujan biasa (observarium) curah hujan yang jatuh diukur tiap hari dalam
kurun waktu 24 jam yang dilaksanakan setiap pukul 00.00 GMT, pengukur
curah hujan otomatis melakukan pengukuran curah hujan selama 24 jam
dengan merekam jejak hujan menggunakan pias yang terpasang dalam jam
alat otomatis tersebut dan dilakukan penggantian pias setiap harinya pada
pukul 00.00 GMT, sedangkan pengukuran curah hujan digital dimana
curah hujan langsung terkirim ke monitor komputer berupa data sinyal
yang telah diubah kedalam bentuk satuan curah hujan.
9
Alat pengukuran curah hujan terdiri dari dua jenis, yaitu manual dan
otomatis.
1. Alat Pengukur Hujan Manual
Alat penakar hujan manual pada dasarnya hanya berupa kontainer atau
ember yang telah diketahui diameternya. Pengukuran hujan dengan
menggunakan alat ukur manual dilakukan dengan cara, air hujan yang
tertampung dalam tempat penampung air hujan tersebut diukur
volumenya setiap interval waktu tertentu atau setiap satu kejadian
hujan. Dengan cara pengukuran hujan tersebut hanya diperoleh data
curah hujan selama periode tertentu.
Menggunakan prinsip pembagian antara volume air hujan yang
ditampung lalu dibagi dengan luas penampang/mulut penakar.
Pengukuran curah hujan harian (dalam satuan milimeter) biasanya
dilakukan 1 kali pada pagi hari. Alat yang digunakan yaitu
Observatorium/ombrometer dengan tinggi 120 cm, dengan luas mulut
penakar 100 cm2. Setelah dilakukan pengukuran maka didapatkan:
Gambar 2. 4 Alat Pengukur Hujan Manual
10
2. Alat Pengukur Hujan Otomatis
Alat ukur hujan otomatis adalah alat penakar hujan yang mekanisme
pencatatan besar hujannya bersifat otomatis. Dengan alat ini data
hujan yang diperoleh selain besarnya curah hujan selang periode
waktu tertentu, juga dapat dicatat lama waktu hujan. Dengan demikian
besarnya intensitas curah hujan dapat ditentukan. Pada dasarnya alat
hujan otomatis ini sama dengan alat ukur hujan manual, terdiri dari
tiga komponen yaitu : corong, bejana pengumpul dan alat ukur.
Perbedaanya adalah pada alat ukur otomatis ini, komponen bejana
pengumpul dan alat ukurnya dibuat secara khusus
Gambar 2. 5 Alat Pengukur Hujan Otomatis
B. DASAR TEORI PENELITIAN
Perulangan kejadian hujan merupakan fenomena alam yang menjadi kajian
dalam mendekati perulangan kejadian hujan. Perulangan kejadian hujan
terjadi periodik disetiap tahunnya. Curah hujan merupakan kejadian stokastik,
hal ini dikarenakan jumlah dan fungsinya belum dapat dipastikan. Ini
dikarenakan faktor-faktor yang mempengaruhi hujan itu sendiri. Komponen
Periodik dan Stokastik pada hujan merupakan suatu fungsi dari deret waktu
11
dan dapat dipresentasikan sebagai suatu model (Rizalihadi, 2002; Bhakar,
2006; dan Zakaria, 2008), yaitu :
2.1 Dimana :
Xt = Data seri waktu
Tt = Komponen trend, t = 1, 2, 3, ..., N
Pt = Komponen Priodik
St = Komponen stokastik
Komponen trend (Tt) yaitu menggambarkan perubahan panjang dari
pencatatan data hujan selama pencatatan data hujan, dan dengan
mengabaikan komponen fluktuasi dengan durasi pendek. Didalam
penelitian ini, untuk data hujan yang dipergunakan, diperkirakan tidak
memiliki trend. Sehingga persamaan ini dapat dipresentasikan sebagai
berikut :
2.2
Persamaan (2.2) adalah persamaan pendekatan untuk model periodik dan
stokastik dari data curah hujan harian.
1. Metode Spektral
Metode spektral merupakan metode transformasi yang dipresentasikan
sebagai Fourier Transformasi sebagai berikut, (Zakaria, 2003; Zakaria,
2008):
2.3
12
Dimana :
p(tn) : data seri curah hujan dalam seris waktu
P(fm) : data seri curah hujan dalam seris frekuensi
tn : merupakan seris yang menunjukan jumlah data sampai ke n
fm : variabel seri dari frekuensi.
Berdasarkan pada frekuensi curah hujan yang dihasilkan dari Persamaan
(2.3), amplitudo sebagai fungsi dari frekuensi curah hujan dapat
dihasilkan. Amplitudo maksimum dapat ditentukan dari amplitudo yang
dihasilkan sebagai amplitudo signifikan. Frekuensi curah hujan dari
amplitudo yang signifikan digunakan untuk mensimulasikan curah hujan
harian sintetik atau buatan yang diasumsikan sebagai frekuensi curah
hujan yang signifikan. Frekuensi curah hujan signifikan yang dihasilkan
didalam studi ini dipergunakan untuk menghitung frekuensi sudut dan
menentukan komponen priodik curah hujan harian dengan menggunakan
Persamaan (2.4).
2. Fungsi Periodik
Fungsi periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi
untuk suatu interval tertentu (Kottegoda 1980). Keberadaan P(t)
diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier.
Bagian yang berosilasi menunjukkan keberadaan P(t), dengan
menggunakan periode (P), beberapa periode puncak dapat diestimasi
dengan menggunakan analisis Fourier. Frekuensi-frekuensi yang didapat
dari metode spektral secara jelas menunjukkan adanya variasi yang
13
bersifat periodik. Fungsi periodik P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk
frekuensi sudut ωr . Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan
dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 1998) :
2.4
Persamaan (2.4) dapat disusun menjadi persamaan sebagai berikut,
2.5
Dimana :
P(t) = komponen periodik
= model dari komponen periodik
Po = Ak+1 = rerata curah hujan harian (mm)
ωr = frekuensi sudut (radian)
t = waktu (hari)
Ar , Br = koefisien komponen Fourier
k = jumlah komponen signifikan
3. Fungsi Stokastik
Fungsi Stokastik dibentuk oleh nilai yang bersifat random yang tidak dapat
dihitung secara tepat. Stokastik model, dalam bentuk model autoregresif
dapat ditulis sebagai fungsi matematika sebagai berikut,
2.6
Persamaan 2.6 dapat diuraikan menjadi,
14
2.7
Dimana :
bk = parameter model autoregressif.
ε = konstanta bilangan random
k = 1, 2, 3, 4, ..., p = order komponen stokastik
Untuk mendapatkan parameter model dan konstanta bilangan random dari
model stokastik di atas dapat dipergunakan metode kuadrat terkecil (least
squares method).
4. Metode Kuadrat Terkecil (Least Squares Method)
Di dalam metode pendekatan kurvanya, sebagai suatu solusi pendekatan
dari fungsi periodik P(t), dan untuk menentukan fungsi dari
Persamaan (2.5), sebuah prosedur yang dipergunakan untuk mendapatkan
model komponen periodik tersebut adalah metode kuadrat terkecil (Least
squares method). Dari Persamaan (2.5) dapat dihitung jumlah dari kuadrat
error antara data dan model periodik (Zakaria, 1998) sebagai berikut,
2.8
Dimana J adalah jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai
Ar dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila
memenuhi persamaan sebagai berikut,
2.9
15
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, didapat komponen Fourier
Ar dan Br. Berdasarkan koefisien Fourier ini dapat dihasilkan persamaan
sebagai berikut,
a. Curah hujan harian rerata,
2.10
b. Amplitudo dari komponen harmonik,
2.11
c. Fase dari komponen harmonik,
2.12
Rerata dari curah hujan harian, amplitudo dan Fase dari komponen
harmonik dapat dimasukkan ke dalam sebuah persamaan sebagai berikut,
2.13
Persamaan (2.13) adalah model periodik dari curah hujan harian dimana
yang periodik didapat berdasarkan data curah hujan harian dari stasiun
curah hujan Sukarame.
Berdasarkan hasil simulasi yang didapat dari model periodik curah hujan
harian, dapat dihitung komponen stokastik curah hujan harian. Komponen
stokastik merupakan selisih antara data curah hujan harian dengan hasil
simulasi curah hujan harian yang didapat dari model periodik. Selanjutnya
Parameter stokastik dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat
terkecil (least squares method).
16
5. Metode Konvensional / Rata-rata
Metode Konvensional / Rata-rata adalah metode yang paling praktis
digunakan untuk mencari data curah hujan yang hilang. Metode ini hanya
merata-ratakan curah hujan kumulatif bulanan atau tahunan dari curah
hujan yang hilang.
2.14
Keterangan :
P = Curah Hujan yang hilang
P1 = Curah hujan tahun sebelumnya
P2 = Curah hujan tahun berikutnya
Metode ini adalah metode yang paling sederhana maka metode ini
mungkin kurang akurat untuk perencanaan karena hanya merata-ratakan
curah hujan untuk mencari curah hujan yang hilang.
6. Metode Normal Rasio
Metode Normal Rasio adalah salah satu metode yang digunakan untuk
mencari data yang hilang. Metode perhitungan yang digunakan cukup
sederhana yakni dengan memperhitungkan data curah hujan di stasiun
hujan yang berada di DAS yang sama untuk mencari data curah hujan
yang hilang di stasiun tersebut. Variabel yang diperhitungkan pada metode
ini adalah curah hujan harian di stasiun lain dan jumlah curah hujan 1
tahun pada stasiun lain tersebut. Rumus Metode Normal Rasio untuk
mencari data curah hujan yang hilang sebagai berikut :
2.15
17
Keterangan :
Rx = Cura hujan stasiun yang datanya dicari (mm)
n = Jumlah stasiun Hujan
NA = Jumlah hujan pada stasiun A pada tahun sebelumnya
PA = Curah hujan harian pada stasiun A
NB = Jumlah hujan pada stasiun B pada tahun sebelumnya
PB = Curah hujan harian pada stasiun B
Nx = Jumlah hujan pada stasiun X pada tahun sebelumnya
Metode ini jika dilihat dari penggunaan rumus yang memasukkan jumlah
data curah hujan pada stasiun lain di das yang sama, maka metode ini lebih
akurat dibandingkan dengan metode konvensional / rata-rata yang hanya
menggunakan data pada stasiun hujan itu sendiri.
7. Metode Inversed Square Distance
Metode Inversed Square Distance adalah salah satu metode yang
digunakan untuk mencari data yang hilang. Metode perhitungan yang
digunakan hamper sama dengan metode normal rasio yakni
memperhitungkan stasiun yang ada pada DAS yang sama. Jika pada
metode normal rasio yang digunakan adalah jumlah curah hujan dalam
satu tahun, pada metode ini variabel yang digunakan adalah jarak stasiun
terdekat dengan stasiun yang akan dicari data curah hujan yang hilang.
Rumus Metode Inversed Square Distance untuk mencari data curah hujan
yang hilang sebagai berikut :
18
2.16
Rx = Curah hujan stasiun yang datanya dicari (mm)
RA = Curah hujan stasiun A
dXA = Jarak stasiun A ke stasiun yang di cari
RB = Curah hujan stasiun B
dXB = Jarak stasiun B ke stasiun yang di cari
Metode ini jika dilihat dari penggunaan rumus yang memasukkan jarak
data curah hujan pada stasiun lain di DAS yang sama, maka metode ini
lebih akurat dibandingkan dengan metode konvensional / rata-rata yang
hanya menggunakan data pada stasiun hujan itu sendiri.
19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Wilayah Studi
Wilayah studi dari penelitian ini adalah Danau Way Jepara. Dengan Name of
Station PH.119 yang berada di Kabupaten Lampung Timur, Provinsi
Lampung, Indonesia.
B. Pengumpulan Data Hujan
Data hujan yang digunakan untuk studi ini dengan periode 20 tahun (1986-
2006) di Danau Way Jepara dan data ini diambil dari Badan Meteorologi dan
Geofisika Provinsi Lampung.
Prosedur matematika yang diambil untuk memformulasikan model yang
diprediksi akan didiskusikan selanjutnya. Tujuan yang paling prinsip dari
analisis ini adalah untuk menentukan model yang realistis untuk menghitung
dan menguraikan data hujan seri waktu menjadi berbagai komponen frekuensi,
amplitudo, dan fase hujan yang bervariasi.
Sebelum kita menggunakan salah satu dari Stasiun Hujan maka dilakukan
pengujian terhadap konsistensi terhadap data curah hujan yang akan dipakai
dengan cara :
1. Menjumlahkan data curah hujan harian menjadi bulanan.
20
2. Menjumlahkan data curah hujan bulanan menjadi tahunan,
3. Menabelkan data curah hujan tahunan tersebut dan menjumlahkan data
curah hujan dengan tahun berikutnya.
4. Membuat grafik dari tabel tersebut.
C. Studi Pustaka
Studi pustaka ini untuk menambah pengetahuan penulis dalam membantu
melakukan analisa terhadap curah hujan harian dengan metode stokastik
melalui jurnal dan buku yang berisi tentang metode stokastik.
D. Metode Penyajian Data
Penyajian data pada pada metode analisis ini adalah dengan menggunakan
beberapa jenis bentuk penyajian data untuk membantu penulis menganalisa
hasil dari proses metode yang digunakan, yaitu :
1. Gambar dimanfaatkan untuk menunjukan sebuah keadaan dari sebuah
hasil analisis dalam bentuk visual sehingga dapat dipahami.
2. Tabel digunakan untuk menampilkan data-data yang bersifat tabular yang
terdiri dari banyak data yang dimasukkan dalam suatu format yang
berguna untuk dimengerti.
3. Grafik digunakan untuk menampilkan sebuah hasil analisa yang berupa
data-data perolehan sebuah proses analisa, sehingga memberikan petunjuk
untuk dapat ditelaah menjadi sebuah informasi baru.
21
E. Tahapan Penelitian
1. Mengumpulkan data curah hujan dalam 1 (satu) tahun dan menyajikannya
dalam bentuk tabel dan memberikan angka nol pada hari dimana tidak
terjadi hujan.
2. Menyusun data curah hujan harian tersebut menjadi data curah hujan
harian seri ke dalam dua kolom, kolom pertama adalah hari dan kolom
kedua adalah curah hujan harian. Data curah hujan tersebut disusun dari
tanggal 1 Januari sampai dengan 31 Desember sehingga didapatkan
sebanyak 365 hari untuk tahun biasa dan 366 hari untuk tahun kabisat
3. Menyimpan data curah harian seri tersebut kedalam file bernama
signals.inp (signal input).
4. Mengubah data curah harian seri menjadi spektrum curah hujan harian
menggunakan program FFT (Fast Fourier Transform), tampilan program
FFT ditunjukkan pada Gambar 3.1
Gambar 3.1 Tampilan program FFT
22
5. Setelah menjalankan program FFT (Fast Fourier Transform) akan didapat
3 file yaitu :
Spectrum.eps
Spectruk.out
Fourier.inp
6. Menghitung komponen periodik curah hujan menggunakan metode
transformasi fourier. Tampilan program Fourier di tunjukkan pada Gambar
3.2 File yang digunakan untuk menjalankan program Fourier adalah file
signals.inp (signal input) dan fourier.inp (fourier input).
Gambar 3.2 Tampilan program Fourier
7. Setelah menjalankan program fourier maka akan didapat 3 file yaitu :
Signals.out
Signals.eps
Fourier.out
23
8. Menghitung komponen stokastik curah hujan menggunakan metode
kuadrat terkecil (least squares method). Tampilan program auto regresif
di tunjukkan pada Gambar 3.3 File yang digunakan oleh program auto
regresif ini adalah file signals.inp (signal input) dan signals.out
9. Setelah menjalankan program auto regresif akan didapat 2 file yaitu :
Auto-reg.out
Signalps.out
Gambar 3.3 Tampilan program auto regresif
10. Menghitung koefisien korelasi periodik dan stokastik.
11. Menganalisis hasil perhitungan dan menarik kesimpulan.
24
F. Bagan Alir Penelitian
Selesai
Perhitungan Model Periodik
Perhitungan Data/Input Data
Mengubah data hujan menjadi Time Series
Mulai
Pengumpulan Data Hujan
Hasil Analisis Data Hilang
Kesimpulan dan saran
Perhitungan Model Stakostik
Model Priodik-Stakostik
Model Hitung Data Hilang Model Priodik-Stakostik
Model Hitung Data Hilang Model Kovensional Metode rata-rata Metode Normal Rasio Metode Inversed Square Distance
72
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
Dari hasil analisis perhitungan berbagai metode yang telah dilakukan penulis
menarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk hasil perhitungan series waktu harian metode terbaik adalah
Metode Periodik dengan Korelasi Maksimum sebesar 0.7896 dan
Korelasi Rata-rata sebesar 0.6311. Untuk hasil perhitungan kumulatif
bulanan metode terbaik adalah Model Normal Ratio dengan Korelasi
Maksimum sebesar 0.9767 dengan Korelasi Rata-rata sebesar
0.9275.Untuk hasil perhitungan rata-rata bulanan metode terbaik adalah
Model Normal Ratio dengan Korelasi Maksimum sebesar 0.9770
dengan Korelasi Rata-rata sebesar 0.9318
2. Dapat di simpulkan juga bahwa terdapat perbedaan dalam pendekatan
dalam mencari data yang hilang, yaitu pada Permodelan Periodik dan
Periodik Stokastik hanya menggunakan data tahunan sebelumnya untuk
memodelkan curah hujan yang akan terjadi pada tahun-tahun berikutnya,
Sedangkan Metode Normal Ratio menggunakan pendekatan data stasiun
hujan yang berdekatan pada tahun yang sama. Hal ini dikarenakan asumsi
curah hujan yang terjadi pada daerah yang berdekatan tidak akan jauh
berbeda, ternyata justru menghasilkan data yang lebih baik.
73
B. Saran
1. Melakukan perhitungan dengan menggunakan data curah hujan pada
stasiun yang terdekat, mengingat pengaruh daerah-daerah sekitar tidak
jauh berbeda dengan sekitarnya;
2. Untuk mendapatkan permodelan yang lebih baik, perlu ada penelitian
lebih lanjut tentang permodelan ini.
1
DAFTAR PUSTAKA Bhakar, S,R,, Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar, 2006,
Stochastic modeling of monthly rainfall at kota region, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol,1 (3): 36-44,
Bunganaen, W,, et,al,, 2013, Analisis Hubungan Tebal Hujan dan Durasi Hujan pada Stasiun Klimatologi Lasiana Kota Kupang, Jurnal Teknik Sipil, Vol, II, No, 2: 182-183,
Kottegoda, N, T, 1980, Stochastic Water Resources Technology, London: The Macmillan Press Ltd,
Rasimin, 2013, Permodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung,
Rizalihadi, M, 2002, The generation of synthetic sequences of monthly rainfall using autoregressive model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kual a, Vol, 1 (2) : 64-68,
Triadmojo, B, 2008, Hidrologi Terapan, Beta Offset, Yogyakarta,
Zakaria, A, 1998, Preliminary Study of Tidal Prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute if Technology, Bandung, Indonesia,
Zakaria, A, 2003, Numerical Modelling of Wavw Propagation using Higher Order Finite Difference Formulas, Thesis (Ph,D), Curtin University of Technology, Perth, W,A,, Australia,
Zakaria, A, 2005a, Aplikasi Program FTRANS, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung,
Zakaria, A, 2005b, Aplikasi Program ANFOR, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Lampung,
Zakaria, A, 2008, The Generation of Synthetic Sequences of Monthly Cumulative Rainfall using FFT and Least Square Method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada Masyarakat, Universitas Lampung, Vol 1:1-15,
Zakaria, A, 2010 A, A Study Periodic Modeling of Daily Rainfall at Purajaya Region, Seminar Sains dan Teknologi III, Universitas Lampung, 18-19 October 2010, Lampung University, 3,15 hal,
2
Zakaria, A, 2010 B, Studi Permodelan stokastik curah hujan harian dari data curah hujan stasiun Purajaya, Seminar Nasional Sain Mipa dan Aplikasinya, 8-9 December 2010, Lampung University, 2, 145-155,
Zakaria, A, 2011, A study modeling of 15 days cumulative rainfall at Purajaya Region, International Journal of Geology, Indonesia, Vol 5:1-7,
Subarkah, I, 1980, Hidrologi Untuk Perencanaan Bangunan Air, Idea Dharma, Bandung,
Seyhan, E., 1990, Dasar-Dasar Hidrologi, Gadjah Mada University Pres, Yogyakarta,
Sosrodarsono, S., 2003, Hidrologi Untuk Pengairan, Pradnya Paramita, Jakarta
