Studia Podyplomowe z Astronomiii Nauk Przyrodniczych

Fizyka gwiazdKrzysztof Gęsicki – wykład 5:

MŁODOŚĆ I EWOLUCJA SŁOŃCA

problem z młodym Słońcem i młodą Ziemią

młode Słońce świeciło wyraźnie słabiej niż dzisiejsze

wzrost jasności Słonca jest prostą konsekwencją

sposobu wytwarzania energii w jego wnętrzu:

z upływem czasu gromadzą się w Słońcu jądra helu

powiększając średnią masę molekularną wnętrza

powiększa się energia potencjalna

zgodnie z twierdzeniem o wiriale zwiększa się też energia cieplna

2 · Etherm + Egrav = 0

skoro zwiększa się energia cieplna, to:

wzrasta temperatura,

wzrasta tempo reakcji jądrowych,

wzrasta jasność całkowita

jest to nieuniknione

modele ewolucji gwiazd typu słonecznego przewidują dla młodej Ziemi

że otrzymywała od Słońca około 25% mniej energii niż dzisiaj

powodowałoby to całkowite zamarznięcie Ziemi przez pierwsze 2 miliardy lat

ale mamy dowody na występowanie płynnej wody na powierzchni

w eonie archaiku (rys. z Wikipedii)

3.8 do 2.5 miliarda lat temu

dla wyjaśnienia problemu możemy:

modyfikować model Słońca

analizować reakcję młodej Ziemi na promieniowanie młodego Słońca

wydaje się że model budowy Słońca i jego ewolucji jest poprawny

od czasu „problemu neutrin” modele słoneczne były bardzo starannie sprawdzane

problem neutrin

rozwiązano modyfikując standardowy model fizyki cząstek

a nie model Słońca

modyfikowanie standardowego modelu Słońca

jedynym możliwym sposobem na zmianę

tendencji stałego wzrostu jasności słonecznej

wydaje się być zmiana (utrata) masy

jasność gwiazdy zależy od tempa reakcji syntezy wodoru w hel

tempo to silnie rośnie z masą gwiazdy

L ∝M η

gdzie η ∼ 2− 4, dla Słońca zwykle przyjmuje się 4

obecne Słońce traci masę na dwa sposoby:

– masa wytworzonego helu jest mniejsza od sumy mas łączonych protonów

– z górnych rejonów atmosfery wieje wiatr słoneczny

znamy wartości dla obu procesów

Mfuzja ≈ 7× 10−14 M⊙rok

−1

Mwiatr ≈ 2× 10−14 M⊙rok

−1

wiedząc, że dzisiejsze Słońce ma masę 2× 1030 kg

obliczymy, że 4.57 mld lat temu miało masę 0.05% większą

co miało zaniedbywalny wpływ na jego jasność

wiemy jednak że wiatr słoneczny w młodości był silniejszy

choćby z powodu większej aktywności słonecznej

można oszacować, że młode Słońce z masą ok. 4% większą od obecnej

byłoby wystarczająco jasne by tłumaczyć obecność ciekłej wody na Marsie

przy masywniejszym, więc i jaśniejszym, Słońcu

Ziemia krążyła by po ciaśniejszej orbicie

co zwiększałoby jej ogrzewanie

są ograniczenia na masę młodego Słońca

przy zbyt dużej jasności Słońca efekt cieplarniany narastałby lawinowo

oceany odparowałyby i rozeszły się w przestrzeń kosmiczną

w ten właśnie sposób straciła swoją wodę Wenus

szacuje się że

10% wzrost jasności Słońca doprowadziłby do utraty wody przez Ziemię

odpowiada to 7% wzrostowi masy Słońca

wzmożone tempo utraty masy przez młode Słońce

jest w sprzeczności z badaniami heliosejsmologicznymi

bardzo długi okres wzmożonej utraty masy

prowadziłby do zmian w rozkładzie cięższych pierwiastków

poniżej warstwy konwektywnej,

a w konsekwencji do innych niż obserwowane częstości oscylacji

granicą takiej wzmożonej utraty masy jest pierwsze 0.2 mld lat

za mało – potrzebujemy ok. 1–2 mld lat

ale wydaje się że 7% większa masa Słońca

jest jeszcze zgodna z danymi heliosejsmologicznymi

obserwacje innych młodych gwiazd podobnych do Słońca

pokazują że większość traconej masy przypada na pierwsze 0.1 mld lat

co ważniejsze – obserwowane odpowiedniki Słońca wykazują

znacznie mniejszą skumulowaną utratę masy

niż potrzebna do zrównoważenia małej jasności młodego Słońca

rozwiązania problemu trzeba szukać na Ziemi a nie w Słońcu

słabe młode Słońce musiało spowodować silną epokę lodowcową

w czasie pomiędzy powstaniem Ziemi 4.5 mld lat temu a 3 mld lat temu

występuje sprzężenie zwrotne między zlodowaceniem a albedo

Ziemia kiedy już zamarzła to potrzebowała

dużego stężenia gazów cieplarnianych by wrócić do stanu cieplejszego

modele klimatyczne wskazują na możliwość wystąpienia

wąskiego niezamarzniętego pasa w rejonach tropikalnych,

spowodowanego zmniejszoną powłoką chmur w tym rejonie

oceany mogły nie zamarznąć do dna

ze względu na ciepło geotermalne z wnętrza Ziemi

młoda Ziemia

eony nie są precyzyjnie zdefiniowane

logiczne jest założenie że archaik liczymy od zakończenia

intensywnego bombardowania meteorytami ok. 4.0–3.8 mld lat temu

już wcześniej, w hadeiku, mamy podejrzenia na obecność ciekłej wody

świadczą o tym ziarenka cyrkonu

zakonserwowane od czasu hadeiku w młodszych skałach

ocean hadeiku wyglądał inaczej od naszego

Ziemia wytworzyła się z grawitacyjnej akrecji planetezymali

wielkie zderzenie tworzące Księżyc

miało miejsce po kolejnych 50 mln lat,

blisko końca tego etapu akrecji

Ziemia pozostawała otoczona oparami skalnymi przez ok. 1000 lat

silny efekt cieplarniany (dwutlenek węgla i woda odparowujące z płaszcza)

oraz ogrzewanie pływowe przez krążący wówczas blisko Księżyc,

utrzymywały powierzchnię w stanie płynnej magmy przez kilka milionów lat

następnie skorupa stwardniała

wytworzył się ocean gorącej wody ok. 500K

pod gęstą atmosferą od ciśnieniem 100 bar dwutlenku węgla

CO2 został wciągnięty (subdukcja) do płaszcza

w czasie dziesiątek mln lat,

zanim ostatnie wielkie bombardowanie

uformowało początek eonu archaik

dowody geologiczne obecności wód powierzchniowych w archaiku

to głównie skały osadowe

są dowody na mikroorganizmy w archaiku,

mikroskamieniałości z czasów 2.5 do 3.5 mld lat temu

sama obecność życia

nie jest silnym argumentem przeciw powłoce lodowej

ale obecność fotosyntezujących cyjanobakterii

jest dodatkowym argumentem

przeciw Ziemi okrytej całkowicie i nieustannie lodem

nie ma silnych argumentów na rzecz gorącego klimatu archaiku

Sagan i Mullen jako pierwsi zasugerowali rozwiązanie sprzeczności

przez wzmocniony efekt cieplarniany z obecnością innych gazów

rysunek poniżej

zakwestionowali jako naiwne założenie że

w archaiku na klimat wpływały te same czynniki co obecnie

modyfikowanie efektu cieplarnianego Ziemi

obecnie temperatura troposfery

wzrasta dzięki absorpcji długofalowego promieniowania powierzchni

przez gazy atmosferyczne jak para wodna, CO2, metan CH4

na młodej Ziemi na efekt cieplarniany oddziaływały:

amoniak NH3 – bardzo silny czynnik cieplarniany

z silną i szeroką absorpcją na 10 mikronach – maksimum emisji Ziemi

jednak silne promieniowanie UV młodego Słońca rozkładałoby amoniak

a woda wypłukiwałaby rozpuszczalny amoniak z atmosfery

metan CH4 – trudniej niż amoniak rozkładany promieniowaniem UV

dzisiaj metan jest produkowany biologicznie

w archaiku źródłem metanu były

meteoryty i komety,

wyziewy wulkaniczne i źródła geotermalne,

ewentualnie anaerobowe ekosystemy

szacunki zawartości metanu w różnych epokach

wskazują że wychodzi go jednak za mało

dwutlenek węgla CO2

bierze udział w reakcjach nieorganicznych z krzemianami,

węglan wapnia osadza się na dnie oceanów,

z ruchami tektonicznymi trafia w głąb Ziemi,

częściowo powraca do atmosfery dzięki wulkanom,

ale w rezultacie jego zawartość w atmosferze maleje

ponadto analizy geochemiczne wykazują wartości CO2za małe do rozwiązania paradoksu młodego Słońca – co pokazuje rysunek

wzmożony efekt cieplarniany wydaje się mimo wszystko

najlepszym rozwiązaniem problemów z młodym Słońcem

ostateczne rozstrzygnięcie problemu jest utrudniane przez

niepewności w opisie przepływu promieniowania

oraz przez brak dobrego modelu klimatycznego młodej Ziemi

do tego mogą dochodzić inne czynniki jak zmienność pokrycia chmurami

w archaiku kontynenty zajmowały ok. 10% dzisiejszej powierzchni

co modyfikowało albedo i obieg ciepła

być może ocean archaiku był bardziej słony od dzisiejszego

mogło to mieć wpływ na cyrkulację termohalinową w oceanach

pływy kiedyś też były znaczniejsze bo Księżyc był bliżej

te efekty oczekują badań

wysokoenergetyczne promieniowanie i planety

bolometryczna jasność Słońca

ma maksimum w zakresie widzialnym promieniowania,

powstającym w dolnej atmosferze, która mało reaguje na aktywność słoneczną

irradiancja obecnego Słońca zmienia się o ok. 0.1% w ciągu 11-letniego cyklu

promieniowanie UV Słońca

pochodzi głównie z gorących górnych warstw atmosfery

i wykazuje znacznie większą zmienność

zmienność Słońca, w tym jego jasności UV, była kiedyś większa

o ile jasność bolometryczna Słońca wzrasta to

zachodzi stały spadek aktywności magnetycznej

spowodowany stopniowym spowalnianiem rotacji Słońca,

która jest motorem dynama magnetohydrodynamicznego

wiatr słoneczny był silniejszy w młodym Słońcu

co miało konsekwencje dla młodej Ziemi

dla jej magnetosfery i dla utraty gazów i wody

pole magnetyczne młodej Ziemi

wynosiło 50–70% obecnego

więc było słabszą barierą ochronną

w zakresie rentgenowskim młode Słońce ZAMS

świeciło 1000 razy silniej od obecnego

wysokoenergetyczne cząstki i fotony

są absorbowane w górnych warstwach atmosfer planet,

jonizują i ogrzewają,

prowadzą do złożonych reakcji łańcuchowych (np. produkcja O3)

znamy oddziaływanie obecnego Słońca na obecne planety,

trudno jest oszacować warunki panujące na planetach miliardy lat temu

po kilkudziesięciu latach analiz

problem z młodym Słońcem i młodą Ziemią nie jest rozwiązany

geochemia eonów archaiku i proterozoiku

dokonała postępu dopiero w ostatniej dekadzie

dopiero oczekiwane są rozdzielone przestrzennie modele klimatyczne

modelowanie ewolucji Słońca

definicja:

gwiazda małomasywna to

samograwitujący obiekt gazowy, czy raczej plazmowy,

który wytworzy zdegenerowane elektronowo jądro

(wszystkie najniższe stany energetyczne są zapełnione

i ciśnienie elektronowe jest zdominowane przez zakaz Pauli’ego)

takie gwiazdy po opuszczeniu ciągu głównego doznają rozbłysku helowego

rozpoczynającego reakcje trzy-α zamiany helu na węgiel

górna granica masy takich gwiazd to M ≈ 2M⊙dolna to M ≈ 0.08M⊙

przegląd ewolucji gwiazdy podobnej do Słońca

(1) – obłok molekularny spełnia kryterium Jeansa i traci stabilność

temperatura to ok. 10K

dopóki obłok jest przezroczysty – kolaps jest izotermiczny

kiedy się zagęści i stanie się nieprzezroczysty – kolaps adiabatyczny – (1)

fazę tę obłok osiąga po ok. 1.5× 105 lat

(2) – gdzieś w tym miejscu pierwszy raz tworzy się hydrostatyczne jądro

zaczyna się główna faza akrecji

jasność i temperatura stopniowo wzrastają

zygzaki ilustrują przypadkowe zmienności w tempie akrecji

(3) – akrecja się kończy i zbliżamy się do właściwej początkowej masy gwiazdy

ukazuje się fotosfera

we wnętrzu gwiazda jest całkowicie konwektywna

jasność maleje przy niemal stałej temperaturze – tzw. tor Hayashi’ego

temperatura w centrum osiąga wielkość zapoczątkowującą „spalanie” deuteru

na samym dole pionowego toru pre-MS tworzy się promieniste jądro

rosnąca T prowadzi do wzrostu jonizacji i spadku nieprzezroczystości

co tłumi konwekcję

dalej proto-gwiazda staje się gorętsza i jaśnieje w miarę kontrakcji

wzrost T w jądrze prowadzi do niepełnego cyklu CNO

wtedy w jądrze stopniowo wyjadany jest 12C

dopóki w jądrze nie wyczerpie się 12C i nie zacznie się cykl p-p

mija dodatkowe 5× 107 lat

(4) – to jest właściwy ciąg główny ZAMS

gwiazda przestaje zapadać się

ewolucja zachodzi teraz w skali ok. 1010 lat

jasność i temperatura nieznacznie wzrastają

gdy Słońce było gwiazdą ZAMS to

promień wynosił 87% obecnej wartości

temperatura efektywna wynosiła 97% dzisiejszej

jasność całkowita wynosiła 68% dzisiejszej

ze wzrostem temperatury w centrum stopniowo dochodzi do głosu cykl CNO

który z czasem zaczyna dominować

(5) – to jest tzw. punkt odejścia „turn-off point”

jest on powiązany (nie identyczny) z wyczerpaniem wodoru w centrum

od tego momentu spalanie wodoru przenosi się z centrum do warstwy

początkowo jest to gruba warstwa

bogate w hel jądro jest teraz izotermiczne i stopniowo powiększa się

nie może jednak tak narastać bez końca

masa graniczna izotermicznego jądra podtrzymującego otaczające warstwy

wynosi ok. 10% masy gwiazdy

po przekroczeniu tego punktu jądro musi kolapsować ogrzewając się

wzrost temperatury jądra powoduje ogrzanie podstawy warstwy palącej wodór

dzięki temu dochodzi do głosu wydajniejszy cykl C-N-O

w konsekwencji warstwa paląca wodór staje się coraz cieńsza

część produkowanej energii opuszcza powierzchnię

a część przyczynia się do ekspansji otoczki

gwiazda zaczyna ochładzać się – staje się podolbrzymem

w ochłodzonych warstwach zewnętrznych rozwija się konwekcja

gwiazda osiąga podstawę gałęzi olbrzymów RGB i wyróżniamy w niej

– bezwładne a narastające, częściowo zdegenerowane jądro helowe

– otoczone stopniowo chudnącą warstwą spalającą wodór

– zewnętrzna otoczka konwektywna staje się stopniowo coraz rozleglejsza

dalsza kontrakcja jądra prowadzi w nim do degeneracji elektronowej

(6) – konwektywna otoczka maksymalnie penetruje w głąb gwiazdy

wynosząc ku górze częściowo przeprocesowaną materię z małą domieszką He

jest to tzw. „first dredge-up” – pierwsze wyniesienie

odtąd otoczka konwektywna zaczyna się wycofywać

przejście z punktu (5) do (6) zajmuje gwieździe kolejne 109 lat

pozostała faza RGB trwa ok. 108 lat

ewolucja przyspiesza w miarę wzrostu jasności gwiazdy

(7) – warstwa paląca wodór kontynuuje przemieszczanie się na zewnątrz

przez kolejne masy gazu

powodując narastanie masy jądra He

w tym punkcie warstwa spalająca H natrafia na nieciągłość składu chemicznego

pozostawioną po maksymalnej penetracji otoczki konwektywnej

kiedy to domieszany został H z bogatych w H warstw powierzchniowych

warstwa spalająca H otrzymuje ekstra dostawę paliwa

struktura gwiazdy dopasowuje się do nowej sytuacji

ma miejsce małe i krótkotrwałe odwrócenie kierunku ewolucji

widoczne na powiększonym rysunku

szczegóły zależą od radialnego rozkładu pierwiastków

temu wewnętrznemu zjawisku przypisuje się tzw RGB bump

widoczny w obserwowanych CMD i w funkcjach jasności gromad

ale RGB bump zdaje się również odpowiadać uruchomieniu dodatkowych

procesów mieszania nieprzewidzianych w kanonicznych modelach

(8) – jądro He powiększa rozmiary, zapada się i rozgrzewa

na tym etapie znacząca utrata energii zachodzi przez emisję neutrin

bardziej efektywną dla gęstszej materii

prowadzi to do inwersji temperatury w centrum

najgorętsze obszary oddalają się od centrum do ∼ 0.25M⊙w momencie osiągnięcia wierzchołka RGB

gdy temperatura wzrośnie odpowiednio do zapoczątkowania spalania He

staje się to nie w środku gwiazdy ale w pewnej jej warstwie

umiejscowionej w jądrze bogatym w He

materia w jądrze jest zdegenerowana

co prowadzi do dramatycznego rozbłysku helowego

w przypadku reakcji jądrowych w niezdegenerowanych warunkach

dodanie energii przez reakcje jądrowe prowadzi do wzrostu lokalnej T

powoduje to lokalny wzrost ciśnienia prowadzący do ekspansji

i w rezultacie ochłodzenia zapobiegającego dalszemu narastaniu reakcji

jest to proces samoregulujący się

w gazie zdegenerowanym

równanie stanu nie zależy od temperatury

wzrost temperatury nie pociąga za sobą wzrostu ciśnienia

w konsekwencji energia z reakcji jądrowych prowadzi do wzrostu temperatury

co prowadzi do dalszego wzrostu tempa reakcji jądrowych

co powoduje dalszy wzrost temperatury, itd

stąd niekontrolowana reakcja jądrowa i rozbłysk helowy

który może zostać wygaszony jedynie usunięciem degeneracji

w modelach pokazanych na obrazkach

maksimum jasności spalania He sięga 9.2× 109L⊙co można porównywać z jasnością Galaktyki ∼ 1010L⊙

większość tej energii jest zużywanej na usuwanie degeneracji w jądrze

dzięki temu jasność jasność gwiazdy nie rośnie w tzw. fazie pre-HB

nawet odwrotnie – maleje – rys.6

ponieważ rozbłysk startuje poza centrum

kolejne fazy rozbłysku mają miejsce coraz bliżej centrum

dopóki degeneracja nie zostanie usunięta w całym jądrze He

wtedy gwiazda może może spalać He spokojnie w konwektywnym jądrze

a wodór nadal spala się w warstwie

gwiazda zbliża się do tzw. zero-age HB (9)

od wierzchołka RGB do ZAHB mija 106 − 107 lat

i zużywane jest ok. 5% paliwa helowego jądra

z powodu tak szybkiej ewolucji nie oczekujemy wielu gwiazd w fazie pre-HB

faktycznie dotychczas żadnej takiej nie zidentyfikowano

ostatnio pojawiły się sugestie że skoro wiele gwiazd pre-HB

powinno przechodzić przez pas niestabilności przed osiągnięciem ZAHB

to niektóre z nich mogłyby być identyfikowane ze zmiennymi

o nietypowo szybkiej zmianie okresów

powodowanej szybką zmianą parametrów

(9) – to jest ZAHB przywoływane wcześniej

początek właściwej fazy spalania He w jądrze – gałęzi horyzontalnej – HB

dla gwiazd małomasywnych jasność na tym etapie jest niemal taka sama

co prowadzi do charakterystycznej horyzontalnej struktury

na diagramach CMD gromad kulistych

gwiazdy HB odgrywają istotną rolę w wyznaczaniu odległości i wieku

starych skupisk gwiazdowych

dokładnej temperatury ZAHB nie da się przewidzieć

zależy ona od ilości masy straconej przy wspinaniu się na RGB

gwiazdy które straciły najmniej masy – lądują w czerwonej części ZAHB

te które straciły znaczącą część masy – w niebieskiej

niektóre nawet na tzw. EHB (extreme) jako sdB

pośrednia strata masy prowadzi do RRLyr

oczywiście gwiazda może być typem RRLyr niekoniecznie na ZAHB

gwiazdy lądujące w niebieskiej części ZAHB zostaną RRLyr później

niektóre z gwiazd czerwonej ZAHB mogą zakreślać pętle w stronę niebieską

wiodące do pasa niestabilności

ten efekt zależy od proporcji wydajności spalania H w warstwie

do wydajności spalania He w jądrze

(10) – gwiazda dociera tu po 108 lat od wejścia na ZAHB

w centrum już wyczerpany jest He i gwiazda zaczyna życie jako AGB

tor ewolucyjny zbliża się asymptotycznie do linii pierwszego podejścia na RGB

we wnętrzu gwiazdy AGB mamy węglowo tlenowe jądro (właściwie WD)

w otaczającej warstwie spalany jest He

jeszcze dalej jest warstwa spalająca H

obie warstwy chudną w miarę jak gwiazda wspina się na AGB

wszystko otoczone jest gazową sferą o promieniu do kilkuset R⊙po zakończeniu spalania He w jądrze otoczka konwektywna znów się pogłębia

tzw. „second dredge-up” – drugie wyniesienie

na AGB wyróżniamy dwa etapy:

E-AGB (early)

TP-AGB (thermally pulsing)

na E-AGB warstwa paląca H jest mało wydajna

ponieważ zbliżająca się warstwa palenia He powoduje

ekspansję i ochłodzenie warstwy palącej H

przejście spalania He z jądra do warstwy

powoduje czasowe odwrócenie kierunku toru ewolucyjnego – (10) na rys.6

a prowadzi ono do tzw „AGB clump” obserwowanego w CMD

w gęstych gromadach kulistych i w starych galaktykach Grupy Lokalnej

ponieważ spalanie H jest mało wydajne

warstwa He nie może za bardzo przybrać na masie na tym etapie

ostatecznie warstwa paląca He przemieszczając się na zewnątrz

dociera do nieciągłości He/H i wówczas spalanie He wygasa

za to warstwa paląca H szybko zapada się i rozpala

wyprodukowany popiół He jest ściskany i rozgrzewany

i rozpalany na nowo gdy tylko osiągnie wartość krytyczną

(ok. 10−3M⊙ przy 0.8M⊙ jądrze C-O)

zaczyna się TP-AGB

w odróżnieniu od rozbłysku helowego na krańcu RGB

teraz materia nie jest zdegenerowana

zatem wyzwolona energia powiększa ciśnienie i prowadzi do ekspansji

ekspansja skutkuje ochłodzeniem, spowolnieniem reakcji

i spokojnym spalaniem He

warstwa paląca H zostaje odepchnięta do tak niskich temperatur

że spalanie H wygasa

spalanie He trwa dopóki nie zużyje się zapas He

wytworzony w poprzedniej fazie palenia H

i nie zostanie znowu osiągnięta nieciągłość He/H

proces powtarza się z okresem ok. 105 lat

pulsy termiczne wynoszą ku powierzchni (do otoczki) pierwiastki

w procesie trzeciego wyniesienia – „third dredge-up”

w czasie rozbłysku produkowany jest C i w głębszych rejonach O

czyli 3du jest odpowiedzialny za powstawanie gwiazd węglowych

w tzw procesach-s polegających na wychwycie powolnych (slow) neutronów

wytwarzane są ciężkie pierwiastki

gwiazda zakreśla charakterystyczne pętle na diagramach CMD

niektóre takie pętle mogą przechodzić przez pas niestabilności

gwiazda staje się cefeidą typu II

faza AGB trwa ok. 107 lat

szczegóły są skomplikowane, zależne od słabo znanej a silnej utraty masy

na koniec gdy masa otoczki stanie się bardzo mała

zachodzi dramatyczny epizod silnej utraty masy – tzw „superwind”

którego fizyka jest przedmiotem intensywnych badań

w każdym razie odrzucenie warstw zewnętrznych produkuje obiekt post-AGB

który jest faktycznie odkrytym jądrem macierzystej gwiazdy AGB

wokół takich post-AGB znajdujemy mgławice planetarne

bardzo szybka ewolucja w poprzek HR w stronę niebieską

potem sekwencja stygnięcia jako biały karzeł

zagadnienia wymagane na egzaminie• podstawowe etapy ewolucji gwiazdy takiej jak Słońce

kontrakcja przed ciągiem głównym

ciąg główny – spalanie wodoru w jądrze

punkt odejścia – wyczerpanie wodoru w jądrze

gałąź olbrzymów – spalanie wodoru w warstwie

rozbłysk helowy w zdegenerowanym jądrze

gałąź horyzontalna – spalanie helu w jądrze

asymptotyczna gałąź olbrzymów – spalanie na przemian H i He w warstwach

odrzucenie resztek otoczki i stygnięcie zdegenerowanego białego karła

literaturaTHE FAINT YOUNG SUN PROBLEM

G.Feulner, Reviews of Geophysics, 50, RG2006 / 2012

M. Catelan „Structure and Evolution of Low-Mass Stars:

An Overview and Some Open Problems”, arXiv:0703.724

czas na przerwę

ćwiczenia – model SPTOOL

http://optik2.mtk.nao.ac.jp/~takeda/sptool/